Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 403 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 403 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 403 3x2 5x 1 Câu 1: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x x2 1 29 31 A. 0. B. . C. . D. 3. 10 10 Câu 2: Phương trình lượng giác: cos x 3 sin x 0 có nghiệm là: A. Vô nghiệm B. x k C. x k D. x k2 6 2 6 Câu 3: Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 4: Trong không gian cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P và đường thẳng bnằm trong mặt phẳng Q . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P / /(Q) a / /b B. a / /b P / /(Q) C. a và b chéo nhau. D. (P) / /(Q) a / /(Q),b / /(P) 1 Câu 5: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động s(t) gt 2 , trong đó g 9,8m / s2 và t tính 2 bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng. A. 49m / s . B. 25m / s . C. 10m / s . D. 18m / s . Câu 6: Phép vị tự tâm I( 1;2) , tỉ số k biến điểm M (1;2) thành điểm M '(7;2) . Tính tỉ số vị tự k . 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với AB. C. d qua S và song song với AC. D. d qua S và song song với BD. Câu 8: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k B. x k C. x k2 D. x k 6 3 3 3 x2 4 ; khi x 2 Câu 9: Tìm giá trị của m để hàm số f (x) x 2 liên tục tại x 2 ? mx 1 ; khi x = 2 5 A. m 3 . B. m 1 . C. m 2 . D. m . 2 Trang 1/6 Mã đề thi 403
2. x2 1 Câu 10: Tính giá trị của giới hạn: lim : x 1 x 1 19 21 A. 2. B. . C. 3 . D. . 10 10 Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? n3 n2 1 n2 3n 1 n2 3n n2 3n 2 A. lim . B. .l im C. . lim D. l.im n n3 5 2n 3n3 1 3n 1 n 6 Câu 12: Trong khai triển nhị thức a b , a,b ¡ \{0};n ¥ có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. .1 0 B. 11. C. . 12 D. . 17 1 2 3 Câu 13: Biết các số Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n 3. Tìm n. A. n 11. B. n 7. C. n 5. D. n 9. Câu 14: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên: A. y x2 3x 1 B. y 2x2 3x 1 C. y 2x2 3x 1 D. y x2 3x 1 Câu 15: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia. B. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp klần đoạn thẳng ban đầu k 1 . C. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?     A. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' , ta có AC ' AB AD AA' .   B. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA MB 0 .     C. Nếu AB BC CD DA 0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng.    D. Cho tam giác ABC . Nếu GA GB GC 0 thì G là trọng tâm tam giác ABC . Câu 17: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? 1 A. .l im( n2 n 2 n 1B.) . lim n 5 n C. l.i m( n2 3n n2 nD.) . lim( n2 1 n).n2 Câu 18: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 ? 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 4 2 2 Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:       A. BA.CD BC.DA BD.CA 0 .       B. BA.CD BC.DA BD.AC 0 .       C. BA.CD BC.DA BD.AC 0 .       D. BA.CD BC.AD BD.AC 0 . Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 tại điểm M ( 2;8) là: A. 12 B. 12 C. 192 D. 192 Câu 21: Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai? Trang 2/6 Mã đề thi 403
3. A. Hàm số y sinx liên tục trên khoảng ( ; ) . B. Phương trình : x3 2x2 x 10 vô nghiệm. C. Hàm số y cot x gián đoạn tại các điểm x k ; k Z . D. Hàm số y tan x gián đoạn tại các điểm x k ,k Z . 2 Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB  CD . Mặt phẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnhCB, BD, DA, AC tại M , N, P,Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Tứ giác MNPQ là hình vuông. B. Tứ giác MNPQ là hình thoi. C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. D. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Câu 23: Để tính lim n2 1 3 n3 n , bạn Nam đã tiến hành các bước như sau: 1 1 Bước 1: lim n2 1 3 n3 n lim n 1 n 3 1 . 2 2 n n 1 1 1 1 Bước 2: lim n 1 n 3 1 lim n. 1 3 1 . 2 2 2 2 n n n n 1 1 Bước 3: Ta có limn ; lim 1 3 1 0 . 2 2 n n Bước 4: Vậy lim n2 1 3 n3 n 0 . Hỏi bạn Nam đã làm sai từ bước nào? A. Bước 2. B. Bước 1. C. Bước 3. D. Bước 4. Câu 24: Biết parabol P : y ax2 2x 5 đi qua điểm A 2;1 . Giá trị của a là A. a 5. B. a 2 . C. .a 3 D. a. 2 Câu 25: Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của SAB , E thuộc cạnh AD sao cho DE 2EA . Mặt phẳng đi qua G và song song với mp SCD cắt SA, SB lần lượt tại M , N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. .E mp B. . C. / ./ CD D. . EG  SCD  AB/ /MN Câu 26: Tính giá trị của giới hạn: lim(5x2 7x 8) : x 1 A. 6. B. 8 . C. 5 . D. 7 . Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng chéo nhau. B. Nếu hai đường thẳng a và b lần lượt song song với hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. 1 1 Câu 28: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P A , P(A  B) . Tính P B ? 5 3 3 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 15 Câu 29: Phương trình: 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: Trang 3/6 Mã đề thi 403
4. 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C. sin 3x D. sin 3x 6 2 6 2 6 2 6 6 Câu 30: Nghiệm của phương trình: sin x. 2cos x 3 0 là: x k x k2 x k A. B. x C. k 2 D. x k2 6 x k2 x k 6 3 6 2n 5 7 Câu 31: Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 5n 4 12 A. 6. B. 10. C. 8 . D. 9. Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. an2 1 4n2 2 Câu 33: Tìm số thực a để lim 1 . 3n 1 A. .a 16 B. . a 100 C. a 36 D. . a 25 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 16 qua phép đối xứng trục Ox. A. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 B. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 C. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 D. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 4 Câu 35: Cho hàm số f (x) 2x 1 x 1 , gọi M , L lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 . Tính giá trị tích M. L ? A. 2. B. 0. C. 3. D. 3. 1 1 1 C 2 C n Câu 36: Tính B , biết C1 2 n n n 45 2 2 2 n 1 n 1 A2 A3 An Cn Cn 8 10 1 A. B. C. D. 9 9 9 9 Câu 37: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. 2 B. 8 C. 4 D. 2 1 Câu 38: Một chiếc cổng hình parabol dạng y x2 có chiều rộng d 8 m . Hãy tính chiều cao h 2 của cổng (xem hình minh họa bên cạnh) Trang 4/6 Mã đề thi 403
5. A. h 9 m B. h 5 m C. h 7 m D. h 8 m Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABA và M là điểm tùy ý GM trên đường thẳng B'C ' . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N . Tính tỉ số . GN 1 1 A. 3 B. . C. 2. D. . 2 3 Câu 40: Tứ diện ABCD có AB  BC và AB  AD . Gọi M vàN là các điểm thỏa mãn:     AB 3AM , NC k ND . Xác định k để cho MN  AB ? A. Không tồn tại k . B. k 4 . C. k 3 . D. k 3 . Câu 41: Gọi S 1 11 111 111 1 (n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây? 10n 1 10n 1 A. S 10 . B. S 10 n. 81 81 1 10n 1 10n 1 C. S 10 n . D. S . 9 9 81 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a , SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM x , P là mặt phẳng qua M song song với SAD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P . 3 3 A. S a2 x2 . B. a2 x2 . 4 2 3 3 2 C. S a2 x2 . D. . a x 4 4 Câu 43: Cho đa giác đều A1 A2 A2n nội tiếp trong đường tròn tâmO . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n . Tìmn ? A. 6 B. 12 C. 3 D. 8 1 3 1 x Câu 44: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 0 3x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 9 8 10 1 Câu 45: Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1 thành một tam giác có diện tích bằng 2. 3 3 4 A. M ; 4 B. M ; C. M 0; 1 D. M 2;1 4 4 7 Trang 5/6 Mã đề thi 403
6. Câu 46: Cho hàm số y x3 6x2 7x 5 có đồ thị C . Tìm trên C những điểm M mà tiếp tuyến của C tại điểm M có hệ số góc bằng 2 ? A. M1(1;7), M 2 (3; 1) B. M1(1;7), M 2 ( 3; 97) C. M1(1;7), M 2 ( 1; 9) D. M1( 1; 9), M 2 (3; 1) Câu 47: Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tính diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng CGD . a2 3 a2 3 a2 2 a2 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6 x2019 2019x 2018 Câu 48: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 1 (x 1)2 A. 2035152. B. 2037171. C. 2037172. D. 2037170. Câu 49: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA SB SC a 3 . Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . Câu 50: Số nghiệm của phương trình:x2019 x2016 2x2015 x2014 0 là: A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Hết Trang 6/6 Mã đề thi 403