Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

1. SỞ GD&ĐT QUÃNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2015 – 2016 Họ và tên: . MÔN: TOÁN 11, CHƯƠNG TRÌNH THPT Số báo danh: Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 4 câu. Câu 1 (3,0điểm): Tìm các giới hạn sau. 2x 3 x2 x 2 x2 2x 3 1 a) lim b) lim c) lim x 2 2x 3 x 1 x 1 x x 2 x2 2x Câu 2 (2,0 điểm): 3x 1 2 , x 1 x 1 a) Cho hàm số y f x , xét tính liên tục của hàm số tại x0 1 . x 2 , x 1 5 x b) Chứng minh rằng với mọi số thực m, phương trình x4 mx2 m 2 x 2m 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực. Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y g x x3 3x2 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9x y 1 0 . Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. a) Chứng minh tam SBC vuông và SH  ABCD . b) Chứng minh: AC  SK c) Xác định góc hợp bởi SA và mp(SHK). HẾT .