Đề ôn thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 PHẦN I- TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Câu 1:Tổng S n 1 2 3 4  2n 1 2n 2n 1 là: A .S n n 1 B.S n n C.S n 2n D. S n n 13 1 Câu 2: Hệ số của x7 trong khai triển x là: x 4 4 3 3 A. C13 B.C13 C. C13 D. C13 Câu 3: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 143 A. B. C. D. 560 16 40 280 2 Câu 4:Nghiệm của phương trình y ' 0 với y cos 2x là: k ¢ 3 k k A.x k2 B.x C.x k D. x 3 3 2 3 3 2 Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : x4 x x4 x x4 x x4 x A.lim 1 B.lim C.lim 0 D. lim x 1 2x x 1 2x x 1 2x x 1 2x 3 2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 2x 3x tại điểm có hoành độ x0 1 là: A.y 10x 4 B.y 10x 5 C.y 2x 4 D. y 2x 5 Câu 7:Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng: A. 7, 12, 17 B. 6, 10 ,14 C. 8, 13 , 18 D. 6, 12, 1 Câu 8:Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (ACD). Khẳng định nào sau đây sai? A. H AM (M là trung điểm CD). C. AB nằm trên mp trung trực của CD. B. (ABH)  (ACD). D. Góc giữa hai mp (ACD) và (BCD) là gócA· DB . Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là Sai? A. SAB  ABC B. SAB  SAC D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là S· CB C. Kẻ AH  BC, H BC A· SH là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) Câu 10:Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây là Sai? A.SC  ABC C. Nếu A’ là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì SA'  SB B. SAC  ABC D.BK là đường cao của tam giác ABC thì BK  SAC Câu 11:Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC), I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. H SB B. H trùng với trọng tâm tam giác SBC C. H SC D. H SI Câu 12:Cho tứ diện ABCD có AB (BCD). Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O . Trong (ADC) vẽ DKAC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (ADC)  (ABE). B. (ADC)  (DFK). C. (ADC)  (ABC). D. (BDC)  (ABE). PHẦN II- TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) 5x 6 x 1 1 Bài 1. Tính các giới hạn: a) lim b) lim 2 x 2 4x 8 x 2 x 3x 2 x2 4x 5 , khi x 1 Bài 2. Tìm a để hàm số sau liên tục trên tập xác định với y f (x) x 1 2a 1 , khi x 1 Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của hàm số: y (2x 1) 3x 1
2. 2) . Cho hàm số y f (x) x3 x2 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình y x 2015 . m 2 Bài 4.Cho hàm số f (x) x3 (m 1)x2 4x 1 .Tìm m để bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. 3 Bài 5. Trong một ngân hàng câu hỏi có 100 câu hỏi ở mức độ Nhận biết, 200 câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 70 câu hỏi ở mức độ vận dụng thấp, 30 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Người ta lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng câu hỏi ra 5 câu để làm đề thi trong đó chỉ có một câu hỏi vận dụng cao. Tính xác suất đề tạo được đề thi trong đó mỗi mức độ có ít nhất một câu. Bài 6.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có điểm O là tâm của đáy ABCD, AB = a, SA a 3 . a) Chứng minh (SAC)  (SBD) ; b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD);