Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 817 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Kiên Lương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 817 - Năm 2016-2017 - Trường THPT Kiên Lương (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II . Năm học 2016 – 2017 Môn: TOÁN. Khối 11 TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 03 trang) Họ và tên: Lớp: 11A Mã đề: 817 Giám thị: I. Phần tự luận: 5,0 điểm Bài 1 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau x 2 a) y x3 1 (2x 3) b) y c) y tan 2x 4 1 sin x x2 4x 1 Bài 2 (0,75 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x3 2x2 3x 4 tại điểm có hoành độ bằng 2 4 2 Bài 3 (0,5 điểm). Cho hàm số y x 2mx 2m 1 có đồ thị Cm . Tìm m để hai tiếp tuyến của Cm tại A 1;0 và B 1;0 vuông góc với nhau. Bài 4 (1,75 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC a 5 a) Chứng minh rằng: SCD  SAD b) Xác định và tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và SM . II. Phần trắc nghiệm: 5,0 điểm (gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn) 2x2 3x 1 Câu 1: Kết quả của lim bằng: x 4 5x 3x2 2 1 2 A. B. C. D. . 2 3 4 3 Câu 2: Giá trị của lim x2 x 1 bằng x 2 A. B. 3 C. D. 1 Câu 3: Tiếp tuyến của đồ hàm số y x2 4x 3 tại điểm M (2; 1) có hệ số góc bằng A. 1 B. 6 C. 0 D. 8 4 4 Câu 4: Cho hàm số y x5 2x4 3x2 5x . Đạo hàm cấp hai y '' ? 5 3 A. y '' 4x5 8x4 6x 5 B. y '' 20x5 8x4 6x C. y '' 20x4 8x3 6x 5 D. y '' 16x3 24x2 6 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R? 2x 1 3 A. B.y C. y D. y x 3 y 2017x3 x2 x 1 sin x Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai? u ' A. (ku)/ k.u / B. sinu ' u '.cosu C. cosu ' u 'sinu D. u ' 2 u Câu 7: Cho hàm số y 4x2 x 1 . Vi phân của hàm số là: 1 8x 1 A. dy dx B. dy dx 2 4x2 x 1 2 4x2 x 1 Trang 1/5 - Mã đề thi 817
2. 4x 1 4x C. dy dx D. dy dx 4x2 x 1 4x2 x 1 5 1 Câu 8: Cho hàm số y 3x . Biểu thức P xy '' y ' bằng x 2 A.3 B. C. 0 D. 6 10 x2 3x 2 Câu 9: Giá trị của lim bằng: x 2 2x 4 1 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 3 1 Câu 10: Cho hàm số y x4 x3 5x 2017 . Giá trị của x để y '' 0 là: 4 3 2 2 A. x ; 0; B. x ;0 9 9 9 9 C. x ;0 D. x ; 0; 2 2 Câu 11: Hàm số nào sau đây thoả mãn đẳng thức xy 2y ' xy" 2sin x A. y 2xcos x B. y 2xsC.in x y xsin D.x y xcos x Câu 12: Cho hàm số y x3 x2 m 1 x 3m . Giá trị của tham số m để phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt là: 2 2 2 2 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 1 Câu 13: Cho hàm số y . Tất cả các giá trị của x để 1 5y 6y ' 0 là x 2 A. B.x C.4; x 1 x 3; x 1 x 4; x 5 D. x 5; x 1 Câu 14: Trong không gian, cho hai mặt phẳng (P) và Q vuông góc với nhau theo giao tuyến là đường thẳng và hai đường thẳng d và d ' sao cho d  P ,d '  Q . Mệnh đề nào sau đây sai? A. B.d  d  d ' d  d ' d  C. d cắt d ' d cắt D. d / /d ' d / / Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai đường thẳng ấy. B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b là đường thẳng d vừa vuông góc vơi a vừa vuông góc với b C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia D. Nếu đường thẳng cắt cả hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại hai điểm M và N thì độ dài đoạn thẳng MN được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , O là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC là tam giác cânB. SO  SAB C. Tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau D. Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy các góc bằng nhau Câu 17: Hình nào có các cạnh bằng nhau A. Hình hộp chữ nhậtB. Hình chóp tam giác đều Trang 2/5 - Mã đề thi 817
3. C. Lăng trụ tứ giác đềuD. Hình lập phương Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? a 2 a a 3 a 3 A. B. C. D. 2 2 2 3 Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 1cm; AD 2cm, AA' 2cm . Độ dài đường chéo AC’ của hình hộp bằng bao nhiêu? A. 3cm B. 1cm C. 2 2cm D. 7cm Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Biết SA  ABC và SA a 2 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAB : A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 Trang 3/5 - Mã đề thi 817
4. ĐÁP ÁN I. Phần tự luận Bài Đáp án Điểm Bài 1 a) y x3 1 (2x 3) y ' 3x2 2x 3 2 x3 1 8x3 9x2 2 0,5-0.25 x 2 x2 4x 1 2x 4 x 2 x2 4x 9 0,5-0,25 b) y 2 y ' 2 2 x 4x 1 x2 4x 1 x2 4x 1 2x ' 4 1 sin x ' 2 2sin x 0,25*2 c) y tan 2x 4 1 sin x y ' cos2 2x 2 1 sin x cos2 2x 1 sin x Bài 2 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y x3 2x2 3x 4 tại điểm có hoành độ bằng 2 + y ' 3x2 4x 3 0,25*3 + Gọi M x0 ; y0 là tiếp điểm. Ta có: x0 2 y0 2; y ' 2 7 PTTT tại điểm M: y 7x 12 Bài 3 4 2 Cho hàm số y x 2mx 2m 1 có đồ thị Cm . Tìm m để hai tiếp tuyến của Cm tại A 1;0 và B 1;0 vuông góc với nhau. + y ' 4x3 4m 0,25 + Ta có: y ' 1 4 m 1 ; y ' 1 4 m 1 5 m 2 4 + Theo bài ra ta có: y ' 1 .y ' 1 1 16 m 1 1 0,25 3 m 4 Bài 4 S H A D N B P M C Q a) Chứng minh rằng: SCD  SAD 0,25*3 CD  AD Ta có: CD  SAD SCD  SAD CD  SA b) Xác định và tính góc giữa (SBC) và (ABCD) SBC  ABCD BC 0,25 + BC  AB SBC ; ABCD SB; AB S· BA BC  SB(BC  AB;BC  SA) Trang 4/5 - Mã đề thi 817
5. + AC a 2;SC a 5 SA a 3 0,25 SA a 3 + tan S· BA 3 S· BA 600 AB a c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và SM . + Từ M dựng MP / /BN (P là trung điểm của NC) BN / / SMP + Ta có: d BN;SM d BN; SMP d B; SMP 1 + Kéo dài PM và AB cắt nhau tại Q. Ta có: d B; SMN d A; SMN 5 0,25 5 5 5 AM AB2 BM 2 a;MP CM 2 CP2 a; AP AD2 DP2 2 2 4 AMN vuông tại M MP  AM + Ta có: MP  SAM SMP  SAM MP  SA + SMP  SAM SM . 0,25 + Từ A kẻ AH  SM AH  SMP d A; SMP AH 1 1 1 255 255 + AH d B; SMN AH 2 SA2 AM 2 17 85 II. Phần trắc nghiệm 1A 2B 3C 4D 5D 6C 7B 8A 9A 10B 11D 12A 13C 14B 15A 16D 17D 18B 19A 20B Trang 5/5 - Mã đề thi 817