Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 485 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Không chuyên)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 11 - Mã đề 485 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Không chuyên)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 485 (Đề thi có 4 trang gồm 35 câu trắc nghiệm,3 câu tự luận) A. Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu 1: Cho tứ diện SABC có SA, SB,SC đôi một vuông góc nhau. Biết SA = 1,SB = 2, SC = 3. Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) bằng 7 49 6 36 A. B. C. D. 6 36 7 49 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3x2 x 2 tại điểm M (1; 4) là: A. y 5x 1 B. y 5x 1 C. y 5x 1 D. y 5x 1 x2 6x 5 , x 1 Câu 3: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định đúng là: 2 , x = 1 A. Cả 3 đáp án đều sai B. Hàm số liên tục trên R C. Hàm số có một điểm gián đoạn là x = 1 D. Hàm số liên tục tại điểm x = 1 x 3 1,(x 1) Câu 4: Hàm số f (x) x3 1 thì hàm số liên tục ,(x 1) x2 x A. Tại mọi điểm x  3; B. Tại mọi điểm xtrừ điểm 3; x = 1 C. Trên R D. Tại mọi điểm trừ điểm x = 1 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là : A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300 Câu 6: Khoảng cách giữa 2 cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a bằng a 2 a 3 2a A. 2 B. 3 C. 2a D. 3 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: 1 A. y x 1 B. y 2 x 1 C. y x 1 D. y x 2 Câu 8: Đạo hàm của hàm số f (x) 5x3 x2 1 trên khoảng ( ; ) A. 0 B. 15x2 2x C. 15x2 2x D. 15x2 2x 1 2n3 n n4 Câu 9: Giá trị của lim bằng : n2 2n2 1 1 A. B. + C. 0 D. 1 2 Câu 10: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a,b luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa b . B. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song nhau. C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a,b chéo nhau là đường thẳng d thỏa d  a,d  b D. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a,b chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng có hai đầu mút lần lượt thuộc hai đường thẳng a,b và ngược lại. 2x 1 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y x 1 trên khoảng R \{1}bằng Trang 1/4 - Mã đề thi 485
2. 2x 1 3 2x 1 3 y ' 2 y ' 2 y ' 2 y ' A. (x 1) B. (x 1) C. (x 1) D. (x 1)2 Câu 12: Biết y x2 1 . Số nghiệm phương trình xy ' 3 là: A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2 Câu 13: Giá trị của lim 9 x bằng x 3 x 1 2 A. 26 B. 27 C. 25 D. 24 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc (ABC). Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AB  (SAC) B. BC  (SAB) C. SC  (AHK) D. AH  (SBC) x 1 Câu 15: Kết quả của phép tính lim là x 2 x 2 A. + B. 1 C. 0 D. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc mặt (ABCD) và SA a .Khi đó khoảng cách từ C đến mặt (SBD) bằng: a 3 a 2 a 3 a 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 17: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm x = 0: 1 1 1 A. f (x) B. f (x) C. f(x) = |x| D. f (x) x x x 1 Câu 18: Giới hạn lim x2 x x bằng x 2 1 A. B. 1 C. 0 D. 3 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức đúng là        A. SB SD SA SC B. SA SD SB SC        C. AB BC CD DA 0 D. AB AC AD Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. B. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. C. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m,n duy nhất sao cho c ma nb . D. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . 3x3 2x 1 Câu 21: Giá trị của lim bằng : x 4x x2 3 A. B. C. 3 D. 4 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y cos(sin 2x) là A. y ' 2sin(sin 2x)cos 2 x B. y ' sin(sin 2x) C. y ' 2sin(sin 2x)cos 2 x D. y ' 2sin(sin 2x) 2017 2 2017 Câu 23: Cho biết khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x a2017 x . Tổng S a1 2a2 3a3 2017a2017 có giá trị bằng A. 2017.32016 B. 4034.32016 C. 2017.32017 D. Kết quả khác Trang 2/4 - Mã đề thi 485
3. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD a 3 . SA vuông góc mặt (ABCD) và SA a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 25: Giá trị của lim 2n 3 8n3 8n2 2 bằng : 2 3 3 A. B. C. D. 3 4 4 Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khẳng định sai là? A. AA’  BD B. AB’ CD’ C. AC  BD D. AC  B’D’ Câu 27: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông mới bên trong nó. Cứ tiếp tục làm như thế đối với hình vuông thứ 2,thứ 3 (như hình bên). Tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng 3 A. B. 4 2 C. 8 D. 2 1 Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} có y ' 2x , thì y là hàm: x2 2x2 x 1 x3 5x 1 x3 1 3(x2 x) A. y B. y C. y D. y x x x x3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc mặt (ABCD). Khẳng định đúng là A. BA  (SAD) B. BA  (SCD) C. BA  (SAC) D. BA  (SBC) Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , SA  (ABCD) và SA a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt (SBC) bằng a 3 a 2 a 3 2a A. 3 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 31: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD  là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a .Tích vô hướng SA. SC là : 2 2 a 3 a 2 A. 2 B. 2 C. 0 D. a Câu 32: Biết lim n2 kn 4 n 2 1 . Khi đó giá trị của k là A. 6 B. 4 C. 8 D. 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có 8 cạnh bằng nhau .Khi đó góc giữa đường thẳng SA và mặt (ABCD) là: A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 x3 1 khi x 1 f x . Câu 34: Để tồn tại lim f ( x) với x 1 Giá trị của alà x 1 ax 2 khi x 1 A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?  1   A. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI MA MB .      2 B. Từ hệ thức MN 2AB 5CD ta suy ra ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng .     C. Từ hệ thức A B BC CD DA 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng. D. Vì MI IN 0 nên I là trung điểm của đoạn MN. Trang 3/4 - Mã đề thi 485
4. B. Tự luận (3,0 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Cho hàm số f(x) = x(1 + x)(2 + x) (2017 + x). Tính f ’(0). Bài 2: (0,5 điểm) Cho a,b là các số thực thỏa: a + 3b < 9. Chứng minh phương trình : ax2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) . Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A· SB = 900, B· SC = 600 ,·ASC = 1200. Gọi I là trung điểm AC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông và SI vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB). HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 485