Đề cương ôn tập học kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT An Khánh

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT An Khánh

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT AN KHÁNH MÔN: TOÁN LỚP 11 I. NỘI DUNG ÔN TẬP + Đại số: Chương 2: Tổ hợp – Xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số + Hình học: Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 1. Đại số: - Chương 2. Tổ hợp – Xác suất + Tìm số cách, số phần tử tập hợp bằng cách dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. + Khai triển nhị thức Niu-tơn, tính chất của nhị thức Niu - tơn, tìm số hạng thứ n hoặc xk của khai triển nhị thức Niu-tơn. k k + Tính chất của An , Cn ; + Xác định được không gian mẫu, biến cố của phép thử. + Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, công thức cộng và nhân xác suất, xác suất của biến cố đối. - Chương 3. Dãy số - Cấp số + Chứng minh đẳng thức, chia hết, bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp toán học. + Tìm các số hạng của dãy số; xác định dãy số tăng, giảm; dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn + Tìm một số hạng của cấp số cộng; tìm công sai, số hạng tổng quát của cấp số cộng; tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. + Tìm một số hạng của cấp số nhân; tìm công bội, số hạng tổng quát của cấp số nhân; tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân. + Vận dụng cấp số cộng và cấp số nhân để giải các bài toán thực tế liên quan đến cấp số. Trang 1
2. 2. Hình học: - Chương 2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song + Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Chứng minh ba điểm thẳng hàng + Chứng minh ba đường thẳng đồng qui + Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng. + Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau. + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. + Chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: + Thời gian làm bài: 90 phút. Trắc nghiệm 60% - Tự luận 40% BÀI TẬP ÔN TẬP HKI TOÁN 11 A. TRẮC NGHIỆM I. Đại số Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14. B. 18. C. 6. D. 8. Câu 2: Bạn A có năm cái áo khác nhau và ba cái quần khác nhau. Bạn A chọn một bộ đồ ( một quần và một áo ) có bao nhiêu cách chọn? A. 3. B. 8. C. 5. D. 15. Câu 3: Từ thành phố A đến thành phố B có 4 con đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố C? A. 9. B. 4. C. 5. D. 20. Câu 4: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể thành lập bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 210. B. 35. C. 120. D. 343. Trang 2
3. Câu 5: Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 có thể thành lập bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một? A. 1860. B. 1086. C. 1608. D. 1680. Câu 6: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? 34 2 2 2 A. .2 B. . A34 C. . 34 D. . C34 Câu 7: Một tổ có 10 người gồm 6 nữ và 4 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi thi hát trong đó có hai nữ và một nam? A. 60. B. 10. C. 24. D. 20. Câu 8: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n!k! n! A. C k . B. C k . C. C k . D. n k! n n k ! n n k ! n! C k . n k! n k ! Câu 9: Cho 8 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn ba viên bi sao cho có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh? A. 225. B. 252. C. 522. D. 504. Câu 10: Cho đường thẳng a có 15 điểm phân biệt và đường thẳng b có 12 điểm phân biệt. Biết rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b .Có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên đường thẳng a và đường thẳng b ? A. 2250. B. 2205. C. 2520. D. 2502. 6 Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển x7 5x2 ? A. 9. B. 6. C. 7. D. 8. 10 Câu 12: Hệ số của x20 trong khai triển x3 2x là A. 8046. B. 8064. C. 8064. D. 8046. 6 8 Câu 13: Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x 2x 1 3x 1 bằng A. 13368. B. 13368. C. 13848. D. 13848. 6 2 2 Câu 14: Số hạng không chứa x trong khai triển x , x 0 là x 4 4 2 2 4 2 2 4 A. 2 C6 . B. 2 C6 . C. 2 C6 . D. 2 C6 . 10 4 1 Câu 15: Tìm hệ số của x trong khai triển x , x 0 . x Trang 3
4. A. 120 . B. 120. C. .2 10 D. . 210 13 7 1 Câu 16: Tìm số hạng chứa x trong khai triển x . x 4 7 3 3 7 3 7 A. C13 x . B. C13. C. C13 x . D. C13 x . 0 1 2 3 n n Câu 17: Tính tổng S Cn 3Cn 3 Cn 3 Cn . A. S 3n. B. S 2n. C. S 3.2n. D. S 4n. Câu 18: Khi gieo một đồng tiền mặt ghi số viết tắt là N , mặt còn lại viết tắt là S. Không gian mẫu gieo một đồng tiền hai lần là A.  NN, NS, SN, SS. B.  NN, SS, SN, SS. C.  NN, NS, NN, SS. D.  NN, NS, SN, NN. Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 5 Câu 20: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để con súc sắc có tổng số chấm ba lần gieo lớn hơn 16 chấm là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 216 36 54 Câu 21: Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3quả cầu màu xanh bằng 1 5 7 7 A. . B. . C. . D. . 22 12 22 12 Câu 22: Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu sao cho có ít nhất 1 quả cầu màu xanh bằng 31 39 35 37 A. . B. . C. . D. . 44 44 44 44 Câu 23: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là 13 14 1 365 A. B. C. D. 27 27 2 729 Câu 24: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng Trang 4
5. 41 4 1 16 A. B. C. D. 81 9 2 81 Câu 25: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;19.Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng. 1027 2539 2287 109 A. . B. . C. . D. . 6859 6859 6859 323 Câu 26: Một cái bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và 3 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ bằng 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 20 5 10 Câu 27: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 20 15 5 Câu 28: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh 12A, 3 học sinh 12B và 5 học sinh 12C thành một hàng ngang. Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 1 1 11 1 A. . B. . C. . D. . 105 126 630 42 Câu 29: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt. 135 3 244 15 A. . B. . C. . D. 988 247 247 26 Câu 30: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng ba học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0, 7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. A. .0 ,056 B. . 0,272 C. . 0D.,50 .4 0,216 Câu 31: Với n ¥ *. Mệnh đề nào sau đây đúng? n n 1 n n2 1 A. 1 2 3 n . B. 1 2 3 n . 2 2 Trang 5
6. n 2n 1 n n 1 C. 1 2 3 n . D. 1 2 3 n . 2 2 Câu 32: Với nMệnh ¥ *. đề nào sau đây đúng? A. n3 9n  3. B. n3 10n  3. C. n3 11n  3. D. n3 12n  3. Câu 33: Dãy số 1Số,3, hạng5,7,9 ,thứ11, .3 bằng A. 5. B. 3. C. 9. D. 1. 1 Câu 34: Dãy số u với uMệnh đề nào. sau đây đúng? n n n2 2n 1 1 1 A. 0 1 B. 0 n2 2n n2 2n 2 1 1 1 1 C. 0 D. 0 n2 2n 3 n2 2n 4 Câu 35: Trong các dãy số un sau đây, dãy số tăng là 1 n 1 n n A. .u n 2 B. . C.un . D. un ( 1) 2 1 n n 1 2n 1 u . n 3n Câu 36: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm. n 3 n 2 A. .u B. u . C. u . D. n n 1 n 2 n n 2 1 n u . n 3n Câu 37: Cho cấp số cộng un với u1 3 ; u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 38: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 5. Giá trị của u15 bằng A. 73. B. 71. C. 72. D. 74. Câu 39: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 5. Giá trị của S15 bằng A. 573. B. 570. C. 562. D. 612. Câu 40: Cho cấp số cộng u có u 5 và công sai d 3 . Số 289 là số hạng thứ n 1 mấy của cấp số cộng trên? Trang 6
7. A. 98 . B. 99 . C. 101 . D. 100 . u6 u10 38 Câu 41: Cho cấp số cộng un thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây u3 2u9 40 đúng? A. u1 4,d 3. B. u1 2,d 3. C. u1 4,d 3. D. u1 2,d 3. Câu 42: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và số hạng thứ hai u2 6 . Giá trị của u4 bằng A. 12. B. 12 . C. 24. D. 24 . Câu 43: Cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 . Biết Sn 765 . Tìm n A. .n 9 B. n 6. C. n 8. D. .n 7 Câu 44: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu của un . A. 513. B. 1023. C. .5 13 D. . 1023 Câu 45: Bạn An cần xếp 15 cột đồng xu theo thứ tự cột thứ nhất có 2 đồng xu, các cột tiếp theo cứ tăng ba đồng một cột so với cột đứng trước. Hỏi bạn An cần bao nhiêu đồng xu để xếp? A. 543 (đồng xu). B. 345 (đồng xu). C. 453 (đồng xu). D. 435 (đồng xu). Câu 46: Bạn A để tiền vào heo đất như sau: Ngày thứ nhất để 20000 đồng, ngày thứ hai để 25000 đồng, ngày thứ ba để 30000 đồng, Biết rằng ngày sau để tiền vào heo đất nhiều hơn ngày liền kề trước 5000 đồng. Bạn A để tiền vào heo đất bao nhiêu ngày để có số tiền 4000000 đồng? A. 36 ngày. B. 38 ngày. C. 39ngày. D. 37 ngày. II. HÌNH HỌC Câu 47: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều không thuộc mặt phẳng. Trang 7
8. B. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng. C. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều không thuộc mặt phẳng. D. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng. Câu 48: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa một đường thẳng. B. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. C. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng chéo nhau. D. Mặt phẳng được hoàn toàn xác khi biết nó chứa hai đường thẳng trùng nhau. Câu 49: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua hai điểm phân biệt xác định được một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. D. Qua một điểm xác định được một mặt phẳng. Câu 50: Trong các mệnh sau, mệnh đề nào đúng? A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. B. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt. C. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua bốn điểm phân biệt. D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua năm điểm phân biệt. Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của SAD và SDC là A. SC. B. SD. C. SA. D. SB. Câu 52: Cho tứ diện ABCD , gọi M , Nlần lượt là trung điểm của C DvàA ,D G là trọng tâm tam giác ACD . BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào? A. (ABM ) và (BCN) . B. (ABM ) và(BDM ) . C. (BCN) và(ABC) . D. (BMN) và (ABD) . Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC . Gọi M là trung điểm của CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là A. SO ( O là giao điểm của AC và BD ). B. SJ ( J là giao điểm của AM và BD ). Trang 8
9. C. SI ( I là giao điểm của AC và BM ). D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ). Câu 54: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối không song song. Gọi M AB CD, N AD  BC. Giao tuyến của SAB và SCD là A. SC. B. SM. C. SN. D. SB. Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD E và AB  CD F. Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng A. SE. B. SC. C. SB. D. SF. Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD . Khẳng định nào đúng? A. Giao tuyến của SAC và SBD là SA . B. Giao tuyến của SAC và SBD là SB . C. Giao tuyến của SAC và SBD là SC . D. Giao tuyến của SAC và SBD là SO . Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng ABCD là A. C. B. A. C. O. D. B. Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao điểm của đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD là A. D. B. B. C. C. D. A. Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B ), N là điểm trên cạnh SC (N khácS,C ). Giao điểm của MN và (SBD) là A. giao điểm của đường thẳng MN với SB . B. giao điểm của đường thẳng MN với.SD C. giao điểm của đường thẳng MN với BD . D. giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng SI với I là giao điểm của BD và CM . Câu 60: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là A. điểm F. Trang 9
10. B. giao điểm của đường thẳng EG và AF. C. giao điểm của đường thẳng EG và AC. D. giao điểm của đường thẳng EG và CD. Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O . Gọi M là trung điểm AD. Đường thẳng MO song song với mặt phẳng nào? A. SBC . B. SBD . C. SCD . D. SAD . Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M , N , P,Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN ? A. AB B. CD C. PQ D. SC Câu 63: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD , N là trung điểm AD và M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB 2MC . Khẳng định nào sai đây đúng ? A. MG song song CN B. MG và CN cắt nhau. C. MG song song AB D. MG và CN chéo nhau. Câu 64: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng asong song với ? A. .a Pb,b P B. . a   C. a Pb,b  D. .a b I,b  Câu 65: Trong không gian cho đường thẳng d,d và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng? d   d / / d  A. d / /d  d / / . B.  d / / . d   d   d  M  d   C. d / / d  d / / . D. d / / d  d / / . d  d    Câu 66: Cho tứ diện ABCD gọi I là trung điểm AD . Với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD . Khẳng định nào sai? A. MN P ABC . B. MN P BCD . C. MN P ACD . D. MN  mp IBC . Trang 10
11. Câu 67: Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC. Mặt phẳng MND song song với đường thẳng A. AC. B. A D. C. BC. D. AB. Câu 68: Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. GE và CD chéo nhau. B. .GE//CD C. GcắtE .A D D. cắt GE . CD Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. .MN // CD C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. Câu 70: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. BCA . B. BC D . C. . A C C D. . BDA Câu 71: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA ,A C , BC . Khi đó: A. . MNB.P // BCA MNQ // A B C . C. . NQD.P // CAB MNP // ACC . Câu 72: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc đoạn AC . Mặt phẳng đi qua M song song với AB, AD . Thiết diện với tứ diện ABCD là A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 73: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc đoạn AC . Mặt phẳng đi qua M song song với AB,CD . Thiết diện với tứ diện ABCD là A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M thuộc cạnh SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Trang 11
12. Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A , SA a 3 , SB 2a . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM 2MD . Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . 5a2 3 5a2 3 4a2 3 4a2 3 A. B. C. D. 18 6 9 3 Trang 12
13. B. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Câu 1. Tìm hệ số không chứa x của khai triển sau: 15 10 24 1 3 1 3 a) x 2 b) 2x 2 c) x . x x x Câu 2. ( MINH HỌA THPT QG 2018 ) Với n là số nguyên đương thõa mãn n 1 2 3 2 Cn Cn 55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x 2 . x Câu 3. Cho một hộp gồm có 6 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được a) Có 4 viên bi màu đỏ. b) Có 3 viên bi đỏ và 1 vi bi xanh. c) Có ít nhất 1 viên bi màu đỏ. d) Có không quá 3 viên bi màu đỏ. Câu 4. Một hộp gồm 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn ra bốn viên bi không đủ ba màu. Câu 5. Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, sở y tế thành phố chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của các trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các trung tâm y tế cơ sở được chọn. Câu 6. Một lớp có 30 học sinh trong đó có 20 nam và 10 nữ. Giáo viên gọi 5 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để có cả nam lẫn nữ và số nam nhiều hơn số nữ. Câu 7. Cho cấp số cộng với u1 5,d 3. a) Tính u12. b) Tính S15. c) Hỏi số 56 là số hạng thứ mấy? Câu 8. Tìm u1,d của cấp số cộng biết u1 u3 u5 10 u7 u3 8 a) b) u1 u6 17 u2.u7 75 Câu 9. Bạn A có 4000 cây bắp trồng theo quy luật sau: Dòng thứ nhất trồng 1 cây bắp, dòng thứ hai trồng 2 cây bắp, dòng thứ ba trồng 3 cây bắp, Biết rằng dòng sau trồng hơn dòng đứng liền kề trước 1 cây bắp. Hỏi bạn A trồng hết 4000 cây bắp thì hết bao nhiêu dòng? Câu 10. Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 1.025.000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau. Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ? Trang 13
14. II. HÌNH HỌC Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD . Lấy điểm M thuộc cạnh SA . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MCD và SAC . c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MCD và SBD . d) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MCD và SAB . Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD gọi O AC  BD . Lấy điểm M , N lần lượt thuộc cạnh SA, SC . a) Hãy tìm giao điểm của SO với mặt phẳng BMN . b) Hãy tìm giao điểm của SD với mặt phẳng BMN . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, SD. a) Chứng minh rằng MN song song ABCD . b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA với CMN . Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( Có đáy lớn AB ). Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SB. a) Chứng minh rằng MN song song ABCD . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , CD . Trên cạnh SD lấy điểm H sao cho HS 2HD . a) Tìm giao tuyến của SAC và SBD ; SAD và SBC . b) Gọi G là giao điểm của AN và BD . Chứng minh: GH // SAB . c) Gọi K là giao điểm của MN và SG . Chứng minh: OK //GH . Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SD lấy điểm M sao cho SM 2MD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và MAC b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng BMC và SAD c) Gọi N là trung điểm của SC. Hãy xác định giao điểm của AN và BMC . Trang 14