Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 748 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề 748 - Năm học 2018-2019

1. HỘI 8 TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Năm học 2018-2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Họ và tên : .Lớp: SBD: 748 x 7 Câu 1. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 3 x 4 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 2. Cho hàm số y f() x , x [ 2;3] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 . Giá trị của S M m là A. 5 . B. 6 . C. 1. D. 3 . Câu 3. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA ABC , SA 3 a . Thể tích V của khối chóp S. ABCD là 1 A. V 2 a3 . B. V 3 a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 Câu 4. Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16 . Thể tích V của khối trụ bằng A. V 32 . B. V 64 . C. V 16 . D. V 8 . Câu 5. Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai ? 2 2 2 A. 10 100 . B. 10 10 . C. 10 10 2 . D. 10 10 . Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. . Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực là A. S 1. B. S 1;1 . C. S  1;1. D. S 1;1. Câu 7. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. C3 . B. 21. C. A3 . D. . 7 7 3! Trang 1/7 - Mã đề thi 748
2. Câu 8. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 A. y x4 2 x 2 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1 ; 3; 7; 11; 15 . B. 1; 3; 5; 7; 9 . C. 1; 2; 4; 6; 8 . D. 1; 3; 6; 9; 12 . log2 4x log 2 x 5 Câu 10. Cho phương trình 2 2 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng A. 0;1 . B. 3;5 . C. 5;9 . D. 1;3 . Câu 11. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau ? A. 60 . B. 96. C. 36. D. 100 . Câu 12. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 2 , x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 13. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là A. một mặt trụ. B. một đường thẳng. C. một mặt cầu. D. một mặt phẳng. x 1 Câu 14. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 1. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ? A. 120. B. 7056 . C. 15120. D. 5040. Câu 16. Cho biết hàm số f x có đạo hàm f x và có một nguyên hàm là F x . Tìm I 2 f x f x 1 d x ? A. I 2 xF x x 1. B. I 2 F x f x x C . C. I 2 F x xf x C . D. I 2 xF x f x x C . Câu 17. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao hình nón bằng 3 3 A. 3 3 . B. . C. 3 . D. 2 3 Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 1 3 là A. S ;10 . B. S ;9 . C. S 1;10 . D. S 1;9 . Trang 2/7 - Mã đề thi 748
3. Câu 19. Cho hàm số y x3 2 x 1 có đồ thị C . Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng A. k 1. B. k 10 . C. k 25 . D. k 5. Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. f x x3 3 x 2 3 x 4 . B. f x x2 4 x 1 . 2x 1 C. f x . D. f x x4 2 x 2 4 . x 1 Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 0 2 y 0 0 5 y 1 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 5. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 4 là A. 1;0 và 1; . B. ; 1 và 0;1 . C. ; 1 và 1; . D. 1;0 và 0;1 . 1 Câu 23. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết F 1 2 . Giá trị của F 2 là 2x 1 1 1 A. F 2 ln 3 2 . B. F 2 ln 3 2. C. F 2 ln 3 2 . D. F 2 2ln 3 2 . 2 2 Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là hình thoi, biết AA 4 a , AC 2 a , BD a . Thể tích V của khối lăng trụ là 8 A. V 2 a3 . B. V 4 a3 . C. V 8 a3 . D. V a3 . 3 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y xex 1 trên  2;0 bằng 2 A. . B. 1. C. 0 . D. e2 . e 1 Câu 26. Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là n 2 4 4 1 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . 1 16 1 6 1 2 1 16 Câu 27. Tập nghiệm S của bất phương trình 3x e x là A. S 0; . B. S . C. S \ 0. D. S ;0 . 3 Câu 28. Với a và b là hai số thực dương, a 1. Giá trị của aloga b bằng 1 1 A. b3 . B. b . C. b3 . D. 3b . 3 Trang 3/7 - Mã đề thi 748
4. Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy là r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón đó là 1 1 A. V r2 h . B. V r2 h . C. V r2 h . D. V r2 h . 3 3 Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình 3x 1 3 1 x 10 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 31. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2 , tam giác ABC vuông tại B , BC 3 . 11 Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng . Khi đó độ dài cạnh CD là 2 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. p Câu 32. Giả sử p , q là các số thực dương thỏa mãn logp log q log p q . Tìm giá trị của . 16 20 25 q 1 8 1 4 A. 1 5 . B. . C. 1 5 . D. . 2 5 2 5 Câu 33. Cho lăng trụ ABCA1 B 1 C 1 có diện tích mặt bên ABB1 A 1 bằng 4 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB1 A 1 bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1 B 1 C 1 . A. 12. B. 18. C. 24 . D. 9. Câu 34. Biết F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của hàm số f x 2 x2 5 x 2 e x trên . Giá trị của biểu thức f F 0 bằng 1 A. . B. 9e . C. 3e . D. 20e2 . e Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AC 3 a , BD 4 a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN . 7a a 7 a 5 5a A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 2 2 2 2 Câu 36. Cho hình thang ABCD có AB  90  , AB BC a , AD 2 a . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD . B a C a A 2a D 7 2 a3 7 2 a3 7 a3 7 a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 12 6 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SHK . 2 2 7 14 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Trang 4/7 - Mã đề thi 748
5. Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A , B , D , C , B , D ? B A C D B' A' C' D' A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 Câu 39. Cho khối lập phương ABCD. A B C D . Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng AB D và C BD ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác. (II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều. (III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau. Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD . A. 8 a2 . B. 2 a2 . C. a2 2 . D. 2a2 . Câu 41. Tính tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số f( x ) x3 3 mx 2 3 mx m 2 2 m 3 tiếp xúc với trục hoành. 2 4 A. S . B. S . C. S 0 . D. S 1. 3 3 Câu 42. Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y 4x , y a x , trục tung lần lượt tại M , N và A thì AN 2 AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 2 Câu 43. Cho một bảng ô vuông 3 3 . Trang 5/7 - Mã đề thi 748
6. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng 5 1 1 10 A. PA . B. PA . C. PA . D. PA . 7 56 3 21 Câu 44. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và AB  BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 6 7a3 a3 6 A. V a3 6 . B. V . C. V . D. V . 8 8 4 3R Câu 45. Cho mặt cầu S tâm I bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM . Hai mặt phẳng P , Q qua 2 M và tiếp xúc với S lần lượt tại A và B . Biết góc giữa P và Q bằng 60 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. AB R . B. AB R hoặc AB R 3 . 3R C. AB . D. AB R 3 . 2 Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 2 2 3 -1 O 1 x Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f( x2 4 x 5) 1 m có nghiệm là A. Vô số. B. 3 . C. 4 . D. 0 . Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Trên đường thẳng vuông 1 góc với ABCD tại D lấy điểm S thỏa mãn S D SA và S , S ở cùng phía đối với mặt phẳng 2 ABCD . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S. ABCD và S . ABCD . Gọi V2 là thể tích khối V chóp S. ABCD . Tỉ số 1 bằng V2 S S' A D B C 1 4 7 7 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 18 Trang 6/7 - Mã đề thi 748
7. Câu 48. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019;2 để phương trình x 1 log3 4 x 1 log 5 (2 x 1) 2 x m có đúng hai nghiệm thực là A. 2 . B. 2021. C. 2022 . D. 1. Câu 49. Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x m , đoạn đường thẳng vào cổng GA RA có chiều rộng 2,6 m . Biết kích thước xe ô tô là 5m 1,9m (chiều dài chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5m , chiều rộng 1,9m . Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng) G AR A Ô T Ô 2, 6(m ) x (m ) A. x 4,27 m . B. x 3,7 m . C. x 2,6 m . D. x 3,55 m . Câu 50. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 3 2 Hàm số y f x 3. f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;1 . B. 1;2 . C. 3;4 . D. 2;3 . HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 748