›
›
›

Các đề luyện thi môn Vật lý Lớp 12 - Nguyễn Xuân Luân

pdf 40 trang thungat 7760
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Các đề luyện thi môn Vật lý Lớp 12 - Nguyễn Xuân Luân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfcac_de_luyen_thi_mon_vat_ly_lop_12_nguyen_xuan_luan.pdf

Nội dung text: Các đề luyện thi môn Vật lý Lớp 12 - Nguyễn Xuân Luân

  1. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 ƠN VẬN DỤNG CAO: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VÀ SĨNG CƠ HỌC I - DAO ĐỘNG CƠ HỌC   Câu 1. Một vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos( t ) cm . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên XLtiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b( b a b 3). Trong một chu kỳ khoảng thời (b 3 a ) 2 gian mà tốc độ của vật khơng vượt quá cm/ s bằng s . Tỉ số giữa a và b gần với giá trị 3 3 nào nhất sau đây? A. 0,5 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,6 Câu 1: Phương pháp: Sử dụng VTLG Cách giải: +Ta cĩ VTLG: Từ hình vẽ ta cĩ: a A sin 2 2 2 2 2 a b A 100 cm (1) A b A cos 2 +Lại cĩ hình vẽ: 2 2 Gĩc quét được sau s là: 2  . t  3 3 3 Cĩ: v  A sin  ( b 3 3)  10  sin 0 2 3 6 b3 a 15 cm(2) Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình: 1
  2. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 a2 b 2 100 a 1,978 a 0,2 b3 a 15 cm b 9,802 b Chọn B. Câu 2. Hai con lắc đ ơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng khơng gian chứa mỗi con lắc cĩ một điện trường đều. Hai điện trường này cĩ cùng cường độ nh ưng các đường sức vuơng gĩc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo cĩ phương thXLẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hịa trong cùng một mặt phẳng với biên độ 0 gĩc 8 và cĩ chu kì tương ứng là T1 và T 2 T 1 0,25 s . Giá trị của T2 là A. 1,974s B. 2,274s C. 1,895s D. 1,645s Câu 2: Phương pháp: l Phương pháp giải: Chu kì dao động của con lắc đơn: T 2 g Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác Cách giải: Gọi g1 và g 2 là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực. Gọi a1 và a 2 là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 . |q | E Cĩ a1 = a 2 vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều: a1 a 2 .  m Hai con lắc cùng biên độ nên g1 g 2 Cĩ T2 T 1 g 2 g 1 q1 q 2 Xét tam giác ABC cĩ:   ABC vuơng cân. a1 a 2 g a Tam giác OAC cĩ: OBA 370 2 2 (1) sin37 sin8 g a Tam giác OAC cĩ: 1 1 (2) sin127 sin8 g g g sin127 Từ (1) và (2) suy ra: 1 2 1 sin127 sin37g2 sin37 Mà 2
  3. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 T1 g 1 sin127 sin127 TT2 1 sin T2 g 2 sin37 sin37 TT2 1 0,25 sin127 Tsin  T 0,25 T 1,645 s 1sin37 1 1 T T 0,25 1,645 0,25 1,895 s 2 1 Chọn C. XL Câu 3. Hai chất điểm dao động điều hịa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là x1 và x 2 . Li độ 2 2 2 của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: 4,5x1 2 x 2 18 cm . Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. A. 4cm B. 21cm C. 5cm D. 13cm Câu 3: Phương pháp: x2 x 2 1 2 Hai dao động vuơng pha thỏa mãn: 2 2 1 AA1 2 2 2 Biên độ dao động tổng hợp: AAAAA 1 2 2 1 2  cos Cách giải: Ta cĩ: 4,5 2 x2 x 2 4,5x2 2 x 2 18 x 2 x 2 1 1 2 1 1 218 1 18 2 4 9 2 2 x x x x 1 2 1 2 1 A 2 cm 2 3 1 A 3 cm 2 2 2 Biên độ của dao động tổng hợp: AAA 1 2 4 9 13 cm Chọn D. Câu 4. Hai vật A và B cĩ cùng khối lượng 0,5kg và cĩ kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 15 cm, hai vật được treo vào lị xo cĩ độ cứng k 100 N/ m tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g 10 m / s2 . Lấy 2 10. Khi hệ vật và lị xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do cịn vật A sẽ dao động điều hịa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 50cm . B. 45cm . C. 40cm . D. 35cm . Câu 4: Phương pháp: mg + Tại VTCB lị xo dãn đoạn: l k m + Chu kì dao động của con lắc lị xo: T 2 k v2 + Biên độ dao động: A x2 2 3
  4. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 1 + Quãng đường đi được của vật rơi tự do: S gt2 2 Cách giải: +Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B lị xo dãn: m m  g (0,5 0,5)  10 l AB 0,1 m 10 cm k 100 + Khi dây đXLứt, tại VTCB của vật A, lị xo dãn: m g 0,5 10 l A 0,05 m 05 cm A k 100 + Sau khi đứt dây, vật A dao động điều hịa quanh VTCB OA, li độ ban đầu của vật (  VTCB của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây vA 0 ): A x l lA 10 5 5 cm m 0,5 5 Với chu kì: T 2 A 2 s k 100 5 T 5 +Khi A lên đến vị trí cao nhất ở biên trên thì hết thời gian t s 2 10 Tại thời điểm A ở vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường: 2 1 1 5 S gt2 10  0,25 m 25 cm 2 2 10 Khoảng cách giữa hai vật: d 2 A l S 2.5 15 25 50 cm Chọn A. Câu 5: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g 2 m/ s 2 . Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí lị xo khơng bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi wdh theo thời gian t như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm t0 , là A. 0,0612 J B. 0,227J C. 0,0703 J D. 0,0756 J 4
  5. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Câu 5: Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 1 Thế năng đàn hồi: W k l 2  dh 2 Sử dụng vịng trịn lượng giác và cơng thức:  t Cách giải: Từ đồ thị ta XLthấy chu kì của con lắc là: T= 0,3 (s) 1 2 Tại thời điểm t = 0, thế năng đàn hồi của con lắc: W 0,68 J k l A x A dh max2 0 1 Tại thời điểm t = 0,1(s), thế năng đàn hồi của con lắc: F 0 k l2 l 0 x l dh min2 0 2 2 2 Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,1s, gĩc quét được là:  t  t  0,1 (rad) T 0,3 3 Ta cĩ VTLG: 2 A A Từ VTLG, ta thấy: l A cos l 03 2 0 2 Tại thời điểm t0 cĩ li độ x A , thế năng đàn hồi của con lắc là: 12 1 2 W k l x k l A t0 2 0 2 0 2 12 A k l A WW 0 1 Ta cĩ tỉ số: t0 2 4 t 0 W 0,0756( J) t0 W12 9 2 0,68 9 dh max k l A A 20 4 Chọn D. Câu 6: Hai dao động điều hịa thành phần cùng phương, cĩ phương trình x1 A 1 cos t (cm) và 3 x2 A 2 cos  t (cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x 5cos( t )(cm) .Để AA1 2 4 cĩ giá trị cực đại thì cĩ giá trị là 5 A. B. C. D. 12 24 12 6 Câu 6: Phương pháp: 2 2 Biên độ dao động tổng hợp: A A1 A 2 2 A 1 A 2 cos 1 2 5
  6. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Bất đẳng thức Cơ – si : a b 2 ab (dấu “=” xảy ra a = b) A sin A sin Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan 1 1 2 2 A1 cos 1 A 2 cos 2 Cách giải: Biên độ dao động  tổng hợp là: 2 2 2 2 A A1 A 2 2 A 1 Acos 2 1 2 5 A 1 A 2 2 A 1 Acos 2 XL 3 4 2 2 2 25 A1 A 2 0,52 A 1 A 2 25 A 1 A 2 2,52 A 1 A 2 Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta cĩ: 2 2 AA AAAAAA 4 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 2 AA A A 2,52 A A A A 2,52 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 2 25 0,37 A1 A 2 A 1 A 2 67,57 A 1 A 2 8,22( cm) (cm) (dấu “=” xảy ra AA1 2 ) Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: AA1sin 1 sin AAsin sin 3 4 tan 1 1 2 2 tan 0,13 (rad) AA1cos 1 2 cos 2 24 AA1cos 1 cos 3 4 Chọn B. Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và cĩ năng lượng gấp đơi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) cĩ năng lượng là 3E. Dao động tổng hợp (23) cĩ năng lượng E và vuơng pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật cĩ năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,3E B. 3,3E C. 1, 7E D. 2,7E Câu 7: Phương pháp: 1 Cơ năng: W kA2 2 2 2 2 Biên độ dao động tổng hợp: AAAAA 1 2 2 1 2. cos Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ: Cách giải: 2 WA1 1 + Dao động (1) ngược pha và cĩ năng lượng gấp đơi dao động hai: 2 2 2 AA1 2 2 WA2 2 Đặt AA2 1 1 2 2 WA23E 1 23 1 + Lại cĩ: 2 AA13 23 3 WEA133 3 13 3 Đặt A23 x A 13 x 3 + Ta cĩ giản đồ vecto: 6
  7. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   XL 1 2 1 2 Từ giản đồ vecto ta cĩ: (x 3)2 x 2 (1 2) 2 x A 223 2 2 2 2 2 1 2 2 + Vì x1 vuơng pha với x2, nên biên độ của dao động tổng hợp là: AAA ( 2) 23 1 2 2 2 1 2 1 2 ( 2)2 ( 2)2 2 WAW 2 2 2 2 WEE 2 . 1,7 WAE23 23 1 2 1 2 2 2 Chọn C. Câu 8. Gọi M, N, I là các điểm trên một lị xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lị xo cĩ chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lị xo và kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lị xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số là A. 1,7 Hz. B. 3,5 Hz. C. 2,5 Hz. D. 2,9 Hz. Câu 33. Hướng dẫn giải: lmax = 36; lCI = 30 A 6 lC l A A 2 (cm) O 3 lO A lO 4 (cm) 7
  8. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 l 0,04 T 2 O 2 g 10 f 2,5 (Hz) Đáp án C   Câu 9: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lị xo khơng biến dạng  2 2 .Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a= 2m/s . Lấy g = 10m/s . Ở thời điểm lịXL xo dài nh ất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 16cm B. 3cm. C. 5 cm. D. 14cm Câu 9: (VDC) Phương pháp: k Cơng thức tính tần số gĩc của con lắc lị xo:  m v v at 0 Cơng thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: 1 s v t at2 0 2 Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0 Cách giải: k 20 Tần số gĩc của con lắc là:  10 2(rad / s) m 0,1    Phương trình định luật II Niuton cho vật m là: P N Fdh m  a(*) Chiếu (*) theo phương chuyển động ta cĩ: P N Fdh ma Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì: N 0 P Fdh ma mg k. l ma mg ma 0,1(10 2) l 0,04( m) 4( cm) k 20 1 1 Phương trình quãng đường chuyển động của vật là: s v t at2 at 2 0 2 2 Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian: 2 s 2. l 2.0,04 t 0,2 s a a 2 Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là: v v0 at 0 2.0,2 0, 4( m/ s) 40( cm/ s) Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lị xo giãn: mg 0,1.10 l 0,05( m) 5( cm) 0 k 20 Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lị xo dài nhất lần đầu tiên. Gĩc quét 109 tương ứng là: 1090 tương ứng với khoảng thời gian: t 180 0,1345 s  10 2 8
  9. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là: 1 1 S vt at2 40.0,1345  200.0,1345 2 7,2( cm) M 2 2 Quãng đường vậ t m đi được trong khoảng thời gian này là: Sm 3 1 4 cm Khoảng cách giữa hai vật là: S S S 7, 2 4 3,2( cm)  M m Chọn B. Câu 10 : ConXL lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cứng 200N/m , quả cầu M cĩ khối lượng 1kg đang dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Ngay khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì cĩ một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lị xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g=10m/s2. Sau va chạm, hai vật dao động điều hịa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: A. 10cm B. 20cm C. 17,3cm D. 21cm Câu 10 (VDC): Phương pháp:   Áp dụng định luật bảo tồn động lượng: ptr p s v mg VTCB mới cách VTCB cũ: x Li độ x tại vị trí va chạm. 0 k k Tần số gĩc của hệ:  M m v2 Biên độ dao động: A x2 2 Cách giải: Áp dụng định luật bảo tồn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:   m v 0,5 6 p p mv ( m M ). v v 0 2m/s 200cm/s tr s 0 m M 0,5 1 mg 0,5 10 VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn: x 0,025 m 2,5 cm 0 k 200 Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là: x A x0 12,5 2,5 10cm k 200 20 Tần số gĩc dao động của hệ:  rad/s M m 1 0,5 3 v2200 2 Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: 2 2 A x 210 2 20cm  20 3 Chọn B. Câu 11. Hai vật Avà B cĩ cùng khối lượng 1 (kg) và cĩ kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, khơng dẫn điện dài 20 (cm), vật B tích điện tích q 10-6 (C). Vật A được gắn vào một đầu lị xo nhẹ cĩ độ cứng k = 10 (N/m), đầu kia của lị xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều cĩ cường độ điện trường E 2.105 (V/m) hướng dọc theo trục lị xo. Ban đầu hệ nằm yên cân bằng, lị xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hịa. Sau khoảng thời gian 1,5 (s) kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là? A. 28,5 (cm). B. 44,5 (cm). C. 24,5 (cm). D. 22,5 (cm). Câu 11: (VDC) 9
  10. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Phương pháp: k Tần số gĩc của con lắc lị xo:  m Độ lớn lực điện: F E.q  d Độ lớn lực đàn hồi của lị xo: Fdh k l Định luật II Niu – tơn: F ma at2 Quãng đườngXL chuyển động thẳng nhanh dần đều: s v t 0 2 Cách giải: Ban đầu nối hai vật bằng dây dẫn, lực điện tác dụng lên vật Bcĩ độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật A: | qE | F F | qE | k l l 0,02(m) 2(cm) d dh k Cắt dây nối hai vật, hai vật chuyển động khơng vận tốc đầu, vật A ở biên dương Biên độ dao động của vật A là: A l 2(cm) Tần số gĩc dao động của con lắc lị xo là: k 10  10 (rad/s) m 1 Chọn gốc tọa độ tại VTCB của vật A Phương trình dao động của vật A là: xA 2cos( t)(cm) Tại thời điểm 1,5 s, li độ của vật A là: xA 0 18 Vật B chuyển động với gia tốc: F | qE | a d 0,2 m/s2 20 cm/s 2 m m Phương trình chuyển động của vật B là: at2 x (A x) v t 22 10t2 B 0 2 2 Tọa độ của vật Bở thời điểm 1,5s là: xB 22 10.1,5 44,5(cm) Khoảng cách giữa hai vật là: d xBA x 44,5(cm) Chọn B. Câu 12: Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, cĩ phương trình lần lượt là x1 A 1 cos  t 1 và x 2 A 2  cos  t 2 . Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A1 (với A2,, 1 2 là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W1 là tổng cơ năng của hai chất W1 điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số gần nhất với kết quả nào sau W2 đây? 10
  11. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666    A. 0,6 B. 0,5 C. 0,4 D. 0,3 XL Câu 12 (VDC): Phương pháp: ∣ + Khoảng cách giữa hai chất điểm: d x1 x 2 x 1 x 2 + Sử dụng cơng thức tổng hợp dao động điều hịa cùng tần số. + Sử dụng kĩ năng khai thác thơng tin từ đồ thị. 1 + Cơng thức tính cơ năng: W m 2 A 2 2 Cách giải: x1 A 1 cos  t 1 Ta cĩ: x2 A 2 cos  t 2 x 2 A 2  cos  t 2 Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox: d x1 x 2 x 1 x 2 d cos( t ) 1 2 Với: 2 2 d A1 A 2 2 A 1 A 2  cos 2 2 Khi A1 0 d 12 cm 0 A 2 2.0.cos A 2  12 cm A 2 12 cm 2 2 22 2 2 Lại cĩ: d A1 A 22 A 1 A 2 ,cos  A 1 A 2 cos A 2 1 cos A1 dmin A 1 A 2 cos 0 cos A2 9 3 Mà d A 9 cm cos min 1 12 4 + Khi d 10 cm ta cĩ: 2 2 2 d A1 A 2 2 A 1 A 2 ,cos 2 2 2 3 A1 2,92 cm a 1 10 AA1 12 2 1  12  4 A1 15,08 cm a 2 12 2 1 2 2 m a1 m  A 2 2 2 2 2 W12 2 a 1 A 2 15,08 12 Tỉ số cơ năng: 2 2 2 2 0,4 W12 2 1 2 2 a A 2,92 12 2m a m  A 2 2 22 2 2 Chọn C. Câu 13: Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền 3 sĩng trên dây là 24(cm /s), coi biên độ sĩng khơng đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm t s , ba điểm O, P, 16 Q tạo thành một tam giác vuơng tại P. Độ lớn của biên độ sĩng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây? 4 A. 2 cm. B. 3,5 cm. C. 3 cm . D. 2,5 cm . Câu 13: (VDC) 11
  12. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Phương pháp: v Bước sĩng:  f Độ lệch pha theo thời gian: t 2 ft 2 d Độ lệch pha theo tọa độ: x  Sử dụng vịng trong lượng giác Định lí Pi – ta – go cho tam giác vuơng Cách giải: XL v 24 Bước sĩng:  3( cm) f 8 Hai điểm P, Q trễ pha so với điểm O là: 2 OP 2  2 4 (rad) P  3 3 2 OQ 2  4 8 2 (rad) Q  3 3 3 Ở thời điểm t = 0, điểm O ở vị trí cân bằng và đi lên, pha dao động của điểm: O : (rad) 2 1 Ở thời điểm t () s , vecto quay được gĩc: 16 3 2 ft 2 .8  3 (rad) t 16 5 → pha dao động của điểm O : 3 (rad) o 2 2 2 Ta cĩ vịng trịn lượng giác: Từ vịng trịn lượng giác, ta thấy li độ của điểm P, Q ở thời điểm t là: A 3 xp Acos 6 2 2 A 3 x Acos Q 3 2 15 AA3 3 Tọa độ của các điểm O, P, Q là: OPQ(0;0); 2; ; 4; 2 2 Tam giác OPQ vuơng tại P OQ2 OP 2 PQ 2 2 2 2 AAAA3 3 3 3 42 2 2 (4 2) 2 A 1,63( cm) 2 2 2 2 Giá trị A gần nhất với giá trị 2 cm Chọn A. 12
  13. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Câu 14: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng khơng gian chứa mỗi con lắc cĩ một điện trường đều. Hai điện trường này cĩ cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một gĩc α. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo cĩ phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hịa trong cùng một mặt phẳng với biên độ gĩc 80 và cĩ chu kì tương ứng là T và T . Nếu TT thì α khơng thể nhận giá trị nào sau đây? 1 2 2  1 A. 300 . B. 900 . C. 1600. D. 1700. Câu 14: (VDC) Phương pháp: Lực điện: FXL q E ma    Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 g a 1 a b c Cơng thức định lí hàm sin: sinABC sin sin Cách giải: Lực điện tác dụng lên các con lắc là: F1 F 2 | q | E a 1 a 2 Ta cĩ hình vẽ: Áp dụng định lí hàm sin cho các tam giác, ta cĩ: ag g 1 1 sin80 0 sin sin 172 1 1 ag g 2 2 sin80 sin 1720 sin 2 2 a a Lại cĩ: a a 1 2 1 2 sin 80 sin 8 0 g g sin 172 sin 1720 0 0 1 2 sin 172 1 sin 172 2 0 0 0 172 1 180 172 2 1 2 164 Xét chu kì của con lắc: l l T1 T 2 2 2 g 1 g 2 g1 g 2 g1 g 2 0 Mặt khác: sin 1 sin 2 1 2 180 sin 1 sin 2 0 → với mọi giá trị a1, a 2 thỏa mãn 1 2 164 , luơn cĩ TT2 1 Gĩc hợp bởi hai vecto cường độ điện trường: 13
  14. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 1640 2 1640 1 2 1 2 2 2 2 Ta cĩ: 1640 00 00 164 0 2 2  Vậy α khơng thể nhận giá trị 1700 Chọn D. Câu 15: Một sợi dây nhẹ khơng dãn cĩ chiều dài 1,5m được cắt thành hai con lắc đơn cĩ chiều dài khác nhau. Kích thích choXL hai con lắc dao động điều hịa tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ gĩc của các con lắc. Tốc độ dao động cực đại của vật nặng con lắc (2) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 80,17 m/s B. 1,08 m/s C. 0,51 m/s D. 180,24 m/s Câu 15 (VDC): Phương pháp: + Đọc đồ thị g + Sử dụng biểu thức tính tần số gĩc:  l + Sử dụng biểu thức tính vận tốc: v 2 gl cos cos 0 Cách giải: Từ đồ thị, ta cĩ: + Biên độ gĩc của con lắc thứ nhất: 01 0,14(rad) T1 tương ứng 8 ơ + Ban đầu t = 0: Cả 2 con lắc đều ở VTCB theo chiều dương. Đến thời điểm con lắc 1 lên VT biên độ gĩc thì con lắc 2 cĩ li độ 01 2 2 Đến thời điểm con lắc 1 và 2 cùng li độ nhưng ngược chiều nhau Ta suy ra: 01 02 1l 2 l 2 l1 1,35m + Lại cĩ: l1 l 2 1,5 và 3 9 2l 1 l 1 l2 0,15m Tốc độ dao động cực đại của con lắc (2): v2 2 gl 2 1 cos 02 0,169 m / s max Chọn A. Câu 16: Hai chất điểm cĩ cùng khối lượng, dao động điều hịa trên hai đường thẳng song song, cĩ vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuơng gĩc với các quỹ đạo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 và x2 của hai chất điểm theo thời gian t như hình bên. Kể từ t = 14
  15. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 0, thời điểm hai chất điểm cĩ cùng li độ lần thứ 2021 thì tỉ số W động năng của hai chất điểm d2 là Wd1 A. 2. B. 0,25. C. 4. D. 0,75. Câu 16:   Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị XL1 1 Động năng: W mv2 m  2 A 2 x 2 d 2 2 Cách giải: Từ đồ thị ta thấy hai chất điểm cĩ biên độ bằng nhau và bằng A  Chu kì dao động của chất điểm thứ 2: TT 2  1 2 1 2 2 Hai chất điểm cĩ cùng li độ x1 = x2, ta cĩ: 1 2 2 2 m A x 2 W 2 2  1 d2 2 2 0,25 W1 2 4 d1 m2 A 2 x 2 1 2 1 1 Chọn B. Câu 17: Hai con lắc lị xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lị xo cĩ cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N cĩ khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lị xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hịa trên hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I cĩ độ lớn nhỏ nhất là A. 2,15N. B. 1,57N. C. 2,15N. D. 1,81N. Câu 17: Phương pháp: k + Sử dụng biểu thức tính tần số gĩc:  m + Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: Fdh k x + Sử dụng biểu thức tính hợp lực + Vận dụng cơng thức lượng giác. Cách giải: k + Con lắc N (1) dao động với tần số gĩc:  4m k + Con lắc M (2) dao động với tần số gĩc:  2  m Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu 0rad   Ta cĩ 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuơng gĩc với nhau FF  dh1 dh 2   Hợp lực tác dụng lên điểm I: FFF dh1 dh2 15
  16. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   FF dh1 dh 2 Mà: Fdh kx 1 k.A cos(  t) 1 Fdh kx 2 k.A cos(2  t) 2 2 2 2  2 2 2 2 2 2 F Fdl F dh [kA cos(  t)] [kA cos(2  t)] k A cos  t cos 2  t 1 2 2 2 2 2 2 4 2 Lại cĩ: cosXL t cos 2  t cos  t 2cos  t 1 4cos  t 3cos  t 1 P Fmin khi Pmin Đặt cos2 t x P 4x 2 3x 1 b 3 P khi x min 2a 8 7 Thay lên trên, ta được FN min 2 Chọn C. Câu 18: Một con lắc lị xo đang dao động điều hịa với biên độ 5,0cm và chu kì 0,5s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc cĩ tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lị xo, vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ 2,35cm và chu kì 0,25s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 50cm/s B. 40cm/s C. 70cm/s D. 60cm/s Câu 40: Phương pháp: k + Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lị xo: T 2 m v2 + Sử dụng hệ thức độc lập: x2 A 2 2 Cách giải: + Ban đầu: T = 0,5s + Lúc sau khi giữ lị xo: T' = 0,25s T l T k 4k và l 2 4 v2 Ban đầu x2 5 2 (1) (4 )2 x2 v 2 Khi giữ lị xo: 2 (2) 2 2,35 4 (8 ) Từ (1) và (2) ta suy ra v = 57,75cm/s Chọn D. 16
  17. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Câu 19: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của độ lớn lực đàn hồi Fdh của lị xo và độ lớn lực hồi phục Fhp tác dụng lên vật nặng của con lắc theo thời gian t.  Biết t t (s). Tốc độ trung bình của vật 2 1 12 nặng từ thời điểm t1 đến thời điểm t3 là A. 1,52 m/s.XL B. 1,12 m/s. C. 1,43 m/s. D. 1,27 m/s. Câu 19: Phương pháp: Độ lớn lực đàn hồi: Fdh k l k l 0 x Độ lớn lực phục hồi: Fph k x Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vịng trịn lượng giác g Tần số gĩc của con lắc lị xo:  l0 S Tốc độ trung bình: v tb t Cách giải: Ta cĩ đồ thị: Giả sử ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn ∆l0 Lực đàn hồi và lực phục hồi cĩ độ lớn cực đại là: Fdhmax k l 0 A FF F kA dhmax phmax phmax Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi k l A Fdhmax 0 3 Ta cĩ: 2 l0 A 3A A 2 l 0 Fph max kA 2 Nhận xét: lực phục hồi cĩ độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t1, vật ở vị trí cân bằng Lực đàn hồi cĩ độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lị xo khơng biến dạng → tại thời điểm t2, vật ở vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t1 Lực đàn hồi và lực phục hồi cĩ độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t3, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t2 Ta cĩ vịng trịn lượng giác: 17
  18. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   XL 5 Từ vịng trịn lượng giác ta thấy từ thời điểm t1 đến t2, vecto quay được gĩc: (rad) 6 5 Ta cĩ:  t t  .  10(rad/s) 2 1 6 12 g 10 Mà  10 l0 0,1(m) l0 l 0 A 2 l0 0,2(m) Nhận xét: từ thời điểm t1 đến t3, vật đi được quãng đường là: S = 3A = 3.0,2 = 0,6 (m) Vecto quay được gĩc: 3 3 2 3 . t3 t 1 t 3 t 1 (s) 2 10 20 Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 đến t3 là: S 0,6 vtb 1,27(m/s) t3 t 1 3 20 Chọn D. Câu 20: Hai vật dao động điều hịa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật tương ứng là x1 A cos 3 t 1 và x2 A cos 4 t 2 . Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều cĩ li độ bằng A nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời 2 gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là A. 1s B. 3s C. 2s D. 4s Câu 20: Phương pháp: + Để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu thì thời gian phải là bội chung của T,T1 2 + Tính bội chung của 2 số Cách giải: 18
  19. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   XL 2 2 + Chu kì dao động của (1): T1 s 1 3 2 1 + Chu kì dao động của (2): T2 s 2 2 Để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu thì thời gian phải là bội chung của T,T1 2 2 1 Ta cĩ: BCNN T1 ,T 2 BCNN , 3 2 Từ các đáp án ta cĩ 2, 3 là bội chung của T,T1 2 Thời gian ngắn nhất là 2s Chọn C. Câu 21: Một chất điểm cĩ khối lượng m = 300 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, cĩ li 1 độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Nếu t t s thì cơ năng của 2 1 6 chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây? A. 74,8 mJ B. 36,1 mJ C. 37,9 mJ D. 72,1 mJ Câu 21 Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị Sử dụng vịng trịn lượng giác và cơng thức  t 2 2 Biên độ dao động tổng hợp: A A1 A 2 2A 1 A 2 cos 1 Cơ năng của con lắc: W m 2 A 2 2 Cách giải: Nhận xét: hai dao động cĩ cùng biên độ A Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, dao động 1 dịch chuyển từ li độ 4 cm về vị trí cân bằng, dao động 2 dịch chuyển từ li độ 4 cm, đến biên dương và về li độ 4 cm Ta cĩ vịng trịn lượng giác: 19
  20. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   XL Từ vịng trịn lượng giác ta thấy: 300 (rad) 6 Khoảng thời gian từ t1 đến t2 là: 1 2  t t t 3 2 (rad/s) 2 1 6 t t 1 6 4 4 3 8 Lại cĩ ar cos 300 cos30 0 A (cm) A A 2 3 Độ lệch pha giữa hai dao động là: 2 (rad) 3 Biên độ dao động tổng hợp là: A A2 A 2 2A A cos A 3 8(cm) 0 1 2 1 2 3 Cơ năng của vật là: 1 1 W m 2 A 2 .0,3.(2 ) 2 .0,08 2 0,0379(J) 37,9(mJ) 20 2 Chọn C. Câu 22: Trên một sợi dây đàn hồi OC đang cĩ sĩng dừng ổn định với bước sĩng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét T đứt) và thời điểm t (nét liền) được cho như hình vẽ. Biết 4 quãng đường mà điểm B trên dây đi được trong một chu kì T  là x . Bước sĩng λ cĩ giá trị là 2 A. 20 cm B. 40 cm C. 10 cm D. 30 cm Câu 22 Phương pháp: Sử dụng vịng trịn lượng giác Độ lệch pha theo thời gian:  t Những điểm thuộc cùng bĩ sĩng dao động cùng pha Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kì: S 4A Cách giải: 20
  21. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Xét điểm D cĩ tọa độ như hình vẽ   XL T Nhận xét: tại thời điểm t, chất điểm D cĩ li độ u = 8 cm, ở thời điểm t , chất điểm cĩ li độ u = -6 cm 4 2 T Hai thời điểm cĩ độ lệch pha là:  t  (rad) T 4 2 Ta cĩ vịng trịn lượng giác: 8 6 0 Từ đồ thị ta thấy: ar cos ar cos 90 AD 10(cm) AADD Điểm B và D thuộc cùng bĩ sĩng → chúng dao động cùng pha Tại thời điểm t, li độ của hai điểm B và D là: uBBB A4 A AB 5(cm) uDD A 8 10 Quãng đường chất điểm B đi được trong 1 chu kì là:  S4A 4A  8A 40(cm) 2 BB Chọn B. 21
  22. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Câu 23: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hịa tại nơi cĩ g 10m/s2 . Bỏ qua mọi lực cản. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả nặng. Hình vẽ bên là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng trọng trường   7 và động năng của quả nặng theo thời gian. Biết t t s. 2 1 240 Xét một chu kì, trong thời gian lị xo bị nén thì tốc độ trung bình của quả nặngXL gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 87 cm/s B. 115 cm/s C. 98 cm/s D. 124 cm/s Câu 23: Phương pháp: + Đọc đồ thị 1 + Sử dụng biểu thức tính động năng: W mv2 d 2 + Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường: Wt mgx Cách giải: Từ đồ thị ta cĩ: + Đường nét liền là đường biểu diễn động năng của vật theo thời gian W A 2 A 2 Tại thời điểm t2, động năng của vật W x và đang tang x d2 2 2 2 2 + Đường nét đứt là đường biểu diễn thế năng trọng trường của vật theo thời gian 1 Ta cĩ tại thời điểm t1 : W t W t 2 max Lại cĩ thế năng trọng trường: Wt mgx và Wt max mgA A ⇒ tại t : x và đang giảm. 1 1 2 Vẽ trên đường trịn lượng giác ta được: T T 7T 7 Thời gian vật đi từ t t là: t s T s 1 2 6 8 24 240 10 22
  23. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 2 10 mg g gT2 10 + Độ dãn của lị xo tại vị trí cân bằng: l 0,025m 2,5cm k 24 2 4 2 1 Lại cĩ: Cơ năng W kA2 4ô 2 ˆ W kA 4mg Thế năng trọng trường cực đại: W mgA 2o 2 A 4 l 10cm tmax Wt 2mg k XL max 2 l Thời gian nén của lị xo trong 1 chu kì: t ta cĩ: cos 1,318rad nen  A Quãng đường đi được của vật: S 2(10 2,5) 15cm S 15 Vận tốc trung bình: vtb 113,81cm/s tnen 2.1,318 20 Chọn B. Câu 24: Hai chất điểm dao động điều hịa với cùng tần số, cĩ li độ ở thời điểm t là x1 và x2 . Giá trị cực đại của M tích x x là M; giá trị cực tiểu của tích x x là . Độ lệch pha giữa x và x gần nhất với giá trị nào sau 1 2 1 2 3 1 2 đây? A. 1,06rad B. 1,58rad C. 2,1rad D. 0,79rad Câu 24: Phương pháp: + Viết phương trình dao động điều hịa 1 + Sử dụng cơng thức lượng giác: cosa.cos b cos(a b) cos(a b) 2 Cách giải: x A cos  t Để đơn giản, ta chọn phương trình dao động điều hịa của 2 vật là: 1 1 x2 A 2 cos(  t ) Ta suy ra: x1 x 2 A 1 A 2 cos  t.cos(  t ) 1 AA Ta cĩ: cos t.cos(  t ) cos(2  t ) cos x x 1 2 cos(2  t ) cos 2 1 2 2 AA + x x cos(2  t ) 1 x x 1 2 (1 cos ) M (1) 1 2 max 1 2 max 2 AA M + x x cos(2  t ) 1 x x 1 2 ( 1 cos ) (2) 1 2 min 1 2 min 2 3 (1) 1 cos 1 1 Lấy ta được cos 1,05rad (2) 1 cos 1 2 3 3 Chọn A. II – SĨNG CƠ 23
  24. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Câu 1: Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và t2 t 1 0, 2 s (đường nét đứt). Tại 2 thời điểm t t s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu O của dây một đoạn 2,4 m (tính theo 3 2 15 phương truyền sĩng)  là 3cm . Gọi  là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sĩng. Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây? XL A. 0,018 B. 0,012 C. 0,025 D. 0,022 Câu 1: Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 2 x Độ lệch pha theo tọa độ: x  Độ lệch pha theo thời gian: t t Tốc độ cực đại của phần tử sĩng: vmax  A Tốc độ truyền sĩng: v  f Cách giải: Từ đồ thị ta thấy bước sĩng:  6, 4( m) Quãng đường sĩng truyền từ thời điểm t1 đến t2, là: S v  t2 t 1 7,2 6,4 v.0,2 v 4( m/ s) 400( cm/ s) v 4 f 0,625( Hz)  2 f 1,25 (rad / s)  6, 4 2 x 2  2,4 3 Điểm M trễ pha hơn điểm O một gĩc là: (rad) x  6,4 4 Gĩc quét được từ thời điểm t1 đến t3, là: 2 5 t  t3 t 1 1,25  0,2 (rad) 15 12 Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm t1 , điểm O cĩ li độ u = 0 và đang tăng Ta cĩ VTLG: 24
  25. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 A 3 Từ VTLG ta thấyu 3 A cos A 2( cm) M 6 2 Vận tốc cực đại của phần tử sĩng là: v 2,5 v  A 1,25  2 2,5 (cm / s)  max 0,0196 max   v 400 Chọn A. Câu 2: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cĩ hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sĩngXL kết hợp với bước sĩng  . Gọi C và D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuơng, I là trung điểm của AB, M là một điểm trong hình vuơng ABCD xa I nhất mà phần tử chất lỏng tại đĩ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết AB = 6,6 . Độ dài đoạn thẳng MI gần nhất giá trị nào sau sau đây? A. 6,25  B. 6,75  C. 6,17 D. 6,49  Câu 2: Phương pháp: Điều kiện cĩ cực đại giao thoa trong giao thoa sĩng hai nguồn cùng pha: d2 d 1 k; k Z AM2 MB 2 AB 2 MI là đường trung tuyến của ∆MAB: MI 2 2 4 Sử dụng định lí Pitago trong tam giác vuơng và các lí định lí liên quan đến tam giác. Cách giải: Áp dụng định lí Pitago ta cĩ: AC AB2 BC 2 AB 2 AB 6,6 Cho  1 AC 6,6 2 MA k1 k 1 M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn nên: ; Với k1, k 2 Z MB k2 k 2 CI là đường trung tuyến của ∆CAB nên: AC2 CB 2 AB 2(6,6 2) 2 6,6 2 6,6 2 CI2 CI 7,38 2 4 2 4 AM2 MB 2 AB 2 MI là đường trung tuyến của ∆MAB nên: MI 2 2 4 M là 1 điểm nằm trong hình vuơng ABCD nên: MA AC k1 6,6 2 9,33 k 1 9 AM2 MB 2 AB 2 + MI CI BC2 BI 2 2 4 25
  26. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 AM2 MB 2 AB 2 AB 2 AB2 2 4 4 AM2 MB 2 AM 2 MB 2 1,5.AB2 1,5.6,6 2 2 2 AM2 MB 2  65,34 AM2 MB 2 130,68 k 2 k 2 130,68 (1) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 + MB AB MA k2 6,6 k 1 (2) Lại cĩ: AB =XL AH + HB 2 2 2 2 2 2 2 2 Đặt MHx MAx MBx AB kx1 kx 2 6,6 (3) 2 2 2 k1 8 8 6 6,6 Xét các cặp k1, k2 thỏa mãn (1) (2) (3) ta tìm được: MI 6,2537 k 6 2 4 2 Chọn C. Câu 3. Trong một thí nghiệm giao thoa sĩng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuơng gĩc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn cĩ giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 6,8 mm. B. 7,8 mm. C. 9,8 mm. D. 8,8 mm. Câu 3: (VDC) Phương pháp: d2 d 1 d d Phương trình giao thoa sĩng: u 2A cos cos  t 2 1   Điều kiện cực đại giao thoa: d2 d 1 k  Cách giải: v 40 Bước sĩng:  0,5(cm) f 80 d2M d 1M d M Điểm M, Nnằm trên đường trung trực của S1S2, ta cĩ: d2N d 1N d N Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 2d 2d 2 d d M N MN MN    Điểm N cùng pha với điểm M, ta cĩ: 2 d d k2 MN k2 d d k   MN 26
  27. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Điểm N gần M nhất kmin 1 d M d N  d d  d d  9,5(cm) MNNM dMNNM d  d d  10,5(cm) Với dN 9,5cm, ta cĩ: MN IM IN d2 S I 2 d 2 S I 2 0,88(cm) 8,8(mm) M 1 N 1 Với d 10,5cm, ta cĩ: N XL 2 2 2 2 MN IN IM dN S 1 I d M S 1 0,8(cm) 8(mm) Chọn B. Câu 4. Ở mặt nước, một nguồn sĩng đặt tại điểm O dao động điều hịa theo phương thẳng đứng. Sĩng truyền trên mặt nước cĩ bước sĩng λ. Chọn hệ tọa độ vuơng gĩc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O cịn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP cĩ 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ cĩ 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy cĩ điểm M sao cho gĩc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 4: (VDC) Phương pháp: 2 d Độ lệch pha:  tana tan b Cơng thức lượng giác: tan(a b) 1 tanatan b ' Hàm số f (x) đạt cực trị khi f(x) 0 1 1 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuơng: h2 b 2 c 2 Cách giải: Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP cĩ 4 điểm ngược pha với O, ta cĩ: 2 .OP (2k 1) ;k 4 OP 4,5  P  Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ cĩ 8 điểm ngược pha với nguồn → k = 8 2 .OQ 8.2 OQ 8  Q  Ta cĩ hình vẽ: Ta cĩ: PMQ OMQ OMP tan PMQ tan(OMQ OMP) 27
  28. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 OQ OP tanOMQ tan OMP OM.(OQ OP) OM.PQ tan PMQ OM OM 1 tan OMQ.tanOMP OQ OP OM2 OQ.OP OM 2 OP.OQ 1  OM OM x.PQ Đặt OM x f(x)  x2 OP.OQ PQ. x2 OP.OQ 2x.x.PQ 2 x. PQ PQ.OP.OQ Xét f (x) XL 2 2 x2 OP.OQ x 2 OP.OQ 2 Để f(x)max f (x) 0 x. PQ PQ.OP.OQ 0 x OP.OQ 6  f x f ' 0 x .PQ PQ.OP.OQ 0 ⇒ = ⇒ − + = ⇒ = = λ x OP.OQ 6 max x Kẻ OH ⊥ MQ Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuơng OMQ, ta cĩ: 1 1 1 1 1 1 OH 4,8  OH2 OM 2 OQ 2 OH 2 (6 ) 2 (8  ) 2 Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn: OH (2k  1) OM 4,8  (2k   1) 6 1,9 k 2,5 k 2 → trên MH cĩ 1 điểm dao động ngược pha với nguồn Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn: OH (2k 1)λ OQ 4,8  (2k   1) 8 1,9 k 3,5 k 1;2;3 → trên QH cĩ 3 điểm dao động ngược pha với nguồn → Trên MQ cĩ 4 điểm dao động ngược pha với nguồn Chọn D. Câu 5: Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 24 cm cĩ hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên AB cĩ số cực tiểu nhiều hơn số cực đại và khoảng cách xa nhất giữa hai cực đại bằng 21,5 cm. Cho tốc độ truyền sĩng là 25 cm/s. Tần số dao động nhỏ nhất của nguồn cĩ giá trị gần nhất với A. 9,88 Hz. B. 5,20 Hz. C. 5,8 Hz. D. 4,7 Hz. Câu 5: Hướng dẫn Cách 1:  Ta cĩ: 24 21,5  2,5 cm  5 cm 2  21,5 k 9 k 17 2 AB24 k TABLE được  43 AB k f (Hz) Nhận xét  9 5,02 5,23 Cực đại nhiều hơn cực tiểu 10 5,58 5,81 Cực đại ít hơn cực tiểu 11 6,13 28
  29. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 12 6,69 13 7,25   14 7,81  15 8,37 XL 16 8,93 17 9,49 ⇒ Chọn C. Cách 2:  Ta cĩ: 24 22,5  2,5 cm  5 cm. 2 Vì số giao thoa cực đại trên AB là số lẻ nên: 21,5 k  5 k 8 v 25 50 f k k  kmin 5 f 5,81 Hz  21,5 43 min ⇒ Chọn C. Câu 6: Một vật chuyển động trịn đều xung quanh điểm O với đường kính 50 cm được gắn một thiết bị thu âm. Hình chiếu của vật này lên trục Ox đi qua tâm của đường trịn chuyển động với phương trình x Acos(10 t ) . Một nguồn phát âm đẳng hướng đặt tại điểm H trên trục Ox và cách O một khoảng 100 cm. Tại thời điểm t = 0, mức cường độ âm đo được cĩ giá trị nhỏ nhất và bằng 50 dB. Tại thời điểm mà hình chiếu của vật đạt tốc độ 1,25 3 m/ s lần thứ 2021 thì mức cường độ âm đo được cĩ giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 50,7 dB . B. 51 dB . C. 50,6 dB . D. 50,8 dB . Câu 6: (VDC) Phương pháp: d Hình chiếu của chuyển động trịn đều lên đường kính là dao động điều hịa cĩ biên độ AR 2 v2 Cơng thức độc lập với thời gian: x2 A 2  2 Sử dụng vịng trịn lượng giác P Cường độ âm: I 4 r 2 I2 Hiệu hai mức cường độ âm: LL2 1 lg I1 Cách giải: Hình chiếu của vật này lên trục Ox cĩ biên độ là: d A 25( cm) 0,25( m) 2 Ở thời điểm đầu, mức cường độ âm đo được là nhỏ nhất: Lmin I min r max 1,25( m ) vật ở vị trí biên xa nhất so với điểm H Áp dụng cơng thức độc lập với thời gian, ta cĩ: 29
  30. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 v2(1,25 3) 2 x2 A 2 x 2 0,25 2 x 0,125( m)  210 2 Trong một chu kì, cĩ 4lần vật đạt tốc độ 1,25 3 m/ s Ta cĩ vịng trịn l ượng giác: XL Từ vịng trịn lượng giác ta thấy vật cĩ tốc độ 1,25 3 m/ s lần thứ 2021 khi vật đi qua li độ −0,125 m Khoảng cách từ điểm M tới điểm H là: r MH MK2 KH 2 OM 2 OK 2 () OH OK 2 r 0, 252 0,125 2 (1 0,125) 2 1,1456( m) Ta cĩ hiệu mức cường độ âm: r 2 I max2 1,25 L Lmin lg lg2 L 5 lg 2 L 5,076( B ) 50,76( dB ) Imin r 1,1456 Cường độ âm cĩ giá trị gần nhất với giá trị 50,8 dB Chọn D. Câu 7: Trên một sợi dây đàn hồi đang cĩ sĩng dừng ổn định. Xét 3 phần tử A, B, C trên sợi dây: A là một nút sĩng, B là bụng sĩng gần A nhất, C ở giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng AB = 21,0cm và AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 9,0cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sĩng trên dây xấp xỉ bằng A. 0,56 B. 0,42 C. 0,85 D. 0,60 Câu 7 (VDC): Phương pháp: 2 d + Biên độ sĩng dừng: A 2 a sin  + Tốc độ dao động cực đại: vmax  A  + Tốc độ truyền sĩng: v vf T Cách giải: AB  Ta cĩ: AB 21cm  84cm AC 7cm 4 3 12 30
  31. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Biên độ của B: aB 2a (điểm bụng)  2 2 d Biên độ của C: a 2 a sin 2 a sin 12 a C   Khi dây bị biến dạng  nhiều nhất khi đĩ AC' = 9cm Lại cĩ: AC 2 AC 2 a 2 a 4 2 cm + Tốc độ dao động cực đại của phần tử B: v 2a  XL B  + Tốc độ truyền sĩng trên dây: v  f  2 2a 4a 4 .4 2 Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử B và tốc độ truyền sĩng: 0,846   84  2 Chọn C. Câu 8: Trên một sợi dây đàn hồi đang cĩ sĩng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sĩng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sĩng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sĩng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và cĩ vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t1 (s), phần tử C cĩ li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào 85 thời điểm t t (s), phần tử D cĩ li độ là 2 1 40 A. – 1,5 cm. B. – 0,75 cm. C. 0 cm. D. 1,5 cm. Câu 8: Phương pháp:  Khoảng cách giữa hai nút sĩng liên tiếp: 2 Tần số gĩc: ω = 2π Độ lệch pha theo thời gian: ∆φ = ω.∆t 2 d Biên độ dao động của phần tử trên sĩng dừng: AA sin với d là khoảng cách từ điểm M tới nút M  sĩng Những điểm thuộc cùng bĩ sĩng, bĩ sĩng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha Những điểm thuộc hai bĩ sĩng liền kề, hoặc 1 điểm thuộc bĩ sĩng chẵn, 1 điểm thuộc bĩ sĩng lẻ thì dao động ngược pha Sử dụng vịng trịn lượng giác Cách giải: Giả sử tại điểm N là nút sĩng thứ 0 Điểm C cách điểm N 10,5 cm thuộc bĩ sĩng thứ 2 sang bên trái Điểm D cách điểm N 7 cm thuộc bĩ sĩng thứ 2 sang bên phải → điểm C thuộc bĩ sĩng chẵn thì điểm D thuộc bĩ sĩng lẻ → hai điểm C, D dao động ngược pha Khoảng cách giữa hai nút sĩng liên tiếp là:  6(cm)  12(cm) 2 31
  32. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Biên độ của hai điểm C, D lần lượt là: 2 dC 2 .10,5 AAC sin 3sin 1,5 2(cm)  12 2 d 2 .7 AA sinD 3sin 1,5(cm) D    12 85 Thời gian s ứng với gĩc quét là: 40XL 85 85 5  t2 f . t 2 .5 (rad) 40 4 4 Ở thời điểm t1, điểm C cĩ li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng Ta cĩ vịng trịn lượng giác: Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t2, điểm D cĩ li độ bằng 0 và đang giảm Chọn C. Câu 9: Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 cĩ hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sĩng kết hợp cĩ bước song . Cho S1 S 2 4,8  . Gọi (C) là hình trịn nằm ở mặt nước cĩ đường kính là S1S2. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đĩ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là A. 16 B. 18 C. 12 D. 14 Câu 9: Phương pháp: d k  + Sử dụng điều kiện dao động cùng pha và cực đại: 1 1 d2 k 2  + Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác. Cách giải: 32
  33. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Xét điểm M thuộc gĩc phần tư thứ nhất MS a  Để M đạt cực đại và cùng pha với nguồn thì: 1 MS2 b  Lại cĩ: MS MS S S   a b 4,8  a b 4,8 (a > b) (1) 2  2 1 2 MS2 MS 2 S S 2 OM2 (2,4  ) 2 1 2 1 2 (2,4  ) 2 2 4 a2 2 b 2  2 4,8 2  2 XL (2,4  )2 a 2 b 2 23,04 2 4 Kết hợp với (1) ta suy ra 2b2 a 2 b 2 23,04 b 3,39 Giá trị của b 3 2 1 Các nghiệm a 3 3 4 4 Nửa trên đường trịn cĩ 7 giá trị Cả vịng trịn cĩ 14 giá trị (điểm thỏa mãn) yêu cầu đề bài Chọn D. Câu 9: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 28 cm cĩ hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sĩng kết hợp cĩ bước sĩng λ = 5cm. Điểm C trên mặt chất lỏng sao cho tam giác ABC vuơng cân tại A. Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn trên đoạn AC là A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 9 (VD): Phương pháp: Điểm ngược pha với hai nguồn cĩ: d1 d 2 (2 k 1) Cách giải: Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn trên đoạn AC là:  AA BA (2 k 1) AC BC 2 0 28 (2k 1)  2,5 28 28 2 5,1 k 2,8 k 5, 4, 3 → Cĩ 3 điểm thoả mãn. Chọn C. Câu 10: Trên mặt nước cĩ hai nguồn sĩng kết hợp dao động đồng pha tại A, B. Biết sĩng lan truyền trên mặt nước với bước sĩng  và AB 5,6  . là đường trung trực thuộc mặt nước của AB. M, N, P, Q là bốn điểm khơng thuộc ,dao động với biên độ cực đại, đồng pha với nguồn và gần nhất. Trong 4 điểm M, N, P, Q, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất cĩ giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 4,32 B. 1,26 C. 2,07 D. 4,14 Câu 10: Phương pháp: d d m.  Điều kiện để một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn: 2 1 d2 d 1 n.  (m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vẽ hình, sử dụng định lí Pitago trong các tam giác vuơng để tính khoảng cách. Cách giải: 33
  34. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   M, N, P, Q thuXLộc hình chữ nhật, khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất bằng độ dài đoạn MP. Ta xét điểm M. * M dao động với biên độ cực đại: d2 d 1 k  * M dao động cùng pha với nguồn: d d k  + TH1: 2 1 le d2 d 1 n le  5,4  d d k  + TH2: 2 1 chan d2 d 1 n chan  5,4  * M gần nhất thì d d 1.  d 3  AM + TH1: 2 1 1 d d 7  d 4  BM 2 1 2 d d 2.  d 2  + TH2: 2 1 1 (loại) d d 6  d 4  2 1 2 Từ hình vẽ ta cĩ: AH HB AB AM2 MH 2 BM 2 MH 2 AB (3  )2 MH 2 (4  ) 2 MH 2 5,4  MH 2,189  AH AM2 MH 2 2,051  5,4 HO AO AH 2,051  0,649  2 OM MH2 OH 2 2,283  Khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất cĩ giá trị bằng: MP 2.OM 2.2,283  4,566  Chọn A. Câu 11: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cĩ hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sĩng kết hợp cĩ bước sĩng λ. Trên đoạn thẳng AB cĩ 13 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC cĩ hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đĩ dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB cĩ độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây A. 6,25λ B. 6,65λ C. 6,80λ D. 6,40λ Câu 11: Phương pháp: Hai cực đại liền kề cĩ: d2 d 1 d 2 d 1  Hai điểm gần nhất dao động cùng pha cĩ: d2 d 1 d 2 d 1  Định lí hàm cos: a2 b 2 c 2 2bccosA 34
  35. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Cách giải:   XL Trên AB cĩ 13 cực đại → 6λ < AB < 7λ M, N là hai cực đại liền kề, ta cĩ: (BN – AN) – (BM – AM) = λ (1) M, N cùng pha, ta cĩ: (BM + AM) – (BN + AN) = λ (2) BM BN Từ (1) và (2) ta cĩ: ∆BMN cân tại B MN  a 3 BH ∆ABC đều cạnh a 2 a AH 2 BH AH a 3 a 0,366a k H 2  2   Lại cĩ: 6 a 7  2,196 kH 2,562 kM 2 Mà kMHN k k kN 3 2 2 MN a  a 3  Lại cĩ: NH AN BN HB2 NH 2 2 2 2 2 2 a 1 AN 2 Chuẩn hĩa  1 3a2 1 BN 2 Xét điểm N cĩ: kN BN AN 3a2 1 a 1 3 a 6,772 AB 6,772  2 2 Giá trị AB gần nhất với 6,80λ Chọn C. Câu 11: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng cĩ cơng suất khơng đổi. Điểm A cách O một đoạn x. Trên tia vuơng gĩc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6 m. Điểm M 35
  36. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5 m. Thay đổi x để gĩc MOB cĩ giá trị lớn nhất, khi đĩ mức cường độ âm tại A là LA = 40 dB. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? A. 33 B. 25 C. 15 D. 35 Câu 11: Phương pháp:  nP Cường độ âm: I 0 4 r2 XL I M Hiệu hai mức cường độ âm: LMA L lg IA tana tan b Cơng thức lượng giác: tan(a b) 1 tana.tan b Bất đẳng thức Cơ – si: a b 2 ab (dấu “=” xảy ra ⇔ a = b) Cách giải: Ta cĩ hình vẽ: Từ hình vẽ ta thấy: O  tanO tan  tan tan(O  ) 1 tanO tan  AB AM BM BM.OA tan OA OA OA AB AM AB AM OA2 AB.AM 1  1  OA OA OA OA 1,5x 1,5x 1,5 tan x2 6.4,5 x 2 27 27 x x 27 Để max (tan ) max x x min Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta cĩ: 27 27 x 2 x  2 27 x x 27 27 x x x 27 x min x OM2 AM 2 x 2 27 4,5 2 47,25 Cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm và tại M khi đặt thêm n nguồn âm là: 36
  37. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 2P 0 IA 2 2 4 OA IM (n 2).OA (n 2).27 2.(n 2) (n 2)P I2OM2 2.47,25 7 I 0 A M 4 OM2 Hiệu mức cường độ âm tại M khi đặt thêm n nguồn âm và mức cường độ âm tại A khi đặt 2 nguồn âm là: II 2.(n 2) L L lgMM 5 4 1 10 10 n 33 2. 2 ( ) MA I I 7 XLAA Chọn A. Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C, D thuộc đường thẳng Ay vuơng gĩc với AB tại A, với CA = 9 cm, DA = 16 cm. Dịch chuyển nguồn B dọc theo đường thẳng chứa AB đến khi gĩc CBD là lớn nhất thì thấy C và D thuộc hai cực đại giao thoa liền kề. Gọi M là điểm nằm trên Ay dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị lớn nhất của AM là A. 42,25 cm B. 58,25 cm C. 37,5 cm D. 71,5 cm Câu 12 Phương pháp: Điều kiện cực đại giao thoa: d2 d 1 k  1 Điều kiện cực tiểu giao thoa: d2 d 1 k  2 tana tan b Cơng thức lượng giác: tan(a b) 1 tanatan b Bất đẳng thức Cơ – si: a b 2 ab (dấu “=” xảy ra a b ) Cách giải: Ta cĩ hình vẽ: Để CBDmax max (tan ) max tan ABD tan ABC Xét tan tan(ABD ABC) 1 tan ABDtan ABC AD AC AD AC 7 tan AB AB AD AC AD.AC 144 1  AB AB AB AB AB AB 144 Để (tan )max AB AB min 37
  38. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si, ta cĩ: 144 144 144 AB 2 AB  AB AB 12(cm) AB AB AB min AB AB AB Tại C, D là hai cực đại liên tiếp → D là cực đại bậc  k, C là cực đại bậc (k+1), ta cĩ: DB DA DA2 AB 2 DA k  k  4  2(cm) 2 2 CB CA XL CA AB CA   (k 1) (k 1) 6 Xét điểm E là cực tiểu xa A nhất → E là cực tiểu bậc 1 (k = 0) Ta cĩ: 1 1 EB EA  EA2 AB 2 EA  2 2 EA2 12 2 EA 1 EA 71,5(cm) Chọn D. Câu 13: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sĩng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hịa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết AB 12cm. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia Bx vuơng gĩc với AB, M là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và cách B một đoạn 5 cm. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là l. Độ dài đoạn l gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 5,5 cm B. 7,5 cm C. 11,5 cm D. 4,5 cm Câu 13: Phương pháp: 1 + Sử dụng điều kiện cực tiểu giao thoa: d2 d 1 k  2 + Sử dụng hệ thức trong tam giác. Cách giải: Từ hình ta cĩ: AM AB2 BM 2 12 2 5 2 13cm Xét điểm M – cực tiểu giao thoa: 1 AM BM 13 5 8 k  (1) 2 Xét N trên AB thuộc cực tiểu cùng dãy với M: 1 AN BN k  8 2 Lại cĩ: AN BN 2.ON 2ON 8 ON 4cm NB 2cm  Do N thuộc cực tiểu ngồi cùng NB  2NB 4cm 2 1 k 0 (loại) Thay vào (1) ta được: k 2 2 k 1 38
  39. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666 8 16 Ta suy ra:  cm 1 3 1 2 Gọi C – cực đại bậc 1. Ta cĩ C là cực đại xa B nhất   16 AC BC  AB2 BC 2 BC  122 BC 2 BC BC 10,83  3 l BC BMXL 10,83 5 5,83cm Chọn A. Câu 14: Sĩng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và tốc độ lan truyền sĩng trên dây là v 400cm/s. Hình ảnh sĩng dừng như hình vẽ. Sĩng tới B cĩ biên độ a 2cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1), sau đĩ các khoảng thời gian là 0,005s và 0,015 thì hình ảnh sợi dây lần lượt là đường (2) và đường (3). Biết xM là vị trí phần tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi dây cĩ cùng biên độ với M là A. 24 cm. B. 24,66cm. C. 28,56cm. D. 28cm. Câu 14: Phương pháp: + Sử dụng vịng trịn lượng giác 2 + Vận dụng các biểu thức tính chu kì: T và   t Cách giải: Ta cĩ vịng trịn lượng giác biểu diễn dao động của phần tử trên dây tại các đường (1), (2) và (3) Từ vịng trịn lượng giác, ta thấy các phần tử trên đường (2) và (3) dao động được pha: 3 4 39
  40. Thầy:Nguyễn Xuân Luân –Trường THPT Lương Đắc Bằng. SĐT: 0915.142.145 or 0375.368.666   XL 2 2 2 t 2 .0,005 Chu kì sĩng: T 1 0,04s  t1 4 Bước sĩng:  vT 400.0,04 16cm Biên độ của phần tử trên dây tại thời điểm t là: u 2acos 2.2.cos 2 2(cm) 2 0 4 4 3 3 Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sĩng là: 16 24cm 2 2 Do M, N dao động ngược pha: umax u M u N 2u 0 4 2cm Khoảng cách MN lớn nhất là: MN 242 (4 2) 2 24,66cm Chọn B. 40