Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 2 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 2 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Đặng Thúc Hứa

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN 2 TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Môn thi: TOÁN toanpt.com Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón là 2a2 a2 A. S . B. S a2 . C. S 2 a2 . D. S . xq 2 xq xq xq 2 Câu 2: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3loga 2log b 1. Mệnh đề nào sau đây đúng A. a3 b 2 1. B. 3a 2 b 10 . C. a3 b 2 10. D. a3 b 2 10. 2 Câu 3: Tính tích phân I xcos xdx . 0 A. 1. B. 1. C. 1. D. . 2 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A(1;2;0) , B 2;3;1 và song song với trục Oz có phương trình là A. x y 1 0 . B. x y 3 0. C. x z 3 0 . D. x y 3 0 . Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây không có có tiệm cận ngang? 2x 1 x2 3 x 2 A. y x2 1 . B. y . C. y . D. y x x2 1 . x 1 x2 x 2 Câu 6: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức f( x ) 0,025 x2 30 x , trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là A. 20miligam. B. 10miligam. C. 15miligam. D. 30 miligam. Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 3 a 6 a 3 S A. . B. . 3 6 a3 6 a3 3 C. . D. . 6 3 A D B C Câu 8: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức A. z 4 2 i . B. z 2 4 i . C. z 4 2 i . D. z 2 4 i . Trang 1/7 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách h từ điểm A 4;3;2 đến trục Ox là A. h 4 . B. h 13 . C. h 3 . D. h 2 5 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,vec tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng x 1 2 t d: y 1 z 2 t     A. u2 2;0; 1 . B. u4 2;1;2 . C. u3 2;0;2 . D. u1 1;1;2 . x 3 Câu 12: Tính lim x 4x2 1 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. 0. 4 2 2 Câu 13: Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp X 1;2;3;4;7;8;9 ? A. A3 . B. C 3. C. C 3 . D. A3 . 7 9 7 9 Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex và các đường thẳng y 0; x 0 và được tính bởi công thức nào sau đây ? 1 1 1 1 2 2 A. V e2xd x . B. V ex d x . C. V ex d x . D. V e2xd x . 0 0 0 0 2x 3 Câu 15: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y tương ứng có phương x 1 trình là A. x 2 và y 1. B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 3 . D. x 1 và y 2 . Câu 16: Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 3 và đường thẳng y x là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 0. Câu 17: Đường cong bên là hình biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây? A. y x4 4 x 2 3 B. y x4 2 x 2 3 . C. y x3 3 x 3. D. y x4 2 x 2 3. Câu 18: Cho hàm số y f() x xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. và . C. . D. . Trang 2/7 - Mã đề thi 132
3. Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 32x 1 243. A. S ( ;3) . B. S (3; ) . C. S (2; ) . D. S ( ;2) . Câu 20: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 2 x 3 2 1 A. f( x ) dx x 2 x 3 C . B. f( x ) dx 2 x 3 2 x 3 C . 3 3 2 C. f( x ) dx 2 x 3 2 x 3 C . D. f( x ) dx 2 x 3 C . 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B'C ' có đáy ABC là tam giác cân AB AC a , BAC 120 cạnh bên AA' a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC (tham khảo hình vẽ bên) A. . B' C' B. . C. . A' D. . B C A Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA ABCD và SA a 2 . Gọi M là trung điểm SB(tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và ABCD . 5 2 S A. . B. . 5 5 2 10 C. . D. . 5 5 M A D B C Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x3 3 x 2 mx 4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng khoảng 3;3 . A. 12. B. 11. C. 13. D. 10. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng x 2 y 1 z d : song song với mặt phẳng P : 2 x (1 2 m ) y m2 z 1 0 2 1 1 A. m 1;3. B. m 3 . C. Không có giá trị nào của m . D. m 1. n 4 2 3 Câu 25: Tìm số hạng chứa x trong khai triển biểu thức x với mọi x 0 biết n là số nguyên x 2 2 dương thỏa mãn Cn nA n 476 . A. 1792x4 . B. 1792 . C. 1792. D. 1792x4 . Trang 3/7 - Mã đề thi 132
4. Câu 26: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f() x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 27: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ. 37 1 5 20 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 21 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z 1 2 i 3. Tập hơp các điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn A. Tâm I 3; 1 , R 3 2 . B. Tâm I 3;1 , R 3 . C. Tâm I 3;1 , R 3 2 . D. Tâm I 3; 1 , R 3. 1 2 3 Câu 29: Cho f 2 x 1 dx 12 và f(sin2 x )sin 2 xdx 3 . Tính f() x dx 0 0 0 A. 26 . B. 22 C. 27 . D. 15 . x 3 y 3 z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm d : và mặt phẳng :x y z 3 0 . 1 3 2 Đường thẳng đi qua A 1;2; 1 , cắt d và song song với mặt phẳng có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 31: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2 i 1. A. 2 . B. 1. C. 0 . D. vô số. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;1 , B 1;0;0 , C 1;1;1 và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Điểm M a;; b c nằm trên mặt phẳng P thỏa mãn MA MB MC . Tính T a 2 b 3 c . A. T 5 . B. T 3 . C. T 2 . D. T 4 . Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi Elà trung điểm của CD.Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC . Trang 4/7 - Mã đề thi 132
5. a 30 a 3 S A. . B. . 10 2 a 15 C. . D. a 5 B C E A D Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và đường thẳng d đi qua hai điểm A 2;0 và (phần tô đậm như hình vẽ ) 2 2 A. . 4 3 2 2 B. . 4 2 2 C. 4 3 2 2 D. . 4 Câu 35: Tích các nghiệm của phương trình log3 3x .log 3 9 x 4 là 1 1 4 A. . B. . C. 27 . D. 1. 3 3 Câu 36: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f '(x) như sau. Hỏi hàm số y f( x2 2 x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 37: Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng 0;100 của phương trình x x 2 sin cos 3 cosx 3. Tổng các phần tử của S là 2 2 7400 7525 7375 7550 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 x ln x a 1 a Câu 38: Cho I dx ln 2 với a,b,c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. 2 b c b 1 x 1 a b Tính giá trị của biểu thức S c 2 1 1 A. S . B. . C. S . D. S . 3 2 3 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên m 0;2018 để phương trình m 10 x m . ex có hai nghiệm phân biệt. A. 9 B. 2017 C. 2016 D. 2007 Trang 5/7 - Mã đề thi 132
6. Câu 40: Cho hàm số y f() x xác định và liên tục trên đoạn  3;3. Biết rằng diện tích hình phẳng SS1, 2 giới hạn bởi đồ thị hàm số y f() x và đường thẳng y x 1 lần lượt là M; m . 3 Tính tích phân f() x dx bằng 3 A. 6 m M . B. 6 m M C. M m 6 . D. m M 6 f() x . Câu 41: Cho cấp số cộng ()un có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u u u 4( u u u ). 1 2 2018 1 2 1009 2 2 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P log3 u 2 log 3 u 5 log 3 u 14 bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 42: Giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2(2m 1).3 x 3(4 m 1) 0 có hai nghiệm thực x1; x 2 thỏa mãn x1 2 x 2 2 12 thuộc khoảng nào sau đây 1 1 A. 3;9 B. 9; . C. ;3 . D. ;2 . 4 2 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ABC(1;2; 1), (2;0;1), ( 2;2;3). Đường thẳng qua trực tâm H của tam giác ABC và nằm trong mặt phẳng ABC cùng tạo với các đường thẳng AB, AC một góc 450 có một véctơ chỉ phương là u(;;) a b c với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab bc ca bằng A. 67 B. 23 C. 33 D. 37 Câu 44: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2( m 1) x 2 2 m 3 có ba điểm cực trị A, B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện 4 tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng . 9 1 15 1 3 5 3 1 15 A. m B. m C. m D. m . 2 2 2 2 x1 3 a at Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . z 2 3 a (1 a ) t Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính của mặt cầu đó. A. 5 3 B. 4 3 C. 7 3 D. 3 5 2x Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A(0; a ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của x 1 a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M, N là các tiếp điểm và MN 4. Tổng các phần tử của S bằng A. 4 B. 3 C. 6 D. 8 Trang 6/7 - Mã đề thi 132
7. Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 3, BC 4 .Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 3 17 3 34 A. . B. . 17 34 2 34 5 34 C. . D. 17 17 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có AB a , AC a 3 , SB 2 a và ABC BAS BCS 90 . Sin của 11 góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 11 2 3a3 3a3 A. . B. . 9 9 6a3 6a3 C. . D. . 6 3 . Câu 49: Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối. 4248 757 850 151 A. B. C. D. 5005 5005 1001 1001 Câu 50: Cho số phức z thoả mãn z z z z z2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 5 2 i bằng A. 2 5 3 B. 2 3 5 C. 5 2 3 D. 5 3 2 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132