Đề kiểm tra chất lượng môn Toán học Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán học Lớp 11

1. ð KI M TRA CH T L ƯNG N ĂM H C 2013-2014 MễN TOÁN 11 – TNH B C NINH (Th ời gian làm bài: 90 phỳt) Cõu I. Tớnh cỏc gi i h n sau n2 +3 n + 1 3x + 1 − 2 a) lim . b) lim . 3n2 + n + 8 x→1 x −1  x3 −4 x + 3  khix ≠ 1 Cõu II. Cho hàm s f( x )=  x −1 . Tỡm a ủ f( x ) liờn t c trờn ℝ.   ax+1 khi x = 1 Cõu III. Cho hỡnh chúp S. ABCD cú SA⊥ ( ABCD ) , SA= a , ABC D là hỡnh vuụng c nh a. Ly M, N ln l ưt là trung ủim c a SB , SC . a) Ch ng minh AB⊥( SA D),( SAC ) ⊥ ( SB D). b) Tớnh kho ng cỏch t A ủn (S D C ). c) Tớnh gúc gi a hai m t ph ng (DMN ) và (ABC D). Cõu IV. a) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủ th hàm s y= x3 +3 x − 4 bi t ti p tuy n song song v i ủưng th ng y=6 x − 6. x +1 b) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủ th hàm s y = bi t ti p tuy n vuụng gúc v i 2x − 1 ủưng th ng x−3 y − 3 = 0. Cõu V. a) Tớnh gi i h n lim( x2+++ x 13 x 3 + 2) . x→ − ∞ b) Ch ng minh r ng v i m i m ph ươ ng trỡnh sau luụn cú nghi m 2013xm+ (sin2 x − cos2 x ) = 2014π . === H T ===
2. ð KI M TRA CH T L ƯNG N ĂM H C 2012-2013 MễN TOÁN 11 – TNH B C NINH (Th ời gian làm bài: 90 phỳt) Cõu I. Tớnh cỏc gi i h n sau x2 −5 x + 4 x +1 − 1 a) lim . b) lim . x→1 x −1 x→0 x π  Cõu II. a) Cho hàm s y= xcos x . Tớnh y ''  . 2  b) Cho a, b , c là ba s hng liờn ti p c a m t c p s nhõn. Ch ng minh r ng (a2222+ b)( b +=+ c) ( abbc ) 2 . Cõu III. Cho hỡnh chúp S. ABC cú SA⊥ ( ABC ) , AB⊥ BC . a) Ch ng minh cỏc m t bờn c a hỡnh chúp là cỏc tam giỏc vuụng. b) Gi K là hỡnh chi u c a A trờn SB . Ch ng minh AK⊥ ( SBC ). c) Cho BC=2a, SA = a , gi M là trung ủim c a AC , tớnh kho ng cỏch gi a hai ủưng th ng AB và SM . Cõu IV. a) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủ th hàm s yx=3 −3 x 2 − 9 x + 5 ti ủim cú hoành ủ bng 1. b) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủ th hàm s yx=3 + x 2 +− x 5 bi t ti p tuy n cú h s gúc b ng 6. Cõu V. Ch ng minh r ng v i m i m ph ươ ng trỡnh sau luụn cú nghi m amm)(2++ 1) x 4 + 2 x −= 20. bmx) (− 1)3 ( x ++ 2) 2 x += 3 0. === H T ===
3. ð KI M TRA CH T L ƯNG N ĂM H C 2012-2013 MễN TOÁN 10 – TNH B C NINH (Th ời gian làm bài: 90 phỳt) Cõu I. Gi i ph ươ ng trỡnh và b t ph ươ ng trỡnh a) x2 − x − 20. ≤ bx)(+ 1)( x2 −+> 3 x 2) 0. Cõu II. a) B ng s li u sau cho ta lói (quy trũn) h ng thỏng c a m t c a hàng trong n ăm 2012 ( ủơ n v là tri u ủng): Thỏng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lói 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17 Tớnh s trung bỡnh, s trung v , m t, ph ươ ng sai và ủ lch chu n (chớnh xỏc ủn hàng ph n tr ăm) c a b ng s li u núi trờn. sinx+ cos x − 1 1 − cos x b) Ch ng minh r ng = . 2cosx sin x− cos x + 1 2 c) Tỡm m ủ ph ươ ng trỡnh ( x+1) ( mx + 1) − 2( mxm ++−= 1230)  cú ba nghi m th c phõn bi t. Cõu III. Cho ba s th c d ươ ng x, y , z . Tỡm giỏ tr nh nh t c a bi u th c x2+ y 2 + z 2 P = . xy+2 yz + zx Cõu IV. Trong m t ph ng Oxy cho ∆ABC cú A(3;5), B (1;− 2), C (1;2). a) Vi t ph ươ ng trỡnh tham s và ph ươ ng trỡnh t ng quỏt c a ủưng cao AH ca ∆ABC . b) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng trũn (T ) tõm B và ti p xỳc v i ủưng th ng AH . c) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a (T ) bi t ti p tuy n t o v i tr c hoành gúc 450 . Cõu V. Trong m t ph ng Oxy cho I(1;3), M (2;5). a) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng trũn (C) tõm I, bỏn kớnh IM .
4. b) Vi t ph ươ ng trỡnh ti p tuy n c a ủưng trũn (C) ti ủim M. c) Vi t ph ươ ng trỡnh ủưng th ng d ủi qua A(2;2) và c t (C) ti P, Q sao cho PQ = 4. === H T ===