Đề kiểm tra giữa học kỳ II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường TH và THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II Toán 7 - Năm học 2022-2023 - Trường TH và THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án + Ma trận)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 7 TRƯỜNG TH VÀ THCS LÊ KHẮC CẨN NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian 90 phút I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 7 Tổng điểm Tỉ Mức độ đánh giá lệ % Nội dung TT Chủ đề Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Làm quen với biến cố và xắc 1,5 1 Làm quen với biến cố và 2 2 suất của một xác suất của một biến cố 0,5đ 1,0 15% biến cố Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau 2,0 Tỉ lệ thức và 2 2 1 1 2 Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ đại lượng tỉ lệ 0,5 0,5 0,5 0,5 nghịch 20% Biểu thức đại Giá tri của một biểu thức đại 2 2 1 1 1 2,5 3 số. Đa thức một số. Đơn thức, đa thức một biến 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 25% biến và các phép tính Tổng ba góc của tam giác Tam giác bằng Quan hệ giữa góc, cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam 2,5 nhau. Quan hệ 2 2 1 1 4 giác. Các trường hợp bằng giữa cạnh và 0,5đ 1,0 0,5 0,5 nhau của tam giác 25% góc tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu Đường trung trực của đoạn Các đường 1 1,5 thẳng. Tính chất ba đường 2 1 5 đồng quy trong 0,5 trung tuyến, phân giác, đường 0,5 0,5 15% tam giác cao, trung trực của tam giác Sô câu 10 4 2 4 0 4 0 2 26 Tổng Số điểm 2,5 1,5 0,5 2,5 0 2.0 0 1,0 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 20% 10% 100 1
2. II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng TT Chủ đề Mức độ đánh giá cao TN TL Làm quen với -Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu Câu biến cố và xắc nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ Câu 13a,b 1 suất của một đơn giản. Hiểu được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên, 1; 2 biến cố giải bài toán cơ bản thông hiểu về sác xuất. Tỉ lệ thức và – Nhận biết được tỉ lệ thức và các t/chất của tỉ lệ thức, các Câu Câu Câu đại lượng tỉ lệ đại lượng tỉ lệ, dãy tỉ số bằng nhau. Câu 14a,b 15 18a 2 thuận, tỉ lệ 3; 4 nghịch – Hiểu và vận dụng được tính chất của dãy TS bằng nhau và giải toán về dãy TS bằng nhau, bài toán tỉ lệ thức. Biểu thức đại - Nhận biết được biểu thức đại số, tính giá trị biểu thức, đa Câu Câu Câu Câu số. Đa thức thức một biến, sắp sếp đa thức, tìm bậc, hệ số. 5; 6 7; 8 16 18b 3 một biến và – Hiểu và vận dụng thực hiện các phép tính với đa thức các phép tính một biến đã sắp xếp, tìm nghiệm đa thức. với đa thức. - Tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức đơn giản. – Nhận biết được liên hệ về độ dài giữa ba cạnh và góc Câu Câu Câu Tam giác trong một tam giác, hai tam giác bằng nhau. 9; 10 17a 17b 4 - Diễn đạt chứng minh tam giác bằng nhau, cặp đoạn thẳng bằng nhau, cặp góc bằng nhau, .... - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đo, vẽ, tạo dựng được hình cơ bản quen thuộc đã học. Các đường Nhận biết các đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. Câu Câu Câu đồng quy trong đường trung trực đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung 11; 12 17c 15d tam giác tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác. 5 - Vẽ được đường vuông góc, đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực của tam giác, vận dụng cao c/minh theo tính chất đã biết về sự đồng quy của chúng. Số câu 10 4 2 3 4 2 25 Số điểm thành phần 2,5 1,5 0,5 2,5 2,0 1,0 10 Tổng số điểm theo mức độ nhận thức 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % mỗi mức độ nhận thức 40% 30% 20% 10% 100% 2
3. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 7 TRƯỜNG TH VÀ THCS LÊ KHẮC CẨN NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Gieo 10 lần một đồng xu 2 mặt, có 4 lần là mặt lẻ thì xác xuất thực nghiệm: A. mặt lẻ là 60% B. mặt lẻ là 50% C. mặt chẵn là 40% D. mặt chẵn là 60% Câu 2: Gieo 100 lần một đồng xu 2 mặt, có 65 lần mặt lẻ, xác xuất mặt lẻ mỗi lần gieo là: A. mặt lẻ là 10% B mặt lẻ là 50% C. mặt chẵn là 35% D. mặt chẵn là 65% a c Câu 3. Từ tỉ lệ thức: ta có được tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? b d a d a b c d d a a c c d A. B. C. D. c b c d b a b c b d Câu 4: Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức x: 12 = – 3: 8 thì giá trị của x là bao nhiêu? A. – 3 B. 30 C. – 4,5 D. 5 Câu 5: Giá trị biểu thức A = 1 – 2x2 + 3x + y khi x = – 1; y = 2 bằng bao nhiêu? A. – 2 B. 2 C. – 9 D. 5 Câu 6: Hệ số cao nhất của đa thức B = 1 – 2x5 + 4x3 là bao nhiêu? A. – 2 B. 4 C. 10 D. 12 Câu 7: Bậc của đơn thức C = –2x3y4z là bao nhiêu? A. 7 B. 8 C. 12 D. 10 Câu 8: Bậc của đa thức B = 10x – x3 + 3x2 là bao nhiêu? A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 Câu 9: Trong ΔABC có AC > BC thì các kết luận sau, khẳng định nào là đúng? µ µ A. A Cµ µ µ µ C. Bµ > Aµ > Cµ D. C > A > B Câu 10. Biết ΔABC = ΔDFE, có AB = 3cm, AC = 5cm và Bµ 650. khẳng định nào đúng? µ 0 $ A. DE = 5cm, E =125 B. DF = 3cm, F= 650 C. DE = 3cm, Eµ = 250 D. DF = 3cm, Eµ = 650 Câu 11. Ba trung tuyến tam giác đồng quy tại một điểm được là điểm đặc biệt nào sau đây? A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm của tam giác C. Tâm đối xứng của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 12. Ba trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm nào của tam giác? A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác C. Cách đều ba cạnh tam giác đó D. Cách đều ba đỉnh tam giác đó 1
4. B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (1đ) Chọn ngẫu nhiên ra một số trong tập hợp các số M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}. a. Biến cố “Chọn được số là số nguyên tố” có tỉ lệ xác suất là bao nhiêu? b. Biến cố “Chọn được số là số có một chữ số” là biến cố ngẫu nhiên hay chắc chắn? Vì sao? Câu 14. (1,5 đ) Biết x và y tỉ lệ thuận theo bảng số sau đây: x –1 3 n y m 6 1 a, Xác định hệ số tỉ lệ giữa y và x theo bảng số liệu trên đây. b, Tính toán tìm số m, n thích hợp để điền vào từng ô trống trong bảng trên cho phù hợp? Câu 15 (1,0 đ) Một công ty kinh doanh thắng lợi cuối năm chi 254 triệu 200 ngàn đồng để thưởng 2 tổ nhân viên. Số tiền thưởng tỉ lệ với các số người hoàn thành nhiệm vụ loại tốt của mỗi tổ là 15 và 16 người. Tính số tiền được thưởng của mỗi tổ trong công ty dịp cuối năm đó. Câu 16 (1,0 đ) 4 2 2 3 4 Cho đa thức A( x) = x – 2x + 2x – 5 và đa thức B( x) = x – 4 – x –2x – 3x –2 a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x. b. Tính A( x) + B( x) ; A( x) – B( x) . Câu 17. (2,0 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm và AC = 8cm. Trên BC lấy điểm I sao cho BI= 6cm. Phân giác của góc B cắt AC tại K. Giao điểm của IK và AB kéo dài là E. a. So sánh các góc B và góc C của ∆ABC. b. Vẽ ∆ABC theo các số liệu trên và phân giác BK của góc B. c. Chứng tỏ rằng ∆ABI là tam giác cân, IK là đường cao của ∆BKC. d. So sánh độ dài KC với KA. e. Gọi D là trung điểm EC, chứng minh rằng ba điểm B, K, D thẳng hàng. Câu 18 (1,0 điểm) a. Tìm các giá trị nguyên của n để cho giá trị của 2n2 – n + 2 chia hết cho giá trị của 2n + 1. 2 b. Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức A = 2n n 2 với x là các số nguyên trong Z. 2n 1 2
5. III. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM(Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA D B C C A A C A A B A D B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 16 (1,0 đ) Câu Đáp án điểm a) các số nguyên tố là 2; 3; 5 trong số 6 số 0,25 13 => xác suất biến cố xuất hiện số nguyê tố là 3/6 = 50% 0,25 1,0 đ b) là một biến cố chắc chắn, 0,25 vì trong cả sáu số, tất cả 6 số đều là số có 1 chữ số, tỉ lệ đạt 100% 0,25 Câu a) Hệ số tỉ lệ thuận giữa y và x là 6 = a.3 => a = 2 0,5 14 b) có m = 2x = 2. (–1) = –2. 0,25 1,0đ Có n = 1: 2 = 0,5 0,25 Gọi số tiền thưởng mỗi tổ lần lượt là x, y, x, y ¥ 0,25 Câu Theo bài ta có x + y = 254 200 000 và x : y = 15: 16 0,25 15 x y x y 254200000 Vậy 8200000 0,25 1,0 đ 15 16 31 31 => x = 15. 8200 000 = 123 000 000; y = 16. 8200 000 = 130 800 000 0,25 Thu gọn và sắp xếp 4 2 4 2 0,25 Câu A( x) = x – 2x – 5 + 2x = x – 2x + 2x – 5 2 3 4 4 3 2 0,25 16 B( x) = x – 4 – x –2x – 3x – 2 = –2x – x + x – 3x – 6 A + B = –x4 – x3 – x2 – x – 11 ( x) ( x) 0,25 1,0 đ 4 2 2 A( x) – B( x) = 3x – 3x + 5x + x + 1 0,25 B I 0,25 A C K D vẽ hình 0,5 đ đúng kích thước yêu cầu E Vẽ ∆ABC theo các số liệu trên và phân giác BK của góc B a) So sánh các góc B và C của ∆ABC - ta có ∆ABC, AB = 6cm, AC = 8cm ( gt) 0,25 => AB góc B > góc C (quan hệ giữa cạnh - góc trong tam giác) 3
6. Câu Đáp án điểm c. Chứng tỏ rằng ∆ABI là tam giác cân, - có AB = 6cm ( gt) và có BI = 6cm ( gt) => ∆ABI cân tại B 0,25 c/m IK là đường cao của ∆BKC: xét ∆BAK và ∆BIK có: + BK chung + BA = BI ( gt) và góc ABK = góc IBK do BK là p/ giác của góc B 0,25 => ∆ KBA = ∆KBI ( c.g.c) => góc KAB = góc KIB ( cặp góc tương ứng) 0,25 Câu mà góc ABK = 900 ( gt) => góc KIB = 900 => KI là đường cao ∆KBC 17 c. So sánh độ dài KC với KA. Ta có => ∆ KBA = ∆KBI ( c/m trên) 0,25 2,0 đ => KI = KA và góc KIB = góc KIC = 900 mặt khác trong ∆KIC vuông tại I có góc KIC vuông nên KC > KI Vậy KC > KA. d. Gọi D là trung điểm EC, chứng minh rằng ba điểm B, K, D thẳng hàng. - có EI và CA là 2 đường cao ∆EBC giao nhau tại K nên K là trực tâm 0,25 => BK là đường cao ∆BEC - mặt khác BK là tia phân giác của góc B trùng với đường cao BK 0,25 => ∆BEC cân tại B => BK vừa là đường cao, vừa là trung trực của tam giác cân tại B => BK đi qua trung điểm D của EC => B, K, D thẳng hàng trên trung tuyến, đường cao từ B của ∆BEC. 2n2 n 2 n.(2n 1) 3n 2 3 A = n 1 với n Z 2n 1 2n 1 2n 1 0,25 => 2n + 1 là các ước của 3 trong Z, từ đó 2n + 1 = ± 3 => do đó n = 1, hoặc n = –3 0,25 Câu 18 Và 2n + 1 = ± 1 do đó n = 0 hoặc n = –3 3 - khi n > 0 thì A không có giá trị lớn nhất do ≥ 0 0,25 1,0đ 2n 1 - khi n ≤ 0 thì A có giá trị lớn nhất khi 2n + 1 lớn nhất mà 2n + 1 lớn nhất với n ≤ 0 thì n = 0 là 2n + 1 đạt lớn nhất 0,25 khi đó A = 0 – 1 + 3 = 2 . Vạy A có giá trị lớn nhất với n ≤ 0 và A = 2 à lớn nhất khi n = 0 4