Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Khối 11 - Mã đề 123 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Khối 11 - Mã đề 123 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

1. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019 - 2020 (Đề thi có: 05 trang) MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2n 22n Câu 1: Cho khai triển (1++x x) = a01 + ax + ax 2 + + a 2n x , với n ≥ 2 và a0 , a1 , a2 , , a2n là a a các hệ số. Biết rằng 3 = 4 , khi đó tổng Sa= ++++ aa a bằng 14 41 012 2n A. S = 311 . B. S = 313 . C. S = 310 . D. S = 312 . Câu 2: Cho abc,, là các số thực đôi một khác nhau thuộc đoạn 0;2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 111 P =++ là : (ab−−− )(222 bc )( ca ) 1 4 9 25 A. . B. . C. D. . 3 9 4 4 2 Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ;360 của phương trình sin( x + 45 °=−) ( ) 2 bằng: A. 180° . B. 5400 C. 4500 D. 900 2 Câu 4: Cho lim x+ ax ++5 x = 5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong x→−∞ ( ) các phương trình sau? A. xx2 −11 += 10 0 B. xx2 −5 += 60 C. xx2 −+=8 15 0 D. xx2 +−=9 10 0 Câu 5: Phương trình (m+ 1) sin xx += cos 5 có nghiệm x ∈ khi và chỉ khi m ≥ 3 m ≥1 A. B. . C. −≤13m ≤ . D. −≤31m ≤. m ≤−1 m ≤−3 Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD). B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB) . D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO . tan x Câu 7: Tập xác định của hàm số y = là sin2 x + 1 π A. D=   +∈ kk2,π . B. D = . 2 π C. D= { kkπ ,. ∈ } D. D=   +∈ kkπ ,. 2 Câu 8: Số nghiệm phương trình 23x−( xx2 −+= 320) là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Trang 1/5 - Mã đề thi 123
2. Câu 9: Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn. 5 661 660 6 A. . B. . C. . D. . 6 715 713 7 Câu 10: Cho cấp số nhân ()un có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = −2 . Số hạng thứ sáu của ()un là: u = −320 . u =160 . u = 320 . u = −160 . A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x32−7 x + 2( m 2 + 6 mx) −= 80. A. m = −1 hoặc m.= 7 B. m =1 hoặc m.= −7 C. m.=1 D. m.= −7 Câu 12: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. 22 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình xx−−12 >+ x 12 − x là A. (−∞; − 3) ∪( 4; +∞) B. (−6; − 2) ∪−( 3; 4) C. (−∞; − 4) ∪( 3; +∞) D. (−4;3) Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A , SA= a 3 , SB= 2 a . Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM= 2 MD . Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB) . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) . 43a2 53a2 43a2 53a2 A. . B. . C. . D. . 3 6 9 18 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( x) =4 x22 − 4 ax +( a −+ 22 a ) trên đoạn [0; 2] bằng 3. A. a =5 + 10 B. a =53 + C. a =12 + D. a = 2 Câu 16: Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu? A. 135. B. 462 . C. 810 . D. 90 . Câu 17: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Gọi PA( ) là xác suất của biến cố A ta luôn có 01<≤PA( ) . B. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. C. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. D. Biến cố là tập con của không gian mẫu. Câu 18: Từ một tổ gồm 10 học sinh, giáo viên chủ nhiệm chọn ra 4 học sinh để dọn vệ sinh lớp trong đó có 1 bạn lau bảng, 2 bạn quét lớp và 1 bạn kê bàn ghế. Số cách chọn là A. 5000. B. 2500. C. 2520. D. 5040. Câu 19: Biểu thức (m22+2) x − 2( mx −+ 22) luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi: A. m ≤−4 hoặc m ≥ 0 . B. −<40m < . Trang 2/5 - Mã đề thi 123
3. C. m 4 D. m 0 . 0 1 22 nn Câu 20: Tổng CCnn+2 + 2 C n ++ 2 C n bằng: n n n+1 n A. 3 B. 4 C. 2 D. C2n Câu 21: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 11    1  −− − Câu 22: Tính giới hạn: lim 122  1   1 2  . 23   n  1 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 4 2 2 11 1 Câu 23: Tính tổng vô hạn sau: S =++1 ++ + . 222 2n 1 −1 1 n A. 4 . B. . 2 . C. 2 . D. 21n − . 1 2 −1 2 Câu 24: Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB=2, a AD = a , BC = 4 a . Gọi I là trung điểm CD, J là điểm di động trên cạnh BC. Tính BJ sao cho AJ và BI vuông góc với nhau. 3 4 5 A. a . B. a . C. a . D. a . 4 5 6 u1 = 4 Câu 25: Cho dãy số  . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. unn+1 = un + A. 16 . B. 14 . C. 12 . D. 15 . Câu 26: Số nghiệm của các phương trình xx2 −4 −= 5 4 x − 17 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 27: Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 312. B. 600 . C. 360. D. 288 . Câu 28: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5 . B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1;−− 1; 1; 1; 1 . D. 1;−− 2; 4; 8; 16 . π Câu 29: Cho phương trình cos 2xm+ −=2 với m là tham số. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của 4 m để phương trình có nghiệm. A. ∅. B. . C. [− 1; 3]. D. [−− 3; 1].  0 53 Câu 30: Cho tam giác ABC có A 60 , ar 10, . Tính diện tích của tam giác ABC. 3 A. 50 . B. 20 2 . C. 25 3 . D. 20 . Câu 31: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác ABC111, ABC 2 2 2 , ABC 33 3 , sao cho ABC111 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2 , tam giác ABCnnn là tam giác trung bình của tam giác ABCnnn−−−111. Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABCnnn. Tính tổng SSS=12 + ++ Sn + ? Trang 3/5 - Mã đề thi 123
4. 15π 9π A. S = . B. S = 4.π C. S = . D. S = 5.π 4 2 Câu 32: Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park Hang Seo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội Việt Nam? A. 126. B. 15120. C. 3024. D. 30240. Câu 33: Phát biểu nào sau đây là sai ? n A. limucn = ( ucn = là hằng số ). B. limq = 0 ( q >1) . 1 1 C. lim= 0 . D. lim= 0 (k >1) . n nk Câu 34: Cho hình chóp tứ giác (SABCD) , đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng: A. qua S và song song với AB B. AC C. SO D. qua S và song song với BD Câu 35: Cho 4 điểm A(1;− 2) , BC( 0; 3) ,( −− 3; 4) , D( 1; 8 ) . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. ABD,, . B. BCD,, . C. AC,, D. D. ABC,, . xaa Câu 36: Cho lim= ( là phân số tối giản). Tính tổng L= ab + . x→0 7 xx+1. +− 4 2 b b A. L = 43 . B. L = 23 . C. L =13. D. L = 53. Câu 37: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và AD′ bằng A. 45°. B. 30° . C. 60°. D. 90° . Câu 38: Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là: A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác. B. Một tam giác và một hình bình hành. C. Một tam giác hoặc một tứ giác. D. Một tam giác hoặc một ngũ giác. Câu 39: Cho hình hộp ABCD. A′′′′ B C D . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC= 3 MC . Lấy N trên cạnh CD′ sao cho CN′′= xCD. Với giá trị nào của x thì MN// BD′. 1 1 1 2 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 2 3 4 3 Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Trong không gian hai đường chéo nhau thì không có điểm chung. Trang 4/5 - Mã đề thi 123
5. Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (sinx− 1)( cos xm −=) 0 có đúng ππ 2 nghiệm phân biệt trên − ; là: 32 1 1 1 1 A. 0; B. ;1 C. ;1 D. ;1 2 2 2 2 Câu 42: Cho hình hộp ABCD. A′′′′ B C D , gọi M là trung điểm CD , (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với BD′ và CD′ . Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì? A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Tam giác. D. Lục giác. Câu 43: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 21n + 3 2 A. un= 2 . B. u = C. un= −1. D. un= . n n n −1 n n Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có SA= BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , và SC , MN= a 3 . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC . A. 120° . B. 150° . C. 30° . D. 60°. Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB// CD) . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? 1 3 2 A. AB= CD B. AB= CD C. AB= 3 CD D. AB= CD 3 2 3   Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA= a ; SB= b ;       SC= c ; SD= d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. acdb+=+. B. abcd+=+. C. adbc+=+. D. abcd+++ =0 . Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD          và điểm S thỏa mãn OS=++++ OA OB OC OD OA′′′′ + OB + OC + OD . Tính độ dài đoạn OS theo a . A. OS= 6 a . B. OS= 4 a . C. OS= a . D. OS= 2 a . Câu 48: Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp? 351 1 5 1755 A. . B. . C. . D. . 201376 23 100688 100688 Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số yx=1 + cos 2 bằng A. 2. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 50: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000 đồng. B. 10.125.000 đồng. C. 52.500.000 đồng. D. 52.000.000 đồng. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 123
6. mamon made cautron dapan TOAN 11 123 1 C TOAN 11 123 2 C TOAN 11 123 3 C TOAN 11 123 4 D TOAN 11 123 5 B TOAN 11 123 6 B TOAN 11 123 7 D TOAN 11 123 8 C TOAN 11 123 9 B TOAN 11 123 10 D TOAN 11 123 11 B TOAN 11 123 12 B TOAN 11 123 13 A TOAN 11 123 14 D TOAN 11 123 15 A TOAN 11 123 16 A TOAN 11 123 17 A TOAN 11 123 18 C TOAN 11 123 19 D TOAN 11 123 20 A TOAN 11 123 21 B TOAN 11 123 22 B TOAN 11 123 23 C TOAN 11 123 24 B TOAN 11 123 25 B TOAN 11 123 26 C TOAN 11 123 27 D TOAN 11 123 28 A TOAN 11 123 29 D TOAN 11 123 30 C TOAN 11 123 31 B TOAN 11 123 32 C TOAN 11 123 33 B TOAN 11 123 34 A TOAN 11 123 35 A TOAN 11 123 36 A TOAN 11 123 37 C TOAN 11 123 38 C TOAN 11 123 39 D TOAN 11 123 40 D TOAN 11 123 41 D TOAN 11 123 42 A TOAN 11 123 43 B TOAN 11 123 44 D TOAN 11 123 45 C TOAN 11 123 46 A TOAN 11 123 47 B TOAN 11 123 48 D TOAN 11 123 49 A TOAN 11 123 50 B