Đề thi khảo sát đầu năm 2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 836 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung text: Đề thi khảo sát đầu năm 2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 836 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KỲ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2019 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 836 3x Câu 1. Cho bất phương trình 1 * và các mệnh đề x2 4 3x (I): . (II):* Điều 1 kiện xác định1 của là . * x 2 x2 4 3x (III): . (IV):* . 1 * 3x x2 4 x2 4 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 3 .B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 2. Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi a 0 0 0 0 A. 0 .B. .C. P .D. 0 . P 0 P 0 S 0 S 0 S 0 Câu 3. Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5 . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng d : 2x y 10 0 có phương trình là A. 2x y 0 .B. hoặc . 2x y 0 2x y 10 0 C. 2x y 1 0 .D. hoặc . 2x y 1 0 2x y 1 0 Câu 4. Tập các giá trị của tham số m để phương trình m2 1 x2 2x m 0 có hai nghiệm trái dấu là A. 1;0  1; .B. ; 1  .C. 0 ;1 .D. 1;1 . ; 10;1 2x 1 x 5 3 2 Câu 5. Tập nghiệm của hệ bất phương trình x 3 5 x 0 là 2 x 2x 1 0 A. 3;5 \ 1 .B. .C.  13; .5D. . 1;5  3;5 \ 1 Câu 6. Cho điểm M 1; 1 và đường thẳng : 3x 4y m 0 . Số giá trị m 0 sao cho khoảng cách từ M đến bằng 1 là A. 0 .B. .C. .D. . 3 2 1 Câu 7. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;1 , B 1;0 là x 1 3t x 2 3t x 2 3t x 1 3t A. .B. .C. .D. . y t y 1 t y 1 2t y t 1/6 - Mã đề 836
2. Câu 8. Rút gọn biểu thức cos 2020x 2019 ta được kết quả là A. sin 2020x .B. .C. c os 2020x .D. s .in 2020x cos 2020x 2 Câu 9. Biết bất phương trình m x 1 9x 3m nghiệm đúng với mọi x khi m m0 . Khẳng định đúng nhất về m0 là A. Có đúng hai giá trị m0 .B. . m0 2 C. m0 5; 1 .D. . m0 0;5 2 3 Câu 10. Cho cos , 2 . Giá trị của tan là 3 2 1 5 5 5 A. .B. .C. .D. . 2 2 4 2 Câu 11. Cho hai điểm A 4;1 , B 2;3 . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x 3 2 y 1 2 5 .B. . x 1 2 y 2 2 10 2 2 2 C. x2 y 1 20 .D. . x 1 y 2 10 4 Câu 12. Cho tam giác ABC biết A(1;- 2) , B(5;- 4) , C(- 1;4) . Đường cao AA 'của3 tam giác ABC có phương trình là A. 3x- 4y + 11= 0 .B. 8x + 6y + .C.4 = 0 3x- .D.4 y - 11= 0 . 8x- 6y - 20 = 0 Câu 13. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt y x kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là O 1 2 A. y x2 2x 1 .B. y 2x2 . 4x 1 C. y x2 2x 2 .D. y 2x2 . 4x 1 Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. x 2 x 2 .B. 3x . x 2 x2 x 2 3x x2 x(x 2) C. x 1 3x x 1 9x2 .D. . 2 x 2 x 2 Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng 5cm . Diện tích tam giác ABC là A. 30cm.B. 48cm.C. 60cm.D. 24cm. Câu 16. Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C) : x 2 y2 2x 4y 3 0 là A. x y 1 0 .B. x .C. y 1 0 .D. x y .7 0 x y 7 0 2/6 - Mã đề 836
3. Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 1 là A. 1;2 .B. .C. 1;2 .D. . ;1  2; ;12; x 1 t Câu 18. Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tọa độ điểm C thuộc để tam giác y 2 t ABC cân tại C là 7 13 7 13 5 11 13 7 A. ; .B. .C. ; .D. . ; ; 6 6 6 6 6 6 6 6 2sin2 a + 3sin a.cosa + 4cos2 a Câu 19. Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 . Giá trị của biểu thức P = là 5sin2 a + 6cos2 a 24 9 9 9 A. P = .B. .C. P .D.= . P = P = - 29 13 65 65 Câu 20. Số nghiệm nguyên và lớn hơn 4 của bất phương trình 4 x2 x 2 0 là A. 5.B. Vô số.C. 3.D. 4. Câu 21. Số đo góc 22o30 được đổi sang rađian là 7 A. .B. .C. .D. . 12 5 6 8 1 1 Câu 22. Cho hai góc nhọn a, b thỏa mãn cos a ;cosb . Giá trị của biểu thức 3 4 P cos(a b).cos(a b) là 117 115 113 119 A. .B. .C. .D. . 144 144 144 144 Câu 23. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là A. sin 2 x cos2 x 1 .B. s .in8 x cos8 x 1 4sin 2 x cos2 x C. sin 4 x cos4 x 1 2sin 2 x cos2 x .D. sin6 x cos6 x .1 3sin 2 x cos2 x Câu 24. Khi giải phương trình 3x2 1 2x 1 1 , một học sinh làm theo các bước sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được: 2 3x2 1 2x 1 2 . 2 x 0 Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x 4x 0 . x 4 2 2 Bước 3: Khi x 0 , ta có 3x 1 0 . Khi x 4, ta có 3x 1 0 . Vậy tập nghiệm của phương trình là 0;–4 . Nhận xét đúng nhất về lời giải trên là A. Đúng.B. Sai ở bước 2.C. Sai ở bước 3.D. Sai ở bước 1. 3/6 - Mã đề 836
4. tan sin Câu 25. Rút gọn biểu thức P ta được kết quả là sin cot A. tan .B. .C. .D.c os . sin 2sin Câu 26. Số nghiệm của phương trình 2x- 4 + x- 1 = 0 là A. 1 .B. .C. Vô số.D. . 2 0 Câu 27. Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì A. Aµ là góc nhọn. B. Aµ là góc nhỏ nhất. C. Aµ là góc tù.D. là góc vuông. Aµ Câu 28. 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình A. x2 2 3 x 6 0 .B. x2 . 2 3 x 6 0 C. x2 2 3 x 6 0 .D. x2 . 2 3 x 6 0 x2 y2 Câu 29. Tọa độ các tiêu điểm của Elip 1 là 9 1 A. F 8 0 F 8 0 .B. . F 8 0 F 0 8 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; C. F 3 0 F 3 0 .D. . F 0 2 2 F 0 2 2 1 ; , 2 ; 1 ; , 2 ; Câu 30. Biết A, B, C là các góc trong tam giác ABC . Mệnh đề đúng là A. cos(A+ C)= - cos B .B. sin(A+ C)= - s .C.in B cot(A+ .CD.)= cot B .tan(A+ C)= tan B Câu 31. Trong các công thức sau, công thức đúng là A. cos a b cos a.cosb sin a.sin b .B. sin a b sin a.sin .b cos a.cosb C. cos a b cos a.cosb sin a.sin b .D. sin a b sin a.cos .b cos a.sin b Câu 32. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2;1 . Một vectơ pháp tuyến của d là A. n 1;2 .B. .C.n 3;6 .D. . n 1; 2 n 3;6 Câu 33. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng có phương trình 4x – 3y 5 0, 3x 4y – 5 0 . Một đỉnh của hình chữ nhật là A 2;1 . Diện tích của hình chữ nhật là A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 34. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 là A. 900 .B. .C. .D. . 450 00 600 4 3 Câu 35. Cho a, b,c,d hữu hạn, f x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 có dạng 3x 1 2 x A. a;b  c; .B. ;a .C. b;c .D. a ;b  c;d . ; \ a;b Câu 36. Số giá trị m 1 để phương trình x + 1= x2 + m có đúng hai nghiệm là 4/6 - Mã đề 836
5. A. 0.B. 2.C. Vô số.D. 1. Câu 37. Cho hình thoi ABCD có diện tích S 20 , một đường chéo có phương trình d : 2x y 4 0 và D 1; 3 . Biết đỉnh A có tung độ âm. Tọa độ đỉnh A là A. A 1; 2 .B. .C. A 1;2 .D. . A 11; 18 A 5; 6 Câu 38. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H thuộc đường thẳng 3x 4 y 4 0. Đường tròn ngoại tiếp 2 2 1 5 25 tam giác HBC có phương trình là C : x y . Giả sử M 2;3 là trung điểm của cạnh 2 2 4 BC . Tọa độ đỉnh A là 3 1 1 A. A 5; .B. .C. A 1; .D. . A ;0 A 3;1 2 2 2 Câu 39. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  20;20 của tham số a để bất phương trình (x 5)(3 x) x2 2x a nghiệm đúng với mọi x  5;3 là A. 16 .B. .C. .D. . 10 36 15 Câu 40. Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d có phương trình x y 1 0 . Gọi M a;b là điểm thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến C . Khi đó A. a2 4 .B. .C. a .D. b . a2 2 a2 b2 4 Câu 41. Số giá trị nguyên thuộc đoạn  100;100 của tham số m để phương trình æ2 1 ö æ 1ö çx + ÷- 2mçx + ÷+ 1+ 2m = 0 có nghiệm là èç x2 ø÷ èç xø÷ A. 200.B. 2.C. 1.D. 199. b3 c3 a3 a2 Câu 42. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c a . Khẳng định đúng nhất về tam giác cos A C 3cos B 1 ABC là A. Tam giác ABC vuông.B. Tam giác cân. ABC C. Tam giác ABC vuông cân.D. Tam giác đều. ABC Câu 43. Cho hai đường thẳng 1 : x y 1 0, 2 : 2x y 1 0 và điểm P 2;1 . Gọi là đường thẳng đi qua P và cắt hai đường thẳng 1, 2 tại hai điểm A, B sao cho P là trung điểm của AB . Phương trình của là A. x 4y 6 0 .B. x 9y .C. 14 0 .D. 4x y 9 0 . 4x y 7 0 Câu 44. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m2 2m 0 có hai nghiệm trái dấu, trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương là A. 0.B. Vô số. C. 2.D. 1. 5/6 - Mã đề 836
6. Câu 45. Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình 2 x2 2x 4 – 2m x2 2x 4 4m –1 0 có đúng hai nghiệm là é êm 2+ 3 m 4 Câu 46. Cho tam giác ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là    A. Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì sinA HA sinB HB sinC HC 0 .    B. Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì aIA bIB cIC 0 . C. Với mọi điểm M trong mặt phẳng ta luôn có aMA2 bMB2 cMC 2 abc . D. Một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là 1  1  u AB AC . AB AC Câu 47. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15030' . Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị sau A. 234m .B. . 165m C. 195m . D. 135m . Câu 48. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn f x ax2 bx c 0 với mọi x ¡ . Giá trị nhỏ nhất 4a c F của biểu thức F là min b A. Fmin 5 .B. .C. Fmin . D.1 . Fmin 2 Fmin 3 Câu 49. Cho Elip E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A 0;5 . Gọi S là diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp E . Khi đó 5 A. S 34 .B. .C. S 40 .D. . S 5 34 S 10 34 2 Câu 50. Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km . Tính khoảng cách ngắn nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip, ta được kết quả là A. 384 053 km .B. 363 518 .C. k m 363 .D.51 7 km . 384 633 km HẾT 6/6 - Mã đề 836