›
›
›

Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Quốc Hoàn

pdf 15 trang thungat 1120
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Quốc Hoàn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2017_2018_nguy.pdf

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Quốc Hoàn

  1. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 168 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 11, năm học 2017 – 2018 Đề chính thức có 03 trang Thời gian làm bài 90 phút (28 câu hỏi TNKQ và 03 câu hỏi TL) Mã đề 168 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . Ban KHTN Phần 1 (28 câu hỏi trắc nghiệm khách quan) (7,00 điểm): 3 Câu 1. Với mọi số nguyên dương n , tổng S n n 2 luôn chia hết cho số nào dưới đây A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A. 2; 3; 6; 1 8; 1 0 8 B. 2; 4; 8; 1 6; 3 2 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 4 Câu 3. Cho dãy số un biết unn 21. Tính tổng Suuu 2311 A. S 121 B. S 120 C. S 119 D. S 105 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số nhân A. 0,2;0,02;0,002;0,0002 B. C. D. 1 Câu 5. Cho cấp số nhân u biết u 512 , công bội q . Số hạng nào của cấp số nhân bằng 1 n 1 2 A. u8 1 B. u9 1 C. u10 1 D. u11 1 Câu 6. Khẳng định nào dưới đây sai A. Không tồn tại cấp số nhân un có u2018 0 và u2022 0 B. Nếu các số thực abc,, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số abc222,, theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng C. Nếu các số thực theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân 113 D. Dãy số ;0;; 1; là một cấp số cộng 222 23 n Câu 7. lim là 41n 3 A. – B. C. 0 D. + 4 Câu 8. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,4111 được biểu diễn bởi phân số 41 37 36 39 A. B. C. D. 90 90 91 91 xx2 Câu 9. lim là x 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 10. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là 1 x x x3 1 A. lim B. limxx 1 C. limx 1 D. lim x 1 (x 1)2 x x 1 x 1 x x3 H 1
  2. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 168 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào gián đoạn tại điểm x 0 2x x A. y B. yx cot C. yx 1 D. y 1 x2 x 1 tt32 Câu 12. Một xe chạy thẳng có phương trình chuyển động là S (trong đó t được tính 23 bằng giây (s), S được tính bằng mét (m)). Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t 6 A. 1 2 0 /ms B. 5 8 /ms C. 5 0 /ms D. 0/ms Câu 13. Tiếp tuyến của parabol y x x 2 31 tại điểm với hoành độ x 1 có phương trình A. yx 5 1 0 B. yx 58 C. yx 6 D. yx 5 Câu 14. Một điểm P chuyển động trên parabol y x x 2 2 theo hướng tăng của x . Một người quan sát đứng ở vị trí M (0 ; 4 ) . Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm A. 33 x B. 22 x C. 32 x D. 23 x sin2017 xx khi 0 Câu 15. Cho hàm số fx() . Tính f '(0) 0 khix 0 1 A. f ' ( 0 ) 0 B. f ' (0 ) C. f ' (0 ) 1 D. f ' ( 0 ) 2 0 1 7 2017 Câu 16. Cho hình hộp ABCDABCD.'''' , khẳng định nào dưới đây sai A. ACABAD B. CDBA '' C. BCDA '' D. ACABADAA'' Câu 17. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, khẳng định nào dưới đây đúng A. Ba vectơ SA,, AB CD đồng phẳng B. Ba vectơ SA,, SB SC đồng phẳng C. Ba vectơ SA,, AB AD đồng phẳng D. Ba vectơ AB,, AC AD không đồng phẳng Câu 18. Gọi aa12, lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng dd12, . Biết aa12 8,3 và aa12.12 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 0 0 0 0 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng abc,,. Mệnh đề nào sau đây đúng ac  ac  ab//  ab//  A.  ab// B.  ab C.  cb D.  cb// bc  bc  ca  ca  Câu 20. Cho hình tứ diện đều ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Khẳng định nào đúng A. AB () BCD B. AC () BCD C. AD () BCD D. AG () BCD Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt ab, và mặt phẳng ()P . Mệnh đề nào sau đây đúng aP/ /( ) aP/ /( ) aP () aP () A.  ab B.  ab// C.  ab// D.  ab bP/ /( ) bP/ /( ) bP () bP () Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật B. Hình hộp có đáy là hình vuông được gọi là hình hộp chữ nhật C. Hình hộp đứng được gọi là hình hộp chữ nhật D. Hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau đây sai A. SAB  ABC B. SAC  ABC C. SAB  SBC D. SAC  SBC H 2
  3. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 168 u1 5 Câu 24. Cho dãy số un xác định bởi . Tìm u2017 của dãy số này uunnnn 22,2 1 2017 2018 A. u2017 2023 B. u2017 2025 C. u2017 22018 D. u2017 22017 3 xx 32 Câu 25. Tìm giới hạn lim x 1 x 1 11 9 11 1 A. B. C. D. 12 4 4 4 1 Câu 26. Hàm số y có đạo hàm là 1 c o s 2 2 x 2sin4 x 2sin4 x sin4 x sin4 x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2 2 2 2 1cos2 2 x 1cos2 2 x 1cos2 2 x 1cos2 2 x Câu 27. Cho hàm số f( x ) 3 3 x 5 , khẳng định nào dưới đây sai A. Hàm số fx() có tập xác định R B. Hàm số liên tục trên R C. fxfxx2 ().'()1,  R D. f ' (2 ) 1 Câu 28. Cho hình chóp S A. B C biết A B S C 3 , ACSASB 2 và BC 1. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC . Sau đây là các bước giải của một bạn học sinh: Bước 1: ABC vuông tại B . Gọi IP, theo thứ tự là trung điểm A B, A C . Có ABSIABIP, . Bước 2: SIPABC  theo giao tuyến IP . Kẻ SHIP tại H SHABC tại H . BC 1 SASBAB222 13 Bước 3: IP , SI 2 22 244 SA2 SC 2 AC 2 5 3 2S 3 SP2 S (công thức Hê-rông) SH SIP . 2 4 2 SIP 8 IP 2 3 3 Bước 4: d SH . Vậy khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng bằng . (S ,( ABC )) 2 2 Hỏi các bước giải trên đúng hay sai từ bước nào A. Các bước giải đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3. Phần 2 (03 câu hỏi tự luận) (3,00 điểm): Câu 29 (1,25 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y x32 2 x x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng yx 3 2017 . Câu 30 (1,00 điểm). Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Chứng minh đường thẳng AD' vuông góc mặt phẳng ABCD'' , từ đó suy ra hai mặt phẳng ACD' và vuông góc. Câu 31 (0,75 điểm). Cho hàm số fx() xx2 + 32 . Tìm m để phương trình 2.fx2() = mx 2 có nghiệm. 32 x .fx '( ) – – – – – – – – Hết – – – – – – – – H 3
  4. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 168 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU PHIẾU BÀI LÀM TỰ LUẬN KTHK 2 BỘ MÔN TOÁN Môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . Ban KHTN Điểm tự luận Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4
  5. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 269 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 BỘ MÔN TOÁN Môn toán lớp 11, năm học 2017 – 2018 Đề chính thức có 02 trang Thời gian làm bài 90 phút (28 câu hỏi TNKQ và 03 câu hỏi TL) Mã đề 269 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . Ban KHTN Phần 1 (28 câu hỏi trắc nghiệm khách quan) (7,00 điểm): 3 Câu 1. Với mọi số nguyên dương n , tổng S n n 11 luôn chia hết cho số nào dưới đây A. 15 B. 10 C. 8 D. 6 Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng A. 1 ; 3; 5; 7; 9 B. 2; 4; 6; 8; 1 0 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 4 Câu 3. Cho dãy số un biết unn 1. Gọi Suuuunn 123 . Tìm n để Sn 55 A. n 12 B. n 11 C. n 10 D. n 9 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân A. 0,2;0,02;0,002;0,0002 B. 2; 5; 8; 1 1 ; 1 6 C. 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 D. 2; 4; 8; 1 6; 3 1 Câu 5. Cho cấp số nhân un biết u1 2 và công bội q 2 . Tìm u2018 2018 2018 2019 2019 A. u2018 2 B. u2018 2 C. u2018 2 D. u2018 2 Câu 6. Khẳng định nào dưới đây đúng A. Tồn tại cấp số nhân un có u2018 0 và u2022 0 B. Nếu các số thực abc,, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số abc2,, 2 2 theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng C. Nếu các số thực mà abc 0, theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số 1 1 1 ,, theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân abc D. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; là một cấp số cộng 14 n Câu 7. lim là 31n 4 A. – B. 0 C. D. + 3 n 111 1 Câu 8. Tổng của cấp số nhân vô hạn ;;; ;; 39 273 n 1 1 1 A. B. C. D. 1 4 3 2 x2 1 Câu 9. lim là x 1 x 1 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 10. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại x 1 x3 1 x A. lim B. lim C. lim sin x D. lim x 0 x 1 x xx 1 x x x 1 H 1
  6. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 269 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R 2x x A. y B. yx c o t C. yx 1 D. y 1 x2 x 1 tt32 Câu 12. Một xe chạy thẳng có phương trình chuyển động là S (trong đó t được tính 23 bằng giây (s), S được tính bằng mét (m)). Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t 6 A. 9 6 /ms B. 5 8 /ms C. 5 0 /ms D. 0/ms Câu 13. Tiếp tuyến của parabol y x x 2 31 tại điểm với hoành độ x 1 có phương trình A. yx 52 B. yx 58 C. yx 58 D. yx 52 Câu 14. Một điểm P chuyển động trên parabol y x x 2 3 theo hướng tăng của x . Một người quan sát đứng ở vị trí M( 1 ; 0 ) . Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm A. 31 x B. 33 x C. 42 x D. 41 x sin2018khi0 xx Câu 15. Cho hàm số fx() . Tính f '( 0 ) 0khi0 x 1 A. f ' ( 0 ) 2 0 1 8 B. f ' (0 ) 1 C. f ' (0 ) D. f ' ( 0 ) 0 2018 Câu 16. Cho hình hộp ABCDABCD.'''' , khẳng định nào dưới đây sai A. ACABAD'' B. AD C B '' C. B C'' AD D. BDBABCBB'' Câu 17. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, khẳng định nào dưới đây sai A. Ba vectơ SBADCB,, đồng phẳng B. Ba vectơ SBSCSD,, không đồng phẳng C. Ba vectơ SA,, AB AC đồng phẳng D. Ba vectơ CB,, AC CD đồng phẳng Câu 18. Gọi aa12, lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng dd12, . Biết aa12 2,3 và aa12.3 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 0 0 0 0 A. 135 B. 90 C. 45 D. 30 Câu 19. Trong không gian cho ba đường thẳng abc,,. Mệnh đề nào sau đây đúng ab  bc//  ba  ba  A.  ac// B.  ac C.  bc D.  bc// bc//  ab  ca  ca  Câu 20. Cho hình tứ diện đều ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khẳng định nào đúng A. DG ABC B. DA ABC C. DB ABC D. DC ABC Câu 21. Cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt (),()PQ. Mệnh đề nào sau đây đúng aP () aP () A.  ()()PQ B.  (PQ ) / /( ) aQ () aQ () aP/ /( ) aP/ /()  C.  (PQ ) / /( ) D.  ()()PQ aQ/ /( ) aQ/ /()  Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông sẽ là hình lập phương B. Hình hộp chữ nhật có hai mặt bên là hình vuông sẽ luôn là hình lập phương C. Hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau được gọi là hình lập phương D. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật Câu 23. Hình chóp S. ABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B , khẳng định nào sai A. SBC  ABC B. SAC  ABC C. SAC  SAB D. SAB  SBC H 2
  7. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 269 u1 4 Câu 24. Cho dãy số un xác định bởi . Tìm u2017 của dãy số này uunnnn 21,2 1 2017 2018 A. u2017 2023 B. u2017 2025 C. u2017 22018 D. u2017 22017 3 xx 21 Câu 25. Tìm giới hạn lim x 1 x 1 3 1 1 5 A. B. C. D. 2 6 2 6 1 Câu 26. Hàm số y có đạo hàm là 1 s i n 2 2 x sin4 x sin4 x 2sin4 x 2sin4 x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2 2 2 2 1sin2 2 x 1sin2 2 x 1sin2 2 x 1sin2 2 x Câu 27. Cho hàm số f( x ) 2 x 1 , khẳng định nào dưới đây sai A. f( x ). f '( x ) 4 x 2,  x R B. Hàm số fx() liên tục trên R C. f ' (0 ) 2 D. f ' (1) 2 Câu 28. Cho hình chóp S A. B C biết ABSASC 3 , A C S B 2 và BC 1. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC . Sau đây là các bước giải của một bạn học sinh: Bước 1: ABC vuông tại B . Gọi M N,, P thứ tự là trung điểm SABCAC,, . Chứng minh BC MN, BC PN . Bước 2: MNP  ABC theo giao tuyến PN . Kẻ MH PN tại H MH ABC tại H . 3 CACSSA222 11 Bước 3: PMPN , CM 2 2 244 222 5 5 2SMNP 5 MNCMCN SMNP (công thức Hê-rông) MH . 2 8 PN 23 5 5 Bước 4: dd 2 . Vậy khoảng cách từ đỉnh đến mp bằng . (,())(,())SABCMABC 3 3 Hỏi các bước giải trên đúng hay sai từ bước nào A. Sai từ bước 1 B. Sai từ bước 2 C. Sai từ bước 3 D. Các bước giải đúng. Phần 2 (03 câu hỏi tự luận) (3,00 điểm): Câu 29 (1,25 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y x42 21 x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx 8 2018 . Câu 30 (1,00 điểm). Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Chứng minh đường thẳng CD ' vuông góc mặt phẳng ADCB'' , từ đó suy ra hai mặt phẳng ACD' và vuông góc. Câu 31 (0,75 điểm). Cho hàm số fx() xx2 + 32 . Tìm m để phương trình 2.fx2() = mx 2 có nghiệm. 32 x .fx '( ) – – – – – – – – Hết – – – – – – – – H 3
  8. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Mã đề 269 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU PHIẾU BÀI LÀM TỰ LUẬN KTHK 2 BỘ MÔN TOÁN Môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . Ban KHTN Điểm tự luận Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H 4
  9. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Câu 28 (Đề gốc 168, kiểm tra học kỳ 2 Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018). Cho hình chóp S A. B C biết A B S C 3 , ACSASB 2 và BC 1. Gọi IP, theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và H là điểm đối xứng với I qua P . Khẳng định nào sau đây sai A. S I A B B. I P A B C. S H A B C D. A C S I H . Câu 28 (Đề gốc 269, kiểm tra học kỳ 2 Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018). Cho hình chóp biết AB SA SC 3 , AC SB 2 và . Gọi MNP,, theo thứ tự là trung điểm của S A B,, C A C . Khẳng định nào sau đây sai A. MN BC B. MN SA C. MNP  SAB D. MNP  ABC . Câu 31 (Đề chung, kiểm tra học kỳ 2 Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018). Chứng minh hàm số 2 fxx()2 liên tục tại điểm x0 2 nhưng không có đạo hàm tại điểm . KIỂM TRA TOÁN HK2 (2017 – 2018) LỚP 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐÁP ÁN CHẤM TNKQ Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề 168 269 386 582 681 704 819 928 Câu 1 B Câu 1 D Câu 1 C Câu 1 D Câu 1 C Câu 1 B Câu 1 A Câu 1 B Câu 2 D Câu 2 C Câu 2 A Câu 2 A Câu 2 B Câu 2 D Câu 2 B Câu 2 A Câu 3 B Câu 3 B Câu 3 A Câu 3 C Câu 3 C Câu 3 A Câu 3 D Câu 3 C Câu 4 B Câu 4 A Câu 4 C Câu 4 B Câu 4 A Câu 4 D Câu 4 C Câu 4 D Câu 5 C Câu 5 B Câu 5 D Câu 5 B Câu 5 D Câu 5 C Câu 5 A Câu 5 A Câu 6 B Câu 6 C Câu 6 C Câu 6 A Câu 6 A Câu 6 B Câu 6 D Câu 6 B Câu 7 C Câu 7 D Câu 7 D Câu 7 D Câu 7 D Câu 7 A Câu 7 B Câu 7 C Câu 8 B Câu 8 A Câu 8 C Câu 8 B Câu 8 C Câu 8 C Câu 8 C Câu 8 D Câu 9 C Câu 9 D Câu 9 D Câu 9 C Câu 9 B Câu 9 B Câu 9 A Câu 9 C Câu 10 D Câu 10 C Câu 10 A Câu 10 D Câu 10 B Câu 10 D Câu 10 B Câu 10 D Câu 11 B Câu 11 A Câu 11 C Câu 11 B Câu 11 C Câu 11 C Câu 11 C Câu 11 B Câu 12 B Câu 12 C Câu 12 C Câu 12 C Câu 12 C Câu 12 B Câu 12 D Câu 12 A Câu 13 D Câu 13 A Câu 13 B Câu 13 C Câu 13 A Câu 13 A Câu 13 C Câu 13 C Câu 14 B Câu 14 A Câu 14 C Câu 14 B Câu 14 C Câu 14 B Câu 14 A Câu 14 B Câu 15 D Câu 15 A Câu 15 B Câu 15 B Câu 15 B Câu 15 C Câu 15 B Câu 15 D Câu 16 C Câu 16 B Câu 16 A Câu 16 C Câu 16 A Câu 16 C Câu 16 D Câu 16 A Câu 17 A Câu 17 C Câu 17 C Câu 17 A Câu 17 C Câu 17 B Câu 17 D Câu 17 D Câu 18 B Câu 18 C Câu 18 A Câu 18 A Câu 18 C Câu 18 B Câu 18 D Câu 18 A Câu 19 C Câu 19 B Câu 19 B Câu 19 C Câu 19 D Câu 19 C Câu 19 A Câu 19 C Câu 20 D Câu 20 A Câu 20 A Câu 20 A Câu 20 C Câu 20 B Câu 20 B Câu 20 B Câu 21 C Câu 21 B Câu 21 A Câu 21 D Câu 21 D Câu 21 A Câu 21 B Câu 21 A Câu 22 D Câu 22 C Câu 22 B Câu 22 B Câu 22 B Câu 22 D Câu 22 A Câu 22 B Câu 23 D Câu 23 C Câu 23 B Câu 23 B Câu 23 C Câu 23 A Câu 23 B Câu 23 D Câu 24 D Câu 24 C Câu 24 B Câu 24 A Câu 24 B Câu 24 B Câu 24 A Câu 24 A Câu 25 A Câu 25 B Câu 25 C Câu 25 C Câu 25 B Câu 25 A Câu 25 C Câu 25 C Câu 26 B Câu 26 D Câu 26 D Câu 26 C Câu 26 C Câu 26 B Câu 26 C Câu 26 B Câu 27 C Câu 27 A Câu 27 B Câu 27 B Câu 27 A Câu 27 D Câu 27 B Câu 27 C Câu 28 A Câu 28 D Câu 28 C Câu 28 C Câu 28 B Câu 28 B Câu 28 D Câu 28 C
  10. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIÊM CHẤM TỰ LUẬN Câu 29 (Đề 168, 386, 681, 819) (1,25 điểm). 1 0,25 điểm. Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng yx 3 2 0 1 7 , nên có hệ số góc k 3 2 1 2 22 0,25 điểm. Phương trình 3xx 4 1 có nghiệm x 0,25 điểm. Tọa độ M ; 3 3 3 27 122 18 0,50 điểm. Phương trình tiếp tuyến yx hay yx . 3327 3 2 7 Câu 29 (Đề 269, 582, 704, 928) (1,25 điểm). 0,25 điểm. Tiếp tuyến song song đường thẳng yx 8 2 0 1 8 , nên có hệ số góc k 8 3 0,25 điểm. Phương trình 4 4xx 8 có nghiệm x 1 0,25 điểm. Tọa độ M 1 ; 2 0,50 điểm. Phương trình tiếp tuyến yx 8 1 2 hay yx 86. Câu 30 (Đề 168, 386, 681, 819) (1,00 điểm). 0,25 điểm. AD'' A D vì ADD'' A là hình vuông 0,25 điểm. A D C'  D vì CDADDAADADDA '',''' 0,25 điểm. ADCDD'  ; AD' , CD cùng  A B'' C D Suy ra ADABCD''' ADACD''  0,25 điểm.   ACDABCD''' . ADABCD'''  Câu 30 (Đề 269, 582, 704, 928) (1,00 điểm). 0,25 điểm. CDCD'' vì CDDC'' là hình vuông 0,25 điểm. CD'  AD vì AD CDD'',''' C CD CDD C 0,25 điểm. C' DADD ; CD' , AD cùng  ADCB'' Suy ra CDADCB''' CD'' ACD  0,25 điểm.   ACD''' ADC B . CD''' ADC B  Câu 31 (Chung tất cả các mã đề) (0,75 điểm). 3 x 1 ; 2 \  2 2 2.fx ( ) 2 0,25 điểm. mx có nghiệm 3 có nghiệm (*) 3 2x . f '( x ) 16 xx2 3 2 mx 2 4 32 x 3 16 xx2 3 2 3 2 0,25 điểm. Gọi D 1 ; 2 \ , hàm số g() x x liên tục trên D 2 32 x 4 3 Dễ thấy g()1, xxD  , dấu “=” xảy ra khi x 1, lim()gx , 1;  D 3 x 2 2 3 Suy ra trên tập 1; hàm số y g() x nhận tất cả các giá trị thuộc nửa khoảng 1; 2 Suy ra tập giá trị của hàm số trên D là nửa khoảng 0,25 điểm. Hệ phương trình (*) có nghiệm phương trình g() x m có nghiệm xD \1  phương trình không có nghiệm m 1 Kết luận: m 1. Học sinh trình bày các cách khác mà đúng vẫn chấm điểm !
  11. Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 MA TRẬN ĐỀ KTHK2 TOÁN 11 (2017 – 2018) TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU Nguyễn Quốc Hoàn (0913 661 886 ToanTinNGT) Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phạm vi kiểm tra Quy nạp Toán học Câu 1 Cấp số cộng Câu 2 Câu 3 Cấp số nhân Câu 4 Câu 5 Tổng hợp CSC và CSN Câu 6 Giới hạn dãy số Câu 7 Câu 8 Giới hạn hàm số Câu 9 Câu 10 Hàm số liên tục và nghiệm PT Câu 11 Ý nghĩa cơ học của đạo hàm Câu 12 Ý nghĩa hình học của đạo hàm Câu 13 Câu 14 sin x Giới hạn hàm số dạng lim Câu 15 x 0 x Vectơ trong không gian Câu 16 Đồng phẳng và không đồng phẳng Câu 17 Hai đường thẳng vuông góc và góc Câu 18 Câu 19 Đường thẳng  mặt phẳng và góc Câu 20 Câu 21 Hai mặt phẳng vuông góc và góc Câu 22 Câu 23 Dãy số Câu 24 Các dạng vô định của GHHS Câu 25 Quy tắc tính đạo hàm Câu 26 Câu 27 Khoảng cách từ một điểm đến mp Câu 28 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1,25đ) Câu 29 Chứng minh hai mặt phẳng  (1,00đ) Câu 30 SD tính liên tục của hàm số (0,75đ) Câu 31 Tổng hợp TNKQ 14 câu 10 câu 03 câu 01 câu Tổng hợp Tự luận 00 câu 01 câu 01 câu 01 câu Điểm 3,50 điểm 3,75 điểm 1,75 điểm 1,00 điểm
  12. TRƯỜNG THTP NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài: 90 phút ) PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan gồm 40 câu (8 điểm) Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên : x 2 A. yx c o s . B. yxxx 32210 . C. y x x 421. D. y . x 3 1 Câu 2. Hàm số yxm xmx32 211 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 3 A.Với mọi m 1thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Với mọi m thì hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. C.Với mọi m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D.Với mọi m 1thì hàm số có cực trị. 2 Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình 2222xx 2 là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 4. Điều kiện xác định của bất phương trình log(1)2log(5)1log(2)242xxx là: A. 2 5 . x B.1 2. x C. 23 x . D. 4 3. x 2 Câu 5. Bất phương trình log2log10,50,5 xxx có tập nghiệm là: A. 12;12 B. 12;. C. 2;12 D. (;1)2;12.  Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 16460xx là: A. x log34 B. x log34 C. x log43 D. x 3. 2 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4loglog021xxm có nghiệm. 2 1 1 1 A. m B. m C. m 0 . D. m . 4 4 4 2.464xy Câu 8. Hệ có nghiệm là: loglog222xy A. (4;4), (1;8) B. (2;4), (32;64) C. (4;16), (8;16) D. (4;1), (2;2) 4x 6 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log1 0 là: 5 x 3 3 3 3 A. 2; B. 2; C. 2; D. 2; 2 2 2 2 2a b a Câu 10. Cho các số thực dương a, b thoả mãn: logloglog.ab Đặt T= , khi đó: 162025 3 b 3 3 3 3 A. 0 T . B. T C. T . D. T . 2 2 2 2 Câu 11. Điểm nào trong các điểm sau là điểm biểu diễn hình học cho số phức liên hợp của số phức zi 54 trong mặt phẳng Oxy. A. A 5; 4 . B. C 5; 4 . C. B 4; 5 . D. D 4; 5 . 1 i 1 i Câu 12. Trong các số phức sau, số nào có modun khác 1 ? A. -1 B. C. D. i. 2 2
  13. Câu 13. Cho hai số phức z1 a bi và z2 c di ( a,,, b c d ). Tìm phần thực của số phức zz12. A. Phần thực của số phức zz12. là ac bd . B. Phần thực của số phức zz12. là ac bd . C. Phần thực của số phức zz12. là ad bc . D. Phần thực của số phức zz12. là ad bc . Câu 14. Tìm số phức z thoã mãn: 2. .z 3 i z . 63 63 A. zi 2 . B. zi C. zi . D. zi 2 . 55 55 Câu 15. Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: zi 1 3 . A. Hình tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 3 . B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 9 . C. Hình tròn tâm I 1;1 , bán kính R 3 . D. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính R 3. 2018 12 i Câu 16. Cho số phức z . Tìm phát biểu đúng. 2 i A. z là số thuần ảo. B. z là số thực âm. C. z có phần ảo âm. D. z có phần thực dương. Câu 17. Cho z a bi 2 là một số phức ( ab, ). Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số phức z là nghiệm. A. x2 2 ax a 2 4 b 2 0. B. x2 2 ax a 2 4 b 2 0 . C. x2 2 ax a 2 4 b 2 0. D. xaxab222 24 0 1357201320152017 Câu 18. Tính tổng: E CCCCCCC2018201820182018201820182018357 201320152017 A. 2017.21008 B. 2018.21009 C. 2018.21008 D. 2018.21008 Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx 2 (I) fxx()tan2 2 (II) fx() (III) fxx()tan1 2 cos2 x A. (I), (II), (III) B. (II), (III) C. (III) D. (II) Câu 20. Cho fg, là các hàm số liên tục trên K. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. fx3 () A. fxfx'().() dxC2 B. fxg( ).( xdxfx )( ).( dxg ) x dx 3 C. fx()()()() gxdx fxdx gxdx D. kf()() x dx k f x dx (k là hằng số) 3 3 Câu 21. Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn 0;3 . Nếu f( x ) d x 2 thì tích phân [x 2 f ( x )] d x có giá trị 0 0 5 1 bằng: A.7. B. . C.5. D. . 2 2 2 Câu 22. Tính tích phân (2018.sin1)cosxxdx 2018 được kết quả là: 0 20182019 1 20192019 1 20192019 1 20182018 1 A. B. C. D. 2018.2019 2019 2018.2019 2018 Câu 23. Cho hai hàm số liên tục và gx() có một nguyên hàm lần lượt là Fx() và Gx() trên đoạn [0;2]. 2 2 Biết rằng F(0) 0 , F(2) 1, G(0) 2, G(2) 1 và F( x ) g ( x ) d x 3 . Tích phân f( x ) G ( x ) d x 0 0 có giá trị bằng : A. 3. B. 0. C. -2. D. -4.
  14. Câu 24. Một vật chuyển động theo quy luật s t t 326 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu? A. 12(m ) B. 20(m ) C. 16(m ) D. 24(m ). 2 Câu 25. Tích phân I k e d x x (với k là hằng số) có giá trị bằng: 0 A. ke( 1)2 B. ( 1)e2 C. k e() e2 D. ()ee2 Câu 26. Cho đồ thị hàm số y f x (). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 00 14 34 4 A. fxdxfxdx()() B. fxdxfxdx()(). C. fxdxfxdx()(). D. f x() dx 34 31 00 3 Câu 27. Thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1x y x.e22 ,x 1,x 2,y 0 quanh trục Ox là: A. ()ee2 B. ()ee2 C. e2 D. e Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số yxx 2 2 và yxx 2 . 27 9 8 9 A. B. C. D. 8 8 9 4 xy22 Câu 29. Tính diện tích của elip (E): 1 169 A. 12 B. 24 C. 9 D. 6 Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=- x+4x2 và các tiếp tuyến với đồ thị hàm 5 a số, biết tiếp tuyến đi qua M( ;6). Kết quả diện tích có dạng là phân số tối giản ( với ab, ). Khi 2 b 12 đó a - b bằng: A. B. 14 C. 5 D. -5 11 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. SA=a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). A. 300 B. 600 C. 450 D. 1500 x2yz2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x + 3y –z + 2= 0 và đường thẳng d: . 211 Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). A. (2, –2; 0) B. (1,-1; 0) C. (-2, 2; 0) D. (0, 2; –2) Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1, m – 2, 1 – m), c = (0; m – 2; 2). Tìm m để 3 vectơ đó đồng phẳng. A. m = 0 và m = –2 B. m = –1 và m = 2 C. m = 0 và m = –1 D. m = 2 và m = 0 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0) và song song với mặt phẳng (α): x – 2y + z – 10 = 0 là:
  15. A. x – 2y + z – 3 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M 3 ,2 ,1 trên mặt phẳng (Oxz). Khi đó toạ độ của M’ là: A. M' 0 ,2 ,1 B. M' 3 ,0 ,1 C. M' 3 ,2 ,0 D. M' 0 ,2 ,0 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng x1y3z1 x1y2z3 thời vuông góc với hai đường thẳng d1: và d2: . 221 113 x 1 5t x 1 t x 1 t x 1 t A. d: y 5t B. d: yt C. d: yt D. d: yt z 5 4t z5 z5 z5 Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): xyz4x2y2z30222 và hai điểm M(0;0;6), N(1; -2; 4). Gọi (P): AxByCzD 0 (với A222 B C 0 ) là một mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) chứa hai điểm M,N. Hỏi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau: A. 44250xyz B. 2 2x y1 z0 C. 2250xyz D. 44270xyz Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , véctơ nào trong các vectơ sau không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P : 1x z0 ? A. n (1;0 ; 1) B. n ( 1; 1;1 ) C. n ( 1;0 ; 1) D. n (2 ;0 ; 2 ) Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;-1). 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 1 1 1 3 A. x y z B. x y z 2 2 2 4 2 2 2 4 222 222 111 1113 C. xyz 1 D. xyz 222 2224 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là: 222 A. xyz 3524 B. xyz 35225 222 xyz 3529222 xyz 35225222 C. D. PHẦN II. Tự luận (2 điểm) 3 xx35 Bài 1. Tính tích phân I dx . 2 0 x 1 Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz: x1y4z3 x3y1z1 Cho hai đường thẳng d1: và d2: . 621 322 a) Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Giáo viên ra đề: Là hai cô giáo dạy giỏi cấp TP