›
›
›

Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Bài 33: Sự biến dạng đàn hồi. Lực đàn hồi

docx 38 trang hoahoa 18/05/2024 1200
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Bài 33: Sự biến dạng đàn hồi. Lực đàn hồi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxly_thuyet_va_bai_tap_vat_li_lop_10_co_loi_giai_bai_33_su_bie.docx

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Bài 33: Sự biến dạng đàn hồi. Lực đàn hồi

  1. BÀI 33: SỰ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI-LỰC ĐÀN HỒI 1. PHẦN LÝ THUYẾT 1. BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI. BIẾN DẠNG KÉO VÀ BIẾN DẠNG NÉN + Biến dạng đàn hồi là biến dạng mà khi không còn tác dụng của ngoại lực thì vật rắn lấy lại được hình dạng và kích thước ban đầu. + Giới hạn đàn hồi là giới hạn mà trong đó vật vẫn còn giữ được tính đàn hồi. + Biến dạng kéo: chiều dài của lò xo (l) lớn hơn chiều dài tự nhiên (l0). + Biến dạng nén: Chiều dài lò xo (l) nhỏ hơn chiều dài tụ nhiên (l0). 2. LỰC ĐÀN HỒI. ĐỊNH LUẬT HOOKE + Định luật: Trong giới hạn đàn hồi của lò xo, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với sự biến dạng. Biểu thức: Fđh = k. Dl + Dl = l - l0 : Độ biến dạng của lò xo (m) + K: độ cứng của lò xo (N/m) + Điểm đặt của lực đàn hồi ở hai đầu của lò xo + Phương chiều của lực đàn hồi của lò xo: Phương của lực đàn hồi trùng với trục của lò xo Chiều của lực đàn hồi là lực đẩy khi lò xo nén và là lực kéo khi lò xo dãn Chú ý: - Lực đàn hồi ở sợi dây: Chỉ xuất hiện khi dây bị giãn Điểm đặt và hướng: như lò xo khi bị giãn. - Trường hợp các mặt tiếp xúc ép vào nhau: lực đàn hồi vuông góc với mặt tiếp xúc. 3. ĐỒ THỊ CỦA LỰC ĐÀN HỒI 2. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Công thức của định luật Húc là m m A. F ma .B. F G 1 2 . C. F k l .D. F N r2 Câu 2. Câu nào sau đây là không đúng ? A. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. B. Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai chất điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. C. Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai chất điểm tỉ lệ với tích khối lượng của hai vật. D. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với bình phương độ biến dạng của lò xo.
  2. Câu 3. Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k 50 N/m để lò xo dãn ra 10 cm ? Lấy g 10 m/s2 . A. m 0,5 kg .B. m 1,5 kg . C. m 2,5 kg .D. m 3,5 kg . Câu 4. Treo một vật vào lò xo có độ cứng k 100 N/m thì lò xo dãn ra một đoạn 10 cm . Cho g 10 m/s2 . Khối lượng của vật là A. m 100 g .B. m 600 g . C. m 800 g .D. m 1 kg . Câu 5. Một lò xo có độ cứng k 400 N/m để nó dãn ra được 10 cm thì phải treo nó vào một vật có trọng lượng bằng A. 40 N B. 400 N C. 4000 N D. 4 N Câu 6. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm . Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia treo vật có trọng lượng 10 N , khi ấy lò xo dài 35 cm . Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ? A. 2,000 N/m .B. 20,00 N/m . C. 200,0 N/m . D. 2000 N/m . Câu 7. Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 7 cm . Khi treo một vật nặng 10 g thì lò xo có chiều dài là 7,4 cm . Lò xo trên có độ cứng k bằng A. 25 N/m .B. 40 N/m . C. 50 N/m .D. 80 N/m . Câu 8. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm và có độ cứng 100 N/m .Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 10 N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? A. l 0,05 m .B. l 0,50 cm . C. l 0,15 m .D. l 20,0 m . Câu 9. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và có độ cứng 40 N/m . Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo, chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? A. 2,5 cm .B. 7,5 cm . C. 12,5 cm .D. 9,75 cm . Câu 10. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm . Khi bị kéo dãn, lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó là 5 N . Hỏi khi lò xo dãn và có độ lớn lực đàn hồi bằng 10 N thì chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu ? A. 28 cm .B. 4 cm . C. 22 cm .D. 48 cm .
  3. Câu 11. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 32 cm , khi bị nén lò xo dài 30 cm và lực đàn hồi của nó bằng 4 N . Hỏi khi bị nén để lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng A. 27 cm .B. 37 cm . C. 47 cm .D. 17 cm Câu 12. Treo một vật có trọng lượng P 5,0 N vào một lò xo, lò xo dãn ra 2 cm . Treo một vật trọng lượng P' vào lò xo, nó dãn ra 6 cm . Trọng lượng P' có giá trị bằng A. P ' 2,5 N .B. P ' 5 N . C. P ' 15 N . D. P ' 7,5 N Câu 13. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l o được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của một lò xo một quả cân có khối lượng 200 g thì chiều dài của lò xo là 28 cm . Biết lò xo có độ 2 cứng là 100 N/m và gia tốc trọng trường g 10 m/s . Chiều dài lo bằng A. lo 24 cm .B. lo 26 cm . C. lo 29 cm .D. lo 32 cm . Câu 14. Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo treo những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200 g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo dài 15 cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17 cm. . Cho g 10 m/s2. Số quả nặng cần treo vào lò xo để lò xo dài 21cm là A. 6 quả.B. 8 quả. C. 10 quả.D. 9 quả. Câu 15. Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo treo những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200 g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo dài 15 cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17 cm. Cho g 10 m/s2. Hệ số đàn hồi k và chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 50 N/m;12 cm B. 100 N/m;10 cm C. 200 N/m;13 cm . D. 200 N/m;14 cm . Câu 16. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300 g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì chiều dài của lò xo đo được là 31 cm . Khi treo thêm quả cân nặng 200 g nữa thì chiều dài của lò xo được là 33 cm . Lấy g 10 m/s2 . Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt có giá trị là A. lo 30 cm ; k 50 N/m .B. lo 29 cm ; k 100 N/m . C. lo 28 cm ; k 100 N/m .D. lo 28 cm ; k 200 N/m . Câu 17. Sợi dây cao su mảnh, có chiều dài tự nhiên 50 cm và hệ số đàn hồi 40 N/m . Đầu trên của dây được gắn cố định vào một điểm O trên giá đỡ, đầu dưới có treo vật 100 g . Đưa vật tới sát vị trí O rồi thả nhẹ. Lấy g 10 m/s2 . Khi vật có vận tốc cực đại thì chiều dài của dây cao su bằng bao nhiêu ? A. 25,5 cm .B. 52,5 cm .
  4. C. 55,2 cm .D. Một kết quả khác. Câu 18. Một lò xo có chiều dài lo và độ cứng ko được cắt thành n đoạn có chiều dài l1 độ cứng k1 và l2 có độ cứng k2 , , chiều dài ln có độ cứng kn . Biểu thức nào sau đây đúng ? l l l A. o 1 n ko k1 kn B. loko l1k1 ln kn C. kol1 k1lo k2l3 kn 1ln k k k D. o 1 n lo l1 ln Câu 19. Lò xo có l1 độ cứng k1 và lò xo l2 có độ cứng k2 . Nếu ghép nối tiếp hai lò xo lại với nhau thì được một lò xo mới có độ cứng k là k1k2 A. k B. k k1 k2 k1 k2 k1 k2 C. k D. k k1 k2 k1k2 Câu 20. Lò xo có l1 độ cứng k1 và lò xo l2 có độ cứng k2 . Nếu ghép song song hai lò xo lại với nhau thì được một lò xo mới có độ cứng k là k1k2 A. k B. k k1 k2 k1 k2 k1 k2 C. k D. k k1 k2 k1k2 Câu 21. Lò xo có chiều dài lo 60 cm và có độ cứng ko . Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài l1 20 cm và l2 40 cm với độ cứng của hai lò xo này lần lượt là k1, k2. Phát biểu nào sau đây đúng là A. ko k1 k2 B. ko k1 k2 C. ko k1 k2 D. ko k2 k1 Câu 22. Lò xo có chiều dài lo và có độ cứng ko 120 N m. Cắt lò xo trên thành ba đoạn l1, l2 , l3. Với l2 2l1 và l3 l1 l2. Độ cứng của lò xo l2 có giá trị nào sau đây ? A. 240 N m B. 360 N m C. 480 N m D. 120 N m Câu 23. Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 1 N cm và k2 150 N m được mắc song song nhau. Độ cứng của hệ hai lò xo ghép trên là A. 60 N m B. 151 N m C. 250 N m D. 0,993 N m Câu 24. Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 100 N m và k2 150 N m , được mắc nối tiếp nhau. Độ cứng của hệ hai lò xo ghép trên là A. 60 N m B. 151 N m C. 250 N m D. 0,993 N m
  5. Câu 25. Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng ko 60 N/m . Cắt lò xo đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1 : l2 2 :3. Tìm độ cứng k1 và k2 của lò xo này ? A. k1 50 N ; k2 80 N .B. k1 80 N ; k2 50 N . C. k1 50 N ; k2 100 N .D. k1 150 N ; k2 100 N Câu 26. Con lắc lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, có chiều dài ban đầu khi chưa theo vật là lo 80 cm, vật nặng gắn vào lò xo có khối lượng m 0,5 kg và lò xo có độ cứng k 100 N m . Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng trên mặt phẳng nằm nghiêng là k VTCB O 45o A. 85 cm B. 83,75 cm C. 81,25 cm D. 83,5 cm Câu 27. Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng 100 N/m được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g. Khi có cân bằng, độ dãn của mỗi lò xo có biểu thức nào sau đây? k k m A. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 3 cm . Câu 28. Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Tìm độ dãn của N 2 mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k1 = k2 = 100 ;g = 10m/s . m k1 k2 A. 10 cmB. 20 cm C. 30 cmD. 40 cm Câu 29. Lực đàn hồi xuất hiện tỉ lệ với độ biến dạng khi A. một vật bị biến dạng dẻo. B. một vật biến dạng đàn hồi. C. một vật bị biến dạng. D. ta ấn ngón tay vào một viên đất nặn Câu 30. Kết luận nào sau đây không đúng? Đối với lực đàn hồi? A.Xuất hiện khi vật bị biến dạng. B. Luôn là lực kéo. C.Tỉ lệ với độ biến dạng.
  6. D. ngược hướng với lực làm nó bị biến dạng. Câu 31. Điều nào sau đây là sai khi nói về phương và độ lớn của lực đàn hồi? A. Với cùng độ biến dạng như nhau, độ lớn của lực đàn hồi phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi. B. Với các mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi vuông góc với các mặt tiếp xúc. C. Với các vật như lò xo, dây cao su, thanh dài, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của vật. D. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật biến dạng. Câu 32. Khẳng định nào sau đây là đúng khi ta nói về lực đàn hồi của lò xo và lực căng của dây? A. Đó là những lực chống lại sự biến dạng đàn hồi của lò xo và sự căng của dây. B. Đó là những lực gây ra sự biến dạng đàn hồi của lò xo và sự căng của dây. C. Chúng đều là những lực kéo. D. Chúng đều là những lực đẩy. Câu 33. Một vật tác dụng một lực vào một lò xo có đầu cố định và làm lò xo biến dạng. Điều nào dưới đây là không đúng? A. Độ đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực tác dụng và chống lại sự biến dạng của lò xo B. Lực đàn hồi cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng. C. Lực đàn hồi lớn hơn lực tác dụng và chống lại lực tác dụng. D. Khi vật ngừng tác dụng lên lò xo thì lực đàn hồi của lò xo cũng mất đi Câu 34. Một vật nặng đặt trên mặt bàn, làm mặt bàn võng xuống. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Vật nặng tác dụng một lực nén lên mặt bàn. Mặt bàn tác dụng một phản lực pháp tuyến lên vật nặng. Phản lực đó là một lực đàn hồi B. Lực đàn hồi do sự biến dạng của mặt bàn gây ra. C. Lực đàn hồi ở đây có phương thẳng đứng D. Trọng lực của vật nặng lớn hơn lực đàn hồi, nên mặt bàn võng xuống. Câu 35. Người ta dùng một sợi dây treo một quả nặng vào một cái móc trên trần nhà.Trong những điều sau đây nói về lực căng của sợi dây, điều nào là đúng? A. Lực căng là lực mà sợi dây tác dụng vào quả nặng và cái móc B. Lực căng là lực mà quả nặng và cái móc tác dụng vào sợi dây,làm nó căng ra C. Lực căng hướng từ mỗi đầu sợi dây ra phía ngoài sợi dây D. Lực căng ở đầu dây buộc vào quả nặng lớn hơn ở đầu dây buộc vào cái móc Câu 36. Điều nào sau đây là sai? A. Độ cứng của lò xo cũng được gọi là hệ số đàn hồi của lò xo B. Lò xo có độ cứng càng nhỏ càng khó biến dạng. C. Độ cứng cho biết sự phụ thuộc tỉ lệ của độ biến dạng của lò xo vào lực gây ra sự biến dạng đó D. Độ cứng phụ thuộc hình dạng, kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo Câu 37. Chọn phát biểu sai về lực đàn hồi của lò xo ? A. Lực đàn hồi của lò xo có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng B. Lực đàn hồi của lò xo dài có phương là trục lò xo, chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tuân theo định luật Húc D. Lực đàn hồi của lò xo chỉ xuất hiện ở đầu lò xo đặt ngoại lực gây biến dạng Câu 38. Lực đàn hồi của lò xo có tác dụng làm cho lò xo A. chuyển động. B. có xu hướng lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. C. thu gia tốc. D. vừa biến dạng vừa thu gia tốc. Câu 39. Câu nào sau đây sai ? A. Lực căng của dây có bản chất là lực đàn hồi. B. Lực căng của dây có điểm đặt là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.
  7. C. Lực căng có phương trùng với chính sợi dây, chiều hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây. D. Lực căng có thể là lực kéo hoặc lực nén. Câu 40. Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng A. lớn hơn. B. nhỏ hơn. C. tương đương nhau. D. chưa đủ điều kiện để kết luận. Câu 41. Lò xo có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại được gắn vào vật có khối lượng m. Khi vật cân bằng thì hệ thức nào sau đây được nghiệm đúng? k m A. .B. mg = k∆l l g g m l C. . D. k . l k mg Câu 42. Hai lò xo A và B có chiều dài tự nhiên bằng nhau được bố trí như hình vẽ. Độ cứng của lò xo A là 100 N/m. Đầu tự do của A cố định thì hi kéo đầu tự do của lò xo B ra, lò xo A dãn 5 cm, lò xo B dãn 1 cm. Độ cứng của lò xo B bằng A. 100 N/m.B. 25 N/m. C. 350 N/m.D. 500 N/m. Câu 43. Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k 1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng vào cùng một điểm. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng là A. 36,6cm. B. 35cm. C. 24cm.D. 38cm. Câu 44. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm, độ cứng k = 50 N/m được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối lượng m0 = 100 g vào đầu dưới của lò xo. Sau đó buộc thêm một vật m = 100 g nữa vào giữa lò xo đã bị dãn. Biết khi buộc vật m ở giữa thì lò xo được chia thành hai lò xo có độ cứng k1 k2 2k . Chiều dài lò xo khi hệ vật cân bằng là A. 33 cm. B. 34 cm. C. 32 cm. D. 35 cm. Câu 45. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m = 200 g vào điểmA. Khi cân bằng lò xo dài 33cm, g = 10 m/s2. Dùng hai lò xo như trên để móc vật m vào mỗi đầu của lò xo, một đầu còn lại của mỗi lò xo được cố định vào hai diểm A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau 72 cm. Biết khi cân bằng cả hai lò xo đều giãn. Vị trí cân bằng O của vật cách A một đoạn A. 30 cm. B. 35 cm. C. 40 cm. D. 50 cm. Câu 46. Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của chiều F(N) dài lò xo của một lò xo vào lực đàn hồi. Chiều dài tự nhiên của lò xo (chiều dài khi lò xo không biến dạng) bằng A.20cm.B. 5cm. l (cm) C. 4cm. D. 15cm. O 25 Câu 47. Một hệ gồm 2 lò xo L 1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hoà theo phương ngang như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2 cm. Độ biến dạng của lò xo 2 bằng A. 2cm B. 3cm. C. 1cm. D. 4cm.
  8. Đáp án 1C 2D 3A 4D 5A 6C 7A 8A 9B 10A 11A 12C 13B 14B 15C 16C 17B 18B 19A 20B 21D 22B 23C 24A 25D 26D 27A 28B 29B 30B 31D 32A 33C 34D 35A 36B 37B 38B 39D 40B 41B 42D 43C 44A 45C 46B 47A 3. PHẦN TỰ LUẬN 3.1. DẠNG 1. VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ LỚN CỦA LỰC ĐÀN HỒI 3.1.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI Biểu thức: Fđh = k. Dl Dl = l - l0 : Độ biến dạng của lò xo (m) K: độ cứng của lò xo (N/m) 3.1.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l=80cm và độ cứng k=50N/m. Cố định một đầu của lò xo, kéo đầu còn lại với một lực có độ lớn F=2N. a, Tìm độ biến dạng của lò xo. b, Tìm chiều dài của lò xo dưới tác dụng của lực F=2N nói trên. c, Muốn chiều dài của lò xo bằng 95cm thì cần tăng lực kéo thêm một lượng bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải F 2 a, F=k. Δl Þ Δl = = =0,04m=4cm k 50 b. Chiều dài của lò xo dưới tác dụng của F=2N là: 80+4=84cm c. l=95cm Þ Δl =95-80=15cm Þ F=50.0,15=7,5N Vậy cần tăng lực kéo thêm một lượng 7,5-2=5,5N Bài 2: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ biến dạng của lò xo. a. Tìm độ cứng của lò xo. b. Nếu lò xo có chiều dài tự nhiên 75cm thì khi lực đàn hồi có độ lớn 6,5N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu Hướng dẫn giải a. Dễ thấy F=2N thì Dl =5cm=0,05m F 2 Þ k= = =40N/m Δl 0,05 F 6,5 b. Δl = = =0,1625m=16,25cm k 40 Vậy l=75+16,25=91,25cm
  9. Bài 3: Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F1 =1,8N thì nó có chiều dài l1 =17cm. Khi lực kéo là F2 =4,2N thì nó có chiều dài là l2 =21cm. a. Tính độ cứng của lò xo b. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo Hướng dẫn giải a. Dễ thấy: F -F =k. Δl 2 1 nên k=100N/m b. Dễ thấy l0=17-1,8=15,2cm 3.1.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một lò xo có chiều dài tụ nhiên 92cm và độ cứng k=150N/m. Cố định một đầu. Nén đầu còn lại của lò xo với một lực F thì thấy chiều dài của lò xo giảm chỉ còn 90cm. a. Tìm độ lớn của lực F b. Kéo vật với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của vật có khối lượng m=600g, tìm chiều dài của lò xo. Hướng dẫn giải a. Δl =92-90=2cm=0,02m nên F=150.0,02=3N 6 b. F=P=mg=0,6.10=6N nên Δl = =0,04m=4cm vậy l=92+4=96cm 150 Bài 2: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào chiều dài của một lò xo khi bị kéo dãn. a. Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo b. Tìm độ cứng của lò xo c. Tìm lực đàn hồi của lò xo khi nó có chiều dài 55cm Hướng dẫn giải a. Dễ thấy chiều dài tự nhiên của lò xo là 40cm b. Dễ thấy khi l=60cm thì F=4N Vậy Δl =60-40=20cm=0,2m nên k=4/0,2=20N/m c. Dễ thấy Δl =55-40=15cm=0,15m vậy F=20.0,15=3N Bài 3: Một lò xo có chiều dài tụ nhiên 100cm và độ cứng k=150N/m. Cố định một đầu. Nén đầu còn lại của lò xo với một lực F=4,5N. Tìm chiều dài của lò xo lúc này. Hướng dẫn giải Δl =4,5/150=0,03m=3cm vậy l=97cm Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l=100cm và độ cứng k=50N/m. Cố định một đầu của lò xo, kéo đầu còn lại với một lực có độ lớn F thấy chiều dài của lò xo là 102cm a. Tìm độ lớn của lực F.
  10. b. Muốn chiều dài của lò xo bằng 95cm thì cần nén lò xo với lực có độ lớn bằng trọng lượng của vật có khối lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải a. F=k. Δl Þ F=1N b. l=95cm Þ Δl =100-95=5cm Þ F=50.0,5=2,5N P=F=mg nên m=250g Bài 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Lò xo bị nén, độ biến dạng của lò xo là:Δl= 30−24=6cm=0,06m 250 Độ cứng của lò xo là:k=FΔl=50,06= N/m 3 Khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N, ta có:Δl′=F′/k=12cm Chiều dài của lò xo lúc này là:l= 30−12=18cm 3.2. DẠNG 2. LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG KHI LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG 3.2.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Điều kiện cân bằng r r r Fdh + P = 0 Þ k.Dl = mg mg Þ Dl = k + Chiều dài: l = l0 + Dl 3.2.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên gắn cố định. Khi treo vật m=100g vào đầu dưới thì lò xo dãn ra 2cm. Lấy g=10m/s2 . a. Tìm độ cứng của lò xo ? b. Khi treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' thì tổng độ dãn của lò xo là 8cm. Tính m'? Hướng dẫn giải mg 0,1.10 a, k= = =50N/m Δl 0,02 k Δl 50.0,08 b, M= = =0,4kg=400g vậy m'=M-m=400-100=300g g 10 Bài 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể và chiều dài tự nhiên 60cm, đầu trên cố định, treo vào đầu dưới của lò xo một vật nặng m=100g thì lò xo có chiều dài 65cm. a. Tính độ cứng của lò xo ? b. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật nặng có khối lượng 250g
  11. Hướng dẫn giải a, Δl =65-60=5cm=0,05m áp dụng mg 0,1.10 k Δl =mg Þ k= = =20N/m Δl 0,05 mg 0,25.10 b, Δl = = =0,125m=12,5cm k 20 Vậy l=60+12,5=72,5cm Bài 3. Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g lò xo dài 24cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/s2 a. Tính độ cứng của lò xo b. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1)k(ℓ2 – ℓo) = m2g (2)k(ℓ3 – ℓo) = m3g (3) a. Từ (1) và (2) = > ℓo = 0,2m = > k = 200N/m b. từ (3)= > l3 = 0,275 m. Bài 4. Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng m thay đổi được thì chiều dài  của lò xo cũng thay đổi theo. Mối liên hệ giữa chiều dài và khối lượng vật được treo vào lò xo được thể hiện trong đồ thị Hình. Lấy g 10m/s2. a) Xác định chiều dài tự nhiên của lò xo. b) Tính độ dãn của lò xo khi m 60 g. c) Tính độ cứng của lò xo. Hướng dẫn giải a, Dễ thấy l0=4cm b, khi m=60g thì l=10cm vậy nên Δl =10-4=6cm mg 0,06.10 c, k= = =10N/m Δl 0,06
  12. 3.2.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên gắn cố định. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật nặng có khối lượng m1=200g sẽ dãn ra một đoạn Dl1 = 4cm. a. Tính độ cứng của lò xo ? Lấy g=10m/s2 . b. Tính độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 =100g ? Hướng dẫn giải a. Dễ thấy k=0,2.10/0,04=50N/m b. m=m1+m2=200+100=300g vậy Δl =0,3.10/50=0,06=6cm Bài 2. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2 được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng k1 và k2 lần lượt là 8cm và 2cm. Lấy g = 9,8m/ s2. k a) Tính tỉ số 1 . k 2 b) Tính k1 và k2 khi m = 0,4kg. Hướng dẫn giải k Δl 2 1 a) 1 = 2 = = k2 Δl1 8 4 0,4.9,8 0,4.9,8 b) k = = 49N / m ; k 196N / m 1 0,08 2 0,02 Bài 3. Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo độ cứng của một lò xo và thu được kết quả như hình. a. Độ cứng của lò xo này có giá trị bằng bao nhiêu? b. Áp dụng định luật Hooke, tìm độ biến dạng của lò xo khi trọng lượng của vật nặng có giá trị 2,1N.
  13. Hướng dẫn giải a. Dễ thấy: Khi P=mg=1,2N thì Δl =6cm=0,06m Vậy k=1,2/0,06=20N/m b. Khi P=2,1N đã vượt quá giới hạn đàn hồi Lúc này độ biến dạng của lò xo không tuân theo định luật hooke nữa Vậy không thể áp dụng định Luật Hooke để tìm được độ biến dạng của lò xo lúc này Bài tập 4. Treo vật 200g lò xo có chiều dài 34cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1) k(ℓ2 – ℓo) = (m1 + m2)g (2) từ (1) và (2) = > lo = 0,3 m. = > k = 50 N/m. Bài 5. Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g lò xo có chiều dài 7cm; Tính độ cứng của lò xo và khối lượng vật treo vào để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn giải k(ℓ1 – ℓo) = m1g = > k = 245 N/m.k(ℓ2 – ℓo) = m2g = > m2 = 0,375 kg. Bài 6. Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g. Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo. Hướng dẫn giải 37 – ℓo = ℓo – 33 = > ℓo = (37 + 33)/2 = 35cm = > Δℓ = 2cm = 0,02m mg = kΔℓ = > k = 75N/m 3.3. DẠNG 3. LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG KHI LÒ XO TRÊN MẶT NGHIÊNG 3.3.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI Hợp lực tác dụng lên vật khi cân bằng Fđh P N 0 Chiếu lên trục song song với mặt phẳng nghiêng mgsin F Psin l đh k 3.3.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Một vật có khối lượng m=1kg được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k=40N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc α=300 , không ma sát vật ở trạng thái đứng yên. Lấy g=10m/s2 . a. Tính độ dãn của lò xo khi vật nặng nằm cân bằng.
  14. b. Nếu chiều dài tự nhiên của lò xo là 80cm thì khi giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì chiều dài của lò xo lúc vật nằm cân bằng có chiều dài là bao nhiêu Hướng dẫn giải mgsin 1.10.sin(30) a. Áp dụng: l 0,125m 12,5cm k 40 mgsin 0,5.10.sin(30) b. Áp dụng: l 0,0625m 6,25cm k 40 Chiều dài lò xo lúc này: l=80+6,25=86,25cm Bài 2: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 62 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 61 cm. 2 a. Tính góc . Lấy g 10m / s . b. Muốn chiều dài của lò xo là 59,25cm thì phải thay vật trên bằng vật có khối lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải l 62 61 1cm 0,01m l 62 59,25 2,75cm 0,0275m mgsin 0,1.10.sin( ) mgsin m.10.sin(30) l 0,01m b. l 0,0275m a. k 50 k 50 300 m 0,275kg 275g Bài 3: Một vật có khối lượng m được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k=40N/m và chiều dài tự nhiên 50cm đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc α=300 , không ma sát vật ở trạng thái đứng yên. Lấy g=10m/s2 . a. Khi vật cân bằng thì chiều dài của lò xo tăng thêm 10%. Tìm khối lượng m b. Muốn chiều dài của lò xo là 58cm thì cần tăng góc nghiêng lên bao nhiêu% Hướng dẫn giải mgsin m.10.sin(30) a. Áp dụng: l 0,05m do đó ta có m=0,4kg k 40 mgsin 0,4.10.sin( ) b. Áp dụng: l 0,08 k 40 Do đó ta có =530 vậy cần tăng 77%
  15. 3.3.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Con lắc lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ, có chiều dài ban đầu khi chưa theo vật là 80cm, vật nặng gắn vào lò xo có khối lượng m=500g và lò xo có độ cứng k=100N/m. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng (đứng yên) trên mặt phẳng nằm nghiêng là Hình 2 bao nhiêu? Hình 1 a. Hình 1: góc nghiêng 300 b. Hình 2: góc nghiêng 600 Hướng dẫn giải mgsin 0,5.10.sin(30) a. Áp dụng: l 0,025m 2,5cm k 100 Vậy chiều dài của lò xo l=80+2,5=82,5cm mgsin 0,5.10.sin(60) b. Áp dụng: l 0,0433m 4,33cm k 100 Vậy chiều dài của lò xo l=80+4,33=84,33cm Bài 2. Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 30 0so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2. Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng. Hướng dẫn giải o Fđh = Psinα = > kΔℓ = mgsin30 = > Δℓ = 0,025m Bài 3. Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là 30o so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2 cm. Nếu góc nghiêng là 30 o so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu? Hướng dẫn giải o o Fđh = Psinα = > kΔℓ1 = mgsin30 (1)kΔℓ2 = mgsin60 (2) chia (2) cho (1) = > Δℓ2 = 2√3 cm Bài 4. Một quả nặng khối lượng m = 150g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m và chiều dài tự nhiên 40cm. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 600 so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s 2. Tìm chiều dài của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng. Hướng dẫn giải o Fđh = Psinα = > kΔℓ = mgsin60 = > Δℓ = 6,5cm vậy lò xo có chiều dài 46,5cm Bài 5: Một vật có khối lượng m được gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k=40N/m và chiều dài tự nhiên 50cm đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc α=450 , không ma sát vật ở trạng thái đứng yên. Lấy g=10m/s2 . a. Khi vật cân bằng thì chiều dài của lò xo tăng thêm 10%. Tìm khối lượng m b. Muốn chiều dài của lò xo là 56cm thì cần tăng góc nghiêng lên bao nhiêu% Hướng dẫn giải
  16. mgsin m.10.sin(45) a. Áp dụng: l 0,05m do đó ta có m=0,283kg k 40 mgsin 0,283.10.sin( ) b. Áp dụng: l 0,06 k 40 Do đó ta có =580 vậy cần tăng 8,9% 3.4. DẠNG 4. LỰC ĐÀN HỒI TRONG CÁC BÀI TOÁN CÓ VẬT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG 3.4.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Công thức chuyển động biến đổi đều: 1 s v t at 2 ; v2 v2 2as 0 2 0 + Định luật II Niuton: F a m + Định luật hooke: Fđh = k. Dl + Công thức tính lực ma sát: Fms .N 3.4.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Dùng lò xo có trục song song với mặt ngang, độ cứng k=50N/m, kéo vật nặng khối lượng m=200g trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Hãy tìm độ biến dạng của lò xo: a. Vật chuyển động đều. b. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Hướng dẫn giải a. Do vật chuyển động thẳng đều nên: Fdh=Fms Do vật chuyển động trên mặt ngang nên N=mg Vậy: .N 0,2.0,2.10 k l .N l 8.10 3 m 0,8cm k 50 b, Áp dụng định luật II Niuton: ma Fdh Fms Q P chiếu lên hướng chuyển động: ma=Fdh-Fms Vậy Fdh=ma+Fms=0,2.0,5+0,2.0,2.10=0,5N Áp dụng công thức 0,5 F =k. Δl Þ Δl = =0,01m=1cm đh 50 Bài 2: Dùng lò xo có trục hợp với phương ngang góc 300 độ cứng k=20N/m, kéo vật nặng khối lượng m=500g trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1,5m/s2 a. Tìm độ lớn của lực đàn hồi của lò xo b. Tìm độ biến dạng của lò xo
  17. Hướng dẫn giải Áp dụng định luật II Niuton: ma Fdh Q P Chiếu lên hướng chuyển động: ma Fdh .cos( ) ma 0,5.1,5 a. Thay số ta có F F 0,866N dh cos( ) dh cos(30) 0.866 b. Áp dụng F = k. Dl ta có Dl = =0,0433m=4,33cm đh 20 Bài 3: Dùng lò xo có trục hợp với phương ngang góc 300 độ cứng k=50N/m, kéo vật nặng khối lượng m=200g trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát 0,2. Hãy tìm độ biến dạng của lò xo: a. Vật chuyển động đều. b. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Hướng dẫn giải Áp dụng định luật II Niuton: ma Fdh Fms Q P + Chiếu lên hướng vuông góc 0 Fdh .sin( ) P Q Q P Fdh .sin( ) Vậy có N=Q=0,2.10-Fdh.sin(30)=2-0,5.F + Chiếu lên hướng chuyển động: ma Fdh .cos( ) Fms Fdh .cos( ) ma Fms Vậy có: F.cos(30)=ma+0,2.(2-0,5F) a. Do vật chuyển động thẳng đều nên a=0 Vậy có: F.cos(30)=0+0,2.(2-0,5F) nên F=0,414N 0,414 Áp dụng F = k. Dl ta có Dl = =8,28.10-3 =0,828cm đh 50 b. Khi vật chuyển động với a=0,5m/s2 Ta có: F.cos(30)=0,2.0,5+0,2.(2-0,5F) nên F=0,469N 0,469 Áp dụng F = k. Dl ta có Dl = =9,38.10-3 =0,938cm đh 50 3.4.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Xe tải 5 tấn kéo một ô tô 1 tấn nhờ một sợi dây cáp có độ cứng k=2.106 N/m . Chúng bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi được 200m trong thời gian 20s. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây cáp. a. Tính gia tốc chuyển động của hai ô tô b. Tính độ dãn của dây cáp? Hướng dẫn giải 1 a. Áp dụng công thức: s v t at 2 0 2
  18. Thay số ta có a=1m/s2 b. Áp dụng định luật II Niuton đối với ô tô con: ma Fdh Q P Chiếu lên hướng chuyển động ta có: Fdh=ma=1000.1=1000N Áp dụng Fđh = k. Dl ta có 1000 Dl = =0,0005m=0,05cm=0,5mm 2.106 Bài 2: Một ô tô vận tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều, sau 50s đi được 400m. Cho biết độ cứng của dây cáp 6 o là. k=2.10 N/m . Biết dây cáp hợp với phương ngang một góc 60 . Bỏ qua ma sát và lực cản. a. Tính gia tốc chuyển động của hai ô tô b. Tính độ dãn của dây cáp? Hướng dẫn giải 1 a. Áp dụng công thức: s v t at 2 0 2 Thay số ta có a=0,32m/s2 b. Áp dụng định luật II Niuton: ma Fdh Q P Chiếu lên hướng chuyển động: ma Fdh .cos( ) ma 2000.0,32 Thay số ta có F F 1280N dh cos( ) dh cos(60) 1280 Áp dụng F = k. Dl ta có Dl = =6,4.10- 4m=0,64mm đh 2.106 Bài 3. Vật khối lượng m = 0,5kg nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một lò xo thẳng đứng có k = 10N/m. Ban đầu lò xo dài ℓ o = 0,1m và không biến dạng. Khi bàn chuyển động đều theo phương ngang lò xo nghiêng góc α = 60 o so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát µ giữa vật và mặt bàn. Hướng dẫn giải Fđhđh = k Δℓ = k(ℓ - ℓo) = k(ℓo/cosα - ℓo) Vật chuyển động thẳng đều theo phương ngang = > Fmsms = Fđhđhsinα = > µ(P – Fđhđhcosα) = Fđhđhsinα = > µ = 0,192 Bài 4. Đoàn tàu gồm một đầu máy, một toa 10 tấn và một toa 5 tấn nối với nhau theo thứ tự trên bằng những lò xo giống nhau. Khi chịu tác dụng lực 500N, lò xo dãn 1cm. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc của đoàn tàu đạt 1m/s. a. Tính độ dãn của lò xo một.
  19. b. Tính độ dãn của lò xo hai. Hướng dẫn giải a. Δℓ1=(m1+m2)a/k=3cm b. Δℓ2=m2a/k=1cm Bài 5. Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa xe A; B có khối lượng hai toa lần lượt là 40 tấn và 20 tấn. Hai toa được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau k=150000N/m. Sau khi khởi hành 1 phút, tốc độ của đoàn tàu đạt 32,4km/h. Tính độ giãn của các lò xo khi đó. Hướng dẫn giải Dễ thấy gia tốc: a=0,15m/s2 Δℓ1=(m1+m2)a/k=6cm Δℓ2=m2a/k=2cm 3.5. DẠNG 5. LỰC ĐÀN HỒI TRONG CÁC BÀI TOÁN CÓ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 3.5.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI 2 s Tốc độ góc:  2 f đơn vị: rad/s Tốc độ dài: v R. T t v2 Gia tốc hướng tâm: a R. 2 Lực hướng tâm: F m.a R ht ht 3.5.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Vật có khối lượng m=100g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có chiều dài l0 =20cm với độ cứng k=20N/m quay tròn đều trong mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60vòng/phút. Lấy π2 =10 a. Tính độ dãn của lò xo. b. Tìm số vòng quay để lò xo dãn 8cm. Hướng dẫn giải a. Tần số: f=1Hz; ω=2π(rad/s) r r r r Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) Thay số: 20.Δl=0,1.(2π) .(20+Δl) Gải phương trình ta thu được: Δl=5cm . 2 2 b. Từ phương trình k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) 2 Thay số: 20.8=0,1.(2π.f) .(20+8) Giải phương trình ta được: f=1,2Hz=1,2 vòng/giây=72 vòng/phút Bài 2: Lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50N/m, chiều dài tự nhiên lo = 36cm. Một đầu của lò xo gắn với trục quay thẳng đứng. Đầu còn lại treo vật có khối lượng m = 0,2kg. Như hình vẽ. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng với tần số f, người ta thấy m vạch một đường tròn nằm ngang và trục của lò xo lúc này hợp với phương thẳng đứng của trục quay một góc 45o. Lấy g=10m/s2 a. Tính độ biến dạng của lò xo khi quay. b. Tìm tần số quay của trục quay. Hướng dẫn giải
  20. o a. Dễ thấy P = Fdhcos45 Vậy có: mg 0,2.10 k.Δl.cos(45)=m.g Þ Δl= = =0,0566m=5,66cm k.cos(45) 50.cos(45) b. Khi trục quay thì vật nặng m chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0 0 0 R=l.sin(45 )=(l0+ Dl ). sin(45 )=(0,36+0,0566).sin(45 )=0,295m o 2 o Fht = P.tan45 = mω R = mg.tan45 Thay số ta có: ω = 5,8404 (rad/s) vậy f=0,927Hz=55,6vòng/phút Bài 3: Lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên lo = 40cm. Một đầu của lò xo gắn với trục quay thẳng đứng. Đầu còn lại treo vật có khối lượng m = 0,1kg. Như hình vẽ. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng với tần số f, người ta thấy m vạch một đường tròn nằm ngang và trục của lò xo lúc này hợp với phương thẳng đứng của trục quay một góc 30o. Lấy g=10m/s2 a. Tính độ biến dạng của lò xo khi quay. b. Tìm tần số quay của trục quay. Hướng dẫn giải o a. Dễ thấy P = Fdhcos30 mg 0,1.10 Vậy có: k.Δl.cos(30)=m.g Þ Δl= = =0,0144m=1,44cm k.cos(30) 80.cos(30) b. Khi trục quay thì vật nặng m chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0 0 0 R=l.sin(30 )=(l0+ Dl ). sin(30 )=(0,4+0,0144).sin(30 )=0,2072m o 2 o Fht = P.tan30 = mω R = mg.tan30 Thay số ta có: ω = 5,27(rad/s) vậy f=0,84Hz=50,41vòng/phút 3.5.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật có khối lượng m = 50(g), gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài ban đầu lo = 30(cm) và độ cứng k = 3(N/cm), người ta cho hệ vật và lò xo quay đều trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo dãn ra một đoạn x = 5(cm)? r rHướngr r dẫn giải Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) thay số vào giải phương trình ta được 5 42 300 42 n = vòng/giây = » 277,75 vòng/phút. 7 7 Bài 2: Một lò xo một đầu gắn với trụ quay. Một đầu gắn với quả nặng và nằm trên giá đỡ không ma sát. Biết lò xo có độ cứng 20(N/m), quả nặng có khối lượng 40(g). Chiều dài tự
  21. nhiên của lò xo là 20(cm). Tính độ biến dạng của lò xo khi trục quay với tốc độ góc là 10(rad/s) ? r rHướngr r dẫn giải Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) thay số vào giải phương trình ta được Dl = 5(cm). Bài 3: vật có khối lượng m=50g, gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài ban đầu làl 0 =30cm và độ cứng là k=3N/cm. người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt sàn nhẵn, nhám nằm ngang, trục quay đi qua đầu của lò xo. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo dãn ra một đoạn x=5cm. r Hướngr r dẫnr giải Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) Dễ tìm được n=280 vòng/phút Bài 4: Một lò xo có chiều dài ban đầu l o= 30cm,độ cứng k = 500N/m. Một đầu giữ cố định ở O, đầu còn lại gắn vào một quả cầu có khối lượng m = 20g có thể trượt không ma sát trên thanh Ox như hình vẽ Cho thanh quay đều quanh trục thẳng đứng với vận tốc 62,8 rad/s. Tính độ dãn của lò xo. r Hướngr r dẫnr giải Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) Bài 5: Vật có khối lượng m=200g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có chiều dài l0 =30cm với độ cứng k=20N/m quay tròn đều trong mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60vòng/phút. Lấy π2 =10 a. Tính độ dãn của lò xo. b. Tìm số vòng quay để lò xo dãn 8cm. Hướng dẫn giải a. Tần số: f=1Hz; ω=2π(rad/s) r r r r Ta có phương trình tổng hợp lực: Fht =Fdh +P+N Chiếu lên phương hướng tâm ta có Fht=Fdh 2 2 2 Vậy có: k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) Thay số: 20.Δl=0,2.(2π) .(30+Δl) Gải phương trình ta thu được: Δl=19,5cm . 2 2 b. Từ phương trình k.Δl=m.ω .R=m.ω .(l0 +Δl) 2 Thay số: 20.19,5=0,2.(2π.f) .(30+19,5) Giải phương trình ta được: f=1Hz=60vòng/phút
  22. 3.6. DẠNG 6. CẮT GHÉP LÒ XO 3.6.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cắt lò xo: Nếu l0 = l1 + l2 + ta có k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = Ghép nối tiếp lò xo: 1 1 1 k k1 k2 Ghép song song lò xo: k = k1 +k2 3.6.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là l0 = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành 2 lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 8 cm, l2 = 16 cm. a. Tính độ cứng k1, k2 của mỗi lò xo tạo thành. b. Ghép song song hai lò xo vừa được tạo ra nói trên thành một lò xo có độ cứng k'. Tìm giá trị k'. Hướng dẫn giải a. Áp dụng công thức cắt lò xo 24.100=k1.8=k2.16 vậy k1=300N/m; k2=150 N/m. b. Áp dụng công thức ghép song song: k'=300+150=450N/m Bài 2: Cho lò xo có l0=30 cm; k0=100 N/m. O, M, N, A cách đều (như hình vẽ). a. O cố định tác dụng vào đầu A lực F=6 N theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Xác định khoảng cách giữa M với N b. Cắt lò xo thành hai lò xo có chiều dài l1=7,5cm và l2=22,5cm. Tính cứng của mỗi lò xo Hướng dẫn giải a. Độ biến dạng của lò xo khi chịu tác dụng của lực 6N: F 6 l 0,06m 6cm k 100 Vậy chiều dài của lò xo lúc này là: l=30+6=36cm Do lò xo dãn đều nên: MN=36/3=12cm b. Áp dụng công thức cắt lò xo: 30.100=k1.7,5=k2.22,5 Vậy k1=400N/m; k2=400/3 N/m.
  23. Bài 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứng của 2 lò xo là k1 = 40N/m, k2 = 60N/m. Vật có bề dày 2cm. Khoảng cách AB là 47cm, chiều dài tự nhiên hai lò xo bằng nhau và bằng 25cm. Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Hướng dẫn giải Dễ thấy tổng độ biến dạng của lò xo là: Dl1 +Dl2 =2+25+25-47=5cm (1) Do vật cân bằng nên Fdh1=Fdh2 ta có 40.Dl =60. Dl (2) 1 2 Từ các biểu thức (1) và (2) ta có l1 3cm ; l2 2cm . 3.6.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một xo có chiều dài tự nhiên 90cm, độ cứng 200N/m cắt thành 2 lò xo có chiều dài 50cm độ cứng k1 và 40cm độ cứng k2 và a)Tính k1, k2 b) Tính độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp và song song Hướng dẫn giải a. koℓo = k1ℓ1 = k2ℓ2 = > k1 = 360N/m và k2 = 450N/m b. ghép nối tiếp 1/k=1/k1+1/k2= > k = 200N ghép song song: k = k1 + k2 = 810N/m Bài 2. Cho hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k1 = 40 N/m, k2 = 60 N/m. Đầu trên của hai lò xo cùng gắn vào một điểm cố định, đầu dưới của hai lò xo cùng gắn vào quả nặng khối lượng 180 g. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2.2 Tính độ biến dạng của chúng khi quả nặng nằm cân bằng. (1,8cm). Hướng dẫn giải Hệ hai lò xo mắc song song = > k = k1 + k2 k.Δℓ = mg = > Δℓ = 0,018m Bài 3: Một hệ gồm hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2 cm. a.Tìm độ biến dạng của lò xo L2 b. Từ vị trí cân bằng đưa vật ra xa theo chiều dương 1cm. Tìm độ lớn của lực đàn hồi mà L2 tác dụng lên vật. Hướng dẫn giải a. Từ điều kiện cân bằng, dễ thấy: k .Dl =k . Dl 1 1 2 2 Thay số ta có 60.2 =40. Dl 2 Vậy khi ở vị trí cân bằng, lò xo L2 dãn Dl2 =3cm b. Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng thì tổng độ biến dạng của L2 là 3+1=4cm Vậy lực đàn hồi F2 có độ lớn: F2=40.0,04=1,6N Bài 4: Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên l=40cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500g. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài của lò xo khi đó là
  24. Hướng dẫn giải mg 0,5.10 Tổng độ dãn của lò xo khi treo vật 500g là: Dl = = =0,05m=5cm 1 k 100 Khi treo thêm vật 500g vào điểm chính giữa thì phần lò xo phía trên có độ cứng 200N/m sẽ 0,5.10 dãn thêm một lượng Dl = =0,025m=2,5cm 2 200 Vậy chiều dài của lò xo lúc đó là: 40+5+2,5=47,5cm Bài 5. Cho hệ lò xo và quả nặng được bố trí như hình vẽ. Qủa nặng có khích thước không đáng kể. Lò xo một có độ cứng 25 N/m và chiều dài tự nhiên l0101 = 48 cm. Lò xo hai có độ cứng 50 N/m và dài l0202 = 46 cm. Biết AB = 100 cm. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, tính độ biến dạng của mỗi lò xo. Hướng dẫn giải k1Δℓ1 = k2Δℓ2 Δℓ1 + Δℓ2 = 100 -46-48 = 0,06m = > Δℓ2 = 0,02m; Δℓ1 = 0,04m 3.7. DẠNG 7. GIÁ ĐỠ CHUYỂN ĐỘNG VÀ TỔNG HỢP LỰC ĐÀN HỒI 3.7.1.PHƯƠNG PHÁP GIẢI GIÁ ĐỠ CHUYỂN ĐỘNG Phân tích lực tác dụng lên vật ta thấy: r r r r ma = Fdh + Q + P Khi vật rồi giá chính là lúc Q=0 Đồng thời chiếu lên hướng chuyển động ta có: ma=P-Fdh nên có Fdh =P-ma mg - ma hay có vị trí vật rời giá là lúc lò xo bị biến dạng:Dl = k TỔNG HỢP LỰC ĐÀN HỒI   2 2 Độ lớn của hợp lực: gọi là góc hợp bởi F1 và F2 , khi đó: F F1 F2 2F1F2 cos F F F Ngoài ra có thể tính góc giữa hợp lực và lực thành phần: 1 2 sin sin 2 sin 1
  25. Các trường hợp đặc biệt có thể tính độ lớn hợp lực nhanh hơn: 1. Hai lực cùng chiều: F F1 F2 2. Hai lực ngược chiều: F F1 F2 2 2 3. Hai lực vuông góc: F F1 F2 4. Hai lực có độ lớn bằng nhau: F 2F1 cos 2 3.7.2.BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1 kg. Vật được đặt trên một giá đỡD. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm độ biến dạng của lò xo tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ b. Tìm quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ. c. Tìm tốc độ của vật khi nó rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 1.10-1.1 a. Độ biến dạng của lò xo khi vật rời khỏi giá đỡ: Dl = = =0,09m=9cm k 100 b. Ở vị trí ban đầu lò xo giãn 1cm. Khi vật rời giá thì lò xo giãn 9cm Vậy quãng đường vật đi được là: s=9-1=8cm c. Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: 2 2 2 v v0 2as v 0 2.1.0,08 v 0,4m / s 40cm / s Bài 2: Một lò xo có độ cứng 100 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật có khối lượng 1 kg. Vật được chặn bởi một giá đỡD. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo nén 10cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều theo chiều giãn của lò xo với gia tốc 2 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. a. Tìm độ biến dạng của lò xo tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ b. Tìm quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ. c. Tìm tốc độ của vật khi nó rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải a. Khi vật rời giá là lúc Q=0 Vậy lúc đó Fdh=ma ma 1.2 ta có Dl = = =0,02m=2cm k 100 b. Ban đầu vật bị nén 10cm, khi vật rời giá thì lò xo bị nén 2cm nên quãng đường: s=10- 2=8cm c. Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: 2 2 2 v v0 2as v 0 2.2.0,08 v 0,4 2m / s 40 2cm / s
  26. Bài 3: Cho cơ hệ như hình: k1=50N/m; k2=40N/m; m1=m2=200g. Từ vị trí cân bằng của các vật, kéo chúng để lò xo giãn thêm 2cm. Tìm hợp lực tác dụng lên điểm O. Hướng dẫn giải Lực tác dụng lên O theo phương ngang: F1=50.0,02=1N Lực tác dụng lên O theo phương thẳng đứng F2=0,2.10+40.0,02=2,8N Hợp lực tác dụng lên điểm O: 2 2 2 2 F F1 F2 1 2,8 2,97N 3.7.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một lò xo có độ cứng 250 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 3 kg. Vật được đặt trên một giá đỡD. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 2 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10 m/s2. Tìm độ biến dạng của lò xo tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 3.10-3.2 Độ biến dạng của lò xo khi vật rời khỏi giá đỡ: Dl = = =0,096m=9,6cm k 250 Bài 2: Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1kg. Vật được đặt trên một giá đỡD. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 2cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 2m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm độ biến dạng của lò xo tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ b. Tìm quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ. c. Tìm tốc độ của vật khi nó rời khỏi giá đỡ Hướng dẫn giải mg-ma 1.10-1.2 a. Độ biến dạng của lò xo khi vật rời khỏi giá đỡ: Dl = = =0,08m=8cm k 100 b. Ở vị trí ban đầu lò xo giãn 3cm. Khi vật rời giá thì lò xo giãn 8cm Vậy quãng đường vật đi được là: s=8-3=5cm c. Áp dụng công thức độc lập thời gian ta có: 2 2 2 v v0 2as v 0 2.2.0,05 v 0,2 5m / s 20 5cm / s Bài 3: Hai lò xo giống nhau có chiều dài tự nhiên 50cm, độ cứng k=50N/m, mắc vào hai điểm A, B và vật nặng m=1kg như hình vẽ. Khi vật nặng cân bằng, góc tạo bởi hai lò xo a =1000. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm chiều dài của mỗi lò xo khi vật nặng cân bằng b. Tìm khoảng cách giữa hai điểm A và B Hướng dẫn giải a. Dễ thấy P=2.F.cos(500)=mg Þ 10=2.50. Dl .cos(500) nên có Dl =0,1556m=15,56cm Þ Chiều dài mỗi lò xo là l=50+15,56=66,56cm b. Dễ thấy AB=2.AC.sin(500)
  27. Vậy có AB=2.65,56.sin(500)=100,44cm Bài 4: Cơ hệ gồm hai lò xo có độ cứng bằng nhau và bằng 80N/m. Cố định hai đầu của mỗi lò xo, đầu còn lại nối chung tới vật nặng có khối lượng 1kg. Khi vật nặng cân bằng các lò xo giãn những đoạn dài bao nhiêu. Lấy g = 10 m/s2. Hướng dẫn giải Dễ thấy trọng lượng của vật nặng P=m.g=10N 0 3 Lại có F1=P.cos(30 )=10. = 5 3N 2 5 3 3 Vậy Dl = = m=10,82cm 1 80 16 0 F1=P.sin(30 )=5N 5 Vậy Dl = =0,0625m=6,25cm 2 80 Bài 5: Cho cơ hệ như hình: k1=80N/m; k2=50N/m; m1=m2=400g. Từ vị trí cân bằng của các vật, kéo chúng để lò xo giãn thêm 4cm. Tìm hợp lực tác dụng lên điểm O. Hướng dẫn giải Lực tác dụng lên O theo phương ngang: F1=80.0,04=3,2N Lực tác dụng lên O theo phương thẳng đứng F2=0,4.10+50.0,04=6N Hợp lực tác dụng lên điểm O: 2 2 2 2 F F1 F2 1 2,8 6,8N 4. PHẦN BÀI TẬP BỔ SUNG 4.1. TRẮC NGHIỆM BỔ SUNG 4.1.1. Trắc nghiệm bổ sung phần 1 Câu 1. (Sách BT KNTT). Vật cấu tạo từ chất nào sau đây sẽ không có tính đàn hồi? A.Sắt.B.Đồng. C. Nhôm.D.Đất sét. Câu 2. Vật nào dưới đây có tính chất đàn hồi? A. Đất sét.B. Dây cung. C. Ly thủy tinh. D. Cây bút chì vỏ gỗ. Câu 3. Kích thước của vật sẽ thay đổi như thế nào nếu vật chịu tác dụng của cặp lực nén ngược chiều với nhau, vuông góc với bề mặt của vật và hướng vào trong vật? A. Tăng lên.B. Giảm xuống. C. Không đổi. D. Giảm rồi tăng. Câu 4. Kích thước của vật sẽ thay đổi như thế nào nếu vật chịu tác dụng của cặp lực nén ngược chiều với nhau, vuông góc với bề mặt của vật và hướng ra phía ngoài vật? A.Tăng lên.B. Giảm xuống.
  28. C. Không đổi. D. Giảm rồi tăng. Câu 5. Biến dạng nào sau đây gọi là biến dạng nén? A. Dây treo đèn trên trần nhà. B. Ghế đệm khi có người ngồi. C. Kéo vòng dây cao su. D. Kéo hai đầu lò xo theo trục của nó. Câu 6. Biến dạng nào sau đây gọi là biến dạng kéo? A. Ép quả bóng cao su vào bức tường. B. Ghế đệm khi có người ngồi. C. Cột chịu lực trong tòa nhà. D. Kéo hai đầu lò xo theo trục của nó. Câu 7. (Sách BT KNTT). Một lò xo có độ cứng 80 N/m được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 400 g thì lò xo dài 18 cm. Hỏi khi chưa móc vât thì lò xo dài bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 . A. 17,5 cm. B. 13,0 cm. C. 23,0 cm. D. 18,5 cm. Câu 8. (Sách BT KNTT). Phát biểu nào sau đây sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi? A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng. B. Trong giới hạn đàn hồi, khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn. C. Lực đàn hồi có chiều cùng với chiều của lực gây biến dạng. D. Lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều của lực gây biến dạng. Câu 9. (Sách BT KNTT). Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là k mg mk g A. .B. .C. .D. . mg k g mk Câu 10. (Sách BT KNTT). Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là A. 50 N.B. 100 N. C. 0 N.D. 25 N. Câu 11. (Sách BT KNTT). Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s2 . Độ cứng của lò xo này là A. 200 N/m.B. 150 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m. Câu 12. (Sách BT KNTT). Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là A. 1,5 N/m.B. 120 N/m. C. 62,5 N/m. D. 15 N/m. Câu 13. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 22 cm. Lò xo được treo thẳng đứng, một đầu giữ cố định, còn đầu kia gắn một vật nặng. Khi ấy lò xo dài 27 cm, cho biết độ cứng lò xo là 100 N/m. Độ lớn lực đàn hồi bằng A. 500 N.B. 5 N. C. 20 N.D. 50 N.
  29. Câu 14. Trong một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? A. 1,25 N/m. B. 20,0 N/m. C. 23,8 N/m. D. 125,0 N/m. Câu 15. Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng, một đầu được giữ cố định. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Để lò xo dãn ra được 5 cm thì phải treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng là A. 5 kg.B. 2 kg. C. 500 g.D. 200 g. Câu 16. Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo dãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ dãn của lò xo là A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Câu 17. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng A. 28 cm. B. 48 cm. C. 22 cm. D. 40 cm. Câu 18. Treo vật có khối lượng 300 g vào một lò xo thẳng đứng có độ dài 25 cm. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Chiều dài của lò xo khi vật đứng cân bằng là A. 25 cm.B. 26 cm. C. 27 cm.D. 28 cm. Câu 19. (Lương Thế Vinh_Đồng Nai). Hình 2 là đồ thị gồm hai đường thẳng xiên góc đi qua tọa độ O, mô tả sự thay đổi giá trị của lực đàn hồi theo các độ dãn khác nhau của lò xo X, có độ cứng kX và lò xo Y, có độ cứng kY. Chọn kết quả đúng? A. kX kY .B. kX kY . C. kX kY .D. kX kY . Câu 20. Một lò xo có độ cứng k, độ dài tự nhiên l0 được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 200 g vào đầu dưới của lò xo. Khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài dài 32 cm. Nếu treo thêm quả cân 500 g nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài 37 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là A. l0 = 30 cm; k = 1000 N/m.B. l 0 = 32 cm; k = 300 N/m C. l0 = 32 cm; k = 200 N/m.D. l 0 = 30 cm; k = 100 N/m. Câu 21. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P 1 = 5 N thì lò xo dài l1 = 44 cm. Khi treo vật khác có trọng lượng P2 chưa biết, lò xo dài l2 = 35 cm. Hỏi độ cứng của lò xo và trọng lượng P2 ?
  30. A. 25,3 N/m và 2,35 N. B. 29,4 N/m và 2,35 N. C. 25,3 N/m và 3,5 N. D. 29,4 N/m và 3,5 N. Câu 22. (HK1 Chuyên QH Huế). Một đĩa có khối lượng m 1 = 50 g được giữ thăng bằng bởi một lò xo cố định bên dưới. Khi đĩa cân bằng, lò xo bị nén 1 cm. Đặt thêm một vật nặng m lên đĩa cân, khi hệ cân bằng thì lò xo biến dạng 5 cm. Khối lượng của vật nặng là A.250 g.B. 300 g. C. 200 g.D. 150 g. Câu 23. Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo là những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200 g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15 cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17 cm. Cho g = 10 m/s2. Số quả nặng cần treo để lò xo dài 21 cm là A. 8 quả.B. 10 quả. C. 6 quả.D. 9 quả. Câu 24. (KSCL Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Hai lò xo độ cứng tương ứng là k1 và k2. Khi treo vật khối lượng 200 g vào lò xo 1 thì nó dãn 1 cm, treo vật khối lượng 300 g vào lò xo 2 thì nó dãn k1 3 cm. Tỉ số có giá trị bằng k2 3 2 A. . B. . C. 2. D. 1. 2 3 Câu 25. (Sách BT KNTT). Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là 1k = 40 N/m và k2 = 60 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu? A. 100 N/m. B. 240 N/m. C. 60 N/m. D. 30 N/m. Câu 26. (Sách BT KNTT). Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt làk 1 40 N/m và k2 60 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu? A. 20 N/m. B. 24 N/m. C. 100 N/m. D. 2400 N/m. Câu 27. (Sách BT KNTT). Một lò xo có chiều dài 1 khi chịu lực kéo F1 và có chiều dài  2 khi chịu lực kéo F2. Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng. F  F F  F A. 2 1 1 2 .B. 2 1 1 2 . F1 F2 F2 F1 F  F F  F C. 2 1 1 2 . D. 2 1 1 2 . F1 F2 F1 F2 Câu 28. (KSCL Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L 0 = 20 cm được treo thẳng đứng vào cùng một điểm. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1 kg. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng là A. 36,6 cm. B. 35,0 cm. C. 24,0 cm. D. 38,0 cm.
  31. Câu 29. (KSCL Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứng của 2 lò xo là k 1 = 40 N/m, k = 60 N/m. Vật có bề dày 2 cm. Khoảng cách AB là 47cm, chiều dài 2 k 1 k2 tự nhiên hai lò xo bằng nhau và bằng 25 cm, độ biến dạng của 2 lò xo ở vị trí A B cân bằng là A. 1 1,8 cm ;  2 1,2 cm . B. 1 1,2 cm ;  2 1,8 cm C. 1 3 cm ;  2 2 cm . D. 1 2 cm ;  2 3 cm . Câu 30. (KSCL Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm, độ cứng k = 50 N/m được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối lượng m0 = 100 g vào đầu dưới của lò xo. Sau đó buộc thêm một vật m = 100 g nữa vào giữa lò xo đã bị dãn. Biết khi buộc vật m ở giữa thì lò xo được chia thành hai lò xo có độ cứng k1 = k2 = 2k. Chiều dài lò xo khi hệ vật cân bằng là A. 33 cm. B. 34 cm. C. 32 cm. D. 35 cm. Câu 31. Người ta treo một vật có khối lượng 0,3 kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200 g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo là A. 9,7 N/m. B. 1,0 N/m. C. 100,0 N/m. D. 50,0 N/m. Câu 32. (KSCL THPT Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Một lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm, khi bị kéo lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 10 N. Khi lò xo bị nén độ lớn lực đàn hồi của lò xo bằng 20 N thì chiều dài của lò xo khi đó bằng A.40 cm.B. 48 cm. C. 28 cm.D. 12 cm. Câu 33. (KSCL THPT Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Cho hai lò xo có độ cứng k 1 và k2. Khi treo vào lò xo k1 vật có khối lượng 2 kg thì khi cân bằng lò xo dãn 2 cm, khi treo vật có khối lượng 6 kg vào lò xo k2 thì khi cân bằng lò xo dãn 12 cm. Khi đó ta có A.k2 = 2k1.B. k 1 = 3k2. C.k1 = 2k2.D. k 1 = 4k2. Câu 34. Một hệ gồm 2 lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể chuyển động theo phương ngang như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L 1 bị nén 2 cm. Độ biến dạng của lò xo 2 bằng A. 2 cm.B. 3 cm. C. 1 cm. D. 4 cm. Câu 35. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m = 200 g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài 33 cm, g = 10 m/s2. Dùng hai lò xo như trên để móc vật m vào mỗi đầu của lò xo, một đầu còn lại của mỗi lò xo được cố định vào hai diểm A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau 72 cm. Biết khi cân bằng cả hai lò xo đều giãn. Vị trí cân bằng O của vật cách A một đoạn A. 30 cm. B. 35 cm. C. 40 cm. D. 50 cm. 4.1.2. Trắc nghiệm bổ sung phần 2 Câu 1: Chọn các nhận xét đúng về biến dạng của lò xo trong Hình 22.1, biết Hình 22.1a thể hiện lò xo đang có chiều dài tự nhiên.
  32. A. Hình 22.1b cho thấy lò xo có biến dạng dãn. B. Hình 22.1b cho thấy lò xo có biến dạng nén. C. Hình 22.lc cho thấy lò xo có biến dạng dãn. D. Hình 22.1c cho thấy lò xo có biến dạng nén. Câu 2: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ biến dạng của vật đàn hồi đối và lực tác dụng có dạng A. đường cong hướng xuống. B. đường cong hướng lên. C. đường thẳng không đi qua gốc toạ độ. D. đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Câu 3: Hình bên mô tả đồ thị lực tác dụng - độ biến dạng của một vật rắn. Giới hạn đàn hồi của vật là điểm nào trên đồ thị? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.
  33. Câu 4: Vật cấu tạo từ chất nào sau đây sẽ không có tính đàn hồi? A. Sắt. B. Đồng. C. Nhôm. D. Đất sét. Câu 5: Có 4 thí nghiệm về biến dạng sau đây: (I): Ép quả bóng cao su vào bức tường. (II): Nén lò xo dọc theo trục của nó. (III): Kéo lò xo dọc theo trục của nó. (IV): Kéo cho vòng dây cao su dãn ra. Trong 4 thí nghiệm trên thí nghiệm nào là biến dạng nén? A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. II, IV. Câu 6: Khi dùng tay ép quả bóng cao su vào bức tường lực nào làm cho quả bóng bị biến dạng? A. Lực ép của tay lên bóng. B. Lực của bóng tác dụng lên tay. C. Lực ép của tay lên bóng và phản lực của tường lên bóng. D. Lực của bóng tác dụng lên tường. Câu 7: Trong các trường hợp sau: (I): Cột chịu lực trong tòa nhà. (II): Cánh cung khi kéo dây cung. (III): Dây treo đèn trên trần nhà. (IV): Ghế đệm khi có người ngồi. Trường hợp nào ở trên là biến dạng kéo? A. I, II, III. B. II, III. C. II, III, IV. D. I, III. Câu 8: Trong những vật sau đây: một viên đất sét, dây cung, một cây bút chì vỏ gỗ, một li thủy tinh. Có bao nhiêu vật không có tính chất đàn hồi? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: Lực đàn hồi xuất hiện tỉ lệ với độ biến dạng khi A. một vật bị biến dạng dẻo. B. một vật biến dạng đàn hồi. C. một vật bị biến dạng. D. ta ấn ngón tay vào một viên đất nặn Câu 10: Kết luận nào sau đây không đúng đối với lực đàn hồi. A. Xuất hiện khi vật bị biến dạng. B. Luôn là lực kéo. C. Tỉ lệ với độ biến dạng. D. ngược hướng với lực làm nó bị biến dạng. Câu 11: Một vật tác dụng một lực vào một lò xo có đầu cố định và làm lò xo biến dạng. Điều nào dưới đây là không đúng?
  34. A. Độ đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực tác dụng và chống lại sự biến dạng của lò xo. B. Lực đàn hồi cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng. C. Lực đàn hồi lớn hơn lực tác dụng và chống lại lực tác dụng. D. Khi vật ngừng tác dụng lên lò xo thì lực đàn hồi của lò xo cũng mất đi. Câu 12: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi? A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng. B. Trong giới hạn đàn hồi, khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn. C. Lực đàn hồi có chiều cùng chiều của lực gây biến dạng. D. Lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều của lực gây biến dạng. Câu 13: Điều nào sau đây là sai? A. Độ cứng của lò xo cũng được gọi là hệ số đàn hồi của lò xo B. Lò xo có độ cứng càng nhỏ càng khó biến dạng. C. Độ cứng cho biết sự phụ thuộc tỉ lệ của độ biến dạng của lò xo vào lực gây ra sự biến dạng đó D. Độ cứng phụ thuộc hình dạng, kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo Câu 14: Chọn phát biểu sai về lực đàn hồi của lò xo? A. Lực đàn hồi của lò xo có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng B. Lực đàn hồi của lò xo dài có phương là trục lò xo, chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tuân theo định luật Húc D. Lực đàn hồi của lò xo chỉ xuất hiện ở đầu lò xo đặt ngoại lực gây biến dạng. Câu 15: Lực đàn hồi của lò xo có tác dụng làm cho lò xo A. chuyển động. B. thu gia tốc C. có xu hướng lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. D. vừa biến dạng vừa thu gia tốc Câu 16: Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng A. lớn hơn. B. nhỏ hơn.
  35. C. tương đương nhau. D. chưa đủ điều kiện để kết luận. Câu 17: Hình bên mô tả đồ thị biểu diễn sự biến thiên của lực tác dụng theo độ biến dạng của một lò xo. Đoạn nào của đồ thị biểu diễn tính đàn hồi của lò xo? A. OA. B. AB. C. BC. D. AC. Câu 18: Hình dưới mô tả đồ thị biểu diễn độ biến dạng của ba lò xo A, B, C theo lực tác dụng. Lò xo nào có độ cứng lớn nhất? A. Lò xo A B. Lò xo B. C. Lò xo C. D. 3 lò xo có độ cứng bằng nhau. Câu 19: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống. Tác dụng các lực có cùng phương, chiều và độ lớn lên hai lò xo khác nhau. Lò xo (1). thì có độ cứng (2). A. (1) dãn nhiều hơn, (2) lớn hơn. B. (1) dãn nhiều hơn, (2) nhỏ hơn. C. (1) nén nhiều hơn, (2) lớn hơn. D. (1) nén ít hơn, (2) nhỏ hơn. Câu 20: Lò xo nào sau đây có độ cứng lớn nhất? A. Khi chịu tác dụng lực 1.103 N, lò xo bị nén 4,5 cm. B. Khi chịu tác dụng lực 2.103 N, lò xo bị dãn 4,5 cm. C. Khi chịu tác dụng lực 1.103 N, lò xo bị nén 5,5 cm. D. Khi chịu tác dụng lực 3.103 N, lò xo bị dãn 5,5 cm. Câu 21: Treo lần lượt các vật A và B có khối lượng là m A và mB vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như hình. Ta có thể nhận xét gì về khối lượng của hai vật này? A. mA > mB B. mA < mB C. mA = mB D. mA ≠ mB. Câu 22: Lò xo có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại được gắn vào vật có khối lượng m. Khi vật cân bằng thì hệ thức nào sau đây được nghiệm đúng? k m A. B. mg = k∆l l g g m l C. D. k l k mg
  36. Câu 23: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 22(cm). Lò xo được treo thẳng đứng, một đầu giữ cố định, còn đầu kia gắn một vật nặng. Khi ấy lò xo dài 27(cm), cho biết độ cứng lò xo là 100(N/m). Độ lớn lực đàn hồi bằng A. 500(N). B. 5(N). C. 20(N). D. 50(N) Câu 24: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm? Lấy g = 10m/s2 A. 1kg. B. 10kg C. 100kg D. 1000kg Câu 25: Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10cm. Lấy g = 10m/s2. A. 1000N. B. 100N C. 10N. D. 1N Câu 26: Trong 1 lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0N. Khi ấy lò xo dài 25cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? A. 1,25N/m B. 20N/m C. 23,8N/m D. 125N/m Câu 27: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng, một đầu được giữ cố định. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Để lò xo giãn ra được 5 cm thì phải treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng là A. 5 kg. B. 2 kg. C. 500 g. D. 200 g. Câu 28: Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là: A. 1 cm. B. 2 cm C. 3 cm D. / 4 cm Câu 29: Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy g 10m / s2 . Độ cứng của lò xo là: A. 9,7N / m B. 1N / m C. 100N / m D. 50N/m. Câu 30: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 20 cm. Khi bị kéo lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? A. 28 cm. B. 30 cm. C. 45 cm. D. 20 cm. Câu 31: Treo vật có khối lượng 300 g vào một lò xo thẳng đứng có độ dài 25 cm. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Chiều dài của lò xo khi vật đứng cân bằng là A. 25 cm. B. 26 cm. C. 27 cm. D. 28 cm. Câu 32:Một lò xo có độ cứng k, độ dài tự nhiên l 0 được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 200 g vào đầu dưới của lò xo. Khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài dài 32 cm. Nếu treo thêm quả cân 500 g nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài 37 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là
  37. A. l0 = 30 cm; k = 1000 N/m B. l0 = 32 cm; k = 300 N/m C. l0 = 32 cm; k = 200 N/m D. l0 = 30 cm; k = 100 N/m. Câu 33: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5N thì lò xo dài l1 = 44 cm. Khi treo vật khác có trọng lượng P2 chưa biết, lò xo dài l2 = 35 cm. Hỏi độ cứng của lò xo và trọng lượng P2. A. 25,3 N/m và 2,35 N. B. 29,4 N/m và 2,35 N. C. 25,3 N/m và 3,5 N. D. 29,4 N/m và 3,5 N. Câu 34:Một lò xo có chiều dài tự nhiên 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,5 kg, lò xo dài l1 = 7 cm. Nếu treo một vật khác có khối 2 lượng m2 chưa biết thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s . Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m2. A. 225 N/m; 0,375 kg. B. 245 N/m; 0,325 kg. C. 245 N/m; 0,375 kg. D. 200 N/m; 0,325 kg. Câu 35: Một lò xo có độ cứng 80 N/m được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 400 g thì lò xo dài 18 cm. Hỏi khi chưa móc vật thì lò xo dài bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. A. 17,5 cm. B. 13 cm. C. 23 cm. D. 18,5 cm. Câu 36: Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 = 40 N/m và k2 = 60 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu? A. 100 N/m. B. 240 N/m. C. 60 N/m. D. 30 N/m. Câu 37: Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 = 40 N/m và k2 = 60 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu? A. 20 N/m. B. 24 N/m. C. 100 N/m. D. 2 400 N/m. Câu 38: Một lò xo có chiều dài 1 khi chịu lực kéo F1 và có chiều dài  2 khi chịu lực kéo F2. Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng F l Fl F l Fl A. 2 1 1 2 . B. 2 1 1 2 . F1 F2 F2 F1 F l Fl F l Fl C. 2 1 1 2 . D. 2 1 1 2 . F1 F2 F1 F2 Câu 39: Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là k mg mk g A. . B. . C. . D. . mg k g mk Câu 40: Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
  38. A. 50 N. B. 100 N. C. 0 N. D. 25 N. Câu 41: Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo này là A. 200 N/m. B. 150 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m. Câu 42: Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là A. 1,5 N/m. B. 120 N/m. C. 62,5 N/m. D. 15 N/m.