Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 209 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Thăng Long

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 209 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Thăng Long

1. SỞ GD – ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THĂNG LONG MÔN: TOÁN - LỚP 11 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 209 A. TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) (Chọn câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu sau) Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD , gọi I ,J lần lượt là trung điểm AC, AD . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và IJ . A. .6 0o B. . 45o C. . 90o D. . 0o Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ? n 1 * A. Dãy số un : 2; 6;12; 24;48;96. B. Dãy số un với un ;n ¥ . 7 n C. Dãy số u với u ;n ¥ * .D. Dãy số u : 1;1; 1; .0;0;0; n n n 2 n Câu 3: Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau: 1 A. . lim x2k 1 ,k B.¥ * . lim 0,k ¥ * x x xk xk 1 C. . lim ,k ¥D.* . lim x2k ,k ¥ * x xk x Câu 4: Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình S t3 t 2 2 ttrong đó tđược tính bằng giây s và S được tính bằng mét m . Gia tốc m / s2 của chuyển động tại thời điểm t 3s bằng: A. a 18m / s2 . B. .a 16mC./ s 2. D. . a 14m / s2 a 21m / s2 Câu 5: Người ta trồng 120 cây xanh thành một hình tam giác như sau: hang thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, . Hỏi có bao nhiêu hang ? A. .1 7 B. . 16 C. 12. D. .15 x 1 Câu 6: Tính vi phân của hàm số y . x 3 4 2 2 4 A. .d y B. . 2C.dx . D.d .y 2 dx dy dy 2 x 3 x 3 x 3 2 x 3 Câu 7: Cho cấp số cộng un thỏa u1 8 , u2 5 . Tính u20 của cấp số cộng un . A. .u 20 54 B. . u20 C. 5 7 u20 65 . D. .u20 49 an4 n2 1 Câu 8: Biết giới hạn lim 1 . Tính giá trị của a . 2n4 n3 n 2 A. .a 2 B. . a 1C. . D.a . 3 a 1 3 2x Câu 9: Giới hạn lim bằng. x 5 x 5 Trang 1/3 - Mã đề thi 132
2. 13 A. 2 . B. . C. . D. . 10 Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó sẽ liên tục tại x0 . B. Hàm số y x có đạo hàm tại mọi x 0 . C. Hàm số y x2017 có đạo hàm tại mọi x ¡ . 1 D. Hàm số y có đạo hàm tại mọi x ¡ . x Câu 11: Giới hạn lim n2 6n n bằng. 1 A. . B. . C. .3 D. . 3 2 1 Câu 12: Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u , công bội q 5 . Tính giá trị của biểu thức n 1 5 2 P u2 u3 . A. .P 6 B. P 25 . C. .P 26 D. . P 5 Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:         A. .A B AD BB AC B. . A B A D A A AC         C. .A B BD A A AC D. . AB AD A A AC Câu 14: Giới hạn lim 2x3 3x2 bằng. x A. . B. . 2 C. . 0 D. . Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SA a 3 và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD . A. .6 0o B. . 90o C. 45o . D. .30o Câu 16: Tính đạo hàm y của hàm số y x2 x 10 . x 1 2x 1 A. .y B. . y x2 x 10 x2 x 10 1 2x 1 C. y . D. .y 2 x2 x 10 2 x2 x 10 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SB vuông góc với đáy. Góc nào sau đây là góc giữa hai mặt phẳng SAC và mặt phẳng ABC ? A. .S· BA B. B· AC . C. .S· AB D. . S· CA Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C đáy ABC là tam giác vuông tại B . Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau: A. AA  BC . B. .A C  BCC. . D.A .A  BC BC  AB x 1 Câu 19: Giới hạn lim bằng. x x2 1 2 A. 0 . B. . 1 C. . D. . 1 Trang 2/3 - Mã đề thi 132
3. Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau: A. .B C  SB.AB CD  SAD . C. .B D  D.SA .C AB  SAD B. PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm): x2 x 6 , x 3 Câu 1: (1.0 điểm) Cho hàm số y f x x 3 (với m là tham số). x m , x 3 Định giá trị tham số m để hàm số liên tục tại x 3 . Câu 2: (2.0 điểm) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: sin x cos x a)y xsin 5x 1 . b)y . sin x cos x 2) Cho hàm số y f x x4 3x2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng 4 . Câu 3: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a , góc B· CD 60o , SO vuông góc với đáy ABCD ; góc giữa SA và mặt phẳng ABCD bằng 60o . 1) Gọi H , K lần lượt là trung điểm AB , AD . Chứng minh SHK  SAC . 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD .  HẾT  Trang 3/3 - Mã đề thi 132