Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 408 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi định kỳ lần 4 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 408 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN 4 NĂM HỌC 2018 - 2019 TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 408 Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:       A. DA.BC DB.CA DC.BA 0 .       B. DA.BC DB.CA DC.AB 0 .       C. DA.BC DB.AC DC.AB 0 .       D. DA.BC DB.CA DC.AB 0 . x Câu 2: Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k4 B. x k4 C. x k2 D. x k 3 6 6 3 Câu 3: Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn (C) : (x 1)2 (y 2)2 4 thành đường tròn (C '). Xác định phương trình của (C '). A. (x 4)2 (y 2)2 16 B. (x 2)2 (y 4)2 16 C. (x 2)2 (y 4)2 16 D. (x 4)2 (y 2)2 4 n 6 Câu 4: Trong khai triển nhị thức a b , a,b ¡ \{0};n ¥ có tất cả19 số hạng. Vậy n bằng: A. .1 7 B. 11. C. . 12 D. . 10 Câu 5: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a,b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b. B. Nếu (P) / /a thì (P) / /b . C. Nếu (P) / /a thì (P)  b D. Nếu (P) / /a thì (P) / /b hoặc (P)  b . 1 Câu 6: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) t 4 3t 2 , trong đó t tính bằng 2 giây và s(t) được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 3s bằng: A. 38m / s . B. 32m / s . C. 54m / s . D. 36m / s . 1 1 Câu 7: A ,B là hai biến cố độc lập. Biết P A , P A  B . Tính P B 4 9 1 7 5 4 A. . B. . C. . D. . 5 36 36 9 x2 9 ; khi x 3 Câu 8: Tìm giá trị của m để hàm số f (x) x 3 liên tục tại x 3 ? m 1 ; khi x = 3 A. m 9 . B. m 7 . C. m 3 . D. m 6 . Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AC  BD . Mặt phẳng song song với AC và BD lần lượt cắt các cạnhAB, BC,CD, DA tại M , N, P,Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Tứ giác MNPQ là hình bình hành B. Tứ giác MNPQ là hình thoi. C. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Trang 1/6 Mã đề thi 408
2. D. Tứ giác MNPQ là hình vuông. Câu 10: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng phải chéo nhau. B. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng phải cắt nhau C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 11: Parabol P : y 3x2 2x 1 1 2 A. Đi qua điểm M 2;9 . B. Có đỉnh I ; . 3 3 1 2 1 2 C. Có đỉnh I ; . D. Có đỉnh.I ; 3 3 3 3 Câu 12: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tan x tại điểm có hoành độ x : 4 1 2 A. k B. k 2 C. k D. k 1 2 2 Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây: Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số liên tục trên 1;4 . B. Hàm số liên tục trên 1; . C. Hàm số liên tục trên ¡ . D. Hàm số liên tục trên ;4 . Câu 14: Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai? A. Hàm số y cot x gián đoạn tại các điểm x (k 1) ;k Z . B. Hàm số y cosx liên tục trên khoảng ( ; ) . C. Hàm số y tan x gián đoạn tại các điểm x k ,k Z . 2 D. Phương trình : x4 2x2 10 0 có nghiệm. Câu 15: Tính giá trị của giới hạn: lim(5x2 7x 8) : x 1 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . 2x3 5x 1 Câu 16: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x x3 1 19 21 A. . B. 2 . C. . D. 0 . 10 10 Câu 17: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin 2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k2 2 2 Trang 2/6 Mã đề thi 408
3. Câu 18: Trong  các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Nếu AB BC CD DA 0 thì bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng.    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .   C. Cho đoạn thẳng AB . Nếu MA MB 0 thì M là trung điểm đoạn thẳng AB .     D. Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' , ta có AC ' AB AD AA' . Câu 19: Phương trình lượng giác :3.tan x 3 0 có nghiệm là : A. x k B. x k C. x k2 D. x k 3 6 3 3 Câu 20: Cho parabol P :y x2 2x 3 . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y x2 2x 3 đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Parabol P cắt Ox tại các điểm A 1;0 , B 3;0 . C. Parabol P có trục đối xứng là y 1 . D. Parabol P có đỉnh I 1; 3 . Câu 21: Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của SAB , E thuộc cạnh AD sao cho DE 2EA . Mặt phẳng đi qua G và song song với mp SCD cắt SA, SB lần lượt tại M , N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. .E G / / B.SC D. C.A B . / /MN D. . / /CD E mp Câu 22: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và  thì và  song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . n 1 8 Câu 23: Cho dãy số u , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 2n 1 15 A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. 2x Câu 24: Phương trình: sin 0 có nghiệm là: 3 3 5 k3 k3 A. x k B. x C. x k D. x 2 2 3 2 2 Câu 25: Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào là phép dời hình? A. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k 4 B. Phép đồng nhất và phép vị tự tỉ số k 1 . C. Phép quay và phép vị tự tỉ số k 2 . 1 D. Phép tịnh tiến và phép vị tự tỉ số k . 3 x2 4 Câu 26: Tính giá trị của giới hạn: lim : x 2 x 2 39 41 A. . B. 4. C. 3 . D. . 10 10 Trang 3/6 Mã đề thi 408
4. Câu 27: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? A. .l im n2 n n 5) B. . lim(n2 3n 2) 1 C. .l im( n2 n 3 n3 2nD.2 ) lim 2n 1 2n 3 1 2 3 Câu 28: Biết các số Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n 3. Tìm n. A. n 5. B. n 11. C. n 9. D. n 7. Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y 3x x2 . A. ;03; . B. 0;3 . C. ;0  3; . D. 0;3 Câu 30: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? n2 n 1 n2 n 1 n3 2n 1 2n2 3n A. .l im B. l.i m C. li.m D. . l i m 1 2n n 2 n 2n3 n3 3n Câu 31: Để tính lim n2 1 3 n3 n2 , bạn Nam đã tiến hành các bước như sau: 1 1 Bước 1: lim n2 1 3 n3 n2 lim n 1 n 3 1 . 2 n n 1 1 1 1 Bước 2: lim n 1 n 3 1 lim n. 1 3 1 . 2 2 n n n n 1 1 Bước 3: Ta có limn ; lim 1 3 1 0 . 2 n n Bước 4: Vậy lim n2 1 3 n3 n2 0 . Hỏi bạn Nam đã làm sai từ bước nào? A. Bước 2. B. Bước 4. C. Bước 1. D. Bước 3. Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. Đường thẳng BI. B. Đường thẳng AD. C. Đường thẳng IJ. D. Đường thẳng BJ. Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABA và M là điểm tùy GN ý trên đường thẳng B'C ' . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N . Tính tỉ số . GM 1 1 A. . B. . C. 3 D. 2. 2 3 Câu 34: Cho đa giác đều A1 A2 A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2 , , A2n . Tìm n? A. 6 B. 12 C. 8 D. 3 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD//BC , AD 2BC 2a, SA a, SD a 3. Gọi K là trung điểm của cạnh AB . Tìm diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua K và song song với SAD theo a. a2 3 a2 2 a2 2 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 6 2 Câu 36: Số nghiệm của phương trình:x2019 x2016 2x2015 x2014 0 là: Trang 4/6 Mã đề thi 408
5. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2x Câu 37: Tìm trên đồ thị y điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1 1 thành một tam giác có diện tích bằng . 4 1 1 A. M1 1;1 , M 2 ; 2 B. M1 1; 1 , M 2 ; 2 2 2 1 1 C. M1 1;1 , M 2 ; 2 D. M1 1;1 , M 2 ;2 2 2 Câu 38: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tính tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó. 3 A. 4 B. 8 C. 2 D. 2 Câu 39: Cho hàm số f (x) 2x 1 x 1 , gọi M , L lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 . Tính giá trị tích M. L ? A. 18. B. 36. C. 12. D. 24. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA SB SC a 2 . Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 16 qua phép đối xứng trục Oy. A. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 B. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 C. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 4 D. (C ') : (x 2)2 (y 4)2 16 1 3 1 x Câu 42: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 0 2x 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 5 8 7 Câu 43: Tìm giá trị m để bất phương trình x2 2 4m 1 x 15m2 2m 7 0 nghiệm đúng với mọi x R . m 2 m 2 A. 2 m 4 . B. .2 m 4 C. D. . m 4 m 4 Câu 44: Một viên đá được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với phương trình chuyển động là S(t) t3 t 2 t (bỏ qua sức cản của không khí), trong đó t tính bằng giây (s) và S( t)tính bằng mét (m). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đá bằng 0 là: A. 30s . B. 5s C. 1s D. 10s Câu 45: Gọi S 9 99 999 999 9 (n số 9 ) thì S nhận giá trị nào sau đây? 10n 1 10n 1 10n 1 10n 1 A. S B.10 C. . S 10 D. n. S 10 n. S . 9 9 9 9 Trang 5/6 Mã đề thi 408
6. x2019 2019x 2018 Câu 46: Tính giá trị của giới hạn: I lim : x 1 (x 1)2 A. 2035152. B. 2037172. C. 2 037170. D. 2 0 3 7 1 7 1 . an2 10 4n 5 Câu 47: Tìm số thực a để lim 2 . 5n 3 A. a 36 . B. .a 10 C. a . 100 D. a 81 Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Tính diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng CGB . a2 3 a2 2 a2 3 a2 2 A. . B. . C. . D. . 4 6 2 4 Câu 49: Tứ diện ABCD có AB  BC và AB  AD . Gọi M vàN là các điểm thỏa mãn:     AB 4AM , NC k ND . Xác định k để cho MN  AB ? A. k 5 . B. Không tồn tại k . C. k 4 . D. k 4 . 1 1 1 C 2 C n Câu 50: Tính B , biết C1 2 n n n 45 2 2 2 n 1 n 1 A2 A3 An Cn Cn 10 1 8 A. B. C. 9 D. 9 9 9 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 408