Đề ôn tập môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Phần 1: Trắc nghiệm 3n 1 Câu 1: Giới hạn của lim bằng n 2 A. 0. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 2: bằng:lim (2 x 3) x A. +∞. B. 2. C. 3. D. −∞ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AB ⊥ (SAD). B. BC ⊥ (SAD). C. AC ⊥ (SAD). D. BD ⊥ (SAD). Câu 4: Khẳng định nào dưới đây sai? A. Lăng trụ đều có các cạnh bên song song. B. Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau. C. Hai mặt đáy của lăng trụ đều là các đa giác đều. D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình vuông. Câu 5: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng +∞? 2x 1 x2 x 1 2x 1 A. lim B. lim C. lim D. lim ( x2 2x 3) x 4 4 x x x 1 x 4 4 x x Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại x0. B. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó không liên tục tại x0. C. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0. D. Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại x0. Câu 7: Đạo hàm của hàm số y 3 2x tại điểm x0 = −3 là A. 0. B. 1. C. − 1 3 . D. 9 Câu 8: Cho hàm số y = x2 + 1 có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 2) là A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (SAC). B. (SBD). C. (SCD). D. (SBC).
2. Câu 10: Hàm số nào dưới đây liên tục trên R? x 1 A. y . B. y = x 2 −3x+1. C. y 2x 3 . D. y = tanx x 1 2x 1 khi x 2 Câu 11: Giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x = 2 là m 2 khi x 2 A. m = 5. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 7. Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi ϕ là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. tan . B. tan 3 . C. tan 2 . D. tan 2 2 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = x(x−1)(x−2)···(x−2018) tại điểm x0 = 0 là A. 0. B. −2018!. C. 2018!. D. 2018 Phần 2: Tự luận Câu 1: Tìm giới hạn 2x2 x 2 2x2 x 3 a.lim(2x3 x2 5x 1) b. lim c. lim x 1 x 0 3x 1 x 1 2x 2 x2 3x 4 d. lim e. lim( 9n2 n 7 3n 2) f. lim(n 1 n2 n 7) x 4 x2 16 Câu 2: a. Tìm đạo hàm: 2x 1 1.y 2. y 2x2 x 3 3. y (3x2 x 5)2021 x 3 x3 b. Cho hàm số y 2x2 5x 7 . Tìm x để y’ = 0. 3 Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: ybiết x tiếp3 3 xtuyến 1 song song với đường y = 6x – 1. Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA a 5 a) Chứng minh BD ⊥ (SAC); b) Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Chứng minh AH ⊥ SC; c) Tính góc giữa (SBC) và (SDC).
3. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Phần 1: Trắc nghiệm Câu 1: Cho hai dãy (un ) và (un ) thỏa mãn limun 2 và limvn 3 . Giá trị của lim(un vn ) bằng A. 5. B. 6. C. −1. D. 1. Câu 2: bằng:lim (2 x 3) x A. +∞. B. 2. C. 3. D. −∞ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AB ⊥ (SAD). B. BC ⊥ (SAD). C. AC ⊥ (SAD). D. BD ⊥ (SAD). Câu 4: Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình vuông x3 1 a a Câu 5: Cho lim , với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính x 1 x2 1 b b tổng S = a+b. A. 10. B. 5. C. 3. D. 4 Câu 6: Hàm số nào dưới đây không liên tục tại x = 2? x 1 A. y = x−2. B. y = 3x+1 x 2 −2 . C. y . D. y = sin(x−2). x2 4 Câu 7: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có f’(1) = 2 và g’(1) = 3. Đạo hàm của hàm số f(x) + g(x) tại điểm x = 1 bằng A. 5. B. 6. C. 1. D. −1. Câu 8: Cho hàm số y = x 2 + 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 2) có phương trình là A. y = 2x. B. y = x+1. C. y = 4x−2. D. y = 2x−4. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AB ⊥ (SAD). B. BC ⊥ (SAD). C. AC ⊥ (SAD). D. BD ⊥ (SAD). Câu 10: Hàm số nào dưới đây không liên tục tại x = 2?
4. 3x 1 x 1 A. y = x−2. B. y C. y . D. y = sin(x−2). x2 2 x2 4 x2 4 khi x 2 Câu 11: Giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x 2 liên tục tại x = 2 là m 2 khi x 2 A. m = 5. B. m = 4. C. m = 6. D. m = 7. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng A. 45◦ . B. 60◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t 2 , trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây. A. 2 m/s. B. 3 m/s. C. 4 m/s. D. 5 m/s Phần 2: Tự luận Câu 1: Tìm giới hạn 2x2 x 2 2x2 x 3 c.lim(x3 x2 5x 1) b. lim c. lim x 0 x 2 3 x x 1 5x 5 x2 3x 4 d. lim e. lim( n2 n 7 n 1) f. lim(2n 3 4n2 n 7) x 1 3x2 x 2 Câu 2: a. Tìm đạo hàm: 2.y (2x2 1)(3x 4) 2. y x2 2x 5 3. y (x2 3x 2021)5 d. Cho hàm số y 2x2 x 1 . Tìm x để y’ = 0. 1 Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: ybiết tiếpx3 tuyến3x2 1 song 3 song với đường y = -5x + 4. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SB  (ABCD) và SA = a2 . a. Chứng minh: AD  (SAB). b. Chứng minh: AC  SD. c. Tính góc giữa hai mp (SCD) và (ABCD).