Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề 2 (Có đáp án)

1. Đề 2 Câu 1. Trong mặt phẳng, xét tam giác ABC có hai đỉnh A, C cố định. Hai đường trung tuyến CM, AN thay đổi và luôn vuông góc với nhau. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng? A. Đỉnh B cố định. 2 B. Đỉnh B di động trên đường tròn (C) có đường kính AC. 3 1 C. Đỉnh B di động trên một đường tròn(C) có đường kính bằng AC. 3 D. Đỉnh B di động trên một đường tròn (C) có đường kính bằng 3AC. Câu 2. Cho phương trình: 4cosx -2cos2x – cos4x = 1. Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: A. x = . B. x = . C. x = . D. x = 2 . 2 4 Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số ở giữa là trung bình cộng của các chữ số đầu và cuối? A. 50. B. 120. C. 36. D. 45. Câu 4. Cho đường tròn qua hai điểm B,C phân biệt mà BC không phải là đường kính, điểm A di động trên (O) không trùng với B và C. Hỏi trực tâm H của tam giác ABC di động trên đường nào cố định dưới đây: A. Đường tròn (O). B. Đường tròn (O’) đối xứng với (O) qua AC. C. Đường tròn (O’) đối xứng với (O) qua AB. D. Đường tròn (O’) đối xứng với (O) qua BC. Câu 5. Tìm m để phương trình mcos2x + 1 = 0 có nghiệm x = . 12 2 3 2 3 3 3 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 3 3 2 2 Câu 6. Giải phương trình cotgx + 3 = 0. A. x k2 . B. x k . C. x k . D. .x k 3 3 6 6 Câu 7. Trong các phép biến hình F biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) với x’, y’ được xác định theo x, y dưới đây là không là phép dời hình? x ' x 2 x ' x x ' 4 x x ' x y A. . B. . C. . D. y ' y 1 y ' 3 y y ' 2 y y ' x y 2 2 Câu 8. Giải phương trình : 3 sin 2x sin 2x cos 2x 4 cos 2x 2 . 1 1 1 A. .x B.a r ctan( 2) k , x arc,t an 3 k x . arctan( 2) k x arctan3 k 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 C. .x D. . arctan( 2) k , x arctan k x arctan(3) k , x arctan k 2 2 2 2 2 2 Câu 9. Cho một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,2 0,3 0,1 0,1 0,2 0,1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. .P X 4 0,3 B. . P 0 X 4 0,9 C. .P X 4 0,3 D. . P X 2 0,3 15 Câu 10. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển 3 2 7 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11. Trong khai triển (a+b)n thành đa thức, số hạng tổng quát là k n k k k n k n k k 1 k 1 n k 1 k 1 n k 1 k 1 A. Cn a b B. Cn a b C. Cn a b D. Cn a b 2 Câu 12. Trong các hàm số y 2sin x , y 3sin x 2 , y sin xcos x tan x vày 2cos x có bao nhiêu hàm số lẻ?
2. A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 13. Giải phương trình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2x sin x sin 3x cos x . x k2 x k2 x k x k2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 k2 3 k 3 k 3 k x x x x 14 7 14 7 14 7 14 7 Câu 14. Phương trình msin 3x mcos3x 2 vô nghiệm với những giá trị nào của m A. . 2 m 2 B. m < 2. C. .D.m . 2 2 m 2 ur Câu 15. Phép tịnh tiến theo véctơ v (1; 3) biến đường tròn (C): x2 + y2 -2x + 4y – 1 = 0 thành đường tròn (C’). Tìm phương trình (C’)? A. ( x – 2)2 + (y – 1)2 = 16. B. ( x – 2)2 + (y + 5)2 = 6. C. ( x + 2)2 + (y – 1)2 = 6. D. ( x – 2)2 + (y - 1)2 = 6. 3 3 3 Câu 16. Tìm các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình sin x.cos3x cos x.sin 3x . 2 8 5 5 5 5 A. . , B. . , C. . D. . , , 24 24 12 12 8 8 6 6 1 sin x Câu 17. Tìm tất cả các số thực x để hàm số y được xác định? t anx cot x k 3 A. .x k2B. . xC. . D. . x k2 x k2 2 2 2 Câu 18. Tìm hàm số có bảng biến thiên trên khoảng ; được cho dưới đây? 2 2 A. y = cosx. B. y = sinx. C. y = cotx. D. y = tanx. Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết phép dời hình F biến tam giác AMQ thành tam giác ONP. Tìm ảnh của điểm O qua phép dời hình F? A. Điểm B. B. Điểm C. C. Điểm D. D. Điểm Q. Câu 20. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2 A. .2cos x 3 cos x 1 0 B. 3 sin x + 2 = 0. C. 3sin x – 2 = 0. D. 2016tan x + 2017 = 0. Câu 21. Trong khai triển nhị thức (1 - x)n , xét các khẳng định sau : (I). Khai triển trên gồm có n + 1 số hạng. (II). Tổng các hệ số của các số hạng trong khai triển trên là 2n. (III). Hệ số của xn trong khai triển trên là (-1)n. Trong các khẳng định trên có: A. (I) và (II) đúng. B. (II) và (III) đúng. C. (I), (II) và (III) đúng. D. (I) và (III) đúng. Câu 22. Cho phép biến hình f, g, h và u đều biến A, B, C lần lươt thành A', B', C' tương ứng ở các hình vẽ dưới đây. Trong chúng phép nào là phép quay?
3. Câu 23. Cho x 2016 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. cosx = -1. B. sinx = -1. C. cosx = 1. D. sinx = 1. Câu 24. Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Tính tích xác suất của biến cố A: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” và xác suất biến cố B: “Xuất hiện mặt ngửa đúng 1 lần” 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. 2 8 4 16 Câu 25. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Tính tỉ IJ số ? IG 1 4 A. 2. B. 1. C. . D. . 2 3 Câu 26. Trong mặt phẳng cho 10 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, trong đó có 7 điểm cùng nằm trên đường tròn (O) và không có đường tròn nào khác (O) đi qua 4 điểm nói trên. Hỏi có bao nhiêu đường tròn khác nhau đi qua đúng 3 điểm từ 10 điểm đã cho? A. 85. B. 86. C. 120. D. 65 Câu 27. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật? 4 3 2 7 A. . B. . C. . D. . 9 323 969 216 n- 2 n- 1 n Câu 28: Tìm n Î ¥ , biết C5 + C5 + C5 = 25 ? A. .n = 3 B. . n = C.5 hoặc . n = 3D. . n = 4 n = 4 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA (hình bên). Gọi H là giao điểm của MN với AC và E là giao điểm của SO với mặt phẳng (MNK). Hãy chọn câu đúng? A. E là giao của KM với SO. B. E là giao của KN với SO. C. E là giao của KH với SO. D. E là giao của MN với SO. Câu 30. Khẳng định nào dưới đây sai ? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. D. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
4. Câu 31. Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn không trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,3; 0,4 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu? A. 0.75. B. 0.94. C. 0.8. D. 0.45. 3 Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 2 2 A. y = tanx. B. y = cosx. C. y = cotx. D. y = sinx. Câu 33. Điểm M nào dưới đây là ảnh của điểm P(-1; 3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0; 0) góc quay 1800 và phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2? A. M(6; 2). B. M(-6; -2). C. M(2; -6). D. M(-2; 6). Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450. A. F (0; 2 )B. E( ; 0)C. G(-1;2 1) D. H(1; 0) Câu 35. Trong các cách viết dưới đây, cách nào viết đúng? A. .a Ç(P) = {A} Þ a B.Ë (.P) M Î d Ë (P) Þ M Ï (P) C. .( P) Ç(Q) =D.{A .} Þ (P) Ç(Q) = a A Ì mpP Câu 36. Cho các mệnh đề sau: (I). Nếu a, b chéo nhau thì có một và chỉ một mặt phẳng chứa a, song song với b. (II). Nếu a, b chéo nhau có vô số mặt phẳng chứa b, song song với a. (III). Nếu a, b chéo nhau có vô số mặt phẳng song song với cả a, b. (IV). Nếu a, b chéo nhau thì qua một điểm O không thuộc a và b có một và chỉ một mặt phẳng song song với cả a và b. Các mệnh đề sai là: A. (I), (III) và (IV). B. (II) và (IV). C. (II). D. (IV). Câu 37. Cho hai biến cố A và B xung khắc. Khẳng định nào sau đây là sai? A. P(AB) = 0. B. P(A ) = P(B). C. P(A B) = P(A) + P(B). D.  A = B .  Câu 38. Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên: A. Chọn bất kì 1 HS trong lớp và xem là nam hay nữ. B. Gieo 1 con súc xắc xem có mặt sáu chấm xuất hiện. C. Bỏ hai quả táo và ba quả quýt vào trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng quả một để đếm xem có tất cả bao nhiêu quả. D. Gieo 4 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa. Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. MN \\ (BCD). B. MN \\ (ABD). C. MN \\ (ABC). D. MN \\ (ACD). Câu 40. Các câu khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x y k x y k2 A. .s inx B.si .n y sinx sin y x y k x y k2 x y k2 x y k C. .s inx D. s.in y sinx sin y x y k2 x y k Câu 41. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Một đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì song song với mặt phẳng đó. B. Một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng (P) C. Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Câu 42. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng d là giao tuyến các (DAN) và (DBM). Tìm d. A. d ≡ MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
5. B. d ≡ DQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc DA. C. d ≡ DO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN. D. d ≡ DJ Với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. Câu 43. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh AB lấy một điểm M .Gọi ( ) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng SA, BC và cắt SB , SC, CD lần lượt tại N, P, Q. Gọi I là giao điểm I của đường thẳng MN và PQ. Khi đó điểm I di chuyển trên đường nào? A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB. B. Đoạn thẳng SS0 (loại điểm S và S0 ) với SS0 song song với AB và SS0 = AB. C. Đoạn thẳng SS0 (loại điểm S và S0 ) với tứ giác ABS0S là hình bình hành. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC và CD. a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 18 9 36 4 Câu 45. Nếu bốn số hạng đầu tiên của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại theo thứ tự là 1; 16; 120; 560. Tìm bốn số hạng đầu tiên của hàng kế tiếp? A. 1 ; 18 ; 123 ; 564. B. 1 ; 17 ; 136 ; 680. C. 1 ; 17 ; 137 ; 697.D. 1 ; 32 ; 360 ; 1680. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của AD. Mặt phẳng qua M, song song với AB và SA cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Tính tỉ số diện tích của tứ giác MNPQ và tam giác đều SAB. 1 3 1 4 A. .B. .C. . D. . 3 4 2 3 Câu 47. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “mặt xuất hiện không phải mặt 6 chấm”? 1 5 1 2 A. .P (A) = B. . C.P .( A) = D. . P(A) = P(A) = 6 6 2 3 Câu 48. Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Gọi I , J lần lượt là giao điểm của đường thẳng BC, SC với mặt phẳng ( LMN) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M , I , J thẳng hàng. B. J, N, S thẳng hàng. C. A, M, J thẳng hàng. D. S, A, B thẳng hàng. Câu 49. Cho các phát biểu sau: a) Nếu A và B là hai tập hợp không giao nhau thì |A È B | = |A | + | B | - | A ÇB | . b) Khi sắp xếp n phần tử của tập hợp A với n ³ 1 theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A . c) Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là nn . d) Khi lấy k phần tử của tập hợp A có n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A . n ! e) Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 1 £ k £ n là Ak = . n (n - k)! Ak f) Ta quy ước C k = n và P 0 = 1 với n Î ¥ * . n k ! n Số các phát biểu đúng trong các phát biểu trên là: A. .5 B. 2. C. .3 D. 4. Câu 50: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố năm không nhuận được cho bởi y 4sin (x 60) 10 Với 1 ≤ x ≤ 365 là số ngày trong năm. Ngày 25 tháng 5 năm 2015 thì số giờ 178 có ánh sáng mặt trời của thành phố đó gần với con số nào nhất? A. 2h. B. 14h. C. 13h 30 phút. D. 12h. HẾT
6. 1D 2B 3D 4D 5A 6D 7D 8B 9C 10C 11A 12D 13A 14D 15D 16A 17B 18C 19B 20B 21D 22A 23C 24D 25A 26B 27B 28C 29C 30B 31B 32A 33C 34A 35C 36C 37B 38C 39A 40C 41B 42D 43C 44C 45B 46B 47B 48A 49C 50B