Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 495 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thái Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 495 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Thái Bình

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 THÁI BÌNH   Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề 495 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) 1 Câu 1: Giới hạn lim bằng: x a x a 1 A. B. 0 C. D. 2a Câu 2: Phương trình 3x5 5x3 10 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 2; 1 B. 10; 2 C. 0;1 D. 1;0 S Câu 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông B. AH // BC H C. AH  SC A C D. SBC vuông B Câu 4: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: 3x2 2x A. y = 3x3 2x2 2018 B. y = x3 x2 2018 C. y = 3x3 2x2 D. y = x2 3x 2 2018 Câu 5: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. B. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm. C. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng (0o;90o). D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. ax2 bx 5 khi x 1 Câu 6: Biết hàm số f x liên tục tại x 1 . Tính giá trị của biểu thức 2ax 3b khi x 1 P a 4b A. P 4 B. P 5 C. P 5 D. P 4 Câu 7: Cho hàm số f x x4 2x2 3 . Tìm x để f ' x 0 ? A. 1 x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 1 Câu 8: Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a c và mp(P) c thì a // mp(P). B. Nếu a c và b c thì a // b. C. Nếu a b và b c thì a c. D. Nếu a b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 9: Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P). A. Có duy nhất một B. Có một hoặc vô số. C. Có vô số D. Không có Trang 1/4 - Mã đề 495
2. Câu 10: Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P). B. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P). C. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P). D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60o. x2 1 Câu 11: Giới hạn lim bằng: x x 1 A. 0 B. C. D. 1 Câu 12: Cho hàm số f x x2 1 , tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là: A. y 2x B. y x 1 C. y 4x 2 D. y 2x 4 x 3 Câu 13: Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A. Hàm số không liên tục tại các điểm x 1 B. Hàm số liên tục tại mọi x R C. Hàm số liên tục tại x 1 D. Hàm số liên tục tại x 1 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y tan 3x bằng: 3 3 3 1 A. B. C. D. cos2 3x sin2 3x cos2 3x cos2 3x Câu 15: Cho hàm số f x x3 3x2 , tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9x 5của đồ thị hàm số là: A. y 9 x 3 B. y 9 x 3 C. y 9x 5 và y 9 x 3 D. y 9x 5 Câu 16: Mệnh đề nào sau đây SAI? 1 1 n 1 n 3 A. lim B. lim 1 C. lim 0 D. lim 2n 1 2n 1 2 n 1 n2 1 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a 2 ; tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB ta được kết quả là: a 21 2a 21 a 21 2a 21 A. B. C. D. 14 3 7 7 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh S bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a 3 ; gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC). a 3 a 6 A. d M,(SBC) B. d M,(SBC) 3 2 a 6 a 3 M C. d M,(SBC) D. d M,(SBC) A C 4 2 x2 4 B Câu 19: Tính giới hạn lim ta được kết quả là: x 2 x 2 A. B. 2 S C. 0 D. 4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Tam giác SBD cân B. SC  BD C. AC  SD D. SB,CD S· BA A D B C Trang 2/4 - Mã đề 495
3. x 2 Câu 21: Tính giới hạn lim ta được kết quả là: x 2 x 1 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Tam giác B’AC đều S B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng C. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật D. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi là góc giữa SB và A mp(SAC), tính ? D A. = 60o B. = 30o B C C. = 45o D. Đáp án khác Câu 24: Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI? 3 A. A· BG 60o B. AB  CD C. AG  (BCD) D. cos A· BG 3 2x a Câu 25: Cho hàm số f x a,b R, b 1 . Ta có f ' 1 bằng: x b a 2b a 2b a 2b a 2b A. B. C. D. b 1 2 b 1 2 1 b 2 b 1 2 x 2 Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A m;1 . Gọi S là tập các giá trị của m để có 1 x đúng một tiếp tuyến của C đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S. 25 5 13 9 A. B. C. D. 4 2 4 4 x2 x khi x 1 Câu 27: Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 m 1 khi x 1 A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 28: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây SAI? A. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a. B. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b. C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với nhau. D. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b. Câu 29: Tính giới hạn lim n n2 4n ta được kết quả là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 30: Cho các hàm số u u x , v v x có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với mọi x J . Mệnh đề nào sau đây SAI? ' 1 v ' x A. B. u x v x ' u ' x v ' x 2 v x v x u x ' u ' x .v x v ' x .u x C. D. u x .v x ' u ' x .v x v ' x .u x 2 v x v x Trang 3/4 - Mã đề 495
4. B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) 1. Cho hàm số y x3 4x2 1 có đồ thị (C). a) Tính y '' 1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x 1 . x 2 khi x 2 2. Cho hàm số f x x 2 2 . Xét tính liên tục của hàm số tại x 2 . 4 khi x 2 Bài 2. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a ; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45o. 1. Chứng minh BD SC. 2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). HẾT Trang 4/4 - Mã đề 495