Đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 312 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 312 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán – Lớp 11 (Đề thi gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 17 tháng 01 năm 2021 Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 312 Số báo danh: Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc 90 biến điểm M 2;1 thành điểm N có tọa độ là: A. 1; 2 B. 1;2 C. 1;2 D. 1; 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số y cot x là:  A. ¡ \ k | k ¢  B. ¡ \ k2 | k ¢  2   C. ¡ \ k2 | k ¢  D. ¡ \ k | k ¢  2  Câu 3: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. M 5, m 5 B. M 6, m 4 C. M 8, m 6 D. M 6, m 2 Câu 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc trong hai lần gieo là như nhau. 1 1 3 1 A. B. C. D. 3 2 4 6 Câu 5: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho? A. 45 B. 10 C. 5 D. 90 Câu 6: Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 7: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a song song với b. Khẳng định nào sau đây sai? A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b. B. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a thì đường thẳng c cắt đường thẳng b. C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a song song với đường thẳng c. D. Nếu điểm A thuộc a và điểm B thuộc b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng nằm trên một mặt phẳng. Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 151 và chia hết cho 3? A. 50 B. 52 C. 51 D. 49 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng : 2x y 3 0qua phép tịnh tiến theo véctơ u 3;2 . Phương trình của đường thẳng d là: A. 2x y 7 0 B. 2x y 1 0 C. 2x y 1 0 D. 2x y 3 0 Câu 10: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định? A. y x cos x B. y cos 3x C. y xsin x D. y tan 3x 4 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C có bán kính bằng 8. Gọi đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tỉ số k 2. Tính bán kính R của đường tròn C . A. R 4 B. R 16 C. R 16 D. R 8 Trang 1/6 - Mã đề thi 312
2. Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho BP 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD và NP. Khi đó, giao điểm của AD và MNP là: A. Giao điểm của MP và AD B. Giao điểm của NQ và AD C. Giao điểm của MN và AD D. Giao điểm của MQ và AD Câu 13: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số? A. 100 B. 216 C. 120 D. 180 Câu 14: Trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam ngày 20/11 của trường THPT Lý Thái Tổ, đoàn trường đã chọn ra được 15 tiết mục văn nghệ đặc sắc đạt giải của ba khối. Để trình diễn trong buổi mít tinh cần chọn ngẫu nhiên 4 tiết mục đạt giải để tham dự buổi văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 4! B. 32760 C. 1365 D. 15! Câu 15: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào dưới đây sai? 3 A. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm G thành điểm I. 2 1 B. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm G thành điểm A. 3 2 C. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến điểm I thành điểm G. 3 1 D. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm G. 3 1 Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là 4 2 3 A. B. C. D. 4 2 2 2 3 Câu 17: Tập nghiệm của phương trình cot x là: 3 3 2    A. k | k ¢  B. k2 | k ¢  C. k | k ¢  D. k | k ¢  3  3  3  Câu 18: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm? 3 3 A. cos x B. 3 tan x 30 C. sin x D. cos2 x 3 4 Câu 19: Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Xác suất để một học sinh bốc được ít nhất 1 câu hỏi Hình học bằng: 67 24 46 45 A. B. C. D. 91 91 91 91 Câu 20: Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2020 tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thi sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 sinh viên đó? A. 80 B. 3125 C. 120 D. 625 2 Câu 21: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin x sin x 1 0 .Mệnh đề nào sau đây đúng?  5 3 A. x0 ; B. x0 ; C. x0 0; D. x0 ; 6 6 6 4 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 312
3. Câu 22: Từ một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam bằng: 11 63 27 105 A. B. C. D. 143 143 286 286 Câu 23: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức x y 5 . A. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 B. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 C. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 D. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 Câu 24: Cho mặt phẳng P và điểm A không thuộc mặt phẳng P . Số đường thẳng qua điểm A và song song với mặt phẳng P là: A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0 Câu 25: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3. Mệnh đề nào sau đây sai? A. u25 75 B. u26 73 C. u10 25 D. u15 40 Câu 26: Cho tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng đi qua điểm I và song song với hai đường thẳng AB, CD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng là hình gì? A. Hình bình hành B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình tam giác 6 1 Câu 27: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 2x 2 là: x A. 120 B. 240 C. 240 D. 120 Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 2cos x 2 là: 3   A. k2 ; k2 | k ¢  B. k2 | k ¢  4 4  4  5  3  C. k2 ; k2 | k ¢  D. k2 | k ¢  4 4  4  Câu 29: Phương trình sin x 3 cos x 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin x 1 B. cos x 1 C. sin x 1 D. cos x 1 3 3 3 3 Câu 30: Cho dãy số un với un 3n 10. Khi đó, u15 bằng: A. 15 B. 35 C. 25 D. 45 Câu 31: Có hai lọ hoa mỗi lọ chứa 8 bông hoa hồng và 6 bông hoa cúc. Bạn Toán lấy từ mỗi lọ 2 bông hoa. Số cách bạn Toán lấy có số hoa hồng lớn hơn số hoa cúc là: A. 2688 B. 3472 C. 2128 D. 8540 Câu 32: Số tất cả các hình tam giác trong hình vẽ bên là: A. 26 B. 38 C. 11 D. 40 Trang 3/6 - Mã đề thi 312
4. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 2 y 10 2 36 và một điểm A di động trên đường tròn C . Dựng tam giác OAB sao cho OA 2OB và góc lượng giác OA,OB 90. Khi điểm A di động trên đường tròn C thì tập hợp điểm B là đường tròn có phương trình nào dưới đây? A. x 5 2 y 1 2 9 B. x 5 2 y 1 2 9 C. x 5 2 y 1 2 9 D. x 5 2 y 1 2 9 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , M lần lượt là trung điểm các cạnh BC, B C và G, G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A B C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. B M // M C C B. GMM G không phải là hình bình hành C. //GM ACC A D. A G B // AGC 3 2 Câu 35: Cho phương trình 1 10sin 4x 20cos x m. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 2 4 3 của tham số m sao cho phương trình đã cho có đúng 10 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; ? 2 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi E là điểm thỏa mãn   EB 4EC 0 và F là một điểm nằm trên đường thẳng DD D F a a sao cho với a, b ¥ và là phân số tối giản. Biết D D b b rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng A BD thì giá trị 2a b bằng: A. 2 B. 6 C. 5 D. 3 n Câu 37: Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển của biểu thức P x 3 x x2 với n là số nguyên A3 dương thỏa mãn C 2 n 70. n n A. 2916x2 B. 2916x2 C. 37908x2 D. 37908x2 Câu 38: Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y sin 4x 2cos8x. A. T B. T C. T D. T 2 4 2 8cos 2x m Câu 39: Cho hàm số y 1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc sin2 x 2sin x 3 khoảng 60;60 để tập xác định của hàm số 1 là ¡ ? A. 52 B. 69 C. 68 D. 53 0 1 2 3 2021 c Câu 40: Biết 6C2021 7C2021 8C2021 9C2021  2027C2021 a b với a, b, c ¥ và a, b là số nhỏ nhất. Khi đó, giá trị a b c bằng: A. 15 B. 3 C. 9 D. 8 Trang 4/6 - Mã đề thi 312
5. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác với các cặp cạnh đối không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Xét các mệnh đề sau: 1 SAC  SBD SO 2 SAB  SCD SE 3 SAD  SBC SF 4 SEF  ABCD EF Trong các mệnh đề trên có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 42: Một đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, sai bị trừ 2 điểm. Do không học bài nên bạn A làm bài thi bằng cách chọn ngẫu nhiên đáp án cả 20 câu hỏi. Xác suất để bạn A đạt điểm thuộc khoảng 0;5 xấp xỉ bằng: A. 0,17 B. 0,14 C. 0,2 D. 0,11 Câu 43: Xếp ngẫu nhiên một nhóm 7 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có bạn Đức) và 3 bạn nữ (trong đó có bạn Tâm) thành một hàng ngang. Xác suất để xếp được giữa hai bạn nữ ngồi gần nhau có đúng hai bạn nam, đồng thời bạn Đức và bạn Tâm ngồi cạnh nhau bằng: 1 1 2 1 A. B. C. D. 1260 210 7 105 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F, K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, SA, EA FA KD SD (khác đầu mút) sao cho và gọi H là giao EB FS KS điểm của cạnh CD và mặt phẳng EFK . Xét các khẳng định sau: 1 EK //// SBC 2 KH SBC 3 EH // SAD 4 FK // SAD Trong các khẳng định trên có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 8. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N là một điểm bất kỳ thuộc cạnh CD sao cho CN x 0 x 8 . Mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song đường thẳng AD cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất bằng: A. 12 6 B. 12 2 C. 12 D. 12 3 Câu 46: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos x sin x sin 4x cos x cos 2x trên đường tròn lượng giác là: A. 6 B. 9 C. 5 D. 10 Câu 47: Cho phương trình 2sin2 x sin 2x 5cos2 x 1 0. Khi đặt t tan x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. 2t 2 t 6 0 B. t 2 t 3 0 C. t 2 2t 6 0 D. t 2 t 6 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 312
6. Câu 48: Cho đường tròn C1 có tâm I1, bán kính R 86 cm và một điểm A nằm trên đường tròn C1 .Đường tròn C2 có tâm I2 và đường kính I1 A, đường tròn C3 có tâm I3 và đường kính I2 A, , đường tròn Cn có tâm In và đường kính In 1 A, Gọi S1, S2 , S3 , , Sn ,  lần lượt là diện tích của các hình tròn C1 , C2 , C3 , , Cn ,  và S S1 S2  S6. Khi đó, giá trị S xấp xỉ bằng: A. 30950 cm2 B. 45018 cm2 C. 45744 cm2 D. 30973 cm2 u1 u5 164 Câu 49: Cho cấp số nhân un với công bội q thỏa mãn . Khi đó, giá trị u1 q bằng: u2 u6 492 A. 5 B. 5 C. 1 D. 1 k2 Câu 50: Phương trình sin 2x cos 2x 2 cos x có hai họ nghiệm dạng x k2 và x  , 3 trong đó 0; và  0; . Khi đó, giá trị 2  là: 2 5 11 7 A. B. C. D. 4 4 4 4 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 312