Đề thi kiểm định chất lượng lần 1 năm học 2017-2018 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng lần 1 năm học 2017-2018 môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT B ẮC NINH KÌ THI KI ỂM ĐỊ NH CH ẤT L ƯỢNG L ẦN 1 TR ƯỜNG THPT YÊN PHONG S Ố 2 NĂM H ỌC 2017-2018 MÔN THI: TOÁN H ỌC 11 (Th ời gian làm bài: 90 phút) Họ, tên thí sinh: SBD: 1. PH ẦN TR ẮC NGHI ỆM KHÁCH QUAN ( 3,0 điểm) Câu 1. Trong m ặt ph ẳng Oxy , xét phép quay tâm O(0;0), góc quay 900 , bi ến điểm M(− 3;0) thành điểm M '. Tìm t ọa độ điểm M '. A. M '(− 3;0). B. M '(3;0). C. M '(0;− 3). D. M '(0;3). Câu 2. Phép v ị t ự tâm I t ỉ s ố −3 bi ến điểm M thành điểm M ', bi ến điểm N thành điểm N '. Kh ẳng định nào sau đây đúng? A. IM= − 3. IM '. B. M' N '= 3. MN . C. MN''= − 3. MN . D. M' N '= 3. MN . Câu 3. Đặt t= tan x v ới t ≠ 0 thì ph ươ ng trình 2.tanx− 3.cot x = 1 tr ở thành ph ươ ng trình nào sau đây? A. 2t2 − 3 t = 1. B. 2t2 − t − 3 = 0. C. 2t− 3 = t 2 . D. 2− 3t2 = 1. Câu 4. Hàm s ố nào sau đây là hàm ch ẵn trên ℝ? x A. y= x.sin3 x . B. y=cos( x − 1). C. y= x + sin3 x . D. y= x .cos . 2 Câu 5. Trên m ặt ph ẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào th ẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh được l ấy t ừ 10 điểm đã cho? 3 3 A. 10. B. P3. C. A10 . D. C10 . 1+ 2 = Câu 6. Tìm s ố nguyên d ươ ng n th ỏa mãn An C n P 3. A. n = 5. B. n = 2. C. n = 4. D. n = 3. 2. PH ẦN T Ự LU ẬN ( 7,0 điểm) Câu 7. ( 2,0 điểm) Trong m ặt ph ẳng Oxy , cho điểm A(4;5), vect ơ v =(1; − 2) và đường th ẳng d:2 x− y − 30. = a) Tìm t ọa độ điểm A' là ảnh c ủa A qua phép t ịnh ti ến theo vect ơ v. b) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d ' là ảnh c ủa d qua phép t ịnh ti ến theo vect ơ v. Câu 8. ( 2,0 điểm) Gi ải các ph ươ ng trình l ượng giác sau đây. a) 2sinx − 2 = 0. b) cos2x+ cos x = 0. Câu 9. ( 2,0 điểm) Trên giá sách có 10 quy ển sách khác nhau, g ồm 3 quy ển sách Toán, 3 quy ển sách Ng ữ v ăn, 4 quy ển sách Ti ếng Anh. a) Có bao nhiêu cách l ấy ra 3 quy ển sách thu ộc 3 môn khác nhau t ừ 10 quy ển sách đó? b) Có bao nhiêu cách l ấy ra 2 quy ển sách thu ộc 2 môn khác nhau t ừ 10 quy ển sách đó? Câu 10. ( 1,0 điểm) Tìm giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=sin x + 5 − 4sin x . === H ẾT ===
2. SỞ GD-ĐT B ẮC NINH ĐÁP ÁN THI KI ỂM ĐỊ NH CH ẤT L ƯỢNG L ẦN 1 TR ƯỜNG THPT YÊN PHONG S Ố 2 NĂM H ỌC 2017-2018 Môn: Toán h ọc – L ớp 11 Th ời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Mỗi câu tr ắc nghi ệm khách quan, tr ả l ời C B B A D D đúng được 0,5 điểm a) A'(5;3). 1,0 điểm Câu 7 b) d':2 x− y − 7 = 0. 1,0 điểm π3 π a) x=+ kx2,π =+ kk 2, π ∈ ℤ . 4 4 1,0 điểm b) Đặt t=cos x ( −≤≤ 1 t 1) ta được ph ươ ng trình 2t2 +− t 10 = ⇔ t =− 1 1 Câu 8 ho ặc t = (th ỏa mãn −1 ≤t ≤ 1). 2 0,5 điểm Với t = − 1 thì cosx=−⇔=+ 1 xπ kk 2, π ∈ ℤ . 1 1 π Với t = thì cosx=⇔=±+ x kk 2π , ∈ ℤ . 2 2 3 0,5 điểm a) 3.3.4= 36 cách. 1,0 điểm Câu 9 b) 3.3+ 3.4 + 4.3 = 33 cách. 1,0 điểm Đặt t=5 − 4sin x , khi x ch ạy kh ắp ℝ thì t ch ạy kh ắp [1;3] . Ta có 5 − t2 sinx = . Bài toán chuy ển v ề tìm giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất 4 1 5 của yft=( ) =− tt2 ++ trên đoạn [1;3] . 4 4 0,5 điểm Bảng bi ến thiên c ủa f( t ) t 1 2 3 Câu 10 9 f( t ) 4 2 2 Vậy π •miny = min f ( t ) = 2, đạt được khi t = 1 ho ặc t = 3 hay x= + kπ, k ∈ ℤ . x∈ℝ t ∈ []1;3 2 9 1 •maxy = max f ( t ) = , đạt được khi t = 2 hay x=−( 1)k .arcsin + kπ , k ∈ ℤ . x∈ℝ t ∈ []1;3 4 4 0,5 điểm === H ẾT ===