Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kỳ II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kỳ II - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 MƠN : TỐN 11 năm học 2020-2021 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. phương trình tiếp tuyến của đồ thị C y x3 3x2 10 tại điểm cĩ tung độ bằng 10. A. y 10; y 9x 17. B. y 19; y 9x 8. C. y 1; y 9x 1. D. y 10; y 9x 7. Câu 2. Cho lim ( ax2 bx 5 x ) 5 . Khi đĩ giá trị của a.b là: x A.6 B.-10C. -6 D. 10 2x 1 Câu 3: lim bằng: x 1 x 1 2 1 A. B. C. D. 3 3 Câu 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA  ABCD và SA = a. Tính gĩc giữa mp(SBC) và mp(SDC). A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. .1200 Câu 5: Cho tứ diện ABCD cĩ AB CD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD , MN a 3 . Tính gĩc giữa AB và CD . A. 300 B. 600 C. 450 D. 1200 Câu 6: Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA  ABCD và SA a 6 . Gĩc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là A. 45 B. 60 C. 30 D. 1200 Câu 7: Giá trị của tham số a R để giới hạn lim 4x2 2x 3 ax 2 tồn tại hữu hạn. x A. a 0 B. a 2 C. a 2 D. a 2 5 Câu 8. Hàm số nào sau đây cĩ đạo hàm y' 4 x3 ? x2 5 2 5 2 5 2 5 2 A. B.y C.4 x x5 y D.4x x5 y 4x x5 y 4x x5 x 5 x 5 x 5 x 5 Câu 9. Một hình tam giác cĩ diện tích bằng 3. Người ta nối các các đường trung bình của tam giác để được tam giác mới. Tiếp tục làm như thế đối với hình tam giác mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình tam giác liên tiếp đĩ bằng 9 3 3 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y tan 2x là 2 2 2 2 A. y B. y C. y D. y cos2 x cos2 2x sin2 x sin2 2x 7 5 4 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y x 6x là: 3 6 6 6 6 5 4 20 3 5 4 5 4 20 3 5 4 A. 7 x 6x B. x 6 C. 7 x 6 x 6x D. 7 x 6 x 6x 3 3 3 3 3 3
2. Câu 12. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đĩ t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 36m / s2. B. 30m / s2. C. 24m / s2. D. 20m / s2. Câu 13: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA  (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). a a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. 2 3 4 2 Câu 14: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, SA  ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SCD)  (SAD) B. (SBC)  (SIA) C. (SDC)  (SAI) D. (SBD)  (SAC) Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gĩc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là : A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 Câu 16: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA  (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). a a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. 2 3 4 2 Câu 17: Hàm số y sin2 2x cĩ đạo hàm cấp hai bằng: A.y’’ 8cos4x B.y’’ 2sin4x C.y’’ 8sin2x D. y’’ 4cos4x 1 1 Câu 18: Tính S 9 3 1 Kết quả là. 3 3n 3 27 27 A. . B. .1 4 C. . D. . 15 2 5 Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 17, d = 3.Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên. A. .S 20 910 B. S. 20 850 C. S. 20 930 D. . S20 710 Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trung điểm MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?  1              A. MN (AB DC). B. AB AC AD 3AG. C. AB AC AD 0. D. AB AC AD MN. 2 II. TỰ LUẬN x 2 2x 1 4x 1 Câu 22. Tính giới hạn sau: a.lim b. lim x 3 x 3 x 1 x 1 x2 3x 2 Câu 23. Tính dạo hàm các hàm số sau a. y cos3 sin 3x b. y x 3 x2 3x 2 neu x 2 Câu 24. Tìm m để hàm số f x x 2 liên tục tại x=-2 mx 1 neu x 2 Câu 25. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a , (SAB) vuơng gĩc với (ABCD) , tam giác SAB vuơng tại A.cạnh SB = a 5 . a) Chứng minh BC vuơng gĩc với (SAB); b) Tính gĩc giữa đường thẳng SC và (SAD); c) Tính khoảng cách từ M đến (SDC) biết M là trung điểm SB.