Đề kiểm tra giữa kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Trường THPT Tứ Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Trường THPT Tứ Sơn

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN Môn: TOÁN, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 111 I. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 ĐIỂM ) Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2x4 3x3 x 2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 18x3 9x2 1. B. 16x3 9x 1. C. 8x3 27x2 1. D. 8x3 9x2 1. Câu 2. Cho hình chóp S.ABC , biết SA  ABC và tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B C  SAB.B . C. A . B  SABD. . AB  SAC BC  SAC Câu 3. Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a. B. Nếu b cắt thì b cắt a. C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . Câu 4. Tìm công bội của cấp số nhân un có các số hạng u3 27 , u4 81 . 1 1 A. . B. . 3 C. . 3 D. . 3 3 Câu 5. Giá trị của A lim n2 2n 2 n bằng: A. . B. . C. . 2 D. . 1 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là: A. SP , P là giao điểm AB và CD . B. SJ , J là giao điểm AM và BD . C. SO , O là giao điểm AC và BD . D. SI , I là giao điểm AC và BM . Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và  đều vuông góc với mặt phẳng  thì giao tuyến d của và  nếu có sẽ vuông góc với  . B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Với mỗi điểm A và mỗi điểm B  thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của và  . 2x2 - 5x + 2 Câu 8. Tính giới hạn A = lim ta được kết quả. x® 2 x2 - x - 2 1 A. -¥ . B. . C. 1. D. + ¥ . 3 1 Câu 9. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x A. .x 0 B. . x 1 C. . x D.1 . x 2 Trang 1/4 - Mã đề 111
2. Câu 10. Đặt limun a , limvn b . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. lim(un .vn ) limun limvn . B. lim(un vn ) limun limvn . C. lim(un vn ) limun limvn . D. lim(un .vn ) limun .limvn . Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B D  (SACB.) . C. A. H  (SCDD.) . AK  (SCD) BC  (SAC) Câu 12. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 1 ? 1 n 1 n 2 3n 1 A. .l im B. . lim C. . D. . lim 1 lim n 2 n 1 n 3n 3 Câu 13. Kết quả của giới hạn lim x2 2x 1 là x 2 A. .0 B. . C. . 1 D. . Câu 14. Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a,b và A ? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 1 1 1 1 ( )2 ( )n Câu 15. Tìm giới hạn I lim 2 2 2 . 1 1 1 1 ( )2 ( )n 3 3 3 4 A. .3 B. . C. . 1 D. . 3 x2 5x 6 khi x 2 Câu 16. Biết rằng hàm số f x x 2 liên tục trên ¡ và n là một số thực tùy ý. Giá mx n khi x 2 trị của m bằng n 1 n n 1 A. B. 1 C. D. 2 2 2 x Câu 17. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x sin x , x 0; 2  song song với đường thẳng y là: 2 A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 Câu 18. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x3 3x2 5x 3 biết: Tung độ tiếp điểm bằng 3 A. .y 14x 54B. . C.y . 6x 15 D. . y 14x 30 y 6x 9 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . S A D B C A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC . B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB. C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD. D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy. Trang 2/4 - Mã đề 111
3. 3x 1 4 Câu 20. Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4 3 9 A. . B. . 3 C. . 18 D. . 8 4 Câu 21. Cho cấp số nhân un với u1 1; u6 =100000 . Tìm q và un ? n 1 n 1 n n 1 A. .q 10; un ( 1) .10 B. . q 10; un ( 1) .10 n n 1 n n C. .q 10; un ( 1) .( 10D.) . q 10; un ( 1) .10 Câu 22. Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân? u 1 u 2 u1 1; u2 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . un n 1 u u .u 2 n 1 n 1 n un 1 2 . un un 1 un Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng P song song với SBD và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C ). Thiết diện của P và hình chóp là hình gì? A. Tam giác vuông. B. Tam giác đều. C. Hình hình hành. D. Tam giác cân. f 8 Câu 24. Cho hàm số f x 2x . Giá trị bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. . A BD B. . A DC C. . D. A. CD A B CD x 4 2 khi x 0 x Câu 26. Cho f x , m là tham số. Giá trị của m để hàm số có giới hạn tại 1 mx m khi x 0 4 x 0 là. 1 1 A. .m B. . m C. . m D.1 . m 0 2 2 Câu 27. Cho tứ diện ABCD , gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. .G G AB 1 2 3 B. .G1G2 // ABD C. Ba đường thẳng BG1, AG2 và CD đồng quy. D. .G1G2 // BCD Câu 28. Cho các số thực a,b thỏa mãn lim 4x2 bx ax 3 . Tính giá trị của biểu thức P 3a b . x A. .2 B. . 10 C. . 0 D. . 6 Trang 3/4 - Mã đề 111
4. II. TỰ LUẬN ( 3,0 ĐIỂM ) 9 x2 Câu 1 (0,75 điểm): Tìm các giới hạn sau: lim x 3 x2 2x 3 3x 3 khi x 1 Câu 2 (0,75 điểm): Tìm a để hàm số f x 2 3x 1 liên tục tại x 1 ? 2x a 1 khi x 1 Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , cạnh bằng a , BD a . Biết a 6 cạnh SA và vuông góc với (ABCD) . 2 a) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . b) Tính góc giữa (SCD) và (SBC) 1 Câu 4 (0,5 điểm): Một vật chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s t t 4 t3 6t 2 10t , 12 trong đó t 0 với t tính bằng giây s và s t tính bằng mét m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? HẾT Trang 4/4 - Mã đề 111