Bài tập tìm giao tuyến giao điểm cơ bản môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Bài tập tìm giao tuyến giao điểm cơ bản môn Toán Lớp 11

1. BÀI TẬP TÌM GIAO TUYẾN GIAO ĐIỂM CƠ BẢN Bài 1: Cho tứ diện A.BCD, gọi I, J lần lượt là là trung điểm cạnh BC và AD. Điểm K thuộc 1 cạnh CD sao cho đoạn CK = CD . Tìm giao 4 A tuyến của hai mặt phẳng: a/ (IJK) với ?(ACD) J b/ (IJK) với ?(BCD) B D I K C c/ Tìm giao điểm của mp (IJK) với BD? d/ Tìm giao điểm của mp (IJK) với AC? Bài 2: Cho tứ diện A.BCD, gọi J, K lần lượt là trung điểm cạnh AC và BD. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho đoạn AI = 3BI . Tìm giao tuyến: a/ Tìm giao tuyến của mp (IJK) với ?(ABD) b/ Tìm giao điểm của mp (IJK) với đường thẳng BC? c/ Tìm giao tuyến của mp (IJK) với ?(BCD) Trang 1
2. Bài 3: Cho tứ diện A.BCD, gọi điểm M, P lần lượt là trung điểm cạnh BC, AD. Điểm N thuộc cạnh thuộc cạnh CD sao cho đoạn DN = 3NC , K thuộc cạnh BD sao cho KB = 3KD . a/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với (BCD) A ? P b/ Tìm giao điểm của mp (MNP) với đường thẳng AC? B D M N C c/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với ?(ABC) d/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với ?(ABD) Trang 2
3. Bài 4: Cho tứ diện A.BCD, gọi M, P lần lượt là trung điểm cạnh BC, AD. Điểm N thuộc cạnh CD sao cho đoạn CN = 5ND . a/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với (ABC) A ? P B D N M C b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với ?(ABD) Bài 5: Cho tứ diện A.BCD, gọi P là trung điểm cạnh CD. Điểm N, M lần lượt thuộc cạnh AD, BC A 1 sao cho đoạn CM = 3MP , AN = AD . N 4 a/ Tìm giao tuyến của mp (MNP) với ?(ABC) B D M P C Trang 3
4. b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với ?(ABD) Bài 6: Cho tứ diện A.BCD, gọi E là trung điểm cạnh AB. Điểm F, I lần lượt thuộc cạnh 1 AD, CD sao cho đoạn AF = 3FD , CI = ID . 2 a/ Tìm giao tuyến của mp (EFI) với A (ABC) ? E F B D b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với (BCD)? I C Trang 4
5. Bài 7: Cho tứ diện A.BCD, gọi I là trung điểm cạnh CD. Điểm F, E lần lượt thuộc cạnh AD, AB A 1 sao cho đoạn AF = AD , AE = 2BE . 4 a/ Tìm giao tuyến của mp (EFI) với ?(ABC) F E B D I b/ Tìm giao tuyến của mp (EFI) với ?(BCD) C d/ Tìm thiết diện tạo bởi mp (EFI) cắt các mặt phẳng của tứ diện đã cho. Trang 5
6. Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, gọi O là giao điểm của AC và BD. a/ Tìm giao tuyến của mp (SAC) với (SBD) ? S M A B b/ Gọi M là trung điểm SA. Tìm giao điểm O đường thẳng OM với mp (SBD) ? D C b/ Tìm giao tuyến của mp (SAD) với ?(SBC) c/ Tìm giao tuyến của mp (SAB) với ?(SCD) Trang 6
7. Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S bình hành tâm O. Gọi M là trọng tâm tam giác SCD. a/ Tìm giao điểm SM với mp (ABCD). A M D O b/ Tìm giao tuyến (SMO) với mp (ABCD). B C c/ Tìm giao tuyến (SAC) với mp (SBD). Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I,J lần lượt là trung điểm SD và CD. Điểm K thuộc cạnh BC sao cho CK =3BK. a/ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b/ Tìm giao tuyến (IJK) với mp (SAD). c/ Tìm giao điểm (IJK) với đường thẳng AB. Trang 7
8. d/ Tìm giao điểm (IJK) với đường thẳng AC. e/ Tìm giao tuyến (IJK) với mp (SAC)? f/ Tìm giao điểm (IJK) với đường thẳng AB. g/ Tìm giao điểm (IJK) với mặt phẳng (SAB). Trang 8