Đềkiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gia Bình Số 1

Nội dung text: Đềkiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Gia Bình Số 1

1. SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÃ ĐỀ: 101 Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề Câu 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau ? 3 3 7 A . C7 B . A7 C . P3 D . 3 x2 + bx + c Câu 2: Biết lim = 8. (b,c Î ¡ ). Tính P = b + c. x® 3 x - 3 A . P = - 13. B . P = - 11. C . P = 5. D . P = - 12. x 2 3t Câu 3: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 1 4t đi qua điểm nào sau đây ? z 5t A . M (2; 1;0) B . M (8;9;10) C . M (5;5;5) D . M (3; 4;5) 1 Câu 4: Cho sinx = . Tính giá trị của cos2 x . 2 3 3 1 1 A . cos2 x B . cos2 x C . cos2 x D . cos2 x 4 2 4 2 Câu 5: Tìm các giá trị của m để biểu thức f (x) x2 (m 1)x 2m 7 0 x ¡ A . m 2;6 B . m ( 3;9) C . m ( ;2)(5; ) D. m ( 9;3) 4 2 Câu 6: Cho hàm số y ax bx c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B . 3 C . 1 D . 0 1 sin x cos x Câu 7: Cho sinx và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A bằng 2 sin x cox A . 2 3 B . 2 3 C . 2 3 D . 2 3 Câu 8: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là 4 2 1 A . a3 B . a3 C . a3 D . a3 3 3 3 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai? A . Phương trình f (x) 0 vô nghiệm B . Hàm số có hai cực đại C . Đồ thị hàm số không có tiệm cận D . Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M (4;2) thành điểm M '(4;5) thì nó biến điểm A(2;5) thành điểm nào sau đây ? A . A'(5;2). B . A'(2;5). C . A'(1;6). D . A'(2;8).
2. Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A . AH  AC B . AH  BC C . SA  BC D . AH  SC Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 3), B(2;5;7),C( 3;1;4) . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là 8 8 A . D(6;6;0) B . D(0; ; ) C . D(0;8;8) . D( 4; 2; 6) 3 3 D Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x 2)2 (y 3)2 9 . Đường tròn có tâm và bán kính là A. I(2;3), R 9 B . I(2; 3), R 3 C . I( 3;2), R 3 D . I( 2;3), R 3 1 7 Câu 14: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 5x mà tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại 3 3 điểm đó song song với trục tung A . vô số B . 2 C . 0 D . 1 Câu 15: Với a là số thực dương tuỳ ý, ln(2018a) ln(3a) bằng 2018 ln(2018a) ln 2018 A . ln . B . ln(2015a). C . . D . . 3 ln(3a) ln 3 ïì 2x + 3y + 4 = 0 ï Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình íï 3x + y - 1 = 0 có duy nhất một nghiệm ï îï 2mx + 5y - m = 0 10 10 A . m = 10. B . m = - 10. C . m = - . D . m = . 3 3 Câu 17: Phương trình 2x2 3x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng 1 3 3 A . Không tồn tại B . C . D . 2 4 2 Câu 18: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 - 3x = 0 ? 1 1 A . x 2 x - 3 = 3x x - 3. B . x 2 + = 3x + . x - 3 x - 3 C . x2 + x2 + 1 = 3x + x2 + 1. D . x 2 + x - 2 = 3x + x - 2. ïì 2 ï khi x Î (- ¥ ;0) ï x- 1 ï Câu 19: Cho hàm số f (x)= íï x + 1 khi x Î [0;2] . Tính f (4). ï ï 2 ï x - 1 khi x Î (2;5] ï îï 2 A . Không tính được. B . f (4)= . C . f (4)= 15. D . f (4)= 5. 3 Câu 20: Cho a > b khẳng định nào sau đây là đúng? A . 2a 2b B . a b c,c ¡ C . a b D . ac cb,c ¡ 1 3 1 Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính I f 2x 1 dx 0 0 1 3 A . I 8 B . I 16 C . I D . I 4 2
3. Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A 1;1;1 ,B 2;0;2 , C 1; 1;0 ,D 0;3;4 . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C ',D' thỏa : AB AC AD 4 . Viết phương trình mặt phẳng B'C 'D' biết tứ diện AB'C 'D' có thể tích nhỏ nhất ? AB' AC ' AD' A . 16x 40y 44z 39 0 B . 16x 40y 44z 39 0 C . 16x 40y 44z 39 0 D . 16x 40y 44z 39 0 Câu 23: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4 % một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12 % một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A . 62255910 đồng B . 59895767 đồng C . 59993756 đồng D . 63545193 đồng Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = - t 3 + 3t2 -2, trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Chuyển động có vận tốc lớn nhất là A . 1 m/s B . 4 m/s C . 3 m/s D . 2 m/s Câu 25: Elip có một tiêu điểm F (- 2;0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5 . Phương trình chính tắc của elip là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A . + = 1. B . + = 1. C . + = 1. D . + = 1. 9 5 45 16 144 5 36 20 Câu 26: Cho số thực x > 0. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức n k 1 1 k 2 k 1 k 2018Cn 1 2x biết rằng Cn 2Cn Cn trong đó k, n là những số nguyên dương thỏa mãn 2 k n x k 1008 1009 1009 1008 1008 1007 1007 A . C2016 B . C2018 .2 C . C2016 .2 D . C2014 .2 Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x y 5 0 và điểm A( 4;8) . Gọi M đối xứng với B qua C, điểm N(5; 4) là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng MD. Biết tọa độ C(m;n) , giá trị của m n là A . 6 B . - 6 C . 8 D . 7 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f ( x 3 ) có bao nhiêu điểm cực trị? A . 5 B . 6 C . 3 D . 1 x2 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y log (2018x x m) xác định với mọi x thuộc 0; . 2018 2 A . m 9 B . m 1 C . 0 m 1 D . m 2 2 n 2 2n Câu 30: Cho khai triển (x x 6) a0 a1x a 2x a 2n x , biết a0 a1 a2 a2n 1048576 . Khi đó a1 bằng A. – 107769600 B. – 100776960 C. – 100770696 D. – 100707696
4. x a b Câu 31: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y và , với a, b là 9 6 4 y 2 hai số nguyên dương. Tính a + b A. 11 B . 4 C . 6 D . 8 1 x Câu 32: Có bao nhiêu số thực a để dx 1 2 0 a x A . 2 B . 1 C . 0 D . 3 Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 21 . Hãy cho biết cạnh đáy bằng bao nhiêu ? A . 21 B . 21 C . 7 3 D . 7 Câu 34: Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+ ¥ ) và thỏa mãn f (1) = e, f (x) = f ¢(x) 3x + 1 , với mọi x > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A . 10 a + 1 B . a > b + 1 C . alnb > blna D . blna > alnb Câu 40: Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên từ tập S một phần tử. Xác suất để số chọn được chia hết cho 7 và có số hàng đơn vị là 1 157 643 1357 11 A . B . C . D . 11250 45000 52133 23576 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 8, BC = 6. Biết SA = 6 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính thể tích hình cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.
5. 16 625 256 25 A . B . C . D . 9 81 81 9 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x12 m 5 x7 m2 25 x6 1 đạt cực đại tại x 0 ? A . 8 B . 9 C . vô số D . 10 5a2 3ab 2 Câu 43: Cho phương trình ax3 x2 bx 1 0 có ba nghiệm dương. Khi P đạt giá trị nhỏ nhất thì a2 (b a) 1 giá trị của T 3b2 là a2 A . 45 B . 100 C . 25 D . 30 Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m không nhỏ hơn – 2018 để bất phương trình m( x2 2x 2 1) x(2 x) 0 có nghiệm x 0;1 3 A . 2018 B . 2019 C . 2017 D . 2020 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (2x2 x 4m2 2m) log x2 mx 2m2 0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x2 x2 3 . 2 5 5 2 1 2 1 2 A . 1 B . 0 C . 3 D . 2 Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, đáy là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên AA’ = 2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CvàD tạo với mặt phẳng (BDD’B’) một góc nhỏ nhất, cos bằng 10 6 3 3 10 A . B . C . D . 5 4 2 10 Câu 47: Xét tất cả các tam thức bậc hai: f x ax2 bx c 0 ,x R, a < b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a b c A là b a A . 2 B . 7 C . 4 D . 3 x 2 t 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x (y 1) (z 1) 1 và đường thẳng d: y t . Hai mặt z t phẳng (P), (Q) chưa d, tiếp xúc với (S) tại T và T’. Điểm H(a;b;c) là trung điểm đoạn TT’, giá trị của biểu thức T = a + b + c là 1 2 A . 0 B . C . D . 1 3 3 2x 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị (H) của hàm số y tại x 2 2018 2018 hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1 k2 đạt giá trị nhỏ nhất với k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H). A . m 3 B . m 3 C . m 2 D . m 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành có AB 4, BC 3 ,SA SB SC SD 6 . K là hình chiếu vuông góc của B xuống AC . Tính độ dài d đoạn vuông góc chung của SA và BK . 119 4 229 259 4 119 A . B . C . D . 11 13 5 15