Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 108 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 108 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC:2018– 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 108 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3. 51 51 49 A. m . B. m . C. m . D. m 13. 4 2 4 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x =a, x =b (a<b). Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây ? b a b b A. S f (x)dx B. f (x)dx C. S f (x) dx S f 2 (x)dx a b a D. a Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB? A. (x 7) 2 (y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 4) 2 y2 (z 3)2 14 C. (x 4) 2 y2 (z 3)2 2 14 D. (x 4) 2 y2 (z 3)2 56 Câu 4: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? A. .6 13.000 B. 635.000 C. . 643.D.00 0. 535.000 Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là? A. 17a. B. 8a. C. 12a. D. .7a 6 x 3 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là x 2 5 5 5 A. .y 5x 1 B. . yC. .5 x 9 D. . y x 2 y x 9 9 9 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số có bốn điểm cực trị. Câu 8: Nghiệm của bất phương trình: lg 3 2x lg x 1 2 3 2 3 A. . 1 x B. . 1 C.x . xD. . 1 x 3 2 3 2 Trang 1/7 - Mã đề thi 108
2. Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) ? x 1 x 1 A. .y B. . C.y . x3 3x D. . y x3 x y x 3 x 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnha. Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương là 12 a3 3 a3 3 4 a3 3 8 a3 2 A. B.  C. D.  3 2 3 3 Câu 11: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = lnx, trục hoành và đường thẳng x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. V (e 1) B. V (e 1) C. V (e 2) D. V e Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(x;y;-3); B(6;-2;4); C( 3;7; 5) . Giá trị x, y để A,B,C thẳng hàng là A. x=1;y=-5 B. x=-1;y=-5 C. x=1;y=5 D. x=-1;y=5 Câu 13: Bất phương trình: 32x + 1 – 7.3x + 2 > 0 có nghiệm là x 1 x 1 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x log3 2 x log2 3 x log2 3 x log3 2 Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là: 3 a2 3 a2 A. . B. Kết quả khác. C. a 2 D. 5 2 2017 1 Câu 15: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f (x)dx 1 . Tính tích phân I f (2017x)dx 0 0 1 A. I = 1 B. I = 2017 C. I D. I = 0 2017 Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho AC = AB = 2a, góc giữa AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2a3 3 a3 3 a3 3 4a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2x 1 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 1 3 2 A. . y B. . x C. . D.y . y 1 2 2 3 2 1 Câu 18: Tính tích phân I dx 1 2x 1 A. I= ln3 – 1 B. I = ln2 – 1 C. I ln 3 D. I = ln2 + 1 Câu 19: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x3 9mx 2 12m2 x m 2 đồng biến trên khoảng ( ; ) A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 2 1 2 Câu 20: Cho f (x)dx 3 và g(x)dx 1 . Tính I [x 2 f (x) 3g(x)]dx. 1 2 1 26 5 21 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: Trang 2/7 - Mã đề thi 108
3. 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a3 3 D. a 3 4 6 2 1 Câu 22: Trong khai triển nhị thức (x2 )10 , số hạng không chứa x là x3 A. -210 B. 120 C. 210 D. -120 Câu 23: Chọn đáp án sai trong các câu sau: A. cot x 1 x k B. sin x 1 x k2 4 2 C. tan x 1 x k D. cos x 1 x k 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ? x y z A. 1 B. 10x+6y+15z-90=0 C. 3x+5y+2z-60=0 D. 10x+6y+15z-60=0 3 5 2 Câu 25: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là: A. . ;2 B. (2; ) C. R D. R\{2}. x x 1 Câu 26: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A. .m 2 B. . m 4 C. . m D.1 . m 3 Câu 27: Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là: 25 11 29 A. . B. . C. . 87 D. . 3 3 3 (x a)cos3x 1 Câu 28: Một nguyên hàm (x 2)sin3xdx sin3x 2017 thì tổng S=a+b+c b c bằng A. S = 10 B. S = 14 C. S = 15 D. S = 3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC là? A. 3a3 B. 4a3 C. 2a3 D. a3 Câu 30: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? A. .y xB.3 . 2x2 C.3 . D. y. x3 3x2 1 y x4 2x2 1 y x3 3x2 3 Câu 31: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m A. A = 25 B. A = 40 C. A =10 D. a = 20 Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng Trang 3/7 - Mã đề thi 108
4. 3 3 3 a 3 23 a3 3 20 a 3 4 a 3 A. B. C. D. 24 216 217 27 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-19;19) để hàm số tan x 3m 2 y đồng biến trên khoảng.(0; ) tan x m 4 A. 17 B. 11 C. 10 D. 9 Câu 34: Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x 0 , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ( ;0]. 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 35: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f (0) f (1) 2 f (2) f (4) f (3) . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]? A. m = f(4), M = f(1) B. m = f(1), M = f((2) C. m = f(0), M = f(2) D. m = f(4), M= f(2) Câu 36: Cho hàm số f(x) liên tục không âm trên [0; ] , thỏa mãn f (x) f '(x) cos x 1 f 2 (x) 2 Với mọi x [0; ] và f (0) 3 .Giá trị của f ( ) bằng 2 2 A. 2 2 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 37: Cho hàm số f (x) (m 1)x3 5x 2 (m 3)x 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị? A. 1 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 38: Cho hàm số f (x) ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số (x 2 3x 2) x 1 g(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng? x[ f 2 (x) f (x)] A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 Trang 4/7 - Mã đề thi 108
5. Câu 39: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiếu cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 160cm2 B. 120cm2 C. 1200cm2 D. 1600cm2 Câu 40: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2110. Biết A’M=MA, DN = 3ND’, CP=2C’P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng 5275 5275 8440 7385 A. B. C. D. 12 6 9 18 Câu 41: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trìnhf (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) . Tông các phần tử của S bằng A. -10 B. -8 C. -5 D. -6 1 1 1 1 1 Câu 42: Tính tổng S theo n ta được 2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018! 22018 1 22018 1 22018 22018 1 A. S B. S C. S D. S 2017 2017 2017! 2017! Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x9 (m 2)x7 (m2 4)x6 7đạt cực tiểu tại x = 0. A. 5 B. 3 C. Vô số D. 4 Câu 44: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm sốy 3 f ( x 2) x3 3x 2 9x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (0;2) B. (-2;1) C. ( ; 2) D. (2; ) Câu 45: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m 2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị). Trang 5/7 - Mã đề thi 108
6. A. 4 821 322 đồng B. 4 821 232 đồng C. 3 142 232 đồng D. 8 412 322 đồng Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c > 0 sao cho OA OB OC AB BC CA 1 2 . Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng 1 1 1 1 A. B. C. D. 108 162 486 54 Câu 47: Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau. 1 1 1 1 A. B. C. D. 954 945 252 126 Câu 48: Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục). A. R = 4,8 cm. B. R = 6,4 cm. C. R = 5,2 cm. D. R = 8,2 cm x3 2 x ex3 2 x 1 1 e Câu 49: Biết dx .ln( p ) với m, n, p là các số nguyên dương. Tính e.2 x m eln n e tổng P = m + n + p. A. P = 8 B. P = 5 C. P = 6 D. P = 7 x y Câu 50: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x(x 3) y(y 3) xy . Tìm giá trị lớn 3 x2 y 2 xy 2 x 2y 3 nhất của biểu thức P . x y 6 69 249 37 249 43 3 249 69 249 A. 94 B. 94 C. 94 D. 94 HẾT Trang 6/7 - Mã đề thi 108
7. Trang 7/7 - Mã đề thi 108