Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 11 - Trần Văn Hậu

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 11 - Trần Văn Hậu

1. Mục lục Phần I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG 2 CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN 2 Dạng 1. Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm. 2 Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích 9 Dạng 3. Khảo sát sự cân bằng của một điện tích 18 CHỦ ĐỀ 2. ĐIỆN TRƯỜNG 29 Dạng 1. Xác định cường độ điện trường. Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường 30 Dạng 2. Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra 38 CHỦ ĐỀ 3. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN – ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ 51 CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN 67 Dạng 1. Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện 68 Dạng 2: Ghép các tụ điện và giới hạn hoạt động của tụ điện 79 CHỦ ĐỀ 5. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU 102 PHẦN II. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 112 • Dạng 1. Đại cương về dòng điện không đổi 115 • Dạng 2. Điện trở – Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R 120 • Dạng 3. Tính điện trở tương đương 127 • Dạng 4. Định luật Ôm cho đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp và song song. 141 • Dạng 5. Mắc Ampe kế và Vôn kế vào mạch 155 • Dạng 6. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN 174 • Dạng 7. Định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín) 191 • Dạng 8. Định luật ôm cho từng đoạn mạch 216 • Dạng 9. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN VÀ MÁY THU ĐIỆN 226 PHẦN III : DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG 244 • Dạng 1. DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI 245 • Dạng 2. DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN 251 Bản WORD FULL - 0978.919.804
2. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 Phần I: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN Dạng 1. Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm. A. Phương pháp giải * Kiến thức liên quan -19 -19 -19 + Điện tích của electron qe = -1,6.10 C. Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10 C. Điện tích e = 1,6.10 C gọi là điện tích nguyên tố. + Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của qq chúng sẽ bằng nhau và bằng 12. 2 + Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt lên mỗi điện tích. Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu. ||qq Độ lớn: F = 9.109 12 ;  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không r 2 khí thì  = 1). * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến sự tích điện của các vật và lực tương tác giữa hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. B. VÍ DỤ MẪU 8 8 Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 2.10 C, q2 10 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng? Hướng dẫn giải Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F12 và F21 có: + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm. + Chiều là lực hút qq 2.10 88 .10 + Độ lớn F F k12 9.1095 4,5.10 N 12 21 r22 0,2 8 Ví dụ 2: Hai điện tích điểm C, q2 2.10 C. Đặt tại hai điểm A, B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB. Hướng dẫn giải Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn q q q q F F F k1 2 r k 1 2 0,3m 12 21 rF2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 2
3. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m. Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 3 N . Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10 3 N a. Xác định hằng số điện môi. b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm. Hướng dẫn giải a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi qq Fk 12 0 r2 F  0 2 qq F Fk 12 r2 b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r qq Fk 12 0 r2 r F0 F r 10 2 cm qq  Fk 12 r 2 Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10 9 cm. a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân. b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10 31 kg Hướng dẫn giải a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân: 2 19 2 e98 1,6.10 F k2 9.10 11 9,2.10 N r 5.10 b. Tần số chuyển động của electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm e28 F 9,2.10 F k m 2 r  4,5.10 16 rad/s r2 mr 9,1.10 31 .5.10 11 Vật f 0,72.1026 Hz Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. 6 Biết q12 q 6.10 C và qq22 . Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2. Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 3
4. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 Hướng dẫn giải Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm qq Fr2 Ta có F k12 q q 8.10 12 rk2 12 6 + Kết hợp với giả thuyết q12 q 6.10 C, ta có hệ phương trình 6 q1 2.10 C 6 6 6 q12 q 6.10 q2 4.10 C q1 4.10 C vì qq 12 6 22 6 q12 q 8.10 q1 4.10 C q2 2.10 C 6 q2 2.10 C Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu. Hướng dẫn giải + Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí q2 Fr2 F k q 0 4.10 12 C 0 rk2 r22 12 + Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:  2,25 r8 22 Ví dụ 7: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt 7 7 là q1 3,2.10 C, q2 2,4.10 C, cách nhau một khoảng 12 cm. a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng. b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó. Hướng dẫn giải q a. Số electron thừa ở quả cầu A là: n A 2.1012 electron A e q Số electron thiếu ở quả cầu B là n B 1,5.1012 electron B e qq Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn F k12 48.10 3 N r2 b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là qq q q 12 0,4.10 7 C 12 2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 4
5. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 qq Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút F k12 10 3 N r2 Ví dụ 8: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu. Hướng dẫn giải + Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu. + Từ giả thuyết bài toán, ta có: 2 Fr 16 12 q1 q 2 q 1 q 2 10 k3 2 2 qq12 Fr 192 6 q12 q 10 2 k 3 6 6 q1 0,96.10 C q1 5,58.10 C + Hệ phương trình trên cho ta nghiệm: Hoặc hoặc 6 6 q2 5,58.10 C q2 0,96.10 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N. a) Tìm độ lớn mỗi điện tích. b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N. Bài 2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = - -7 -7 3,2.10 C và q2 = 2,4.10 C, cách nhau một khoảng 12 cm. a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng. b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó. Bài 3. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. -6 Biết q1 + q2 = - 6.10 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 4. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. -6 Biết q1 + q2 = - 4.10 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2. Bài 5. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. -6 Biết q1 + q2 = 3.10 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 6. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu. Bài 7. Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 5
6. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 Bài 8. Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau. Bài 9. Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì -5 hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10 N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm, có hằng số điện môi  =4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này. -8 -8 Bài 10. Cho hai điện tích điểm q1 = 10 C và q2 = - 2.10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích. b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu? -4 c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10 N. Tìm q3? d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. a) Độ lớn mỗi điện tích: | qq | 2 10 5 Ta có: F = k 12= k q  |q| = r F = 4.10-2 1,3.10-9 (C). r 2 r 2 k 9.109 qk 9.109 b) Khoảng cách r ' 1,3.10 9 = 7,8.10–2 m = 7,8 cm. F ' 2,5.10 6 7 3,2.10 12 Bài 2. a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = = 2.10 electron. 1,6.10 19 7 2,4.10 12 Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = = 1,5.10 electron. 1,6.10 9 77 Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn: F = k = 9.109 | 3,2.10 .2.4.10 | = 48.10-3 (N). (12.10 22 ) qq b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: q' = q' = q’ = 12= 1 2 2 77 3,2.10 2,4.10 = - 0,4.10-7 C; lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn: 2 ||qq'' | ( 4.10 77 ).( 4.10 ) | F’ = k 12 = 9.109 = 10-3 N. r 2 (12.10 22 ) Bài 3. Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm. Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 6
7. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 2 2 | q12q | Fr 1,8.0,2 -12 Ta có: F = k  |q1q2| = = = 8.10 ; r 2 k 9.109 -12 -6 q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10 (1) và q1 + q2 = - 6.10 (2). 2 -6 -12 Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x + 6.10 x + 8.10 = 0 x 2.10 6 q 2.10 6 C q 4.10 6 C  1 . Kết quả 1 hoặc 1 . 6 6 6 x2 4.10 q2 4.10 C q2 2.10 C -6 -6 Vì |q1| > |q2|  q1 = - 4.10 C; q2 = - 2.10 C. Bài 4. Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1 + q2 0; q2 0 và |q1| 0. 22 4,8.(15.10 ) -12 F = k  |q1q2| = = = 12.10 ; vì q1 và q2 trái dấu nên: 9.109 -12 -6 |q1q2| = - q1q2 = 12.10 (1) và q1 + q2 = - 4.10 (2). 2 -6 -12 Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x + 4.10 x - 12.10 = 0  . Kết quả hoặc . -6 -6 Vì |q1| < |q2|  q1 = 2.10 C; q2 = - 6.10 C. 2 2 2 Fr. 10.(12.10 ) -6 Bài 6. Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| = = 4.10 C. k 9.109 66 | qq | | 4.10 .4.10 | Khi đặt trong dầu:  = k 12= 9.109 = 2,25. Fr 2 10.(8.10 22 ) 2 q q 2 Bài 7. Lực tĩnh điện: F = k = k q ; lực hấp dẫn: F’ = G 12= G m . r 2 r 2 r 2 9.109 Để F = F’ thì: k = G  m = |q| k = 1,6.10-19 = 1,86.10-9 (kg). G 6,67.10 11 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 7
8. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 2 22 | q12q | fr 4.(6.10 ) -13 Bài 8. Trước khi tiếp xúc: f1 = k  |q1q2| = 1 = 16.10 ; r 2 k 9.109 -13 vì q1 F.r . = kq1q2 = không đổi. Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = di i (Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ɛi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là ( ddii ) Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε = 0,15 + 0,05 4 = 0, 25 m 2 2 2 2 r0 5 0,2 5 16 5 r1 r2 ,  r3 Vậy : F0.r0 = F.r => FFN 0 5.10 5.10 . 3,2.10 r 0,25 25 Hoặc dùng công thức: 2 2 r1 5 0,2 FF 0. 5.10 . rd ( 1) 0,2 0,05( 4 1) 1 2 55 0,2 5.10 . 3,2.10 N 0,25 Vậy lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này là. FN 3,2.10 5 Bài 10. a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích. qq. 10 88 . 2.10 - Lực tương tác giữa hai điện tích là: F k12 9.1094 . 1,8.10 N . r 220,1 b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng: Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng r 0,1 cách r giảm 2 lần: r’ = = = 0,05 (m) =5 (cm). 2 2 q q q q 10 88 .2.10 Hoặc dùng công thức: F' k1 2 r k 1 2 9.109 = 0,05 (m) = 5 (cm). rF24' 7,2.10 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 8
9. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 -4 c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10 N. Tìm q3? 2 4 2 qq13. Fr. 3,6.10 .0,1 8 F k2 q3 9 8 4.10 C. r k q1 9.10 .10 Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1. d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2. F 3,6.10 4 Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = = = 1,8.10-4 N).  2 qq. 10 88 .4.10 Hoặc dùng công thức: Fk' 13 9.109 = 1,8.10-4 N. r 222.0,1 Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích A. Phương pháp giải r r – Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F1 , F2 , do các điện tích điểm q1, q2, r r r gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F = F1 + F2 + r  Để xác định độ lớn của hợp lực F ta có thể dựa vào: 2 2 2 r r + định lí hàm cosin: F F1 F 2 2F 1 F 2 cos ( là góc hợp bởi F1 và F2 ). Nếu: r r  F1 và F2 cùng chiều thì: F = F1 + F2 ( = 0, cos = 1). r r  F1 và F2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| ( = , cos = –1). r r 22 o  F1 và F2 vuông góc thì: F = FF12 ( = 90 , cos = 0). r r  F và F cùng độ lớn (F1 = F2) thì: F = 2F1 cos . 1 2 2 22 + phương pháp hình chiếu: F = FFxy (Fx = F1x + F2x + ; Fy = F1y + F2y + ) α F1 F2 F Cùng chiều Ngược chiều Cùng độ lớn Vuông góc B. VÍ DỤ MẪU Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 9
10. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 -8 -8 Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10 C, q2 = - 8.10 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6cm). Xác định lực -8 tác dụng lên q3 = 8.10 C, nếu: a) CA = 4cm, CB = 2cm b) CA = 4cm, CB = 10cm c) CA = CB = 5cm Hướng dẫn giải Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là F1 và F2 . Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB. A C B F2 _ q3 q1 F1 F q2 q1, q3 cùng dấu nên F1 là lực đẩy q2, q3 trái dấu nên F2 là lực hút. Trên hình vẽ, ta thấy F1 và F2 cùng chiều. Vậy: F cùng chiều F1 , F2 ( hướng từ C đến B). q1q3 q2q3 Độ lớn: F = F1 + F2 = k. k. AC 2 BC2 8.10 8.8.10 8 8.10 8.( 8.10 8 ) F = 9.109 . 9.10 9. 0,18N (4.10 2 ) 2 (2.10 2 ) 2 b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm C A Vì CB – CA = AB nên C nằm q3 q1 trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A. 9. 8 8 q1q3 9.10 .8.10 .8.10 3 Ta có: F1 = k . 36.10 N AC 2 (4.10 2 ) 2 9. 8 8 q2 q3 9.10 .8.10 .8.10 3 F2 = k . 5,76.10 N BC 2 (10.10 2 ) 2 Theo hình vẽ, ta thấy F1 và F2 ngược chiều, F1 F2 . Vậy: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 10
11. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 + F cùng chiều F1 (hướng xảy ra A, B) -3 + Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10 N c) Trường hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn AB. q1q3 3 Ta có: F1 = k. 23,04.10 N AC 2 F1 q q 2 3 3 q3 F2 = k. 2 23,04.10 N CB C F Vì F1 = F2 nên F nằm trên phân giác góc ( F1 , F2 ). F  CH (phân giác của hai góc kề bù) F // AB F2  Nên: (F1 , F) CAB Độ lớn của lực tổng hợp: A B _  AH F = 2F1cos = 2F1cos CAB 2F1. H AC q1 q2 3 F = 2. 23,04. 10-3. = 27,65.10-3N 5 Vậy : F có phương song song với AB chiều hướng từ A đến B độ lớn F = 27,65.10-3N -7 -8 -8 Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10 C, q2 = 5.10 C, q3 = 4.10 C lần lượt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích. Hướng dẫn giải Trong một tam giác tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên dễ thấy A, B, C phải thẳng hàng. *Lực tác dụng lên điện tích q1 + Gọi F,F23lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1 5.10 87 .10 qq21 9 F2 k 9.10 0,018 N AB22 0,05 + Ta có: 4.10 87 .10 qq31 9 F3 k22 9.10 0,0225 N AC 0,04 + Lực được biểu diễn như hình A C B F q q q1 F2 F3 3 2 + Gọi F là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: FFF 23 + Vì cùng phương cùng chiều nên ta có: F F23 F 0,0405 N Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 11
12. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 *Lực tác dụng lên điện tích q2 + Gọi F,F13lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2 10 78 .5.10 qq12 9 F2 k 9.10 0,018 N AB22 0,05 + Ta có: 4.10 88 .5.10 qq32 9 F3 k22 9.10 0,18 N BC 0,04 + Lực được biểu diễn như hình A C B q1 q3 F1 q2 F F3 + Gọi F là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: FFF 13 + Vì cùng phương, ngược chiều nên ta có: F F31 F 0,162 N *Lực tác dụng lên điện tích q3 + Gọi F,F12lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3 10 78 .4.10 qq13 9 F1 k 9.10 0,0225 N AC22 0,04 + Ta có: 5.10 88 .4.10 qq23 9 F2 k22 9.10 0,18 N BC 0,01 + Lực được biểu diễn như hình F2 F1 + Gọi là lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3. Ta có: FFF 12 + Vì cùng phương cùng chiều nên ta có: F F12 F 0,2025 N –8 –8 –8 Ví dụ 3. Ba điện tích điểm q1 = 4.10 C, q2 = –4.10 C, q3 = 5.10 C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. Hướng dẫn giải A r r r qq13 qq23 q1 Ta có: FFF3 13 23 , với F13 = k ; F23 = k a2 a2 rr o Vì qq12 F13 = F23 và (F13 ,F 23 ) = 120 4.10 88 .5.10 9 –3 F3 = F13 = F23 = 9.10 . = 45.10 N C -22 B (2.10 ) q 2 F23 q3 Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: F 3 F13 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 12
13. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 + điểm đặt: tại C. + phương: song song với AB. + chiều: từ A đến B. –3 + độ lớn: F3 = 45.10 N. -9 -9 Ví dụ 4: Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10 C, q2 = q3 = -8.10 C tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh -9 a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên q0 = 6.10 C đặt tại tâm O của tam giác. Hướng dẫn giải Gọi F,F,F1 2 3 lần lượt là lực do điện tích q1, q2 và q3 tác dụng lên q0 + Khoảng cách từ các điện tích đến tâm O: B q2 2 r r r OA 2 3 cm 1 2 2 3 qq F2 + Ta có: F k10 3,6.10 4 N F23 F 1 AO2 O F1 qq20 4 q0 F2 k2 3,6.10 N BO A F3 C q q1 3 qq F k30 3,6.10 4 N 3 CO2 + Lực tác dụng được biểu diễn như hình + Gọi F là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0: FFFFFF 1 2 3 1 23 2 2 o 4 Suy ra: F23 F 2 F 3 2F 2 F 3 cos120 3,6.10 N 4 + Vì tam giác ABC đều nên FF23 1 , nên: F F1 F 23 7,2.10 N + Vậy lực tổng hợp F có phương AO có chiều từ A đến O, độ lớn 7,2.10 4 N -8 -8 Ví dụ 5: Hai điện tích điểm q1 = 3.10 C, q2 = 2.10 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5 -8 cm. Điện tích q0 = -2.10 C đặt tại M, MA = 4 cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0. Hướng dẫn giải + Nhận thấy AB2 AM 2 MB 2 tam giác AMB vuông tại M + Gọi F,F12lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0 3.10 88 .2.10 A qq10 93 q1 F1 k 9.10 3,375.10 N AM22 0,04 + Ta có: 2.10 88 .2.10 qq20 93 F2 k22 9.10 4.10 N F1 BM 0,03 F B + Lực tác dụng F,F12 được biểu diễn như hình. Gọi là lực tổng C q q 2 0 F2 hợp tác dụng lên điện tích q0. Ta có: FFF 12 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 13
14. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 2 2 3 F F12 F 5,234.10 N + Gọi là góc tạo bởi F và F2 . F 27 Từ hình ta có: tan 1 40o F2 32 o + Vậy lực tổng hợp F tác dụng lên q0 có điểm đặt tại C, phương tạo với F2 một góc 40 và độ lớn F = 5,234.10-3 N. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG 8 Bài 1. Đặt hai điện tích điểm q1 q2 8.10 C tại A,B trong không khí cách nhau 6 cm. Xác định lực 8 điện tác dụng lên q3 8.10 C đặt tại C trong hai trường hợp: a. CA 4cm;CB 2cm b. CA 4cm;CB 10cm . 7 Bài 2. Trong chân không, cho hai điện tích q12 q 10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Xác 7 định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích qo 10 C trong các trường hợp sau: a)Điện tích q0 đặt tại H là trung điểm của AB. b)Điện tích q0 đặt tại M cách A đoạn 4 cm, cách B đoạn 12 cm. Bài 3. Cho năm điện tích Q được đặt trên cùng một đường thẳng sao cho hai điện tích liền nhau cách nhau một đoạn a.Xác định lực tác dụng vào mỗi điện tích . Vẽ hình ký hiệu các điện tích bằng các chỉ số 1,2,3,4,5. 8 Bài 4. Đặt hai điện tích điểm q1 q2 2.10 C tại A, B trong không khí cách nhau 12 cm. Xác định lực 8 điện tác dụng lên q3 4.10 C tại C mà CA CB 10cm . -6 -6 Bài 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1 = -3.10 C, q2 = 8.10 C. -6 Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10 C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. -19 Bài 6. Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10 C đặt trong không khí, tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 16 cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3. –9 Bài 7. Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích q1 = 6.10 C, q2 = q3 = – –9 –9 8.10 C. Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10 C tại tâm tam giác. Bài 8. Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. a. Trường hợp C trong AB. Gọi F,F12lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 14
15. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 qq 8.10 88 .8.10 F k1 3 9.10 9 0,036 N 1 AC22 0,04 + Ta có: 8.10 88 .8.10 qq2 3 9 F2 k22 9.10 0,144 N BC 0,02 + Lực tác dụng F,F12 được biểu diễn như hình q 1 q q 2 3 F2 A C F1 B + Gọi F là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: FFF 12 + Vì FF12 nên: F F12 F 0,18 N b. Trường hợp C ngoài AB về phía A Gọi F,F12lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3 qq 8.10 88 .8.10 F k1 3 9.10 9 0,036 N 1 AC22 0,04 + Ta có: 88 q qq 8.10 .8.10 F1 3 q1 q 2 2 3 9 3 F2 F2 k22 9.10 5,76.10 N BC 0,1 C A B + Lực tác dụng được biểu diễn như hình + Gọi là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: + Vì FF12 và FF12 nên: F F12 F 0,03 N Bài 2. a) Gọi lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0 10 77 .10 qq10 9 9 F1 k 9.10 N AH22 0,04 160 + Ta có: 10 77 .10 qq20 9 9 F2 k22 9.10 N BH 0,04 160 + Lực tác dụng được biểu diễn như A H B F1 hình F2 F + Gọi là lực tổng hợp tác dụng lên điện q01 q00 q02 tích q0, ta có: + Vì nên: F F12 F 0,1125 N b) Gọi lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 15
16. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 10 77 .10 qq10 9 9 F1 k 9.10 N AM22 0,04 160 + Ta có: 10 77 .10 qq20 9 1 F2 k22 9.10 N BM 0,12 160 + Lực tác dụng F,F12 được biểu diễn như hình M A B + Gọi F là lực tổng hợp tác dụng F1 F q0 F2 q1 q2 lên điện tích q0, ta có: FFF 12 + Vì FF12 nên: F F12 F 0,05 N Bài 3. + Lực tác dụng vào điện tích q1 là : a a a a 1 2 2 3 4 5 2 1 1 1 1 205Q F1 kQ 22 2 2 2 k aa 234a a a 144 2 2 1 1 1 1 5Q + Lực tác dụng vào điện tích 2 là : F2 kQ 2 22 2 k 2 a 23aa a36 a + Lực tác dụng vào điện tích 3 là : F3 = 0 5Q2 + Lực tác dụng vào điện tích 4 là : F F k 42 36a2 205Q2 + Lực tác dụng vào điện tích 5 là : F F k 51 144a2 Bài 4. F1 Các lực điện được biểu diễn như hình bên : C F q . 3 q1q3 3 F1 k 2 0,36.10 N F2 . AC F2 10 F F 1 F 2 8 F F F // AB A 6 1 2 .B .q 1 q 2 3 Hay F2 2F.cos 1 2F.cosA 1 0,432.10 N. A B Bài 5. _ q1 Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực q2 F và F có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F1 1 2 F 9 | q1q3 | C F1 = 9.10 = 3,75 N; AC 2 q3 F2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 16
17. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 9 | q2q3 | F2 = 9.10 = 5,625 N. BC2 Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là: F = F1 + F2 ; 2 2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = F1 F2 6,76 N. Bài 6. F Gọi F,F12lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3 qq 13 27 F2 F1 k 9.10 N AC2 F1 + Ta có: qq F k23 9.10 27 N 2 BC2 C q3 + Lực tác dụng F,F12 được biểu diễn như hình + Vì tam giác ANB đều nên = 600 + Gọi F là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 A B 2 2 o + Ta có: FFF 12 F F1 F 2 2FF 1 2 cos60 q1 q2 + Thay số được F 9 3.10 27 N + Vậy lực tổng hợp tác dụng lên q3 có điểm đặt tại C, phương vuông góc với AB, chiều như hình và độ lớn F 9 3.10 27 N . Bài 7. A r r r r rr q1 Ta có: FFFF0 10 20 30 = FF10 23 , qq10 qq20 qq30 với F10 = k ; F20 = k ; F30 = k . b2 b2 b2 O 2 2 a 3 a 3 với F20 = F30 (vì q2 = q3); b = h = . và F 3 3 2 3 20 F30 rr o (F20 , F 30 ) = 120 B C qq q2 q 20 o F0 3 F23 = 2F20cos = 2k .cos60 = F20 2 b2 (- 8.10 99 ).8.10 9 q20 .q 9 –4 F23 = 9.10 . = 9.10 . = 4,8.10 N 2 2 a3 6.10-2 3 3 3 -9 -9 qq 6.10 .8.10 10 9 q10 .q 9 –4 và F10 = k = 9.10 . F10 = 9.10 . = 3,6.10 N 2 2 2 b a3 6.10-2 3 3 3 –4 –4 –4 F0 = 3,6.10 + 4,8.10 = 8,4.10 N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có: Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 17
18. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 + điểm đặt: tại O. + phương: vuông góc với BC. + chiều: từ A đến BC. –4 + độ lớn: F0 = 8,4.10 N. Bài 8. Do tính đối xứng nên ta chỉ cần khảo sát một điện tích bất kì, chẳng hạn điện tích tại B trên hình vẽ. F A Ta có: F F1 F3 F4 F5 F6 , với: 2 q o F F1 = F3 = k ; = 120 3 F4 2 a O F E 5 q2 F13 = F1 = F3 = k (1) 2 F a F F 6 q2 q2 q2 1 F5 = k = k = k (c = 2a) (2) 2 2 2 c (2a) 4a D C 2 2 q q 2 2 2 2 o F4 = F6 = k = k ; b = (2a) –a = 3a ;  = 60 b2 3a2 2 2 o q 3 3q F46 = 2F4cos30 = 2k . = k (3) 3a2 2 3a2 q2 q2 3q2 q2 (15 4 3) F = F13 + F5 + F46 = k + k + k = k . a2 4a2 3a2 a2 12 Vậy: Lực tác dụng lên mỗi điện tích có: + điểm đặt: tại các điện tích. + phương: đường thẳng nối điện tích và tâm lục giác. + chiều: từ tâm lục giác ra. q2 (15 4 3) + độ lớn: F = k . . a2 12 Dạng 3. Khảo sát sự cân bằng của một điện tích A. Phương pháp giải r – Khi một điện tích q đứng yên thì hợp lực tác dụng lên q sẽ bằng 0 : r r r r F = F1 + F2 + = 0  Các lực tác dụng lên điện tích q thường gặp là: r r + Trọng lực: P mg (luôn hướng xuống). k |q12 q | + Lực tĩnh điện: F = . (lực hút nếu q1 và q2 trái dấu; lực đẩy nếu q1 và q2 cùng dấu).  r2 + Lực căng dây T. + Lực đàn hồi của lò xo: F = k. l = k(l l0 ). Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 18
19. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 B. VÍ DỤ MẪU -8 -8 Ví dụ 1. Hai điện tích điểm q1 = 10 C, q2 = 4.10 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. a) Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích? -6 b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10 C đặt tại trung điểm AB. -6 c) Phải đặt điện tích q3 = 2.10 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn giải qq 1 a) Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích: F k12 N 4,44.10 4 N r2 2250 b) Gọi F,F10 20 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q0 qq 10 86 .3.10 F k1 0 9.10 9 . 2,7.10 4 N 10 r22 0,045 + Ta có: 4.10 86 .3.10 qq2 0 9 3 F20 k22 9.10 . 1,08.10 N r 0,045 + Gọi F là lực tổng hợp tác dụng lên q0. Ta có: FFF 10 20 M F20 F q0 F10 FF10 20 4 + Từ hình vẽ ta thấy : F F20 – F1 0 8,1.10 N FF20 10 + Lực tổng hợp có điểm đặt tại M, có chiều từ B đến A, có độ lớn 8,1.10-4 (N) c) Gọi F,F13 23 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C là vị trí đặt điện tích q3. + Điều kiện cân bằng của q3: F13 F 23 0 F 13 F 23 điểm C phải thuộc AB + Vì q1 và q2 cùng dấu nên C phải nằm trong AB q q q q q q CB + F F k1 3 k 2 3 1 2 2 CB 2CA (1) 13 23 CA2 CB 2 CA 2 CB 2 CA C gần A hơn (hình vẽ) A C B q q 1 F23 q3 F13 2 + Ta lại có: CA + CB = 9 (2) Từ (1) và (2) CA = 3 cm và CB = 6 cm Ví dụ 2. Hai điện tích điểm q1 = q2 = q, đặt tại A và B trong không khí. Phải đặt điện tích q3 tại đâu để q3 nằm cân bằng? Hướng dẫn giải Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 19
20. Khám phá tư duy bồi dưỡng HSG lí 11 Tập 1 + Gọi F,F13 23 lần lượt là lực do q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C là vị trí đặt điện tích q3. + Điều kiện cân bằng của q3: F13 F 23 0 F 13 F 23 điểm C phải thuộc AB + Vì q1 và q2 cùng dấu (giả sử q12 q 0 ) khí đó điện tích của q3 có thể dương hoặc âm nhưng vị trí đặt điện tích q3 phải nằm trong AB. Trường hợp 1: q1 q 2 0; q 3 0 q q q q q q CB + Ta có: F F k1 3 k 2 3 1 2 1 CB CA 13 23 CA2 CB 2 CA 2 CB 2 CA C là trung điểm của AB + Vậy phải đặt q3 tại trung điểm của AB Trường hợp 1: q1 q 2 0; q 3 0 F23 F13 + Ta có: C là trung điểm của AB A C B + Vậy phải đặt q tại trung điểm của AB 3 q1 q q F13 3 F23 2 Ví dụ 3. Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = q = -7 6.10 C. Hỏi phải đặt điện tích q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng? Hướng dẫn giải - Xét điều kiện cân bằng của q3: A q1 F13 F 23 F 03 F 3 F 03 0 2 q 0 - Với F F k và F13 ;F 23 60 13 23 a 2 q0 2 B 0 q C F23 F3 2F 13 cos30 F 13 3 3k 2 q a 2 q3 - Trong đó F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có F13 FF03 3 nên q0 nằm trên phân giác góc C. F3 - Tương tự, q0 cũng thuộc phân giác các góc A và B. Vậy q0 tại trọng tâm G của ABC. - Vì FF03 3 nên F03 hướng về phía G, hay là lực hút nên q0 < 0. 2 qq0 q3 7 - Độ lớn: F03 F 3 k2 3k2 q 0 q 3,46.10 C 23 a3 a 32 Sưu tầm: Trần Văn Hậu (Zalo: 0942481600 – 0978.919.804) Trang - 20