Phân loại và phương pháp giải Vật lí Lớp 12 - Dạng 3: Bài toán liên quan đến thời gian và thời điểm

48 trang hoahoa 18/05/2024 550

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Phân loại và phương pháp giải Vật lí Lớp 12 - Dạng 3: Bài toán liên quan đến thời gian và thời điểm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

phan_loai_va_phuong_phap_giai_vat_li_lop_12_dang_3_bai_toan.pdf

Nội dung text: Phân loại và phương pháp giải Vật lí Lớp 12 - Dạng 3: Bài toán liên quan đến thời gian và thời điểm

Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. DẠNG 3: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN VÀ THỜI ĐIỂM LOẠI 1: Thời gian ngắn nhất liên quan đến li độ, vận tốc, gia tốc KIỂU 1: Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x1 đến x2 + Nếu chọn t = 0 lúc vật ở biên dương và viết phương trình theo dạng hàm COS thì : x 1 x x Acos  t cos  t t arccos AA + Nếu chọn t = 0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương và viết phương trình dạng hàm SIN thì : x 1 x x Asin  t sin  t t arcsin AA * Tĩm tắt về phân bố thời gian trên trục x như sau : 1 x + Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại : t arcsin  A 1 x + Nếu đi từ biên về li độ x hoặc ngược lại : t arccos .  A + Đặc biệt khi vật đi giữa các điểm đặc biệt ta cĩ phân bố thời gian như sau : * Các khoảng thời gian đặc biệt : – Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ x 0(VTCB) x A(biên) hoặc ngược lại là : T t 4 A – Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x x A hoặc ngược lại là 1 2 2 T t 6 - 1 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. A 2 - Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x x A hoặc ngược 1 2 2 T lại là t 8 A 3 - Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x x A hoặc ngược 1 2 2 T lại là t 12 2) Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến vị trí cân bằng và từ x1 đến vị trí biên : 1x 1 - Vật đi từ x1 đến VTCB thì : t1 arcsin  A 1x 1 - Vật đi từ x1 đến biên thì : t2 arccos  A 3) Khoảng thời gian trong một chu kỳ vật cách vị trí cân bằng một khoảng : 1x 1 + Nhỏ hơn x1 là : t 4.t1 4. arcsin  A 1x 1 + Lớn hơn x1 là : t 4.t2 4. arccos .  A 3) Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2 : 1 x21 x + t arccos arccos  AA 1 x21 x + t arcsin arcsin  AA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ : A a) x đến x2 = A. 1 2 A2 b) x đến x2 = A 1 2 A3 c) x đến x2 = A 1 2 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T = 1 s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ : A a) x đến x2 = - A 1 2 A2 b) x đến x2 = - A 1 2 A c) x đến x2 = A 1 2 đáp số : 1 3 1 a) s b) s c) s. 6 8 3 - 2 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 2 s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ : a) x1 = - 5 cm đến x2 = - 10 cm b) x1 5 2 cm đến x2 = - 10 cm c) x1 = - 5 cm đến x2 = 10 cm. đáp số : 1 a) s 3 b) 0,75 s 2 c) s. 3 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 4cos 4 t (cm). 2 a) Tính thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi vật đi qua vị trí x = 2 cm. b) Tính thời gian ngắn nhất khi vật đi từ x1 = 2 cm theo chiều dương đến khi vật đi qua vị trí x2 = - 2 cm theo chiều âm. Đáp án : 7 a) s 24 b) 0,25 s. Ví dụ 5: Một vật dao động điều hịa, khi vật cĩ li độ x = 3 cm thì vận tốc của nĩ là 15 3 cm/s và khi vật cĩ li độ x = 32 cm thì vận tốc là 15 2 cm/s. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 = 0 cm đến x2 = 2 cm gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 0,07 s. B. 0,25 s. C. 3,89 s. D. 14,51 s. Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T trên đoạn thẳng MN. Gọi O, P lần lượt là trung điểm của MN và OM. Thời gian để vật đi từ O đến N rồi đến P là 5T 7T 5T T A. . B. . C. . D. . 6 12 12 12 Ví dụ 7: Cho đồ thị li độ của vật dao động điều hịa theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là A. x 3cos t cm. B. x 3cos 2 t cm. 2 2 C. x 3cos t cm. D. x 3cos 2 t cm. 2 2 *Ví dụ 8: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2016) Một chất điểm dao động điều hịa cĩ vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0) chất điểm cĩ vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm cĩ gia tốc bằng (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s. - 3 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Ví dụ 9: Vật dao động điều hịa với biên độ A. Trong một chu kì thời gian dài nhất vật đi từ A A3 vị trí cĩ li độ x theo chiều dương đến vị trí cĩ li độ x là 0,45 s. Chu kì dao 1 2 2 2 động của vật là A. 1,8 s. B. 2 s. C. 0,9 s. D. 0,6 s. *Ví dụ 10: Một chất điểm dao động điều hịa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O, biết trong quá trình dao động cứ sau t = 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nĩ lúc đi qua các điểm M, N là v > 0, chu kì dao động của chất điểm là A. 0,3 s. B. 0,05 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Hướng dẫn *Ví dụ 11: Một chất điểm đang dao động điều hịa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O, cho biết trong quá trình dao động cứ t (s) thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nĩ lúc đi qua các điểm M, N là 20 cm/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là A. 20 cm/s. B. 40 cm/s. C. 120 cm/s. D. 80 cm/s. Hướng dẫn *Ví dụ 12: Một chất điểm dao động điều hịa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ bảy điểm theo đúng thứ tự là M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (với M4 là vị trí cân bằng, M1 và M7 là hai biên). Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nĩ lúc đi qua điểm M2 là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 12 cm. B. 6 cm. C. 12 3 cm. D. 4 cm. *Ví dụ 13: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm đi 15 - 4 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 3 một nửa so với lúc đầu. Sau thời gian t2 = s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của 10 vật là A. 40 cm/s. B. 30 cm/s. C. 20 cm/s. D. 25 cm/s. KIỂU 2: Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cĩ v1 đến v2 hoặc a1 đến a2 + Phân bố thời gian đối với vận tốc v và gia tốc a cũng tương tự như li độ x. Chú ý : + Cũng cĩ thể đổi vận tốc v hay gia tốc a sang li độ x sau đĩ quay về loại 1 để làm. + Nếu đề cho ở nhiều dạng đại lượng (x hoặc v hoặc a) thì nên quy về một đại lượng x rồi thực hiện tính thời gian theo loại 1. Ví dụ 14: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian v3 ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng 0 đến điểm cĩ tốc độ bằng max là : 2 T T T T A. . B. . C. . D. . 8 4 6 12 Hướng dẫn Ví dụ 15: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian a2 ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc bằng max đến điểm cĩ gia tốc bằng 2 a3 max là 2 T T T T A. . B. . C. . D. . 8 12 6 24 Hướng dẫn - 5 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. *Ví dụ 16: Một vật dao động điều hịa cĩ đồ thị vận tốc được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là 10 10 5 A. x 2,4cos t (cm). B. x 2,4cos t (cm). 3 36 25 2 25 C. x 1,2cos t (cm). D. x 1,2cos t (cm). 33 36 Hướng dẫn Ví dụ 17: Một vật dao động điều hịa cĩ đồ thị gia tốc được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là 2 A. x 5cos 2 t (cm). B. x 5cos 2 t (cm). 3 3 2 C. x 5cos 2 t (cm). D. x 5cos 2 t (cm). 3 3 - 6 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Hướng dẫn KIỂU 3: Thời gian để vật cách vị trí cân bằng một khoảng x cho trước. + Xác định miền cĩ giá trị x thỏa mãn điều kiện. + Dựa vào phân bố thời gian để tính thời gian. Ví dụ 18: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng khơng lớn hơn nửa biên độ là T T 2T T A. . B. . C. . D. . 3 12 3 6 Hướng dẫn - 7 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. T + vì xét trong một chu kì nên cĩ cả lượt đi và lược về nên cĩ 4. như hình. 12 Ví dụ 19: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng khơng nhỏ hơn 2 cm là 2 1 4 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 3 6 3 3 Hướng dẫn KIỂU 4: Thời gian để vận tốc v hay gia tốc a thỏa mãn điều kiện cho trước. + Xác định miền cĩ giá trị vận tốc v hay gia tốc a thỏa mãn điều kiện đề. + Dựa vào phân bố thời gian để tính thời gian. Ví dụ 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos10 t (x đo bằng cm ; t đo bằng s). Trong một chu kì, thời gian vật cĩ vận tốc khơng lớn hơn 25 (cm/s) là 1 2 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 30 15 15 10 Hướng dẫn - 8 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Ví dụ 21: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos10t (x đo bằng cm ; t đo bằng s). Trong một chu kì thời gian để vật cĩ gia tốc khơng vượt quá 2,5 m/s2 là 2 A. s. B. s. C. s. D. s. 30 15 15 10 Hướng dẫn Ví dụ 22: (Đại học năm 2010) Một con lắc dao động điều hịa với chu kì T và biên độ A = 5 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc cĩ độ lớn gia tốc khơng vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy 2 = 10. Tần số của dao động là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Hướng dẫn - 9 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. *Ví dụ 23: Một con lắc dao động điều hịa với chu kì T và biên độ A = 6 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc cĩ độ lớn vận tốc khơng vượt quá 32 cm/s là T/2. Lấy 2 = 10. Chu kì dao động của vật là A. 4 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 1 s. Hướng dẫn Ví dụ 24: (Đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà vv là 4 TB A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. Hướng dẫn - 10 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 25: (Ví dụ 25 trang 63). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để độ lớn gia tốc khơng nhỏ hơn 0,5 3 lần gia tốc cực đại là : A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. Hướng dẫn Câu 26: (Ví dụ 26 trang 63) . Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos t (cm). Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một đoạn b ; và trong một chu kì 2 a khoảng thời gian mà tốc độ khơng nhỏ hơn (a b) bằng s. Tỉ số gần nhất với giá trị 3 b nào sau đây ? A. 0,13. B. 0,45. C. 2,22. D. 7,87. KIỂU 5: THỜI GIAN MAX, MIN ĐỂ VẬT ĐI HẾT QUÃNG ĐƯỜNG S XÁC ĐỊNH + Ở VTCB vật cĩ tốc độ cực đại, ở biên vật cĩ tốc độ cực tiểu (bằng 0). + Với quãng đường xác định cho trước, thời gian sẽ lớn nhất khi vật đi chậm (đi xung s s quanh một biên, lượt đi và lượt về ) và thời gian sẽ nhỏ nhất khi vật đi nhanh (đi 2 2 s xung quanh VTCB mỗi bên ). 2 - 11 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. * Nếu x là các vị trí đặc biệt ta nên áp dụng lại các phân bố thời gian đặc biệt ở trên. Câu 27: (Ví dụ 27 trang 65). Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 2 s. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường s trong các trường hợp sau đây : a) s = 10 cm b) s = 12 cm c) s = 30 cm. Câu 28: (ví dụ 28 trang 66). Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm , chu kì T = 2 s. Tính thời gian dài nhất để vật đi hết quãng đường s trong các trường hợp sau : a) s = 10 cm b) s = 12 cm c) s = 30 cm KIỂU 6: KHOẢNG THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ VECTƠ VẬN TỐC VÀ VECTƠ GIA TỐC CÙNG CHIỀU HAY NGƯỢC CHIỀU. - 12 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 29: (ví dụ 29 trang 67). Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos 2 t (cm). Kể 2 từ t = 0, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 0,5 s < t < 0,75 s. B. 0 < t < 0,25 s. C. 0,75 s < t < 1 s. D. 0,25 s < t < 0,5 s. Câu 30: (ví dụ 30 trang 68). Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos 2 t (cm). Kể 3 từ t = 0, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? 17 11 A. s t s . B. s t s . 3 12 12 4 13 11 C. s t s . D. s t s . 24 42 Câu 31: (ví dụ 31 trang 69). Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos t (cm). Kể 2 từ t = 0, vectơ vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 0 < t < 0,5 (s). B. 1 (s) < t < 1,5 (s). C. 0,5 (s) < t < 1 (s). D. 1,5 (s) < t < 2 (s). Câu 32: (ví dụ 32 trang 69). 2 Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos t (cm). 33 Xét trong chu kì đầu tiên, vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm của trục Ox từ thời điểm nào đến thời điểm nào sau đây ? A. 1s < t < 1,75 s. B. 0,25 s < t < 1 s. C. 0,5 s < t < 1,25 s. D. 1,25 s < t < 2 s. LOẠI 2: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X ĐÃ BIẾT 1) Xác định Thời điểm vật đi qua vị trí x0 đã biết theo chiều dương (âm) - 13 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Phương pháp chung: x Acos  t x1 Cách 1: Giải hệ phương trình v  Asin  t v1 t t01 k. T t01, t 02 0 k , l 0,1,2 t t02 l. T - Xác định vị trí và chiều của vật tại thời điểm ban đầu t0 = 0 : x0 Acos ; v0 : Dấu - Xác định số lần vật đi qua vị trí đã biết trong 1 chu kì. + Một chu kì vật qua x được 2 lần (một lần theo chiều dương và một lần theo chiều âm). Qua x được 4 lần (2 lần qua x > 0 và 2 lần qua x 0 các giá trị của k (k nguyên). Ứng với giá trị thứ nhất của k sẽ là thời điểm đầu tiên của vật, giá trị thứ n của k sẽ cho thời điểm thứ n. - Nếu đề cho ở dạng vận tốc v hay gia tốc a thì chuyển sang x rồi làm như trên. 2) Thời điểm vật qua x0 tính cả hai chiều Cách 1: Giải phương trình x Acos  t x1 t? x1 t (2 ) 1 cos  t cos A  t (2 ) t2 ? Trong một chu kì vật qua mỗi vị trí biên một lần và các vị trí khác hai lần. Để tìm hai thời điểm đầu tiên ( t1 và t2 ) cĩ thể dùng PTLG hoặc VTLG. Để tìm thời điểm, ta làm như sau: Số lần dư 1: t=nT+t1 n 2 dư 2: t=nT+t2 2 Ví dụ 33: Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos t (cm). Thời điểm T3 đầu tiên vật đi qua vị trí x = - A là : 5T 5T 2T 7T A. . B. . C. . D. . 6 8 3 12 Hướng dẫn giải A + Lúc t = 0 , ta cĩ : x0 Acos ; v0 > 0 (do 0) 32 - 14 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. A T T T 2T + Vẽ từ x ; v0 > 0 đến khi gặp (- A) lần đầu ta cĩ : t 0 2 6 4 4 3 Ví dụ 34: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos t (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = + 5 (cm) lần thứ 2 theo chiều âm ? 1 7 5 A. (s). B. (s). C. 4 (s). D. (s). 3 3 3 Hướng dẫn giải Cách 1: + Lúc t = 0 vật cĩ x0 = 10 cm = A (vật đang ở biên dương + 10 cm) + Quá trình đi từ x0 = 10 cm đến khi gặp x = 5 cm lần thứ 2 theo chiều âm được biểu diễn như hình vẽ (Hs vẽ). T T T 7 + Vậy, thời điểm vật đi qua x = 5 (cm) theo chiều âm là : t (s). 2 2 6 3 Cách 2: Vì vật đi qu x = 5 (cm) theo chiều âm (chiều đã xác định) nên ta cĩ thể giải bằng phương pháp lượng giác như sau : + ta cĩ : 5 10cos t t k.2 3 + Vì lúc đĩ vật đi qua x = 5 cm theo chiều âm nên : 1 t k.2 t 2k (với k là số nguyên) 33 + Vì t > 0 k = 0; 1 ; 2 ; 3; . 7 + Giá trị k thứ nhất ứng với lần đầu tiên, do đĩ lần thứ 2 sẽ cĩ k = 1 t = (s). 3 2 Ví dụ 35: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos t (cm) (x tính 3 bằng cm; t tính bằng giây). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = - 2 (cm) lần thứ 2017 vào thời điểm : A. 3025,5 (s). B. 3025 (s). C. 3026 (s). D. 1513 (s). Hướng dẫn giải + Tại t = 0 ta cĩ : x0 = 4 = A (vật đang ở biên dương) + Một chu kì vật đi qua x = - 2 (cm) được 2 lần. 2017 + Ta cĩ : 1008,5 k 1008 và p = 5 0 t 1008T t 2 + Sau t = 1008T, vật đã qua x = - 2 cm được 2016 lần thiếu 1 lần nên đi thêm t như hình vẽ (Hs vẽ). (từ x0 = 4 cm = A đến x = - 2 cm). TTT + Ta cĩ : t 4 12 3 T + Vậy thời điểm vật đi qua vị trí x = - 2 cm lần thứ 2017 là : t 1008.T 3025 (s). 3 (ở câu này đề khơng cho chiều chuyển động khi qua x = - 2 cm do đĩ khơng nên giải theo phương trình lượng giác). Ví dụ 36: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 6cos 2 t (cm). Xác định 4 thời điểm vật đi qua vị trí x = - 3 cm lần thứ 10 theo chiều âm ? 245 221 229 253 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 24 24 24 24 - 15 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Hướng dẫn giải Cách 1: + Lúc t = 0 , ta cĩ : x0 6cos 3 2 (cm) ; v 0 k = 0; 1; 2; 3; 4; . 5 221 + Giá trị k thứ nhất ứng với lần đầu tiên, do đĩ lần thứ 10 sẽ cĩ k = 9 nên : t9 24 24 (s). Ví dụ 37: Một vật dao động điều hịa với x 8cos 2 t (cm). Thời điểm thứ 2010 vật 6 qua vị trí v = -8 (cm/s) là A. 1004,5 (s). B. 1004 (s). C. 2010 (s). D. 1005 (s). Hướng dẫn giải + Tại thời điểm ban đầu : t = 0 ; x0 = 43 (cm) ; v0 > 0 v2 + Vị trí vật cĩ vận tốc v = - 8 cm/s là : A22 x x 4 3 (cm) 2 + Bài tốn trở thành tìm thời điểm lần thứ 2010 vật đi qua vị trí x = v2 A22 x x 4 3 (cm) theo chiều âm (vì v = - 8 cm/s < 0) 2 + Một chu kì vật qua x = 43 cm theo chiều âm được 2 lần. 2010 + Ta cĩ : 1005 k 1005;p 0 t (k 1)T t 1004.T t 2 + Sau 1004.T vật đã qua x 4 3 cm theo chiều âm được 2008 lần thiếu 2 lần nên tiếp tục đi thêm t như hình vẽ (Hs tự vẽ) ; từ 43 đến 8 ; 8 đến - 43 ). TTTT + Ta cĩ : t 12 4 6 2 T + Vậy tổng thời gian là : t 1004.T 1004,5.T 1004,5 (s). 2 - 16 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Ví dụ 38: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 4cos 2 t (cm). Tính thời 6 điểm vật cĩ tốc độ 43 (cm/s) lần thứ 2012 kể từ lúc dao động gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 1005,92 (s). B. 503,12 (s). C. 1006,32 (s). D. 502,92 (s). Hướng dẫn giải + Lúc t = 0, ta cĩ : x0 4cos 2 3 (cm) ; v0 > 0 (do 0 (do < 0) 4 + Ta cĩ : a 22 .x 12 x 3 (cm) + Bài tốn trở thành tìm thời điểm lần thứ 2016 vật đi qua vị trí cĩ x = - 3 (cm). + Một chu kì vật đi qua x = - 3 (cm) được 2 lần. 2016 + Xét tỉ số : 1008 k = 1008 ; p = 0 t 1007T t 2 + Sau thời gian 1007.T vật đã đi qua x = - 3 (cm) được 2014 lần thiếu 2 lần nên vật phải tiếp tục đi thêm t như hình vẽ (Hs tự vẽ) ; (từ 3 2 6 6 3) T T T 19T 19T 24187.T 24187 + Ta cĩ : t t 1007T (s). 8 2 6 24 24 24 24 - Chú ý : + Trong ví dụ này ta phải đổi a sang x bằng cơng thức a 2 .x + Đề khơng nĩi gì đến vận tốc nên lấy cả chiều dương và chiều âm. Ví dụ 40: Vật dao động điều hịa theo phương trình x 10cos t (cm). Thời điểm vật 6 đi qua vị trí cân bằng là - 17 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 2 1 A. t 2k (s); k N . B. t 2k (s); k N . 3 3 2 1 C. t k (s); k N . D. t k (s); k N . 3 3 Hướng dẫn giải + Khi vật qua VTCB thì : x = 0 10cos t 0 t k 6 6 2 22 t k t k(s) 33 LOẠI 3: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X ĐÃ BIẾT. Cách 1: + Giải phương trình lượng giác x Acos  t để tìm t (t theo k) + Giải bất phương trình : t1 0 - 18 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 2 tt + Ta cĩ : T 0,4 s 21 2,5 t t 2T t  T 21 + Một chu kì vật qua x = 1 cm được 2 lần trong 2T đã qua x = 1 cm được 4 lần. + Trong thời gian t cịn lại vật đi từ x1 1,5 3cm(v 1 0) x 2 1,5 3 (cm)(v 2 0) như hình vẽ (Hs tự vẽ). + Từ hình vẽ trong thời gian t vật qua thêm được 1 lần tổng cộng cĩ 5 lần Chọn A. *Ví dụ 44: Một chất điểm dao động điều hịa cĩ vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 s và t2 = 2,9 s. Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điểm t2 chất điểm đã qua vị trí cân bằng A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần. Hướng dẫn giải + Hai thời điểm liên tiếp cĩ v = 0 nên vật đi từ biên này đến biên kia : TT t t 2,92,2 T1,4 (s). 2122 tt T + Ta cĩ : 20 2,1 t t 2T T20 14 + Một chu kì vật qua vị trí cân bằng được 2 lần Từ biên lùi về quá khứ 2 chu kì vật đã T qua vị trí cân bằng (VTCB) được 4 lần, lúc này vật đang ở biên. Tiếp tục lùi để về vị trí 14 ban đầu thì vẫn chưa đến được VTCB nên trong thời gian t2 = 2,9 (s) chỉ qua được 4 lần Chọn C. Ví dụ 45: Phương trình li độ của vật là x 5cos 10 t (cm). Kể từ thời điểm t1 = 5 s 4 đến thời điểm t2 = 17,5 (s) vật đã đi qua vị trí cĩ vận tốc v = - 25 (cm/s) mấy lần ? A. 63 lần. B. 125 lần. C. 127 lần. D. 64 lần. Hướng dẫn giải Cách 1: + Ta cĩ : t1 = 5 (s) x1 2,5 3 (cm) ; v1 > 0 và t2 = 17,5 (s) x2 = 2,5 2 (cm) ; v2 0 đến x2 2,5 3 ; v2 < 0 như hình vẽ (Hs tự vẽ). + Từ hình trong t qua thêm được 1 lần tổng cĩ 125 lần. + Chú ý : Vì v = - 25 (cm/s) < 0 nên chỉ tính những lần theo chiều âm. Cách 2: (Giải phương trình lượng giác) + Ta cĩ : x 5cos 10 t v 50 .sin 10 t 44 - 19 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 10 t k2 46 25 50 .sin 10 t 4 5 10 t m.2 46 1k t 24 5 24,5 k 87,29 cĩ 125 lần. 13 m 24,46 m 86,95 t 120 5 LOẠI 4: THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ HAI DAO ĐỘNG CÙNG DẤU HOẶC TRÁI DẤU. *Câu 46: (ví dụ 46 trang 81). Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cĩ phương trình dao động lần lượt là x1 5cos t (cm) và x2 5cos t (cm). Thời gian trong một chu kì để x1.x2 < 0 3 2 là 1 1 5 5 A. s. B. s. C. s. D. s. 6 3 6 3 *Câu 47: (ví dụ 47 trang 81). - 20 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, mà đồ thị li độ của chúng theo thời gian được mơ tả như hình vẽ bên dưới. Xác định thời gian trong một chu kì mà li độ của chúng cùng dấu ? A. s. B. s. C. s. D. s. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vật dao động điều hịa cĩ chu kì T = 4 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm cĩ li độ cực đại đến điểm cĩ li độ bằng một nửa biên độ là A. 1/3 s. B. 2 s. C. 2/3 s. D. 1 s. Câu 2: Một vật dao động điều hịa cĩ chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng khơng ở thời điểm T T T T A. t. B. t. C. t. D. t. 6 4 8 2 Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = A cos4 t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. Câu 4 :(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị A trí biên cĩ li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm cĩ tốc độ trung bình là 2 6A 9A 3A 4A A. . B. . C. . D. . T 2T 2T T Câu 5: (ĐH-2013) Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = A cos4 t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. Câu 6: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. A Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm cĩ toạ độ x = 0 đến điểm cĩ toạ độ x = là 2 T T T T A. . B. . C. . D. . 124 161 56 125 6 3 6 3 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. A Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm cĩ toạ độ x = 0 đến điểm cĩ toạ độ x = là 2 - 21 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. T A. . B. . C. . D. . 8 Câu 8: Một vật dao động điều hồ cĩ chu kỳ dao động là 4 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm cĩ li độ cực đại về điểm cĩ li độ bằng một nửa li độ cực đại là 1 2 A. s. B. s. C. 1 s. D. 2 s. 3 3 Câu 9: Một vật dao động điều hồ với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ vị trí cĩ li độ 2 cm đến vị trí cĩ li độ 4 cm là 1 1 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 120 60 80 100 Câu 10: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 10 (cm) và tần số gĩc 10 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ li độ 3,5 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s. Câu 11: Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình li độ x = 8cos(7t + ) cm. Khoảng thời 6 gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 7 cm đến vị trí cĩ li độ 2 cm là 1 5 A. s. B. s. C. 6,65 s. D. 0,12 s. 24 12 Câu 12:(CĐ 2009): Một cật dao động điều hịa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật cĩ li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là T T T T A. . B. . C. . D. . 4 8 12 6 Câu 13: (CĐ - 2010): Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hịa theo phương ngang với phương trình x Acos(wt ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc cĩ động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10 . Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g. Câu 14: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 10 cm và tần số gĩc 10 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ vị trí cĩ li độ + 3,5 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s. Câu 15: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 10 cm và tần số gĩc 10 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ vị trí cĩ li độ + 3,5 cm đến vị trí cĩ li độ + 10 cm là A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s. Câu 16: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 4 cm và chu kỳ là 0,9 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ vị trí cĩ li độ + 3 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,1035 s. B. 0,1215 s. C. 6,9601 s. D. 5,9315 s. Câu 17: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ 4 cm và chu kỳ là 0,9 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nĩ đi từ vị tríT cĩ li độ + 3 cm đến vịT trí cĩ li độ 4 cm là T A. 0,1035 s. B. 0,121516 s. C. 6,96016 s. D. 5,931512 s. Câu 18: Một chất điểm dao động điều hồ trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,25 s. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q là - 22 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 1 1 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 24 16 6 12 Câu 19: Một điểm dao động điều hồ vạch ra một đoạn thẳng AB cĩ độ dài 1 cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5 s. Gọi O là điểm chính giữa AB; P là điểm chính giữa OB. Tính thời gian mà điểm ấy đi hết đoạn thẳng OP và PB ? 11 11 A. t s;t s. B. t s;t s. OP12 PB 6 OP88 PB 11 11 C. t s;t s. D. t s;t s. OP6 PB 12 OP46 PB Câu 20: Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình li độ x = 8cos(7t + ) cm. Khoảng thời 6 gian tối thiểu để vật đi từ vị trí cĩ li độ 7 cm đến vị trí cĩ li độ 2 cm là 1 5 A. s. B. s. C. 6,65 s. D. 0,12 s. 24 12 Câu 21: Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình li độ x = 8cos(7 t + ) cm. Khoảng 6 thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4 2 cm đến vị trí cĩ li độ - 4 3 cm là 1 5 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 24 12 6 12 Câu 22: Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình li độ x = 8cos(7 t + ) cm. Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4 cm đến vị trí cĩ li độ - 4 3 cm là 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 14 Câu 23: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. A A Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm cĩ toạ độ x = đến điểm cĩ li độ x = là 2 2 T T T T A. . B. . C. . D. . 24 16 6 12 Câu 24: Một vật dao động điều hồ với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = - 0,5A đến x = + 0,5A là T T T T A. . B. . C. . D. . 2 12 4 6 Câu 25: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm cĩ toạ độ x = 0 đến điểm mà tốc độ của vật bẳng nửa tốc độ cực đại là T T T T A. . B. . C. . D. . 8 16 6 12 Câu 26: (ĐH-2013). Một vật nhỏ dao động điều hồ theo phương trình x = Acos4 t ( t tính bằng s). Tính từ lúc t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083 s. B. 0,125 s. C. 0,104 s. D. 0,167 s. - 23 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 27: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian v3 ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng max 2 là T T T T A. . B. . C. . D. . 8 6 16 12 Câu 28: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian v2 ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng max 2 là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng khơng lần thứ nhất vào thời điểm A. . B. . C. . D. . Câu 30: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O là trung điểm OQ của PQ và E là điểm thuộc OQ sao cho OE . Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E 2 là 3T 5T T 7T A. . B. . C. . D. . 8 8 12 12 Câu 31: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là 5T 5T T 7T A. . B. . C. . D. . 6 12 12 12 Câu 32: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian để vật đi O đến P rồi đến E là 5T A. . B. . C. . D. . 8 Câu 33: Một vật dao động điều hồ cĩ chu kỳ T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm cĩ li độ cực đại về điểm cĩ li độ bằng một nửa biên độ mà véctơ vận tốc cĩ hướng cùng với hướng của trục toạ độ là T 2T A. . B. . C. . D. . 3 3 Câu 34: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos2 t (cm), t đo bằng giây. Vật phải mất thời gian tối thiểu bao nhiêu giây để đi từ vị trí x = 8 cm về vị trí x = 4 cm mà véctơ vận tốc cùng hướng với hướng của trục toạ độ ? 1 5 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 3 6 2 6 Câu 35: Một chất điểm dao động điều hồ trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ tại M và N khác 0. Chu kỳ bằng A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s. - 24 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 36: Một chất điểm dao động điều hồ trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nĩ lúc đi qua các điểm M, N là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 4 2 cm. D. 43 cm. Câu 37: Một chất điểm dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ 5 điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q. Tốc độ của nĩ lúc đi qua các điểm M, P là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. cm. Hướng dẫn Câu 38: Một chất điểm đang dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ 7 điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Chu kỳ bằng A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,6 s. Câu 39: Một chất điểm đang dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ 7 điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nĩ lúc đi qua điểm M2 là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 12cm. D. 42 cm. Hướng dẫn Câu 40: Một chất điểm đang dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đĩ cĩ 7 điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nĩ lúc đi qua điểm M3 là 20 cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 12cm. D. 43 cm. Câu 41: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là A. 0,29 s. B. 16,80 s. C. 0,71 s. D. 0,15 s. Câu 42: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 2 cm là A. 0,29 s. B. 16,80 s. C. 0,71 s. D. 0,15 s. Câu 43: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là T 2T T T A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 - 25 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 44: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ A2 để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn là 2 A. . B. . C. . D. . Câu 45: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ A3 để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn là 2 A. . B. . C. . D. . Câu 46: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là A. . B. . C. . D. . Câu 47: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn là A. . B. . C. . D. . Câu 48: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn là A. . B. . C. . D. . Câu 49: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là 1 s. Chu kỳ dao động là A. 3 s. B. 1,5 s. C. 6 s. D. 2 s. Câu 50: Một con lắc lị xo cĩ vật nặng với khối lượng m = 100 g và lị xo cĩ độ cứng k = 10 N/m đang dao động điều hồ với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kỳ dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu ? A. 0,32 s. B. 0,22 s. C. 0,42 s. D. 0,52 s. Câu 51: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là T 2T T T A. . B. . C. . D. . 3 3 6 12 Câu 52: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ 1 để vật cĩ tốc độ nhỏ hơn tốc độ cực đại là 2 T T A. . B. . C. . D. . 8 16 Câu 53:T Một chất điểm dao động2T điều hồ với chu kỳT T. Khoảng thời gian trongT một chu kỳ để vật cĩ3 tốc độ nhỏ hơn 0,53 3 tốc độ cực đại là 6 2 - 26 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 2T A. . B. . C. . D. . 3 Câu 54: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ tốc độ lớn hơn 0,5 tốc độ cực đại là A. . B. . C. . D. . Câu 55: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ tốc độ lớn hơn tốc độ cực đại là T T A. . B. . C. . D. . 3 4 Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ tốc độ lớn hơn tốc độ cực đại là T 2T T A. . B. . C. . D. . 3 3 4 Câu 57: (ĐH-2012). Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà v 0,25 vtb là T 2T T T A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 Câu 58: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ 1 để vật cĩ độ lớn gia tốc lớn hơn gia tốc cực đại là 2 A. . B. . C. . D. . Câu 59: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ 1 để vật cĩ độ lớn gia tốc lớn hơn gia tốc cực đại là 2 A. . B. . C. . D. . Câu 60: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ độ lớn gia tốc lớn hơn 0,5 3 gia tốc cực đại là A. T . B. . C. T . D. . 3 6 Câu 61: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ độ lớn gia tốc nhỏ1 hơn gia tốc cực đại là 2 A. . B. T . C. . D. . 16 Câu 62: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trongT một chu kỳ để vật cĩ độ lớn gia tốc nhỏ0,5 hơn 3 gia tốc cực đại là 2 - 27 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. A. . B. . C. . D. . Câu 63: Vật dao động điều hồ theo phương trình : x = Acos t (cm), t tính bằng giây. Sau T khi dao động được dao động của vật cĩ li độ 2 2 cm. Biên độ dao động của vật là 8 A. 4 2 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm. D. 4 cm. Câu 64: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kỳ T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cĩ độ lớn gia tốc nhỏ hơn 0,5 3 gia tốc cực đại là A. . B. . C. . D. . Câu 65: Vật dao động điều hồ, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ bằng một phần ba li độ cực đại là 0,1 s. Chu kỳ dao động của vật là A. 1,85 s. B. 1,2 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Câu 66: Vật dao động điều hồ, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ cực đại là 0,1 s. Chu kỳ dao động của vật là A. 0,05 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Câu 67: Một vật dao động điều hồ với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cĩ li A độ đến vị trí cĩ li độ A là 0,2 s. Chu kỳ dao động của vật là 2 A. 0,12T s. B. 0,42T s. C. 0,8T s. D. 1,2T s. Câu 68: Một con lắc lị xo đang dao động điều hồ với biên độ A, thời gian ngắn nhất để 3 3 6 2 A con lắc di chuyển từ vị trí cĩ li độ x1 = - A đến vị trí cĩ li độ x2 = là 1 s. Chu kỳ dao động 2 của con lắc là 1 A. 6 s. B. s. C. 2 s. D. 3 s. 3 Câu 69: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T, biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li A2 A độ x đến x là 1 2 2 2 A. T/24. B. T/8. C. T/6. D. T/12. Câu 70: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox với tần số gĩc 2 rad/s, biên độ A. Tính từ lúc vật cĩ li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cĩ li độ x = 0,8A là A. 5,8680 s. B. 8,4559 s. C. 0,1476 s. D. 0,1024 s. Câu 71: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để con lắc A đi từ vị trí cĩ li độ x1 = - A đến li độ x2 = là 1s. Chu kì dao động của con lắc là : 2 A. 6 s. B. 1/3 s. C. 2 s. D. 3 s. Câu 72: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T, biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x = 0,5A đến x = 0,5A 3 là : A. T/24. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Câu 73: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T, biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x = 0,5A 2 đến x = 0,5A 3 là : A. T/6. B. T/24. C. T/8. D. T/12. - 28 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 74: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T, biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ x = - 0,5A đến x = 0,5A 3 là : A. T/6. B. T/4. C. T/8. D. T/12. Câu 75: Vật dao động điều hịa, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cĩ li độ cực đại là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là A. 0,05 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Câu 76: Vật dao động điều hịa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cĩ li độ 0,5A đến vị trí cĩ li độ A là 0,2 s. Chu kì dao động của vật là : A. 0,12 s. B. 0,4 s. C. 0,8 s. D. 1,2 s. Câu 77: Một vật thực hiện dao động điều hịa với biên độ A = 4 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cĩ tốc độ cực đại là 0,05 s. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 2 cm đến li độ x = 4 cm ? A. 1/120 s. B. 1/60 s. C. 1/100 s. D. 1/80 s. Câu 78: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 6cos 2 t (cm) (t đo bằng giây). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cĩ pha bằng rad đến vị trí cĩ pha rad là 2 3 A. 5/6 s. B. 11/12 s. C. 1/12 s. D. 1/6 s. Câu 79: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox với tần số gĩc 2 rad/s, biên độ A. Tính từ lúc vật cĩ li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cĩ li độ x = 0,5A 2 là 1 A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/8 s. D. s. 4 Câu 80: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox với tần số gĩc rad/s, biên độ A. Tính từ lúc vật cĩ li độ x1 = 0, thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cĩ li độ x2 = 0,8A là : A. 5,8680 s. B. 8,4559 s. C. 0,1476 s. D. 0,1024 s. Câu 81: Một vật thực hiện dao động điều hịa với biên độ A = 4 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05 s. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = - 2 cm đến li độ x = - 4 cm ? A. 1/120 s. B. 1/60 s. C. 1/100 s. D. 1/80 s. Câu 82: Một con lắc dao động điều hịa theo trục Ox với chu kì T, biên độ A với O là vị trí A cân bằng. Nếu lúc đầu vật cĩ li độ x0 = thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu 2 vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ ? A. T/3. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 83: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T trên đoạn thẳng MN. Gọi O, P lần lượt là trung điểm của MN và ON. Thời gian để vật đi từ O đến N rồi đến P là A. 5T/6. B. 5T/12. C. T/12. D. 7T/12. Câu 84: Một con lắc dao động điều hịa theo trục Ox với chu kì T, biên độ A với O là vị trí cân bằng. Nếu lúc đầu vật cĩ li độ x0 = A thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ ? A. T/2. B. T/4. C. T. D. T/3. Câu 85: Một vật dao động điều hịa theo phương nằm ngang, khi vận tốc của vật v = 10 cm/s thì gia tốc cực đại là a = 4 m/s2. Lấy 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ x = 0 đến x = 1,25 cm là bao nhiêu ? A. 1/12 s. B. 1/3 s. C. 1/6 s. D. 1/24 s. - 29 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 86: Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos  t (cm). Biết quãng 3 2 đường vật đi được trong thời gian 1s là 2A và trong s đầu tiên là 9 cm. Giá trị A và  là 3 A. 12 cm và rad/s. B. 6 cm và rad/s. C. 12 cm và 2 rad/s. D. 9 cm và rad/s. Câu 87: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox : x 4cos 2t (cm). Xác định thời 6 2 gian nhỏ nhất để vật đi từ x1 = 2 cm đến x2 cĩ a = - 8 2 cm/s ? A. /24 s. B. 5 /24 s. C. /12 s. D. /8 s. Câu 88: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với phương trình động lực học cĩ dạng : x’’ + 4 2.x = 0. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cĩ x = 0 đến vị trí cĩ li độ bằng nửa giá trị cực đại là : A. 0,013 s. B. 1/12 s. C. 1/6 s. D. 1/8 s. Câu 89: (Đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos4 t (t tính bằng s, x tính bằng cm). Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,104 s. B. 0,125 s. C. 0,083 s. D. 0,167 s. Câu 90: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng 0 đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 2 vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 91: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng vmax đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 92: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng vmax đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 2 vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 93: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng vmax đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 3 vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 94: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng 0,5vmax đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 95: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và tốc độ cực đại là vmax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 2 vmax đến điểm cĩ tốc độ bằng 0,5 vmax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/24. Câu 96: Một vật dao động điều hịa với biên độ A và chu kì T. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cĩ vận tốc bằng 0 là A. T/2. B. T. C. T/6. D. T/3. Câu 97: Một vật dao động với biên độ A, và tần số gĩc là . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật cĩ tốc độ bằng 0,5 A là - 30 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 2 2 A. . B. . C. . D. .   3 3 Câu 98: Một vật dao động với biên độ A, và tần số gĩc là . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật cĩ tốc độ bằng 0,5 2 A là A. . B. . C. . D. . 2 Câu 99: Một vật dao động điều hịa với biên độ A và tần số gĩc là . Khoảng thời gian dài nhất giữa hai lần liên tiếp vật cĩ tốc độ bằng 0,5 3. A là 2 A. . B. . C. . D. .  4 3 3 Câu 100: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T. Khoảng thời gian giữa ba lần liên tiếp vật cĩ vận tốc bằng 0 là A. T/2. B. T. C. T/6. D. T/3. Câu 101: Một vật dao động điều hịa với biên độ A và tần số gĩc là . Khoảng thời gian giữa ba lần liên tiếp vật cĩ tốc độ bằng 0,5 2. A là A. . B. . C. . D. . Câu 102: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với phương trình động lực học cĩ dạng x’’ + 16 2 x = 0. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cĩ x = 0 đến vị trí cĩ tốc độ bằng nửa giá trị cực đại là A. 0,027 s. B. 1/12 s. C. 1/24 s. D. 1/16 s. Câu 103: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc bằng 0 đến điểm cĩ gia tốc bằng 0,5 2.amax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 104: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc bằng 0 đến điểm cĩ gia tốc bằng 0,5.amax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 105: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc bằng 0 đến điểm cĩ gia tốc bằng 0,5 3.amax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 106: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc amax đến điểm cĩ gia tốc bằng 0,5 2.amax là A. T/8. B. T/4. C. T/6. D. T/12. Câu 107: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T và gia tốc cực đại là amax. Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ điểm cĩ gia tốc 0,5.amax đến điểm cĩ gia tốc bằng là A. T/8. B. T/24. C. T/6. D. T/12. Câu 108: Chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,6 s. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc độ lớn gia tốc cực đại đến lúc độ lớn gia tốc đạt cực tiểu là A. 0,3 s. B. 0,2 s. C. 0,15 s. D. 0,6 s. Câu 109: Chất điểm dao động điều hịa với tần số f. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc gia tốc cực tiểu đến lúc gia tốc đạt cực đại là 3 A. . B. 1/2f. C. 1/4f. D. 1/f. 4f Câu 110: (97/87). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng khơng lớn hơn 0,5 2 lần biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. - 31 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 111: (98/87). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách vị trí cân bằng một khoảng khơng nhỏ hơn nửa biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12. Câu 112: (99/87). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cĩ tốc độ khơng vượt quá nửa tốc độ cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12. Câu 113: (100/87). Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T. Khoảng thời A3 gian trong một chu kì để vật cĩ tốc độ khơng nhỏ hơn là T A. 2T/3. B. T/12. C. T/6. D. T/3. *Câu 114: (101/87). Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật 1 qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc 3 5 bằng 0,5 3 lần so với vận tốc lúc đầu. Sau thời gian t2 = s vật đã đi được 6 cm. Vận tốc 3 ban đầu v0 của vật là A. cm/s. B. 2 cm/s. C. 3 cm/s. D. 4 cm/s. Câu 115: (102/87). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là vận tốc tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà vv là 4 TB A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. Câu 116: (103/87). Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng 2 2 là 1 s. Lấy = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật cĩ gia tốc a0 = - 0,1 m/s và vận tốc v0 = - 3 cm/s. Phương trình chuyển động của vật là : 5 A. x 2cos t (cm). B. x 2cos t (cm). 6 6 2 C. x 2cos t (cm). D. x 4cos t (cm). 3 3 Câu 117: (129 P92): Cho một vật dao động điều hịa cĩ phương trình chuyển động x 10cos 2 t (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm 6 2 1 1 1 A. t = s. B. t = s. C. t = s. D. t = s. 3 12 6 3 Câu 118: (130P92): Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 5cos 4 t (cm). 3 Tính từ lúc khảo sát dao động, vật đạt gia tốc cực đại lần thứ 2 vào lúc nào ? 4 5 5 1 A. t = (s). B. t = (s). C. t = (s). D. t = (s). 3 6 3 3 *Câu 119: (131P92): Cho một vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos 10 t (cm). Vận tốc của vật cĩ độ lớn 50 (cm/s) lần thứ 2012 tại thời điểm 6209 1207 1205 6031 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 60 12 12 60 - 32 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. *Câu 120: (132P92): Một vật dao động điều hịa với biên độ A, vào thời điểm t = 0 vật qua A3 vị trí cân bằng theo chiều dương. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = lần thứ 30 vào thời 2 điểm 43 (s). Xác định chu kì dao động của vật ? A. 1,43 (s). B. 3 (s). C. 1,5 (s). D. 14,3 (s). Câu 121: (133P92): Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 10cos 10 t (cm). Kể từ t = 0, thời điểm chất điểm đi qua vị trí x = 5 cm theo chiều dương lần thứ 2017 là 6049 2017 12097 12101 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 30 5 30 30 Câu 122: (134P92): Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình 2 x 8cos 2 t (cm). Kể từ t = 1 (s), thời điểm chất điểm đi qua vị trí x = - 42 (cm) 3 lần thứ 100 là : 2026 1183 1207 1206 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 24 24 24 24 Câu 123: (135P92): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 5cos 20 t 6 (cm). Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 2010 vật cách vị trí cân bằng 5 (cm) gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 100,46 (s). B. 100,42 (s). C. 200,92 (s). D. 50,26 (s). *Câu 124: (136P92): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 10cos 5 t (cm). Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 2017 vật cách vị trí cân bằng 5 (cm) 6 là A. 403,2 (s). B. 403,3 (s). C. 201,6 (s). D. 201,7 (s). Câu 125: (137P93): Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 10cos 5 t 6 (cm). Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 2017 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí x = 5 (cm) là A. 403,3 (s). B. 201,7 (s). C. 806,5 (s). D. 806,8 (s). Câu 126: (138P93). Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 2cos 2 t 2 (cm). Thời điểm để vật đi qua li độ x3 (cm) theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2 (s) là 1 4 7 10 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 3 3 3 3 2 *Câu 127: (139P93). Một vật dao động điều hịa với phương trình x 8cos t (cm). 36 .x Khơng kể thời điểm t = 0, thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn v lần thứ 11 tại 3 thời điểm là A. 15,5 (s). B. 17 (s). C. 8 (s). D. 16,5 (s). - 33 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. *Câu 128: (140P93). Một vật dao động điều hịa với phương trình (cm). Khơng kể thời điểm t = 0, thời điểm chất điểm đi qua vị trí thỏa mãn lần thứ 2017 tại thời điểm là A. 1510,5 (s). B. 1512 (s). C. 3025,5 (s). D. 3024 (s). Câu 129: (141P93). Vật dao động điều hịa theo phương trình x 2cos 2 t (cm). Thời 3 điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm là 1 1 A. t k(s),k N* . B. t 0,5.k (s),k N* . 12 12 5 1 C. t k (s),k N . D. t k (s),k N . 12 15 Câu 130: (142P93). Vật dao động điều hịa theo phương trình x 10 2 cos t (cm). 4 Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí cĩ tọa độ x = - 10 (cm) theo chiều dương của trục Ox là A. t 1,5 2k (s),k N . B. t 1,5 2k (s),k N* . C. t 0,5 2k (s),k N* . D. t 1 2k (s),k N. Câu 131: (143P93). Một vật dao động điều hịa với phương trình x 4cos 10 t (cm). 6 Vật đi theo chiều âm qua vị trí mà vận tốc cĩ độ lớn 20 (cm/s) ở những thời điểm nào ? k 1k A. t (s),k N* hoặc t (s),k N* . 5 15 5 k B. t (s),k N* . 5 C. 1k D. t (s),k N* . 15 5 Câu 132: (144P94). Một vật dao động điều hịa cĩ vận tốc thay đổi theo quy luật : v 10 .cos 2 t (cm/s). Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí x = - 5 cm là 6 3 2 1 1 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 4 3 3 6 Câu 133: (145P94). Một vật dao động điều hịa cĩ gia tốc thay đổi theo quy luật : 2 2 2 2 x 8cos t a 150 .cos 5 t (cm/s ). Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cĩ li độ 3 36(cm) theo 3 .x chiều âm là : v 2 1 2 32 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 15 15 10 5 Câu 134: (146P94). Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 10cos 2 t (cm). Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật đi qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2015 thì thời gian để véc-tơ vận tốc và véc-tơ gia tốc cùng hướng theo chiều âm là - 34 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 6043 1511 3023 1511 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 6 3 12 6 Câu 135: (147P94). Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 4sin 2 t 2 (cm). Chất điểm đi qua vị trí x = 3 (cm) lần thứ 2014 vào thời điểm A. 1008,885 (s). B. 1005,885 (s). C. 1006,885 (s). D. 1007,885 (s). Câu 136: (148P94). Phương trình li độ của vật là x 2cos 4 t (cm). Kể từ khi bắt đầu 3 dao động đến khi t = 1,8 (s), vật đã đi qua li độ x = - 1 (cm) mấy lần ? A. 6 lần. B. 9 lần. C. 8 lần. D. 7 lần. Câu 137: (149P94). Vật dao động điều hịa với phương trình x 2cos 5 t 1 (cm). 6 Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần ? A. 2 lần. B. 4 lần. C. 3 lần. D. 5 lần. Câu 138: (150P94). Vật dao động điều hịa với phương trình x 2cos 2 t (cm). Sau 2 13 thời gian (s) kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi qua vị trí x = 1 (cm) được mấy lần ? 6 A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 139: (151P95). Vật dao động điều hịa với phương trình x 4cos 6 t (cm). Trong 3 1 (s) đầu tiên, vật đi qua vị trí x = 3 (cm) được mấy lần ? A. 4 lần. B. 5 lần. C. 6 lần. D. 7 lần. Câu 140: (152P95). Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 3sin 5 t 6 (cm). Trong một giây đầu tiên, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = - 1,4 (cm) bao nhiêu lần ? A. 5 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 7 lần. *Câu 141: (153 trang 95). Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cĩ phương trình dao động lần lượt là : 1 x1 5cos  t (cm) và x2  5cos t (cm). Thời gian trong một chu kì để x1.x2 > 0 là 3 3 (s). Xác định tốc độ dao động cực đại của dao động x1 ? A. 50 cm/s. B. 40 cm/s. C. 20 cm/s. D. 10 cm/s. *Câu 142: (154 trang 95). 5 Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình dao động x 20cos t1 (cm). Tại 6 thời điểm t1 gia tốc của chất điểm cĩ giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2 = t1 + t (trong đĩ t2 < 4026 s) thì tốc độ của chất điểm là 10 2 cm/s. Giá trị lớn nhất của t là A. 4024,75 s. B. 4024,25 s. C. 4025,25 s. D. 4025,75 s. Câu 143: Phương trình li độ của vật là x 4cos 5 t (cm). Kể từ khi bắt đầu dao động 2 đến khi t = 1,5 (s), vật đã đi qua li độ x = 2 cm mấy lần ? A. 6 lần. B. 8 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. - 35 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 144: Phương trình li độ của vật là (cm). Kể từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 2,5 (s) vật đã đi qua li độ (cm) theo chiều âm mấy lần ? A. 6 lần. B. 8 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. Câu 145: Phương trình li độ của vật là (cm). Trong 1 (s) đầu tiến vật đã đi qua li độ x = 1 (cm) mấy lần ? A. 5 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 7 lần. Câu 146: (ĐH-2008) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 5sin 5 t (x tính bằng cm và t 6 tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = + 1 cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 147: (ĐH-2011): 2t Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos (x tính bằng cm; t tính 3 bằng s). Kể từ t0 , chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030s. C. 3016 s. D. 6031 s. Câu 148: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hịa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật cĩ tốc độ trung bình là A. 27,3 cm. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Câu 149: (ĐH- 2016) Một chất điểm dao động điều hịa cĩ vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 (m/s2). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm cĩ vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm cĩ gia tốc bằng (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s. Câu 150: (THPT – QG 2017; Câu 35- xMã 6cos đề 224): 15 t 2 Một vật dao động theo phương trình x 5cosx 5 3 t 2 (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời 3 điểm vật qua vị trí cĩ li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là A. 401,6 s. B. 403,5 s. C. 403,4 s. D. 401,3 s. Câu 151: (THPT- QG năm 2018 – Câu 39 – Mã đề 205): Hai vật dao động điều hịa trên hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Hình chiếu vuơng gĩc của các vật lên trục Ox dao động với phương trình x1 = 10cos(2,5πt + ) (cm) và 4 x2 = 10cos(2,5πt − ) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm hình chiếu của hai vật cách 4 nhau 10 cm lần thứ 2018 là x 3cos 5 t 6 A. 806,9 s. B. 403,2 s. C. 807,2 s. D. 403,5 s. Câu 152: Một chất điểm dao động điều hịa cĩ vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 s và t2 = 2,9 s. Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điểm t2 chất điểm đã qua vị trí cân bằng A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần. - 36 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. *Câu 153: Phương trình li độ của vật là (cm). Kể từ thời điểm t1 = 5 s đến thời điểm t2 = 17,5 (s) vật đã đi qua vị trí cĩ vận tốc v = - (cm/s) mấy lần ? A. 63 lần. B. 125 lần. C. 127 lần. D. 64 lần. Câu 154: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 4cos 5 t (cm). Xác định 2 thời điểm vật đi qua vị trí x = + 2 (cm) lần thứ 2 theo chiều dương ? 13 1 17 1 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 30 6 30 30 Câu 155: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 6cos 2 t (cm). Xác định 4 thời điểm vật đi qua vị trí x = - 3 (cm) lần thứ 9 ? 109 221 103 101 A. (s). B. (s). C. (s). D. (s). 24 24 24 24 Câu 156: Con lắc lị xo dao động điều hịa trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 6 (s) và biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật cĩ tọa độ x = - 2 (cm) lần thứ 2010 vào 2 thời điểm nào ? A. 6026,5 s. B. 6035,5 s. C. 6030,25 s. D. 6030,5 s. Câu 157: Phương trình li độ của một vật là x 5cos 4 t (cm). Kể từ lúc bắt đầu dao 6 động đến lúc 0,5 (s), vận tốc của vật đạt cực đại vào thời điểm nào sau đây ? 5 1 A. t = 0,5 s. B. t = 0,2 s. C. t = s. D. t = s. 12 6 x 5cos 10 t 4 Câu 158: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 6cos 4 t (cm). Thời điểm 25 6 đầu tiên vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là : 1 3 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 24 8 12 8 Câu 159: Một vật dao động điều hịa với phương trình (cm). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương kể từ lúc vật bắt đầu dao động là : A. s. B. s. C. s. D. s. Câu 160: Một vật dao động điều hịa với phương trình (cm). Thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ 5 kể từ lúc bắt đầu dao động là : 25 A. s. B. s. C. s. D. s. 24 Câu 161: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 8cos 2 t (cm). Thời điểm 6 thứ 2014 vật qua vị trí cĩ v = 8 cm/s là : A. 1005,5 s. B. 1005 s. C. 2012 s. D. 1006,5 s. Câu 162: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 8cos(2 t) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng kể từ lúc t = 0 là - 37 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. 1 1 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 4 2 6 3 Câu 163: Cho một vật dao động điều hịa cĩ phương trình chuyển động x = 10cos(2 t - /6) (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm : A. 1/3 s. B. 1/6 s. C. 2/3 s. D. 1/12 s. Câu 164: Cho một vật dao động điều hịa cĩ phương trình chuyển động x = 5cos(2 t - /6) (cm). Vật đi qua vị trí biên lần thứ hai vào thời điểm bằng A. 1 s. B. 1/6 s. C. 7/12 s. D. 1/12 s. Câu 165: Một vật dao động điều hịa với x = 8cos(2 t) (cm). Thời điểm lần thứ hai vật qua vị trí cĩ vận tốc v = - 8 (cm/s) là A. 1/12 s. B. 2/3 s. C. 1/4 s. D. 5/12 s. Câu 166: Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng O tuân theo phương trình : x 5cos t (cm). Kể từ lúc t = 0 vật đi qua vị trí lực kéo về triệt tiêu lần thứ ba vào 4 thời điểm : A. 2,25 s. B. 2,75 s. C. 2,5 s. D. 2 s. Câu 167: Một chất điểm dao động điều hịa cĩ vận tốc cực đại là 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm cĩ vận tốc 30 cm/s và đang đi ra xa vị trí cân bằng. Chất điểm cĩ gia tốc bằng m/s2 lần đầu tiên ở thời điểm A. 0,10 s. B. 0,15 s. C. 0,25 s. D. 0,35 s. Câu 168: Một vật dao động cĩ phương trình là x = 2cos(2 t + /6) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí cĩ tọa độ là x = 1 cm là A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 169: (Đề thi đại học năm 2008) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 3sin(5 t + /6) (cm) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = + 1 cm là A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 170: Một vật dao động cĩ phương trình là x = 4cos(3 t + ) (cm). Trong 2019 giây đầu tiên vật cách vị trí cân bằng 2 cm là A. 6057 lần. B. 6056 lần. C. 121112 lần. D. 12114 lần. Câu 171: Một vật dao động cĩ phương trình là x = 2cos(2 t + /6) (cm). Trong 17/12 s vật đi qua vị trí cĩ gia tốc 4 2 bao nhiêu lần ? A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 172: (Đề đại học năm 2011) 2 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos t (x tính bằng cm; t tính 3 bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Câu 173: (Đề thi thử THPT Chuyên Vinh năm 2016 – lần 1). Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x Acos 2 t ( t tính bằng s). Tính từ thời 6 điểm ban đầu t = 0, khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2017, theo chiều âm là 6049 6052 A. s. B. s. C. 2016 s. D. 2017 s. 3 3 - 38 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Câu 174: Một vật dao động theo phương trình x 5cos 5 t (cm) ( t tính bằng s). Kề 3 từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ x = -2,5 cm lần thứ 2019 là : A. 401,6 s. B. 403,4 s. C. 403,8 s. D. 403,5 s. Câu 175: Một vật dao động điều hịa theo phương ngang với tần số gĩc . Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - .x lần thứ 5. Lấy 2 = 10. Chu kì dao động của vật là A. 0,2 s. B. 0,4 s. C. 2 s. D. 4 s. Câu 176: (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017) Một vật dao động theo phương trình x 5cos 5 t (cm) ( t tính bằng s). Kể từ t = 0, 3 thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là A. 401,6 s. B. 403,4 s. C. 401,3 s. D. 403,5 s. Câu 177: Một vật dao động điều hịa với A = 10 cm, gia tốc của vật bằng khơng tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 41/16 s và t2 = 45/16 s. Biết tại thời điểm t = 0, vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2015 là A. 503,521 s. B. 503,625 s. C. 503,708 s. D. 503,604 s. Câu 178: Một vật dao động điều hịa với phương trình : x Acos 2 t (cm). Lần thứ 2 3 23 vật thỏa mãn hệ thức a = .v kể từ thời điểm ban đầu vào thời điểm T A. T/24. B. 7T/12. C. 7T/24. D. 11T/12. Câu 179: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x 10cos 10 t (cm). Tính từ 2 lúc t = 0, khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí cĩ li độ x = 5 cm lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là A. 2/15 s. B. 4/15 s. C. 1/15 s. D. 1/5 s. Câu 180: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x 8cos 10 t (cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 cm lần thứ 2020 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là A. 6059/30 s. B. 3029/15 s. C. 6047/30 s. D. 12119/30 s. Câu 181: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x 10cos 10 t (cm). Thời điểm vật đi qua vị trí cĩ li độ x = 5 cm lần thứ 2019 theo chiều dương là A. 403,78 s. B. 403,73 s. C. 410,78 s. D. 403,77 s. Câu 182: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình li độ x 2cos t (cm). Vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất vào thời điểm A. t = 0,5 s. B. t = 1 s. C. t = 2 s. D. t = 0,25 s. Câu 183: (Đề khảo sát trường THPT nguyễn thị giang – Vĩnh Phúc). Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(10πt) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí N cĩ li độ x5N cm lần thứ 2008 là A. 200,77 s. B. 2007,7 s. C. 20,08 s. D. 100,38 s. Hướng dẫn giải - 39 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. + Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương. Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = 5 cm hai lần → ta tách 2008 = 2006 + 2. + Tổng thời gian thỗn mãn yêu cầu bài tốn là: 5T t 1003T 200,77 s 6 Câu 184: (Đề khảo sát trường THPT nguyễn thị giang – Vĩnh Phúc). Một vật dao động điều hồ trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s, biên độ A = 4 cm, pha 5 ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật cĩ toạ độ x2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: 6 A. 1503,25 s B. 1502,25 s C. 1503,375 s D. 1503 s Hướng dẫn giải 3 + Ban đầu vật đi qua vị trí x A 2 3 cm theo 2 chiều âm. + Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí cĩ li độ x2 cm hai lần → ta tách: 2005 = 2004 + 1. → Biểu diễn các vị trí tương ứng lên đường trịn, ta thu được: Δt = 1002T + 0,25T = 1503,375 s Câu 185: (Đề khảo sát trường THPT nguyễn thị giang – Vĩnh Phúc). Vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x = 5cosπt cm,s. Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2 s. B. 6 s. C. 2,5 s. D. 2,4 s Hướng dẫn giải + Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương → vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm t = 1,25T = 2,5 s. Câu 186: (Đề thi thử chu văn biên). 2 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos t (x tính bằng cm, t tính 3 bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x2 cm lần thứ 2017 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 3025 s. Hướng dẫn giải - 40 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. + Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương. + Trong một chu kì vật đi qua vị trí x2 cm 2 lần → ta tách 2017 = 2016 + 1. + Biểu diễn các vị trí tương ứng trên hình vẽ, ta thu được T t 1008T 3025 s. 3 Câu 187: (Đề thi thử năm 2018- trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội). Một con lắc lị xo dao động điều hịa trên trục Ox với phương trình dao động x = Acos(ωt – π/6). Gọi Wđ, Wt lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì Wđ ≥ Wt là 1/3 s. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn v = ω|x| lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là: A. 503,71 s. B. 1007,958 s. C. 2014,21 s. D. 703,59 s. Hướng dẫn 13 E + Ta cĩ E E x A , trong một chu kì khoảng thời gian E t là dt32 d 3 T1 t T 1 s. 33 22 xv 1 2 + Kết hợp với: A  x A. 2 vx  3 + Tại t0 , vật đi qua vị trí x A , theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên 2 đường trịn. + Trong một chu kì vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài tốn 2 lần tách 2016 2014 2 23 Vậy tổng thời gian là t t 1007T 1007 1007,958 s. 24 Câu 188: (Đề thi thử năm 2018- trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội). - 41 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Hai điểm M và N dao động điều hịa trên trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Hai điểm sáng cách nhau 33 cm lần thứ 2016 kể từ t = 0 tại thời điểm: A. 1007,5 s. B. 2014,5s C. 503,75 s D. 1007,8 s. Hướng dẫn 2 + Tần số gĩc của dao động  rad s. T xM 12cos t Ta cĩ d xMN x 6 3 cos t cm. xN 6cos t 6 3 + Một chu kì cĩ 4 lần vật thỏa mãn yêu cầu bài tốn, ta tách: 2016 2012 4. 11T + Từ hình vẽ, ta cĩ: t 503T 1007,83 s. 12 Câu 189: (Đề thi HKI năm 2108- trường THPT Bắc Yên Thành- Nghệ An). Hai chất điểm dao động điều hịa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = 10cos(4πt + π/3)cm và x2 = 10 2 cos(4πt + π/12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là 6041 2017 2017 A. 1008 s. B. s C. s D. s 8 8 12 Hướng dẫn + Đáp án C + Khoảng các giữa hai chất điểm d x12 x 10 cos 4 t cm 6 - 42 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. + Hai dao động cách nhau 5 cm ứng với d 0,5dmax 5cm 3 + Tại t 0,d ,d 5 3 cm. 2 max → Biểu diễn tương ứng trên đường trịn. + Ta tách 2017 4.504 1, trong mỗi chu kì hai dao động sẽ cách nhau 5 cm 4 lần do hai vật cần 504T để chúng thỏa mãn 2016 lần, ta chỉ cần tìm thêm thời gian để hai dao động cách nhau 5 cm lần đầu tiên. → Tổng thời gian sẽ là t 504T 0,25T 252,125 s. Câu 190: (Đề thi HKI – Sở GD Hưng Yên). Một vật nhỏ dao động điều hịa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ 3,5 cm theo chiều âm đến khi gia tốc của vật cĩ độ lớn cực tiểu lần thứ hai, vật cĩ vận tốc trung bình gần nhất với: A. 35 cm/s. B. 31,5 cm/s. C. 42 cm/s. D. 30 cm/s. Hướng dẫn + Đáp án D + Biên độ dao động của vật A 0,5L 0,5.14 7 cm. + Gia tốc của vật cĩ độ lớn cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường trịn. + Từ hình vẽ, ta cĩ: x 0 0,5A 0 3,5 v 6 cm s . tb t T T 1 1 12 2 12 2 Câu 191: (Đề thi thử năm 2018- THPT Chuyên Thái Bình). Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 10 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuơng gĩc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hịa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A’ của nĩ qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Thời điểm lần thứ 2018 mà khoảng cách giữa vật sáng và ảnh của nĩ khi điểm sáng A dao động là 55 cm cĩ giá trị gần bằng giá trị nào sau đây nhất? A. 504,6 s. B. 506,8 s. C. 506,4 s. D. 504,4 s. - 43 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Hướng dẫn + Đáp án D + Từ đồ thị, ta cĩ T 1s  2 rad/s Phương trình dao động của vật A và ảnh A’ xA 10cos 2 t 2 x 10cos 2 t cm 2 xA' 20cos 2 t 2 +Khoảng cách giữa A và A’ d OO'22 x d 5 5 thì x5 cm + Biểu diễn các vị trí tương ứng lên đường trịn và tách 2018 2016 2 150 150 t 504T T 504.1 1 504,4 s. 360 360 Câu 192: [VDC]: (Đề thi thử THPT năm 2022- Sở GD Bắc Ninh). Hai chất điếm dao động điều hịa trên cùng một trục tọa độ Ox. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là xt1 10cos 4 (cm), x2 10 2 c 4 t (cm). Hai chất điểm cách 3 12 nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2016 kể từ t = 0 là: 12089 6047 6047 A. (s). B. 252 (s) C. (s). D. (s). 24 12 24 Câu 193: (Tốt nghiệp THPT năm 2023 – câu 32 Mã đề : 221). Một con lắc đơn cĩ chiều dài 81 cm đang dao động điều hịa với biên độ gĩc 60 tại nơi cĩ g = 9,87 m/s2. Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ t = 0, vật đi qua vị trí cĩ li độ gĩc 30 lần thứ 23 ở thời điểm A. 20,85 s. B. 10,05 s. C. 10,20 s. D. 19,95 s. Câu 194: (104/88). Một vật dao động điều hịa với phương trình x 5cos 10 t (cm), (t đo bằng s). Trong một chu kì thời gian vật cĩ vận tốc khơng vượt quá - 25 cm/s là : 1 2 1 1 A. s. B. s. C. s. D. s. 30 15 15 10 Câu 195: (105 trang 88). Một vật dao động điều hịa với phương trình : x 5cos 4 t (cm) (t đo bằng s). Trong 3 một chu kì kể từ thời điểm ban đầu, từ thời điểm nào đến thời điểm nào vận tốc cĩ giá trị dương và vật chuyển động chậm dần ? A. từ 7/24 s đến 5/12 s. B. từ 5/12 s đến 1/2 s. C. từ 1/6 s đến 7/24 s. D. từ 1/6 s đến 5/12 s. Câu 196: (106 trang 88). Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cĩ độ lớn của gia tốc khơng nhỏ hơn một nửa gia tốc cực đại là - 44 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12. Câu 197: (107 trang 88). Một vật dao động điều hịa với phương trình : x 5cos 10t (cm) ; t (s). Trong một chu kì thời gian vật cĩ gia tốc khơng vượt quá – 2,5 m/s2 là : A. /30 s. B. 2 /15 s. C. /15 s. D. /10 s. Câu 198: (108 trang 88). Một vật dao động điều hịa, gia tốc của vật tại biên cĩ độ lớn là 8 m/s2. Khoảng thời gian vật qua vị trí cân bằng 5 lần liên tiếp là 1 s. Lấy 2 = 10. Biên độ dao động là A. 3,2 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 10 cm. Câu 199: (109 trang 88). Một con lắc lị xo dao động điều hịa với tần số f và biên độ A = 10 cm. Biết trong một chu 1 kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc cĩ tốc độ khơng vượt quá 5 cm/s là . Tần số 3f dao động của vật là : 1 A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. Hz. D. 4 Hz. 3 Câu 200: (110 trang 88). Một con lắc dao động điều hịa với tần số gĩc  và biên độ A = 5 cm. Biết trong một chu kì 2 khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc cĩ tốc độ khơng nhỏ hơn 53 cm/s là . Lấy 2 3 = 10. Tần số gĩc của dao động là A. 8 rad/s. B. 6 rad/s. C. 4 rad/s. D. 2 rad/s. Câu 201: (111 trang 89). Một con lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc cĩ độ lớn gia tốc khơng vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Tần số gĩc dao động của vật là A. 4 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s. Câu 202: (112 trang 89). Một con lắc lị xo dao động điều hịa dọc theo trục Ox với tần số gĩc . Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục tọa độ. Thời điểm vật cĩ gia tốc 11 a = .v (với v là vận tốc của vật) lần thứ 3 là s (tính từ lúc t = 0). Trong một chu kì, 32 khoảng thời gian vật cĩ độ lớn gia tốc khơng vượt quá một nửa gia tốc cực đại là A. 1/32 s. B. 1/16 s. C. 1/24 s. D. 1/12 s. Câu 203: (113 trang 89). Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos 2 t (cm). Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng b ; và trong một a chu kì khoảng thời gian mà tốc độ khơng nhỏ hơn 2 (a b) bằng 0,5 s. Tỉ số gần nhất b với giá trị nào sau đây ? A. 0,3. B. 3,73. C. 1,41. D. 0,71. Câu 204: (114 trang 89). Một đu quay cĩ bán kính R = 23 m , lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t (s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng - 45 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. một gĩc 600 so với phương ngang. Bĩng của hai người dao động điều hịa trên mặt đất nằm ngang với vị trí cân bằng là gốc tọa độ O của trục Ox nằm ngang. Khi bĩng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bĩng của người B cách O đoạn bằng : A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2 3 cm. Câu 205: (115 trang 89 – Đại học Vinh lần 2 năm 2016). Một đu quay cĩ bán kính R = m , lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t (s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một gĩc 600 so với phương ngang. Bĩng của hai người dao động điều hịa trên mặt đất nằm ngang với vị trí cân bằng là gốc tọa độ O của trục Ox nằm ngang. Khi bĩng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bĩng của người B cĩ tốc độ bằng : A. m/s và đang tăng. B. m/s và đang giảm. 3 3 2 2 C. m/s và đang giảm. D. m/s và đang tăng. 3 3 Câu 206: (116 trang 90). Một vật dao động điều hịa với phương trình x 10sin 2 t (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường s = 10 3 (cm) gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,6 s. Câu 207: (117 trang 90). Một vật dao động điều hịa với phương trình x 8cos 2 t (cm). Thời gian dài nhất để vật đi hết quãng đường s = 8 cm gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 0,2 s. B. 0,1 s. C. 0,3 s. D. 0,6 s. Câu 208: (118 trang 90). Một vật dao động điều hịa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường cĩ độ dài A là 1 1 1 f A. . B. . C. . D. . 4f 6f 3f 4 Câu 209: (119 trang 90). Một vật dao động điều hịa với phương trình x Acos 2 t (cm). Trong nửa chu kì đầu 6 tiên a và v ngược chiều nhau từ thời điểm nào tới thời điểm nào ? 1 1 5 1 11 A. 0 < t < s. B. (s) < t < s. C. 0 < t < s. D. s t s . 6 6 12 4 64 Câu 210: (120 trang 90). Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos 5 t (cm). Kể 2 từ t = 0, vectơ vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 0,2 s < t < 0,3 s. B. 0 < t < 0,1 s. C. 0,3 s < t < 0,4 s. 23 D. 0,1 s < t < 0,2 s. Câu 211: (121 trang 90). - 46 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x 5cos 5 t (cm). Kể 2 từ t = 0, vectơ vận tốc hướng theo chiều dương và vectơ gia tốc hướng theo chiều âm của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 0,2 s < t < 0,3 s. B. 0 < t < 0,1 s. C. 0,3 s < t < 0,4 s. D. 0,1 s < t < 0,2 s. Câu 212: (122 trang 91). Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x Acos 5 t (cm). kể 4 từ t = 0, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 0 < t < 0,05 s. B. 0,15 s < t < 0,4 s. C. 0,05 s < t < 0,15 s. D. 0,15 s < t < 0,25 s. Câu 213: (123 trang 91). 2 Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x 4cos t (cm). Kể 33 từ t = 0, vật chuyển động chậm dần theo chiều âm của trục Ox kể từ thời điểm nào đến thời điểm nào sau đây ? A. 1 s < t < 1,75 s. B. 0,25 s < t < 1 s. C. 0 < t < 0,25 s. D. 1,25 s < t < 2 s. Câu 214: (124 trang 91). 2 Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x 8cos t (cm). Kể 33 từ t = 0, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây ? A. 1 s < t < 1,75 s. B. 0,25 s < t < 1 s. C. 0 < t < 0,25 s. D. 1,75 s < t < 2,5 s. Câu 215: (125 trang 91). Một vật dao động điều hịa với phương trình : x 4cos 5 t (cm). Xác định thời điểm 2 vật đi qua vị trí x = + 2 cm lần thứ 2 theo chiều dương ? A. 13/30 s. B. 1/6 s. C. 17/30 s. D. 1/30 s. Câu 216: (126 trang 91). Một vật dao động điều hịa với phương trình : x 6cos 2 t (cm). Xác định thời điểm 4 vật đi qua vị trí x = - 3 (cm) lần thứ 9 ? A. 109/24 s. B. 221/24 s. C. 103/24 s. D. 101/24 s. Câu 217: (127 trang 91). Con lắc lị xo dao động điều hịa trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 6 s và biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật cĩ tọa độ x = - 2 cm lần thứ 2010 vào thời điểm 2 nào ? A. 6026,5 s. B. 6035,5 s. C. 6030,25 s. D. 6030,5 s. Câu 218: (128 trang 91). - 47 -
Phân loại và phương pháp giải vật lý 12 – Dao động cơ Gv soạn : Thầy Mỹ Cần Thơ – ĐT: 0913.540.971. Phương trình li độ của một vật là : x 5cos 4 t (cm). Kể từ lúc bắt đầu dao động đến 6 1 lúc s , vận tốc của vật đạt cực đại vào thời điểm nào sau đây ? 2 A. t = 0,5 s. B. t = 0,2 s. C. t = 5/12 s. D. t = 1/6 s. - 48 -