Hệ thống hoá kiến thức môn Vật lý Lớp 12 và các công thức tính nhanh trong bài tập trắc nghiệm - Trần Văn Hùng

39 trang thungat 2350

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Hệ thống hoá kiến thức môn Vật lý Lớp 12 và các công thức tính nhanh trong bài tập trắc nghiệm - Trần Văn Hùng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

he_thong_hoa_kien_thuc_mon_vat_ly_lop_12_va_cac_cong_thuc_ti.pdf

Nội dung text: Hệ thống hoá kiến thức môn Vật lý Lớp 12 và các công thức tính nhanh trong bài tập trắc nghiệm - Trần Văn Hùng

Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 1 HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.(Sách cơ bản) CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hƣớng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.1 I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω2x = 0 Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng(m, cm) A: Biên độ (li độ cực đại)(cm) : tốc độ góc(rad/s) t + : Pha dao động ở thời điểm t(rad/s) : Pha ban đầu (rad). , A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 2. Vận tốc tức thời: v = x’ = v = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) 2 v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = v’ = x’’ = a = - 2Acos(t + ) = - 2x = 2Acos(t + + ) a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 2 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax =  A v 5. Hệ thức độc lập: Ax2 2() 2  a = -2x 6. Chu kỳ, tần số 2 t a) Chu kỳ: T = . Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện trong khoảng thời gian t)  T “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”  N b) Tần số: f = = 2 t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).” 7. Dao động có phƣơng trình đặc biệt: * x = a Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” 2 Hệ thức độc lập: a = - x0 v Ax2 2() 2 0  * x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 . 8 Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là ℓ = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 2 - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b) Một số đồ thị cơ bản. v x Aω S 2 t t -Aω - Đồ thị của vận tốc theo thời gian A Đồ thị v - t Đồ thị của li độ theo thời gian a 2 Đồ thị x - t Aω a A 2 -A ω A x t -Aω2 Đồ thị của gia tốc theo li độ - Đồ thị a - x ω2A v a Đồ thị của gia tốc theo thời gian Aω2 AωĐồ thị a - t -A A -Aω Aω x v -Aω -Aω2 Đồ thị của vận tốc theo li độ Đồ thị của gia tốc theo vận tốc Đồ thị v - x Đồ thị a - v 1 9. Cơ năng: WWW mA22 đ t 2 11 Với W mv2 m 2 A 2 sin 2 (  t ) Wsin 2 (  t ) đ 22 11 W mx2 2 mAcost  2 2 2 (  ) W co s 2 (  t ) t 22 9. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 10. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n N*, T là chu kỳ M2 M1 W1 dao động) là: mA22 24 11. Bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ A đến B.(hay từ li độ x1 x2 O x1 A -A đến x2) Chính từ ngắn nhất làm ta khó giải bằng ptr lƣợng giác, trở nên đơn giản khi sử dụng vòng tròn lƣợng giác Bƣớc 1: Xác định góc (để xác định đƣợc là tổng hợp của nhiều M'2 M'1 khía cạch, phai xđ đƣợc vị trí tƣơng ứng của x1 và x2)
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 3 0 Bƣớc 2: t = .T .T  2 3600 Trong đó: - : Là tần số góc - T: Chu kỳ - : là góc tính theo rad; 0 là góc tính theo độ 12. Bài toán xác định quãng đƣờng a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t.(t1 t2 ) Bước 1: Tìm C, t = t2 - t1. Bước 2: t = n.T/2 + t3 lấy t/T được n,b thì t3= 0,b.T/2 Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.2.A + S3. Bước 4: Tìm S3: Để tìm được S3 ta tính như sau: C1: +) Xác định thời điêm t1 Vật ở đâu ứng với vị trí trên đường tròn +) Tính góc quét 33t rồi dóng xuống trục hoành đê tính quãng đường C2: v 0 - Tại t = t1: x =? v 0 v 0 - Tại t = t2; x =? v 0 Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3 Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường. Ví dụ cho vật dddh ptr xt 10cos( )(cm) xác định quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 2 t1=1,5(s) đến t2=13/3(s). Giải: B1: t=17/6s B2: T=2s; t=2.T/2+5/6.T/2 B3: S=2.2A+ S3 Tính S3 : Loại 2: Bài toán xác định Smax - Smin vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t T a) Nếu t Ta tách t =n +t3 Lúc này Smax=n.2A+S3max
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 4 Smin= n.2A+S3min Với: S3max; S3min Chính là quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong khoảng tgian t3 (Sử dụng ct như trong trường hợp b) Ví dụ: vật dddh với ptr xt 5cos(4 )(cm) 6 t t Xác định Smax,Smin trong khoảng tgian 6 Loại 3: Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2. Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2. Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2. Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb với S là quãng đường tính như trên. tt21 13. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A * Tính dựa vào đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π) 14 Xác định thời điểm vật qua vị trí x cho trƣớc lần thứ N. Đầu tiên Xác định vị trí thời điểm ban đầu, xác định vị trí x mà vật đi qua ở trên đường tròn. Xác định được trong 1 chu kỳ vật qua vị trí x mấy lần(nếu không kể đến chiều chuyển động thì qua 2 lần, nếu kể đến chiều chuyển động thì qua 1 lần) TH1: Vật qua x không kể đến chiều(1 chù kì qua vị trí x 2 lần) N 2 +) Nếu N là chẵn thì thời gian cần tìm là: t T t 2 2 t2 là thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu t ( là góc quét từ vị trí ban đầu đến vị trí x lần 2) 2  N 1 +Nếu N lẻ thì t T t 2 1 t1 là thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu t ( là góc quét từ vị trí ban đầu đến vị trí x lần 1) 1  TH2: Vật qua x kể đến chiều(chiều âm hoặc dương) (khi đó 1 chù kì qua vị trí x 1 lần) Thời gian cần tìm t (N 1) T t1 là thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu ( là góc quét từ vị trí ban đầu đến vị trí x lần 1) 15. Bài toán tính tốc độ trung bình S a) Tổng quát: v t Trong đó: - S: quãng đường đi được trong khoảng thời gian t - t: là thời gian vật đi được quãng đường S S b. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t: v max max t S c. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t. v min min t 5. Bài toán tính vận tốc trung bình.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 5 x vtb = Trong đó: x: là độ biến thiên độ dời của vật, t: thời gian để vật thực hiện được độ dời x t II. CON LẮC LÒ XO k 2 m 11 k 1. Tần số góc:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số: f m  k Tm22 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 11 2. Cơ năng: W m2 A 2 kA 2 22 -A 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: nén mg l l -A 0 l l0 T 2 giãn O k g O giãn * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin l x l T 2 0 0 x k g sin Hình a (A l) + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A Gi lCB = (lMin + lMax)/2 Né 0 A - ãn + Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống): n l x - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi A từ vị trí x1 = - l0 đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - l0 đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần Hình vẽ thể hiện thời gian lò và giãn 2 lần xo nén và giãn trong 1 chu kỳ 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x (Ox hướng xuống) Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. * * Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k l0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0 FMin = k( l0 - A) = FKMin * Nếu A ≥ l0 FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất) *. Lực đàn hồi, lực hồi phục: FñhM k( l A ) a. Lực đàn hồi: Fñh k( l x ) F ñhm k ( l A ) neáu l A Fñhm 0 neáu l A
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 6 2 FhpM kA FhpM m A b. Lực hồi phục: Fhp kx hay Fhp ma lực hồi phục luôn hướng vào F 0 hpm Fhpm 0 vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau FFñh hp . 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2, thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 7. Ghép lò xo: 1 1 1 2 2 2 * Nối tiếp cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T = T1 + T2 k k12 k 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 TTT12 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: TTT3 1 2 và TTT412 2 2 2 Khi m = a. m1 + b.m2: T aT1 b.T2 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT Thời gian giữa hai lần trùng phùng  0 TT 0 Nếu T > T0  = (n+1)T = nT0. Nếu T l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: và 7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn 2 W = mgl(1-cos 0); v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 7 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ( 0 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T 0 FE ; còn nếu q < 0 FE ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: PPF' gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 8 F gg' gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '2 g ' Các trường hợp đặc biệt: F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan P F Thì gg'() 22 m F * có phương thẳng đứng thì gg' m F + Nếu hướng xuống thì gg' m F + Nếu hướng lên thì gg' m IV. CON LẮC VẬT LÝ mgd I 1 mgd 1. Tần số góc:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số f I mgd 2 I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad Công thức biến đổi sin cos: cos sin( ); sin cos( ) 2 2 V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). 2 2 2 Trong đó: A A1 A 2 2 A 1 A 2 c os( 2 1 ) AA1sin 1 2 sin 2 tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) Ac1os 1 A 2 c os 2 Trường hợp đặc biệt * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 ` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 * Nếu = k + A = A 2+A 2 2 1 2 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 * Chú ý 1: Khi gặp bài toán tìm dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần, tức đi tìm A và thì không nhất thiết áp dụng công thức tổng quát (1), (2) mà ta có thể dùng máy tính Fx 570ES đề giải nhanh hơn. - Giả sử có 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 9 - Để tìm nhanh A và của tổng hợp hai dao động trên bằng máy tính Fx 570ES ta có thể thực hiện như sau: + Bước 1: Bấm SHIFT MODE 1 (màn hình xuất hiện Math) Sau đó bấm MODE 2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức) + Bước 2: Chọn chế độ nhập góc là rad hoặc độ Bấm SHIFT MODE 4 (chọn đơn vị đo góc là rad);. + Bước 3: Nhập các giá trị và hiển thị kết quả. Cách nhập như sau: nhập A1 SHIFT (-) (màn hình xuất hiện  để nhập góc); nhập 1 +; nhập A2 SHIFT (-); nhập 2 = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT 2 3 = (hiễn thị kết quả dạng A  ). Phương trình dao động tổng hợp là: x = A(cost + ). Chú ý 2. Biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần, tìm dao động thành phần còn lại Ta có: x = x1 + x2 = A1(cost + 1) + A2(cost + 2) = A(cost + )  x2 = x – x1. Thao tác trên máy: SHIFT MODE 1 MODE 2 SHIFT MODE 4; nhập A SHIFT (-); nhập -; nhập A1 SHIFT (-); nhập 1 = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT 2 3 (hiễn thị kết quả dạng A2  2). Phương trình dao động thành phần thứ hai là: x2 = A2(cost + 2). - Lưu ý góc phải nhập theo rad hoặc theo độ tùy vào chế độ đã chọn ở bước 2. VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: x kA2 2 A 2 S 22mg g  t 44mg g O * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A k 2 A Ak2 A * Số dao động thực hiện được: N A44 mg g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A 2 t N. T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T ) 42mg g  3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 2. Dao động cưỡng bức: ffcöôõng böùc ngoaïi löïc . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi. CHƢƠNG : SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1,Định nghĩa: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian. Từ định nghĩa trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: * Sóng cơ học là sự lan truyền dao động, lan truyền năng lượng, lan truyền pha dao động (trạng thái dao động) chứ không phải quá trình lan truyển vật chất (các phần tử sóng).
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 10 * Sóng cơ chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi, không lan truyền được trong chân không. Đây là khác biệt cơ bản giữa sóng cơ và sóng điện từ (sóng điện từ lan truyền rất tốt trong chân không). * Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi trường, môi trường có tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan truyền càng xa, bởi vậy tốc độ và mức độ lan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường: Rắn > lỏng > khí. Các vật liệu như bông, xốp, nhung có tính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất kém bởi vậy các vật liệu này thường được dùng để cách âm, cách rung (chống rung) * Sóng cơ 2là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trong môi trường vật chất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn các phần tử ở xa nguồn. * Phân loại sóng: Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóng người ta phân sóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang. a. Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là Rắn, lỏng, khí. b. Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí. 2. Các đại lƣợng đặc trƣng của sóng hình sin: a. Vận tốc truyền sóng (v): Gọi S là quãng đường sóng truyền trong thời gian t. Vận tốc truyền sóng là: s v = (Chú ý: Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của sóng trong không gian chứ không phải là vận tốc dao t động của các phần tử) 2 1 t b. Chu kì sóng: T (s) (N là số lần nhô lên của 1 điểm hay số đỉnh sóng đi qua một vị trí  f N 1 hoặc số lần sóng dập vào bờ trong thời gian t(s)) c. Tần số sóng f: Tất cả các phân tử vật chất trong tất cả các môi trường mà sóng truyền qua đều dao 1  độngcùng một tần số v chu kì, bằng tần số và chu kì của nguồn sóng, gọi là tần số (chu kì) sóng:  = = T 2 (Hz) d. Bƣớc sóng: Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì và là khoảng cách ngắn nhất giữahai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.  = v.T v = (m)  Chú ý: Bất kì sóng nào (với nguồn sóng đứng yên so với máy thu) khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì bước sóng, năng lượng, vận tốc, biên độ, phương truyền có thể thay đổi nhưng tần số và chu kì thì không đổi và luôn bằng tần số v chu kì dao v v v  động của nguồn sóng f 1 2 1 1 bước sóng trong 1 môi trường tỉ lệ với vận tốc sóng trong 1 2 v2 2 môi trường đó. e. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói chung trong thực tế biên độ sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn. f. Năng lƣợng sóng Ei: Năng lượng sóng tại mỗi điểm Ei là năng lượng dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói chung trong thực tế năng lượng sóng luôn giảm dần khi sóng truyền xa nguồn: Ei = 2 2 D Ai trong đó D là khối lượng riêng của môi trường sóng, Ai là biên độ sóng tại đó. 2 Nhận xét: Trong môi trường truyền sóng lý tưởng nếu: * Sóng chỉ truyền theo một phương (VD.sóng trên sợi dây) thì biên độ và năng lượng sóng có tính luân chuyển tức là không phụ thuộc vào khoảng cách đến nguồn sóng: A1 = A2 = A3 , E1 = E2 = E3 * Sóng truyền trên mặt phẳng (VD.sóng nước), tập hợp các điểm cùng trạng thái là đường tròn chu vi 2 R với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn và theo tỉ lệ:
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 11 A1 R2 E1 R2 và (R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng). A2 R1 E2 R1 * Sóng truyền trong không gian (VD.sóng âm trong không khí), tập hợp các điểm cùng trạng thái là mặt cầu có diện tích 4 R2 với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa 2 A1 R2 E1 R2 nguồn theo tỉ lệ: và 2 (R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng). A2 R1 E2 R1 3. Phƣơng trình sóng: d2 d1 x M O M1 2 - Tại điểm O: u0 = acos(t + ) d1 t d1 d - Tại điểm M1 : uM1 = acos[(t - ) + ] = acos[2 + ] = acos(t + - 2 1 ) v T   d - Tại điểm M2 : uM2 = acos(t + + 2 2 )  với u : là li độ của sóng; a: là biên độ sóng ;  : là tần số góc d với: d là k/c từ nguồn phát sóng đến điểm M ; 1 là thời gian để sóng truyền từ 0 đến M 1 1 v  v - Bước sóng : v = T ==>  = vT = f Với v là vận tốc truyền sóng (m/s): v phụ thuộc vào b/c của môi trường truyền sóng.  là bước sóng (m); T là chu kì dao động của sóng (s) ; f là tần số dđ của sóng (Hz). - Gọi k/c giữa 2 điểm M và N trên phương truyền sóng là d, và k/c từ 2 điểm đó đến nguồn sóng lần lượt là d1, d2. Ta có: d = d1 – d2 2 d - Gọi độ lệch pha giữa 2 điểm M và N trên phương truyền sóng là , thì độ lệch pha là : =  - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = k với k = 0, ±1, ±2  d2 + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)2 d1 d  + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)4 0 M N N Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:  * Hai đầu là nút sóng: l k ( k N * ) 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 12  * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l (2 k 1) ( k N ) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB Acos2 ft và u'B Ac os2 ft Ac os(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d u Acos(2 ft 2 ) và u' Ac os(2 ft 2 ) M  M  Phương trình sóng dừng tại M: uMMM u u ' dd u 2 Ac os(2 )os(2 c ft ) 2sin(2 A )os(2 c ft ) M 2 2 2 dd Biên độ dao động của phần tử tại M: A 2 A c os(2 ) 2 A sin(2 ) M 2 * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uBB u' Ac os2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d và u' Ac os(2 ft 2 ) M  d Phương trình sóng dừng tại M: ; u 2 Ac os(2 )os(2 c ft ) M  d Biên độ dao động của phần tử tại M: AA 2 cos(2 ) M  x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AA 2 sin(2 ) M  * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III. GIAO THOA SÓNG 1. Định nghĩa giao thoa Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, ℓuôn ℓuôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực đại hoặc ℓàm yếu nhau (tạo thành cực tiểu) gọi ℓà sự giao thoa sóng. Nguồn kết hợp ℓà hai nguồn có cùng tần số và độ ℓệch pha không đổi theo thời gian. 2. Giao thoa sóng a) Hai nguồn sóng cùng pha. M 2 d1 u1M = U0cos(ωt - )  d1 d2 2 d 2 u2M = U0cos(ωt - )  2 d1 2 d 2 uM = u1M + u2M = U0cos(ωt - ) + U0cos(ωt - ) S1   u1 = u2 = d2 d1 d2 d1 U0cos(ωt) =2U0cos cos t =   = AM.cos d2 d1 Với AM = 2U0 cos  d2 d1 Xét biên độ: A = 2U0 cos 
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 13 d2 d1 d2 d1 - Amax khi cos = 1 = kπ Δd = d2 - d1 = kλ với k = 0, 1, 2   Kℓ: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng nguyên ℓân bước sóng. d2 d1 d2 d1 λ - Amin khi cos = 0 = +kπ Δd = d2 - d1 = (2k+1) với k = 0, 1, 2   2 2 Kℓ: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực tiểu tại vị trí có hiệu đường đi bằng ℓẻ ℓần nửa bước sóng. b) Hai nguồn ℓệch pha bất kỳ. 2 d1 M u1M = U0cos(t + 1 - )  2 d2 u2M = U0cos(t + 2 - ) d  1 d2 S1 S2 u = u + u = M 1M 2M u = U cos(ωt + φ ) u = U cos(ωt + φ ) 1 0 1 2 0 2 1 2 d2 d1 =2U0cos cos 2  1 2 d2 d1 1 2 d2 d1 t =AM.cos t 2  2  1 2 d2 d1 d2 d1 Với AM = 2U0 cos = 2U0 cos . Trong đó Δφ = φ2 - φ1 2  2  d2 d1 Xét biên độ: A = 2U0 cos 2  d2 d1 d2 d1 - Amax khi cos = 1 = kπ 2  2  1 - A khi = 0 = (k + )π min 2 3. CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG 3.1. Bài toán xác định số cực đại - cực tiểu a) Cực đại cực tiểu trên đoạn S1S2 (trên đƣờng nối hai nguồn) • Nếu hai nguồn cùng pha: l l l 1 l 1 Max: - k Min: - - k -    2  2 • Nếu hai nguồn ngƣợc pha: l 1 l 1 l l Max: - - k - Min: - k  2  2   • Nếu hai nguồn vuông pha: (Max = min) l 1 l 1 l 1 l 1 Max: - - k - Min: - - k -  4  4  4  4 • Hai nguồn ℓệch pha bất kỳ: l l l 1 l 1 Max: - - k - ( = 2 - 1) Min: - - - k - - ( = 2 - 1)  2  2  2 2  2 2 b) Cực đại - cực tiểu trên đoạn MN bất kỳ (Giả sử tại M có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dM; Tại N có hiệu khoảng cách tới hai nguồn ℓà dN M N ( dM < dN) Tại M và N có dM = d2M - d1M; dN = d2N - d1N d1M d và giả sử dM < dN 2M d2N * Nếu hai nguồn cùng pha: d1N S1 S2
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 14 dM dN Max: k   dM 1 dN 1 Min: - k -  2  2 - Nếu hai nguồn ngƣợc pha: dM 1 dN 1 dM dN Max: - k - Min: k  2  2   - Nếu hai nguồn vuông pha: (Max = min) dM 1 dN 1 dM 1 dN 1 Max: - k - Min: - k -  4  4  4  4 - Hai nguồn ℓệch pha bất kỳ: dM dN dM 1 dN 1 Max: - k - ( = 2 - 1); Min: - - k - - ( = 2 - 1)  2  2  2 2  2 2 3.2. Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng: Hai nguồn cùng biên độ d2 d1 Tại vị trí M bất kỳ: AM = 2U0 cos 2  Tại trung điểm của S S : A = |2.U cos(- )| 1 2 M 0 2 Hai nguồn cùng pha: AM = 2U0 Hai nguồn ngược pha: AM = 0 Hai nguồn vuông pha: AM = U0 2 Hai nguồn ℓệch pha 3: AM = U0 3 Hai nguồn khác biên độ: Bản chất ℓà BÀI TOÁN tổng hợp 2 dao động. Cách giải: Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; phương trình sóng từ nguồn 2 tới M. Sau đó thực hiện bài toán tổng hợp dao động điều hòa. |A1 - A2| ≤ AM ≤ A1 + A2 3.3. Bài toán đƣờng trung trực Cho 2 nguồn sóng S1; S2 giống nhau cùng dao động điều hòa với phương trình: u1 = u2 = U0cos(t). Gọi I ℓà dao điểm của đường trung trực và hai nguồn S1; S2. Trên đường trung trực ta chọn ℓấy điểm M sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần I nhất. a. Hãy viết phương trình dao động tại M b. Xác định IM c. Gọi C ℓà điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn CI có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với hai nguồn. d. Gọi N ℓà điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn NI có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với hai nguồn. Phương trình điểm M - cùng pha với nguồn d1 = d2 = M d Cho hai nguồn u1 = u2 = U0cos(t) (d -d ) (d -d ) u = 2U cos 2 1 .cos[t - 2 1 ] d1 d2 M 0   Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d1 = d2 = d. S1 S2 phương trình tại M trở thành: ℓ/2 ℓ/2 (d -d ) u = 2.U .cos[t - 2 1 ] (1) M 0  (d -d ) Vì tại M và hai nguồn cùng pha: 2 1 = k2 (2)  2 d d = k.2 (d = d = d) k = (3)  1 2 
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 15 ℓ d ℓ ℓ Vì ta có: d ≥ k = k (K ℓà số nguyên). (4) 2  2λ 2λ Thay (4) vào (2) và sau đó thay (2) vào (1) ta có: uM = 2.U0.cos(t - k.2 ) Bài toán tìm MI: 2 2 ℓ  2  Ta có k ( k nguyên) MI = d2 = k 2λ 2 2 Bài toán xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn CI 2 ℓ d  k Trong đó: d = CI2 2λ  2 Bài toán xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn trong đoạn NI 2 ℓ 1 d  k + Trong đó: d = NI2 2λ 2  2 Tổng kết:  Khoảng cách giữa hai cực đại ℓiên tiếp ℓà 2  Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu ℓiên tiếp ℓà 2  Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu ℓiên tiếp ℓà 4 IV. SÓNG ÂM 1. Sóng âm - Sóng âm ℓà những sóng cơ học truyền trong môi trường rắn, ℓỏng, khí - Một vật dao động phát ra âm gọi ℓà nguồn âm - Sóng âm có thể truyền trong môi trường đàn hồi (rắn ℓỏng khí ). - Sóng âm không truyền được trong chân không. - Tính đàn hồi của môi trường càng cao thì tốc độ âm càng ℓớn tốc độ truyền âm theo thứ (khí, ℓỏng, rắn ). - Trong chất khí và chất ℓỏng sóng âm ℓà sóng dọc, còn trong chất rắn sóng âm ℓà sóng dọc hoặc sóng ngang. 2. Đặc trƣng vật ℓí của âm a) Tần số âm: ℓà một trong những đặc trưng vật ℓý quan trọng nhất của âm. * Âm có tần số nhỏ hơn 16Hz thì tai người không nghe được gọi ℓà hạ âm. * Âm có tần số ℓớn hơn 20000Hz thì tai người cũng không nghe được gọi ℓà sóng siêu âm. * Những âm mà tai có thể nghe đƣợc gọi ℓà âm thanh. Âm thanh có tần số nằm trong khoảng từ (16Hz đến 20000Hz) b) Cƣờng độ âm - I: (W/m2) ℓà đại ℓƣợng đo bằng ℓƣợng năng ℓƣợng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phƣơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian. P W P I = = = I R 2 = I R 2 S t 4 R2 A A B B Trong đó: P ℓà công suất nguồn âm (đvị: W); S ℓà điện tích sóng truyền qua (m2) c) Mức cƣờng độ âm: I I L(B) = log (B) = 10.log (dB). I0 I0 2 2 Trong đó: I ℓà Cường độ âm tại điểm nghiên cứu (W/ m ); I0: cường độ âm chuẩn (W/m ) d. Công thức suy luận: Trong môi trường truyền âm, xét 2 điểm A và B có khoảng cách tới nguồn âm lần RA 2n lượt là RA và RB, ta đặt n = log khi đó: IB = 10 .IA và LB = LA + 20.n (dB RB 3. Đặc trƣng sinh ℓí của âm Độ cao: độ cao của âm ℓà một đặc trưng sinh ℓý của âm gắn ℓiền với tần số ân.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 16 Độ to: độ to chỉ ℓà một khái niệm nói về đặc trưng sinh ℓí của âm gắn ℓiền với đặc trưng vật ℓý mức cường độ âm và tần số. Âm sắc: âm sắc ℓà một đặc trưng sinh ℓí của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra có cùng tần số và khác nhau về biên độ. 4. Nhạc âm Nhạc âm ℓà các âm do nhạc cụ phát ra. Nhạc âm có đồ thị ℓà các đường cong tuần hoàn. Họa âm: a) Với đàn có hai đầu dây cố định:  v v ℓ = k. = k. f = k. = k.f 2 2f 2ℓ min v Trong đó: f = và k ℓà họa âm bậc k =(0, 1, min 2ℓ 2 )  Với v ℓà vận tốc truyền âm trên dây: v = ; : ℓà ℓực căng của dây (N); μ ℓà mật độ dài (kg)  b) Với ống sáo có một đầu kín - một đầu hở.  v v ℓ = m. = m. f = m. = m.f 4 4f 4ℓ min v Với f = ; m ℓà họa âm bậc m với m = 1, 3, 5, min 4ℓ 5. Bảng liên hệ giữa đặc trƣng sinh lý và đặc trƣng vật lý của sóng âm. Đặc trưng sinh lý của âm Đặc trưng vật lý của sóng âm Độ cao - Âm cao (thanh – bổng) có tần số lớn - Âm thấp (trầm – lắng) có tần số nhỏ Tần số hoặc chu kì - cùng một cường độ, âm cao dễ nghe hơn âm trầm Độ to - Ngưỡng nghe là cường độ âm nhỏ nhất mà còn cảm nhận được Mức cường độ âm (biên độ, năng lượng, tần số - Ngưỡng đau là cường độ âm đủ lớn đem lại cảm âm) giác đau nhức tai. Miền nghe được có cường độ thuộc khoảng ngưỡng nghe và ngưỡng đau Âm sắc Đồ thị âm (bao gồm: Biên độ, năng lượng, tần số - Là sắc thái của âm thanh âm và cấu tạo nguồn phát âm) 6. Các công thức cơ bản: x x 1. ℓogab = x b = a 2. ℓogb = x b = 10 a 3. ℓog(a.b) = ℓg a + ℓgb 4. ℓog = ℓoga - ℓogb b Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ. V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM. vv * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ff' M v vv * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: ff" M v 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 17 v * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: ff' vv S v * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: ff" vv S Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. vv Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: ff' M vvS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“. CHƢƠNG III : ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. M2 M1 Dòng điện xoay chiều ℓà dòng diện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: Tắt Sáng u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) -U Sáng U U -U 1 1 0 0 u O Với = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 22 Tắt Các giá trị hiệu dụng: I - Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = 0 (A) M'1 2 M'2 U 0 - Hiệu điện thế hiệu dung: U = (V) 2 - Các thông số của các thiết bị điện thường ℓà giá trị hiệu dụng - Để đo các giá trị hiệu dụng người ta dùng vôn kế nhiệt, am pe kế nhiệt 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2 ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên 2 2 đổi chiều 2f-1 lần. 2 Thời gian trong một chu kì điện áp thực hiện công âm là t = = .T và thời gian trong một chu kì âm  2 điện áp thực hiện công dương là: t =T- = T.(1- ) dương  3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. s 4 s ts = Trong đó: u  cos U0 t 2 s tt = = = T - ts   M Gọi H ℓà tỉ ℓệ thời gian đèn sáng và tối trong một 2 t chu kỳ: H = s s t t t Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 18 4 U t Với cos 1 , (0 < < /2)  U0 4. Giới thiệu về các ℓinh kiện điện. Nội dung Điện trở Tụ điện Cuộn dây thuần cảm Ký hiệu  1 Tổng trở R = Z Z = Lω S C C L Không cho dòng điện 1 Cho dòng điện 1 chiều đi Cho cả dòng điện xoay chiều đi qua. qua hoàn toàn. Cản trở Đặc điểm chiều và điện một chiều Chỉ cho dòng điện xoay dòng điện xoay chiều và qua nó nhưng tỏa nhiệt chiều đi qua và cản trở cho nó đi qua Công thức của U U u U U U U I = ; I 0 ; i = I I 0 I 0 ; I ; định ℓuật Ôm R 0 R 0 0 R ZC ZC ZL ZL Công suất P = RI2 0 0 Độ ℓệch pha u - i u và i cùng pha u chậm pha hơn i góc /2 u nhanh pha hơn i góc /2 Phương trình u = U0cos(t + ) u = U0cos(t + ) u = U0cos(t + ) i = I0cos(t + ) i = I0cos(t + + /2) i = I0cos(t + - /2) Giản đồ u - i 5. Quy tắc ghép ℓinh kiện Mục R ZL ZC ZC = ZC1 + ZC2 ZL = ZL1 + ZL2 Mắc nối tiếp R = R1 + R2 1 1 1 1 L = L1+L2+ +Ln C C1 C2 Cn 1 1 1 ZLL12Z Z Z Z 1 1 1 CC12 L ZC 1 1 1 R12R ZZZZZLLLLL1 2 1 2 ZZZZZ Mắc song song R CCCCC1 2 1 2 RRRRR 1 1 1 1 1 2 1 2 L L1 L2 Ln C = C1+C2+ +Cn 6. Công thức độc ℓập với thời gian 2 2 i u Với đoạn mạch chỉ có C hoặc chỉ có cuộn dây thuần cảm (L) ta có: 1 I 0 U 0 5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: 22 a. Tổng trở: ZRZZ ()LC ZZLC : u sôùm pha hôn i ZZUULCLC b. Độ lệch pha (u so với i): tan ZZLC : u cuøng pha vôùi i RUR ZZLC : u treã pha hôn i
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 19 U U c. Định luật Ohm: II 0 ; 0 ZZ R U d. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P UI cos ; Heä soá coâng suaát:cos R ZU Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P 0 ) Neáu i I00 cos t thì u U cos(  t+ ) ; uii u i u Neáu u U00 cos t thì i I cos(  t- ) u uRLC u u e. Giản đồ véc tơ: Ta có: UUUU0 0RLC 0 0 U0L U0LC U0AB U0R i O I0 U 0C 6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: Từ ZRZZ 22 () suy ra UUUU 22 () C LC RLC R L 22 22 • • Tƣơng tự ZRZRL L suy ra UUURL R L 22 22 Tƣơng tự ZRZRC C suy ra UUURC R C ZZZLC L C suy ra UUULC L C 7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) đƣợc coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz. + Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  :  NBScos( t ) 0 cos(  t ) ( Wb ) d + Suất điện động tức thời: e ' ; e  NBSsin(  t ) ( V ) E sin(  t ) dt 0 e Esin( t ) E cos(  t ) = NSBcos(t + - ) ; sin cos( ) 002 2 2 + Hiệu điện thế tức thời: u U0 cos( t u ) . Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U0 = E0. Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2 f , E0 = NSB là suất điện động cực đại. 8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay 2 chiều cùng tần số, cùng biên độ nhƣng độ lệch pha từng đôi một là 3
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 20 e10 E cos( t ) i10 I cos( t ) 2 2 e E cos( t ) trong trường hợp tải đối xứng thì i I cos( t ) 20 3 20 3 2 2 e E cos( t ) i I cos( t ) 30 3 30 3 Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. UEIN 9. Công thức máy biến áp: 1 1 2 1 UEIN2 2 1 2 2 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: R Uc22os Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cos là hệ số công suất của dây tải điện l R là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR PUP Hiệu suất tải điện: H .100% = H rr t . PPUv c v II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Hiện tƣợng cộng hƣởng: ZZ LC 2 1 UU Điều kiện cộng hưởng  thì ZR I . LC min Max ZR min u 0 i U 2 P I2 R UI Max M M R UU00R  Suy ra . Chú ý R cos 1 UI00 Zmin 2. Khi điện trở R thay đổi còn các đại lƣợng khác giữ không đổi. * Công suất P đạt cực đại khi : UU22 2U RZZP LCM suy ra ; cos khi ñoù UR = 22R 2 ZZLC 2
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 21 * Khi P < Pmax luôn tồn tại 2 giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời thoả mãn đk 12 2 2 RRZZ12 LC U 2 PP 12 RR12 * Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi : R = 0. * Giá trị UR cực đại khi : R = . * Khi R = R1 hoặc R = R2 mà công suất trên mạch có giá trị như nhau thì Pmax khi : R = RR12. Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r = R12 r R r 3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi: UU * Hiệu điện thế U IZ đạt cực đại CC 2 2 2 2 RZZRZZ (LCLL ) 2 2 2 1 ZC ZZCC 22 RZ L ZC 2 ZL mmax ax 2 Khi : và UUUUCLC 0 22 URZL U Cmax R 1 1 1 1 * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : CCC2 12 1 * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UC đạt giá trị cực đại khi : C = CC . 2 12 ZZ CC12 * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL nhƣ nhau thì : Z L 2 * Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL 4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi: UU * Hiệu điện thế U IZ đạt cực đại khi : LL 2 2 2 2 RZZRZZ (LCCC ) 2 22 1 ZZZLLL 22 RZ C ZL 2 ZC mmax ax 2 . Khi : và khi đó ta có : UUUULCL 0 22 URZ C U Lmax R 1 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : LLL . 2 12 1 1 1 1 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị nhƣ nhau thì ULmax khi : . LLL2 12 ZZ LL12 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : Z C 2 * Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 22 5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, còn các giá trị khác không đổi. 2  2 2LC R22 C max 2UL * Điều kiện của ω để UL max là : U L R4 LC R22 C * Điều kiện của ω để UC max là : 2 2 1 R  2 LC2 L max 2UL UC R4 LC R22 C * Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, UR sẽ đạt giá trị cực 1 đại khi : ω =  LC 12 6. Liên quan độ lệch pha: a. Trường hợp 1: tan .tan 1 1 22 1 2 b. Trường hợp 2: tan .tan 1 1 22 1 2 c. Trường hợp 3: tan .tan 1 . 1 22 1 2 7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB 8. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ZZ ZZ LC11 LC22 Với tan 1 và tan 2 (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 12 tan Có 1 – 2 = tan 1 tan 12 tan Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan 1tan 2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau A R L M C B đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan AM tan AB AM – AB = tan 1 tan tan Hình 1 AM AB ZL ZZLC Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan tan =-1 1 AM AB RR * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau đây hai đoạn mạch RLC và RLC có cùng u 1 2 AB A R L M C B Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2 1 - 2 = Nếu I1 = I2 thì 1 = - 2 = /2 Hình 2 Nếu I1 I2 thì tính III. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 23 1. Mạch điện đơn giản: C A R L N B X a. Nếu UNB cùng pha với i suy ra chỉ chứa R0 • • X • b. Nếu sớm pha với góc suy ra X chỉ chứa L 2 0 X c. Nếu trễ pha với góc suy ra chỉ chứa C0 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 Nếu UAB cùng pha với suy ra X chỉ chứa L0 A N B • • X • Nếu UAN và UNB tạo với nhau góc suy ra X chỉ chứa R0 X Vậy chứa ( R00, L ) b. Mạch 2 Nếu cùng pha với suy ra X chỉ chứa C0 A N B • • X • Nếu và tạo với nhau góc suy ra X chỉ chứa Vậy X chứa ( R00, C ) CHƢƠNG : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CÁC EM CHÖ Ý: MẠCH LC BẢN CHẤT LÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA VÀ CÁC CÔNG THỨC CỦA NÓ TƢƠNG TỰ NHƢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA ( sự tương đương giữa x q;A Q0 ; v i ) I. CÁC ĐẠI LƢỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) q q * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u 0 cos( t ) U c os(  t ) CC 0 * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + + ) 2 * Cảm ứng từ: B B cos( t ) 0 2 1 1 Trong đó:  là tần số góc riêng ; T 2 LC là chu kỳ riêng; f là tần số riêng LC 2 LC q qI L Iq  0 ; U 00  LI I 00LC 0CCC 0 0 11q2 q2 * Năng lượng điện trường: W Cu2 qu hoặc W 0 ct os2 ( ) đ 2 2 2C đ 2C 1 q2 * Năng lượng từ trường: W Li22 0 sin ( t ) t 22C * Năng lượng điện từ: W=Wđ Wt 1 1q2 1 W CU22 q U 0 LI 20 2 0 0 2C 2 0
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 24 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung 2C 2 U 2 U 2 RC cấp cho mạch một năng lượng có công suất: IRR2 00 22L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Phương trình độc lập với thời gian: i2 u 2 i 2 i 2 q2 Q 2; Q 2 ; u 2 C 2 Q 2 20L 2  4  2 0  2 0 Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. 3 Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường 4 4 1 trong cuộn cảm, ta có: W W W hay đ t 2 O q 2 2 -Q0 2 2 Q0 1 q 1 1 Q0 2 q Q Q0 Q0 0 2 2 C 2 2 C 2 2 3 2 Với hai vị trí li độ q Q0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí 4 4 2 trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung . 2 2 T Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W = W , pha dao động đã biến thiên được một lượng là  : ñt 2 4 4 Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T. T Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. 4 II. ĐIỆN TỪ TRƢỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ cc 1. Bƣớc sóng:  cT; v ; n : Chieát suaát cuûa moâi tröôøng fn 2. Điện từ trƣờng: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường. 3. Giả thuyết Maxwell: a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch. 4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian. a. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( vc ). + Sóng điện từ mang năng lượng ( Ef4 ). + Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không. + Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, + Sóng điện từ là sóng ngang. + Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau. b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính Sóng dài 3 - 300 KHz 1053 - 10 m Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Sóng trung 0,3 - 3 MHz 1032 - 10 m Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 25 đêm tầng điện li phản xạ Sóng ngắn 3 - 30 MHz 102 - 10 m Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần Sóng cực 30 - 30000 MHz 10 - 10-2 m Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li ngắn hấp thụ, truyền theo đường thẳng 5. Mạch chọn sóng: a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:  2c LC ; c 3.108 (m/s) b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động: 1 1 1 1 1 C C f 12|| : 2 2 2 2 LC 2 L ( C C ) f f1 f 2 12 1 1 1 1 1 2 2 2 C1 ntC 2: f ( ) f f 1 f 2 2 LC 2 LCC12 6. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ  2 v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax 7. Sự tƣơng tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x q x” +  2x = 0 q” +  2q = 0 k 1 v i   m LC m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) 1 k v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q sin(t + ) C 0 v i F u Ax2 2() 2 qq2 2() 2  0  q µ R F = -kx = -m2x u L2 q C 1 2 2 Wđ Wt (WC) Wđ = mv Wt = Li 2 2 2 q Wt Wđ (WL) Wt = kx Wđ = 2C CHƢƠNG : SÓNG ÁNH SÁNG 1. Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng. * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 26 v c c Bước sóng của ánh sáng đơn sắc , truyền trong chân không 00 f 0 f vn * Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 m  0,76 m. 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. d1 M * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) S1 x ax I d2 d d d a O 21D S2 Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S , S đến màn quan sát 1 2 D S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét D * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k x k; k Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1 k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2 D * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) x( k 0,5) ; k Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba * Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : l ( n 1) i * Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là : l mi x kk: Vaân saùng thöù i * Tại vị trí M mà x 1 kk : Vaân toái thöù ( 1) i 2 D * Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i a * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và k/vân: D i i n nnn a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. D Độ dời của hệ vân là: xd0 D1 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ (n 1) eD vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x 0 a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) +
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 27 L n : Phaàn nguyeân lấy = n,p 2.i p : Phaàn thaäp phaân + Số vân sáng trên cả trƣờng giao thoa: (2n + 1) + Số vân tối trên cả trƣờng giao thoa: (2n) nếu p < 0,5 2(n + 1) nếu p 0,5 * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i n 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i n 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 (khoảng vân tƣơng ứng là i1, i2 ) Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd Bước 2: Tìm BSCNN của a,b,c,d ( với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k1 và k2) BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN Bước 3: Tính: k ;;; k k k 1a 2 b 3 c 4 d Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng : x k1 i 1 k 2 i 2 k 3 i 3 k 4 i 4 Vân tối : x ( k1 0,5). i 1 ( k 2 0,5). i 2 ( k 3 0,5). i 3 Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT. Phương pháp: Bước 1: Tính k1→ k4 như trong yêu cầu 1 Bước 2: Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp: kk12 kk23 kk34 kk14 Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k1→ k4 đã tính trên. - Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp. (Lƣu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn ) * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m  0,76 m) D - Bề rộng quang phổ bậc k: xk() với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím a đ t - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) D ax ax + Vân sáng: xk , k Z k . a kD D ax ax Số vân sáng : k maxDD min Với 0,38 m  0,76 m có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z D ax + Vân tối: xk( 0,5) , k Z a( k 0,5) D
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 28 ax ax Số vân tối : 0,5 k 0,5 maxDD min Với 0,38 m  0,76 m có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: D xk [k ( 0,5) ] Mina t đ D xk [k ( 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. Mtax a đ D xk [k ( 0,5) ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. Mtax a đ *. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ 1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ 2 : kk1 1 2 2 1 * . Vị trí vân sáng bậc của bức xạ trùng với vị trí vân tối bậc của bức xạ : kk () 1 1 22 2 c v c n Chú ý: Trong không khí (chân không):  ; trong môi trường có chiết suất n: f vc  f nf i Chú ý: Khoảng vân trong không khí là i ; trong môi trường có chiết suất n khoảng vân i mt n III. QUANG PHỔ 1. Máy quang phổ: a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. b. Cấu tạo: + Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song. + Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau. + Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính L2 để quan sát quang phổ. c. Nguyên tắc hoạt động: + Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính. + Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song. + Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh. 2. Quang phổ liên tục: a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím. b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục. c. Đặc điểm, tính chất: Qp liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát + nhiệt độ 5000C , các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ 2500K đến 3000K các vật phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng 6000K , ánh sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng. 3. Quang phổ vạch phát xạ: a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối. b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra. c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về số lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch. + Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng. 4. Quang phổ vạch hấp thụ: a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục. b. Cách tạo: + Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 29 + Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri. c. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra qplt. d. Hiện tƣợng đảo sắc: một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó. Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời phát ra quang phổ liên tục. IV. SÓNG ĐIỆN TỪ Loại sóng Bước sóng Chú ý Vùng đỏ : 0,640 mm 0, 760  12 c : 0,590 mm 0,650  Tia gamma Döôùi 10m  Vùng cam f Tia Roengent 10 12mm ñeán 10 9 Vùng vàng : 0,570 mm 0,600  Tia tử ngoại 10 97mm ñeán 3,8.10 Vùng lục : 0,500 mm 0,575  Ánh sáng nhìn thấy 3,8.10 77mm ñeán 7,6.10 Vùng lam : 0, 450 mm 0,510  Tia hồng ngoại 7,6.10 73mm ñeán 10 Vùng chàm : 0, 440 mm 0, 460  Sóng vô tuyến 10 3 m trôû leân Vùng tím : 0,38 mm 0, 440  1. Tia hồng ngoại: a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng cùa ánh sáng đỏ (  0,76 m ). b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng dưới 5000C phát ra tia hồng ngoại. + Có 50% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng hồng ngoại. + Nguồn phát tia hồng ngoại thường là các đèn dây tóc bằng Vonfram nóng sáng có công suất từ 250WW 1000 . c. Tính chất, tác dụng: + Có bản chất là sóng điện từ. + Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt. + Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt gọi là kính ảnh hồng ngoại. + Bị hơi nước hấp thụ. + Có khả năng gây ra 1 số phản ứng hoá học. + Có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. + Có thể gây gây ra hiện tượng quang điện trong cho một số chất bán dẫn d. Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại. 2. Tia tử ngoại: a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa ánh sáng tím (  0,38 m ). b. Nguồn phát sinh: + Các vật bị nung nóng trên 30000C phát ra tia tử ngoại. + Có 9% năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng tử ngoại. + Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại. c. Tính chất, tác dụng: + Có bản chất là sóng điện từ. + Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. + Làm phát quang một số chất. + Tác dụng làm ion hóa chất khí + Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp. + Gây hiệu ứng quang điện. + Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, + Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương 3. Tia Rơnghen ( Tia X) : a. Định nghĩa: Tia X là những bức xạ điện từ có bước sóng từ 10 12 m đến 10 8 m (tia X cứng, tia X mềm). b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra. c. Tính chất, tác dụng: + Khả năng đâm xuyên rất mạnh. + Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 30 + Làm ion hóa không khí. + Làm phát quang nhiều chất. + Gây ra hiện tượng quang điện cho hầu hết các kim loại. + Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia X CHƢƠNG : LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG I. HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI. 1. Định nghĩa : Hiện tượng ánh sáng làm bật các eletron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện tượng qđ ngoài. 2. Các định luật quang điện: a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (  ) phải nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện ( 0 ) của kim loại đó:  0 . b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích: IIqñ~ askt . c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích W00ñM (,) thích: . WI0ñM askt II. THUYẾT LƯỢNG TỬ 1. Giả thuyết lƣợng tử năng lƣợng của Plăng. Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf. Trong đó h = 6,625.10-34J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ. 2. Thuyết lƣợng tử ánh sáng. + Mỗi chùm sáng là 1 chùm hạt, mỗi hạt gọi là 1 phôtôn, mỗi phôtôn có năng lượng xác định ε = hf. Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây. + Phân tử, nguyên tử, electron phát xạ hay hấp thụ á/sáng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn + Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không. 3. Phƣơng trình Einstein: hc a. Giới hạn quang điện:  ; 1eV 1,6.10 19 J 0 AJ() 1 b. Động năng: W mv2 ( J ) 00ñM2 M 2 hc 1 2 hc mv0M ax c. Phương trình Einstein:  A W00ñM hay mv M hay hf A 0 2 2 Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2. 4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện: Iqñ 0 W0 ñM eU h ; U h 0 nq It 5. Dòng quang điện bão hòa: In bh : Số electron bứt ra trong thời gian Δt. bh tq Ibh = n1.e ( Trong đó n1 là số e bứt ra trong 1giây) E 6. Năng lượng chùm photon: ENN  : Số photon đập vào  E hc 7. Công suất bức xạ của nguồn: PW = N . ( ) . Nε là số phôtôn đến K trong 1 giây. t   n 8. Hiệu suất lượng tử: H .100% N
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 31 WWWñ ñ 0 ñ 9. Định lí động năng: WAñ vôùi F A Fscos F * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 1 eV mv2 eEd MMMax2 0 ax ax * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 11 eU mv22 mv 22AK hc  XX hf 10. Năng lượng tia X : X  X W ñ eU AK hc Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: Min Wđ mv2 mv2 Trong đó ¦W eU 0 là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) đ 22AK U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron. * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B mv Rv, = ( ,B) eBsin Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max mv Khi v Bsin 1 R eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, đều được tính ứng với bức xạ có Min (hoặc fMax). mv2 * Bán kính quỹ đạo khi electron quang điện chuyển động trong điện trường đều có Ev .: R eE III. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR 1. Tiên đề Bohr: a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng. b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một năng lượng Em hc nhận  hf E E và ngược lại. phát phôtôn mn mn m n phôtôn mn hfmn hf c. Hệ quả: những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử mn En chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi 20 là quỹ đạo dừng: rn n r00; vôùi r 0,53 A . Em > En Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10 8 s ).
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 32 Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức. 13,6 2. Năng lượng ở trạng thái dừng: E ( eV ); E 13,6 eV n n2 0 hc 11 3. Bước sóng: EE 13,6.( ).1,6.10 19 (J)  mn nm22 1 1 1 hay: R( ) ,vôùi R 1,09.1071 m : Haèng soá Ritber  HHnm22 4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: P n=6 Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại khoảng 10 8 s O n=5 nên giải phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các N n=4 trạng thái có mức năng lượng thấp hơn. a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức M n=3 năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại). Pasen b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức L n=2 năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng H H H H với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng nhìn thấy). c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức Banme năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại). Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn. K n=1 Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L K Vạch ngắn nhất  K khi e chuyển từ K. Laiman - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: + Vạch đỏ H ứng với e: M L + Vạch lam H ứng với e: N L + Vạch chàm H ứng với e: O L + Vạch tím H ứng với e: P L Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn nhất  L khi e chuyển từ L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N M. Vạch ngắn nhất  M khi e chuyển từ M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 1 1 1 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 13  12  23 III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG 1. Hấp thụ ánh sáng: Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó. a. Định luật về hấp thụ ánh sáng: Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d đường truyền tia sáng: I I0 e . I laø cöôøng ñoä cuûa chuøm saùng tôùi moâi tröôøng 0 Trong đó: laø heä soá haáp thuï cuûa moâi tröôøng d ñoä daøi cuûa ñöôøng truyeàn tia saùng b. Hấp thụ lọc lựa: + Vật trong suốt (vật không màu) là vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ. + Vật có màu đen là vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 33 + Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ. 2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một số ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng. Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng. IV. LASER 1. Hiện tƣợng phát quang: a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là sự phát quang. Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó. Đặc điểm Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một khoảng thời gian nào đó. + Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang có thể kéo dài từ 10 10 s đến vài ngày. + Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng khác. b. Các dạng phát quang: + Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới 10 8 s , thường xảy ra với chất lỏng và khí. + Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên , thường xảy ra với chất rắn. Chú ý: Thực tế trong khoảng 10 86s t 10 s không xác định được lân quang hay huỳnh quang. c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích: aspq  askt  aspq  askt . 2. Laser: a. Đặc điểm: f + Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch 10 15 . f + Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha. + Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao. + Tia Laser có cường độ lớn I ~1062 W/cm . b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2 , Laser bán dẫn, c. Ứng dụng: + Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, + Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngoài da nhờ tác dụng nhiệt, + Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, + Trong công nghiệp: khoan, cắt, tôi, với độ chính xác cao. CHƢƠNG : VẬT LÝ HẠT NHÂN I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ A 1. Cấu tạo hạt nhân: Hạt nhân được cấu tạo từ những hạt nuclon Kí hiệu hạt nhân Z X 27 mp 1,67262.10 kg Z proâtoân qC 1,6.10 19 A p Z X ñöôïc taïo neân töø 27 mn 1,67493.10 kg NAZ ( - ) nôtroân q 0 : khoâng mang ñieän p
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 34 4 235 56 210 16 Ví dụ: 2H;;; 92 U 26 Fe 84 Po ; 8O Hạt nhân có kích thước rất nhỏ nhưng cực kì bền vững do có lực hút cực kì mạnh liên kết các nuclon gọi là lực hạt nhân(lực hút) chỉ tác dụng trong kích cỡ hạt nhân 10-15 m 2. Đồng vị(cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn) Là các nguyên tố có cùng số proton nhưng khác nhau về số notron dẫn đến số khối A khác nhau. 1 2 3 12 13 14 12 13 Ví dụ: 1HDT;; 1 1 hay 6 C; 6C; 6C đồng vị 66CC;;là đồng vị bền mup 1,007276 3. Đơn vị khối lƣợng nguyên tử ( u ): 1u 1,66055.1027 kg mun 1,008665 4. Các công thức liên hệ: m NA n ; A: khoái löôïng mol(g/mol) hay soá khoái (u) m : khoái löôïng A N a. Số mol: A N N: soá haït nhaân nguyeân töû mN n ; N A N 23 A NA 6,023.10 nguyeân töû/mol A 1 5. Bán kính hạt nhân: R 1,2.10 15 A3 ( m ) II. NĂNG LƢỢNG HẠT NHÂN m0 Zmpn ( A Z ) m : khoái löôïng caùc nucloân rieâng leû 1. Độ hụt khối: ( m là khối lƣợng hạt nhân) m m0 m 2. Hệ thức Einstein: 2 a. E0 = m0.c Trong đó: - E0 ℓà năng ℓượng nghỉ - m0 ℓà khối ℓượng nghỉ - c ℓà vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s.(c=299792458m/s) tốc độ chuyển động lớn nhất trong tự nhiên b. E = m.c2 Trong đó: - E ℓà năng ℓượng toàn phần m - m ℓà khối ℓượng tương đối tính m = 0 v 2 1 c 2 - c ℓà vận tốc ánh sáng trong chân không. - v ℓà vận tốc chuyển động của vật - m ℓà khối ℓượng tương đối của vật 1uc2 931,5 MeV ; 1MeV 1,6.10 13 J 3. Năng lƣợng liên kết, năng lƣợng liên kết riêng: a. Năng lượng liên kết: E mc2 E b. Năng lượng liên kết riêng:  : tính cho moät nucloân A Chú ý: + Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. + Hạt nhân có số khối trong khoảng từ 50 đến 80, năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất vào khoảng 8,8 MeV / nu
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 35 - Khi tính năng ℓượng ℓiên kết nếu đơn vị của độ hụt khối ℓà kg thì ta sẽ nhân với (3.108)2 và đơn vị tính bài toán ℓà J - Khi tính năng ℓượng ℓiên kết nếu đơn vị của độ hụt khối ℓà u thì ta nhân với 931,5 và đơn vị sẽ ℓà MeV. III. PHÓNG XẠ. 1. Định nghĩa : Hiện tượng một hạt nhân không bền , tự phát phân rã phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ. 2. Đặc điểm : Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn do nguyên nhân bên trong hạt nhân gây nên, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài như : nhiệt độ , áp suất, điện từ trường . N N 0 N e t t 0 2T ln2 3. Định luật phóng xạ: ; vôùi  : haèng soá phaân raõ m Ts() m 0 m e t t 0 2T t T t * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t : N N00.2 N . e * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được t tạo thành: N N00 N N(1 e ) t T t * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t : m m00.2 m . e Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0,693 là hằng số phóng xạ  và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà TT chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. t * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : m m00 m m(1 e ) m * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 1 e t m0 m t Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 2 T e t m0 N ANAcc0 tt * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t : mcc A(1 e ) m0 (1 e ) NNAA A m Trong đó: Am, Ac là số khối của chất phóng xạ ban đầu (mẹ) và của chất mới được tạo thành (con) -23 -1 NA = 6,022.10 mol là số Avôgađrô. + - Lưu ý: Trường hợp phóng xạ  ,  thì Ac = Am mc = m 4. Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. t T t H H00.2 H . e N H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 36 Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). H ln2 H 0 H e t ; vôùi  : haèng soá phaân raõ t 0 Ts() * Công thức độ phóng xạ: 2T 10 H00  N; H N ( Bq ); 1 Ci 3,7.10 Bq H0 * Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: VV0 t , Trong đó: V la øthe åtích dung dòch chöùa H 2 T H Chu kì bán rã của một số chất 12 16 235 210 226 219 131 Cacbon C Oxi O Urani U Poloni Po Rañi Ra Radon Ra Ioât I Chất 6 8 92 84 88 86 53 phóng xạ 8 Chu kì bán T 5730 naêm T 122 s T 7,13.10 naêm T 138 ngaøy T 1620 naêm T 4 s T 8 ngaøy rã Bảng tính nhanh phóng xạ (Số hạt ban đầu ℓà N0) t = T 2T 3T 4T 5T 6T Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 N0/64 Số hạt đã phân rã N0/2 3 N0/4 7 N0/8 15 N0/16 31 N0/32 63 N0/64 Tỉ lệ % đã phân rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% Tỉ lê đã rã và còn lại 1 3 7 15 31 63 - Ứng dụng của các đồng vị phóng xạ: trong phƣơng pháp nguyên tử đánh dấu, trong khảo cổ định tuổi cổ vật dựa vào lƣợng cacbon 14. 5. Các tia phóng xạ: 44 a. Tia : 22 laø haït He . * Những tính chất của tia α : + Bị lệch trong điện trường, từ trường. + Phóng ra từ hạt nhân phóng xạ với tốc độ khoảng 2.107m/s. + Có khả năng iôn hoá mạnh các nguyên tử trên đường đi, mất năng lượng nhanh, do đó nó chỉ đi được tối đa là 8cm trong không khí , khả năng đâm xuyên yếu, không xuyên qua được tấm bìa dày cỡ 1mm. 00 11 laø pozitron ( e ): p n e + b. Tia  : coù hai loaïi , 00 11 laø electron ( e ): n p e + * Những tính chất của tia β : + Bị lệch trong điện trường, từ trường nhiều hơn tia . + Phóng ra từ hạt nhân với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. + Có khả năng iôn hoá môi trường, nhưng yếu hơn tia α , tia β có khả năng đi quãng đường dài hơn trong không khí ( cỡ vài m ) vì vậy khả năng đâm xuyên của tia β mạnh hơn tia α , nó có thể xuyên qua tấm nhôm dày vài mm. * Lưu ý : Trong phóng xạ β có sự giải phóng các hạt nơtrino và phản nơtrino. c. Tia  : * Bản chất là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn  10 11 m, cũng là hạt photon có năng lượng cao. * Những tính chất của tia γ : + Không bị lệch trong điện trường, từ trường. + Phóng ra với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng. + Có khả năng iôn hoá môi trường và khả năng đâm xuyên cực mạnh.
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 37 IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 1. Phƣơng trình phản ứng: AAA1XXXX 2A3 4 ZZZZ11 2 2 3 3 4 4 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt hoặc  2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: pppphayv12 34 m 11 m 22 v m 43 v m 44 v + Bảo toàn năng lượng: KKEKK XXXX1 2 3 4 2 2 Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân; E = (m1+m2 – m3 - m4 )c = ( M0 – M ) c . 1 K m v2 là động năng chuyển động của hạt X X2 x x Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. 2 - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: pXXX2 m K - Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành p Ví dụ: p p12 p biết pp12, 1 2 2 2 p p1 p 22 p 1 p 2 cos hay (mv )2 ( mv ) 2 ( mv ) 2 2 mmvvcos 1 1 2 2 1 2 1 2 φ p hay mK mK1 1 mK 2 22 mmKKcos 1 2 1 2 Tương tự khi biết φ,11pp hoặc φ,22pp p2 2 2 2 Trường hợp đặc biệt: pp12 p p12 p Tương tự khi pp1 hoặc pp2 K1 v 1 m 2 A 2 v = 0 (p = 0) p1 = p2 K2 v 2 m 1 A 1 Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0. 3. Phản ứng hạt nhân 2 * Năng lượng phản ứng hạt nhân : E = (M0 - M)c Trong đó: M m m là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. 0 XX12 M m m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. XX34 Lưu ý: - Nếu M0 > M thì pứ toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. - Nếu M0 < M thì pứ thu năng lượng  E dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. - Muốn phản ứng xảy ra thì phải cung cấp năng lượng dưới dạng động năng của các hạt A và B. Năng 2 lượng cung cấp cho pứ bao gồm E () m m0 c và động năng Wd của các hạt mới sinh ra : WEW d * Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4. Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân : E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 2 E = ( m3 + m4 - m1 - m2)c 4. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 38 4 AA44 + Phóng xạ ( 2 He ): ZZX22 He Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. - 1 AA0 + Phóng xạ  ( 0 e ): ZZX11 e Y + So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. + Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành 1 hạt prôtôn, 1 hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n p e v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. + 1 AA0 + Phóng xạ  ( 0 e ): ZZX11 e Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. + Thực chất của phóng xạ + là 1 hạt prôtôn biến thành 1 hạt nơtrôn, 1 hạt pôzitrôn và 1 hạt nơtrinô: p n e v Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 hc đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng : hf E12 E * Lưu ý: Trong phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân phóng xạ  thường đi kèm theo pxạ và . 5. Hai loại phản ứng tỏa năng lƣợng : - Phản ứng nhiệt hạch : + Hai hạt nhân rất nhẹ có (số khối A 1thì dòng notron tăng lên liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử. Đó là phản ứng dây chuyền không điều khiển được. Để giảm thiểu số notron bị mất đi nhằm đảm bảo k 1, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân cần phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng giới hạn mth .
Trường THPT Gia Viễn B Giáo viên : Trần Văn Hùng (tranhung2011@gmail.com) Trang 39 6. Các hằng số và đơn vị thƣờng sử dụng 23 -1 * Số Avôgađrô: NA = 6,022.10 mol * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u -31 * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10 kg = 0,0005u