Đề thi kết thúc học phần Cơ học lượng từ - Học kỳ II - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi kết thúc học phần Cơ học lượng từ - Học kỳ II - Năm học 2018-2019

1. TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ KHOA VẬT LÝ Học kỳ II (2018 – 2019) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề số 1 Câu 1: (2,0 điểm) Phổ bức xạ vật đen 1.1 (0,5 điểm) Nêu khái niệm vật đen và phổ bức xạ vật đen. Nêu sự bế tắc của vật lý cổ điển khi giải thích phổ bức xạ vật đen. 1.2 (0,5 điểm) Nhà khoa học nào đã đề xuất giả thuyết để giải quyết bế tắc này? Nội dung giả thuyết này? 1.3 (0,5 điểm) Tại sao các giả thuyết được đưa ra để giải quyết bế tắc của vật lý cổ điển trong thời kì này được gọi là lý thuyết tiền lượng tử? 1.4 (0,5 điểm) Nêu ngắn gọn cách giải thích của lý thuyết lượng tử. Câu 2 (2,0 điểm) Lưỡng tính sóng hạt 2.1 (1,0 điểm) Hãy phát biểu giả thuyết de Broglie về tính chất sóng của hạt. Viết các hệ thức thể hiện mối quan hệ giữa tính chất sóng và tính chất hạt. 2.2 (1,0 điểm) Tính bước sóng de Broglie của một electron có động năng 1.5 MeV. Giải thích định tính ngắn gọn tại sao không thể quan sát được tính chất sóng của hạt vĩ mô có khối lượng 1mg, chuyển động với vận tốc 1m/s. Câu 3 (3,0 điểm) Moment động lượng quỹ đạo    3.1 (0,5 điểm) Hãy thiết lập các toán tử hình chiếu moment động lượng quỹ đạo L,x L,y Lz và bình 2 phương moment động lượng quỹ đạo L .     2 3.2 (1,0 điểm) Hãy tính các giao hoán tử L,L,x y L,Lx và từ đó tương tự suy ra các giao hoán       2   2 tử: L,L,y z L,L,z x L,L,y L,L.z 3.3 (1,0 điểm) Nêu ý nghĩa của các hệ thức giao hoán này. 3.4 (0,5 điểm) Hamiltonian của chuyển động electron trong nguyên tử hydro được viết trong tọa độ cầu như sau: 2 2 2   1 2  L e H 2 r 2 . 2m r r  r 2mr r Không cần tính toán, hãy biện luận để chứng minh rằng hình chiếu của moment động lượng quỹ đạo lên trục Oz và bình phương moment động lượng quỹ đạo là các đại lượng bảo toàn. Câu 4 (3,0 điểm) Spin 4.1 (0,5 điểm) Về bản chất, spin là gì? Nêu các tính chất giao hoán của spin. 4.2 (0,5 điểm) Từ các tính chất đó, chứng minh: j  k 2i  jkl  l (  jkl là kí hiệu Leni – Civita).  sy 1 4.3 (2,0 điểm) Xác định hàm riêng của toán tử hình chiếu moment spin của hạt có spin 2 , biết:  1 1 0 i sy  y  2 2 i 0 HẾT Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Sưu tầm: Phan Thanh Trà