Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 406 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 406 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 406 x Câu 1: Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k4 B. x k2 C. x k4 D. x k 3 6 6 3 Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AC  BD . Mặt phẳng song song với AC và BD lần lượt cắt các cạnhAB, BC,CD, DA tại M , N, P,Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Tứ giác MNPQ là hình bình hành B. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. C. Tứ giác MNPQ là hình vuông. D. Tứ giác MNPQ là hình thoi. Câu 3: Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của SAB , E thuộc cạnh AD sao cho DE 2EA . Mặt phẳng đi qua G và song song với mp SCD cắt SA, SB lần lượt tại M , N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. .E mp B. . AC.B/ /. MN D. . EG / / SCD / /CD Câu 4: Để tính lim n2 1 3 n3 n2 , bạn Nam đã tiến hành các bước như sau: 1 1 Bước 1: lim n2 1 3 n3 n2 lim n 1 n 3 1 . 2 n n 1 1 1 1 Bước 2: lim n 1 n 3 1 lim n. 1 3 1 . 2 2 n n n n 1 1 Bước 3: Ta có limn ; lim 1 3 1 0 . 2 n n Bước 4: Vậy lim n2 1 3 n3 n2 0 . Hỏi bạn Nam đã làm sai từ bước nào? A. Bước 3. B. Bước 1. C. Bước 4. D. Bước 2. Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? n3 2n 1 n2 n 1 n2 n 1 2n2 3n A. lim . B. .l im C. l.i m D. . l i m n 2n3 1 2n n 2 n3 3n 1 1 Câu 6: A ,B là hai biến cố độc lập. Biết P A , P A  B . Tính P B 4 9 5 7 4 1 A. . B. . C. . D. . 36 36 9 5 Câu 7: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và  thì và  song song với nhau. Trang 1/6 Mã đề thi 406
2. C. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. n 1 8 Câu 8: Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 2n 1 15 A. 7. B. 8 . C. 6. D. 5. Câu 9: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a,b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu (P) / /a thì (P) / /b . B. Nếu (P) / /a thì (P)  b C. Nếu (P) / /a thì (P) / /b hoặc (P)  b . D. Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b. Câu 10: Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai? A. Hàm số y cosx liên tục trên khoảng ( ; ) . B. Hàm số y tan x gián đoạn tại các điểm x k ,k Z . 2 C. Phương trình : x4 2x2 10 0 có nghiệm. D. Hàm số y cot x gián đoạn tại các điểm x (k 1) ;k Z . 2x Câu 11: Phương trình: sin 0 có nghiệm là: 3 3 k3 5 k3 A. x B. x k C. x D. x k 2 2 3 2 2 Câu 12: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? A. .l im(n2 3n 2) B. . lim n2 n n 5) 1 C. lim D. .lim( n2 n 3 n3 2n2 ) 2n 1 2n 3 Câu 13: Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn (C) : (x 1)2 (y 2)2 4 thành đường tròn (C '). Xác định phương trình của (C '). A. (x 2)2 (y 4)2 16 B. (x 4)2 (y 2)2 4 C. (x 4)2 (y 2)2 16 D. (x 2)2 (y 4)2 16 Câu 14: Cho parabol P :y x2 2x 3 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y x2 2x 3 đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Parabol P có đỉnh I 1; 3 . C. Parabol P có trục đối xứng là y 1 . D. Parabol P cắt Ox tại các điểm A 1;0 , B 3;0 . Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?     A. Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' , ta có AC ' AB AD AA' .   B. Cho đoạn thẳng AB . Nếu MA MB 0 thì M là trung điểm đoạn thẳng AB .    C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .     D. Nếu AB BC CD DA 0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng. Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây: Trang 2/6 Mã đề thi 406
3. Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số liên tục trên 1; . B. Hàm số liên tục trên ;4 . C. Hàm số liên tục trên ¡ . D. Hàm số liên tục trên 1;4 . Câu 17: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin 2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Câu 18: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng phải chéo nhau. B. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng phải cắt nhau D. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y 3x x2 . A. 0;3 B. ;0  3; . C. ;03; . D. 0;3 . Câu 20: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tan x tại điểm có hoành độ x : 4 1 2 A. k B. k 1 C. k 2 D. k 2 2 Câu 21: Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:             A. DA.BC DB.CA DC.BA 0 . B. DA.BC DB.CA DC.AB 0 .             C. DA.BC DB.CA DC.AB 0 . D. DA.BC DB.AC DC.AB 0 . 2x3 5x 1 Câu 22: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x x3 1 19 21 A. . B. 2 . C. 0 . D. . 10 10 1 Câu 23: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) t 4 3t 2 , trong đó t tính bằng 2 giây và s(t) được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 3s bằng: A. 32m / s . B. 54m / s . C. 36m / s . D. 38m / s . Câu 24: Parabol P : y 3x2 2x 1 1 2 1 2 A. Có đỉnh I ; . B. Có đỉnh I ; . 3 3 3 3 1 2 C. Có đỉnh.I ; D. Đi qua điểm . M 2;9 3 3 Trang 3/6 Mã đề thi 406
4. Câu 25: Phương trình lượng giác :3.tan x 3 0 có nghiệm là : A. x k2 B. x k C. x k D. x k 3 3 6 3 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. Đường thẳng AD. B. Đường thẳng BJ. C. Đường thẳng IJ. D. Đường thẳng BI. Câu 27: Tính giá trị của giới hạn: lim(5x2 7x 8) : x 1 A. 7. B. 4. C. 5. D. 8. Câu 28: Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào là phép dời hình? A. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k 4 B. Phép quay và phép vị tự tỉ số k 2 . 1 C. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số k . 3 D. Phép đồng nhất và phép vị tự tỉ số k 1 . n 6 Câu 29: Trong khai triển nhị thức a b , a,b ¡ \{0};n ¥ có tất cả19 số hạng. Vậy n bằng: A. .1 0 B. . 12 C. . 17 D. 11. 1 2 3 Câu 30: Biết các số Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n 3. Tìm n. A. n 5. B. n 7. C. n 11. D. n 9. x2 9 ; khi x 3 Câu 31: Tìm giá trị của m để hàm số f (x) x 3 liên tục tại x 3 ? m 1 ; khi x = 3 A. m 9 . B. m 7 . C. m 6 . D. m 3 . x2 4 Câu 32: Tính giá trị của giới hạn: lim : x 2 x 2 41 39 A. . B. . C. 4. D. 3. 10 10 Câu 33: Số nghiệm của phương trình:x2019 x2016 2x2015 x2014 0 là: A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 34: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tính tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó. 3 A. 4 B. 8 C. D. 2 2 Câu 35: Một viên đá được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với phương trình chuyển động là S(t) t3 t 2 t (bỏ qua sức cản của không khí), trong đó t tính bằng giây (s) và S( t)tính bằng mét (m). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đá bằng 0 là: A. 1s B. 30s . C. 5s D. 10s Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABA và M là điểm tùy Trang 4/6 Mã đề thi 406
5. GN ý trên đường thẳng B'C ' . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N . Tính tỉ số . GM 1 1 A. . B. . C. 3 D. 2. 2 3 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 16 qua phép đối xứng trục Oy. A. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 4 B. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 C. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 D. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 Câu 38: Tìm giá trị m để bất phương trình x2 2 4m 1 x 15m2 2m 7 0 nghiệm đúng với mọi x R . m 2 m 2 A. . B. C. 2 m 4 . D. .2 m 4 m 4 m 4 Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Tính diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng CGB . a2 3 a2 2 a2 3 a2 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 4 1 1 1 C 2 C n Câu 40: Tính B , biết C1 2 n n n 45 2 2 2 n 1 n 1 A2 A3 An Cn Cn 1 8 10 A. B. C. D. 9 9 9 9 Câu 41: Tứ diện ABCD có AB  BC và AB  AD . Gọi M vàN là các điểm thỏa mãn:     AB 4AM , NC k ND . Xác định k để cho MN  AB ? A. Không tồn tại k . B. k 5 . C. k 4 . D. k 4 . Câu 42: Cho đa giác đều A1 A2 A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n . Tìm n? A. 6 B. 3 C. 8 D. 12 2x Câu 43: Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1 1 thành một tam giác có diện tích bằng . 4 1 1 A. M1 1;1 , M 2 ; 2 B. M1 1;1 , M 2 ;2 2 2 1 1 C. M1 1;1 , M 2 ; 2 D. M1 1; 1 , M 2 ; 2 2 2 Câu 44: Cho hàm số f (x) 2x 1 x 1 , gọi M , L lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 . Tính giá trị tích M. L ? A. 12. B. 36. C. 24. D. 18. x2019 2019x 2018 Câu 45: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 1 (x 1)2 A. 2037172. B. 2037171. C. 2037170. D. 2035152. an2 10 4n 5 Câu 46: Tìm số thực a để lim 2 . 5n 3 Trang 5/6 Mã đề thi 406
6. A. .a 10 B. a . 100 C. a 81 D. a . 36 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA SB SC a 2 . Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 . 1 3 1 x Câu 48: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 0 2x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 8 6 7 Câu 49: Gọi S 9 99 999 999 9 (n số 9 ) thì S nhận giá trị nào sau đây? 10n 1 10n 1 10n 1 10n 1 A. S B.10 . S 10 C. n. D. S . S 10 n. 9 9 9 9 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD//BC , AD 2BC 2a, SA a, SD a 3. Gọi K là trung điểm của cạnh AB . Tìm diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua K và song song với SAD theo a. a2 3 a2 3 a2 2 a2 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 4 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 406