Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 1105 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 1105 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trung Văn

1. SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - 2020-2021 TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN Môn: TOÁN 10 Đề thử nghiệm Mã đề thi 1105 Thời gian làm bài: 90’ (Gồm 3 trang 32 câu TN và 4 ý TL) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 8điểm) Chọn một phương án đúng nhất trong mỗi câu hỏi sau. Câu 1: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng? A |x| 0 Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x − y + 4 < 0 A (−2; 0). B (−3; 4). C (−1; −4). D (0; 0). Câu 5: Bất phương trình 2x2 − 5x − 3 ≥ 0 có tập nghiệm là 1 1 A [− ; 3]. B (−∞; −3] ∪ [ ; +∞). 2 2 1 1 C (−∞; − ] ∪ [3; +∞). D (−∞; 3] ∪ [− ; +∞). 2 2 Câu 6: Góc 18◦ có số đo bằng rađian là π π π A . B . C D π 18 10 360 3π Câu 7: Góc có số đo − được đổi sang số đo độ là 16 A 33◦450. B −29◦300. C −33◦450. D −32◦550. Câu 8: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là 5π 5π 2π π A . B . C . D . 2 3 5 3 _ π k2π Câu 9: có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sdAM = − + , 6 3 k ∈ Z. A 3. B 4. C 6. D 8. Câu 10: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A cos 2a = sin2 a − cos2a. B cos 2a = 2 sin a cos a. C cos 2a = 2cos2a − 1. D cos 2a = 2 sin2 a − 1. Câu 11: Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A cos(a − b) = cos a sin b + sin a cos b. B cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b. C cos(a − b) = cos a sin b − sin a cos b. D cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b. 1
2. Câu 12: Cho đường thẳng (d) : 3x − 2y + 1 = 0. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của (d)? A −→u = (3 ; 2). B −→u = (3 ; −2). C −→u = (2 ; −3). D −→u = (−2 ; −3). Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của (C) là: A I(2; −3),R = 25. B I(−2; 3),R = 5. C I(2; −3),R = 5. D I(−2; 3),R = 25. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 0. C − = 1. D + = 1. 16 25 9 8 9 8 81 64 Câu 15: Cho elip (E) có phương trình 9x2 + 25y2 = 225. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A (E) có trục nhỏ bằng 8. B (E) có tiêu cự bằng 8. C (E) có trục lớn bằng 10. D (E) có các tiêu điểm F1 (−4; 0) và F2 (4; 0). Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, phương trình chính tắc của Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8 trục nhỏ bằng 6 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 A + = 1. B + = 1. C 9x2 + 16y2 = 1. D + = 1. 16 9 9 16 64 36 2x2 + x − 3 Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ≤ 2. Khi đó S là tập nào sau x2 − 1 đây? A S = (−∞; −1). B S = (−∞; 1). C S = (−1; +∞). D S = (1; +∞).  3x + 5 ≥ 4x − 1 Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 5x2 − 4x − 1 ≤ 0 1 A S = (− ; 1). B (−∞; 1] ∪ [6; +∞). 5 1 C S = [− ; 1]. D (−∞; 1) ∪ (6; +∞). 5 1 sin2 a + 3 sin a cos a − 2cos2a Câu 19: Biết tan a = − Giá trị của biểu thức A = bằng 3 sin2 a − sin a cos a + cos2a −1 1 A . B 2. C −2. D . 2 2 3π 5π 7π 3π Câu 20: Rút gọn biểu thức B = cos( − a) + sin( − a) − cos( − a) − sin( + a) 2 2 2 2 A −2 sin a. B −2 cos a. C 2 sin a. D 2 cos a. Câu 21: Rút gọn biểu thức sau A = 2(sin6x + cos6x) − 3(sin4x + cos4x) A A = −1. B A = 0. C A = 3. D A = 4. Câu 22: Tích số sin 10◦ sin 30◦ sin 50◦ sin 70◦ bằng. 1 1 1 1 A . B . C . D . 16 32 4 8 Câu 23: Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; −2) và vuông góc với đường thẳng ∆ : 3x−2y+1 = 0 là A 3x − 2y − 7 = 0. B 2x + 3y + 4 = 0. C x + 3y + 5 = 0. D 2x + 3y − 3 = 0. 2
3. Câu 24: Cho hai điểm A(5; −1), B(−3; 7). Đường tròn đường kính AB có phương trình là A x2 + y2 + 2x − 6y − 22 = 0. B x2 + y2 − 2x − 6y − 22 = 0. C x2 + y2 − 2x − y + 1 = 0. D x2 + y2 + 6x + 5y + 1 = 0. Câu 25: Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 1)2 = 10 tại điểm M0(–1; 4) có phương trình là A x + 3y + 11 = 0. B x + 3y − 11 = 0. C x + 3y + 1 = 0. D x + 3y − 1 = 0. Câu 26: Lập phương trình đường tròn có tâm I(–2; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x−y−5 = 0 A (x + 2)2 + (y − 1)2 = 10. B (x + 2)2 + (y − 1)2 = 20. C (x + 2)2 + (y − 1)2 = 30. D (x + 2)2 + (y − 1)2 = 40. Câu 27: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 5x2 − x + m ≤ 0 vô nghiệm là 1 1 1 1 A m ≥ . B m > . C m ≤ . D m > . 20 20 20 5 Câu 28: Số các số tự nhiên m để phương trình (x − 1)(x2 − 4x + m) = 0 có ba nghiệm phân biệt đều dương là A 2. B 4. C 5. D 3. 2 2 Câu 29: Tập tất cả các giá trị m để (Cm): x + y − 4x + 2(m + 1)y + 3m + 7 = 0 là phương trình của một đường tròn là A −1 3 là A 2. B 3. C 4. D 0. Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 + 4x − 6y + 9 = 0, I là tâm của (C), đường thẳng d đi qua A(1; −8) cắt (C)tại M, N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất. Phương trình d: ax + by + 39 = 0. Giá trị a+b bằng A 24. B 34. C 17. D −10. PHẦN II. TỰ LUẬN( 2 ĐIỂM) 4 π Bài 1. Cho cos α = − và < α < π. Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc α. 5 2 sin a + sin 5a + sin 9a Bài 2. Rút gọn A = . cos a + cos 5a + cos 9a Bài 3. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x − 2y = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) song song với đường thẳng d : x − 3y − 4 = 0. Bài 4. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1 : 2); B(5 : 2); C(1 : −3). ————- Hết ————- 3
4. KHOÁ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 1105 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D A A B C A C A A C B B B D A A A C C D A A B B 25 26 27 28 29 30 31 32 B B B A C A B A 4