Tài liệu bổ sung kiến thức môn Vật lý và Hóa học Lớp 12

Nội dung text: Tài liệu bổ sung kiến thức môn Vật lý và Hóa học Lớp 12

1. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Một số cách giải toánTN Hóa Học nhanh I-Phương pháp số 1 Đây là 1 cách dùng xử lý các bài toán hỗn hợp phức tạp (hỗn hợp có từ 3 chất trở lên) về dạng rất đơn giản làm cho các phép tính trở nên đơn giản, thuận tiện hơn. Rất phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Ví dụ minh họa cho pp 1: Nung 16,8 gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu được m(g) chất rắn X gồm: Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO. Hoà tan m gam X vào dung dịch HNO3 dư thu được 2,24 lít NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị m là: A. 21,6 g. B. 10,2 g. C. 7,2g. D. 11,2 g. Nhận xét: Với các bài toán hỗn hợp phức tạp có số chất trong hỗn hợp lớn hơn 2 chất ta đều có thể dùng pp 1 để biến đổi về một hỗn hợp mới gồm 2 chất bất kỳ trong số các chất trong hỗn hợp. Trong bài toán trên X có 4 chất nên có 6 cách giải. Ta có thể biến X thành X’ gồm (Fe; Fe2O3) hoặc (Fe; FeO) hoặc (FeO; Fe3O4) hoặc (Fe;Fe3O4) hoặc (FeO; Fe2O3) hoặc (Fe2O3; Fe3O4). Hướng dẫn giải: Sau đây là 3 trong 6 cách trên, các cách còn lại đều cho kết quả giống nhau. Cách giải 1: Quy hỗn hợp X thành X’ gồm (FeO, Fe2O3) → mX = mX’ = mFeO + mFe2O3 Theo bài ra ta có: nFe ban đầu = 16,8/56 = 0,3 →Tổng mol Fe trong X’ cũng bằng 0,3. Mặt khác: 3FeO + 10HNO3 →3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O. 0,3 mol ← 0,1 mol Ta có nFe ban đầu = 0,15 mol 2Fe + O2 → 2FeO 0,3 ← 0,3 4Fe + 3O2 → 2Fe2O3 (0,3 - 0,3) = 0,0 → 0,0 Vậy m = 0,3. 72 + 0,0.160 = 21,5g → Đáp án A. Cách giải 2: Theo bài ra ta có: Fe + 4HNO3 Fe(NO3)3 + NO + 2H2O 0,1  0,1 Quy hỗn hợp X thành X’ gồm (Fe; Fe2O3) → mX = mX’ = mFe + mFe2O3 Ta có nFebđầu = 16,8/56 = 0,3→ Số mol Fe nằm trong Fe2O3 là: 0,3 – 0,1 = 0,2 → nFe2O3 = 0,1→mX = 0,1 . 56 + 0,1 . 160 = 21,6→Đáp án A. Cách giải 3: Quy hỗn hợp X thành X’ gồm (Fe; FeO) -> mX = mX’ = mFe + mFeO Theo bài ra ta có: Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + 2H2O a a 3FeO + 10HNO3 →3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O b b/3 Gọi a, b là số mol của Fe và FeO →a + b/3 = 0,1 (1) và a + b = 0,3 (2) Từ (1) và (2) ta có: a = 0 và b = 0,3.→mX = 0. 56 + 0,3.72 = 21,6g →Đáp án A Nhận xét: Sử dụng pp số 1 giúp ta giải các bài toánvề hỗn hợp chất rất nhanh; làm giảm số ẩn số (vì làm giảm số lượng chất trong hỗnhợp). Khi sử dụng pp này đôi khi sẽ thấy xuất hiện số mol của các chất là số âm, đó là sự bù trừ khối lượng của các chất để cho các nguyên tố được bảo toàn. Kết quả cuối cùng của toàn bài sẽ không thay đổi. Đây là pp số 1 hướng dẫn ở dạng cơ bản. Nếu biết vận dụng pp này ở cả 2 dạng thì lời giải còn ngắn gọn hơn rất nhiều. Dạng nâng cao sẽ giúp giải được cả hỗn hợp các chất hữu cơ nữa. Bài tập thuộc phương pháp 1 Câu 1: Nung 8,4gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu được m gam chất rắn X gồm Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO. Hoà tan m gam hỗn hợp X vào dung dịch HNO3 dư thu được 2,24 lít khí NO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của m là A: 11,2 gam B: 10,2 gam C: 7,2 gam D: 6,9 gam Câu 2: Hoà tan hết m gam hỗn hợp X gồm Fe2O3, Fe3O4, FeO bằng HNO3 đặc nóng thu được 4,48 lít khí NO2(đktc).Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 145,2 gam muối khan. Giá trị của m là A: 35,7 gam B: 46,4 gam C:15,8 gam D:77,7 gam Câu 3: Hoà tan hoàn toàn 49,6gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO bằng H2SO4 đặc nóng thu được dung dịch Y và 8,96 lít khí SO2(đktc). a) Phần trăm khối lượng của oxi trong hỗn hợp X là A: 40,24 % B: 30,7 % C: 20,97 % D: 37,5 % b) Khối lượng muối trong dung dịch Y là A: 160 gam B: 140 gam C:120 gam D: 100 gam Câu 4: Để khử hoàn toàn 3,04 gam hỗnn hợp X gồm Fe2O3, Fe3O4, FeO thì cần 0,05 mol khí H2. Mặt khác hoà tan hoàn toàn 3,04 gam hỗn hợp X trong dung dịch H2SO4 đặc nóng thì thu được V ml khí SO2(đktc). Giá trị của V là A: 224ml B: 448ml C: 336ml D: 112ml 1
2. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Câu 5: Nung m gam bột Fe trong oxi không khí , sau phản ứng thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X vào dung dịch HNO3 dư thu được 0,56 lít khí NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của m là A:2,52 gam B: 2,22 gam C:2,62 gam D:2,32 gam Câu 6: Hỗn hợp X gồm Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO với số mol mỗi chất là 0,1 mol . Hoà tan hết vào dung dịch Y gồm (HCl và H2SO4 loãng) dư thu được dung dịch Z. Nhỏ từ từ dung dịch Cu(NO3)2 1M vào dung dịch Z cho tới khi ngưng thoát ra khí NO. Thể tích dung dịch Cu(NO3)2 cần dùng và thể tích khí thoát ra ở đktc là A: 25ml và 1,12 lít B: 500ml và 22,4 lít C: 50ml và 2,24 lít D: 50ml và 1,12 lít Câu 7: Nung 8,96 gam Fe trong không khí, sau phản ứng thu được hỗn hợp chất rắn A gồm Fe2O3, Fe3O4, FeO. A hoà tan vừa đủ trong dung dịch chứa 0,5 mol HNO3 thu được khí NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Số mol khí NO là A: 0,01 mol B: 0,04 mol C: 0,03 mol D: 0,02 mol Câu 8: Cho 41,76 gam hỗn hợp A gồm FeO, Fe2O3 và Fe3O4 trong đó số mol FeO = số mol Fe2O3 tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch chứa HCl 1M và H2SO4 0,5M (loãng). Giá trị của V là: A. 0,6 lít B. 0,7 lít C. 0,8 lít. D. Một kết quả khác. II. Phương pháp số 2 Nếu như pp số 1 đã được tiếp cận với một phương pháp khá mạnh về giải toán hỗn hợp, thì với pp số 2, sẽ được tiếp cận một nghệ thuật giải toán rất sâu sắc, giúp nhẩm ra kết quả một cách nhanh nhất. Đặc điểm của các bài toán được giải bằng pp số 2 là đề cho một hỗn hợp gồm có nhiều chất (tương tự các bài tập thuộc pp số 1) nhưng về mặt bản chất chỉ gồm 2 hoặc 3 nguyên tố. Vì vậy, dùng pp số 2 để quy đổi thẳng về các nguyên tử tương ứng. Ví dụ 1: Đề cho hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4. Khi đó ta đổi thành 1 hỗn hợp mới X' chỉ gồm Fe và O. Ví dụ 2: Đề cho hỗn hợp X gồm Cu2S, CuS, CuO. Khi đó ta đổi thành 1 hỗn hợp mới X' chỉ gồm Cu, S, O. Ví dụ 3: Đề cho hỗn hợp X gồm CuO, Cu, Cu2O. Khi đó ta đổi thành 1 hỗn hợp mới X' chỉ gồm Cu và O. Ví dụ minh họa 1: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 6 gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO3 (dư), thoát ra 1,12 lít (ở đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là: A. 5,04. B. 4,44. C. 5,24. D. 4,64. Hướng dẫn giải: Tóm tắt: 3+ Fe + O2 → X (Fe; FeO; Fe2O3; Fe3O4) + dd HNO3 → Fe + NO + H2O m gam 6 gam 1,12 lít Sơ đồ hóa bằng pp số 2. Ta có thể quy đổi hỗn hợp X thành hỗn hợp X' gồm Fe và O với số mol lần lượt là x, y. 3+ +2 -2 → Fe + O2 → (Fe; O) + HNO3 → Fe + N + O x y 0,05 y Theo nguyên lý bảo toàn nguyên tố và bảo toàn khối lượng ta có: Khối lượng Fe ban đầu luôn bằng số lượng Fe nằm trong X'. Vì vậy m = 56x. Mặt khác: 56x + 16y = 6 (I) Các quá trình nhường và nhận e: Fe - 3e → Fe+3 x → 3x x O0 + 2e → O-2 y → 2y y N+5 + 3e → N+2 0,15 ← 0,05 Theo ĐLBT electron ta có: 3x = 2y + 0,15 (II). Từ (I), (II) → x = 0,09; y = 0,06 → m = 0,09 . 56 = 5,04 → Đáp án A. Ví dụ minh họa 2: Hoà tan hoàn toàn 60,8 gam chất rắn X gồm Cu, CuS, Cu2S và S bằng HNO3 dư, thoát ra 40,32 lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: A. 163,1. B. 208,4. C. 221,9. D. 231,7. Hướng dẫn giải: Sơ đồ hóa bằng pp số 2. Ta có thể quy đổi hỗn hợp X thành hỗn hợp X' gồm Cu và S với số mol lần lượt là x, y. 2+ 2- X→ X (Cu ; S ) + HNO3 dư → dd Y (Cu + SO4 ) + NO + H2O 60,8 x mol y mol x y 1,8 mol 2+ 2- dd Y (Cu + SO4 ) + Ba(OH)2 dư →↓ (Cu(OH)2 + BaSO4) x mol y mol x mol y mol Tính khối lượng kết tủa (Cu(OH)2 + BaSO4). Để tính được khối lượng kết tủa, ta chỉ cần xác định x và y. Thật vậy, 64x + 32y = 60,8 (I) Các quá trình nhường và nhận e: Cu0 - 2e → Cu+2 x → 2x S - 6e → S+6 y → 6y N+5 + 3e → N+2 5,4 ← 1,8 2
3. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Theo định luật bảo toàn e: 2x + 6y = 5,4 (II) Từ (I), (II) ta có: x = 0,6 và y = 0,7 → m = 0,6 . 98 + 0,7 . 233 = 221,9g → Đáp án C. Ví dụ minh họa 3: Nung m gam bột Cu trong oxi thu được 49,6 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Cu, CuO và Cu2O. Hoà tan hoàn toàn X trong H2SO4 đặc nóng thoát ra 8,96 lít SO2 duy nhất (đktc). Giá trị của m là: A. 19,2. B. 29,44. C. 42,24. D. 44,8. Hướng dẫn giải: Sơ đồ hóa bằng pp số 2. Ta có thể quy đổi hỗn hợp X thành hỗn hợp X' gồm Cu và O với số mol lần lượt là x, y. +2 +4 2- X→ Cu + O2 → X' ( Cu; O ) + H2SO4 đ.n → Cu + S + O m(g) 49,6 x mol y mol x mol 0,4 y mol Theo bài ra ta có: 64x + 16y = 49,6 (I) Các quá trình nhường và nhận e: Cu - 2e → Cu+2 x → 2x O0 + 2e → O-2 y → 2y S+6 + 2e → S+4 0,8 ← 0,4 Theo ĐLBT e ta có: 2x = 2y + 0,8 (II) Từ (I), (II) ta có: x = 0,7 và y = 0,3 Theo nguyên lý bảo toàn nguyên tố và bảo toàn khối lượng, m(g) Cu ban đầu đã biến hết thành Cu nằm trong X'→ m= 64.x =64.0,7= 44,8 →Đáp án D. Bài tập thuộc pp số 2 Câu 1: Nung m gam bột Cu trong oxi thu được 24,8 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Cu, CuO và Cu2O. Hoà tan hoàn toàn X trong H2SO4 đặc nóng thoát ra 4,48 lít SO2 duy nhất (đktc). Giá trị của m là: A. 9,6. B. 14,72. C. 21,12. D. 22,4 Câu 2: Hoà tan hoàn toàn 30,4 gam chất rắn X gồm Cu, CuS, Cu2S và S bằng HNO3 dư, thoát ra 20,16 lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: A. 81,55. B. 104,2. C. 110,95. D. 115,85. Câu 3: Hỗn hợp X có tỉ khối so với H2 là 21,2 gồm propan, propen và propin. Khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X, tổng khối lượng của CO2 và H2O thu được là: A. 18,6 gam. B. 18,96 gam. C. 19,32 gam. D. 20,4 gam. Câu 4: Cho 9,12 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl (dư). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, được dung dịch Y; cô cạn Y thu được 7,62 gam FeCl2 và m gam FeCl3. Giá trị của m là: A. 4,875. B. 9,75. C. 14,625. D. 19,5. Câu 5: Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4 phản ứng hết với dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được 1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Giá trị của m là: A. 49,09. B. 38,72. C. 35,5. D. 34,36. Câu 6: Oxi hóa chậm m gam Fe ngoài không khí thu được 12 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe3O4, Fe2O3 và Fe dư. Hoà tan hoàn toàn X trong HNO3 thu được 2,24 lít NO (chất khử duy nhất, đo ở đktc). Giá trị m là: A. 7,57. B. 7,75. C. 10,08. D. 10,8. Câu 7: Cho 13,92 gam hỗn hợp X gồm Cu và một oxit sắt vào dung dịch HNO3 loãng dư thu được 2,688 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, đo ở đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 42,72 gam muối khan. Công thức của oxit sắt là: A. FeO. B. Fe3O4. C. Fe2O3. D. Không xác định được. Câu 8: Đốt cháy 6,72 gam bột Fe trong không khí thu được m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe3O4, Fe2O3 và Fe dư. Để hoà tan X cần dùng vừa hết 255ml dd chứa HNO3 2M, thu được V lít khí NO2 (sản phẩm khử duy nhất, đo ở đktc). Giá trị của m, V lần lượt là: A. 8,4 và 3,36. B. 8,4 và 5,712. C. 10,08 và 3,36. D. 10,08 và 5,712. Câu 9: Hỗn hợp bột X gồm Zn, ZnS và S. Hoà tan hoàn toàn 17,8 gam X trong HNO3 nóng, dư thu được V lít khí NO2 duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm từ từ Ba(OH)2 vào Y thấy lượng kết tủa tối đa thu được là 34,95 gam. Giá trị của V là: A. 8,96. B. 20,16. C. 22,4. D. 29,12. Câu 10: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO3 (dư), thoát ra 0,56 lít (ở đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là: A. 2,52. B. 2,22. C. 2,62. D. 2,32. Câu 11: Cho 18,5 gam hỗn hợp gồm Fe và Fe3O4 vào 200ml HNO3 đun nóng. Sau phản ứng thu được 2,24 lít khí NO duy nhất (đktc), dung dịch D và còn lại 1,46 gam kim loại chưa tan. Nồng độ mol của dung dịch HNO3 đã dùng là: A. 2,7M. B. 3,2M. C. 3,5M. D. 2,9M. Câu 12: Hoà tan hoàn toàn 34,8 gam một oxit sắt dạng FexOy trong dung dịch H2SO4 đặc, nóng. Sau phản ứng thu được 1,68 lít khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất, đo ở đktc). Oxit FexOy là: A. FeO. B. FeO hoặc Fe3O4. C. Fe3O4. D. Không xác định được. 3
4. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Câu 13: Hỗn hợp X gồm Mg, MgS và S. Hoà tan hoàn toàn m gam X trong HNO3 đặc, nóng thu được 2,912 lít khí N2 duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH)2 dư vào Y được 46,55 gam kết tủa. Giá trị của m là: A. 4,8. B. 7,2. C. 9,6. D. 12. Câu 14: Hoà tan hoàn toàn 25,6 gam chất rắn X gồm Fe, FeS, FeS2 và S bằng dung dịch HNO3 dư, thoát ra V lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH)2 dư vào Y thu được 126,25 gam kết tủa. Giá trị của V là: A. 17,92. B. 19,04. C. 24,64. D. 27,58. Câu 15: Cho hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 với số mol bằng nhau. Lấy a gam X cho phản ứng với CO nung nóng, sau phản ứng trong bình còn lại 16,8 gam hỗn hợp rắn Y. Hoà tan hoàn toàn Y trong H2SO4 đặc, nóng thu được 3,36 lít khí SO2 duy nhất (đktc). Giá trị của a và số mol H2SO4 đã phản ứng lần lượt là: A. 19,2 và 0,87. B. 19,2 và 0,51. C. 18,56 và 0,87. D. 18,56 và 0,51. Câu 16: Hỗn hợp X có tỉ khối so với H2 là 27,8 gồm butan, metylxiclopropan, but-2-en, etylaxetilen và đivinyl. Khi đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol X, tổng khối lượng của CO2 và H2O thu được là: A. 34,5 gam. B. 36,66 gam. C. 37,2 gam. D. 39,9 gam. Câu 17: Để hoà tan hoàn toàn 2,32 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe3O4 và Fe2O3 (trong đó số mol FeO bằng số mol Fe2O3), cần dùng vừa đủ V lít dung dịch HCl 1M. Giá trị của V là: A. 0,08. B. 0,16. C. 0,18. D. 0,23. Câu 18: Hoà tan hoàn toàn 14,52 gam hỗn hợp X gồm NaHCO3, KHCO3 và MgCO3 trong dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí CO2 (đktc). Khối lượng muối KCl tạo thành trong dung dịch sau phản ứng là: A. 8,94 gam. B. 16,17 gam. C. 7,92 gam. D. 12 gam. Câu 19: Hoà tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Fe, FeCl2, FeCl3 trong H2SO4 đặc nóng, thoát ra 4,48 lít khí SO2 duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm NH3 dư vào Y thu được 32,1 gam kết tủa. Giá trị của m là: A. 16,8. B. 17,75. C. 25,675. D. 34,55. III. Phương pháp số3 Đặc điểm nhận dạng đề: Với tất cả các bài toán mà trong đề có xảy ra nhiều giai đoạn oxi hóa khác nhau (thường là 2 giai đoạn) bởi các chất oxi hóa khác nhau. Khi ấy, ta có thể thay đổi vai trò oxh của chất oxi hóa này cho chất oxi hóa kia để bài toán trở nên đơn giản hơn. Sơ đồ của phương pháp: Chất khử X + Chất oxi hóa 1 → Sản phẩm trung gian + Chất oxi hóa 2 → Sản phẩm cuối. Ta đổi chất oxi hóa 2 bằng chất oxi hóa 1. * Cơ sở của pp số 3 là: Số mol electron chất oxi hóa cũ nhận = số mol electron chất oxi hóa mới nhận Do sự thay đổi tác nhân oxi hóa nên có sự thay đổi sản phẩm sao cho phù hợp. Ví dụ minh họa 1: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 12 gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO3 (dư), thoát ra 2,24 lít (ở đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là: A. 10,08. B. 8,88. C. 10,48. D. 9,28. Hướng dẫn giải: Tóm tắt: 3+ Fe + O2 → X (Fe; FeO; Fe2O3; Fe3O4) + dd HNO3 → Fe + NO + H2O m gam 12 gam 2,24 lít Sơ đồ hóa bằng pp số 3. Fe + O2 → X + O2 → Fe2O3. m gam 2 a (mol) Gọi a là số mol Fe có trong m (g). Theo nguyên lý bảo toàn nguyên tố Fe ta có: Số mol của Fe nằm trong Fe2O3 là 2a. Ở đây ta đã thay vai trò +5 nhận e của N bằng Oxi. Gọi y là số mol nguyên tử Oxi trong Fe2O3. Mà : N+5 + 3e → N+2. O + 2e → O-2. 0,3 0,1 y 2y y Do số mol electron chất oxi hóa cũ nhận = số mol electron chất oxi hóa mới nhận nên 2y = 0,3 → y = 0,15. Mặt khác, khối lượng Fe2O3 = mX + mO = 12 + 0,15 . 16 = 14,4.→ Số mol Fe2O3 = 14,4/160 = 0,09. Vậy số mol Fe nằm trong Fe2O3 = 0,09 . 2 = 0,18 → m = 0,18 . 56 = 10,08 (g) →Đáp án A. Ví dụ minh họa 2: Nung m gam bột Cu trong oxi thu được 74,4 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Cu, CuO và Cu2O. Hoà tan hoàn toàn X trong H2SO4 đặc nóng thoát ra 13,44 lít SO2 duy nhất (đktc). Giá trị của m là: A. 28,8. B. 44,16. C. 42,24. D. 67,2. Hướng dẫn giải: Sơ đồ hóa bằng pp số 3. Cu + O2 → X (Cu; CuO; Cu2O) + O2 → CuO m(g) 74,4g a (mol) Thay vai trò oxi hóa của H2SO4 bằng Oxi. Ở đây ta đã thay vai trò nhận e của S+6 bằng Oxi. Gọi y là số mol nguyên tử Oxi trong CuO. Mà : S+6 + 2e → S+4. O + 2e → O-2. 1,2 0,6 y 2y y Do số mol electron chất oxi hóa cũ nhận = số mol electron chất oxi hóa mới nhận nên 2y = 1,2 → y = 0,6. Mặt khác, khối lượng CuO = mX + mO = 74,4 + 0,6.16 = 84.→ Số mol CuO = 84/80 = 1,05→ mCu = 1,05.64 = 67,2(g)→Đáp án D. IV. Phương pháp số 4 * Cơ sở của pp số 4 (3 dòng) là: Sử dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng. 4
5. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Nhận xét: Trong các phương trình phản ứng của kim loại, oxit kim loại với HNO3 hoặc H2SO4 đặc nóng ta luôn có 2 hệ thức: - Nếu là HNO3: Số mol của H2O = 1/2 số mol của HNO3 phản ứng. - Nếu là H2SO4: Số mol của H2O = số mol của H2SO4 phản ứng. Ví dụ minh họa 1: Cho m gam bột sắt ra ngoài không khí sau một thời gian người ta thu được 12 gam hỗn hợp B gồm Fe; FeO; Fe2O3; Fe3O4. Hoà tan hỗn hợp này bằng dung dịch HNO3 người ta thu được dung dịch A và 2,24 lít khí NO (đktc). Tính m. Hướng dẫn giải: Sơ đồ hóa bằng pp số 4. Fe + O2 → Chất rắn B + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + H2O. m gam 12 gam 0,1mol x mol x mol Gọi x là số mol của Fe có trong m gam. Theo nguyên lý bảo toàn thì số mol Fe có trong Fe(NO3)3 cũng là x mol. Mặt khác, số mol HNO3 phản ứng = (3x + 0,1) → số mol của H2O = 1/2 số mol HNO3 = 1/2 (3x + 0,1) Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có: 12 + 63(3x + 0,1) = 242 . x + 0,1.30 + 18.1/2(3x + 0,1)→ x = 0,18 (mol).→ m= 10,08 (g). + Chú ý: Đối với các bài toán loại này thì m chính là khối lượng Fe có trong hỗn hợp B. Do đó ta có thể tính nhanh bằng công thức sau: m = 56(mB + 24nNO)/80. Còn khi thu được khí duy nhất là NO2 thì m = 56(mB + 8nNO2)/80. Phương pháp số 4 này có tầm áp dụng rất tổng quát, có thể xử lý hết được tất cả các bài toán thuộc các pp 1, 2, 3. Các bài tập có thể giải bằng pp này: Bài 1: Hoà tan hoàn toàn 4,431 gam hỗn hợp Al và Mg trong HNO3 loãng thu được dung dịch A và 1,568 lít (đktc) hỗn hợp hai khí đều không màu có khối lượng 2,59 gam trong đó có một khí bị hoá nâu trong không khí. 1. Tính phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp. 2. Tính số mol HNO3 đã phản ứng. 3. Khi cô cạn dung dịch A thì thu được bao nhiêu gam muối khan. Bài 2: Cho m gam bột sắt ra ngoài không khí sau một thời gian người ta thu được 12 gam hỗn hợp B gồm Fe; FeO; Fe2O3; Fe3O4. Hoà tan hỗn hợp này bằng dung dịch HNO3 người ta thu được dung dịch A và 2,24 lít khí NO (đktc). Viết phương trình phản ứng xảy ra và tính m. Bài 3: Một hỗn hợp A gồm Fe và kim loại R hoá trị n không đổi có khối lượng 14,44 gam. Chia hỗn hợp A thành 2 phần bằng nhau. Hoà tan hết phần 1 trong dd HCl thu được 4,256 lít khí H2. Hoà tan hết phần 2 trong dung dịch HNO3 thu được 3,584 lít khí NO. 1. Xác định kim loại R và thành phần % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp A. 2. Cho 7,22 gam A tác dụng với 200ml dung dịch B chứa Cu(NO3)2 và AgNO3.Sau phản ứng thu được dung dịch C và 16,24 gam chất rắn D gồm 3 kim loại. Cho D tác dụng với dung dịch HCl thu được 1,344 lít H2. Tính nồng độ mol/l của Cu(NO3)2 và AgNO3 trong B; (các thể tích đo ở đktc, phản ứng xảy ra hoàn toàn). Bài 4: Nung m gam bột sắt trong không khí sau một thời gian người ta thu được 104,8 gam hỗn hợp rắn A gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4. Hoà tan hoàn toàn A trong dung dịch HNO3 dư thu được dung dịch B và 12,096 lít hỗn hợp khí NO và N2O (ở đktc) có tỷ khối hơi so với H2 là 20,334. 1. Tính giá trị của m 2. Cho dd B tác dụng với dd NaOH dư thu được kết tủa C. Lọc kết tủa rồi nung đến khối lượng không đổi được chất rắn D. Tính khối lượng D. Bài 5: Hoà tan hoàn toàn 24,3 gam nhôm vào dung dịch HNO3 loãng dư thu được hỗn hợp khí NO và N2O có tỷ khối hơi so với H2 là 20,25 và dung dịch B không chứa NH4NO3. Tính thể tích mỗi khí thoát ra ở đktc) Bài 6: Cho 200 ml dung dịch HNO3 tác dụng với 5 gam hỗn hợp Zn và Al. Phản ứng giải phóng ra 0,896 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm NO và N2O. Hỗn hợp khí đó có tỷ khối hơi so với H2 là 16,75. Sau khi kết thúc phản ứng đbạn lọc, thu được 2,013 gam kim loại. Hỏi sau khi cô cạn dung dịch A thì thu được bao nhiêu gam muối khan? Tính nồng độ dung dịch HNO3 trong dung dịch ban đầu. Bài 7: Hoà tan hoàn toàn 2,43 gam kim loại A vừa đủ vào Z ml dung dịch HNO3 0,6M được dung dịch B có chứa A (NO3)3 đồng thời tạo ra 672 ml hỗn hợp khí N2O và N2 có tỷ khối hơi so với O2 là 1,125. 1. Xác định kim loại A và tính giá trị của Z 2. Cho vào dung dịch B 300ml dung dịch NaOH 1M. Sau khi phản ứng song lọc lấy kết tủa, rửa sạch, đun nóng đến khối lượng không đổi được một chất rắn. Tính khối lượng của một chất rắn đó. Các V đo ở đktc Bài 8: Cho a gam hỗn hợp A gồm 3 oxit FeO, CuO, Fe3O4 có số mol bằng nhau tác dụng hoàn toàn với lượng vừa đủ 250ml dung dịch HNO3 khi đun nóng nhẹ thu được dung dịch B và 3,136 lít (đktc) hỗn hợp khí C gồm NO2 và NO có tỷ khối so với H2 là 20,143. Tính a và nồng độ mol của dung dịch HNO3 đã dùng. Bài 9: Cho một hỗn hợp gồm 2,8 gam Fe và 0,81 gam Al vào 200 ml dung dịch C chứa AgNO3 và Cu(NO3)2. Khi các phản ứng kết thúc được dung dịch D và 8,12g chất rắn E gồm ba kim loại. Cho E tác dụng với dd HCl dư được 0,672 lít H2 (đkc). Tính nồng độ mol của Ag(NO3)2 trong dung dịch C Bài 10: Đốt cháy x mol Fe bởi oxi thu được 5,04g hỗn hợp A gồm các oxít sắt. Hoà tan hoàn toàn A trong HNO3 thu được 0,035 mol hỗn hợp Y gồm NO và NO2.Tỷ khối hơi của Y đối với H2 là 19. Tính x. Bài 11: Nung nóng 16,8g bột sắt ngoài không khí, sau một thời gian thu được m gam hỗn hợp X gồm oxít sắt. Hoà tan hết hỗn hợp X bằng H2SO4 đặc nóng thu được 5,6 lít SO2 (đkc). a) Viết tất cả phản ứng xảy ra b) Tìm m. c) Nếu hoà tan hết X bằng HNO3 đặc nóng thì thể tích NO2 (đkc) thu được là bao nhiêu? Bài 12: Nung nóng m gam bột sắt ngoài không khí. Sau một thời gian thu được 10g hỗn hợp (X) gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4.Hoà tan hết (X) bằng HNO3 thu được 2,8 lít (đkc) hỗn hợp Y gồm NO và NO2. cho dY/H2 = 19. Tính m ? Bài 13: Cho một luồng CO đi qua ống sứ đựng m gam Fe2O3 nung nóng một thời gian, thu được 13,92 gam chất rắn X gồm Fe, Fe3O4, FeO và Fe2O3. Hoà tan hết X bằng HNO3 đặc nóng thu được 5,824 lít NO2 (đkc). Tính m? 5
6. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Bài 14 Cho một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam Fe2O3 nung nóng. Sau một thời gian thu được hỗn hợp X nặng 44,64g gồm Fe3O4, FeO, Fe và Fe2O3 dư. Hoà tan hết X bằng HNO3 loãng thu được 3,136 lít NO (đkc). Tính m ? V. Phương pháp số 5(bảo toàn electron) Bài 1: Để hoà tan hết một hỗn hợp gồm 0,02 mol kim loại A (hoá trị II) và 0,03 mol kim loại B (hoá trị III) cần m gam dung dịch HNO3 21%. Sau phản ứng thu được 0,896 lít (đkc) hỗn hợp NO và N2O. Viết các phương trinh phản ứng xảy ra và tính m. Hướng dẫn giải: Các phản ứng xảy ra: 3A + 8 HNO3 → 3A(NO3)2 + 2NO + 4H2O 4A + 10HNO3 → 4A(NO3)2 + N2O + 4H2O B + 4HNO3 → B(NO3)3 + NO + 2H2O 8B +30HNO3 → 8B(NO3)3 + 3N2O + 15H2O Gọi a, b là số mol NO và N2O thu được, ta có các quá trình cho nhận electron. Cho: A - 2e → A2+ 0,02mol 0,04mol B - 3e → B3+ 0,03mol 0,09mol - Nhận: NO3 + 3e + 4H+ → NO + 2H2O 3a 4a - 2NO3 + 8e + 10H+ → N2O + 5H2O 8b 10b b → 3a + 8b = 0,04 + 0,09 = 0,13 (I) a + b = 0,896/22,4 = 0,04 (II) + Từ (I),(II): a= 0,038 và b = 0,02→Số mol HNO3=Số mol H = 4a + 10b = 0,172→Số mol dd HNO3 21% = (0,172 . 63 . 100) / 21 = 21,6(g) Bài 2: Hỗn hợp A gồm 3 kim loại X, Y có hoá trị lần lượt là 3; 2; 1 và tỷ lệ mol lần lượt là 1:2:3, trong đó số mol của X là x. Hoà tan hoàn toàn A bằng dung dịch có chứa y gam HNO3 (lấy đủ 25%). Sau phản ứng thu được dung dịch B không chứa NH4NO3 và V lít (đkc) hỗn hợp khí G gồm NO và NO2. Lập biểu thức tính y theo x và V. Hướng dẫn giải: Gọi a, b là số mol NO và NO2 sinh ra, ta có các quá trình cho, nhận electron: Cho: X - 3e → X3+ x 3x Y - 2e → Y2+ 2x 4x Z - e → Z+ 3x 3x - + Nhận: NO3 + 3e + 4H → NO + 2H2O 3a 4a a - + NO3 + e + 2H → NO2 + H2O b 2b b → 3a + b = 3x + 4x + 3x = 10x (I) a + b = V / 22,4 (II) + Từ (I), (II) → a = 1/2 (10x - V / 22,4) và b = 1/2 (3V / 22,4 - 10x) → Số mol HNO3 = Số mol H = 4a + 2b = 10x + V / 22,4 → y = 63 (10x + V / 22,4) + 25/100 . 63 (10x + V / 22,4) = 78,75 (10x + V / 22,4) Bài 3: Cho một hỗn hợp gồm 2,8g Fe và 0,81g Al vào 200ml dung dịch C chứa AgNO3 và Cu(NO3)2. Khi các phản ứng kết thúc được dung dịch D và 8,12 gam chất rắn E gồm ba kim loại. Cho E tác dụng với dung dịch HCl dư được 0,672 lít H2 (đkc). Tính nồng độ mol của AgNO3 và Cu(NO3)2 trong dung dịch C. Hướng dẫn giải. Do Al ưu tiên phản ứng trước Fe nên ba kim loại trong E phải là Fe, Cu, Ag. Ta có: nFe ban đầu = 2,8 / 56 = 0,05 mol; nAl ban đầu = 0,81 / 27 = 0,03 mol Khi cho E tác dụng với HCl, chỉ xảy ra phản ứng: Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 → nFe còn dư = Số mol H2 = 0,672 / 22,4 = 0,3 Þ Dung dịch C (gồm x mol AgNO3 và y mol Cu(NO3)2) đã tác dụng vừa đủ với 0,03 mol Mg và (0,05 - 0,03) = 0,02 mol Fe Ta có các quá trình cho, nhận electron: 3+ - Cho Al - 3e → Al Nhận AgNO3 + e → Ag + NO3 0,03mol 0,09mol x x x 2+ - Fe - 2e → Fe Cu(NO3)2 + 2e → Cu + 2NO3 0,02mol 0,04mol y 2y y → x + 2y = 0,04 + 0,09 = 0,013 (I) 108x + 64y + 0,03 . 56 = 8,12 (II) Từ (I), (II) : x = 0,03 và y = 0,05→ CM (AgNO3) = 0,03 / 0,2 = 0,15M.; CM (Cu(NO3)2) = 0,05 / 0,2 = 0,25M Bài 4: Hoà tan 62,1 gam kim loại M trong dung dịch HNO3 loãng được 16,8 lít (đkc) hỗn hợp X gồm 2 khí không màu, không hoá nâu ngoài không khí. Biết d X /H2 = 17,2.  a. Tìm tên M.  b. Tính thể tích dung dịch HNO3 2M đã dùng, biết rằng đã lấy dư 25% so với lượng cần thiết. 6
7. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Hướng dẫn giải a. Ta có: MX = 17,2 ´ 2 = 34,4. Hai khí không màu, không hóa nâu ngoài không khí và thoả điều kiện M1 < 34,4 < M2 ở đây chỉ có thể là N2 và N2O. Gọi x là số mol M đã dùng và n là hóa trị của M. Gọi a, b là số mol N2 và N2O có trong X, ta có các quá trình cho nhận e: n+ - + Cho: M - ne → M Nhận: 2NO3 + 10e + 12H → N2 + 6H2O x nx 10a 12a a - + 2NO3 + 8e + 10H → N2O + 5H2O 8b 10b b → x . M = 62,1 (I) n . x = 10a + 8b (II) a + b = 16,8/22,4 = 0,75 (III) (28a + 44b) / 0,75 = 34,4 (IV) Từ (I), (II), (III), (IV) : a = 0,45; b = 0,3; x . M = 62,1; n . x = 6,9. Rút ra M = 9n. Chỉ có n = 3, ứng với M = 27 là phù hợp. Vậy M là Al + b. Ta có: Số mol HNO3 = Số mol H = 12a + 10b = 8,4 → Thể tích dd HNO3 = 8,4 / 2 + 25/100 . 8,4 / 2 = 5,25 lít Bài 5: Cho 12,45 gam hỗn hợp X (Al và kim loại M hoá trị II) tác dụng với dung dịch HNO3 dư được 1,12 lít hỗn hợp N2O và N2, có tỷ khối đối với H2 là 18,8 và dung dịch Y. Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH dư được 0,448 lít NH3. Xác định kim loại M và khối lượng mỗi kim loại trong X. Cho nx = 0,25 mol và các thể tích đo ở đkc. Hướng dẫn giải: Gọi a, b là số mol của Al và M có trong X. Gọi c, d, e là số mol N2O, N2 và NH4NO3 đã được tạo ra, ta có các quá trình cho, nhận electron. 3+ - + Cho: Al - 3e → Al Nhận: 2NO3 + 8e + 10H → N2O + 5H2O a 3a 8c 10c c 2+ - + M - 2e → M 2NO3 + 10e + 12H → N2 + 6H2O b 2b 10d 12d d - + 2NO3 + 8e + 10H → NH4NO3 + 3H2O 8e e Phản ứng của dung dịch Y với NaOH: NH4NO3 + NaOH → NH3 + H2O + NaNO3 e e suy ra : 27a + b.M = 12,45 a + b = 0,25 3a + 2b = 8c + 10 d + 8e c + d = 1,12/ 22,4 = 0,05 (44c + 28d)/ (c + d) = 18,8 . 2 = 37,6 e = 0,448/22,4 = 0,02 → a = 0,1; b = 0,15; c = 0,03; d = 0,2; e = 0,02. M = 65 → M là Zn Bài 6: Đốt cháy x mol Fe bởi oxi thu được 5,04g hỗn hợp A gồm các oxit sắt. Hoà tan hoàn toàn A trong HNO3 thu được 0,035 mol hỗn hợp Y gồm NO và NO2. Tỷ khối hơi của Y đối với H2 là 19. Tính x. Hướng dẫn giải: Căn cứ vào sơ đồ phản ứng: x mol Fe + O2 → Các oxi sắt + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + NO2 + H2O Ta có các quá trình cho nhận electron: 3+ 2- Cho: Fe - 3e → Fe Nhận: O2 + 4e → 2O x 3x (5,04 - 56x)/32 4(5,04 - 56x)/32 - + NO3 + 3e + 4H → NO + 2H2O 3a a - + NO3 + e + 2H → NO2 + H2O b b Suy ra: a + b = 0,035 (30a + 46b) / (a + b) = 19 . 2 = 38 4(5,04 - 56x)/32 + 3a + 3b = 3x → a = 0,0175; b = 0,0175; x = 0,07 Bài 7: Để m gam phôi bào sắt (A) ngoài không khí, sau một thời gian được hỗn hợp (B) nặng 12g gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4. Hoà tan hết B bằng HNO3 thấy giải phóng 2,24 lít NO (đkc) duy nhất a. Viết phương trình phản ứng b. Định m. Hướng dẫn giải a. Các phản ứng xảy ra: 2Fe + O2 → 2FeO 3Fe + 2O2 → Fe3O4 4Fe + 3O2 → 2Fe2O3 Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + 2H2O 3FeO + 10HNO3 → 3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O Fe2O3 + 6HNO3 → Fe(NO3)3 + 3H2SO4 3Fe3O4 + 28HNO3 → 9Fe(NO3)3 + NO + 14H2O b. Căn cứ vào sơ đồ phản ứng: a mol Fe + O2 → Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + H2O. 7
8. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Ta có các quá trình cho, nhận electron: Cho: Fe - 3e → Fe3+ a 3a 2- Nhận: O2 + 4e = 2O (12 - 56a)/32 4(12 - 56a)/32 - + NO3 + 3e + 4H → NO + 2H2O 0,03 mol 0,1 mol → 3a = 4(12 - 56a)/32 + 0,3 → a = 0,18 → m = 56a = 10,08g VI. Phương pháp số 6 (bảo toàn khối lượng): Nguyên tắc của phương pháp này khá đơn giản, dựa vào định luật bảo toàn khối lượng (ĐLBTKL): "Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành sau phản ứng". Cần lưu ý là: không tính khối lượng của phần không tham gia phản ứng cũng như phần chất có sẵn, ví dụ nước có sẵn trong dung dịch. Khi cô cạn dung dịch thì khối lượng muối thu được bằng tổng khối lượng các cation kim loại và anion gốc axit. Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm Fe, FeO và Fe2O3. Cho một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp X nung nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm thu được 64gam chất rắn A trong ống sứ và 11,2 lít khí B (đktc) có tỉ khối so với H2 là 20,4. Giá trị của m là: A. 105,6 gam. B. 35,2 gam. C. 70,4 gam. D. 140,8 gam. Hướng dẫn giải: Các phản ứng khử sắt oxit để có thể có: t0C 3Fe2O3 + CO  2Fe3O4 + CO2 t0C Fe3O4 + CO  3FeO + CO2 t0C FeO + CO  Fe + CO2 Như vậy, chất rắn A có thể gồm 3 chất Fe, FeO, Fe3O4 hoặc ít hơn, điều đó không quan trọng và việc cân bằng các phương trình trên cũng không cần thiết cho việc xác định đáp án, qua trọng là số mol CO phản ứng bao giờ cũng bằng số mol CO2 tạo thành. nB = 11,2/22,5 = 0,5 (mol) Gọi x là số mol của CO2, ta có phương trình về khối lượng của B: 44x + 28(0,5 - x) = 0,5 ´ 20,4 ´ 2 = 20,4 Nhận được x = 0,4 mol và đó cũng chính là số mol CO tham gia phản ứng. Theo ĐLBTKL, ta có: mX + mCO = mA + mCO2 → m = 64 + 0,4 . 44 - 0,4 . 28 = 70,4(gam) (Đáp án C). Ví dụ 2: Đun 132,8 gam hỗn hợp 3 ancol no, đơn chức với H2SO4 đặc ở 1400C thu được hỗn hợp các ete có số mol bằng nhau và có khối lượng là 111,2 gam. Số mol của mỗi ete trong hỗn hợp là: A. 0,1 mol. B. 0,15 mol. C. 0,4 mol. D. 0,2 mol. Hướng dẫn giải: Ta biết rằng cứ 3 loại ancol tách nước ở điều kiện H2SO4 đặc, 1400C thì tạo thành 6 loại ete và tách ra 6 phân tử H2O. Theo ĐLBTKL ta có: mH2O = mrượu - mete = 132,8 - 111,2 = 21,6 (gam) → nH2O = 21,6/18 = 1,2(mol) Mặt khác, cứ hai phân tử ancol thì tạo ra một phân tử ete và một phân tử H2O. Do đó số mol H2O luôn bằng số mol ete, suy ra số mol mỗi ete là 1,2/6=0,2(mol). (Đáp án D). Nhận xét: Chúng ta không cần viết 6 phương trình của phản ứng từ ancol tách nước tạo thành 6 ete, cũng không cần tìm CTPT của các ancol và các ete trên. Nếu sa đà vào việc viết phương trình phản ứng và đặt ẩn số mol cho các ete để tính toán thì việc giải bài tập rất phức tạp, tốn nhiều thời gian. Ví dụ 3: Cho 12 gam hỗn hợp hai kim loại Fe, Cu tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO3 63%. Sau phản ứng thu được dung dịch A và 11,2 lít khí NO2 duy nhất (đktc). Nồng độ % các chất có trong dung dịch A là: A. 36,66% và 28,48%. B. 27,19% và 21,12%. C. 27,19% và 72,81%. D. 78,88% và 21,12%. Hướng dẫn giải: Fe + 6HNO3 → Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O Cu + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + 2NO2 + 3H2O. nNO2 = 0,5mol → nHNO3 = 2nNO2 = 1 mol áp dụng ĐLBTKL ta có: mdd muối = mhh k.loại + m ddHNO3 - mNO2 = 12 + (1. 63 . 100) /63 - (46 . 0,5) = 89(gam) Đặt nFe = x mol, nCu = y mol, ta có: 56x + 64y = 12 3x = 2y = 0,5 → x = 0,1 và y = 0,1 → C% Fe(NO3)3 = (0,1 . 242 /89) . 100% = 27,19% C% Cu(NO3)2 = (0,1 . 188/89) . 100% = 21,12%. (Đáp án B) Ví dụ 4: Hoà tan hoàn toàn 23,8 gam hỗn hợp một muối cacbonat của các kim loại hoá trị I và muối cacbonat của kim loại hoá trị II trong dung dịch HCl. Sau phản ứng thu được 4,48 lít khí (đktc). Đbạn cô cạn dung dịch thu được khối lượng muối khan là: A. 13 gam. B. 15 gam. C. 26 gam. D. 30 gam. Hướng dẫn giải: M2CO3 + 2HCl → 2MCl + CO2 + H2O RCO3 + 2HCl → RCl2 + CO2 + H2O nCO2 = 4,88/22,4 = 0,2 (mol) → Tổng nHCl = 0,4 mol và nH2O = 0,2 mol Áp dụng ĐLBTKL ta có: 23,8 + 0,4 . 36,5 = mmuối + 0,2 ´ 44 + 0,2 ´ 18 → mmuối = 26 gam (Đáp án C). Ví dụ 5: Hỗn hợp A gồm KClO3; Ca(ClO2)2; Ca(ClO3)2; CaCl2 và KCl nặng 83,68 gam. Nhiệt phân hoàn toàn A, thu được chất rắn B gồm CaCl2; KCl và 17,472 lít khí (ở đktc). Cho chất rắn B tác dụng với 360 ml dung dịch K2CO3 0,5M (vừa đủ) thu được kết tủa C và dung dịch D. Khối lượng KCl trong dung dịch D nhiều gấp 22/3 lần lượng KCl có trong A. % khối lượng KClO3 có trong A là: 8
9. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 A. 47,83%. B. 56,72%. C. 54,67%. D. 58,55%. Hướng dẫn giải: t0C 83,68 gam hỗn hợp A: KClO3  KCl + 3/2 O2 (1) t0C Ca(ClO3)2  CaCl2 + 3O2 (2) t0C Ca(ClO2)2  CaCl2 + 2O2 (3) CaCl2  CaCl2 KCl(A)  KCl 17,472 Ta có n 0,78 (mol) . Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: mA = mB + mO mB = 83,68 – 32.0,78 = 58,72 gam. O2 22,4 Cho chất rắn B tác dụng với 0,18 mol K2CO3 ta có: CaCl2 + K2CO3  CaCO3  + 2KCl (4) 0,18  0,18  0,36 KCl(B)  KCl Ta có mKCl(B) = mB - mCaCl2(B) = 58,72 - 0,18.111 = 38,74 gam; mKCl(D) = mKCl(B) + mKCl(4) = 38,74 + 0,36.74,5 = 65,56 gam mKCl(A) = 29,8 3/22mKCl(D) = 3/22.65,56 = 8,94 gam. Ta có mKCl(1) = mKCl(B) - mKCl(A) = 38,74 – 8,94 = 29,8 gam. Do đó m .122,5 49 gam. KClO3 74,5 Vậy %mKClO3 = 58,55% . (Đáp án D). Ví dụ 6: Đốt cháy hoàn toàn 1,88 gam chất hữu cơ A (chứa C, H, O) cần 1,904 lít O2 (đktc) thu được CO2 và hơi nước theo tỉ lệ thể tích 4:3. CTPT của A là (Biết tỉ khối của A so với không khí nhỏ hơn 7). A. C8H12O5. B. C4H8O2. C. C8H12O3. D. C6H12O6. Hướng dẫn giải: 1,88 gam A + 0,085 mol O2 → 4a mol CO2 + 3a mol H2O. áp dụng ĐLBTKL, ta có: mCO2 + mH2O = 1,88 + 0,085 . 32 = 46 (gam) Ta có: 44 . 4a + 18 . 3a = 46 → a = 0,02 mol. Trong chất A có: nC = 4a = 0,08 (mol); nH = 3a . 2 = 0,12 (mol); nO = 4a . 2 + 3a - 0,085 . 2 = 0,05 (mol) → nC : nH : nO = 0,08 : 0,12 : 0,05 = 8 : 12 : 5 Vậy công thức của chất hữu cơ A là C8H12O5 có MA < 203 gam. (Đáp án A). Ví dụ 7: Cho 0,1 mol este tạo bởi axit 2 chức và ancol đơn chức tác dụng hoàn toàn với NaOH thu được 6,4 gam ancol và một lượng muối có khối lượng nhiều hơn lượng este là 13,56% (so với lượng este). CTCT của este là: A. CH3 - COO - CH3. B. CH3OCO - COO - CH3.C. CH3COO - COOCH3. D. CH3COO - CH2 - COOCH3. Hướng dẫn giải: R(COOR')2 + 2NaOH → R(COONa)2 + 2R'OH 0,1 → 0,2 → 0,1 → 0,2 mol MR'OH = 6,4/0,2 = 32 (gam) → Ancol CH3OH. áp dụng ĐLBTKL, ta có: meste + mNaOH = mmuối + mancol → mmuối - meste = 0,2 . 40 - 64 = 16 (gam), mà mmuối - meste = 13,56/100 meste → meste = 1,6 . 100/ 13,56 = 11,8 (gam) → Meste = 118 gam → R + (44 + 15) .2 = 118 → R = 0 Vậy CTCT của este là CH3OCO - COO - CH3 (Đáp án B) Ví dụ 8: Thuỷ phân hoàn toàn 11,44 gam hỗn hợp 2 este đơn chức là đồng phân của nhau bằng dung dịch NaOH thu được 11,08 gam hỗn hợp múôi 5,56 gam hỗn hợp ancol. CTCT của 2 este là: A. HCOOCH3 và C2H5COOCH3. B. C2H5COOCH3 và CH3COOC2H5. C. HCOOC3H7 và C2H5COOCH3. D. Cả B, C đều đúng. Ví dụ 9: Chia hỗn hợp hai andehit no đơn chức làm hai phần bằng nhau: Phần 1: Đốt cháy hoàn toàn thu được 1,08 gam H2O. - Phần 2: Tác dụng với H2 dư (Ni, t0) thì thu được hỗn hợp A. Đem đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp A thì thể tích khí CO2 (đktc) thu được là: A. 1,434 lít. B. 1,443 lít. C. 1,344 lít. D. 0,672 lít. Hướng dẫn giải: Phần 1: Vì andehit no đơn chức nên nCO2 = nH2O = 0,06 mol → nCO2 (phần 1) = nC (phần 2) = 0,06 mol. Theo định luật bảo toàn nguyên tử và ĐLBTKL, ta có: nC (phần 2) = nC (A) = 0,06 mol. → nCO2 (A) = 0,06 mol Thể tích CO2 = 22,4 . 0,06 = 1,344 (lít). (Đáp án C). Ví dụ 10: Cho một luồng khí CO đi qua ống sứ đựng 0,04 mol hỗn hợp A gồm FeO và Fe2O3 đốt nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm thu được B gồm 4 chất nặng 4,784 gam. Khí đi ra khỏi ống sứ cho hấp thụ vào dung dịch Ba(OH)2 dư thì thu được 9,062 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng Fe2O3 trong hỗn hợp A là: A. 86,96%. B. 16,04%. C. 13,04%. D. 6,01%. Hướng dẫn giải: 0,04 mol hỗn hợp A (FeO và Fe2O3) + CO → 4,784 gam hỗn hợp B + CO2 CO2 + Ba(OH)2 dư → BaCO3 + H2O. nCO2 = nBaCO3 = 0,046 mol. và nCO (p.ư) = nCO2 = 0,046 mol. áp dụng ĐLBTKL, ta có: mA + mCO = mB + mCO2. → mA = 4,784 + 0,046 . 44 - 0,046 . 28 = 5,52 (gam) Đặt nFeO = x mol, nFe2O3 = y mol trong hỗn hợp B, ta có: x + y = 0,04 72 x + 160 y = 5,52 → x = 0,01 mol và y = 0,03 mol. → %mFeO = 0,01 . 72 / 5,52 . 100% = 13,04%. Vậy %Fe2O3 = 86,96% (Đáp án A). 9
10. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Bài tập vận dụng Bài 1: Hoà tan 9,14 gam hợp kim Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít khí X (đktc). 2,54 gam chất rắn Y và dung dịch Z. Lọc bỏ chất rắn Y, cô cạn cẩn thận dung dịch Z thu được khối lượng muối khan là: A. 31,45 gam. B. 33,99 gam. C. 19,025 gam. D. 56,3 gam. Bài 2: Cho 15 gam hỗn hợp 3 amin đơn chức, bậc một tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl 1,2M thì thu được 18,504 gam muối. Thể tích dung dịch HCl đã dùng là: A. 0,8 lít B. 0,08 lít. C. 0,4 lít. D. 0,04 lít. Bài 3: Trộn 8,1 gam bột Al với 48 gam bột Fe2O3 rồi cho tiến hành phản ứng nhiệt nhôm trong điều kiện không có không khí. Kết thúc thí nghiệm, khối lượng chất rắn thu được là: A. 61,5 gam. B. 56,1 gam. C. 65,1 gam. D. 51,6 gam. Bài 4: Hoà tan hoàn toàn 10 gam hỗn hợp X gồm 2 kim loại (đứng trước H trong dãy điện hoá) bằng dung dịch HCl dư thu được 2,24 lít khí H2 (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được khối lượng muối khan là: A. 1,71 gam. B. 17,1 gam C. 13,55 gam. D. 34,2 gam. Bài 5: Nhiệt phân hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm CaCO3 và Na2CO3 thu được 11,6 gam chất rắn và 2,24 lít khí (đktc). Hàm lượng % CaCO3 trong X là: A. 6,25%. B. 8,62%. C. 50,2%. D. 62,5%. Bài 6: Cho 4,4 gam hỗn hợp hai kim loại nhóm IA ở hai chu kì liên tiếp tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 4,48 lít H2 (đktc) và dung dịch chứa m gam muối tan. Tên hai kim loại và khối lượng m là: A. 11 gam; Li và Na. B. 18,6 gam; Li và Na. C. 18,6 gam; Na và K. D. 12,7 gam; Na và K. Bài 7: Đốt cháy hoàn toàn 18 gam FeS2 và cho toàn bộ lượng SO2 vào 2 lít dung dịch Ba(OH)2 0,125M. Khối lượng muối tạo thành là: A. 57,4 gam. B. 56,35 gam. C. 59,17 gam. D. 58,35 gam. Bài 8: Hoà tan 33,75 gam một kim loại M trong dung dịch HNO3 loãng , dư thu được 16,8 lít khí X(đktc) gồm hai khí không màu hoá nâu trong không khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 17.8. a. Kim loại đó là: A.Cu. B. Zn. C. Fe. D. Al. b. Nếu dùng dung dịch HNO3 2M và lấy dư 25% thì thể tích dung dịch cần lấy là A. 3,15 lít B. 3,00 lit C. 3,35 lít D. 3.45 lít Bài 9: Hoà tan hoàn toàn 15,9 gam hỗn hợp gồm 3 kim loại Al, Mg và Cu bằng dung dịch HNO3 thu được 6,72 lít khi NO và dung dịch X. Đem cô cạn dung dịch X thu được số gam muối khan là A.77,1 gam B.71,7 gam C. 17,7 gam D. 53,1 gam Bài 10: Hoà tan hoàn toàn 2,81 gam hỗn hợp gồm Fe2O3, MgO, ZnO trong 500 ml axit H2SO4 0,1 M (vừa đủ). Sau phản ứng, hỗn hợp muối sunfat khan thu được khi cô cạn dung dịch có khối lượng là A.6,81 gam B.4,81 gam C. 3,81 gam D. 4.81 gam VII. Phương pháp số 7. KIM LOẠI PHẢN ỨNG VỚI MUỐI Dạng I: Một kim loại đẩy một ion kim loại khác. Điều kiện để kim loại X đẩy được kim loại Y ra khỏi dung dịch muối của Y: - X phải đứng trước Y trong dãy điện hóa. Ví dụ: Xét phản ứng sau: Cu + 2Ag+ → Cu2+ + 2Ag¯ Phản ứng trên luôn xảy ra vì: Cu có tính khử mạnh hơn Ag và Ag+ có tính oxi hóa mạnh hơn Cu2+. Fe + Al3+: Phản ứng này không xảy ra vì Fe đứng sau Al trong dãy điện hóa. - Muối của kim loại Y phải tan trong nước. Zn + Fe(NO3)3 → Zn(NO3)2 + Fe; phản ứng này xảy ra vì Zn đứng trước Fe và muối sắt nitrat tan tốt trong nước. Al + PbSO4: Phản ứng này không xảy ra vì muối chì sunfat không tan trong nước. Chú ý: Không được lấy các kim loại kiềm (Na, K, ) và kiềm thổ (Ca, Sr, Ba) mặc dù chúng đứng trước nhiều kim loại nhưng khi cho vào nước thì sẽ tác dụng với nước trước tạo ra một bazơ, sau đó sẽ thực hiện phản ứng trao đổi với muối tạo hiđroxit (kết tủa). Ví dụ: Cho kali vào dung dịch Fe2(SO4)3 thì có các phản ứng sau: K + H2O → KOH + 1/2 H2. Fe2(SO4)3 + 6KOH → 2Fe(OH)3 + 3K2SO4 Dạng II: Cho một kim loại X vào dung dịch chứa hai muối của hai ion kim loại Y n+ và Zm+. - Để đơn giản trong tính toán, ta chỉ xét trường hợp X đứng trước Y và Z, nghĩa là khử được cả hai ion Yn+ và Zm+ (Y đứng trước Z). - Do Zm+ có tính oxi hóa mạnh hơn Yn+ nên X phản ứng với Zm+ trước: mX + qZm+ → mXq+ + qZ ¯ (1) (q là hóa trị của X) Nếu sau phản ứng (1) còn dư X thì có phản ứng: nX + qYn+ → nXq+ + qY¯ (2) Vậy, các trường hợp xảy ra sau khi phản ứng kết thúc: + Nếu dung dịch chứa 3 ion kim loại (Xq+, Yn+ và Zm+) thì không có phản ứng (2) xảy ra, tức là kim loại X hết và ion Zm+ còn dư. + Nếu dd chứa hai ion kim loại (Xq+, Yn+) thì phản ứng (1) xảy ra xong (tức hết Zm+), phản ứng (2) xảy ra chưa xong (dư Yn+), tức là X hết. + Nếu dung dịch chỉ chứa ion kim loại (Xq+) thì phản ứng (1), (2) xảy ra hoàn toàn, tức là các ion Yn+ và Zm+ hết, còn X hết hoặc dư. Chú ý: - Nếu biết số mol ban đầu của X, Yn+ và Zm+ thì ta thực hiện thứ tự như trên. - Nếu biết cụ thể số mol ban đầu của Yn+ và Zm+ nhưng không biết số mol ban đầu của X, thì: 10
11. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 + Khi biết khối lượng chất rắn D (gồm các kim loại kết tủa hay dư), ta lấy hai mốc để so sánh: Mốc 1: Vừa xong phản ứng (1), chưa xảy ra phản ứng (2). Z kết tủa hết, Y chưa kết tủa, X tan hết. m Chất rắn = mZ = m1 Mốc 2: Vừa xong phản ứng (1) và phản ứng (2), Y và Z kết tủa hết, X tan hết. mChất rắn = mZ + mY = m2 Ta tiến hành so sánh khối lượng chất rắn D với m1 và m2 Nếu mD m2 : Y và Z kết tủa hết, dư X. + Khi biết khối lượng chung các oxit kim loại sau khi nung kết tủa hidroxit tạo ra khi thêm NaOH dư vào dung dịch thu được sau phản ứng giữa X với Yn+ và Zm+, ta có thể sử dụng 1 trong 2 phương pháp sau: Phương pháp 1: Giả sử chỉ có phản ứng (1) (Z kết tủa hết, X tan hết, Yn+ chưa phản ứng) thì: m1 = m các oxit Giả sử vừa xong phản ứng (1) và (2) (Y và Z kết tủa hết, X tan hết) thì: m2 = m các oxit Để xác định điểm kết thúc phản ứng, ta tiến hành so sánh m chất rắn với m1, m2 như: m2 m1: Z kết tủa một phần, Y chưa kết tủa, X tan hết. Phương pháp 2: Xét 3 trường hợp sau: Dư X, hết Yn+ và Zm+. Hết X, dư Yn+ và Zm+. Hết X, hết Zm+ và dư Yn+. Trong mỗi trường hợp, giải hệ phương trình vừa lập. Nếu các nghiệm đều dương và thỏa mãn một điều kiện ban đầu ứng với các trường hợp khảo sát thì đúng và ngược lại là sai. Dạng 3: Hai kim loại X,Y vào một dung dịch chứa một ion Zn+. - Nếu không biết số mol ban đầu của X, Y, Zn+, thì ta vẫn áp dụng ph/pháp chung bằng cách chia ra từng trường hợp một, lập phương trình rồi giải. - Nếu biết được số mol ban đầu của X, Y nhưng không biết số mol ban đầu của Zn+, thì ta áp dụng phương pháp dùng 2 mốc để so sánh. n+ Nếu chỉ có X tác dụng với Z → m chất rắn = m1. n+ Nếu cả X, Y tác dụng với Z (không dư Zn+) → m chất rắn =m2 Nếu X tác dụng hết, Y tác dụng một phần → m1 Y, Zn+ > Tm+, ta xét các trường hợp sau: Trường hợp 1: Nếu biết số mol ban đầu của X, Y, Zn+, Tm+, ta chỉ cần tính số mol theo thứ tự phản ứng. X + Tm+ → X + Zn+ → (nếu dư X, hết Tm+) Y + Tm+ → (nếu hết X, dư Tm+) Trường hợp 2: Nếu không biết số mol ban đầu, dựa trên số ion tồn tại trong dung dịch sau phản ứng để dự đoán chất nào hết, chất nào còn. Ví dụ: Nếu dung dịch chứa ba ion kim loại (Xa+, Yb+, Zn+) → Hết Tm+, hết X, Y (còn dư Zc+), thì ta sử dụng phương pháp tính sau đây: Tổng số electron cho bởi X, Y = tổng số electron nhận bởi Zn+, Tm+. Ví dụ: Cho a mol Zn và b mol Fe tác dụng với c mol Cu2+. Các bán phản ứng. Zn → Zn2+ + 2e (mol) a 2a Fe → Fe2+ + 2e (mol) b 2b Cu → Cu2+ + 2e (mol) c 2c Tổng số mol electron cho: 2a + 2b (mol) Tổng số mol electron nhận: 2c (mol) Vậy: 2a + 2b = 2c → a + b = c. II. VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 1: Cho 0,387 gam hỗn hợp A gồm Zn và Cu vào dung dịch Ag2SO4 có số mol là 0,005 mol. Khuấy đều tới phản ứng hoàn toàn thu được 1,144gam chất rắn. Tính khối lượng mỗi kim loại. Hướng dẫn giải: - Phản ứng: Zn + Ag2SO4 = ZnSO4 + 2Ag Cu + Ag2SO4 = CuSO4 + 2Ag - Vì tổng số mol Zn và Cu nằm trong giới hạn: 0,387/65 < n hh < 0,387/64 → 0,0059 < n hh < 0,00604 → n hh lớn hơn 0,005 mol, chứng tỏ Ag2SO4 hết. - Giả sử Zn phản ứng một phần, Cu chưa tham gia phản ứng. Gọi số mol Zn ban đầu là x; số mol Zn phản ứng là x' Gọi số mol Cu ban đầu là y. → Khối lượng kim loại tăng: 108.2x' - 65.x' = 1,144 - 0,387 = 0,757 (gam)→ 151x' = 0,757 → x' = 0,00501. 11
12. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Số mol này lớn hơn 0,005 mol, điều này không phù hợp với đề bài, do đó Zn phản ứng hết và x = x'. - Zn phản ứng hết, Cu tham gia phản ứng một phần. Gọi số mol Cu tham gia phản ứng là y. Ta có phương trình khối lượng kim loại tăng: 108.2x - 65.x + 108 . 2y' - 64 . y' = 0,757 (*) Giải phương trình (*) kết hợp với phương trình: x + y' = 0,005 Ta có: x = 0,003 và y = 0,002 Vậy: mZn = 0,003 . 65 = 0,195 (gam); mCu = 0,387 - 0,195 = 0,192 (gam) Ví dụ 2: Cho 4,15 gam hỗn hợp Fe, Al phản ứng với 200ml dung dịch CuSO4 0,525M. Khuấy kĩ hỗn hợp để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Đbạn lọc kết tủa (A) gồm hai kim loại nặng 7,84 gam và dung dịch nước lọc (B). Để hòa tan kết tủa (A) cần ít nhất bao nhiêu mililit dung dịch HNO3 2M, biết phản ứng tạo NO? Hướng dẫn giải: Phản ứng xảy ra với Al trước, sau đó đến Fe. Theo giả thiết, kim loại sinh ra là Cu (kim loại II). Gọi x là số mol Al, y là số mol Fe phản ứng và z là mol Fe dư: 2Al + 3CuSO4 → Al2(SO4)3 + 3Cu x 1,5x 1,5x (mol) Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu y y y (mol) Ta có: 27x + 56(y + z) = 4,15 (1) 1,5x + y = 0,2 . 0,525 = 0,105 (2) 64(1,5x + y) + 56z = 7,84 (3) Giải hệ (1), (2), (3) → x = 0,05, y = 0,03 và z = 0,02. Phản ứng với HNO3: Fe + 4HNO3 → Fe(NO3)3 + NO + 2H2O z 4z (mol) 3Cu + 8HNO3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (1,5x + y) 8/3(1,5x +y) (mol) → nHNO3 = 8,3(1,5x + y) + 4z = 0,36 (mol) Vậy V dd HNO3 = 0,36 /2 = 0,18 (lít) Ví dụ 3: Cho hỗn hợp (Y) gồm 2,8 gam Fe và 0,81 gam Al vào 200ml dung dịch (C) chứa AgNO3 và Cu(NO3)2. Kết thúc phản ứng thu được dung dịch (D) và 8,12 gam chất rắn (E) gồm ba kim loại. Cho (E) tác dụng với dung dịch HCl dư, ta thu được 0,672 lít H2 (đktc). Tính nồng độ mol/l AgNO3, Cu(NO3)2 trước khi phản ứng. Hướng dẫn giải: Vì phản ứng giữa Al và AgNO3 xảy ra trước nên kim loại sau phản ứng phải có Ag, kế đến là CuSO4 có phản ứng tạo thành Cu. Theo giả thiết, có ba kim loại → kim loại thứ ba là Fe còn dư. Ta có: nFe = 2,8/5,6 = 0,05 (mol); nAl = 0,81/27 = 0,03 (mol) và nH2 = 0,672/22,4 = 0,03 (mol) Phản ứng: Fedư + 2HCl → 2FeCl2 + H2 (mol) 0,03 0,03 → Số mol Fe phản ứng với muối: 0,05 - 0,03 = 0,02 (mol) Ta có phản ứng sau (có thể xảy ra): + 3+ Al + 3AgNO3 → 3Ag + Al(NO3)2 → Al + 3Ag → 3Ag + Al . 2+ 3+ 2Al + 3Cu(NO3)2 → 2Al(NO3)2 + Cu → 2Al + 3Cu → 2Al + 3Cu + 2+ Fe + 2AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2Ag → Fe + 2Ag → Fe + 2Ag 2+ 2+ Fe + Cu(NO3)2 → Fe(NO3)2 + Cu → Fe + Cu → Fe + Cu → Ta có sự trao đổi electron như sau: Al → Al3+ + 3e 0,03 0,09 (mol) Fe → Fe2+ + 2e 0,02 0,04 (mol) Ag+ + 1e → Ag x x x (mol) Cu2+ + 2e → Cu y 2y y (mol) Tổng số electron nhường = Tổng số electron nhận → x + 2y = 0,09 + 0,04 = 0,13 (1) 108x + 64y + 56 . 0,03 = 8,12 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được x = 0,03; y = 0,05. Vậy: CM AgNO3 = 0,03 / 0,2 = 0,15M; CM Cu(NO3)2 = 0,05/0,2 = 0,25M. Ví dụ 4: Cho 9,16 gam bột A gồm Zn, Fe, Cu vào cốc đựng 170ml dung dịch CuSO4 1M. Sau phản ứng thu được dung dịch B và kết tủa D, nung D trong không khí ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi được 12 gam chất rắn. Thêm dung dịch NaOH vào một nửa dung dịch B, lọc kết tủa, rửa và nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 5,2 gam chất rắn E. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu. Hướng dẫn giải: Theo đầu bài các phản ứng xảy ra hoàn toàn nên Zn phản ứng trước, sau đến Fe và ion Cu2+ có thể hết hoặc còn dư. nCuSO4 = 0,17 . 1 = 0,17 (mol) 12
13. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 - Giả sử 9,16 gam A hoàn toàn là Fe (khối lượng nguyên tử nhỏ nhất) thì nhỗn hợp = 9,16/56 = 0,164 (mol). Vì vậy nA < nCuSO4. Do đó phản ứng CuSO4 còn dư, hỗn hợp kim loại hết. - Phương trình phản ứng: Zn + CuSO4 → ZnSO4 + Cu x x x x (mol) Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu y y y y (mol) Gọi nCu ban đầu là z mol Ta có: 65x + 56y + 64z = 9,16 (1) Chất rắn D là Cu: Cu + 1/2O2 = CuO (x + y + z) = 12/80 = 0,15(mol) (2) - Khi cho 1/2 dung dịch B + NaOH sẽ xảy ra các phản ứng: 2 OH OH 2 Zn  Zn(OH )2  ZnO2 0 2 OH O2 H2O t 2Fe  2Fe(OH )2  2Fe(OH )3  Fe2O3 0,5y 0,25y 2 OH t0 Cu  Cu(OH )2  CuO 0,5(0,17 – x – y) 0,5(0,17 – x – y) Ta có phương trình: (0,25y . 160) + 0,5(0,17 - x - y) . 80 = 5,2 (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được: x = 0,04 (mol) Zn; y = 0,06 (mol) Fe và z = 0,05 mol Cu Từ đó tính được khối lượng của từng kim loại VIII. Phương pháp số 8: Bảo Toàn Điện Tích + CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP  1. Cơ sở: Nguyên tử, phân tử, dung dich luôn trung hòa về điên - Trong nguyên tử: số proton = số electron - Trong dung dịch: tông số mol x điện tích ion = | tổng số mol x điện tích ion âm |  2. Ap dụng và một số chú ý  a) khối lương muối (trong dung dịch) = tổng khối lượng các ion âm và ion dương  b) Quá trinh áp dung định luật bảo toàn điện tích thường kết hợp:  - Các phương pháp bao toàn khác: Bảo toàn khối lương, bảo toàn nguyên tố  - Viết phương trình hóa học ở đạng ion thu gọn + CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP Dang 1: Áp dung đơn thuần định luật bảo toàn điện tích + 2+ 2- Ví Dụ 1: Một dung dịch có chứa 4 ion với thanh phần : 0,01 mol Na , 0,02 mol Mg , 0,015 mol SO4 ,x molCl- . Giá trị của x là: A. 0,015. B. 0,02. C. 0,035. D. 0,01. Hướng dẫn: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có: 0,01.1 + 0,02.2 = 0,015.2 + x.1 → x = 0,02 → Đáp án Dang 2: Kết hợp vơi định luật bảo toàn khôi lượng 2+ 3+ - 2- Ví Dụ 2: Dung dịch A chứa hai cation là Fe : 0,1 mol và Al : 0,2 mol và hai anion là Cl : x mol và SO4 : y mol. Đem cô cạn dung dịch A thu được 46,9 gam hỗn hơp muối khan Giá trị của x và y lần lượt là: A. 0,6 và 0,1 B. 0,5 và 0,15 C. 0,3 và 0,2 D. 0,2 và 0,3 Hướng dẫn: - Ap dụng đinh luật bao toan điện tích ta có: 0,1.2 + 0,2.3 = x.1 + y.2 → x + 2y = 0,8 (*) - Khi cô cạn dung dịch, khối lương muối = tổng khôi lượng các ion tạo muôi 0,1.56 + 0,2.27 + x.35,5 + y. 96 = 46,9 → 35,5x + 96y = 35,9 ( ) Từ (*) và ( ) →x = 0,2 ; y = 0,3 → Đáp án D Ví dụ 3: Chia hỗn hợp X gồm 2 kim loai có hóa trị không đôi thành 2 phân bằng nhau. Phấn 1: Hòa tan hoàn toàn bằng dung dịch HCl dư thu được 1,792 lít H2 (đktc). Phần 2: Nung trong không khí dư, thu được 2,84 gam hỗn hợp rắn chỉ gồm các oxit. Khôi lượng hỗn hợp X là: A. 1,56 gam. B. 2,4 gam. C. 1,8 gam. D. 3,12 gam. Hướng dẫn: Nhận xét: Tổng số mol x điên tích ion dương (cua 2 kim loại) trong 2 phần là bằng nhau và tổng số mol x điện tích ion âm trong 2 phần cũng - bằng nhau. O2 ↔ 2 Cl Mặt khác: nCl- = nH+ = 2nH2 = 2(1,792/ 22,4) = 0,16 (mol). Suy ra: nO (trong oxit) = 0,08 (mol) Suy ra: Trong một phần: mKim Loai + m oxi = 2,84 . Suy ra mKL= 2,84- 0,08.16 = 1,56 g. Khôi lượng hh X = 2.1,56 = 3,12 gam. Đáp án D Dang 3: Kết hợp vơi bảo toàn nguyên tố 13
14. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Ví Dụ 4: Cho hỗn hơp X gồm x mol FeS2 và 0,045 mol Cu2S tác dụng vừa đủ vơi HNO3 loãng, đun nóng thu được dung dịch chỉ chứa muối sunfat của các kim loai và giai phóng khí NO duy nhất. Giá trị của x là A. 0,045. B. 0,09. C. 0,135. D. 0,18. Hướng dẫn: 3+ 2+ 2- - Ap dụng bảo toàn nguyên tố: Fe : x mol ; Cu : 0,09 ; SO4 : (2x + 0,045) mol - Ap dụng đinh luật bảo toàn điện tích (trong dung dịch chỉ chứa muối sunfat) Ta có : 3x + 2.0,09 = 2(2x + 0,045); suy ra x = 0,09. Đáp án B 2+ 2+ 2+ - -. Ví Dụ 5: Dung dịch X có chứa 5 ion : Mg , Ba , Ca , 0,1 mol Cl và 0,2 mol NO3 Thêm dần V lít dung dịch K2CO3 1M vào X đến khi được lương kết tủa lớn nhất thì giá trị tối thiểu cần dùng là: A. 150ml. B. 300 ml. C. 200ml. D. 250ml. 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2- Hướng dẫn: Có thể qui đổi các ion Mg , Ba , Ca thành M : M + CO3 → MCO3 + - - Khi phản ứng kết thúc, phân dung dịch chứa K , Cl , và NO3 + - - Áp dụng định luật bảo toàn toàn điện tích ta có: nK = nCl + nNO3 = 0,3 (mol) suy ra: số mol K2CO3 = 0,15 (mol) suy ra thể tích K2CO3 = 0,15/1 = 0,15 (lít) = 150ml, Đáp an A Dang 4: Kết hợp vơi việc viết phương trinh ở dạng ion thu gọn Ví Dụ 6: Cho hòa tan hoan toan 15,6 gam hỗn hợp gồm Al và Al2O3 trong 500 dung dịch NaOH 1M thu được 6,72 lít H2 (đktc) và dung dịch X. Thể tích HCl 2M tôi thiểu cần cho vao X để thu được lượng kết tủa lơn nhất là: A. 0,175 lít. B. 0,15 lít. C. 0,25 lít. D. 0,52 lít. + - - - - + Hướng dẫn : Dung dịch X chứa các ion Na ; AlO2 ; OH dư (có thể). Áp dung định luật bảo toàn điện tích: n AlO2 + n OH = n Na = 0,5 Khi cho HCl vào dung dịch X: + - H + OH → H2O (1) + - H + AlO2 + H2O → Al(OH)3 ↓ (2) + 3+ 3H + Al(OH)3 → → Al + 3H2O (3) Để kết tủa là lơn nhất, suy ra không xảy ra (3) và n H+ = n AlO2- + n OH- = 0,5. Suy ra thể tích HCl = 0,5/2 = 0,25 (l) . Đáp án B Dạng 5 : Bài toán tổng hợp Ví dụ 7: Hoàn toàn 10g hỗn hợp X gồm Mg và Fe bằng dung dịch HCl 2M. kết thúc thí nghiệm thu được dung dịch Y và 5,6l khí H2 (đktc). Để kết tủa hoàn toàn các cation có trong Y cần vừa đủ 300ml NaOH 2M.Thể tích dung dịch HCl đã dùng là: A: 0,2 lít B: 0,24 lít C: 0,3 lít D: 0,4 lít Hướng dẫn: nNa+ = nOH- = nNaOH = 0,6M Khi cho NaOH vào dung dịch Y(chứa các ion :Mg2+;Fe2+;H+ dư;Cl-) các ion dương sẽ tác dụng với OH- để tạo thành kết tủa .Như vậy dung dịch + - - + thu được sau phản ứng chỉ chứa Na và Cl . =>nCl = nNa =0,6 =>VHCl=0,6/2= 0,3 lít ==> đáp án C. Ví dụ 8: Để hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 cần vừa đủ 700ml dung dịch HCl 1M thu được dung dịch X và 3,36 lít khí H2 (đktc). Cho NaOH dư vào dung dịch X rồi lấy toàn bộ kết tủa thu được đbạn nung trong không khí đến khối lượng không đổi thì lượng chất rắn thu được là : A: 8 gam B: 16 gam.C: 24 gam D:32 gam Hướng dẫn: Với cách giải thông thường, ta viết 7 phương trình hóa học, sau đó đặt ẩn số,thiết lập hệ phương trình và giải Nếu áp dụng định luật bảo toàn diện tích ta có : Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 Số mol HCl hòa tan Fe là : nHCl = 2nH2 =0,3 mol, số mol HCl hòa tan các oxit =0,7- 0,3 = 0,4 mol Theo định luật bảo toàn diện tích ta c: nO2-(oxit) =1/2 nCl- = 0,2 mol ==> nFe (trong X) =moxit - moxi /56 = (20-0,2 x 16)/56 = 0,3 mol Có thể coi : 2Fe (trong X ) → Fe2O3  nFe2O3 =1,5 mol ==> mFe2O3 = 24 gam ==> đáp án C III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN + 2+ - 2- Câu 1: Dung dịch X có chứa a mol Na ,b mol Mg , C mol Cl và d mol SO4 Biểu thức liên hệ giữa a, b, c, d là A: a+2b = c+2d B:a+2b = c+d C:a+b = c+d D : 2a+b = 2c+d + 2+ + Câu 2: Có 2 dung dịch,mỗi dung dịch đều chứa 2 cation và 2 anion không trùng nhau trong các ion sau: K :0,15 mol, Mg : 0,1 mol, NH4 : 0,25 + - 2- - - 2- mol, H : 0,2 mol, Cl : 0,1 mol SO4 : 0,075 mol NO3 : 0,25 mol, NO3 : 0,25 mol và CO3 : 0,15 mol. Một trong 2 dung dịch trên chứa +, 2+ 2- - + + 2- - + +, - 2- 2+ + 2- - A: K Mg , SO4 và Cl ; B : K , NH4 , CO3 và Cl C :NH 4 , H NO3 , và SO4 D : Mg , H , SO4 và Cl 2+ 2+ - - Câu 3: Dung dịch Y chứa Ca 0,1 mol ,Mg 0,3 mol,Cl 0,4 mol,HCO3 y mol. Khi cô cạn dung dịch Y thì được muối khan thu được là : A: 37,4 gam B 49,8 gam C: 25,4 gam D : 30,5 gam 2+ + - 2- Câu 4 : Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu ;0,03 mol K ,x mol Cl và y mol SO4 .Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435 gam. Giá trị của x và y lần lượt là: A:0,03 và 0,02 B: 0,05 và 0,01 C : 0,01 và 0,03 D:0,02 và 0,05 Câu 5: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và x mol Cu2S vào dung dịch HNO3 vừa đủ , thu được dung dịch X chỉ chứa 2 muối sunfat của các kim loại và giải khí NO duy nhất. Giá trị là : A :0,03 B :0,045 C:0,06 D:0,09 Câu 6: Cho m gam hỗn hợp Cu,Zn,Mg tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 loãng,dư. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được (m+62) gam muối khan. Nung hỗn hợp muối khan trên đến khối lượng không đổi thu được chất rắn có khối lượng là: A: (m+4) gam B: (m+8) gam C: (m+16) gam D: (m+32)gam 14
15. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Câu 7:Cho 2,24 gam hỗn hợp Na2CO3,K2CO3 tác dụng vừa đủ với dung dịch BaCl2.Sau phản ứng thu được 39,4 gam kết tủa.Lọc tách kết tủa,cô cạn dung dịch thì thu được bao nhiêu gam muối clorua khan ? A: 2,66 gam B 22,6 gam C: 26,6 gam D : 6,26 gam 2+ - + - 2- + Câu 8: Trộn dung dịch chứa Ba ;OH 0,06 mol và Na 0,02 mol với dung dịch chứa HCO3 0,04 mol; CO3 0,03 mol va Na . Khối lượng kết tủa thu được sau khi trộn là A: 3,94 gam B 5,91 gam C: 7,88 gam D : 1,71 gam Câu 9:Hòa tan hoàn toàn 5,94 gam hỗn hợp hai muối clorua của 2 kim loại nhóm IIA vào nước được 100ml dung dịch X. Để làm kết tủa hết ion Cl- có trong dung dịch X,người ta cho dung dịch X ở trên tác dụng vừa đủ với dung dịch AgNO3. Kết thúc thí nghiệm, thu được dung dịch Y và 17,22 gam kết tủa. Khối lượng muối khan thu được khi kết tủa dung dịch Y là: A: 4,86 gam B: 5,4 gam C: 7,53 gam D : 9,12 gam 2- + + - Câu 10: Dung dịch X chứa 0.025 mol CO3 ;0,1 mol Na ;0,25 mol NH4 và 0,3 mol Cl . Cho 270ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào và đun nóng nhẹ (giả sử H2O bay hơi không đáng kể). Tổng khối lượng dung dịch X và dung dịch Ba(OH)2 sau quá trình phản ứng giảm đi là : A: 4,125 gam B: 5,296 gam C: 6,761 gam D : 7,015 gam Câu 11: Trộn 100ml dung dịch AlCl3 1M với 200ml dung dịch NaOH1,8M đến phản ứng hoàn toàn thì lượng kết tủa thu được là : A: 3,12 gam B: 6,24 gam C: 1,06 gam D : 2,08 gam + + 3- Câu 12: Dung dịch B chứa ba ion K ;Na ;PO4 . 1 lít dung dịch B tác dụng với CaCl2 dư thu được 31 gam kết tủa. Mặt khác nếu cô cạn 1 lít dung + + 3- dịch B thu được 37,6 gam chất rắn khan. Nồng độ của 3 ion K ;Na ;PO4 lần lượt là: A:0,3M;0,3M và 0,6M B: 0,1M;0,1M và 0,2M C: 0,3M;0,3M và 0,2M D : 0,3M;0,2M và 0,2M + 2- -, Câu 13: Cho dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào 100ml dung dịch X gồm các ion: NH4 , SO4 ,NO3 rồi tiến hành đun nóng thì được 23,3 gam kết tủa và 6,72 lít(đktc) một chất duy nhất. Nồng đọ mol của (NH4)2SO4 và NH4NO3 trong dung dịch X lần lượt là : A: 1M và 1M B: 2M và 2M C: 1M và 2M D : 2M và 1M 3+ 2- +, -. Câu 14:Dung dịch X chứa các ion : Fe ,SO4 ,NH4 Cl Chia dung dịch X thành 2 phần bằng nhau: -Phần 1 tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH,đun nóng thu được 0.672 lít khí (đktc) và 1,07 gam kết tủa -Phần 2 tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2, thu được 4,66gam kết tủa. Tổng khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là (quá trình cô cạn chỉ có nước bay hơi) A:3,73 gam B: 7,04 gam C: 7,46 gam D : 3,52 gam IX Phương pháp số 9 (áp dụng phương trình ion - electron) Để giải tốt các bài toán bằng việc áp dụng phương pháp ion, điều đầu tiên phải nắm chắc phương trình phản ứng dưới dạng phân tử từ đó suy ra phương trình ion. Đôi khi có một số bài tập không thể giải theo các phương trình phân tử được mà phải giải dựa theo phương trình ion. Việc giải bài toán hoá học bằng cách áp dụng phương pháp ion giúp hiểu kĩ hơn về bản chất của các phương trình hoá học. Từ một phương trình ion có thể đúng với rất nhiều phương trình phân tử. Ví dụ phản ứng giữa hỗn hợp dung dịch axit với dung dịch bazơ đều có chung một phương trình ion là: + - + - 2+ H + OH → H2O, hoặc phản ứng của Cu kim loại với hỗn hợp dd HNO3 và dung dịch H2SO4 là: 3Cu + 8H + 2NO3 → 3Cu + 2NO + 4H2O Sau đây là một số ví dụ: Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm (Fe, Fe2O3, Fe3O4, FeO) với số mol mỗi chất là 0,1 mol, hoà tan hết vào dung dịch Y gồm (HCl và H2SO4 loãng) dư thu được dung dịch Z. Nhỏ từ từ dung dịch Cu(NO3)2 1M vào dung dịch Z cho tới khi ngừng thoát khí NO. Thể tích dung dịch Cu(NO3)2 cần dùng và thể tích khí thoát ra (ở đktc) là: A. 25 ml; 1,12 lít. B. 500ml; 22,4 lít. C. 50ml; 2,24 lít. D. 50ml; 1,12 lít. Hướng dẫn giải: Quy hỗn hợp 0,1 mol Fe2O3 và 0,1 mol FeO thành 0,1 mol Fe3O4. Hỗn hợp X gồm: (Fe3O4: 0,2 mol; Fe: 0,1 mol) tác dụng với dung dịch Y. + 2+ 3+ Fe3O4 + 8H → Fe + 2Fe + 4H2O. 0,2 → 0,2 0,4 mol + 2+ Fe + 2H → Fe + H2 0,1 → 0,1 mol 2+ 3+ 2+ - + 3+ Dung dịch Z: (Fe : 0,3 mol; Fe : 0,4 mol) + Cu(NO3)2: 3Fe + NO3 + 4H → 3Fe + NO + 2H2O 0,3 0,1 0,1 → VNO = 0,1 . 22,4 = 2,24 (lít). n Cu(NO3)2 = 1/2 n NO3- = 0,05 (mol) → V dd Cu(NO3)2 = 0,05 / 1 = 0,05 (lít) (hay 50ml) → Đáp án C. Ví dụ 2: Hoà tan 0,1 mol Cu kim loại trong 120ml dung dịch X gồm HNO3 1M và H2SO4 0,5M. Sau khi phản ứng kết thúc thu được V lít khí NO duy nhất (đktc). A. 1,344 lít. B. 1,49 lít. C. 0,672 lít. D. 1,12 lít. Hướng dẫn giải: n HNO3 = 0,12 mol; n H2SO4 = 0,06 mol→ Tổng n H+ = 0,24 mol và n NO3- = 0,12 mol. Phương trình ion: + - 2+ 3Cu + 8H + 2NO3 → 3Cu + 2NO + 4H2O. Ban đầu: 0,1 → 0,24 → 0,12 mol Phản ứng: 0,09 ← 0,24 → 0,06 → 0,06 mol Sau phản ứng: 0,01 (dư) (hết) 0,06 (dư) → VNO = 0,06 . 22,4 = 1,344 (lít) → Đáp án A. Ví dụ 3: Dung dịch X chứa dung dịch NaOH 0,2M và dung dịch Ca(OH)2 0,1M. Sục 7,84 lít khí CO2 (đktc) vào 1 lít dung dịch X thì khối lượng kết tủa thu được là: A. 15 gam. B. 5 gam. C. 10 gam. D. 0 gam. 15
16. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Hướng dẫn giải: n CO2 = 0,35 mol; nNaOH = 0,2 mol; n Ca(OH)2 = 0,1 mol.→Tổng: nOH- = 0,2 + 0,1.2 = 0,4 (mol) và n Ca2+ = 0,1 mol.→ Đá B. Ví dụ 4: Hoà tan hết hỗn hợp gồm một kim loại kiềm và một kim loại kiềm thổ trong nước được dung dịch A và có 1,12 lít H2 bay ra (ở đktc). Cho dung dịch chứa 0,03 mol AlCl3 vào dung dịch A. Khối lượng kết tủa thu được là: A. 0,78 gam. B. 1,56 gam. C. 0,81 gam. D. 2,34 gam. Hướng dẫn giải: Phản ứng của kim loại kiềm và kim loại kiềm thổ với H2O: M + nH2O → M(OH)n + n/2H2 Từ phương trình ta có: n OH- = 2n H2 = 0,1 (mol) 3 Dung dịch A tác dụng với 0,03 mol dung dịch AlCl3: Al 3OH Al(OH )3  b/đ 0,03 0,1 p/ư 0,03 0,09 0,03 sau p/ư 0,01 0,03 Tiếp tục hoà tan kết tủa theo phương trình: Al(OH)3 + OH- → AlO2- + 2H2O 0,01 ← 0,01 mol Vậy: m Al(OH)3 = 78.0,02 = 1,56 (gam) → Đáp án B. Ví dụ 5: Dung dịch A chứa 0,01 mol Fe(NO3)3 và 0,15 mol HCl có khả năng hoà tan tối đa bao nhiêu gam Cu kim loại? (Biết NO là sản phẩm khử duy nhất) A. 2,88 gam. B. 3,92 gam. C. 3,2 gam. D. 5,12 gam. Hướng dẫn giải Phương trình ion: Cu 2Fe3 2Fe2 Cu2 0,05  0,01 2 3Cu 8H 2NO3 3Cu 2NO 4H2O Ban đầu: 0,15 0,03 H+ dư Phản ứng 0,045 0,12 0,03 mCu(max) (0,045 0,005).64 3,2 gam → Đáp án C Ví dụ 6: Cho hỗn hợp gồm NaCl và NaBr tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thu được kết tủa có khối lượng đúng bằng khối lượng AgNO3 đã phản ứng. Phần trăm khối lượng NaCl trong hỗn hợp đầu là: A. 23,3%. B. 27,84%. C. 43,23%. D. 31,3%. Hướng dẫn giải: mAgCl mAgBr mAgNO (td ) m m m 35,5x 80y (x y).62 .Suy ra:x: y = 36: 53. Chọn x = 36 ta 3 Cl Br NO3 có y = 53. 58,5.36 Vậy %mNaCl = .100% 27,84% → Đáp án B. 58,5.36 103.53 Ví dụ 7: Trộn 100ml dung dịch A (gồm KHCO3 1M và K2CO3 1M) vào 100ml dung dịch B (gồm NaHCO3 1M và Na2CO3 1M) thu được dung dịch C. Nhỏ từ từ 100ml dung dịch D (gồm H2SO4 1M và HCl 1M) vào dung dịch C thu được V lít CO2 (đktc) và dung dịch E. Cho dung dịch Ba(OH)2 tới dư vào dung dịch E thì thu được m gam kết tủa. Giá trị của m và V lần lượt là: A. 82,4 gam và 2,24 lít. B. 4,3 gam và 1,12 lít. C. 2,33 gam và 2,24 lít. D. 3,4 gam và 5,6 lít. Hướng dẫn giải - 2- + Dung dịch C chứa: HCO3 : 0,2mol; CO3 = 0,2 mol. Dung dịch D có tổng: n H = 0,3 mol. Nhỏ từ từ dung dịch D vào dung dịch C: 2 CO3 H HCO3 0,2 0,2 0,2 - + HCO3 + H H2O + CO2  Ban đầu 0,4 0,1 P/ứ 0,1  0,1 0,1 Sau p/ứ 0,3 2+ - - Tiếp tục cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào ta có: Ba + HCO3 + OH BaCO3  + H2O 0,3 0,3 2+ 2- Ba + SO4 BáSO4  0,1 0,1 Tổng khối lượng kết tủa: m = 0,3 . 197 + 0,1 . 233 = 82,4 (gam) → Đáp án A. Ví dụ 8: Hoà tan hoàn toàn 7,74 gam một hỗn hợp gồm Mg, Al bằng 500ml dung dịch gồm H2SO4 0,28M và HCl 1M thu được 8,736 lít H2 (đktc) và dung dịch X. Thêm V lít dung dịch chứa đồng thời NaOH 1M và Ba(OH)2 0,5M vào dd X thu được lượng kết tủa lớn nhất. a. Số gam muối thu được trong dung dịch X là: A. 38,93 gam. B. 38,95 gam. C. 38,97 gam. D. 38,91 gam. b. Thể tích V là: 16
17. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 A. 0,39 lít. B. 0,4 lít. C. 0,41 lít. D. 0,42 lít. c. Khối lượng kết tủa là: A. 54,02 gam. B. 53,98 gam. C. 53,62 gam. D. 53,94 gam. Ví dụ 9: Cho m gam hỗn hợp Mg và Al vào 250ml dung dịch X chứa hỗn hợp axit HCl 1M và axit H2SO4 0,5M thu được 5,32 lít H2 (đktc) và dung dịch Y (coi thể tích dung dịch không đổi). Dung dịch Y có pH là: A. 7. B. 1. C. 2. D. 6. Phương pháp số 10: Sơ đồ đường chéo Khối lượng Thể tích Nồng độ (C% hoặc CM) Dung dic̣ h 1 m1 V1 C1 Dung dic̣ h 2 m2 V2 C2 Dung dic̣ h cần pha chế m = m1+m2 V = V1+V2 C m1 C1 C1 - C ] Z m C C C 1 1 (1) m2 C C2 Z ] m2 C2 C - C2 V1 C1 C1 - C ] Z V C C C 1 1 (2) V2 C C2 Z ] V2 C2 C - C2 Dạng 1. Pha chế dung dịch  Pha dung dịch vơi dung dịch: xác định C1, C2, C và áp dụng các công thức (1) và (2).  Pha chế dung dịch với dung môi (H2O): dung môi nguyên chất có C = 0%.  Pha chế chất rắn có tương tác với H2O tạo chất tan vào dung dịch: lúc này, do có sự tương tác với H2O tạo chất tan nên ta phai chuyển chất rắn sang dung dịch có nồng độ tương ứng C > 100%.  Pha chế tinh thể muối ngậm nước vào dung dịch: tinh thể được coi như dung dịch có C < 100%, ở đây giá trị cua C chính là hàm lượng % của chất tan trong tinh thể muôi ngậm ngước. Chú ý: - Khôi lượng riêng của H2O là 1g/ml. - Phương pháp này không áp dụng được khi trộn lẫn 2 dung dịch có xảy ra phản ứng giữa các chất tan với nhau (trừ phản ứng với H2O) nên không ap dụng được vơi trường hợp tính toán pH. Dạng 2: Tính tỉ lệ mol cac chất trong hỗn hợp Đôi với hỗn hợp gồm 2 chất, khi biết khối lương phân tử các chất và khôi lượng phân tử trung bình cua hỗn hơp, ta dễ dàng tinh được tỉ lệ mol của các chất theo công thức số (2) và ngược lại. Chú ý: 17
18. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 - Ở đây các giá trị của C được thay băng các giá trị KLPT tương ứng. - Từ phương phap đương chéo ta rút ra công thức tính thành phân % số mol của hỗn hợp 2 chất có khối lương phân tử M1, M2 và khối lượng trung binh là: Dạng 3. Bài toán hỗn hợp các chất có tính chất hóa học tương tự nhau. Với hỗn hợp gồm 2 chất mà về bản chất hoa học là tương tự nhau (VD: CaCO3 và BaCO3) ta chuyển chúng về một chất chung và áp dung đường chéo như các bai toán tỉ lệ mol hỗn hơp. Dạng 4. Bài toán trộn lẫn hai chất rắn. Khi chỉ quan tâm đến hàm lương % của các chất, phương pháp đường chéo ap dung được cho cả trường hợp trộn lẫn 2 hôn hợp không giống nhau. Lúc này các giá trị C trong công thức tính chinh là hàm lượng % của các chất trong từng hỗn hợp cũng như tổng hàm lương % trong hỗn hợp mới tạo thành. Điểm mấu chốt là phải xác định được chung các giá trị hàm lượng % cần thiết. II. CÁC BƯỚC GIẢI - Xác định trị số cần tìm từ đề bài - Chuyển các số liệu sang dạng đại lượng % khối lượng - Xây dựng đường chéo => Kết quả bài toán III. CÁC TRƯỜNG HỢP ÁP DỤNG VÀ THÍ DỤ MINH HOẠ Dạng 1. Pha chế dung dịch Thí dụ 1. Để thu được dung dịch HNO3 20% cần lấy a gam dung dịch HNO3 40% pha với b gam dung dịch HNO3 15%. Tỉ lệ a/b là: A. 1/4. B.1/3. C.3/1. D.4/1. Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức (1): a / b = (15 - 20) / (40 - 20) = 1 /4 => Đáp án A Thí dụ 2. Hoà tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 75,0 gam dung dịch NaOH 12,0% thu được dung dịch NaOH 58,8%. Giá trị của m là A. 66,0. B.50,0. C.112,5. D.85,2. Phản ứng hoà tan: Na2O + H2O -> 2NaOH 62 gam 80 gam Coi Na2O nguyên chất như dung dịch NaOH có nồng độ C = (80 / 62)100 = 129,0% Theo (1): m / 75 = ( | 12,0 - 58,8| ) / ( |129,0 - 58,8| ) = 46,8 / 70,2 = 50 gam. Đáp án B Thí dụ 3. Để thu được 42 gam dung dịch CuSO4 16% cần hoà tan x gam tinh thể CuSO4.5H2O vào y gam dung dịch CuSO4 8%. Giá trị của y là: A. 35. B.6. C.36. D.7. Hướng dẫn giải: Coi tinh thể CuSO4.5H2O là dung dịch CuSO4 có nồng độ: C = (160.100) / 250 = 64% Theo (1): y / x = ( |116 - 64| ) / ( |16 - 8| ) => y = 36 gam => Đáp án C Dạng 2. Tính tỉ lệ mol các chất trong hỗn hợp Thí dụ 4. Một hỗn hợp khí gồm NO2 và N2O4 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối đối với oxi là 2,25. Thành phần % về thể tích của NO2 trong hỗn hợp là: A. 47,8%. B.43,5% C.56,5%. D.52,2% Hướng dẫn giải Dùng sơ đồ đường chéo chú ý xem C như là M suy ra đáp án B Thí dụ 5. Cần trộn 2 thể tích etilen với 1 thể tích hiđrocacbon mạch hở X để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với H2 bằng 55/3. Tên của X A. vinylaxetilen. B. buten. C.đivinyl D.butan Hướng dẫn giải:Dùng sơ đồ đường chéo chú ý xem C như là M suy ra đáp án C Thí dụ 6. Đốt cháy hoàn toàn 12,0 lít hỗn hợp hai hợp chất hữu cơ kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thu được 41,4 lít CO2. Thành phần % thể tích của hợp chất có khối lượng phân tử nhỏ hơn là (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện). A.55,0%. B.51,7%. C.48,3%. D.45,0%. Hướng dẫn giải: Dùng sơ đồ đường chéo chú ý xem C như là số nguyên tử cacbon, cụ thể là: 41,4 Ta có số nguyên tử C trung bình của hỗn hợp là: 3,45 . Suy ra hai chất hữu cơ lần lượt là: C H và C H , do đó: 12 3 n 4 n 2 3,45 4 %V .100% 55% . Đáp án A. C3Hn 4 3 Dạng 3. Bài toán hỗn hợp các chất có tính chất hoá học tương tự nhau. Thí dụ 7. Nung hỗn hợp X gồm CaCO3 và CaSO3 tới phản ứng hoàn toàn được chất rắn Y có khối lượng bằng 50,4% khối lượng của X. Thành phần % khối lượng của CaCO3 trong X là: A.60%. B.45,5% C.54,5%. D.40%. t0C Hướng dẫn giải: Phản ứng: Hỗn hợp X  CaO + CO2 + SO2 56 Chất rắn Y chỉ gồm CaO tương ứng C% = 50,4%. Nồng độ % của CaO trong CaCO3 là C1 = .100% 56% và nồng độ % của CaO trong 100 m 56 CaCO3 50,4 46,7 3,7 3,7 CaSO3 là C2 = .100% 46,7% . Do đó . Suy ra %m .100% 40% 120 m 56 50,4 5,6 CaCO3 3,7 5,6 CaSO3 Dạng 4. Bài toán trộn lẫn hai chất rắn 18
19. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Thí dụ 8. X là quặng hematit chứa 60% Fe2O3. Y là quặng manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn a tấn quặng X với b tấn quặng Y thu được quặng Z, mà từ 1 tấn quặng Z có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tỉ lệ a/b là: A.5/2. B.4/3. C.3/4. D.2/5. Hướng dẫn giải:. "Chất tan" ở đây là Fe. % khối lượng Fe trong các quặng lần lượt là: Trong quặng X: C1 = 60(112/160) = 42%. Trong quặng Y: C2 = 69,6(168/1232) = 50,4% Trong quặng Z: C = (100 - 4).0,5 = 48% Theo (1): a/b = ( | 50,4 - 48,0 | ) / ( | 42,0 - 48,0 | ) = 2/5 => Đán án D Thí dụ 9. Nhiệt phân hoàn toàn a gam hỗn hợp X gồm Al(OH)3 và Cu(OH)2 thu được hỗn hợp chất rắn Y có khối lượng 0,731a gam. Thành phần % về khối lượng của Al(OH)3 trong X là. A. 47,5%. B.50,0% C.52,5% D.55,0% Hướng dẫn giải: Ta xem như đây là bài toán trộn lẫn 2 "dung dịch" với "chất tan" tương ứng lần lượt là Al2O3 và CuO. Đối với Al(OH)3: 2Al(OH)3 => Al2O3 có C1 = (102 / 2.78)100 = 65,4% Đối với Cu(OH)2: Cu(OH)2 => CuO có C2 = (80 / 98)100 = 81,6% Tổng hàm lương Al2O3 và CuO trong hôn hợp X: C = (0,731a / a)100 = 73,1% Theo (1): m Al(OH)3 / m Cu(OH)2 = ( | 81,6 - 73,1 | ) / ( | 65,4 - 73,1 | ) => %m Al(OH)3 = (8,5.100) / ( 8,5 + 7,7 ) = 52,5% => đáp an C IV. BÀI TẬP AP DỤNG Câu 1: Để thu được dung dịch HCl 30% cần lấy a gam dung dịch HCl 55% pha với b gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ a/b là: A. 2/5. B. 3/5. C. 5/3. D. 5/2. Câu 2: Để pha được 100 ml dung dịch nước muối có nông độ mol 0,5M cần lây V ml dung dịch NaCl 2,5M. Giá trị của V là: A. 80,0. B. 75,0. C. 25,0. D. 20,0. Câu 3: Hòa tan 10 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49,0% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m là: A. 6,67. B. 7,35. C. 13,61. D. 20,0. Câu 4: Để thu được 100 gam dung dịch FeCl3 30% cần hòa tan a gam tinh thể FeCl3.6H2O vào b gam dung dịch FeCl3 10%. Giá trị của b là: A. 22,2. B. 40,0. C. 60,0. D. 77,8. Câu 5: Một hôn hợp gồm CO và CO2 ở điểu kiện tiêu chuẩn có tỉ khối đối với hidro là 18,2. Thành phần % về thể tích cua CO2 trong hỗn hơp là: A. 45,0%. B. 47,5%. C. 52,5%. D. 55,0%. Câu 6: Cần trộn 2 thể tích metan với 1 thể tích hidrocacbon X để thu được hôn hơp khí có tỉ khối hơi so vơi hidro bằng 15. X là: A. C4H10. B. C3H8. C. C4H8. D. C3H6. Câu 7: Một loti khí lò cốc (thành phần chính là CH4 và H2) có tỉ khối so vơi He là 1,725. Thể tích H2 có trong 200,0 ml khí lò cốc đó là: A. 20,7 ml. B. 179,3 ml. C. 70,0 ml. D. 130,0 ml. Câu 8: Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H3PO4 1M. Khôi lượng các muối thu được trong dung dịch là: A. 9,57 gam K2HPO4; 8,84 gam KH2PO4. B. 10,44 gam K2HPO4; 12,72 gam K3PO4. C. 10,24 gam K2HPO4; 13,50 gam KH2PO4. D. 13,05 gam K2HPO4; 10,60 gam K3PO4. Câu 9: Hòa tan 2,84 gam hôn hợp 2 muôi CaCO3 và MgCO3 bằng dung dịch HCl dư, thu được 0,672 lít khí ở điều kiện tiêu chuân. Thành phần % số mol cua MgCO3 trong hôn hợp là: A. 33,33%. B. 45,55%. C. 54,45%. D. 66,67%. Câu 10: X là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O. Y là khoáng vật tenorit chứa 70% CuO. Cần trộn X và Y theo tỉ lệ khối lượng t = mx/my để được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được tối đa 0,5 tấn đồng nguyên chất. Giá trị của t là: A. 5/3. B. 5/4. C. 4/5. D. 3/5. Câu 11: Nhiệt phân hoàn toàn 108 gam hỗn hơp X gồm Na2CO3 và NaHCO3 được chất rắn Y có khối lượng bằng 75,4% khối lượng của X. Khôi lượng NaHCO3 có trong X là: A. 54,0 gam. B. 27,0 gam. C. 72,0 gam. D. 36,0 gam. Câu 12: Đốt cháy hoàn toàn 21,0 gam dây sắt trong không khí thu được 29, 4 gam hỗn hợp các oxit Fe2O3 và Fe3O4. Khối lương Fe2O3 tao thành A. 12,0 gam. B. 13,5 gam. C. 16,5 gam. D. 18,0 gam. Câu 13: Đốt cháy hoàn toàn 15,68 lít hỗn hợp khí (đktc) gồm 2 hidrocacbon thuộc cùng dãy đồng đẳng, có khối lượng phân tử hơn kém nhau 28 đvC, thu được n CO2 / n H2O = 24/31. CTPT và % khối lượng tương ứng với các hidrocacbon lần lượt là: A. C2H6 (28,57%) và C4H10 (71,43%). B. C3H8 (78,57%) và C5H12 (21,43%). C. C2H6 (17,14%) và C4H10 (82,86%). D. C3H8 (69,14%) và C5H12 (30,86%). Câu 14: Cho 6,72 gam Fe vao dung dịch chứa 0,3 mol H2SO4 đặc, nóng (giả thiết SO2 là sản phẩm khử duy nhất). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được: A. 0,03 mol Fe2(SO4)3 và 0,06 mol FeSO4. B. 0,12 mol FeSO4. C. 0,02 mol Fe2(SO4)3 và 0,08 mol FeSO4. D. 0,06 mol Fe2(SO4)3. Câu 15: Để thu được dung dịch HCl 25% cân lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là: A. 1:2. B. 1:3. C. 2:1. D. 3:1. Câu 16: Để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là: A. 150. B. 214,3. C. 285,7. D. 350. Câu 17: Một hỗn hơp gồm O2, O3 ở đktc có tỉ khối hơi đối với hidro là 18. Thành phân % về thể tích O3 trong hôn hợp là: A. 15%. B. 25%. C. 20%. D. 30%. Câu 18: Số lít nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1,84 g/ml) để được dung dịch mơi có nồng độ 10% là: 19
20. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 A. 14,192. B. 15,192. C. 16,192. D. 17,192. Câu 19: Hoa tan 2,84 gam hỗn hơp 2 muối CaCO3 và MgCO3 băng dung dịch HCl dư, thu được 0,672 lít khí ở đktc. Thành phân % số mol của MgCO3 trong hỗn hợp là: A. 66,67%. B. 54,45%. C. 45,55%. D. 33,33% CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM HOÁ HỌC I.PHẦN VÔ CƠ: 1. Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết lựơng CO2 vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2: - (Đk:nktủa<nCO2) nkết tủa=nOH – nCO2 2. Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết lượng CO2 vào dd chứa hỗn hợp NaOH và Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2: - - - nCO3 = nOH – nCO2 (Đk:nCO3 <nCO2) 2+ 2+ So sánh với nBa hoặc nCa để xem chất nào phản ứng hết 3. Tính VCO2 cần hấp thụ hết vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 thu được lượng kết tủa theo yêu cầu: +) nCO2 = nktủa - +) nCO2 = nOH - nktủa 3+ 4. Tính Vdd NaOH cần cho vào dd Al để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu: - +) nOH = 3nktủa - 3+ +) nOH = 4n Al – nktủa 5. Tính Vdd HCl cần cho vào dd Na[Al(OH)]4 (hoặc NaAlO2) để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu: + +) nH = nktủa + - +) nH = 4nNa[Al(OH)]4 – 3nktủa 2+ 6.Tính Vdd NaOH cần cho vào dd Zn để xuất hiện lượng kết tủa theo yêu cầu: - +) nOH = 2nktủa - 2+ +) nOH = 4nZn –2nktủa 7. Tính khối lượng muối sunfat thu được khi hoà tan hết hỗn hợp kim loại bằng H2SO4 loãng giải phóng H2: 2 msunfat = mh + 96nH2 8. Tính khối lượng muối clorua thu được khi hoà tan hết hỗn hợp kim loại bằng dd HCl giải phóng H2: 2 m clorua = mh +71nH2 9. Tính khối lượng muối sunfat thu được khi hoà tan hết hỗn hợp oxit kim loại bằng H2SO4 loãng: 2 msunfat = mh + 80nH2SO4 10.Tính khối lượng muối clorua thu được khi hoà tan hết hỗn hợp oxit kim loại bằng dd HCl: 2 m clorua = mh +27,5nHCl 11. Tính khối lượng muối clorua thu được khi hoà tan hết hỗn hợp kim loại bằng dd HCl vừa đủ: 2 m clorua = mh +35,5nHCl 12. Tính khối lượng muối sunfat thu được khi hoà tan hết hỗn hợp các kim loại bằng H2SO4 đặc,nóng giải phóng khí SO2 : mMuối= mkl +96nSO2 13. Tính khối lượng muối sunfat thu được khi hoà tan hết hỗn hợp các kim loại bằng H2SO4 đặc,nóng giải phóng khí SO2 , S, H2S: mMuối= mkl + 96(nSO2 + 3nS+4nH2S) 14. Tính số mol HNO3 cần dùng để hòa tan hỗn hợp các kim loại: nHNO3 = 4nNO + 2nNO2 + 10nN2O +12nN2 +10nNH4NO3  Lưu ý: +) Không tạo ra khí nào thì số mol khí đó bằng 0. +) Giá trị nHNO3 không phụ thuộc vào số kim loại trong hỗn hợp. 3+ 3+ 2+ +)Chú ý khi tác dụng với Fe vì Fe khử Fe về Fe nên số mol HNO3 đã dùng để hoà tan hỗn hợp kim loại nhỏ hơn so với tính theo công thức trên. Vì thế phải nói rõ HNO3 dư bao nhiêu %. 15. Tính số mol H2 SO4 đặc,nóng cần dùng để hoà tan 1 hỗn hợp kim loại dựa theo SO2 duy nhất: nH2SO4 = 2nSO2 16. Tính khối lượng muối nitrat kim loại thu được khi cho hỗn hợp các kim loại tác dụng HNO3( không có sự tạo thành NH4NO3): mmuối = mkl + 62( 3nNO + nNO2 + 8nN2O +10nN2)  Lưu ý: +) Không tạo ra khí nào thì số mol khí đó bằng 0. +) Nếu có sự tạo thành NH4NO3 thì cộng thêm vào mNH4NO3 có trong dd sau phản ứng. Khi đó nên giải theo cách cho nhận electron. 3+ +) Chú ý khi tác dụng với Fe ,HNO3 phải dư. 17. Tính khối lượng muối thu được khi cho hỗn hợp sắt và các oxit sắt tác dụng với HNO3 dư giải phóng khí NO: 242 2 mMuối= (mh + 24nNO) 80 20
21. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 18. Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe,FeO, Fe2O3,Fe3O4 bằng HNO3 đặc,nóng,dư giải phóng khí NO2: 242 2 mMuối= (mh + 8nNO2) 80 3+ 2+  Lưu ý: Dạng toán này, HNO3 phải dư để muối thu được là Fe(III).Không được nói HNO3 đủ vì Fe dư sẽ khử Fe về Fe : Nếu giải phóng hỗn hợp NO và NO2 thì công thức là: 242 2 mMuối= (mh + 8.nNO2 +24.nNO) 80 19. Tính khối lượng muối thu được khi hoà tan hết hỗn hợp gồm Fe,FeO, Fe2O3,Fe3O4 bằng H2SO4 đặc,nóng,dư giải phóng khí SO2: 400 2 mMuối= (mh + 16nSO2) 160 20. Tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hoá lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết rắn X trong HNO3 loãng dư được NO: 56 2 mFe= (mh + 24nNO) 80 21. Tính khối lượng sắt đã dùng ban đầu, biết oxi hoá lượng sắt này bằng oxi được hỗn hợp rắn X. Hoà tan hết rắn X trong HNO3 loãng dư được NO2: 56 2 mFe= (mh + 8nNO2) 80 22.Tính VNO( hoặc NO2) thu được khi cho hỗn hợp sản phẩm sau phản ứng nhiệt nhôm(hoàn toàn hoặc không hoàn toàn) tác dụng với HNO3: 1 nNO = [3.nAl + (3x -2y)nFexOy 3 nNO2 = 3nAl + (3x -2y)nFexOy 23. Tính pH của dd axit yếu HA: 1 (Với x là độ điện li của axit trong dung dịch.) pH = – (log Ka + logCa) hoặc pH = –log( xCa) 2  Lưu ý: công thức này đúng khi Ca không quá nhỏ (Ca > 0,01M) 24. Tính pH của dd hỗn hợp gồm axit yếu HA và muối NaA: ( Dd trên được Ca gọi là dd đệm) pH = –(log Ka + log ) Cm 25. Tính pH của dd axit yếu BOH: 1 pH = 14 + (log Kb + logCb) 2 26. Tính hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 : (Tổng hợp NH3 từ hỗn hợp gồm N2 và H2 với tỉ lệ mol tương ứng là 1:3) Mx H% = 2 – 2 My (Với X là tỉ khối ban đầu và Y là tỉ khối sau)  Lưu ý: % VNH3 trong Y được tính: My %VNH3 = –1 Mx 27. Xác định kim loại M có hiđroxit lưỡng tính dựa vào phản ứng dd Mn+ với dd kiềm. Dù M là kim loại nào trong các kim loại có hiđroxit lưỡng tính (Zn,Cr,Sn,Pb, Be) thì số mol OH- dùng để Mn+ kết tủa toàn bộ sau đó tan vừa hết cũng được tính là : - n+ nOH = 4nM = 4nM n+ n-4 n-4 28. Xác định kim loại M có hiđroxit lưỡng tính dựa vào phản ứng dd M với dd MO2 (hay [M(OH)4] ) với dd axit: + Dù M là kim loại nào trong các kim loại có hiđroxit lưỡng tính (Zn,Cr,Sn,Pb, Be) thì số mol H dùng để kết tủa M(OH)n xuất hiện tối đa sau đó tan vừa hết cũng được tính là : + n-4 n-4 nH = 4nMO2 = 4n[M(OH)4] 29.Tính m gam Fe3O4 khi dẫn khí CO qua,nung nóng một thời gian, rồi hoà tan hết hỗn hợp rắn sau phản ứng bằng HNO3 loãng dư được khí NO là duy nhất: 232 m = ( mx + 24nNO) 240 21
22. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013  Lưu ý: Khối lượng Fe2O3 khi dẫn khí CO qua,nung nóng một thời gian, rồi hoà tan hết hỗn hợp rắn sau phản ứng bằng HNO3 loãng dư được khí NO là duy nhất: 160 m = ( mx + 24nNO) 160 30. Tính m gam Fe3O4 khi dẫn khí CO qua,nung nóng một thời gian, rồi hoà tan hết hỗn hợp rắn sau phản ứng bằng H2SO4 đặc, nóng, dư được khí SO2 là duy nhất: 232 m = ( mx + 16nSO2) 240  Lưu ý: Khối lượng Fe2O3 khi dẫn khí CO qua,nung nóng một thời gian, rồi hoà tan hết hỗn hợp rắn sau phản ứng bằng H2SO4 đặc, nóng, dư được khí SO2 là duy nhất: 160 m = ( mx + 16nSO2) 160 II.PHẦN HỮU CƠ: 31. Tính hiệu suất phản ứng hiđro hoá nken: Tiến hành phản ứng hiđro hóa anken CnH2n từ hỗn hợp X gồm anken CnH2n và H2 (tỉ lệ 1:1) được hỗn hợp Y thì hiệu suất hiđro hoá là: Mx H% = 2 – 2 My 32. Tính hiệu suất phản ứng hiđro hóa anđehit đơn chức no: Tiến hành phản ứng hiđro hóa anđehit đơn chức no CnH2nO từ hỗn hợp hơi X gồm anđehit CnH2nO và H2 (tỉ lệ 1:1) được hỗn hợp hơi Y thì hiệu suất hiđro hoá là: Mx H% = 2 – 2 My 33. Tính % ankan A tham gia phản ứng tách(bao gồm phản ứng đề hiđro hoá ankan và phản ứng cracking ankan: Tiến hành phản ứng tách ankan A,công thức C2H2n+2 được hỗn hợp X gồm H2 và các hiđrocacbon thì % ankan A đã phản ứng là: MA A% = – 1 MX 34. Xác định công thức phân tử ankan A dựa vào phản ứng tách của A: ’ Tiến hành phản ứng tách V(l) hơi ankan A,công thức C2H2n+2 được V hơi hỗn hợp X gồm H2 và các hiđrocacbon thì ta có: V’ MA = MX V 35.Tính số đồng phân ancol đơn chức no: n-2 (1<n < 6) Số đồng phân ancol CnH2n+2O = 2 36.Tính số đồng phân anđehit đơn chức no: n-3 (2< n < 7) Số đồng phân anđehit CnH2nO = 2 37.Tính số đồng phân axit cacboxylic đơn chức no: n-3 (2 <n < 7) Số đồng phân axit CnH2nO2 = 2 38.Tính số đồng phân este đơn chức no: n-2 (1 Số đồng phân este CnH2nO2 = 2 <n < 5) 39. Tính số ete đơn chức no: (2 <n < 6) 1 Số đồng phân ete CnH2nO = (n – 1)( n – 2) 2 40. Tính số đồng phân xeton đơn chức no: (2 <n < 7) 1 Số đồng phân xeton CnH2nO = (n – 2)( n – 3) 2 41. Tính số đồng phân amin đơn chức no: n -1 (n < Số đồng phân amin CnH2n +3N =2 5) 42. Tính số C của ancol no hoặc ankan dựa vào phản ứng cháy: 22
23. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 nCO2 số C của ancol no hoặc ankan = nH2O – nCO2 43.Tìm công thức phân tử ancol no, mạch hở dựa vào tỉ lệ mol giữa ancol và O2 trong phản ứng cháy: Giả sử đốt cháy hoàn toàn 1 mol ancol no, mạch hở A, công thức CnH2n +2Ox cần k mol thì ta có: ( x n ) 2k – 1 + x n = 3 44. Tính khối lượng ancol đơn chức no( hoặc hỗn hợp ancol đơn chức no )theo khối lượng CO2 và khối lượng H2O: mCO2 m = m – ancol H2O 11  Lưu ý: Khối lượng ancol đơn chức( hoặc hỗn hợp ancol đơn chức no ) còn được tính: mancol = 18nH2O – 4nCO2 45. Tính số đi, tri, tetra , n peptit tối đa tạo bởi hỗn hợp gồm x amino axit khác nhau: n Số n peptitmax = x 46. Tính số trigilxerit tạo bởi gilxerol với các axit cacboxylic béo: n2(n + 1) Số trieste = 2 47. Tính số ete tạo bởi hỗn hợp n ancol đơn chức: n(n + 1) Số ete = 2 48. Tính khối luợng amino axit A ( chứa n nhóm NH2 và m nhóm COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol HCl, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với b mol NaOH: (NH2)nR(COOH)m MA(b – a) mA = m  Lưu ý: ( A): Amino axit (NH2)nR(COOH)m. +) HCl (1:n)  muối có M = MA + 36,5x. +) NaOH (1:m)  muối có M = MA + 22x. 49. Tính khối luợng amino axit A ( chứa n nhóm NH2 và m nhóm COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol NaOH, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vứa đủ với b mol HCl: (NH2)nR(COOH)m MA(b – a) mA = n  Lưu ý: Lysin: NH2(CH2)4CH(NH2)COOH. Axit glutamic: H2NC3H5(COOH)2. 50. Tính số liên kết π của hợp chất hữu cơ mạch hở A, công thức CxHy hoặc CxHyOz dựa vào mối liên quan giữa số mol CO2; H2O thu được khi đốt cháy A: A là CxHy hoặc CxHyOz mạch hở,cháy cho nCO2 – nH2O = k.nA thì A có số π = k +1 2x – y – u + t + 2  Lưu ý: Hợp chất CxHyOzNtClu có số πmax = . 2 51. Xác định công thức phân tử của một anken dựa vào phân tử khối của hỗn hợp anken và H2 trước và sau khi dẫn qua bột Ni nung nóng: (Phản ứng hiđro hoá.) (M2 – 2)M1 n = 14(M2 – M1)  Lưu ý: + M1 là phân tử khối hỗn hợp anken và H2 ban đầu. + M2 là phân tử khối hỗn hợp sau phản ứng, không làm mất màu dd Br2. + Công thức của ankin dựa vào phản ứng hiđro hoá là: (M2 – 2)M1 n = 7(M2 – M1) 23
24. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP – QUI LUẬT CHUNG KHI GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU I - L THUẦN CẢM THAY ĐỔI U L 1 – L thay đổi, U; R; C đã cho trước a- Đặt vấn đề tìm ULMAX K Từ U U R U C U L  U Vẽ U U U RC R C Vẽ U U RC U L U R G Xét tam giác OKH, theo định lí hàm số sin O KQ OK U U L sin(KOˆ Q) sin α sin(KOˆ Q) sin α U U R 2 Q Với sin α R R const U C 2 2 2 2 U RC U U R Z R L C U RC 0 Vậy UL cực đại khi sin ( KOQ ) = 1 => góc KOQ = 90 => tam giác KOQ vuông tại O b – Một số hệ quả nhận biết khi ULMAX U Z HQ 1 U R 2 Z2 HQ 2 Z R2 Z 2 LMAX R C L R C HQ 3 URC URLC HQ 4 tan RC. tan RLC = – 1 2 2 2 2 2 2 2 2 HQ 5 U Lmax = U + U R + U C HQ 6 Z L = Z + R + Z C 2 2 2 2 U R U C R ZC HQ 7 U LMAX HQ 8 ZL U C ZC 2 2 2 2 HQ 9 U Lmax – UCULMAX – U = 0 HQ 10 Z L – ZCZL – Z = 0 2 2 U U C Z ZC HQ 11 1 HQ 12 1 U LMAX U LMAX ZL ZL A R L C B c – Một số bài toán liên quan khi L thay đổi Dạng 1 – U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi => khi ZL = ZC ( cộng hưởng ) M N 2 KQ 1- URMAX = U; 2- IMAX = U/ R; 3- PRMAX = U /R; 4- kMAX = cos = 1; 5- Zmin = R; 6- i, uAB cùng pha 2 7- UL = UC ; 8-  LC = 1; 9- Nếu có thêm R0 mắc với LC ở đoạn MB => U MB( R0 + LC ) MIN = IMAXR0 Dạng 2: U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi ; công suất bằng nhau. Khi L = L1 => công suất P = P1; khi L = L2 => công suất P = P2 = P1 công suất cực đại PMAX với L0 = 1/  C ZL1 ZL2 KQ : 2L0 = L1 + L2 hay Z LO 2 Dạng 3: U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi; điện áp bằng nhau. Khi L = L1 => điện áp hiệu dụng UL1 ; khi L = L2 => điện áp hiệu dụng UL2 = UL! điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm ULMAX Với tìm LU => ZLU ZC 24
25. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 2 1 1 2 1 1 KQ : 1- 2- ZLU ZL1 ZL2 L U L1 L 2 Dạng 4: U; R;  cho trước; L thuần cảm thay đổi Tìm L để có cộng hưởng dòng điện IMAX 2 2 R ZC 2 2 Từ ZLU => ZC ZLU ZC R 0 ZC 2 2 ZLU ZLU 4R Nghiệm Z => ZL01 = ZC1 => L01 C1 2 2 2 ZLU ZLU 4R Nghiệm Z => ZL02 = ZC2 => L02 C1 2 1 1 1 2 HQ 1 * ZL01 + ZL02 = ZLU ; 2* L01 + L02 = LU ; 3* với C = 1/  ZLU C1 C2 C Dạng 5 : U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi ( R mắc nối tiếp L ) => URLMAX R 2 (ωL) 2 Từ U IZ U đạo hàm trong căn theo L RL RL L R 2 (ωL) 2 2 Z2 C C 2 2 2 2 KQ : giải phương trình ZL ZC ZL R 0 hoặc U L U C U L U R 0 2 2 ZC 4R ZC 2UR Nghiệm ZL => Z => U L 2 RLMax 2 2 4R ZC ZC Dạng 6 : U; R; C ;  cho trước; đóng mở khóa k mắc vào hai đầu cuộn cảm L mà I không đổi 2 2 2 2 Từ Idóng = Imở => Zdóng = Zmở => R ZC R (ZL ZC ) => ZL = 2ZC Dạng 7 : U; R; C ;  cho trước; L thuần cảm thay đổi => URL không phụ thuộc vào L R 2 Z2 1 Từ L U RL IZRL U 2 2 2 U 2 R ZL 2ZL ZC ZC ZC 2ZL ZC 1 2 2 R ZL 2 ZC để URL không phụ L => mẫu số : Z 2Z Z 0 Z => URL = U C L C L 2 Lưu ý : Vai trò của L và C như nhau, nên cách làm tương tự ở phần C thay đổi UCMAX ; IMAX ; URMAX; PRMAX ; URCMAX II - Đoạn mạch RLC có C thay đổi ( Tham khảo phần ULMAX ) 1 a. Tìm C để có cộng huởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ) => C (1)  2 L 2 A R L C B thì IMax =U/R URmax=U; PMax =U /R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 2 2 M N R ZL b. Tìm C để UC.max ZC (2) ZL U R2 Z 2 U L , U2 U2 U2 U2 U2 U2 (3) CMax R C RL R L c. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 1 1 1 1 C C ( ) C 1 2 (4) Z 2 Z Z 2 C C1 C2 A C R L B d. Tìm C để U (R và C mắc liên tiếp nhau) RC.max M N 25
26. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Z 4R2 Z 2 Z L L (5) C 2 2UR Lúc đó U (6) RCMax 2 2 4R ZL ZL III. Đoạn mạch RLC có R thay đổi a. Tìm R để Imax => Imax khi Zmin khi R=0(1) A R L C B 2 U M N b. Tìm R để Pmax => R=|ZL ZC|, R (2) 2Pmax U2 U 2 P (3) Z R 2 , I (4) cos = , (5) max 2R R 2 2 4 c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình. 2 2 U 2 U 2 R 2 R Z Z 0 (6) Ta có: R R , R R Z Z (7) P L C 1 2 P 1 2 L C d. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, Với giá trị R0 thì P max. => R 0 R1R 2 (8) R1 R 2 Hệ số công suất cos 1 = R1/Z1 = và hệ số công suất cos 2 = R1/Z1 = R1 R 2 R1 R 2 cosφ R 2 2 1 1 HQ : 1* cos 1 + cos 2 = 1 2* 1 + 2 = /2 3* cosφ2 R 2 e. Mạch có R, C;L (cuộn dây có điện trở trong r ) - Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax U 2 Đặt điện trở thuần toàn mạch là RTM = R+R0=|ZL ZC|, R=|ZL ZC| R0 => PMAX 2R TM - Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax U 2 U 2 2 2 2 R = r + (ZL ZC) => PRMAX 2(R r) 2 2 2( r (ZL ZC ) r) IV. Mạch RLC có  thay đổi 1 a. Tìm  để có cộng hưởng (IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ) =>  LC 2 Lúc đó IMax =U/R URmax=U; PMax =U /R còn ULCMin = 0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 2 1 1 R2C 2 b. Tìm  để cho U (1) => (2) L.max  2 2 2 2 2LC R C L 0 2 2 2 2 2 2LU U U ZC Z ZC U LMAX (3) => U L max => 1 => 1 => 2 2 2 R 4LC R C U LMAX ZL ZL ZL ZC 1 ZL 2 2 U ω2 Z2 Z2 Z2 => 2tan tan = – 1 => 0 1 L C RC. RLC 2 U LMAX ωL 1 L R2 R 2 2 2 c. Tìm  để cho UC.max : C =  (1) => C = 0 – (2) L C 2 2L2 26
27. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 2 2 2 2 2LU U U ZL Z ZL U CMAC (3) => U C max => 1 => 1 => 2 2 2 R 4LC R C U CMAX ZC ZC ZC ZL 1 ZC 2 2 U ω2 Z2 Z2 Z2 => 2tan tan = – 1 => C 1 C L RL. RLC 2 U CMAX ω0 2 4 2 2 2 U U (U CMAX U )U P 2 P 2 R RU CMAX RU CMAX HỆ QUẢ : 2 1- Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi  = 0 = R => ωR ω1ω2 2 2 2 ω1 ω2 2 -  = 1 hoặc  = 2 => U1C = U2C ω C 2 2 1 1 3-  =  hoặc  =  => U = U . 1 2 1L 2L LMAX 2 2 2 ωL ω1 ω2 2 4- khi  = 0 = R => URMAX ; khi  = C => UCMAX ; khi  = L => ULMAX => ωR ωCωL V. Hai đoạn mạch có pha lệch nhau - Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Z Z Z Z L1 C1 L2 C2 Với tan 1 và tan 2 (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 1 tan 2 1 – 2 = tan 1 tan 1 tan 2 * Trường hợp hai đoạn mạch vuông pha 2 2 2 = /2 => tan 1.tan 2 = – 1 => U1  U 2 U12 U1 U 2 U12 U1 U 2 Trường hợp hai đoạn mạch cùng pha 1 – 2 = = 0 => tan 1 = tan 2 => U1  U 2 U12 U1 U 2 U12 U1 U 2 Tổng quát : áp dụng định lí hàm số cosin 2 2 2 U12 U1 U 2 U12 U1 U 2 2U1U 2 cos(φ2 φ1 ) a b c Hoặc áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác ABC tương ứng các cạnh là điện áp Công thức vuông pha (bài sin A sin B sin C viết riêng – Công thức vế phải bằng 1 . Dạng toán:XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG. KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f. 6.1. Phương pháp giải chung: Tìm L để ULmax: + Phương pháp dùng công cụ đạo hàm: Lập biểu thức dưới dạng UZL U U U L IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL Để ULmax thì ymin. 2 2 1 1 Dùng công cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số: y R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL + Phương pháp dùng tam thức bậc hai: 27
28. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Lập biểu thức dưới dạng UZL U U U L IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL 2 2 1 1 2 1 2 2 Đặt . Với , , y R ZC 2 2ZC 1 ax bx 1 x a R ZC b 2ZC ZL ZL ZL 2 2 2 2 4ZC 4 R ZC 4R . b R2 Z 2 R2 U khi y . Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi (vì a > 0) hay C , . Lmax min x ZL ymin 2 2 2a ZC 4a R ZC 2 2 U U R ZC U L max U L max ymin R + Phương pháp giản đồ Fre-nen:  U L  U    U R I   U1 UC        2 2 Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U U R U L UC . Đặt U1 U R UC , với U1 IZ1 I R ZC . Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: U U U sin  L U sin  sin L sin U R R Vì U không đổi vàsin const nên UL=ULmax khisin  đạt cực đại haysin  = 1. U 2 2 1 R ZC 2 2 U R ZC Khi đó U L max R 2 2 2 U1 UC Z1 ZC Z1 R ZC Khi sin  = 1  , ta có: cos ZL 2 U L U1 ZL Z1 ZC ZC 28
29. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 U Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây có điện trở thuần r thì lập biểu thức U và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để d y tìm ymin , Udmax và giá trị của L. Tìm C để UCmax: + Lập biểu thức dưới dạng: UZC U U UC IZC 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZL 2 2ZL 1 ZC ZC + Tương tự như trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, và giản đồ Fre-nen để giải. 2 2 2 2 U R ZL R ZL + Ta có kết quả: UC max và ZC R ZL U + Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C thì lập biểu thức U và dùng đạo hàm, lập bảng biến RC y thiên để tìm ymin. Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi: + Lập biểu thức: UZ U U U IZ L L L 2 1 1 2 L 1 y 2 1 . R 2 1 R L 2 2 4 2 2 C L C  C L  1 2 2L 1 1 2 Đặt , , , a 2 2 b R 2 c 1 x 2 y ax bx c L C C L  + Lập biểu thức: U U U U IZ C C 2 y 2 1 2 2 4 2 2 2L 2 C R L L C  C R  1 C C 2 2 2 2 2L 2 2 Đặt a L C , b C R , c 1 , x  y ax bx c C + Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng có chung kết quả: 2LU U L max UC max R 4LC R2C 2 L 2 R2 1 2 1 L 2  ,  C (với điều kiện)2 R oL L oC C 2 R2 L 2 C C Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán. 6.2. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f. Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB ổn định có biểu thức u 200cos100 t (V). Cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện 29
30. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 10 4 trở R = 100, tụ điện có điện dung C (F). Xác định L sao cho điện áp đo được giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó. Bài 2 Mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200 2 cos100 t (V). a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó. b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó. Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp uAB 100 3cost (V) ( thay đổi được). Khi  1 thì UR = 100V ; UC 50 2 V ; 1 P = 50 6 W. Cho L H và UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL. 6.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: 10 4 u 200cos100 t (V). L thay đổi R = 100.C F, L = ? để UMBmax.; cos = ? 1 - Áp dụng công thức tính dung kháng Z C C Cách 1: Dùng phương pháp đạo hàm U ABZL U AB U AB U MB IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL 2 2 1 1 2 2 2 1 Đặt (với ) y R ZC 2 2ZC 1 R ZC x 2ZC .x 1 x ZL ZL ZL - UMBmax khi ymin 2 2 2 2 2 - Khảo sát hàm số y R ZC x 2ZC x 1 y' 2 R ZC x 2ZC 2 2 Z C y' 0 2 R ZC x 2ZC 0 x 2 2 R ZC Bảng biến thiên: Z 1 Z R2 Z 2 Z y khi C hay C C L min x 2 2 2 2 ZL L R ZC ZL R ZC ZC  R - Áp dụng công thức tính hệ số công suất cos 2 2 R ZL ZC 30
31. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai U ABZL U AB U AB U MB IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL 2 2 1 1 2 1 2 2 Đặt ; Với ; ; y R ZC 2 2ZC 1 ax bx 1 x a R ZC b 2ZC ZL ZL ZL - UMBmax khi ymin b 1 2Z Z R2 Z 2 - Vì a > 0 nên tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi x hay C C Z C 2 2 2 2 L 2a ZL 2 R ZC R ZC ZC Z L L  R - Áp dụng công thức tính hệ số công suất của mạch: cos 2 2 R ZL ZC Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen - Vẽ giản đồ Fre-nen.  U L  U O  1 U R I   U1 UC        UC IZC ZC - U U L UC U R . Đặt U1 U R UC ; tan 1 1 ; 1 U R IR R 2 - Đặt  1 . U U U - Áp dụng định lý hàm số sin: L U sin  sin sin  L sin - Vì U và sin có giá trị không đổi nên để ULmax khi sin cực đại hay sin  1  rad giá trị hệ số công suất cos , ZL và 2 L. Tiến trình hướng dẫn giải: Cách 1: Dùng phương pháp đạo hàm Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen 31
32. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 BÀI 1 : Bài giải: Cách 1: Phương pháp đạo hàm 1 1 Dung kháng: Z 100 C C 10 4 100 . U ABZL U AB U AB Ta có: U MB IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL 2 2 1 1 2 2 2 1 Đặt (với ) y R ZC 2 2ZC 1 R ZC x 2ZC .x 1 x ZL ZL ZL UMBmax khi ymin. 2 2 2 2 Z Khảo sát hàm số y: Ta có: ; C y' 2 R ZC x 2ZC y' 0 2 R ZC x 2ZC 0 x 2 2 R ZC Bảng biến thiên: Z 1 Z R2 Z 2 1002 1002 Z 2 y khi C hay C C L H min x 2 2 2 2 ZL 200 L R ZC ZL R ZC ZC 100  R 100 2 Hệ số công suất: cos 2 2 2 2 2 R ZL ZC 100 200 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai 1 1 Dung kháng: Z 100 C C 10 4 100 . U ABZL U AB U AB Ta có: U MB IZL 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZC 2 2ZC 1 ZL ZL 2 2 1 1 2 1 2 2 Đặt ; Với ; ; y R ZC 2 2ZC 1 ax bx 1 x a R ZC b 2ZC ZL ZL ZL UMBmax khi ymin 2 2 b Vì a R Z > 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi x C 2a 32
33. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 1 2Z Z R2 Z 2 1002 1002 Z 200 2 hay C C Z C 200 L L H 2 2 2 2 L  ZL 2 R ZC R ZC ZC 100  100 R 100 2 Hệ số công suất: cos 2 2 2 2 2 R ZL ZC 100 200 100 Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. 1 1 Dung kháng: ZC 4 100 C 10  100 . U         L U U R UC U L . Đặt U1 U R UC Ta có: UC IZC ZC 100 P tan 1 1 1 rad  U R IR R 100 4 U Vì 1 1 2 2 O  1 U I R rad 2 4 4  Xét tam giác OPQ và đặt  1 . U1 Theo định lý hàm số sin, ta có:  U U U L C Q sin sin  U U sin  L sin Vì U và sin không đổi nên ULmax khi sin cực đại hay sin = 1  2 2 Vì   rad. Hệ số công suất: cos cos 1 1 2 4 4 4 2 Z Z Z 200 2 Mặt khác, ta có: tan L C 1 Z Z R 100 100 200 L L H R L C  100 Bài 2: Tóm tắt: R = 100 L = 0,318H C thay đổi u 200 2 cos100 t (V) a. C = ? để UCmax. Tính UCmax = ? b. C = ? để UMBmax . Tính UMBmax. Các mối liên hệ cần xác lập: - Biểu thức tính cảm kháng: ZL L  Tìm C để UCmax: Cách 1: Phương pháp đạo hàm 33
34. Tài liệu bổ sung LÝ-HÓA-Trắc nghiệm LTĐH-2013 UZC U U - Ta có:UC IZC 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZL 2 2ZL 1 ZC ZC 2 2 1 1 2 2 2 1 - Đặt (với ) y R ZL 2 2ZL 1 R ZL x 2x.ZL 1 x ZC ZC ZC - UCmax khi ymin. 2 2 2 - Khảo sát hàm số y R ZL x 2x.ZL 1 2 2 Lấy đạo hàm y’ theo x: y' 2 R ZL x 2ZL 2 2 2 Z R L y' 0 2 R ZL x 2ZL 0 x 2 2 y 2 2 R ZL R ZL Bảng biến thiên: Z 1 Z R2 Z 2 1 y khi L hay L L min x 2 2 2 2 ZC C R ZL ZC R ZL ZL ZC 2 2 U R ZL - U C max R Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai. UZC U U - Ta có:UC IZC 2 2 2 2 1 1 y R ZL ZC R ZL 2 2ZL 1 ZC ZC 2 2 1 1 2 1 2 2 - Đặt (với ; ; ) y R ZL 2 2ZL 1 ax bx 1 x a R ZL b 2ZL ZC ZC ZC - UCmax khi ymin. Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi 2 2 b 1 ZL R ZL  hay x 2 2 ZC C P 2a Z R Z Z U L C L L  2 2 U1 U R ZL - U C max R Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.     O  - Vẽ giản đồ Fre-nen. Đặt U U U 1 L R U R I - Áp dụng định lý hàm số sin:  U U UC U UC sin  sin sin  sin Q  34 UC