Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Phước (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 BÌNH PHƯỚC Môn: TOÁN LỚP 11 (Đề gồm có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1.Cho dãy số un 7 2n . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây A. số hạng thứ n 1 của dãy là 8 2n . B. Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1. C. Tích của số hạng thứ 5, số hạng thứ 4 bằng 3. D. Số hạng thứ 4 của dãy là 1. 1 Câu 2. Dãy số u là dãy số có tính chất? n n 1 A. Tăng. B. Giảm. C. Không tăng không giảm. D. Tất cả đều sai. Câu 3. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng 3 n 1 n A. un n 1 B. un 3 C. un 3 D. un 3n 1 1 1 Câu 4. Cho cấp số cộng có u ,d . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây 1 4 4 5 4 5 4 A. s B. s C. s D. s 5 4 5 5 5 4 5 5 1 Câu 5. Cho cấp số nhân có u ,u 32 . Khi đó q là 1 2 7 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. 16. 2 Câu 6. Cho cấp số nhân có u1 3;q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 7 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 5 D. Đáp án khác Câu 7. Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân và ba số a, 2b, 3c lập thành một cấp số cộng. Công bội của cấp số nhân là 1 1 A. qhoặc 1 B. hoặcq q 1 q 3 3 1 1 C. qhoặc 1 D. hoặcq q 1 q 3 3 Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 n n 3 6 2 n 3n 2 A. B. C. D. n 4n 5 3 n 1 5 3n2 n a 3 a Câu 9. Giới hạn lim , (với tối giản). Khi đó ta có a b bằng 2(3n 2) b b A. 21B. 11C. 19D. 51 2x2 x3 Câu 10. Kết quả lim bằng: x 1 5x2 2x 3 1 1 2 A. B. C. D. 5 6 5 Câu 11. Hàm số nào sau đây liên tục tại x=2 ? 2x2 6x 1 x 1 x2 x 1 3x2 x 2 A.f (x) B.f (x) C.f (x) D. f (x) x 2 x 2 x 2 x2 4 Câu 12. Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau A. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0.
2. B. Nếu hàm số y f x gián đoạn tại điểm x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm x0. C. Nếu hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm x0. D. Nếu hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì có thể không có đạo hàm tại điểm x0. Câu 13. Cho . Tính A. 623088 B. 622008 C. 623080 D. 622080 Câu 14. Đạo hàm của hàm số là: 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. y ' B. y ' C. y ' ; D. y ' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 1 Câu 15. Hàm số có y ' 2x là: x2 x3 1 3(x2 x) x3 5x 1 2x2 x 1 A. y B. y C. y D. y x x3 x x Câu 16. Đạo hàm của hàm số y sin 2x sin 1 tại x bằng 3 3 1 A. -3 B. C. -1 D. 0 2 Câu 17. Cho hàm số f (x) tgx cot gx , ta có 4 1 1 A. f '(x) B. f '(x) cos 2 2x cos 2 x sin 2 x 4 1 1 C. f '(x) D. f '(x) sin 2 2x sin 2 x cos 2 x sinx cos x Câu 18. Đạo hàm của hàm số y là: sinx-cos x A. B. C. D. Câu 19. Vi phân của hàm số tại điểm ứng với là: A. 0,01 B. 0,001 C. -0,001 D. -0,01 Câu 20. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: A. B. C. D. Câu 21.Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b Câu 22.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau D. các mệnh đề trên đều sai.
3. Câu 23.Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao    1  cho MS 2MA và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho NB NC . Tìm khẳng định đúng. 2  1  1   2  1  A. MN AB SC B. MN AB SC 3 3 3 3  2  1   1  1  C. MN AB SC A. MN AB SC 3 3 3 3 Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. SA  BC B. AH  SC C. AH  BC D. AB  SC Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SI  (ABCD) B. AC  SD C. BD  SC D. SB  AD Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng A. BD  (SAC) B. AK  (SCD) C. BC  (SAC) D. AH  (SCD) Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: A. góc S· CI B. góc S· CA C. góc I·SC D. góc S· CB Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, (SMC)  (ABC) , (SBN)  (ABC) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây u A. AB  (SMC) B. IA  (SBC) C. BC  (SAI) D. .AC  (SBN) II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ax 2 khi x 1 Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số f x . Xét tính liên tục của hàm số trên R. 2 x x 1 khi x 1 Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y 2x3 3x2 1 , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-1). Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B· AD 600 , SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). Hết
4. ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1A 2B 3D 4A 5A 6A 7C 8B 9B 10C 11A 12C 13D 14B 15C 16C 17C 18D 19D 20B 21B 22C 23B 24D 25D 26B 27A 28C II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ax 2 khi x 1 Câu 1.(1,0 điểm) Cho hàm số f x . Xét tính liên tục của hàm số trên R. 2 x x 1 khi x 1 Giải +) Khi x > 1 ta có f x ax 2 hàm số liên tục. +) Khi x < 1 ta có f x x2 x 1 hàm số liên tục. +) Khi Khi x = 1: Ta có f 1 a 2 lim f x lim ax 2 a 2 x 1 x 1 . lim f x lim x2 x 1 1 x 1 x 1 Hàm số liên tục tại x0 = 1 nếu a 1 . Hàm số gián đoạn tại x0 = 1 nếu a 1 . +) Kết luận : Vậy hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a 1 . Hàm số liên tục trên ;1  1; nếu a 1 . Câu 2.(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y 2x3 3x2 1 , biết tiếp 9 tuyến song song với đường thẳng y x 2017. 8 Giải Gọi M 0 (x0 ; y0 ) (C). Phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M0 là , 3 2 2 y y0 y (x0 )(x x0 ) y (2x0 3x0 1) (6x0 6x0 )(x x0 ) 3 x0 9 2 9 4 Do (d) song song với đường thẳng y x 2017 6x 6x 8 0 0 8 1 x 0 4 Thay x0 vào phương trình của (d) ta có 3 9 ) x (d ) : y x 1 0 4 1 8 1 9 9 ) x (d ) : y x 0 4 2 8 8 9 9 9 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán là (d ) : y x 1; (d ) : y x . 1 8 2 8 8
5. Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B· AD 600 , SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). Giải Hạ OK  BC BC  SOK Trong (SOK) kẻ OH  SK OH  SBC S d O, SBC OH . a Ta có ABD đều BD a BO ; AC a 3 2 F Trong tam giác vuông OBC có: 1 1 1 13 a 39 H OK A OK 2 OB2 OC 2 3a2 13 DB Trong tam giác vuông SOK có: E K 1 1 1 16 a 3 O 2 2 2 2 OH OH OS OK 3a 4 DB C a 3 Vậy d O, SBC OH 4 Hết BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Dãy số - Mức 1 Câu 1. Dãy số - Mức 2 Câu 3. Cấp số cộng - Mức 1 Câu 4. Cấp số cộng - Mức 2 Câu 5. Cấp số nhân - Mức 1 Câu 6. Cấp số nhân - Mức 2 Câu 7. Cấp số nhân - Mức 3 Câu 8. Giới hạn của dãy số - Mức 1 Câu 9. Giới hạn của dãy số - Mức 2 Câu 10. Giới hạn của hàm số - Mức 1 Câu 11. Hàm số liên tục - Mức 1 Câu 12. Ý nghĩa của đạo hàm – Mức 1 Câu 13. Quy tắc tính đạo hàm - Mức 1 Câu 14. Quy tắc tính đạo hàm - Mức 2 Câu 15. Quy tắc tính đạo hàm - Mức 3 Câu 16. Đạo hàm của hàm số lượng giác - Mức 1 Câu 17. Đạo hàm của hàm số lượng giác - Mức 2 Câu 18. Đạo hàm của hàm số lượng giác - Mức 2 Câu 19. Vi phân và đạo hàm cấp hai - Mức 1 Câu 20. Vi phân và đạo hàm cấp hai - Mức 2 Câu 21. Hai mặt phẳng song song – Mức 1 Câu 22. Phép chiếu song song, hình biểu diễn – Mức 2 Câu 23. Vectơ trong không gian – Mức 2
6. Câu 24. Hai đường thẳng vuông góc – Mức 2 Câu 25. Hai đường thẳng vuông góc – Mức 3 Câu 26. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Mức 2 Câu 27. Hai mặt phẳng vuông góc – Mức 2 Câu 28. Hai mặt phẳng vuông góc – Mức 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1.(1,0 điểm) Xác định được giới hạn của hàm số và vận dụng để xét tính liên tục của hàm số. Câu 2.(1,0 điểm) Xác định và đánh giá được ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lý, . . . của đạo hàm, qua đó vân dụng để giải bài toán liên quan. Câu 3.(1,0 điểm) Xác định và giải thích được quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, từ đó vận dụng để tính các loại khoảng cách. Hết Chúc Quý Thầy, Cô có một tài liệu bổ ích giúp học sinh ôn tập HKII. GV: Phạm Văn Quý – THPT Hùng Vương.