›
›
›

4 Đề ôn thi cuối học kỳ 1 môn Toán Lớp 11

doc 16 trang haihamc 14/07/2023 2780
Download
Bạn đang xem tài liệu "4 Đề ôn thi cuối học kỳ 1 môn Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc4_de_on_thi_cuoi_hoc_ky_1_mon_toan_lop_11.doc

Nội dung text: 4 Đề ôn thi cuối học kỳ 1 môn Toán Lớp 11

  1. PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1. Tìm điều kiện xác định của các hàm số y = tan 2x A. x ≠ π/2 + kπ, k là số nguyên B. x ≠ π/4 + kπ/2, k là số nguyên C. x ≠ π/2 + kπ/2, k là số nguyên D. x ≠ π/4 + kπ, k là số nguyên Câu 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số y = 2 tan (π/3 + 2x) + sin 2x A. x ≠ π/8 + kπ/2, k là số nguyên B. x ≠ –π/6 + kπ/2, k là số nguyên C. x ≠ π/12 + kπ/2, k là số nguyên D. x ≠ –π/24 + kπ/2, k là số nguyên Câu 3. Tìm điều kiện xác định của hàm số y = sin 2x + cot (2x – π/3) A. x ≠ kπ/2, k là số nguyên B. x ≠ π/3 + kπ/2, k là số nguyên C. x ≠ π/6 + kπ/2, k là số nguyên D. x ≠ π/6 + kπ, k là số nguyên Câu 4. Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau A. y = x sin x + x cos x B. y = 2x – 2sin x C. y = 4sin² x – 3cos x D. y = 3sin x cos x Câu 5. Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau A. y = 1 – 2|sin 2x| B. y = x sin x – x³ C. y = 2 + sin 2x D. y = x(1 + cos 3x) Câu 6. Giải phương trình sin 4x = –1/2 A. x = –π/24 + kπ/2 V x = 7π/24 + kπ/2, k là số nguyên B. x = –π/12 + kπ/2 V x = π/3 + kπ/2, k là số nguyên C. x = π/24 + kπ/2 V x = 5π/24 + kπ/2, k là số nguyên D. x = –π/12 + kπ/2 V x = π/3 + kπ/2, k là số nguyên Câu 7. Giải phương trình 2cos 2x = – 3 A. x = ±π/12 + kπ, k là số nguyên B. x = ±5π/12 + kπ, k là số nguyên C. x = ±π/3 + kπ, k là số nguyên D. x = ±π/6 + kπ, k là số nguyên Câu 8. Giải phương trình tan (2x – π/4) = 1 A. x = π/8 + kπ/2, k là số nguyên B. x = π/4 + kπ/2, k là số nguyên C. x = π/4 + kπ, k là số nguyên D. x = π/8 + kπ, k là số nguyên Câu 9. Giải phương trình sin 2x – sin 2x cos x = 0 A. x = kπ, k là số nguyên B. x = π/4 + kπ/2, k là số nguyên C. x = kπ/2, k là số nguyên D. x = π/2 + kπ, k là số nguyên Câu 10. Giải phương trình sin 4x = cos x A. x = π/10 + k2π/5 V x = –π/6 + k2π/3, k là số nguyên B. x = –π/10 + k2π/5 V x = π/6 + k2π/3, k là số nguyên C. x = –π/10 + k2π/5 V x = –π/6 + k2π/3, k là số nguyên D. x = π/10 + k2π/5 V x = π/6 + k2π/3, k là số nguyên Câu 11. Giải phương trình tan 3x cot x = 1 A. x = kπ/4, k là số nguyên B. x = π/4 + kπ/2, k là số nguyên C. x = kπ/2, k là số nguyên D. phương trình vô nghiệm Câu 12. Giải phương trình tan 2x = tan x A. x = kπ, k là số nguyên B. x = –π/4 + kπ, k là số nguyên C. x = kπ/3, k là số nguyên D. x = π/4 + kπ, k là số nguyên Câu 13. Giải phương trình cos x – 2sin² (x/2) = 0 A. x = ±2π/3 + k4π, k là số nguyên B. x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên C. x = ±4π/3 + k4π, k là số nguyên D. x = ±2π/3 + k2π, k là số nguyên Câu 14. Giải phương trình 2(cos4 x – sin4 x) = 1 A. x = ±π/6 + k2π, k là số nguyên B. x = ±π/6 + kπ, k là số nguyên C. x = ±π/8 + kπ, k là số nguyên D. x = ±π/8 + k2π, k là số nguyên Câu 15. Giải phương trình 2sin 2x (sin² x – cos² x) = 1 A. x = π/8 + kπ/2, k là số nguyên B. x = –π/8 + kπ/2, k là số nguyên C. x = kπ/4, k là số nguyên D. x = kπ/2, k là số nguyên Câu 16. Số giá trị nguyên của m để phương trình sin x + cos x = m có nghiệm là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17. Giải phương trình 2cos² x + 5sin x – 4 = 0 A. x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên B. x = ±π/6 + k2π, k là số nguyên
  2. C. x = π/6 + k2π V x = 5π/6 + k2π, k là số nguyên D. x = π/3 + k2π V x = 2π/3 + k2π, k là số nguyên Câu 18. Giải phương trình 2cos 2x = 8cos x – 5 A. x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên B. x = ±π/6 + k2π, k là số nguyên C. x = π/6 + k2π V x = 5π/6 + k2π, k là số nguyên D. x = π/3 + k2π V x = 2π/3 + k2π, k là số nguyên Câu 19. Giải phương trình cos 2x + cos x + 1 = 0 A. x = π/2 + kπ V x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên B. x = π/2 + kπ V x = ±π/6 + k2π, k là số nguyên C. x = π + k2π V x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên D. x = k2π V x = ±2π/3 + k2π, k là số nguyên Câu 20. Giải phương trình sin² x – cos² x + sin 2x = 0 A. x = π/4 + kπ, k là số nguyên B. x = π/8 + kπ/2, k là số nguyên C. x = –π/4 + kπ, k là số nguyên D. x = –π/8 + kπ/2, k là số nguyên Câu 21. Số nghiệm thuộc (0; 2π) của phương trình tan² x = 3 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 22. Số nghiệm thuộc (0; 2π) của phương trình 2cos 2x = 1 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos 2x – 5cos x – 2 = 0 là A. x = π/3 B. x = π/6 C. x = 5π/6 D. x = 2π/3 Câu 24. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos 2x = cos 4x là A. x = π/6 B. x = π/3 C. x = π D. x = π/2 Câu 25. Tìm giá trị của m để phương trình 3cos x + 4sin x – m = 0 có nghiệm A. |m| ≤ 3 B. |m| ≤ 4 C. |m| ≤ 1 D. |m| ≤ 5 Câu 26. Giải phương trình 3 cos x – sin x = –2 A. x = ±π/6 + k2π, k là số nguyên B. x = ±2π/3 + k2π, k là số nguyên C. x = 5π/6 + k2π, k là số nguyên D. x = 2π/3 + k2π, k là số nguyên Câu 27. Giải phương trình cos x – sin x + 1 = 0 A. x = π/2 + k2π V x = π + k2π, k là số nguyên B. x = –π/2 + k2π V x = π + k2π, k là số nguyên C. x = π/2 + k2π V x = k2π, k là số nguyên D. x = π/2 + kπ V x = k2π, k là số nguyên Câu 28. Giải phương trình 2cos² x = sin 2x là A. x = π/4 + kπ V x = π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = π/2 + k2π V x = π + k2π; k là số nguyên C. x = π/2 + k2π V x = π/4 + kπ; k là số nguyên D. x = π/2 + kπ V x = π/4 + k2π; k là số nguyên Câu 29. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x – cos 2x = 0 là A. x = π/12 B. x = π/24 C. x = π/6 D. x = π/36 Câu 30. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 4sin4 x + 4cos4 (x + π/4) = 1 là A. x = –π/2 B. x = –π/4 C. x = –3π/4 D. x = –3π/2 Câu 31. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2x + 2sin² x = 1 là A. π/8 B. π/6 C. π/4 D. π/3 Câu 32. Nghiệm nhỏ nhất thuộc (–π, 0) của phương trình sin² x – 3cos² x = 4(sin x + 3 cos x) là A. x = –π/3 B. x = –4π/9 C. x = –2π/3 D. x = –2π/9 Câu 33. Giải phương trình 4sin² x + 3sin 2x – 2cos² x = 4 A. x = ±π/4 + kπ, k là số nguyên B. x = π/4 + kπ V x = k2π, k là số nguyên C. x = –π/4 + kπ V x = k2π, k là số nguyên D. x = π/4 + kπ V x = π + k2π, k là số nguyên Câu 34. Cho phương trình 3sin² x – 5sin x cos x + 1 = 0. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3/4 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/7 Câu 35. Điều kiện để phương trình m sin x + cos x = 1 có nghiệm là A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. với mọi m
  3. Câu 36. Cho phương trình 4sin4 x – cos 2x – cos 4x = 0. Tập hợp các nghiệm thuộc (0; 2π) là A. S = {π/4; 3π/4; π/2; 5π/4; 3π/2; 7π/4} B. S = {π/4; 3π/4; π; 5π/4; 7π/4} C. S = {π/4; 3π/4; 0; 5π/4; π; 7π/4} D. S = {π/4; 3π/4; π/2; 5π/4; 7π/4} Câu 37. Điều kiện để phương trình sin x – m cos x = m + 1 có nghiệm là A. m ≤ 0 B. m ≥ 0 C. m ≠ 0 D. m = 0 Câu 38. Cho phương trình 2sin x cos 2x – 1 + 2cos 2x – sin x = 0. Tìm công thức nghiệm sau đây có giá trị không phải là nghiệm của phương trình A. x = π/2 + k2π, k là số nguyên B. x = π/6 + k2π, k là số nguyên C. x = –π/6 + kπ, k là số nguyên D. x = –π/2 + kπ, k là số nguyên Câu 39. Cho phương trình 2sin x + 2sin 2x – 2cos x = 1. Tìm công thức nghiệm sau đây hoàn toàn không chứa bất kì nghiệm nào của phương trình A. x = π/3 + kπ, k là số nguyên B. x = π/6 + k2π, k là số nguyên C. x = ±π/3 + k2π, k là số nguyên D. x = –π/2 + k2π/3, k là số nguyên Câu 40. Cho phương trình (1 + sin x) tan x = cos x có hai công thức nghiệm x = aπ + k2π hoặc x = bπ + k2π, k là các số nguyên và a, b là hai số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |a + b| A. 1 B. 1/3 C. 1/2 D. 2 Câu 41. Cho phương trình 4sin x sin 2x sin 3x = sin 4x. Số nghiệm của phương trình đó trùng với nghiệm của phương trình tan 2x = 1 thuộc (0; 2π) là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 42. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong bốn điểm đã cho? A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 Câu 43. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất P để 4 bi được chọn có ít nhất 1 bi vàng A. P = 15/91 B. P = 69/91 C. P = 72/91 D. P = 75/91 Câu 44. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là A. 2520 B. 2250 C. 5220 D. 2052 Câu 45. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị A. 72 B. 36 C. 64 D. 32 Câu 46. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 5 chữ số đôi một khác nhau A. 3436 B. 3836 C. 3360 D. 3480 Câu 47. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà một trong ba chữ số đầu tiên phải là 1 A. 3360 B. 5040 C. 6720 D. 2520 Câu 48. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong các chữ số đó phải có mặt đồng thời chữ số 0 và chữ số 1 A. 42000 B. 24000 C. 32600 D. 21600 Câu 49. Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày, cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B, còn 4 người thường trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? A. 1620 B. 1360 C. 1260 D. 1440 Câu 50. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Tính số cách cử 3 người đi dự đại hội Đoàn sao cho trong đó có ít nhất một cán bộ lớp A. 1444 B. 1406 C. 1400 D. 1460 Câu 51. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 90 B. 50 C. 30 D. 45 Câu 52. Cần lập một mật khẩu có 6 kí tự gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau. Các chữ cái được lấy từ 26 chữ cái và các chữ số được chọn trong 10 chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có 2 chữ cái khác nhau, 4 chữ số đôi một khác nhau, có đúng 2 chữ số lẻ? A. 260000 B. 31590000 C. 1560000 D. 23400000 Câu 53. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số là A. N = 40 B. N = 120 C. N = 60 D. N = 80 Câu 54. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
  4. A. 107520 B. 120960 C. 217728 D. 108864 Câu 55. Giải phương trình P2x² – P3x = 8 A. x = 4 B. x = 4 V x = –1 C. x = –1 V x = 8 D. x = 8 Câu 56. Cho tập hợp A gồm các số từ 1 đến 50. Số cách chọn ngẫu nhiên 3 số từ A sao cho 3 số đó lập thành cấp số cộng là A. N = 300 B. N = 600 C. N = 1225 D. N = 250 3 2 Câu 57. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An 5An = 9(n + 24) A. n = 4 B. n = 5 C. n = 6 D. n = 7 Câu 58. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 6Pn + n(n – 1)P5 – n(n – 1)Pn = P6. A. n = 5 V n = 4 B. n = 3 V n = 4 C. n = 6 V n = 5 D. n = 6 V n = 3 Câu 59. Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên abcdef có 6 chữ số khác nhau thỏa mãn a + b = c + d = e + f A. 1200 B. 240 C. 48 D. 30 Câu 60. Số đường chéo của đa giác 12 cạnh là A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 Câu 61. Số cách sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ là A. 2520 B. 3780 C. 1440 D. 1008 Câu 62. Một nhóm có 15 nam và 10 nữ. Số cách chọn 3 người sao cho có ít nhất một nam là A. 1458 B. 1845 C. 2018 D. 2180 Câu 63. Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Số cách chọn có ít nhất hai học sinh nữ là A. 5314956 B. 5416349 C. 5413695 D. 5134596 Câu 64. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của A = (2x – 1/x²)12. A. 7920 B. –7920 C. 126270 D. 126720 Câu 65. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của B = (x³ – 2/x²)15. A. 2562560 B. –2562560 C. 320320 D. –320320 Câu 66. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của C = (3/x³ – x)12. A. 5940 B. 4330260 C. –5940 D. –4330260 n 2 1 0 Câu 67. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của D = (x/2 – 24/x³) biết An 2Cn Cn 109 A. 5940 B. –5940 C. 285120 D. –285120 0 2 4 2n Câu 68. Tính tổng S = C2n C2n C2n C2n A. S = 22n. B. S = 22n–2 C. S = 22n–1 D. S = 22n+1 10 10 Câu 69. Tính tổng các hệ số của đa thức f(x) = (2x – 1) = a0 + a1x + a2x² + + a10x . A. 1024 B. 1 C. 310 D. –1 0 1 2 2 3 3 17 17 Câu 70. Tính tổng S = C17 2C17 2 C17 2 C17 2 C17 A. S = 317 B. S = 217 C. S = 1 D. S = –1 Câu 71. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển của (x² – 2/x³)11. A. –1320 B. 1320 C. –42240 D. 42240 Câu 72. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển của (2x – x³)12. A. –101376 B. 1101376 C. –25344 D. 25344 Câu 73. Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển của biểu thức (5x³ – 2) n, n là số nguyên dương, tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683 A. 115200 B. 151200 C. –115200 D. –151200 Câu 74. Tìm hệ số của số hạng thứ 4 trong khai triển của (x – 4/x²) n theo thứ tự với số mũ của x giảm dần, biết tổng hệ số của ba số hạng đầu là 1009 A. –126720 B. 126720 C. 14080 D. –14080 Câu 75. Tìm hệ số của số hạng thứ 9 trong khai triển của (2x² – 1)12 theo thứ tự với số mũ của x giảm dần A. 7920 B. –7920 C. –1760 D. 1760 Câu 76. Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển (x² – 3)n theo thứ tự với số mũ của x giảm dần, biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên là 298 A. –78732 B. 10206 C. –2268 D. –30618 Câu 77. Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + + 99.100 A. 333300 B. 999900 C. 666600 D. 111100
  5. Câu 78. Tính tổng S = (2–1 – 2–2 + 2–3 – 2–4 + – 2–10).3072 A. S = 1023 B. S = 1024 C. S = 1025 D. S = 1026 Câu 79. Tính tổng S = 3.4 + 6.5 + 9.6 + + 3(n – 1)(n + 2) + 3n(n + 3) A. n(n + 1)(n + 2) B. n(n + 1)(n + 3) C. n(n + 1)(n + 4) D. n(n + 1)(n + 5) Câu 80. Cho cấp số cộng hữu hạn (u n) có công sai là 3, số hạng cuối là 12 và có tổng bằng 30. Số hạng đầu của cấp số cộng trên là A. u1 = 0 V u1 = 3 B. u1 = 3 V u1 = –3 C. u1 = 0 V u1 = –3 D. u1 = 3 V u1 = 6 Câu 81. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u5 – u3 = 9 và u4 + u6 = 26 A. u1 = –2 và d = 4 B. u1 = –3 và d = 4 C. u1 = 1 và d = 2 D. u1 = 1 và d = 3 Câu 82. Tìm chiều dài ba cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng với công sai là 25. A. 25; 50; 75 B. 30; 55; 80 C. 75; 100; 125 D. 100; 125; 150 Câu 83. Cho cấp số cộng (an) có a1 = 4, d = –3. Công thức số hạng tổng quát là A. an = –3 + 4n B. an = –7 + 4n C. an = 1 – 3n D. an = 7 – 3n Câu 84. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u3 + u5 = 14 và tổng của 13 số hạng đầu là S13 = 364 A. u1 = –14 và d = 7 B. u1 = –11 và d = 6 C. u1 = –5 và d = 4 D. u1 = –2 và d = 3 Câu 85. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u5 = 19; u9 = 35 A. u1 = 3 và d = 3 B. u1 = 7 và d = 3 C. u1 = 3 và d = 4 D. u1 = 7 và d = 4 Câu 86. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u3 + u10 = –31 và u3 + u5 – u9 = 7 A. u1 = –17 và d = –3 B. u1 = 1 và d = –3 C. u1 = –2 và d = –2 D. u1 = 4 và d = –2 Câu 87. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u1 + 2u5 = 0 và S4 = 14 A. u1 = 17 và d = –4 B. u1 = 8 và d = –3 C. u1 = 6 và d = –2 D. u1 = 3 và d = –1 Câu 88. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u3 + u5 = 20 và u1 + u6 = 27 A. u1 = 25 và d = –5 B. u1 = –5 và d = 5 C. u1 = 1 và d = 3 D. u1 = 31 và d = –7 Câu 89. Tìm số hạng đầu của cấp số nhân (un) biết công bội q = 1/4, tổng 6 số hạng đầu là S6 = 2730 A. 2048 B. 2017 C. 1024 D. 2018 Câu 90. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết u4 – u2 = 72 và u5 – u3 = 36 A. u1 = –192 và q = 1/2 B. u1 = –576 và q = 1/4 C. u1 = 192 và q = –1/2 D. u1 = 576 và q = –1/4 Câu 91. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết u3 = 120 và u6 = 25920 A. u1 = 5/3 và q = 6 B. u1 = 10/3 và q = 6 C. u1 = 24/5 và q = 5 D. u1 = 12/5 và q = 5 Câu 92. Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó trở thành 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân tăng. Tìm ba số hạng đó A. 2; 7; 12 B. 2; 5; 7 C. 3; 7; 11 D. 3; 10; 17 Câu 93. Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1 + u5 = 51 và u2 + u6 = 102. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên A. 1023 B. 3069 C. 1025 C. 3075 Câu 94. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên A. P = 1/3 B. P = 1/4 C. P = 1/5 D. P = 1/6 Câu 95. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần A. P = 1/3 B. P = 11/36 C. P = 5/18 D. P = 13/36 Câu 96. Trong hộp có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra có cùng màu A. P = 3/7 B. P = 4/7 C. P = 2/7 D. P = 1/7 Câu 97. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 viên bi có đủ 2 màu A. P = 91/99 B. P = 79/99 C. P = 65/99 D. P = 26/33 Câu 98. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con chia hết cho 5 A. P = 5/36 B. P = 1/6 C. P = 7/36 D. P = 2/9 Câu 99. Một lô hàng gồm 20 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có đúng 2 sản phẩm tốt A. 81/190 B. 83/190 C. 91/190 D. 93/190 Câu 100. Trong một hộp đựng 7 viên bi đỏ, 15 viên bi trắng và 8 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để có ít nhất một viên màu trắng A. P = 1/2 B. P = 238/261 C. P = 248/261 D. P = 86/87
  6. Câu 101. Trên một hộp có 12 viên bi khác nhau gồm có 4 bi đỏ, 6 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy 3 viên vi từ hộp ra. Tính xác suất lấy được 3 viên bi có đủ 3 màu A. P = 32/55 B. P = 12/55 C. P = 17/55 D. P = 37/55 Câu 102. Gieo con súc sắc 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất hai lần ra 6 chấm A. P = 2/27 B. P = 1/6 C. P = 1/12 D. P = 1/36 Câu 103. Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích hai số trên hai tấm thẻ là chẵn A. 16/29 B. 23/29 C. 25/29 D. 22/29 Câu 104. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 4 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm. Gọi P(X) là xác suất để có X lần xuất hiện 6 chấm. Giá trị lớn nhất của P(X) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5 B. 0,4 C. 0,3 D. 0,6 PHẦN HÌNH HỌC Câu 1. Tìm tọa độ của A’ là ảnh của A(1; 2) qua phép tịnh tiến vector v = (1; 3) A. (2; 3) B. (1; 4) C. (2; 5) D. (3; 4) Câu 2. Tìm tọa độ M’ là ảnh của điểm M(1; –2) qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Ox A. (2; 4) B. (–2; –4) C. (–2; 4) D. (4; 2) Câu 3. Cho điểm A(0; –2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy A. (0; 2) B. (0; –2) C. (2; 0) D. (–2; 0) Câu 4. Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 11 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v = (3; –1) và phép đối xứng tâm I(1; 2) A. (x + 2)² + (y – 7)² = 4 B. (x – 2)² + (y + 7)² = 4 C. (x – 2)² + (y + 7)² = 16 D. (x + 2)² + (y – 7)² = 16 Câu 5. Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A(–2; 1) qua phép đối xứng tâm I(1; –2) A. (4; –4) B. (3; –3) C. (4; –5) D. (5; –4) Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD và I trung điểm OC. Mặt phẳng (MNI) cắt các cạnh SA, BC, CD lần lượt tại E, G, H. Tứ giác MGHN có đặc điểm gì và tính tỉ số SE/SA A. Tứ giác MGHN là hình bình hành và SA/SE = 1/4 B. Tứ giác MGHN là hình thoi và SA/SE = 1/4 C. Tứ giác MGHN là hình thoi và SA/SE = 1/3 D. Tứ giác MGHN là hình bình hành và SA/SE = 1/3 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, BC. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC. Chọn cách xác định thiết diện đúng A. Vẽ đường thẳng qua M song song với AC cắt SA tại P, thiết diện là tam giác MNP B. Vẽ đường thẳng qua N song song với AC cắt AB tại P, thiết diện là tam giác MNP C. Vẽ đường thẳng qua N song song với AC cắt AB tại P và vẽ đường thẳng qua P song song với SA cắt SB tại Q, thiết diện là tứ giác MNPQ D. Vẽ đường thẳng qua N song song với AC cắt AB tại P và vẽ đường thẳng qua P song song với SB cắt SA tại Q, thiết diện là tứ giác MNPQ Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, BC; P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA; P không trùng với S, A. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP); đồng thời cho biết số đỉnh của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp S.ABCD A. Giao tuyến là đường thẳng đi qua P, song song với AB; thiết diện có 4 đỉnh B. Giao tuyến là đường thẳng đi qua P, song song với SB; thiết diện có 5 đỉnh C. Giao tuyến là đường thẳng đi qua P, song song với AB; thiết diện có 5 đỉnh D. Giao tuyến là đường thẳng đi qua P, song song với SB; thiết diện có 4 đỉnh Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD là cạnh đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên đoạn SI. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC); đồng thời cho biết thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ADM) với hình chóp S.ABCD là hình gì A. Giao tuyến là đường thẳng qua S, song song với BC; thiết diện là hình thang B. Giao tuyến là đường thẳng qua I, song song với BC; thiết diện là hình thang C. Giao tuyến là đường thẳng qua S, song song với BC; thiết diện là hình bình hành
  7. D. Giao tuyến là đường thẳng qua I, song song với BC; thiết diện là hình bình hành Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SA, SB. Điểm P di chuyển trên cạnh BC. Nêu cách dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP) và cho biết thiết diện là hình gì A. Vẽ đường thẳng đi qua M song song với AD cắt SD tại Q. Thiết diện là hình thoi MNPQ B. Vẽ đường thẳng đi qua M song song với SD cắt AD tại Q. Thiết diện là hình thang MNPQ C. Vẽ đường thẳng đi qua M song song với AD cắt SD tại Q. Thiết diện là hình thang MNPQ D. Vẽ đường thẳng đi qua M song song với SD cắt AD tại Q. Thiết diện là hình thoi MNPQ Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (α) qua M và song song với SB và AC. Nêu các dựng thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD; đồng thời cho biết thiết diện là hình gì A. Vẽ đường thẳng qua M song song với SB cắt SA tại N; vẽ đường thẳng qua M song song với BD cắt AD tại P. Thiết diện là tam giác MNP B. Vẽ đường thẳng qua M song song với SB cắt SA tại N; vẽ đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại P. Thiết diện là tam giác MNP C. Vẽ đường thẳng qua M song song với SB cắt SA tại N; vẽ đường thẳng qua N song song với AC cắt SC tại P và vẽ đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại Q. Thiết diện là hình bình hành MNPQ D. Vẽ đường thẳng qua M song song với SB cắt SA tại N; vẽ đường thẳng qua N song song với AC cắt SC tại P và vẽ đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại Q. Thiết diện là hình thoi MNPQ Câu 12. Cho điểm A(–2; 1) và đường tròn (C): (x – 3)² + (y – 1)² = 4. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm A và phép tịnh tiến vectơ v = (4; 3) A. (x – 3)² + (y – 4)² = 4 B. (x + 3)² + (y – 4)² = 4 C. (x + 3)² + (y + 4)² = 4 D. (x – 3)² + (y + 4)² = 4 Câu 13. Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0 B. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0 C. x² + y² + 4x + 4y – 8 = 0 D. x² + y² – 4x – 4y – 8 = 0 Câu 14. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y – 4 = 0 qua phép quay tâm O góc 90° A. x² + y² + 2x + 6y – 4 = 0 B. x² + y² – 2x – 6y – 4 = 0 C. x² + y² – 6x – 2y – 4 = 0 D. x² + y² + 6x + 2y – 4 = 0 Câu 15. Cho điểm A(–5; 2). Gọi A1 là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ v = (3; 5). Gọi A 2 là ảnh của A1 qua phép quay tâm O góc –90°. Tìm tọa độ của ảnh A2. A. (–2; –7) B. (2; 7) C. (–7; –2) D. (7; 2) Câu 16. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 qua phép quay tâm O góc 270° A. 2x – y – 2 = 0 B. 2x – y + 2 = 0 C. x – 2y – 2 = 0 D. x – 2y + 2 = 0 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BMN) với hình chóp S.ABCD A. Gọi I là giao điểm SO và MN; đường thẳng BO cắt SD tại P. Thiết diện là tứ giác BMPN B. Gọi I là giao điểm SO và MN; đường thẳng BO cắt SD tại P. Thiết diện là hình bình hành BMPN C. Gọi I là giao điểm SO và MN; đường thẳng BO cắt SD tại P. Thiết diện là hình thang BMPN D. Gọi I là giao điểm SO và MN; đường thẳng BO cắt SD tại P. Thiết diện là hình thoi BMPN Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD gồm các cặp cạnh đối diện không song song. Gọi M là điểm ở miền trong của tam giác SCD. Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) A. Kéo dài các đường thẳng BC và AD cắt nhau tại N; giao tuyến cầm tìm là đường thẳng MN B. Kéo dài các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N; giao tuyến cần tìm là đường thẳng MN C. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại N; giao tuyến cần tìm là đường thẳng MN D. Kéo dài SM cắt CD tại N; gọi P là giao điểm của AC và BD; giao tuyến là đường thẳng NP Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC; N là trung điểm của OB. Gọi I là giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). Tính tỉ số SI/ID A. 1/3 B. 2/3 C. 3/4 D. 2/5 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang, cạnh đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi N là giao điểm của SC với mặt phẳng (ADM). Kéo dài AM và DN cắt nhau tại E. Chọn nhận xét đúng
  8. A. SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) B. SDCE và SABE đều là hình bình hành C. MN là đường trung bình của tam giác EAD D. AMND là hình thang Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là đường thẳng đi qua C và song song với SB. Gọi I là giao điểm của d và (SAD). Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BDI) là A. một tam giác có đỉnh thuộc cạnh SC B. một tam giác có đỉnh thuộc cạnh SA C. một tứ giác có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh SA, SB, SC, SD D. một tứ giác có 4 đỉnh đều không thuộc mặt phẳng (ABCD) Câu 22. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên các đường chéo AE, BD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (α) chứa MN và song song với AB cắt BC, BE tại P, Q. Xác định đặc điểm tứ giác MNPQ A. MNPQ là hình thang có tổng hai cạnh đáy là a B. MNPQ là hình bình hành có hai cạnh bằng a C. MNPQ là hình bình hành có tổng 4 cạnh là 2a D. MNPQ là hình thang có tổng hai cạnh bên là a Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi I là giao điểm của GM và (ABCD). Xác định tỉ số IC/ID A. 2/3 B. 1/2 C. 2 D. 3/2 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC; M là điểm di động trên cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng luôn qua C’M và song song với BC. Chọn nhận xét sai A. Mặt phẳng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng đáy B. Thiết diện mà (P) tạo với hình chóp S.ABCD là hình thang C. Thiết diện mà (P) tạo với hình chóp S.ABCD là hình bình hành khi M là trung điểm của SA D. Thiết diện mà (P) tạo với hình chóp S.ABCD là hình thang có giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng cố định
  9. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 11 ĐỀ SỐ 1 1 Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y = tan x A. x ≠ π/2 + kπ; k là số nguyên B. x ≠ kπ/2; k là số nguyên C. x ≠ π/4 + kπ/2; k là số nguyên D. x ≠ kπ; k là số nguyên Câu 2. Giải phương trình sin 3x – sin x = 2cos 2x A. x = π/4 + kπ/2 V x = π/2 + k2π; k là số nguyên B. x = π/4 + kπ/2 V x = π/3 + k2π; k là số nguyên C. x = kπ/2 V x = π/2 + k2π; k là số nguyên D. x = kπ/2 V x = π/3 + k2π; k là số nguyên Câu 3. Giải phương trình sin 2x + 4cos x – sin x – 2 = 0 A. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên B. x = π/6 + k2π V x = 5π/6 + k2π; k là số nguyên C. x = π/3 + k2π V x = 2π/3 + k2π; k là số nguyên D. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên Câu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển P = (1/x – 2x²)12 A. –101376 B. 101376 C. –25344 D. 25344 Câu 5. Một hộp có chứa 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 3 quả cầu có nhiều hơn một màu A. 321/455 B. 74/105 C. 174/455 D. 421/455 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4. Gọi F là phép biến hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v = (1; –3) rồi đến phép đối xứng qua gốc tọa độ. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình F A. (x – 2)² + (y + 1)² = 4 B. (x + 2)² + (y + 1)² = 4 C. (x – 2)² + (y – 1)² = 4 D. (x + 2)² + (y – 1)² = 4 Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM/AB = 2/3. Gọi N là trung điểm của CD; G là trọng tâm của tam giác ACD và I là điểm thuộc đoạn BG sao cho BI = 3IG. Tìm giao điểm của IM và mặt phẳng (BCD) A. Đường thẳng MI cắt BC tại P. Điểm P là giao điểm cần tìm B. Đường thẳng MI cắt BD tại P. Điểm P là giao điểm cần tìm C. Đường thẳng MI cắt BN tại P. Điểm P là giao điểm cần tìm D. Đường thẳng MI cắt DC tại P. Điểm P là giao điểm cần tìm Câu 8. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết u1 – u4 + u6 = 19 và u3 – u5 + u6 = 17 A. u1 = 23; d = 2 B. u1 = –23; d = 2 C. u1 = 23; d = –2 D. u1 = –23; d = –2 Câu 9. Giải phương trình sin x + 3 cos x = 0 A. x = π/3 + kπ; k là số nguyên B. x = –π/3 + kπ; k là số nguyên C. x = π/6 + kπ; k là số nguyên D. x = –π/6 + kπ; k là số nguyên Câu 10. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos 2x – 4cos x – 5 = 0 là A. x = π B. x = π/2 C. x = π/3 D. x = π/4 Câu 11. Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (2x – 1)10 A. –13440 B. –1680 C. 13440 D. 1680 Câu 12. Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là A. 6561 B. 6480 C. 4536 D. 5040 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; –2), B(–1; 2). Tìm tọa độ ảnh của A qua phép vị tự tâm B với tỉ số k = 1/2 A. (2; –2) B. (1; 0) C. (0; 1) D. (–2; 2) Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc SB sao cho SM = 2MB. Đường thẳng IM cắt BC tại N. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD) A. giao tuyến là AN B. giao tuyến là AM C. giao tuyến là AI D. giao tuyến là IM Câu 15. Cho đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C). Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong các đỉnh của đa giác A. 6840 B. 3420 C. 2280 D. 1140
  10. Câu 16. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 9 – 4cos² x – 4sin x lần lượt là A. 9 và 1 B. 6 và 1 C. 13 và 5 D. 13 và 4 Câu 17. Giải phương trình 2cos (x – π/3) + 1 = 0 A. x = 2π/3 + k2π V x = –π + k2π; k là số nguyên B. x = π + k2π V x = –π/3 + k2π; k là số nguyên C. x = k2π V x = –2π/3 + k2π; k là số nguyên D. x = π/2 + k2π V x = –π/6 + k2π; k là số nguyên Câu 18. Cho phương trình 2sin x + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm A. –1 ≤ m ≤ 1 B. –1 ≤ m ≤ 2 C. –2 ≤ m ≤ 1 D. –2 ≤ m ≤ 2 Câu 19. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của Δ: x + 3y + 3 = 0 qua phép tịnh tiến vector v = (4; –2) A. x + 3y + 2 = 0 B. x + 3y + 5 = 0 C. x + 3y – 2 = 0 D. x + 3y – 3 = 0 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, CD và SA. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) với hình chóp và xác định tính chất của thiết diện A. Gọi Q là trung điểm của SD. Thiết diện là hình bình hành MNQP B. Gọi Q là trung điểm của SD. Thiết diện là hình thang MNQP có MN = 2PQ C. Gọi Q là trung điểm của SC. Thiết diện là hình thang MNQP có MN = 2PQ D. Gọi Q là trung điểm của SD. Thiết diện là hình bình hành MNQP Câu 21. Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Tính số cách chọn ra 3 bạn trong đó phải có ít nhất hai bạn nữ A. 22 B. 42 C. 85 D. 84 Câu 22. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x³ – 2/x²)10 A. 13440 B. –13440 C. 3360 D. –3360 Câu 23. Giải phương trình sin² x – 2cos² (x/2) + 3/4 = 0 A. x = π/6 + k2π V x = 5π/6 + k2π; k là số nguyên B. x = π/3 + k2π V x = 2π/3 + k2π; k là số nguyên C. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên D. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên Câu 24. Hàm số y = arcsin x có tập xác định là A. R B. (0; 1) C. [–1; 1] D. [0; 2π] Câu 25. Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng A. P = 1/11 B. P = 7/55 C. P = 48/55 D. P = 10/11 Câu 26. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C): x² + y² – 2x – 10y + 1 = 0 qua phép đối xứng trục Oy A. (C'): x² + y² + 2x + 10y + 1 = 0 B. (C'): x² + y² + 2x – 10y + 1 = 0 C. (C'): x² + y² – 2x + 10y + 1 = 0 D. (C'): x² + y² – 2x – 10y – 1 = 0 Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; SD; SA. Tìm thiết diện tạo bởi (BCN) với hình chóp và xác định tính chất của thiết diện A. Thiết diện là tam giác MNP cân tại M B. Thiết diện là hình bình hành MCNP C. Thiết diện là hình thang BCNP D. Thiết diện là hình bình hành BMNP Câu 28. Cho hai số a, b dương thỏa mãn a; a + 2b; 2a + b theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng và (b + 1)²; ab + 5; (a + 1)² theo thứ tự đó là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Tìm hai số a và b A. a = b = 1 B. a = 1 và b = 3 C. a = 3 và b = 1 D. a = b = 3 Câu 29. Số lượng tối đa các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là A. N = 6720 B. N = 1260 C. N = 2520 D. N = 3360 Câu 30. Số lượng tối đa các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại là A. N = 2240 B. N = 3240 C. N = 1680 D. N = 2520
  11. ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Giải phương trình 2cos (x/2) = 3 A. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên B. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên C. x = ±2π/3 + k4π; k là số nguyên D. x = ±π/3 + k4π; k là số nguyên Câu 2. Tập xác định của hàm số y = arctan (2x) là A. R B. R \ {k2π; k là số nguyên} C. R \ {π/2 + k2π; k là số nguyên} D. R \ {π/4 + kπ; k là số nguyên} Câu 3. Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh A. P = 6/7 B. P = 5/7 C. P = 19/21 D. P = 20/21 Câu 4. Cho dãy số (un) có un = (n + 1)/(2n + 1). Chọn nhận xét đúng A. Dãy số không bị chặn B. Dãy số bị chặn dưới C. Dãy số giảm D. Dãy số không tăng không giảm Câu 5. Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 18 và công sai d = 20. Tính số hạng thứ 101 và tổng 101 số hạng đầu A. u101 = 2038 và S101 = 103828 B. u101 = 2038 và S101 = 102818 C. u101 = 2018 và S101 = 102818 D. u101 = 2038 và S101 = 103828 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng (MNP) A. Gọi Q là trung điểm của SD. Thiết diện là hình bình hành MNQP B. Gọi Q là trung điểm của SD. Gọi G là trung điểm của SD. Thiết diện là ngũ giác MNQGP C. Gọi Q là trung điểm của SD; MN cắt BC tại I; IQ cắt SC tại G. Thiết diện là ngũ giác MNQGP D. Gọi Q là trung điểm của SD; MN cắt BC tại I; IP cắt SC tại G. Thiết diện là ngũ giác MNQGP Câu 7. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x – 1/x²)9 A. 5376 B. –5376 C. 1344 D. –1344 Câu 8. Giải phương trình 2sin² x – 1 = 0 A. x = π/4 + k2π V x = 3π/4 + k2π; k là số nguyên B. x = π/4 + kπ/2; k là số nguyên C. x = π/2 + kπ/2; k là số nguyên D. x = ±π/4 + k2π V x = ±3π/4 + k2π; k là số nguyên Câu 9. Số nghiệm của phương trình 4sin² x – (3/2)sin 2x – cos² x = 0 trên (0; 2π] A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 10. Trên một kệ sách có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại A. 12/55 B. 13/55 C. 43/55 D. 42/55 Câu 11. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P = (3x³ – 2/x)6 A. 2160 B. –2160 C. 4860 D. –4860 Câu 12. Cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(0; 0) tỉ số k = 2 A. (C'): x² + y² – 8x + 12y – 6 = 0 B. (C'): x² + y² – 8x + 12y – 12 = 0 C. (C'): x² + y² + 8x – 12y – 12 = 0 D. (C'): x² + y² + 8x – 12y – 6 = 0 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tìm giao điểm I của MN và (SBD). Tính tỉ số k = MI/MN A. Gọi O là giao điểm của AC và BD; SO cắt MN tại I; k = 1/3 B. Gọi K là giao điểm của MC và BD; SK cắt MN tại I; k = 1/3 C. Gọi K là giao điểm của MC và BD; SK cắt MN tại I; k = 1/2 D. Gọi K là giao điểm của AC và BD; SK cắt MN tại I; k = 1/2 Câu 14. Giải phương trình cos (2x – π/3) = –1/2 A. x = ±π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = π/2 + kπ V x = –π/6 + kπ; k là số nguyên C. x = π/4 + kπ V = π/12 + kπ; k là số nguyên D. x = π/3 + kπ V x = kπ; k là số nguyên Câu 15. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sin x + cos x = 1 là A. x = –π/3 B. x = –π/6 C. x = –2π/3 D. x = –π/2 Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos² x + 2sin x – 1 lần lượt là
  12. A. 1 và –1 B. 1 và –3 C. 2 và –1 D. 2 và –3 Câu 17. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 có thể lập được từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 là A. N = 108 B. N = 48 C. N = 120 D. N = 96 Câu 18. Trong hộp có 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ trong hộp. Tính xác suất chọn được hai quả cầu khác màu A. 15/38 B. 11/38 C. 12/19 D. 11/19 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2). Tìm tọa độ điểm B là ảnh của Δ qua phép quay tâm O góc 90° A. (2; 1) B. (2; –1) C. (–2; 1) D. (–2; –1) Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC; AD > BC. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trên cạnh SB lấy điểm I thỏa mãn SI/SB = 1/3. Tìm thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng (IGH) và xác định tính chất của thiết diện A. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt SC tại K. Thiết diện là hình thang GHKI có HK // GI B. Qua H vẽ đường thẳng song song với DC cắt SC tại K. Thiết diện là hình thang GHKI có HK // GI C. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC cắt SC tại K. Thiết diện là hình thang GHKI có GH // KI D. Qua H vẽ đường thẳng song song với DC cắt SC tại K. Thiết diện là hình thang GHKI có GH // KI Câu 21. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) biết u3 = –7; u6 = –19 A. u1 = 1; d = –6 B. u1 = 1; d = –4 C. u1 = 5; d = –4 D. u1 = 5; d = –6 Câu 22. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển P = (2x – 1/2)6 A. –20x³ B. –10x³ C. –40x³ D. –80x³ Câu 23. Giải phương trình 2cos (2x + π/3) = –1 A. x = π/6 + k2π V x = –π/2 + k2π; k là số nguyên B. x = π/6 + kπ V x = –π/2 + kπ; k là số nguyên C. x = kπ V x = –π/3 + kπ; k là số nguyên D. x = –π/4 + k2π V x = π/2 + k2π; k là số nguyên Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x – cos² x là A. min = –5/4 B. min = –1 C. min = –3/4 D. min = –1/2 Câu 25. Một hộp đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để các bi lấy được có 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ A. P = 31/51 B. P = 12/17 C. P = 5/17 D. P = 20/51 Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Thiết diện là ngũ giác MNKPH B. Đường thẳng MN cắt AB, AD lần lượt tại E, F; PE cắt SB tại H; PF cắt SD tại K. Thiết diện là ngũ giác MNKPH C. Gọi E là giao điểm của MN và AC; gọi F là giao điểm của SO và EP; MF cắt SD tại K và NF cắt SB tại H. Thiết diện là ngũ giác MNKPH D. Gọi E là giao điểm của MN và AC; qua M vẽ đường thẳng song song với PE cắt SB tại K; qua N vẽ đường thẳng song song với PE cắt SB tại H. Thiết diện là ngũ giác MNKPH Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; –4) và H(1; 2). Tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép vị tự tâm H tỉ số k = –2 A. (5; 14) B. (–3; 12) C. (–1; 8) D. (7; 8) Câu 28. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 5; u12 = 38. Tìm công sai của cấp số cộng A. d = 2 B. d = 3/2 C. d = 3 D. d = 11/4 Câu 29. Tổng các hệ số của đa thức thu được khi khai triển P = (x³ – 2)10 là A. 1 B. –1 C. 1024 D. –1024 Câu 30. Giải phương trình 4sin² x – 3 = 0 A. x = ±π/3 + kπ; k là số nguyên B. x = ±π/6 + kπ; k là số nguyên C. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên D. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên
  13. ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Giải phương trình 2sin² x + cos x – 1 = 0 A. x = π/3 + k2π/3; k là số nguyên B. x = π/6 + k2π/3; k là số nguyên C. x = k2π/3; k là số nguyên D. x = π/2 + k2π/3; k là số nguyên Câu 2. Số các số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 7, 8 là A. 20 B. 56 C. 40 D. 80 Câu 3. Một hộp đựng bi gồm 4 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đen A. 89/91 B. 87/91 C. 88/91 D. 86/91 Câu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (2x – 3/2)8 A. 6048 B. –6048 C. 3402 D. –3402 Câu 5. Giải phương trình 2sin² x + cos x – 1 = 0 A. x = π + k2π V x = ±2π/3 + k2π; k là số nguyên B. x = k2π/3; k là số nguyên C. x = k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên D. x = π/6 + k2π/3; k là số nguyên Câu 6. Đội văn nghệ của nhà trường gồm có 8 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để tham gia một tiết mục. Số cách chọn gồm 2 nam và 1 nữ là A. N = 420 B. N = 364 C. N = 168 D. N = 120 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; M là trung điểm SA. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và (P) là mặt phẳng đi qua G, đồng thời song song với BD, SC. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình chóp và xác định tính chất của thiết diện A. Qua G vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt SB và SD tại I, K. Qua G vẽ đường thẳng song song với SC lần lượt cắt SA và AC tại H, E. Thiết diện là hình bình hành IHKE B. Qua G vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt SB và SD tại I, K. Qua G vẽ đường thẳng song song với SC lần lượt cắt SA và AC tại H, E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt CD, BC tại N, P. Thiết diện là ngũ giác IHKNE có IK và HE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Qua G vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt SB và SD tại I, K. Qua G vẽ đường thẳng song song với SC lần lượt cắt SA và AC tại H, E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt CD, BC tại N, P. Thiết diện là ngũ giác IHKEP có IK và HE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D. Qua G vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt SB và SD tại I, K. Qua G vẽ đường thẳng song song với SC lần lượt cắt SA và AC tại H, E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt CD, BC tại N, P. Thiết diện là ngũ giác IHKNP có IKNP là hình bình hành Câu 8. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết u2 + 2u4 = 16 và u3 + u5 = 22 A. u1 = –29/2; d = 17/2 B. u1 = –27/2; d = 19/2 C. u1 = –19/2; d = 27/2 D. u1 = –17/2; d = 29/2 Câu 9. Giải phương trình 3 sin 2x + cos 2x = –2 A. x = π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = 5π/12 + kπ; k là số nguyên C. x = 2π/3 + kπ; k là số nguyên D. x = π/3 + kπ; k là số nguyên Câu 10. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x² – 2/x)9 A. 84 B. 5276 C. –1008 D. –672 Câu 11. Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Tính số đề toán khác nhau nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số A. 3696 B. 6160 C. 9856 D. 2364 Câu 12. Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ A. P = 1/12 B. P = 1/6 C. P = 5/6 D. P = 11/12 Câu 13. Cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của M qua phép biến hình F thực hiện lần lượt phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm I(–1; 2) A. (0; 5) B. (–5; 3) C. (–4; 3) D. (0; 4) Câu 14. Số đỉnh tối đa và tối thiểu của thiết diện khi cắt hình chóp tứ giác đều S.ABCD bởi một mặt phẳng không đi qua bất kì đỉnh nào của hình chóp lần lượt là A. 5 và 3 B. 6 và 4 C. 5 và 4 D. 6 và 3 Câu 15. Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tan (2x – π/6)
  14. A. x ≠ π/4 + kπ/2; k là số nguyên B. x ≠ π/6 + kπ/2; k là số nguyên C. x ≠ π/3 + kπ/2; k là số nguyên D. x ≠ kπ/2; k là số nguyên Câu 16. Giải phương trình cos 2x – 3sin x + 1 = 0 A. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên B. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên C. x = π/3 + k2π V x = 2π/3 + k2π; k là số nguyên D. x = π/6 + k2π V x = 5π/6 + k2π; k là số nguyên Câu 17. Cho X là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1; 3; 4; 6; 8; 9. Số phần tử của X là A. N = 260 B. N = 360 C. N = 1680 D. N = 840 Câu 18. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển P = (1 – 2x)8 A. 1120 B. 1024 C. 1792 D. 2048 Câu 19. Cho I(1; 2), A(2; 4), B(–1; 5). Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 A. x + 3y – 7 = 0 B. x + 3y – 28 = 0 C. 3x – y – 4 = 0 D. 3x – y – 3 = 0 Câu 20. Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A; B). Mặt phẳng (P) qua M song song với BC và AD. Mặt phẳng (P) lần lượt cắt BD, CD, AC tại N, H, K. Chọn nhận xét sai A. Giao tuyến của (P) và (BCD) là NH B. Giao tuyến của (P) và (ABC) là MK C. Thiết diện tạo bởi (P) với ABCD luôn là hình bình hành với mọi vị trí của M D. Thiết diện tạo bởi (P) với ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi tứ diện ABCD đều Câu 21. Giải phương trình sin 2x = cos x A. x = ±π/6 + k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = ±π/3 + k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên C. x = π/6 + k2π/3 V x = π/2 + k2π; k là số nguyên D. x = π/3 + k2π/3 V x = π/2 + k2π; k là số nguyên Câu 22. Cắt một tứ diện đều bởi một mặt phẳng thì có bao nhiêu dạng thiết diện khác nhau có thể tạo thành trong số các dạng gồm tam giác cân; tam giác đều; hình chữ nhật; hình thang và hình vuông? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 23. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số lẻ, gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số trên là A. N = 720 B. N = 480 C. N = 400 D. N = 840 Câu 24. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và u5 = 9. Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. 10500 B. 20500 C. 10000 D. 20000 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC. Tìm thiết diện tạo bởi (MNP) với hình chóp A. Qua P vẽ đường thẳng song song với SC cắt SA tại Q. Thiết diện là tứ giác MPNQ B. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Thiết diện là tứ giác MHKN C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Qua P vẽ đường thẳng song song với SC cắt SA tại Q. Thiết diện là ngũ giác MHKNQ D. Gọi H, K, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện là ngũ giác MHKNQ Câu 26. Cho điểm M(–2; 3). Tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(1; 2) là A. (3; –1) B. (4; 1) C. (3; 1) D. (4; –1) Câu 27. Số nghiệm thuộc (0; 2π) của phương trình 2cos² x + 7cos x + 3 = 0 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 28. Một hộp có 7 bút bi xanh, 8 bút bi đỏ và 5 bút bi đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bút bi. Tính xác suất để trong các bút bi lấy ra có đủ 3 màu A. 14/57 B. 13/57 C. 16/57 D. 17/57 Câu 29. Cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0). Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm I(2; 1) A. 2x – 3y + 7 = 0 B. 3x + 2y – 7 = 0 C. 3x + 2y – 9 = 0 D. 2x – 3y – 9 = 0 Câu 30. Cho cấp số cộng (un) có u2 + u5 = 19 và 2u4 – u6 = 5. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng A. u1 = 2; d = 3 B. u1 = 3; d = 2 C. u1 = 2; d = –3 D. u1 = –3; d = 2
  15. ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Giải phương trình sin 2x – sin x = 0 A. x = π/3 + k2π/3 V x = k2π; k là số nguyên B. x = π/3 + kπ V x = π/2 + kπ; k là số nguyên C. x = ±π/3 + k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên D. x = ±π/6 + k2π V x = kπ; k là số nguyên Câu 2. Giải phương trình cos 2x + 2cos² x = 0 A. x = ±π/3 + k2π; k là số nguyên B. x = ±π/6 + k2π; k là số nguyên C. x = ± π/3 + kπ; k là số nguyên D. x = ±π/6 + kπ; k là số nguyên Câu 3. Một hộp có 3 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu A. P = 4/7 B. P = 2/7 C. P = 3/7 D. P = 5/7 Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x² – 1/x³)15 A. 5005 B. –5005 C. 3003 D. –3003 Câu 5. Có 5 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Sắp xếp 9 quả cầu đó vào một hàng 9 chỗ cho trước. Tính số cách sắp xếp sao cho các quả cầu có màu xanh, đỏ xen kẽ liên tục A. 18144 B. 6048 C. 2016 D. 2048 Câu 6. Cho điểm M(–3; 4), N(–1; 2). Tìm tọa độ của điểm P là ảnh của M qua phép đối xứng tâm N A. (2; –2) B. (1; 0) C. (–5; 6) D. (–2; 2) Câu 7. Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi K là trung điểm SB, I là điểm trên SA sao cho SA = 3IA. Tìm thiết diện tạo bởi (IKG) với hình chóp A. Đường thẳng KI cắt AC tại D. Đường thẳng DG lần lượt cắt AB, BC tại M, N. Thiết diện là tứ giác IKMN B. Đường thẳng KI cắt AB tại D. Đường thẳng DG lần lượt cắt AC, BC tại M, N. Thiết diện là tứ giác IKMN C. Đường thẳng KI cắt BC tại D. Đường thẳng DG lần lượt cắt AB, AC tại M, N. Thiết diện là tứ giác IKMN D. Đường thẳng đi qua G và song song với cạnh AB lần lượt cắt BC, BC tại M, N. Thiết diện là tứ giác IKMN Câu 8. Tìm điều kiện xác định của hàm số y = sin x tan x A. x ≠ π/2 + kπ; k là số nguyên B. x ≠ kπ; k là số nguyên C. x ≠ π/4 + kπ; k là số nguyên D. x ≠ π/3 + kπ; k là số nguyên Câu 9. Giải phương trình 2cos 2x – 3cos x – 5 = 0 A. x = π + k2π; k là số nguyên B. x = π/2 + k2π; k là số nguyên C. x = –π/2 + k2π; k là số nguyên D. x = k2π; k là số nguyên Câu 10. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin² x + 3 = 3cos x là A. x = π/3 B. x = π/2 C. x = 2π D. x = π Câu 11. Từ một hộp đựng 4 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 quả cầu đen A. P = 23/24 B. P = 5/6 C. P = 11/12 D. P = 29/30 Câu 12. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (x + 2/x³)17 A. 38080 B. 32380 C. 2380 D. 5440 Câu 13. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 Câu 14. Tìm tọa độ của điểm M là ảnh của điểm N(–1; 3) qua phép biến hình thực hiện lần lượt phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm I(2; 1) A. (3; 4) B. (5; 4) C. (5; 5) D. (3; –1) Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của SC, CD. Gọi (P) là mặt phẳng qua G, H và song song với AC. Chọn kết luận đúng A. Thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp là một hình bình hành B. Thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp là một tứ giác không phải hình bình hành C. Thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp là ngũ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau D. Thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp là ngũ giác có hai cặp cạnh song song và bằng nhau Câu 16. Hàm số y = tan (x + π/4) không xác định tại giá trị nào sau đây?
  16. A. x = π/3 B. x = π/2 C. x = π/4 D. x = π/6 Câu 17. Giải phương trình 2cos x = sin 2x A. x = π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = π/2 + k2π; k là số nguyên C. x = kπ; k là số nguyên D. x = k2π; k là số nguyên Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 5). Tìm tọa độ của N là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 3) A. (0; 2) B. (0; –2) C. (–4; 8) D. (4; 15) Câu 19. Cho cấp số cộng (un) có u1 + u5 = 14 và u2 + u6 = 18. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên A. S10 = 130 B. S10 = 155 C. S10 = 121 D. S10 = 120 Câu 20. Số các số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một và bắt đầu bằng chữ số lẻ là A. 32000 B. 42000 C. 36000 D. 48000 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD > BC. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với hai cạnh SB và CD. Chọn kết luận sai A. Giao điểm của (P) và SC là trung điểm của SC B. Giao điểm của (P) và SD là trung điểm của SD C. Giao điểm của (P) và AD là trung điểm của AD D. Thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp S.ABCD là hình thang Câu 22. Giải phương trình sin² x (1 + cos x) = 1 – cos x A. x = k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên B. x = π + k2π V x = π/2 + kπ; k là số nguyên C. x = kπ V x = π/2 + k2π; k là số nguyên D. x = π + k2π V x = π/4 + kπ; k là số nguyên Câu 23. Tìm hệ số của số hạng chứa x25 trong khai triển P = (x² – 1/x)20 A. 15504 B. –15504 C. 4845 D. –4845 Câu 24. Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có cùng một màu A. P = 1/5 B. P = 2/5 C. P = 3/10 D. P = 1/10 Câu 25. Cho cấp số cộng (un) có u3 = –14, u50 = 80. Tìm số hạng tổng quát un. A. un = 2n – 18 B. un = 2n – 16 C. un = 2n – 20 D. un = 2n – 22 Câu 26. Số các số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 là A. 3360 B. 2880 C. 1680 D. 1440 Câu 27. Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. Chọn kết luận sai A. Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ABC) là MN B. Giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BD là trung điểm của BD C. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD là hình bình hành D. Nếu AC = BD thì thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD là hình thoi Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC; N là trung điểm của OB. Gọi I là giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN). Tính tỉ số SI/ID A. 1/3 B. 2/3 C. 3/4 D. 2/5 Câu 29. Viết phương trình d’ là ảnh của đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0 qua phép đối xứng tâm I(0; –1) A. x + 2y + 1 = 0 B. x + 2y – 1 = 0 C. x + 2y + 5 = 0 D. x + 2y – 3 = 0 Câu 30. Cho các điểm M(1; 2), N(–2; 3). Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng MN qua trục Oy A. 3x + y – 1 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x – y + 5 = 0 D. 3x – y – 5 = 0