Đề minh họa kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề minh họa kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 11

1. NHÓM ĐIỆN BIÊN – SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1(NB1.1) Tập giá trị của hàm số y sin x là: A.  2;2 .B. .C. 0;2  1;1 . D. 0;1 . Câu 2(NB1.1). Tìm tập xác định D của hàm số y tan x :   A. D R \ k2 | k Z  . B. D R \ k | k Z  . 4  2  C. D D \ k | k R . D. D R . Câu 3.(NB 1.1) Chọn phát biểu đúng: A. Ham số y sin x là hàm số chẵn. B. Ham số y sin x là hàm số không chẵn, không lẻ C. Ham số y sin x không là hàm số chẵn D. Ham số y sin x là hàm số lẻ. Câu 4. (NB 1.1) Chu kỳ của hàm số y cos x là số nào sau đây? A. 0 .B. 2 .C. .D. . 4 Câu 5. (NB 1.1) Khẳng định nào sau đây sai ? A. y tan x nghịch biến trong 0; .B. y tan x đồng biến trong 0; . 2 2 C. ynghịch tan xbiến trong .D. 0; yđồng ta nbiếnx trong . 0; 2 2 Câu 6. (NB 1.2) Phương trình sin x 1 có nghiệm là A. x k2 ,k Z . B. x k ,k Z C. x k2 ,k Z . D. .x k ,k Z 2 2 Câu 7. (NB 1.2) Nghiệm của phương trình cos x cos là 4 x k2 x k2 4 A. k Z . B. . k Z 3 x k x k2 2 4
2. x k x k2 4 4 C. k Z . D. k Z . x k x k2 4 4 Câu 8. (NB 1.2) Nghiệm của phương trình tan x tan là 6 A.x k2 ,k Z B. x k ,k Z C.x k ,k Z D. x k ,k Z 6 6 6 2 6 Câu 9. (NB 1.2) Nghiệm của phương trình cot x cot 3 A. x k2 ,k Z B. x k ,k Z C. x k2 ,k Z D. x k ,k Z 3 3 3 3 Câu 10. ( NB 1.3) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bâc hai đối với một hàm số lượng giác? 2 A. 3sin x 3 0 ? B. 2cos x + 6cosx = 0 2 3 2sin x 3x 3sin x 1 0 C. 2cos x + 6cosx = 0 D. Câu 11. ( NB 2.1) Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì có bao nhiêu cách thực hiện công việc đó? m A. m+ n B. m-n C. mn D. n Câu 12 ( NB 2.1). Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Hành động thứ nhất có 10 cách hực hiên, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có 15 cách thực hiện hành động thứ hai. Số cách hoàn thành công việc đó là A. 25 B. 250 C. 300D.150 Câu 13.(NB2.2) Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A. 10!. B. 102 . C. 210 . D. 1010 . Câu 14.(NB2.2) Cho các số nguyên dương k,n , k n . Mệnh đề nào sau đây sai?: n! n! A. C k . B. C k . n n k ! n n k !k k! n!k C. C k . D. C k . n n k ! n n k ! Câu 15.(NB2.2) Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S . 3 3 A. A10 .B. C10 . C.10! . D. 7!
3. Câu 16.(NB3.1) Trong mặt phẳng Oxy , cho v a;b , điểm M x; y . Tọa độ của điểm M '(x '; y ') là ảnh của M qua phép tịnh tiến v . x ' x a x ' x a A. . B. . y ' y b y ' y b x x ' a x x ' a C. . D. . y y ' b y y ' b Câu17. (NB 3.2) . Cho đường thẳng d, biết Đd M M '; Đd N N ' . Khẳng định nào sau đây đúng ?     A. M ' N ' MN B. M ' N ' MN C. M ' N '/ /MN D. M ' N ' MN . Câu 18. (NB 3.3). Tính chất nào sau đây đúng với phép đối xứng tâm ? A. Biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó. B. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoạc trùng với nó C. Biến đường thẳng thành đường thẳng . D. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. Câu 19.(NB 3.4) Trong các phép biến hình sau phép nào không phaỉ là phép dời hình? A. Phép đối xứng trục B. Phép quay C. Phép đối xứng tâm D. Phép vị tự Câu 20. (NB 3.5). Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? B A O C D A. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến điểm A thành điểm B B. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến điểm A thành điểm C C. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến điểm A thành điểm D D. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến điểm A thành điểm O Câu 21. (TH1.1) Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ ? A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x
4. 3 Câu 22. (TH1.2) Số nghiệm của phương trình sin x trên khoảng 0; là 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số 1 Câu 23. (TH1.2) Tổng các nghiệm của phương trình cos x trên khoảng ; là 2 2 2 2 A. B. C. 0 D. 3 3 2 Câu 24. ( TH 1.3): Nghiệm của phương trình tanx 3 0 là A. x k2 ,(k Z) B. x k2 ,(k Z) 6 3 C. x k ,(k Z) D. x k2 ,(k Z) 3 6 Câu 25. ( TH 1.3): Giải phương trình: cos2x + 6cosx - 7 = 0 ? x k2 ,(k Z) x k ,(k Z) A.2 B. C. 2 x k2 ,(k Z) D. x k ,(k Z) Câu 26. ( TH 1.3): Giải phương trình cot(x ) 3 (Với k Z) 6 A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 6 6 6 6 Câu 27. ( TH 2.1): Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D, mà chỉ qua B và C một lần? A D B C A. 36 B. 28 C. 24 D. 18 Câu 28. (TH 2.1). Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? A.36 B. 60 C. 108 D. 324
5. Câu 29.(TH2.2) Cho A 1,2,3,4 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32 .B. 24 . C. 256 . D. 18 . Câu 30.(TH2.2) Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 8 2 A. A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10 . Câu 31.(TH3.1)Trong mặt phẳng Oxy , cho v 1;2 , điểm M 2;5 . Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là. A. 1;6 .B. 3;7 . C. 4;7 . D. 3;1 . Câu 32. (TH 3.2). Cho hình vuông ABCD, Khẳng định nào sau đây sai ? A. B ĐAC D B. A ĐBD C C. B ĐBD B D. B ĐBD D . Câu 33. (TH 3.3). Trong mặt phẳng Oxy , Cho A 1,3 qua phép đối xứng trục Oy ảnh của điểm A có tọa độ là: A. A' 1,3 B. A' 1,3 C. A' 3, 1 D. A' 3,1 . Câu 34. (TH 3.4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y x . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O , góc quay 90 . A. d : y 2x . B. d : y x . C. d : y 2x . D. d : y x . Câu 35.(TH 3.5). Cho hai đường tròn bằng nhau O; R và O ; R với O , O là hai điểm phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn O; R thành đường tròn O ; R . A. Có đúng 1 phép vị tự. B. Có đúng 2 phép vị tự. C. Không có phép vị tự nào. D. Có vô số phép vị tự. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. ( VD.1.3). Giải phương trình sau: 3 sin 2x cos 2x 2 Câu 2. (VD 3.3). Trong mặt phẳng Oxy cho Cho A 1; 3 hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 qua phép đối xứng tâm A ? Câu 3. ( VDC.2.1). Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 .
6. Câu 4. (VDC2.2) Cho đa giác đều A1 A2 A3 .A30 nội tiếp trong đường tròn O . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. ( VD.1.3). Giải phương trình sau: 3 sin 2x cos 2x 2 Lời giải 3 1 Ta có: 3 sin 2x cos 2x 2 sin 2x cos 2x 1 sin 2x 1 2 2 6 2x k2 x k k ¢ . 6 2 3  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .S k | k ¢  3  Câu 2 ( VD 3.3). Trong mặt phẳng Oxy cho Cho A 1; 3 hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 qua phép đối xứng tâm A ? Lời giải Tâm và bán kính của đường tròn (C) là :I(1;- 1) , R = 3 Bán kính của đường tròn (C’) là: R' = 3 Gọi I’ là tâm của đường tròn (C’) khi đó A là trung điểm của I I 'vậy: xI '= 2xA- xI =1 { y = 2y - y = - 1 I ' A I Vậy: I '(1;- 1) Phương trình đường tròn cần tìm là: C : (x 1)2 (y 1)2 9 Câu 3. ( VDC.2.1). Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 . Lời giải Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 . Gọi a1a2a3 là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 8 . Trường hợp 1: a3 0 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 1;2 , 1;5 , 1;8 , 2;4 , 4;5 , 4;8 . Trường hợp này có 6.2! 12 số. Trường hợp 2: a3 2 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 1;0 , 4;0 , 1;3 , 3;4 , 5;8 .
7. Trường hợp này có 2 3.2! 8 số. Trường hợp 3: a3 4 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 2;0 , 2;3 , 3;5 , 3;8 . Trường hợp này có 1 3.2! 7 số. Trường hợp 4: a3 8 Khi đó các chữ số a1,a2 được lập từ các tập 0;1 , 0;4 , 1;3 , 2;5 , 3;4 . Trường hợp này có 2 3.2! 8 số. Vậy có tất cả 12 8 7 8 35 số cần tìm. Câu 4.(VDC2.2) Cho đa giác đều A1 A2 A3 .A30 nội tiếp trong đường tròn O . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó. Lời giải Trong đa giác đều A1 A2 A3 .A30 nội tiếp trong đường tròn O cứ mỗi điểm A1 có một điểm Ai đối xứng với A1 qua O A1 Ai ta được một đường kính, tương tự với A2 , A3 , , A30 . Có tất cả 15 đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều A1 A2 A3 .A30 . Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều. 2 Vậy ta có: C15 105 hình chữ nhật tất cả.