Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Bài 34: Khối lượng riêng áp suất và chất lỏng

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Bài 34: Khối lượng riêng áp suất và chất lỏng

1. BÀI 8. CHUYỂN ĐỘNG BIẾN ĐỔI – GIA TỐC 1. PHẦN LÝ THUYẾT 1.1. KHỐI LƯỢNG RIÊNG – TRỌNG LƯỢNG RIÊNG 1.1. Khối lượng riêng + Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó + Kí hiệu: m + Biểu thức tính: V kg g + Đơn vị: , m3 cm3 *Chú ý: Khối lượng riêng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất đó + Khối lượng riêng của một số chất lỏng khác Loại chất lỏng Khối lượng riêng kg Mật ong 1360 m3 kg Xăng 700 m3 kg Dầu hỏa 800 m3 kg Rượu 790 m3 kg Nước biển 1030 m3 kg Dầu ăn 800 m3 + Theo nhiệt độ, ta sẽ có bảng khối lượng riêng của nước cụ thể như sau: + Khối lượng riêng của một số chất rắn kg STT Chất rắn Khối lượng riêng ( ) m3 1 Chì 11300 2 Sắt 7800 3 Nhôm 2700 4 Đá (Khoảng) 2600 5 Gạo (Khoảng) 1200 6 Sứ 2300 7 Bạc 10500 8 Vàng 19031 9 Kẽm 6999 10 Đồng 8900 11 Thiếc 7100
2. 1.2. Trọng lượng riêng (d) +Trọng lượng riêng của một chất được xác lập bằng trọng lượng của một đơn vị chức năng trên 1 đơn vị thể tích (1 m3 ) chất đó. P mg + Biểu thức d g . V V Trong đó: d là trọng lượng riêng ( N / m3 ). kg m là khối lượng riêng ( ). ( ) m3 V P là trọng lượng (N). V là thể tích.( m3 ) 1.2. ÁP LỰC VÀ ÁP SUẤT 2.1. Áp lực. *Khái niệm: Lực ép FN do vật tác dụng theo phương vuông góc lên bề mặt tiếp xúc được gọi là áp lực *Độ lớn của áp lực phụ thuộc vào trọng lượng của vật nặng, không phụ thuộc diện tích tiếp xúc 2.2. Áp suất * Khái niệm: Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép F F *Công thức xác định áp suất: p = S Trong đó p: là áp suất; F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S P FN *Đơn vị của áp suất là paxcan: 1Pa = 1 N / m2 * Đo áp suất: dùng áp kế. 2.3. Áp suất chất lỏng
3. *Đặc điểm: - Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau. *Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = pa + .g.h . Trong đó: + h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng. + ρ là khối lượng riêng của chất lỏng. + g: gia tốc trọng trường. + pa: áp suất khí quyển. * Áp suất chất lỏng tác dụng tại một điểm cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h: p = .g.h + h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng + ρ là khối lượng riêng của chất lỏng + g: gia tốc trọng trường Chú ý: Trong một chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang (có cùng độ sâu h) có độ lớn như nhau. *Bình thông nhau là một bình có hai nhánh nối thông đáy với nhau. + Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao. + Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.
4. * Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất lỏng là máy ép dùng chất lỏng + Khi tác dụng một lực f lên pittông nhỏ có diện tích s, lực này gây áp suất p = f/s lên chất lỏng. + Áp suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittông lớn có diện tích S và gây ra lực nâng F lên pittông này. + Công thức máy ép dùng chất lỏng: F/f=S/s Ví dụ minh họa ứng dụng bình thông nhau: MÁY THỦY LỰC + Cấu tạo: gồm hai xi lanh (một to, một nhỏ) được nối thông với nhau, chứa đầy chất lỏng. + Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất nên ta luôn có: F S f s Trong đó: - f là lực tác dụng lên pit-tông có tiết diện s. - F là lực tác dụng lên pit-tông có tiết diện S. 2.4. Phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên
5. Δp = ρ.g.Δh = d.Δh + g là gia tốc trọng trường; + Δp là độ chênh lệch áp suất của 2 điểm có độ chênh lệch độ sâu h trong cột chất lỏng. + ρ khối lượng riêng của chất lỏng. + d trọng lượng riêng của chất lỏng,d = ρ.g. * Chứng minh Xét hai điêm M, N Có pN pa + .ghN pM = pa + .ghM + Nên: p = pN pM = .g(hN hM ) .g. h 2. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Phát biểu nào sau đây về khối lượng riêng là đúng? A. Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. kg B. Nói khối lượng riêng của sắt là 7800 có nghĩa là 1 cm3 sắt có khối lượng 7800 kg. m3 C. Công thức tính khối lượng riêng là ρ = m.V. D. Khối lượng riêng bằng trọng lượng riêng. Câu 2. Công thức nào sau đây cho phép xác định khối lượng riêng của một chất có khối lượng m thể tích V? m V A. ρ = m.VB. ρ = C.V = m.ρ.D. V m Câu 3. Trong hệ SI đơn vị của khối lượng riêng là: kg kg A. Kg. cm3 B. . C. D.kg.m m3 m3 Câu 4. Khối lượng riêng của một chất lỏng phụ thuộc vào : A. Khối lượng của khối chất lỏng. B. Nhiệt độ của khối chất lỏng. C. Trạng thái của khối chất lỏng. D. Thể tích ban đầu của khối chất lỏng. Câu 5. Hiện tượng nào sau đây xảy ra đối với khối lượng riêng của nước khi đun nước trong một bình thủy tinh? A.Khối lượng riêng của nước tăng. B. Khối lượng riêng của nước giảm. C. Khối lượng riêng của nước không thay đổi. D. Khối lượng riêng của nước lúc đầu giảm sau đó mới tăng. Câu 6. Phép đổi nào sau đây là đúng ? g kg kg g A. 1 = 1000 .B. 1 = 1000 cm3 m3 m3 cm3 kg g g kg C. 1 =100 D 1 = 100 m3 cm3 cm3 m3
6. Câu 7. Áp lực là: A. Lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. B. Lực ép có phương song song với mặt bị ép. C. Lực ép có phương tạo với mặt bị ép một góc bất kì. D. Lực ép có phương trùng với mặt bị ép. Câu 8. Khi đoàn tàu đang chuyển động trên đường nằm ngang thì áp lực có độ lớn bằng lực nào? A. Lực kéo do đầu tàu tác dụng lên toa tàu.B. Trọng lực trái đất tác dụng lên tàu. C. Lực ma sát giữa tàu và đường ray. D. Cả 3 lực trên. Câu 9. Đơn vị của áp lực là: A. N/m2.B. Pa.C. N. D. N/cm 2 Câu 10. Tác dụng của áp lực phụ thuộc vào: A. phương của lực.B. chiều của lực. C. điểm đặt của lực. D. độ lớn của áp lực và diện tích mặt bị ép. Câu 11. Chỉ ra kết luận sai trong các kết luận sau: A. Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. B. Đơn vị của áp suất là N/m2. C. Áp suất là độ lớn của áp lực trên một diện tích bị ép. D. Đơn vị của áp lực là đơn vị của lực. Câu 12. Khi nhúng một khối lập phương vào nước, mặt nào của khối lập phương chịu áp lực lớn nhất của nước? A. Áp lực như nhau ở cả 6 mặt. B. Mặt trên. C. Mặt dưới. D. Các mặt bên. Câu 13. Gọi p là áp suất,F là lực tác dụng vuông góc lên diện tích S,V là thể tích của vật,P là độ lớn trọng lực tác dụng lên vật. Công thức nào sau đây là công thức tính áp suất? A. p = F/S. B. p = F.S C. p = P/SD. p = d.V Câu 14. Muốn tăng áp suất thì: A. giảm diện tích mặt bị ép và giảm áp lực theo cùng tỉ lệ. B. giảm diện tích mặt bị ép và tăng áp lực. C. tăng diện tích mặt bị ép và tăng áp lực theo cùng tỉ lệ. D. tăng diện tích mặt bị ép và giảm áp lực. Câu 15. Chọn câu sai. A. Khi xuống càng sâu trong nước thì ta chịu một áp suất càng lớn. B. Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng. C. Độ chênh lệch áp suất tại hai vị trí khác nhau trong chất lỏng không phụ thuộc áp suất khí quyển ở mặt thoáng. D. Độ tăng áp suất lên một bình kín được truyền đi nguyên vẹn khắp nơi. Câu 16. Áp suất mà chất lỏng tác dụng lên một điểm trong lòng nó phụ thuộc vào: A. Khối lượng lớp chất lỏng phía trên. B. Trọng lượng lớp chất lỏng phía trên. C. Thể tích lớp chất lỏng phía trên. D. Độ cao lớp chất lỏng phía trên.
7. Câu 17. Kết luận nào sau đây là không đúng với bình thông nhau? A. Bình thông nhau có hai hay nhiều nhánh giống nhau. B. Tiết diện các bình thông nhau phải bằng nhau. C. Trong bình thông nhau chúa một hay nhiều chát lỏng khác nhau. D. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng một độ cao. Câu 18. Kết luận nào sau đây là đúng với bình thông nhau? A. Trong bình thông nhau chứa cùng một lượng chất lỏng đứng yên, lượng chất lỏng ở hai nhánh luôn khác nhau B. Trong bình thông nhau chứa cùng một lượng chất lỏng đứng yên, không tồn tại áp suất chất lỏng. C. Trong bình thông nhau chứa cùng một lượng chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh có thể khác nhau, D. Trong bình thông nhau chứa cùng một lượng chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở hai nhánh luôn cùng một độ cao. Câu 19. Một cục nước đá đang nổi trong bình nước.Mực nước trong bình thay đổi thế nào nếu cục nước đá tan hết A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi. D. Không xác định được. D C Câu 20. Một bình chất lỏng như hình. Áp suất tại điểm nào là nhỏ nhất ? B A. TạiA. B. Tại B. A C. Tại D. D. Tại C. Câu 21. Cho hình vẽ bên.So sánh áp suất tại các điểm A,B,C,D kết luận nào sau đây là đúng ? A. pA pB pC pD B. p p p p A B C D D C C. p p p p A B C D B D. pA pB pC pD A Câu 22. Cho ba bình có tiết diện S1 S2 S3 , mực chất nước trong ba bình có cùng độ cao. Gọi p1; p2 ; p3 là áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1,2,3. Áp suất tác dụng lên đáy bình nào lớn nhất ? A. bình 1.B. Bình 2. C. Bình 3. D. Ba bình bằng nhau. Câu 23. Một người tập yoga. Tư thế thứ nhất là đứng hai chân trên sàn, tư thế thứ hai là đứng một chân trên sàn, tư thế thứ ba là nằm trên sàn. Sự so sánh nào sau đây về áp lực và áp suất của người đó trong ba tư thế trên là đúng? A. F1 = F2 = F3 và p1 = p2 = p3.B. F 1 = F2 = F3 và p2 > p1 > p3. C. F1 = F2 = F3 và p1 > p2 > p3.D. F 2 > F1 > F3 và p2 > p1 > p3.
8. Câu 24. Trong thí nghiệm vẽ ở Hình 34.2, ban đầu cân thăng bằng. Sau đó nhúng đồng thời cả hai vật chìm trong nước ở hai bình khác nhau. Phương án nào sau đây là đúng? A. Cân nghiêng về bên trái. B. Cân nghiêng về bên phải. C. Cân vẫn thăng bằng. D. Chưa xác định được vì chưa biết độ sâu của nước trong các bình. Câu 25. Muốn đo khối lượng riêng của các hòn bi thủy tinh ta cần dùng những dụng cụ gì? Hãy chọn câu trả lời đúng. A. Chỉ cần dùng một cái cân. B. Chỉ cần dùng một cái lực kế. C. Chỉ cần dùng một cái bình chia độ. D. Cần dùng một cái cân và một cái bình chia độ. Câu 26. Gọi ρ là khối lượng riêng của một chất lỏng thì áp suất do chất lỏng này tạo ra tại một điểm A cách mặt thoáng của chất lỏng một khoảng h có giá trị: A. pA = ρ.h. B. p A = ρ.h.g. C. pA = ρ.g. D. pA = h.g. Câu 27. Biết thể tích các chất chứa trong bốn bình ở Hình 34.1 bằng nhau, S1 S2 S3 4S4 ; cat 3,6 nuoc muoi 4 nuoc . Sự so sánh nào sau đây về áp lực của các chất trong bình tác dụng lên đáy bình là đúng? A. F1 = F2 = F3 = F4.B. F 1 > F4 > F2 > F3. C. F1 > F4 > F2 = F3.D. F 4 > F3 > F2 = F1. Câu 28. Người ta dùng một lực 1000N để nâng một vật nặng 50000N bằng một máy thủy lực. Hỏi diện tích pit tông lớn S và nhỏ s của máy thủy lực này thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A.S = 5s.B. S = 0,2s. C. S = 50s. D. S = 5100s. Câu 29. Độ lớn của áp lực của một vật rắn phụ thuộc vào những yếu tố nào và A. khối lượng của vật và thể tích của vật. B. diện tích bề mặt tiếp xúc,nhiệt độ của vật. C. thể tích của vật, diện tích bề mặt tiếp xúc. D. Khối lượng của vật và diện tích bề mặt tiếp xúc. Đáp án 1 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.C 13.A 14.B 15.B 16.D 17.B 18.D 19.C 20.C 21.A 22.D 23.B 24.B 25.D 26.B 27.C 28.C 29.D
9. Câu 1. Chọn A Câu 2. Chọn B Câu 3. Chọn C Câu 4. Chọn B Câu 5. Chọn B Câu 6. Chọn A Câu 7. Chọn A Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép Câu 8. Chọn B Khi đoàn tàu đang chuyển động trên đường nằm ngang thì áp lực có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên tàu vì khi đó trọng lực vuông góc với mặt bị ép, lực ma sát và lực kéo có phương song song với mặt bị ép Câu 9. Chọn C Đơn vị của áp lực là Niutơn (N) Câu 10. Chọn D Tác dụng của áp lực phụ thuộc vào độ lớn của áp lực và diện tích mặt bị ép. Câu 11. Chọn C Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép Câu 12. Chọn C Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. Khi nhúng một khối lập phương vào nước, mặt dưới của khối lập phương chịu áp lực lớn nhất của nước. Câu 13. Chọn A Công thức p = F/S là công thức tính áp suất Câu 14. Chọn B Vì p = F/S ⇒ Muốn tăng áp suất, ta tăng lực ép hoặc giảm diện tích mặt bị ép S Câu 15. Chọn B vì áp suất chất lỏng tại một điểm tính bằng p = .g.h với là khối lượng riêng Câu 16. Chọn B Vì áp suất chất lỏng tại một điểm tính bằng p = .g.h với h là độ cao của lớp chất lỏng phía trên. Câu 17. Chọn B Câu 18. Chọn D Câu 19. Chọn C Câu 20. Chọn C Câu 21. Chọn A Câu 22. Chọn D Câu 23. Chọn B Câu 24. Chọn B Câu 25. Chọn D Cần dùng một cáu cân và một cái bình chia độ. Câu 26. Chọn B Câu 27. Chọn C Câu 28. Chọn C Câu 29. Chọn D
10. 2. TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1. Muốn đo khối lượng riêng của các hòn bi thủy tinh, ta cần dùng những dụng cụ gì? Hãy chọn câu trả lời đúng. A. Chi cần dùng một cái cân. B. Chỉ cần dùng một cái lực kế. C. Chi cần dùng một cái bình chia độ. D. Cần dùng một cái cân và một bình chia độ. Câu 2. Muốn đo trọng lượng riêng của một khối hợp kim đặc, có kích thước bằng một cái nút chai, ta cần những dụng cụ gì? Hãy chọn câu trả lời đúng. A. Chi cần một cái cân. B. Chỉ cần một cái lực kế. C. Cần một cái cân và một bình chia độ. D. Cần một cái lực kế, một bình chia độ và một sợi chỉ. Câu 3. Gọi d và lần lượt là trọng lượng riêng và khối lượng riêng. Mối liên hệ giữa d và ρ là: A. = 10d. B. d = 10ρ. 10 C. = D. + d = 10. d Câu 4. Biết rằng trọng lượng của vật càng giảm khi đưa vật lên càng cao so với mặt đất. Khi đưa một vật lên cao dần, kết luận nào sau đây là đúng? Coi trong suốt quá trình đó vật không bị biến dạng. A. Khối lượng riêng của vật càng tăng. B. Trọng lượng riêng của vật giảm dần. C. Trọng lượng riêng của vật càng tăng. D. Khối lượng riêng của vật càng giảm. Câu 5. Câu nào sau đây chỉ nói về chất lỏng là đúng? A. Chất lỏng chỉ gây áp suất theo phương thẳng đứng từ trên xuống. B. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng. C. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào chiều cao của cột chất lỏng. D. Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương. Câu 6. Hãy so sánh áp suất tại các điểm A, B và C trong bình chứa chất lỏng trong hình: A. pA pB pC B. pA pB pC C. pA pB pC D. pA pC pB Câu 7. Ba bình chứa cùng một lượng nước ở 4 0C. Đun nóng ba bình lên cùng một nhiệt độ. So sánh áp suất của nước tác dụng lên đáy bình ta có:
11. A. p1 = p2 = p3.B. p 3 > p2 > p1. C. p1 > p2 > p3.D. p 2 > p3 > p1. Câu 8. Hai nhánh A và B thông nhau. Nhánh A đựng dầu, nhánh B đựng nước tới cùng một độ cao. Khi bình mởi khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia không? A. Không, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau B. Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn C. Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn D. Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu. Câu 9. Cho hình vẽ bên, trường hợp nào áp suất tác dụng lên sàn lớn nhất? Các trường hợp được tính từ trái qua phải. A. Trường hợp 1.B. Trường hợp 2. C. Trường hợp 3. D. Trường hợp 4. kg kg kg Câu 10. Cho khối lượng riêng của nhôm, sắt, chì, đá lần lượt là 2700 , 7800 , 11300 , m3 m3 m3 kg 2600 . Một khối đồng chất có thể tích 300 cm3 nặng 810g đó là khối m3 A. Nhôm. B. Sắt. C. Chì. D. Đá. Câu 11. Cho hai khối kim loại chì và sắt. Sắt có khối lượng gấp đôi chì. Biết khối lượng riêng kg kg của sắt và chì lần lượt là = 7800 , = 11300 . Tỉ lệ thể tích giữa sắt và 1 m3 2 m3 chì gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,69. B. 2,9. C. 1,38. D. 3,2. Câu 12. Nếu sữa trong một hộp sữa có khối lượng tịnh 387 g và thể tích 0,314 lít thì trọng lượng riêng của sữa gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 1,264 N / m3 B. 0,791 N / m3 C. 12643 N / m3 D. 1264 N / m3 Câu 13. Một thùng cao 2m đựng một lượng nước cao 1,5m. Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng là:
12. A. 15000 (Pa). B. 1500(Pa) C. 200(Pa). D. 20000 (Pa). Câu 14. Một bể hình hộp chữ nhật có chiều cao 1,5m. Người ta đổ đầy nước vào bể. Áp suất của nước tại điểm cách đáy 0,7m là: A. 15000Pa.B. 7000Pa. C. 8000Pa. D. 23000Pa. Câu 15. Hai bình có tiết diện bằng nhau. Bình thứ nhất chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d1, chiều cao h1; bình thứ hai chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d2 1,5d1 , chiều cao h2 0,6h1 . Nếu gọi áp suất tác dụng lên đáy bình thứ nhất và đáy bình thứ 2 lần lượt là p1; p2 thì: A. p2 = 3p1 B. p 2 = 0,9p1. C. p2 = 9p1. D. p2 = 0,4p1. Câu 16. Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở đáy. Lỗ này nằm cách mặt nước 2,2m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150 cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N / m3 ? A. 308N. B. 330N. C. 450N. D. 485N. Câu 17. Người ta thả một áp kế xuống đáy biển. Khi xuống đến đáy áp kế chỉ 2400000 Pa. Tính độ sâu đáy biển. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N / m3 A. 247,2m.B. 125m. C. 233m.D. 429m. Câu 18. Một bình hình trụ cao 2,5m đựng đầy nước.biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg .Âp suất của nước tác dụng lên đáy bình là: m3 A. 2500PaB. 250Pa. C. 400Pa. D. 25000 Pa. Câu 19. Một bình hình trụ cao 1m đựng đầy nước.biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg .Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là: m3 A. 10000Pa. B. 250Pa. C. 400Pa. D. 25000 Pa. Câu 20. Một bình hình trụ cao 1,8m đựng đầy rượu.Biết khối lượng riêng của rượu là 800 kg .Áp suất của nước tác dụng lên điểm M các đáy bình 20 cm là: m3 A. 1440PaB. 12800Pa. C. 1600Pa. D. 1280Pa. kg Câu 21. Cho khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 .Trọng lượng riêng của nước là 10000 m3 N / m3 . Ở cùng một độ sâu áp suất của thủy ngân lớn hơn áp suất của nước là: A. 1,36 lần. B. 13,6 lần. C. 136 lần. D. Không xác định được. Câu 22. Gọi P là trọng lượng của vật. Áp lực của vật tác dụng lên mặt bàn nằm nghiêng một góc α có độ lớn là:
13. A. P.cosα.B. P.sinα.C. P. D. Ptanα. Câu 23. Khối lượng của một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang là 3kg. Diện tích mặt tiếp xúc vật với mặt bàn là 64 cm2 . Hỏi áp suất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu? A. 46,875 (Pa).B. 468,75 (Pa). C.0,192(Pa). D.192 (Pa). Câu 24. Một thùng cao 2m đựng một lượng nước cao 1,2m. Áp suất của nước tác dụng lên đáy kg thùng là bao nhiêu cho khối lượng riêng của nước là 1000 m3 A. 12000 (Pa). B. 1200 (Pa) C. 120 (Pa). D. 20000 (Pa). Câu 25. Người ta thả một áp kế xuống đáy biển. Ở vị trí A áp kế chỉ 850000 (Pa). Tính độ sâu của vị tríA. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N / m3 A. 85m.B. 121m. C. 82,5m. D. 825m. kg Câu 26. Khối lượng riêng của nước là 1000 . Độ chênh lệch áp suất của nước giữa 2 điểm m3 thuộc 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm có giá trị nào sau đây? A. 2000 (Pa). B. 20000(Pa). C. 5000 (Pa).D. 500 (Pa). kg Câu 27. Biết khối lượng riêng của xăng là 700 . Một chiếc can nhựa có khối lượng 1,5 kg m3 đựng 20 lít xăng có trọng lượng bằng: A. 1,2N.B. 140 N. C. 1,5 N.D. 155 N. kg Câu 28. Biết khối lượng riêng của dầu ăn là 800 . Một chiếc can nhựa có khối lượng 500g m3 đựng 2 lít dầu ăn có khối lượng bằng: A. 21g.B. 2,1kg. C. 21kg.D. 2,1g. Câu 29. Trong bình thông nhau gồm hai nhánh, nhánh lớn có tiết diện gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30 cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi đã mở khóa T và khi nước đã đứng yên. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh. A. 10 cm. B. 20 cm. C. 30 cm.D. 40 cm. Câu 30. Một chiếc tàu bị thủng lỗ ở độ sâu 2,8m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150 cm2 và trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 A. 420N. B. 42N. C. 4200N.D.2800N. Đáp án 2 1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C 13.A 14.C 15.B 16.B 17C 18.D 19.A 20.B
14. 21.B 22.A 23.B 24.A 25.C 26.B 27.D 28.B 29.B 30.A Câu 1. Chọn D cần dùng một cái cân và một bình chia độ. Câu 2. Chọn D cần một cái lực kế, một bình chia độ và một sợi chỉ. P m.g Câu 3. Chọn B d = V V m Mà: = nên d= 10 V Câu 4. Chọn B m P Ta có: D = và d = => Càng lên cao thì P càng giảm nên trọng lương riêng d cũng V V giảm theo. Câu 5. Chọn D Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau. Câu 6. Chọn A - Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = d.h - Như vậy trong lòng một chất lỏng điểm nào càng sâu thì có áp suất càng lớn. Câu 7. Chọn A Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình tính bằng công thức p= d.h 3 bình đựng cùng chất lỏng,cùng nhiệt độ nên trong lượng riêng bằng nhau Độ cao mực chất lỏng như nhau nên áp suất nước gây lên đáy bình bằng nhau Câu 8. Chọn D - Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = .g.h . - Hai nhánh này có độ cao như nhau nhưng trọng lượng riêng nước lớn hơn dầu nên áp suất ở đáy nhánh B lớn hơn nhánhA. Vì vậy nước chảy sang dầu Câu 9. Chọn D Trường hợp 4 áp suất tác dụng lên sàn lớn nhất vì P phụ thuộc vào khối lượng và tỉ lệ nghịch với diện tích tiếp xúc Câu 10. Chọn A Đổi V = 300 cm3 = 0,0003 m3 ; m = 810 g = 0,81 kg m 0,81 kg Khối lượng riêng: = = 2700 V 0,0003 m3 Câu 11. Chọn B Gọi m1, V1 lần lượt là khối lượng và thể tích khối sắt m2, V2 lần lượt là khối lượng và thể tích khối chì m D .V 1 1 1 m1 2m2 V1 2D2 Ta có:  D1.V1 2.D2.V2 => ≈ 2,9. m2 D2.V2 V2 D1 Câu 12. Chọn C P m.g 10.0,397 d = = 12643 N / m3 V V 0,000314
15. Câu 13. Chọn A - Áp suất của nước ở đáy thùng là: p = d.h = 10000.1,5 = 52000N/m2 = 15000Pa Câu 14. Chọn: C - Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,7m là: p = d.h = 10000.(1,5 – 0,7) = 8000Pa Câu 15. Chọn B - Áp suất của nước ở đáy bình thứ nhất là: p1 d1.h1 - Áp suất của nước ở đáy bình thứ hai là: p2 d2.h2 - Suy ra: p2 1,5.d1.0,6.h1 0,9.d1.h1 0,9 p1 Câu 16. Chọn B - Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là: P = d.h = 10 000. 2,2 = 22000 (Pa) - Lực tối thiểu để giữ miếng ván là F = p.s = 22000. 0,015 = 330 (N) Câu 17. Chọn C: p Áp dụng công thức: p = d.h => h = d p 2,4.106 - Độ sâu của đáy biển là: h = = 233 (m). d 10300 Câu 18. Chọn D Áp dụng công thức p = .g.h . Câu 19. Chọn A Áp dụng công thức p = .g.h . Câu 20. Chọn B Áp dụng công thức p = .g.h .với h = 1,8-0,2=1,6m p Câu 21. Chọn B Áp dụng công thức p = .g.h => Hg Hg . p H2 0 H2 0 Câu 22. Chọn A phân tích trọng lực P thành 2 thành phần theo qui tắc hình bình hành ta có áp lực F = P.cos F m.g Câu 23. Chọn B ta có p S S Câu 24. Chọn A Áp dụng công thức p = .g.h Câu 25. Chọn C Áp dụng công thức p = .g.h => h Câu 26. Chọn B Độ chênh lệch áp suất của chất lỏng tại hai điểm cách nhau khoảng h là: Δp = ρ.g.Δh Câu 27. Chọn D ta có P = ( m1 m2 ).g Câu 28. Chọn B ta có m = mc md mc d .Vd Câu 29. Chọn B Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có: 2s.30 = s.h + 2s.h ⇒ h = 20 cm Câu 30. Chọn A Lực tối thiểu để giữ miếng vá là: F = p.s = d.h.s = 1000.2,8.0,015 = 420 N 3. TRẮC NGHIỆM 3 Câu 1. Điều nào sau đây là đúng khi nói về áp suất A. Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật đặt trong lòng nó.
16. B. Chất lỏng gây ra áp suất theo phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên trên. C. Chất lỏng gây ra áp suất theo phương ngang. D. Chất lỏng chỉ gây ra áp suất ở đáy bình. Câu 2. Điều nào sau đây đúng khi nói về bình thông nhau? A. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên,lượng chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau. B. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, không tồn tại áp suất của chất lỏng. C. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh có thể khác nhau. D. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên,các mực chất lỏng ở hai nhánh luôn có cùng một độ cao. Câu 3. Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp suất kế đặt ngoài vỏ tàu chỉ giá trị tăng dần. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tàu đang lặn sâu. B. Tàu đang nổi lên từ từ. C. Tàu đang di chuyển theo phương ngang. D. Các phát biểu trên đều đúng. Câu 4. Phát biểu nào sau là đúng khi nói về máy ép dùng chất lỏng ? A. Máy ép dùng chất lỏng cho ta lợi về đường đi. B. Máy ép dùng chất lỏng cho ta lợi về công. C. Máy ép dùng chất lỏng cho ta lợi về lực. D. Máy ép dùng chất lỏng cho ta lợi công suất. Câu 5. Tại sao khi lặn người thợ lặn phải mặt bộ áo lặn? A. Vì lặn sâu, nhiệt độ rất thấp. B. Vì lặn sâu, áp suất rất lớn. C. Vì lặn sâu, lực cản rất lớn. D. Vì lặn sâu, áo lặn giúp di chuyển dễ dàng. Câu 6. Dựa vào 4 hình vẽ dưới, hãy chọn cách sắp xếp đúng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn về áp suất của nước trong bình tác dụng lên đáy bình A. C - A - D –B. B. C - A - B –D. C. C - D - A –B. D. D - C - A –B. Câu 7. Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2020000 Pa. Một lúc sau áp kế chỉ 860000Pa. Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300 Pa. A. 196m; 83,5m. B. 160m; 83,5m.
17. C. 169m; 85m. D. 85m; 169m. Câu 8. Trong bình thông nhau gồm hai nhánh, nhánh lớn có tiết diện gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30 cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi đã mở khóa T và khi nước đã đứng yên. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh. A. 10 cm. B. 20 cm. C. 30 cm. D. 40 cm. Câu 9. Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ 875 000 Pa, một lúc sau áp kế chỉ 1165000Pa.Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Tàu đang lặn xuống. B. Tàu đang chuyển động về phía trước theo phương ngang. C. Tàu đang từ từ nổi lên. D. Tàu đang chuyển động lùi về phía sau theo phương ngang. Câu 10. Cho trọng lượng riêng của thuỷ ngân 136000 N / m3 , khối lượng riêng của nước là kg 1000 .Ở độ sâu bao nhiêu trong nước thì áp suất của nước bằng áp suất ở độ sâu 75cm m3 trong thuỷ ngân? A. 136 m.B. 102 m. C. 1020 m.D. 10,2 m. Câu 11. Một thùng cao 1,2m đựng đầy nước. Áp suất của nước lên đáy thùng và lên một điểm cách đáy thùng 0,4m nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? A. p1 = 1200 Pa; p2 = 800 Pa.B. p 1 = 8000 Pa.; p2 = 12000 Pa. C. p1 = 12000 Pa.; p2 = 8000 Pa.D. p 1 = 1600 Pa. p2 = 1200 Pa Câu 12. Một tàu ngầm đang ở dưới biển, áp suất kế ở vỏ tàu chỉ 2020000Pa.Độ sâu của tàu ngầm là bao nhiêu? A. 196,12 m. B. 19,612 m. C. 83,5m. D. 835 m. Câu 13. Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng chênh lệch nhau 18 cm. Độ cao của cột xăng có thể nhận giá trị nào? Cho khối kg kg lượng riêng của nước bển là 1030 , của xăng 700 m3 m3 A. 5,618 cm. B. 56,18 cm. C. 561,8 cm. D. 5,618 m. Câu 14. Tác dụng một lực f= 380 N lên Pit - tông nhỏ của máy ép dùng nước, diện tích Pit - tông nhỏ là 2,5 cm2 diện tích Pit - tông lớn 180 cm2 . Áp suất tác dụng lên Pit - tông nhỏ và lực tác dụng lên Pit - tông lớn là bao nhiêu ? A. 15,2.105 Pa.và 27360 N. B. 15,2. 104 Pa.và 17,36.104 N. C. 15,2. 106 Pa.và 2736 N. D. 15,2. 106 Pa.và 27,36.104 N. Câu 15. Đường kính Pit - tông nhỏ của một máy ép dùng chất lỏng là 2,5cm. Hỏi diện tích tối thiểu của Pit - tông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 100 N lên Pit - tông nhỏ có thể nâng được một ô tô có trọng lượng 35000 N. A. 171,5 cm2 B. 17150 cm2 C. 1718 cm2 D. 17,15 cm2 Câu 16. Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần Pit - tông nhỏ đi xuống một đoạn 0,4m thì Pit - tông lớn nâng lên một đoạn 0,02m. Lực tác dụng đặt lên Pit - tông lớn là bao nhiêu, nếu tác dụng vào Pit - tông nhỏ một lực f = 800N? A. 12000 N. B. 16000 N.
18. C. 14000 N. D. 18000 N. Câu 17. Một thợ lặn lặn ở độ sâu 36m so với mặt nước biển. Trọng lượng riêng trung bình của nước biển là 10300 N / m3 . Áp suất ở độ sâu mà người thợ lặn đang lặn có giá trị là bao nhiêu? A. p = 37080 Pa.B. p = 37,08. 105 Pa C. p = 37,08. 104 Pa.D. 22,8. 105 Pa Câu 18. Một thợ lặn lặn ở độ sâu 36m so với mặt nước biển. Trọng lượng riêng trung bình của nước biển là 10300 N / m3 . Cửa chiếu sáng của áo lặn có diện tích 0,016 m2 . Áp lực của nước tác dụng lên phần diện tích này là bao nhiêu ? A. F = 5932,8 N. B. F = 593,28 N. C. F = 5392,8 N. D. 53,928 N. Câu 19. Một tàu ngầm lặn dưới đáy biển có độ sâu 180m. Biết trọng lượng riêng trung bình của nước biển là 10300 N / m3 Áp suất tác dụng lên mặt ngoài của thân tàu là bao nhiêu? A. 18,54. 104 Pa.B. 185,4. 105 Pa C. 18,54. 105 Pa.D. 185. 105 Pa. Câu 20. Một tàu ngầm lặn dưới đáy biển có độ sâu 180m. Biết trọng lượng riêng trung bình của nước biển là 10300. N / m3 .Nếu lặn sâu thêm 30m nữa thì độ tăng áp suất lên thân tàu là bao nhiêu? Áp suất tác dụng lên thân tàu lúc này là bao nhiêu? A. 3090 Pa và 21630 PaB. 30900 Pa và 21,63.10 4 Pa C. 30,9.104 Pa và 21,63.105 PaD. 3090 Pa và 13620 Pa Câu 21. Đổ một lượng nước vào trong cốc sao cho độ cao nước trong cốc là 12cm. Biết trọng lượng riêng nước là 10.000 N / m3 Áp suất nước lên một điểm A cách đáy cốc 4cm là bao nhiêu? A. 600 Pa.B. 1000 Pa C. 800 Pa.D. 1200 Pa Câu 22. Một vật được móc vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng. Khi vật ở trong không khí, lực kế chỉ 4,8N. Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ 3,6N. Biết trọng lượng riêng của nước là 104N/m3. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét của không khí. Thể tích của vật nặng là: A. 480 cm3 B. 120 cm3 C. 360 cm3 D. 20 cm3 Câu 23. Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khi có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một khoảng bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10000 N / m3 và 27000 N / m3 . A. 48 cm3 B. 54 cm3 C. 20 cm3 D. 34 cm3 Đáp án 3 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.A 10.D 11.C 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B 17.C 18.A 19.C 20.C 21.C 22.B 23.D Câu 1. Chọn A Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật đặt trong lòng nó. Câu 2. Chọn D Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên,các mực chất lỏng ở hai nhánh luôn có cùng một độ cao.
19. Câu 3. Chọn A Tàu càng lặn xuống sâu thì áp suất của nước càng tăng. Câu 4. Chọn C Máy ép dùng chất lỏng cho ta lợi về lực. Câu 5. Chọn B Vì lặn sâu, áp suất rất lớn. Câu 6. Chọn A Theo hình vẽ ta thấy đáy bình C chịu áp lực nước lớn nhất. Câu 7. Chọn A p Áp dụng công thức: p = d.h ⇒ h = d p 20,2.105 Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước khi nổi lên: h 1 196m 1 d 10,3.103 p 86.105 Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm sau khi nổi lên: h 2 83,5m 2 d 10,3.103 Câu 8. Chọn B - Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là s, ống lớn là 2s. - Sau khi mở khóa T cột nước ở hai nhánh có cùng chiều cao h. - Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có: 2s.30 = s.h + 2s.h ⇒ h = 20 cm Câu 9. Chọn A Ta thấy p2 p1 => Tàu càng lặn xuống sâu thì áp suất của nước càng tăng. Câu 10. Chọn D Áp suất ở độ sâu 75 cm của thủy ngân: p = d.h = 136000.0,75 = 102000 Pa. Để vật chìm sâu trong nước có áp suất bằng với 0,75 cm thủy ngân: p = d2.h2 p 102000 => h2 = 10,2 m. d2 10000 Câu 11. Chọn C Áp dụng công thức p = d. h Câu 12. Chọn B Áp dụng công thức p = d.h ta suy ra h Câu 13. Chọn B Ta có: pA pB => d1.h1 d2.h2 Mà: h2 h1 h => d1.h1 d2.(h1 h) d2.h => h1 = = 56,18 cm. d2 d1 Câu 14. Chọn A f + Công thức tính áp suất p =15,2.105 Pa s F S S .+ Hệ thức máy thủy lực F . f = 27360 N. f s s Câu 15. Chọn C F S F Ta có S s.= 1718 cm2 f s f
20. Câu 16. Chọn B f s H f .h p = F =16000N F S h H Câu 17. Chọn C Áp dụng công thức p = d.h = 370800. Câu 18. Chọn A F p F p.S = 5932,8 N. S Câu 19. Chọn C Áp dụng công thức p = d.h = 1854.105 Pa Câu 20. Chọn C + Áp dụng công thức p = d.h = 309000Pa + p d. h = 2163000Pa Câu 21. Chọn C Áp dụng công thức p = d.h = d.(0,12 – 0,04) = 1000. 0,8 = 800(Pa) Câu 22. Chọn B 3 Ta có FA P F2 d.V 1,2N => V =120 cm Câu 23. Chọn D Thể tích của quả cầu nhôm: p 1,458 V = A1 = 0,000054 dm3 = 54 cm3 d A1 27000 Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V 1. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P1 của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác-si-mét: P1 FA d A1.V ' dn .V d .V 10000.54 ⟹ V ' n = 20 cm3 d A1 27000 Thể tích nhôm đã khoét là: 54 – 20 = 34 cm3 4. TRẮC NGHIỆM 4 Câu 1. Một cái ghế có khối lượng 5,5kg thì có trọng lượng bằng bao nhiêu niutơn? A. 5,5 N. B. 55 N. C. 550 N. D. 0,55 N. Câu 2. Một người có trọng lượng 350N thì có khối lượng bằng bao nhiêu? A. 350g. B. 3500 kg. C. 35kg. D. 35g. kg Câu 3. Khối lượng riêng của rượu vào khoảng 790 . Do đó, 2 lít rượu sẽ có trọng lượng m3 khoảng: A. 1,58 N. B. 158 N. C. 15,8 N. D. 1580 N. kg Câu 4. Khối lượng riêng của sắt vào khoảng 7800 . Do đó, 3 dm3 sắt sẽ có trọng lượng m3 khoảng: A. 234 N. B. 23,4 N. C. 2,34 N. D. 0,234 N.
21. kg Câu 5. Khối lượng riêng của chì vào khoảng 11300 Do đó, 2 lít chì sẽ có khối lượng m3 khoảng: A. 2,26 kg. B. 22,6 kg. C. 226 kg. D. 2260 kg. kg Câu 6. Khối lượng riêng của gạo vào khoảng 1200 . Gạo có khối lượng là 3kg sẽ có thể m3 tích là: A. 2,5 cm3 B. 2,5 m3 C. 2,5 dm3 D. 2,5 mm3 Câu 7. Ta biết công thức tính lực đẩy Acsimét là F A= d.V. Ở hình vẽ bên thì V là thể tích nào? A. Thể tích toàn bộ vật. B. Thể tích chất lỏng. C. Thể tích phần chìm của vật. D. Thể tích phần nổi của vật. Câu 8. 10 cm3 nhôm (có trọng lượng riêng 27000 ( N / m3 ) và 10 cm3 (trọng lượng riêng 13000 N / m3 ) được thả vào một bể nước. Lực đẩy tác dụng lên khối nào lớn hơn? A. Nhôm.B. Chì. C. Bằng nhau. D. Không đủ dữ liệu kết luận. Câu 9. Hai vật đặc được làm từ nhôm (có trọng lượng riêng 27.000 N / m3 ) và chì (trọng lượng riêng 13000 N / m3 ) được thả vào một bể nước. Hai vật có cùng khối lượng 2kg. Lực đẩy tác dụng lên khối nào lớn hơn? A. Nhôm.B. Chì. C. Bằng nhau. D. Không đủ dữ liệu kết luận. Câu 10. Một quả cầu bằng sắt treo vào 1 lực kế ở ngoài không khí lực kế chỉ 2,7 N. Nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 2,2 N. Lực đẩy Acsimét có độ lớn là: A. 2,7 N. B. 2,2 N. C. 4,9 N. D. 0,5 N. Câu 11. Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng cao 80cm. Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N. Biết: Trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là 3 3 d1 = 10000 N / m , d2 = 27000 N / m , diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật. Vật nặng rỗng hay đặc? Trọng lượng bằng bao nhiêu? A. Rỗng, P = 200 N.B. Đặc, P = 200 N. C. Rỗng, P = 250 N. D. Đặc, P = 250 N. Câu 12. (Lấy ý từ Câu 12) Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng cao 80cm. Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N. Biết: Trọng lượng riêng của nước, 3 3 nhôm lần lượt là d1 = 10000 N / m , d2 = 27000 N / m , diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật. Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo AF. Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước với AF có độ lớn bằng bao nhiêu?
22. A. 84 J. B. 100 J. C. 120 J. D. 200 J. Câu 13. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10cm có khối lượng m kg = 160g. Thả khối gỗ vào nước. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 . Chiều cao m3 của phần gỗ nổi trên mặt nước là? A. 4 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 5 cm. Câu 14. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10cm có khối lượng m = 160g. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2 sâu h và kg lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11300 . Khi thả vào nước người ta thấy mực chất m3 kg lỏng ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 . m3 Độ sâu h của khối gỗ? A. 5,5 cm. B. 6 cm. C. 10 cm. D. 2,5 cm. Câu 15. Treo một vật rắn vào lực kế, lực kế chỉ giá trị P1 = 5 N. Nhúng vật rắn chìm hoàn kg toàn trong nước (khối lượng riêng D = 1000 ) thì lực kế chỉ giá trị P2 = 3 N. Khối lượng m3 riêng của vật rắn có giá trị: kg kg kg kg A. 2500 B. 1500 C. 2000 D. 500 m3 m3 m3 m3 Câu 16. Một bình đựng hai chất lỏng không hoà lẫn và không phản ứng hoá học với nhau, kg kg khối lượng riêng lần lượt là D1 = 700 và D2 = 1000 . Thả vào bình một vật hình trụ, m3 m3 tiết diện đều S = 50 cm2 và chiều cao h = 6cm.Vật chìm theo phương thẳng đứng, mặt thoáng của chất lỏng trong bình vừa ngang với mặt trên của vật, mặt phân cách giữa hai chất lỏng chia vật thành hai phần cao gấp đôi nhau. Khối lượng riêng của vật và áp lực tác dụng lên mặt đáy dưới của vật đó là bao nhiêu? kg kg A. D = 900 và F = 2,7 N.B. D = 800 và F = 5,4 N. m3 m3 kg kg C. D = 850 và F = 2,7 N. D. D = 1700 và F = 5,4 N. m3 m3 Câu 17. Một vật rắn khối lượng 100g khi thả vào bình đầy nước thì có 50ml nước tràn ra ngoài. Xác định xem vật đã nổi hay chìm trong nước ? A. F = 0,5 N, vật chìm trong nước.B. F = 0,5 N, vật nổi trên mặt nước. C. F = 2 N, vật chìm trong nước. D. F = 1 N, vật nổi trên mặt nước. Câu 18. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc. Cho kg kg biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 , của thiếc là 2700 . Nếu thể tích của hợp m3 m3 kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc thì khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó A. m1 = 9,0 kg; m2 = 0,850 kg. B. m1 = 9,625 kg; m2 = 0,225 kg. C. m1 = 4,25 kg; m2 = 5,60 kg. D. m1 = 5,25 kg; m2 = 4,6 kg. Câu 19. Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc. Cho
23. kg kg biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 , của thiếc là 2700 . Nếu thể tích của hợp m3 m3 kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc thì khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó A. m1 = 9,0 kg; m2 = 0,850 kg. B. m1 = 9,625 kg; m2 = 0,225 kg. C. m1 = 4,25 kg; m2 = 5,60 kg. D. m1 = 9,807 kg; m2 = 0,043 kg. Đáp án 4 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D 13.A 14.C 15.B 16.A 17.A 18.B 19.D Câu 1. Chọn B P = m.g = 5,5.10 = 55 N. Câu 2. Chọn C 35 kg. Câu 3. Chọn C m =D.V. P = m.g = 15,8 N. Câu 4. Chọn A P = m.g = D.V.g = 23,4.10 = 234 N. Câu 5. Chọn B m =D.V m Câu 6. Chọn C V = . D Câu 7. Chọn C V là thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Trong trường hợp này thì V là thể tích của phần bị chìm dưới mực chất lỏng của vật. Câu 8. Chọn C - Hai vật này đều chìm dưới nước và chúng có thể tích bằng nhau nên thể tích của phần chất lỏng bị chúng chiếm chỗ là như nhau. - Vì vậy lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào chúng là như nhau. Câu 9. Chọn A - Hai vật này có cùng khối lượng mà trọng lượng riêng của nhôm bé hơn của chì nên vật làm bằng nhôm sẽ có thể tích lớn hơn. - Do đó lực đẩy Ac si mét tác dụng vào vật làm bằng nhôm sẽ lớn hơn. Câu 10. Chọn D - Khi treo ngoài không khí số chỉ của lực kế chính là trọng lượng của vật. Số chỉ của lực kế giảm đi là do có tác dụng của lực đẩy Ac si mét tác dụng vào vật. Lực đẩy Ac si mét cùng phương ngược chiều với trọng lực của vật. - Độ lớn lực đẩy Ac si mét là: 2,7 – 2,2 = 0,5 (N). Câu 11. Chọn A 10cm + Thể tích vật V = 0,23 8.10 3 m3 giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật P = V. d2 = 216N + Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA = V. d1 = 80N + Tổng độ lớn lực nâng vật F = 120N + 80N = 200N do F < P nên vật này bị rỗng. Trọng lượng thực của vật 200N. Câu 12. Chọn C . Khi nhúng vật ngập trong nước Sđáy thùng 2Smv nên mực nước dâng thêm trong thùng là: 10cm Mực nước trong thùng là: 80 + 10 = 90(cm)
24. * Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước: - Quãng đường kéo vật: l = 90 – 20 = 70(cm) = 0,7(m) - Lực kéo vật: F = 120 N - Công kéo vật: A1 = F.l = 120.0.7 = 84 (J) * Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước: - Lực kéo vật tăng dần từ 120N đến 200N 120 200 F 160(N) tb 2 Kéo vật lên độ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên quãng đường kéo vật: l/ = 10 cm = 0,1m. - Công của lực kéo Ftb : A2 = Ftb .l 180.0,1 16(J ) - Tổng công của lực kéo: A = A1 A2 = 100J. Ta thấy A 120J Anhư vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước. Fk Câu 13. Chọn B Vẽ hình, đặt x là phần nổi trên mặt nước. Lập luận chỉ ra khi khối gỗ nổi thì trọng lực cân bằng với lực đẩy Archimedes: P = FA -Viết các biểu thức tương ứng: 10.m = do .S.(h x) - Thay các dữ kiện tính được: x = 6 (cm). Câu 14. Chọn A Khối lượng của khúc gỗ sau khi khoét: S . h m1 D1.(S.h s. h) = m. 1 s.h Biểu thức khối lượng của chì lấp vào: m2 D2. s. h Khối lượng tổng cộng của khúc gỗ và chì: M = m1 m2 Dựa vào Câu cho mặt trên của khối gỗ ngang bằng với mặt nước  gỗ chìm  FA P  g.Do .S.h g.M => h = 5,5cm Câu 15. Chọn A P Khối lượng của vật là m = 1 (kg). g P P Gọi V là thể tích của vật => P P 10.D.V => V = 1 2 ( m3 ) 2 1 10D m P1 kg Khối lượng riêng của vật là DV = D ( 3 ) V P1 P2 m kg Thay số tính được Dv = 2500 m3 Câu 16. Chọn A Gọi h1, h2 lần lượt là độ cao của vật trong chất lỏng D1; D2 Gọi D là khối lượng riêng của vật.
25. Có hai trường hợp xảy ra: h1 2h2 hoặc h2 2h1 +) Khi h1 2h2 Trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy của chất lỏng nên ta có g.D.h.S g.D1.S.h1 g.D2.S.h2 2 1 2 1 kg => D D D .700 .1000 = 800 3 1 3 2 3 3 m3 Áp suất tác dụng lên mặt đáy của vật là p g.D1.h1 g.D2.h2 = 10.700.0,04+ 10.1000.0,02 = 480Pa Áp lực tác dụng lên đáy vật đó là F = p.S = 480.50.10-4 = 2,4N. +) Khi h2 2h1 Trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy của chất lỏng nên ta có g.D.h.S g.D1.S.h1 g.D2.S.h2 kg => D = 900 . m3 p g.D1.h1 g.D2.h2 = 10.700.0,02+ 10.1000.0,04 = 540Pa Áp lực F = p.S = 540.50.10-4 = 2,7N. Câu 17. Chọn A m = 500g = 0,5 kg, V = 50ml = 5.10 5 m3 kg Khối lượng riêng của nước là D = 1000 m3 Trọng lượng của vật là P = 10m = 10.0,5 = 5N Lực đẩy của nước lên vật là F = d.V = 10D.V = 10.1000.5.10 5 = 0,5N P > F => Vật chìm trong nước. Câu 18. Chọn B Gọi khối lượng và thể tích của bạc trong hợp kim là: m1;V1 Gọi khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim là: m2 ;V2 Ta có: m1 m2 V1 V2 D1 D2 m1 m2 Theo đề ra: V1 V2 H.V H.V (1) D1 D2 Và m1 m2 m (2) D1.(m H.V.D2 ) Từ (1) và (2) suy ra: m1 D1 D21 D2.(m H.V.D1) m2 D1 D21 Nếu H = 100% thay vào ta có: 10500.(9,850 0,001.2700) m = 9,625 (Kg) 1 10500 2700
26. m2 m m1 = 9,850 -9,625 = 0,225 (Kg.) Câu 19. Chọn D Gọi khối lượng và thể tích của bạc trong hợp kim là: m1;V1 Gọi khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim là: m2 ;V2 m1 m2 Ta có: V1 và V2 D1 D2 m1 m2 Theo đề ra: V1 V2 H.V H.V (1) D1 D2 Và m1 m2 m (2) D1.(m H.V.D2 ) Từ (1) và (2) suy ra: m1 D1 D21 D2.(m H.V.D1) m2 D1 D21 Nếu H = 95% thay vào ta có: 10500.(9,850 0,95.0,001.2700) m = 9,807 (Kg.) 1 10500 2700 m2 m m1 = 9,850 – 9,807 = 0,043 (Kg) 3. PHẦN TỰ LUẬN 3.1. DẠNG 1. BÀI TẬP CỦNG CỐ LÝ THUYẾT VÀ VẬN DỤNG CƠ BẢN 1.1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng m kg + Khối lượng riêng: ρ = ( ) => khối lượng m = ρ.V (kg) V m3 + Trọng lượng riêng: d = ρ.g ( N / m3 ) => Trọng lượng P = d.V = ρ.V.g Chú ý: Cách xác định khối lượng riêng (trọng lượng riêng) của một chất. + Thực hiện đo trọng lượng vật bằng lực kế. + Xác định chính xác thể tích của vật bằng bình chia độ hay các vật dụng tương đương. + Dùng công thức tính tổng quát tính khối lượng riêng (trọng lượng riêng) của vật đó. Nếu vật đó đồng chất và tinh khiết thì khối lượng (trọng lượng) riêng chính là khối lượng (trọng lượng) riêng của chất đó. 2. Áp suất – áp lực F + Công thức xác định quan hệ áp lực - áp suất: p = S
27. F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S + Áp suất chất lỏng tác dụng tại một điểm cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h: p = ρ.g.h Với: h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng. ρ là khối lượng riêng của chất lỏng. g: gia tốc trọng trường. + Phương trình cơ bản của chất lưu xác định độ chênh lệch áp suất của 2 điểm chênh lệch độ sâu h ∆p = ρ.g.∆h Với: g là gia tốc trọng trường; Δp là độ chênh lệch áp suất của 2 điểm có độ chênh lệch độ sâu h trong cột chất lỏng. ρ khối lượng riêng của chất lỏng. d trọng lượng riêng của chất lỏng, d = ρ.g. 1.2. BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1. a. Một hộp sữa ông Thọ có khối lượng 397g và có thề tích 320 cm3 .Hãy tính khối lượng kg riêng của sữa trong hộp theo đơn vị . m3 b.1kg kem giặt VISO có thể tích 900 cm3 . Tính khối lượng riêng của kem giặt VISO và so sánh với khối lượng riêng của nước. Hướng dẫn giải: a)+ Ta có: 397g = 0,397kg. 320 cm3 = 0,00032 m3 m 0,397 + Khối lượng riêng của sữa trong hộp là = 1240kg/ m3 V 0,00032 m 1 b)Khối lượng riêng của kem giặt VISO là: 1111,1kg / m3 V 0,0009 Bài 2: Mỗi hòn gạch hai lỗ có khối lượng 1,6kg. Hòn gạch có thể tích 1.200cm3 . Mồi lỗ có thể tích 192 cm3 a.Tính khối lượng riêng của gạch b. Trọng lượng riêng của gạch bàng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: +Thế tích thực của hòn gạch là: V = 1200 – (192.2) = 816 ( cm3 ) = 0,0816 ( m3 ). kg + Khối lượng riêng của gạch: = m/V = 1,6 / 0,0816 = 1960,8 ( ) cm3 N + Trọng lượng riêng của gạch: d = .g = 10.1960,8 = 19608 ( ) cm3 Bài 3: Một vật có khối lượng 5kg. Tính áp lực của vật lên sàn khi: a.Mặt sàn nằm ngang,
28. b.Mặt sàn nghiêng góc 300 so với mặt phẳng ngang. Hướng dẫn giải: Trọng lượng của vật là P= m.g = 5.10= 500N a. mặt sàn nằm ngang thì trọng lực bằng áp lực (P = FN ) = 500 N 3 b. mặt sàn nằm nghiêng thì áp lực F= P.cos = 500. = 250 3 N 2 Bài 4. Một người nặng 50kg đứng trên mặt đất nằm ngang. Biết diện tích tiếp xúc của bàn chân với đất là 0,015 m2 . Tính áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi: a. Đứng một chân b. Đứng cả hai chân Hướng dẫn giải: Người đứng trên mặt đất nằm ngang thì trọng lực bằng áp lực (P = FN ) Áp lực của người là: FN = m.g a. Khi đứng một chân thì áp suất người đó lên mặt đất là F 50.9,8 p = = .= 32 667,67 (Pa) S 0,015 b. Khi đứng hai chân thì S’= 2S F 50.9,8 p = = . =16 333,34 (Pa) 2S 2.0,015 Bài 5. Một bình thông nhau có hai nhánh, và 1 khóa K để ngăn cách giữa hai nhánh. Nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Người ta đổ nước vào nhánh lớn của bình, chiều cao của cột nước là 45cm. Mở khóa K. a. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau đó. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh b.Tìm áp suất cột nước tác dụng lên điểm nằm sát đáy mỗi nhánh,cho khối lượng riêng của kg nước là 1000 m3 Hướng dẫn giải. a. Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h. - Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên thể tích nước ở nhánh lớn lúc ban đầu bằng với tổng thể tích nước ở hai nhánh lúc sau - Ta có: 2S.45 = S.h + 2S.h ⇒ h = 30 (cm) b. Áp suất cột nước tác dụng lên điểm nằm sát đáy mỗi nhánh tính bằng công thức: p = .g.h =1000.10.0,3 = 3000(Pa) 1.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hãy tính 3 3 a.Khối lượng của một chiếc dầm sắt có thế tích 40 dm .Biết s 7800 kg/ m 3 3 b Trọng lượng của một khối đá. Biết khối đá đó có thế tích là 0,5 m . d = 2600 kg/ m Bài 2. a. Khối lượng riêng của chì vào khoảng 11300 kg/ m3 . Do đó, 2 lít chì sẽ có khối lượng khoảng bao nhiêu?
29. b. Biết khối lượng riêng của xăng là 700 kg/ m3 . Một chiếc can nhựa có khối lượng 2 kg đựng 20 lít xăng có trọng lượng ? c.Khi sử dụng lực kế để đo trọng lượng của một vật, kim trên lực kế chỉ 5,4N. Khi đó khối lượng của vật nặng là bao nhiêu ? Bài 3. a.Đặt vật A lên đĩa cân bên trái của cân Robecvan và đặt các quả cân lên đĩa cân bên phải muốn cân thăng bằng ta phải đặt 2 quả cân 1kg, 1 quả cân 0,2 kg, 1 quả cân 100g và 2 quả cân 20g. Tìm khối lượng của vật A? b.Sau đó, thả vật A không thấm nước vào một bình có thể tích 700 cm3 đang chứa 500 cm3 thì thấy nước dâng lên và tràn ra 100 cm3 . Tính thể tích của vật A? Tính khối lượng riêng của vật A? Bài 4. Một khối sắt đặc hình hộp chữ nhật, có kích thước các cạnh tương ứng là 50 cm x 30cm x 15cm. Đặt trên sàn nằm ngang. a. Tính áp lực của khối sắt tác dụng lên sàn. b. Tính áp suất của khối sắt gây lên mặt sàn khi đặt nằm ngang. c. Hỏi người ta phải đặt khối sắt đó như thế nào để áp suất của nó gây lên mặt sàn là 39 000 Pa.Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/ m3 Bài 5. Cho trọng lượng riêng của nước biển là 10300 (N/ m3 ). Tính độ chênh lệch áp suất nước biển của 2 điểm thuộc: a. 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 1m b. 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 50 cm. c. mặt nước biển và độ sâu 70m. Bài 6. a. Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003 cm2 b. Nếu lực ép tăng lên 1,5 lần thì áp suất do ngón tay gây ra có độ lớn bằng bao nhiêu? Bài 7. Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 3. 105 (Pa). Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 (N/ m3 ). a. Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? b. Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200 cm2 khi lặn sâu 25m. Bài 8. Một khối hình lập phương có cạnh 0,30 m, chìm 3/4 trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/ m3 a. Tính áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối lập phương b. Xác định lực gây ra bởi áp suất này. Bài 9. Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 105 (Pa)
30. a. Áp lực của ngôi nhà lên mặt đất bằng bao nhiêu? b. Tính diện tích tối thiểu của móng nhà khi đó. Bài 10. Một cái bình có lỗ nhỏ A ở thành bên và đáy là một pit tông. Người ta đổ nước đến điểm B. Có một tia nước phun ra từA. a. Khi mực nước hạ dần từ B đến điểm A thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế nào? b. Người ta kéo pit tông lên cao một đoạn (chưa đến điểm A) rồi lại đổ nước cho tới điểm B. Tia nước phun từ A có gì thay đổi không? Vì sao? Hướng dẫn giải Bài 1. a.V = 40 dm3 = 0,04 m3 . m Ta có m .V = 7800.0,04 = 312 kg s V s s b. Trọng lượng P = m.g = ρđ. V. g = 2600.0,5.10 = 13000N Bài 2 a. Áp dụng công thức, ta có mc c .Vc = 11300.0,002 = 22,6 kg b. Px mx .g x .Vx .g = 700.0,02.10 = 140N Pc mc .g = 2.10 = 20N ￿P = 160 N c. P = Flk = 5,4N => m = 0,54kg Bài 3. a. Khi cân thăng bằng trọng lượng của vật A bằng tổng trọng lượng của các quả cân đặt ở phía phải P P m m = 2.1 + 1.0,2 + 0,1 + 2. 0,02 = 2,34 kg A  i A  i 3 b. Thể tích nước tăng thêm và trần ra ngoài bằng thể tích của vật A => VA 300cm mA 2,34 3 mà m .V A = 4 7800(kg / m ) VA 3.10 Bài 4. Thể tích của khối sắt là: V = 50.35.15 = 22500 c m3 = 225.10 4 m3 Trọng lượng của khối sắt là: P = 10.D.V = 10.7800.225.10 4 = 1755 N a. Áp lực khối sắt tác dụng lên sàn ngang bằng trọng lượng của nó => FN = P= 1755 N b. Áp suất khối sắt tác dụng lên sàn khi đặt nằm ngang. 2 2 Diện tích mặt bị ép là: So = 50.30 = 1500 cm = 0,15 m F 1755 => p 0 = = = 11700(Pa) S0 0,15 F 1755 c. Diện tích bị ép khi đó là: p 0,045m2 S 39000 2 2 Khi đặt đứng khối sắt thì diện tích mặt bị ép: Sđ = 30.15 = 450 cm = 0,045 m Ta thấy S = Sđ. Vậy người ta phải đặt đứng khối sắt để áp suất của nó gây lên mặt sàn là 3900 (Pa)
31. Bài 5. Độ chênh lệch áp suất của chất lỏng tại hai điểm cách nhau khoảng h là: Δp = ρ.g.Δh a. Δp1 = ρ.g.Δh1 = 10300.1= 10300 (Pa) b. Δp2 = ρ.g.Δh2 = 10300.0,5= 6500 (Pa) c. Δp 3 = ρ.g.Δh3 = 10300.70= 721000 (Pa) Bài 6. F a. áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim po = = 10000 (Pa) S0 b.Nếu lực ép tăng 1,5 lần thì p’ = 1,5p0 (do p tỉ lệ thuận với F) Bài 7. p a. Áp suất do nước tác dụng ở độ sâu h là: p = d.h => h 30m = 30m d F b.Từ công thức tính áp suất p => F = p.S = 5000N S Bài 8. a. Do khối lập phương chìm 3/4 trong nước nên h = 0,3.3/4= 0,225 m Áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối lập phương là: p = ρ.g.h = 1 000.10.0,225 = 2250 (Pa) b. Lực gây ra bởi áp suất này lực đẩy Ác-si-mét có phương thẳng đứng,chiều: từ dưới lên trên, độ lớn: FA = ρ.g.V Thể tích khối lập phương bị nước chiếm chỗ là: V = chiều dài.chiều rộng.chiều cao = 0,3.0,3.0,225= 0,02025 ( m3 ) => FA .g.V = 1000.10.0,02025 = 202,5 (N) Bài 9. + Áp lực của ngôi nhà nên mặt đất F= P=M.g = 120 000.10 = 1 200 000 N F F 12.105 + Áp dụng công thức p = S 12m2 S p 105 Bài 10. a) Hình dạng của tia nước phụ thuộc vào áp suất mà nước tác dụng vào thành bình tại điểmA. Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm A thì áp suất áp dụng lên điểm A giảm dần. Vì vậy tia nước dịch dần về phía bình nước khi mực nước gần sát điểm A, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình. b) Khi đẩy pittông lên cao, đáy bình được nâng cao đến gần điểm A, nhưng khoảng cách từ A đến điểm B không thay đổi, vì áp suất mà nước tác dụng vào A không thay đổi. Do đó tia nước từ lỗ A vẫn như trong trường hợp trên Dạng 2: BÀI TẬP VỀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG. SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT, HỆ VẬT TRONG CHẤT LỎNG. 2.1. Phương pháp giải: 1.Sự cân bằng của vật và hệ vật trong một chất lỏng. Lực đẩy Archimedes Áp dụng công thức Archimedes theo trường hợp cụ thể để giải quyết vấn đề trong bài toán.
32. FA = d.V = d.S.h Với:FA: Lực đẩy Archimedes (N). d: Trọng lượng riêng của lượng chất lỏng (khí) chiếm chỗ ( N / m3 ) S: Tiết diện của vật ( m2 ). h: Chiều cao của vật (m) + Bước 1: Sử dụng định luật II Newton về các lực tác dụng lên vật khi nằm cân bằng tại 1 vị trí. + Bước 2: Áp dụng công thức tính lực Archimedes FA d.V để xác định các đại lượng cần tìm theo đề bài. 3.2. DẠNG 2. CÂN BẰNG CỦA VẬT VÀ HỆ VẬT TRONG HAI HAY NHIỀU CHẤT LỎNG KHÔNG HÒA TAN. 1.1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Bước 1: Sử dụng định luật Newton về các lực tác dụng lên vật khi nằm cân bằng tại 1 vị trí.       F1 F2 FA1 FA2 FA3 FAn 0 + Bước 2: Áp dụng công thức tính lực Archimedes FA d.V cho các lực Archimedes trong nhiều lớp chất lỏng để xác định các đại lượng cần tìm theo đề bài. 2.2. BÀI TẬP MINH HỌA: 3 Bài 1: Thả một vật không thấm nước vào nước thì thể tích của nó bị chìm. Biết vật đó có 5 dạng hình lập phương và chiều cao mỗi cạnh là 20cm. a. Hỏi khi thả vào dầu thì bao nhiêu phần của vật bị chìm? Biết khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3 và của dầu 800 kg / m3 b. Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Giải: a. Khi thả vật vào nước: 3 P F d .V V .g. (1) An n c 5 v n Khi thả vào dầu: P = P FAd g. d .V (2) Từ (1) và (2), ta có: 3.g. n 3 V .Vv Vv . 5.g. d 4 3 3 b. Thể tích của vật: Vv = 8.10 m Từ (1), ta có P = 48 N. Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3 , được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối 1 lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy 2 tính: a. Khối lượng riêng của các quả cầu?
33. kg b. Lực căng của sợi dây? (Biết KLR của nước là = 1000 ( ). m3 Giải: Xác định các lực tác dụng vào mỗi quả cầu Quả cầu 1: Trọng lực P1 , lực đẩy Archimedes FA1 , lực căng của dây T. Quả cầu 2: Trọng lực P2 , lực đẩy Archimedes FA2 , lực căng của dây T. a. V1 V2 V ; P2 4P1 => D2 4D1 Trọng lực bằng lực đẩy Archimedes: P1 P2 FA1 FA2 3D => D D . 1 2 2 3D Từ đó => D = 300 ( kg / m3 ) 1 10 3 => D2 4D1 = 1200 ( kg / m ). b. Quả cầu 1: FA1 P1 T Quả cầu 2: FA2 P2 T FA2 g.V.D F F A2 A1 2 P2 4P1 FA => T = 0,2 N. 5 3 3 Bài 3: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N / m , thể tích V1 = 100 cm nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của 3 3 dầu là d 2 = 7000 N / m và của nước là d3 = 10000 N / m . a. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b. Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào? Giải: a. Gọi V1,V2 ,V3 lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước. Ta có V1 V2 V3 (1) Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1 V2.d2 V3.d3 (2) Từ (1) và (2) suy ra: V1.d1 (V1 V3 ).d2 V3.d3 V1.d2 V3.(d3 d2 ) => V3.(d3 d2 ) V1.d1 V1.d2 V1.(d1 d2 ) 3 => V3 = 40 cm d3 d2
34. V1.(d1 d2 ) b. Từ biểu thức V3 ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V3 ) chỉ phụ d3 d2 thuộc vào V1,d1,d2 ,d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi. 2.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Có một vật bằng kim loại khí treo vât đó vào một lực kế và nhúng chìm vào trong một bình tràn đựng nước thì lực kế chỉ 8,5N dồng thòi lượng nước tràn ra ngoài có thể tích là 0,5 lít. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 a.Hỏi vât có khối lượng là bao nhiêu? b.Tìm trọng lượng riêng của vật Bài 2: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm có khối lượng m = 160g. a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện 4 cm2 độ sâu h và lấp đầy 3 chì có khối lượng riêng D2 = 11300 kg / m . Khi thả vào nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của khối gỗ. Bài 3: Một khối gỗ hình lập phương, cạnh a = 8 cm nổi trong nước. a. Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết khối lượng riêng của nước 100 kg / m3 và gỗ chìm trong nước 6 cm. 3 b. Tìm chiều cao của lớp dầu có khối lượng riêng D2 = 600 kg / m đổ lên trên mặt nước sao cho ngập hoàn toàn gỗ. Bài 4: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20 cm được thả trong nước. Thấy phần gỗ nổi trong nước có độ dài 5 cm. a. Tính khối lượng riêng của gỗ? b. Nối khối gỗ với quả cầu sắt đặc có khối lượng riêng 7800 kg / m3 với sợi dây mảnh không co giãn để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì quả cầu sắt phải có khối lượng ít nhất bằng bao nhiêu? Bài 5: Một vật hình lập phương, có chiều dài mỗi cạnh là 20 cm được thả nổi trong nước. Trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 vật nổi trên nước 5 cm. a. Tìm khối lượng riêng và khối lượng của vật. b. Nếu ta đổ dầu có trọng lượng riêng 8000 N / m3 sao cho ngập hoàn toàn thì phần thể tích vật chìm trong nước và trong dầu là bao nhiêu? Bài 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các cạnh 20 x 20 x 15 cm. Người ta khoét một lỗ tròn có thể tích là bao nhiêu để khi đặt vào đó 1 viên bi sắt có thể tích bằng lỗ khoét và thả khối gỗ vào trong nước thì nó vừa ngập hoàn toàn. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg / m3 ; sắt 78000 kg / m3 ; gỗ: 800 kg / m3 Bài 7: Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài 1,2 m, rộng 0,5 m và cao 1 m. Người ta bò vào đó một khối gỗ hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh 20 cm. Hỏi người ta phải đổ vào bể một lượng nước ít nhất là bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi được. Biết KLR của nước và gỗ là 1000 kg / m3 và 600 kg / m3
35. Bài 8: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước 30 x 20 x 15 cm. Khi thả nằm khối gỗ vào trong một bình đựng nước có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18 cm thì mực nước trong bình dâng thêm một đoạn 6 cm. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 a. Tính phần chìm của khối gỗ trong nước. b. Tính khối lượng riêng của gỗ. c. Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì phải đặt thêm một quả cân lên nó có khối lượng ít nhất là bao nhiêu? Bài 9: Thả thẳng đứng một thanh gỗ hình trụ tròn, đường kính đáy là 10 cm vào trong một bình hình trụ tròn chứa nước thì thấy phần chìm của thanh gỗ trong nước là h 1 = 20 cm. Biết đường kính đáy của bình là 20 cm, khối lượng riêng của gỗ và nước là 800 kg / m3 và 1000 kg / m3 Bài 10: Một bình hình trụ tiết diện So chứa nước độ cao H = 20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong bình thì mực nước tăng thêm một đoạn ∆h = 4 cm. a. Nếu nhúng chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng thêm bao nhiêu so với đáy. Biết KLR của thanh là 800 kg / m3 và của nước 1000 kg / m3 b. Tìm lực tác dụng vào thanh để thanh chìm hoàn toàn trong nước. Biết thể tích của thanh là 50 cm3 . Bài 11: Một cục nước đá có thể tích V = 360 cm3 nổi trên mặt nước. a. Tính thể tích của phần cục nước đá ló ra khỏi mặt nước biết KLR của nước đá 920k g / m3 và của nước 1 000 kg / m3 b. So sánh thể tích của cục nước đá và phần thể tích do cục nước đá tan ra hoàn toàn. Bài 12: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200 cm 2, cao h = 50 cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy 3 3 hồ. Biết nước trong hồ sâu 1m và d n = 10000 N / m , dg = 8000 N / m Bài 13: Hai quả cầu đặc bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lượng m được treo vào 2 đĩa của một cân đòn. Khi nhúng ngập quả cầu đồng vào nước, cân mắt thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại, ta phải đặt thêm 1 quả cân có khối lượng m1 = 50g vào đĩa cân có quả cầu đồng. a. Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm vào nước thì khối lượng quả cân m2 cần phải đặt vào đĩa cân có quả cầu nhôm là bao nhiêu để cân thăng bằng trở lại. b. Nếu nhúng cả 2 quả cầu vào dầu có KLR 800 kg / m3 thì phải đặt thêm quả cân có khối lượng m3 bằng bao nhiêu và ở bên nào? Bài 14: Một vật bằng đồng có thể tích V = 40 dm3 đang nằm ở đáy giếng. Để kéo vật đó lên khỏi miệng giếng thì ta phải tốn một công tối thiểu là bao nhiêu? Biết giếng sâu h = 15m, trong đó khoảng cách từ đáy giếng tới mặt nước h’ = 15m, khối lượng riêng đồng là 8900k g / m3 nước 1000 kg / m3 Lực kéo trong nước không đổi. Bài 15: Một khối kim loại có trọng lượng 12 N, khi nhúng vào nước thì trọng lượng của nó chỉ còn 8,4N. a. Tính lực đẩy Archimedes của nước tác dụng vào khối kim loại.
36. b. Tính thể tích khối kim loại. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 Bài 16: Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả không có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Biết rằng khối lượng riêng của nước là 1000 kg / m3 coi rằng chỉ có lực Archimedes là lực cản đáng kể mà thôi. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật. Bài 17: Trong bình hình trụ tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8 cm. a. Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao thêm bao nhiêu? (Biết khối lượng 3 3 riêng của nước là D1 = 10 000 kg / m , của thanh là D2 = 800 kg / m ) b. Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20 cm, tiết diện S’ = 10 cm2 Bài 18: Khi ca nô có vận tốc v1 = 10 m/s thì động cơ phải thực hiện công suất P1 = 4 kW. Hỏi khi động cơ thực hiện công suất tối đa là P2 = 6 kW thì ca nô có thể đạt vận tốc v2 lớn nhất là bao nhiêu? Cho rằng lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó đối với nước. Bài 19: Một xe máy chạy với vận tốc 36 km/h thì máy phải sinh ra một công suất 1,6 kW. Hiệu suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng kg riêng của xăng là 700 . Năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107 (J / kg) . m3 Bài 20: Một vật ở ngoài không khí có trọng lượng 2,1 N. Khi nhúng vật đó vào nước thì nó 3 nhẹ hơn ngoài không khí 0,2 N. Hỏi vật đó làm bằng chất gì? Cho dH 2O = 10 000 kg / m , 2.4. Hướng dẫn giải: Bài 1: a.Thể tích nước tràn ra ngoài đúng bằng thể tích của vật chiếm chỗ 3 3 V = 0,5 lít = 0,5 dm = 0,0005. m FA dn .V = 10000. 0,0005 = 5 N. P = P1 FA = 8,5 + 5 = 13,5 N. => m = 1,35 kg. P b.Trọng lượng riêng của vật: d = = 2,7.104 ( N / m3 ) V => Vật làm bằng nhôm. Bài 2:
37. a. Khi gỗ nằm cân bằng trên mặt nước thì: P = FA m Gọi x là phần gỗ nổi trên mặt nước, ta có: m.g g.Do .S.(h x) => x h = 6 cm. Do .S b. Khối lượng của khối gỗ sau khi bị khoét lỗ thủng là: m1 m m D1.(S.h S. h) m S. h mà nên ta có D1 m1 m 1 S.h S.h Khối lượng của chì lấp vào: m2 D2 S. h Vậy khối lượng tổng cộng của gỗ và chì lúc này: S. h m M = = = m + . m1 m2 m 1 D2. S. h D2 . S. h S.h S.h Vì khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước nên: M.g g.Do .S.h m  m + D2 . S. h Do .S.h S.h D .S.h m => h o = 5,5 cm. m D2 . S S.h Bài 3: a. Khi khối gỗ nổi trên mặt thoáng, ta có P FA  g.D1.S.h g.Do .S.ho h .D 6.D => D o o o = 750 kg / m3 1 h h b. Gọi x là chiều cao của phần gỗ nằm trong dầu = chiều cao của lớp dầu đổ vào. Lúc này khối gỗ chịu tác dụng của P, FAd ; FAn . Ta có: P = FAn FAd 3 2 2  g.D1.a g.Do .a .(a x) g.D2.a .x  g.D1.a g.Do .(a x) g.D2.x  (Do D1).a (Do D2 ).x D D  x = o 1 .a = 5 cm. Do D2 Bài 4: kg a. D = 750 g m3 b. Khi cả 2 vật chìm trong nước, ta có: Pg Pqc FAg FAqc  g.Dg .Vg g.Dqc .Vqc g.Dn .Vg g.Dn .Vqc  (Dqc Dn ).Vqc (Dn Dg ).Vg
38. Dn Dg 1000 750 3 3  Vqc .Vg .8.10 = 0,00029 m Dqc Dn 7800 1000 Khối lương quả cầu: mqc Dqv .Vqc .mqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg. Bài 5: kg a. 750 và 6 kg. m3 b. 1250 cm3 và trong nước 6750 cm3 Bài 6: Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên: P = FA  Pg Pb FA  mg .g mb .g g.Dn .V  mg mb Dn .V  Dg .Vg Db .Vb Dn .V  Dg .(V Vb ) Db .Vb Dn .V  (Db Dg ).Vb (Dn Dg ).V Dn Dg 1000 800 3 3 Vb .V .0,006 = 0,000171. m = 171 cm Db Dg 7800 800 Bài 7: Gọi hc là chiều cao của khối gỗ chìm trong nước. Khi vật nổi, ta có: P = FA  dg .Vg dn .Vc  Dg .S.h Dn .S.hc h.Dg  hc = 0,12 m. Dn Gọi Vn ;Vb ;Vc là thể tích nước ít nhất cần đổ vào bể để khối gỗ có thể nổi được, thể tích phần bể chứa nước và thể tích phần chìm của khối gỗ. Ta có: Vn Vb Vc => Vn Sb .hc Sg .hc = hc .(Sb Sg ) 3 = 0,12.(1,2.0,5 – 0,2.0,2) = 0,0672 m = 67,2 lít. Bài 8: a. Gọi Vc là thể tích phần chìm của khối gỗ trong nước. 2 3 Ta có: Vc Sb . h = 0,18 .π.0,06 = 0,006 m Vc Vậy phần gỗ chìm trong nước là: hc = 0,1 m = 10 cm. Sg b. Khi gỗ nổi thì P = FA
39.  g.Dg .Vg g.Dn .Vc  Dg .Vg Dn .Vc Vc .Dn hc .Dn 3 => Dg = 667 kg / m Vg hg ' c. Khi nước vừa ngập hết khối gỗ thì: Pg Pqn FA ' => Pqc FA Pg = dn .Vg dg .Vg = (dn dg ).Vg = (10000 – 6679).0,3.0,2.0,15 = 30 N. Khối lượng tối thiểu của quả cân để nó chìm hoàn toàn trong nước m’ = 3 kg. Bài 9: a. Khi thanh gỗ nổi, ta có: P = FA  g.Dg .Vg g.Dn .Vc  Dg .S.h Dn .h1.S Dn => h = .h1 = 25 cm. Dg b. Gọi H là chiều cao của cột nước trong bình khi chưa thả thanh gỗ. 3 Diện tích đáy bình: Sb = 0,0314 m 3 Diện tích đáy thanh gỗ: Sg = 0,00785 m Gọi Vn, V’n là thể tích của bình chứa nước khi chưa thả và khi đã thả thanh gỗ: ' Vn Vn Vc = Sb .(h1 h2 ) Sg .h1 = 0,0314.(0,2 + 0,05) – 0,00785.0,2 ≈ 0,00628 m3 V Vậy H = n = 0,2 m. Sb c. Chiều cao của cột nước trong bình khi nhấn chìm hoàn toàn trong nước: V V H’ = n g = 0,2625 m = 26,25 cm. Sb Bài 10: a. Gọi S, I là tiết diện và chiều dài của thanh. Trọng lượng của thanh: P = m.g = g.D.S.l Khi thanh nằm cân bằng phần thể tích nước dâng lên chính là phần thể tích của thanh chìm trong nước. Do đó: V = So . h Do thanh nằm cân bằng nên: P = FA Hay g.D.S. g.Dn .So . h D . h.S => l = n o (1) D.S
40. Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên bằng thể tích của thanh. Gọi ∆H là phần nước dâng lên lúc này, ta có: S.l = So.∆H(2) D . h Từ (1) và (2) => H n D Vậy chiều cao của cột nước trong bình lúc này: D . h H’ = H + ∆H = H + n = 25 cm. D b. F = FA – P = g.S..(Dn D) = 0,1 N. Bài 11: a. Khối lượng cục nước đá: m = D.V = 0,3312 kg. Trọng lượng cục nước đá: P = 3,312 N. Do cục nước đá nổi trên mặt nước nên: P = FA = d.V’ P => V’ = = 0,0003312 m3 = 331,2 cm3 d Vậy thể tích cục nước đá nhô ra khỏi mặt nước: V '' V V ' = 28,8 cm3 b. Giả sử khi chưa tan, cục đá lạnh có thể tích V1 , trọng lượng riêng d1 . Khi cục nước đá tan, nước do đá tan ra có V2 ,d2 dn . Vì d1 d2 => V2 V1 , tức là khi tan thành nước, lượng nước có thể tích nhỏ hơn thể tích cục đá khi chưa tan. Bài 12: Gọi h, S, Vc là chiều cao, tiết diện đáy và thể tích phần chìm của gỗ. hc ,hn là phần gỗ chìm và nổi trên mặt nước. Do dg dn nên gỗ nổi trên mặt nước. Ta có: P = FA H  dg .S.h dn .Vc  dg .S.h dn .S.hc dg .h => hc = 40 cm. dn => hn = 50 – 40 = 10 cm. Khi khối gỗ chịu tác dụng của lực F để nhấn chìm thêm một đoạn x thì lực đẩy Archimedes tăng dần. Khi đó lực tác dụng lên vật là: F = FA – P = dn .S.(hc x) dg .S.h = dn .S.hc dg .S.h dn .S.x Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì lực tác dụng: F = dn .S.hc dn .S.hn dg .S.h = S.h.(dn dg ) = 20 N. Công thực hiện để nhấn chìm vật kể từ khi nổi đến khi vừa chìm hoàn toàn:
41. 1 A .F .h = 1 J. 1 2 A n Vì lực tác dụng lên vật khi vừa nhấn chìm hoàn toàn là không đổi nên A2 FA.(H h) = 10 J. Vậy công để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A A1 A2 = 11 J. Bài 13: -5 3 5 3 FA = 0,5 N.Vd = 5.10 m Md = mn = 0,445 kg.V = 16,5.10 m a. P2 =1,65 N. => m2 = 0,165 kg. b. P3 FAn FAd = 0,92 N => m3 = 0,092 kg. Bài 14: Trọng lượng của vật: -3 Pd g.Dd .V = 10.8900.40.10 = 3569 N. Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật: FA g.Dn .V = 400 N. Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước: P1 Pd FA = 3160 N. Công để kéo vật khi ra khỏi nước: A1 P1.h' = 15800 J. Công để kéo vật từ khi ra khỏi mặt nước lên đến miệng giếng: A2 P.(h h') = 35600 J. Vậy công để kéo vật lên là: A A1 A2 = 54400 J. Bài 15: a. Lực đẩy Archimedes đặt vào khối kim loại: FA P P ' = 3,6 N. b. Thể tích khối kim loại là: F V A = 0,000036 m3 = 360 cm3 D Bài 16: Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có kích thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hoàn toàn ngay. Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, khối lượng riêng của nước là D’. h = 15 cm, h’ = 65 cm. Khi vật rơi trong không khí, lực tác dụng vào vật là trọng lực. P = g.D.V. Công của trọng lực là: A1 g.D.V.h Khi vật rơi trong nước, lực Archimedes tác dụng lên vật là: FA d.D '.V
42. Vì sau đó vật nổi lên, nên FA P Họp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA P = g.D’.V – g.D.V Công của lực này là: A2 (g.D '.V g.D.V ).h' Theo định luật bảo toàn công: A1 = A2 h' => g.D.V.h = (g.D’.V – g.D.V).h’ => D = .D ' = 812,5 kg/ m3 h h' Bài 17: a. Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: P = g.D2.S '. Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước: V = (S – S’).h Lực đẩy Archimedes tác dụng vào thanh: FA = g.D1.(S – S’).h Do thanh cân bằng nên: P = FA => g.D2.S '. g.D1.(S S ').h D S S ' =>  1 . .h (*) D2 S ' Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có Vo S '. Thay (*) vào ta được: D1 Vo = Vo .(S S ').h D2 Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h (so với khi chưa thả thanh vào) V D h o 1 .h S S ' D2 Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H + ∆h = 25 cm. b. Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm: Trọng lượng P, lực đẩy Archimedes F A và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên: F = FA – P = g.D1.Vo g.D2.S '. F = g.(D1 D2 ).S '. 2.S '. = 0,4 N. Từ phương trình (*) suy ra: D l S = 2 . 1 .S ' 3.S ' = 30 cm2 D1 h Do đó khi thanh đi vào nước thêm một đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
43. V V x y = S S ' 2S ' 2 mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: D ∆h – h = 2 1 .h =2 cm D1 x nghĩa là: 2 => x = 4. 2 Vậy thanh đi được di chuyển thêm một đoạn: x 3x 8 x + = = 4 => x = cm. 2 2 3 Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: 1 1 8 A = F.x .0,4. .10 2 = 5,33. 10 2 J. 2 2 3 Bài 18: Vì lực tác dụng lên ca nô tỉ lệ với vận tốc của nó. Gọi hệ số tỉ lệ là k Thì: F1 k.v1 F2 k.v2 2 Vậy: P1 F1.v1 k.v1 2 P2 F2.v2 k.v2 2 2 P1 v1 v1 .P2 Nên 2 v2 P2 v2 P1 Bài 19: Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng: Q = q.m = a.D.V = 4,6. 107 .700.2.10-3 = 6,44. 107 (J) Công có ích: A = H.Q = 6,44.107 .30% = 1,932.107 (J) Mà s A = P.t = P. v A.v 1,932.107.10 => s = 1,2.105 (m) = 120 km. P 1,6.103 Từ đó ta suy ra được m1 = 59,2 g và m2 = 240,8 g. Bài 20: Khi nhúng vật vào trong nước thì lực đẩy Archimedes có độ lớn đúng bằng phần trọng lực lớn hơn ngoài không khí: FA = ∆P = 0,2. Thể tích của vật là: F F = d.V => V = A =2.10-5 m3 A d Trọng lượng riêng của vật:
44. P 2,1 => D = =1,05.105 (N / m3 ) . V 2.10 5 Vậy vật đó được làm bằng Bạc. 3.3. DẠNG 3: ÁP SUẤT CHẤT LỎNG 3.1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 1. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng p pa d.h pa .g.h Trong đó pa là áp suất khí quyển h độ sâu của điểm đang xét đối với mặt thoáng 2. Áp suất tại hai điểm bất kì trong chất lỏng (trong bình thông nhau, trong một lượng chất lỏng.) Giả sử: Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng do. a. Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > do với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau) b. Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận. ⟹Trả lời: a. Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau do ở cùng độ cao: pA po d.h pB po do .h2 (với po là áp suất khí quyển) ⟹ po d.h po do .h2 Hay d.h do .h2 Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong nhánh, ta có: h1 h h2 Thay vào phương trình ta được: d.h do .(h1 h) do .h1 do .h d do h1 .h do b. Trường hợp d ' do Do pA pB nên d.h do .ho d '.h' Mặt khác: h ho h' ho h' h Thay vào ta được: d.h do .(h' h) d '.h d d Từ đó: h’ = o .h d ' do Do d do và d ' do nên h’ < 0, Câu toán không cho kết quả nên d’ phải lớn hơn do , khi đó
45. d d h’ = o .h d ' do - Trường hợp d’ > d: Tương tự ta có: d.h d '.h' do .ho Mặt khác h h' ho ⟹ h h h' Thay vào ta được: d.h d '.h' do .(h h') d d ⟹h’ = o .h > 0 d ' do Kết luận: Nếu d ' do : Câu toán không cho kết quả d do Nếu do d ' d hoặc d’ > d: h’ = .h d ' do Đặc biệt nếu d’ = d, lúc đó h’ = h Cần lưu ý rằng po không ảnh hưởng đến kết quả Câu toán và để đơn giản có thể không cần tính thêm đại lượng này. 3.2. BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1. Một thùng hình trụ cao 1,5m đựng đầy nước. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 Áp suát khí quyển là 105 (Pa).Tính áp suất tại các điểm: a. Đáy thùng. b. Một điểm A cách đáy thùng 40cm. Giải a.Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng là: p = dn .h = 10000.1,5 = 15000 (Pa). Áp suất tại đáy thùng D là: 5 pD pa d.h = 10 1500 101500 (Pa) b. Khoảng cách từ điểm A đến mặt thoáng của chất lỏng là: h1 h h = 1,5 – 0,4 = 1,1 m. Áp suất của nước tác dụng đến điểm A là: p1 h1.dn = 1,1.10000 = 11000 (Pa) Vây áp suất tại A là pA pa p1 111000 (Pa) Bài 2. Một thùng hình trụ cao 1,7m. Nước biển có trọng lượng riêng là 10300 N / m3 a. Tính áp suất do nước biển gây ra lên điểm A cách đáy thùng 80cm. b. Điểm B cách miệng thùng 45cm. c. Điểm C cách đáy thùng 55cm. Tìm sự chênh lệch áp suất giữa hai điểm B vàC. Giải a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt thoáng chất lỏng là h1 h h2 = 1,7 – 0,8 = 0,9 m. Mà p = d.h Vậy áp suất do nước biển gây ra tại điểm A là: p1 = 103000.0,9 = 92700 (Pa)
46. b. Làm tương tự Câu a: p2 = 10300.0,45 = 4635 (Pa) c. p3 = 10300.1,15 = 11845 (Pa) Chênh lệch áp suất giữa hai B và C là: p p3 p2 = 7210 (Pa) Bài 3. Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h 1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h 2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d 1 = 10000 3 3 3 N / m , d2 = 8000 N / m và d3 = 136000 N / m . Giải: Gọi độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh là h. Ta có: pA d1.h1 pB d3.h d2.h2 do pA pB nên d1.h1 d3.h d2.h d3.h d1h1 d2.h2 d .h d h 10000.0,8 8000.0,4 h 1 1 2 2 0,035m. d3 136000 Bài 4. Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống 3 giữa sẽ dâng lên bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000 N / m , của 3 dầu là d 2 = 8000 N / m Giải: Ta có hình vẽ: Từ hình vẽ ta có pA h1.d1 H1.d2 pB h2.d1 H2.d2 PC h3.d1 d2 Do pA pC nên h1.d1 H1.d2 h3.d1 ⟹ h1 h3 H1. (1) d1 d2 Vì pB pC nên h2.d1 H2.d2 h3.d1 ⟹ h2 h3 H2. (2) d1 Ta có VH 2O không đổi nên h1 h2 h3 3h (3) d2 d2 Ta có: h3 H1. h3 H2 h3 3h d1 d1 d2 ⟺ 3h3 3h (H1 H2 ). d1 d2 Nước ở ống giữa sẽ dâng lên 3h3 3h (H1 H2 ). d1 3 Thay số với H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N / m và d 2 = 8000 N / m3
47. ta có: 8000 h h (0,2 0,25) = 0,12m = 12cm 3 3.10000 Bài 5. Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N / m3 , và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N / m3 . Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ? Giải: + Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình + Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh. + Ta có: áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: pA pB ⟺ dd .0,18 dn (0,18 h) ⟺ 8000. 0,18 = 10000. (0,18 - h) ⟺ 1440 = 1800 - 10000.h ⟺10000.h = 360 ⟺ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm) Vậy: Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là: 3,6 cm. Bài 6. Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm 2 chứa nước có trọng lượng 3 riêng do = 10000 N / m đến nửa chiều cao của mỗi nhánh. a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N / m3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm. Tìm khối lượng dầu đã rót vào? b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống. Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 . Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào? Giải: a. Do do d nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn nhánh phải pA po d.h1 pB po do .h2 Áp suất tại điểm A và điểm B bằng nhau nên: pA pB d.h1 do .h2 (1) Mặt khác theo đề Câu ra ta có: h1 h2 h1 (2) Từ (1) và (2): do 10000 h1 . h1 .10 = 50(cm) do d 10000 8000
48. Với m là lượng dầu đã rót vào, ta có m.g d.V d.S.h1 d.h .S ⟹ m = 1 = 0,24kg g b. Gọi ℓ là chiều cao mỗi nhánh chữ U. Do ban đầu mỗi nhánh chứa nước có chiều cao bằng 1/2 sau khi đổ thêm chất lỏng thì mực nước ở nhánh phải ngang bằng mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào nghĩa là cách miệng ống một đoạn h 2, như vậy nếu bỏ qua thể tích nước ở ống nằm ngang thì phần nước ở nhánh bên trái còn là h2. Ta có: H1 2 h2  ⟹ ℓ = 50 +2.5 =60 cm Áp suất tại A: pA d.h1 d1. h2 po Áp suất tại B: pB do .h1 po (do d) 3 Vì pA pB nên ta có d1 .h1 = 20000 ( N / m ) h2 3.3. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Trọng lượng riêng của nước là 10000 N / m3 a. Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? b. Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200 cm2 khi lặn sâu 25m. Bài 2. Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N / m3 , của xăng là 7000 N / m3 Bài 3. Một người năng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là 1,6 m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N / m3 . Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này? Bài 4. Một tàu ngầm di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2000000(Pa) Một lúc sau áp kế chỉ 500000 (Pa). Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy? Bài 5. Một ống hình trụ có chiều dài h = 0,8 cm được nhúng thẳng đứng trong nước. Bên trong ống chứa đầy dầu và đáy ống dốc ngược lên trên. Tính áp suất tại điểm A ở mặt trong của đáy ống biết miệng ống cách mặt nước H = 2,7 m và áp suất khí quyển bằng 100000 (Pa). Trọng lượng riêng của dầu bằng 8000 N / m3 Bài 6. Người ta thả một áp kế xuống đáy biển. Ở vị trí A áp kế chỉ 0,85.10 6 Pa. Khi xuống đến đáy áp kế chỉ 2,4.106 Pa. Tính độ sâu của vị trí A và độ sâu đáy biển. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N / m3 . Bài 7. Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 146 cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc,
49. kg kg biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 và của thủy ngân là D = 13600 1 m3 2 m3 Bài 8. Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H1 = 20cm và đổ vào ống bên phải một cốt dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng 3 cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: d1 = 10000 N / m ; d 2 = 8000 N / m3 . Bài 9. Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một nhánh có một pitton có khối lượng không đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton (Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngoài). Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học? Bài 10. Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140cm. Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N / m3 của nước là 10000 N / m3 a. Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm. b. Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như Câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến mức nào? Bài 11. Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, kg kg biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 và của thủy ngân là D = 13600 1 m3 2 m3 Bài 12. Bình A hình trụ tiết diện 8 cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12 cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau. Bài 13. Một khối nhôm hình lập phương cạnh 20 cm nổi trên một chậu thủy ngân. Người ta đổ trên mặt thủy ngân một lớp dầu hỏa sao cho dầu ngập ngang mặt trên khối lập phương. kg a. Tìm chiều cao lớp thủy ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2700 , của thủy ngân m3 kg kg là 13600 , của dầu 800 m3 m3 b. Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương. Bài 14. Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N. Bài 15. Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N / m3 và của xăng là 7000 N / m3 Bài 16: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3 cm trong nước. Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3 cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau. Hướng dẫn giải:
50. Bài 1: p a. Áp dụng công thức: P = d.h => h = d F b. P = d.h; P = => F = P.S S ĐS: a. 30m b. 5 000N Bài 2: Ta có: pA pB => d1h1 d2.h2 Mà: h2 h1 h => d1h1 d2.(h1 h) d2.h => h1 = 5,6 cm. d2 d1 Bài 3: - Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg. p = d.h = 136 000. 0,76 = 103 360 Pa Ta có F P = => F = P.S = 165 376 (N) S - Người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau. Bài 4: - Số chỉ của áp kế giảm tức là áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm. Áp suất tác dụng lên vỏ tàu phụ thuộc vào trọng lượng riêng của nước biển và chiều cao cột nước ở phía trên tàu ngầm. - Áp suất giảm suy ra chiều cao cột nước phía trên tàu ngầm giảm tức là tàu ngầm đã nổi lên. Bài 5: Áp suất tại điểm B: - Áp suất do áp suất khí quyển + áp suất của cột nước: pB po do .H (1) - Áp suất do cột dầu cao h tác dụng xuống: pB pA d.h (2) Từ (1) và (2) ta có: po do .H pA d.h 3 => pA po do .H d.h = 120600 N / m Bài 6: p - Áp dụng công thức: p = d.h => h = d p 0,85.106 - Độ sâu của điểm A là: h = = 82,5 (m) A d 10300
51. p 2,4.106 - Độ sâu của đáy biển là: h = = 233 (m) db d 10300 Đáp số: 82,5m; 233m. Bài 7: - Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình. - Ta có: H = h1 h2 (1) - Khối lượng của nước là: m1 V1.D1 mà V1 h1.S m1 h1.S.D1 - Khối lượng của thủy ngân là: m2 V2.D2 mà V2 h2.S m2 h2.S.D2 - Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có: h1.S.D1 h2.S.D2 => h1.D1 h2.D2 h D 1 2 = 13,6 h2 D1 - Vậy chiều cao của cột nước gấp 13,6 lần chiều cao cột thủy ngân. - Chiều cao cột nước là: 13,6.146: (13,6 +1) = 136 (cm) - Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là: p p1 p2 = 10000.1,36 + 136000.0,1 = 27200 (Pa) Đáp số: 27200 (Pa) Bài 8: Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt cách đáy là: h1,h2 ,h3 Áp suất tại ba điểm A, B, C bằng nhau nên ta có: pA pC h1.d2 h3.d1 (1) pB pC h2.d2 h2.d1 h3.d1 (2) Mặt khác, thể tích nước không đổi nên ta có: h1 h2 h3 3h (3) d2 Từ (1) (2) (3): h h3 h (h1 h2 ) = 8cm 3d1 Bài 9: Khối lượng riêng của chất lỏng là ρ. Gọi h1 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh không có pitton, h2 là chiều cao cột chất lỏng ở nhánh có pitton. Dễ thấy h1 h2
52. Áp suất tác dụng lên 1 điểm trong chất lỏng ở đáy chung 2 nhánh gồm Áp suất gây ra do nhánh không có pitton: p1 g.D.h1 Áp suất gây ra do nhánh có pitton: P p g.D.h 2 2 S P Khi chất lỏng cân bằng thì p p nên g.D.h g.D.h 1 2 1 2 S P Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là: h h 1 2 g.D.S Bài 10: a. Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là h5 h h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m) Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy ống là pd h5.d = 1,15.136000 = 156400(Pa) Độ sâu của điểm A so với mặt thoáng của thủy ngân là h6 h5 (h h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm A là pA h6.d = 0,75. 136000 = 102000(Pa) b. Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn pd 156400 pd dn .h4 h4 15,64(m) dn 10000 Vì h4 h ( 15,64 >1,4) nên không thể thực hiện được yêu cầu đề câu nêu ra. Bài 11: Gọi h1 là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình Ta có H h1 h2 (1) Khối lượng của nước là: m1 V1.D1 mà V1 h1.S Nên m1 h1.S.D1 Khối lượng của thủy ngân là: m2 V2.D2 mà V2 h2.S Nên m2 h2.S.D2 Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có: h1.S.D1 h2.S.D2 (2) Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là p p m .g m .g g.S.h .D g.S.h .D g.S(h .D h .D ) P = 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 g.(h .D h .D ) S S S S 1 1 2 2 (3) Từ (2) h1.S.D1 h2.S.D2  h1.D1 h2.D2
53. D h  1 2 D2 h1 H.D2 H.D1  h1 và h2 D1 D2 D1 D2 Thay h1 vào (3) ta được: D .H.D D .H.D 2.D .D .H p = g. 1 2 2 1 g. 1 2 = 27945,2 (Pa) D1 D2 D1 D2 D1 D2 Bài 12: Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB (h2 h).S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B là VA (h h1).S1 Mà VA VB nên ta có (h2 h).S2 (h h1).S1 h .S h .S Biến đổi ta được h = 1 1 2 2 = 39,6 cm. S1 S2 Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm). Bài 13: a. Gọi khối lượng riêng của nhôm là D, của thủy ngân là D1 . Trọng lượng riêng của nhôm, thủy ngân, dầu lần lượt là d,d1,d2 kg D = 2700 => d = 27000 N / m3 m3 kg D = 13600 => d = 136000 N / m3 1 m3 1 kg D = 800 => d = 8000 N / m3 2 m3 2 Gọi x là chiều cao của khối nhôm nhập trong thủy ngân. Vậy 0,2 – x: là chiều cao của khối nhôm ngập trong dầu. V1 = 0,2.0,2.x = 0,04.x. V2 = 0,2.0,2.(0,2 – x) = 0,04.(0,2 – x)
54. Lực do thủy ngân đẩy khối nhôm: F1 d1.V1 0,04.d1.x Lực đẩy do dầu đẩy khối nhôm: F2 d2.V2 0,04.(0,2 x)d2 Lực đẩy của thủy ngân và dầu lên khối nhôm: F F1 F2 0,04.d1.x 0,04.(0,2 x)d2 Trọng lượng của khối nhôm: P = d.V = 0,008.d Khối nhôm nổi giữa dầu và thủy ngân thì trọng lượng của nó phải bằng lực đẩy của thủy ngân và dầu tức là: 0,008.d 0,04.d1.x 0,04.(0,2 x)d2 0,2.(d d ) => x = 2 = 0,03 m. d1 d2 => Chiều dày của lớp dầu là: 0,2 – 0,03 = 0,17 m = 17 cm. b. Áp suất mặt dưới của khối lập phương chính là áp suất gây ra bởi cột thủy ngân cao 0,03 m và cột dầu cao 17 cm. Vậy áp suất ở mặt dưới khối lập phương là: p = 0,03.d1 0,17.d2 = 5440 (Pa) Bài 14: Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ. Xem chất lỏng không chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển. s H Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là: V = h.s = H.S => S h f s H f .h Do áp suất được truyền đi nguyên vẹn nên ta có: p = F = 10000 (N) F S h H Bài 15: 3 3 h = 18 mm, d1 = 7000 N / m , d 2 = 10300 N / m - Xét hai điểm A, B trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển. - Ta có: pA pB - Mà pA d1.h1 ; pB d2.h2 ⇒ d1.h1 d2.h2 h2 h1 h ⇒ d1.h1 d2.(h1 h) ⇒ (d2 d1).h1 d2.h d2.h 10300.18 => h1 ≈ 56 mm d2 d1 10300 7000 Bài 16: Gọi diện tích đáy cốc là S. Khối lượng riêng của cốc là Do , khối lượng riêng của nước là D1 , khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2 , thể tích cốc là V. Trọng lượng của cốc là P1 g.Do .V
55. Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy Archimedes tác dụng lên cốc là: FA g.D1.S.h1 Với h1 là phần cốc chìm trong nước. => g.D1.S.h1 g.Do .V => D1.S.h1 Do .V (1) Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3 Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 g.Do .V g.D2.S.h2 Lực đẩy Archimedes khi đó là: FA2 g.D1.S.h3 Cốc đứng cân bằng nên: g.Do .V g.D2.S.h2 g.D1.S.h3 Kết hợp với (1) ta được: D1.h1 D2.h2 D1.h3 h3 h1 => D2 .D1 (2) h2 Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau. Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 g.Do .V g.D2.S.h4 Lực Archimedes tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA2 g.D1.S.(h4 h') (Với h’ là bề dày đáy cốc). Cốc cân bằng nên: g.Do .V g.D2.S.h4 g.D1.S.(h4 h') => D1.h1 D2.h4 D1.(h4 h') h3 h1 => h1 .h4 h4 h' h2 h1.h4 h'.h2 => h4 h1 h2 h3 Thay h1 = 3 cm; h2 = 3 cm; h3 = 5 cm và h’ = 1cm vào Tính được h4 = 6 cm. 4. PHẦN BÀI TẬP BỔ SUNG 4.1. TRẮC NGHIỆM BỔ SUNG Câu 1. Một chiếc ghế trọng lượng 80 N có bốn chân, diện tích mỗi chân 10 cm 2. Áp suất do ghế tác dụng lên sàn bằng A.8.104 Pa.B. 8 Pa.C. 8.10 3 Pa. D. 80 Pa. Câu 2. Chọn câu sai? A. Tại mỗi điểm của chất lỏng, áp suất theo mọi phương là như nhau. B. Áp suất ở những điểm có độ sâu khác nhau thì khác nhau. C. Đơn vị của áp suất là Paxcan (Pa).
56. D. Khi xuống càng sâu trong nước thì ta chịu một áp suất càng nhỏ. Câu 3. (Sách BT CD). Ba quả cầu bằng thép được nhúng vào trong nước như hình. Nhận xét nào sau đây là đúng về áp suất của nước lên các quả cầu? A. Áp suất lên quả 2 là lớn nhất vì có thể tích lớn nhất. B. Áp suất lên quả 1 là lớn nhất vì có thể tích nhỏ nhất. C. Áp suất lên quả 3 là lớn nhất vì sâu nhất. D. Áp suất lên ba quả như nhau vì cùng bằng thép và cùng ở trong nước. 4 Câu 4. Khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3. Biết thể tích của khối cầu là V r3 , với 3 r là bán kính quả cầu. Nếu một quả cầu thép có bán kính 0,150 m thì khối lượng của nó bằng A.785 kg.B. 111 kg. C. 740 kg.D. 800 kg. Câu 5. Áp suất khí quyển là 105 N/m2. Diện tích ngực của người trung bình là 1300 cm2. Lực nén của không khí lên ngực cỡ bằng bao nhiêu? A. 13 000 N.B. 100 000 N. C. 1 300 N. D. 10 000 N. Câu 6. Vật nào dưới đây gây ra áp suất lớn nhất xuống sàn nằm ngang khi đặt nằm yên trên sàn? A. Hình hộp chữ nhật nặng 25 N, có cạnh 15 cm. B. Hình trụ nặng 25 N, có bán kính đáy 10 cm. C. Hình hộp vuông nặng 25 N, có cạnh đáy 10 cm. D. Hình trụ nặng 25 N, có bán kính 15 cm. Câu 7. Chọn câu sai? A. Khi xuống càng sâu trong nước thì ta chịu một áp suất càng lớn. B. Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc khối lượng riêng chất lỏng. C. Độ chênh lệch áp suất tại hai vị trí khác nhau trong chất lỏng không phụ thuộc áp suất khí quyển ở mặt thoáng. D. Độ tăng áp suất lên một bình kín được truyền đi nguyên vẹn khắp bình. Câu 8. (Sách BT KNTT). Một người tập yoga. Tư thế thứ nhất là đứng hai chân trên sàn, tư thế thứ hai là đứng một chân trên sàn, tư thế thứ ba là nằm trên sàn. Sự so sánh nào sau đây về áp lực và áp suất của người đó trong ba tư thế trên là đúng? A. F1 = F2 = F3 và p2 = p1 = p3.B. F 1 = F2 = F3 và p2 > p1 > p3. C. F1 = F2 = F3 và p1 > p2 > p3. D. F2 > F1 > F3 và p2 > p1 > p3. Câu 9. Một người thợ lặn dùng áp kế để đo áp suất trong quá trình lặn. Khi ở trên mặt nước 5 5 thì áp kế chỉ p 1 = 1,03.10 Pa; khi thợ lặn ở đáy hồ thì áp kế chỉ p 2 = 2,99.10 Pa. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Độ sâu của đáy hồ là A. 20,0 m. B. 30,5 m. C. 41,0 m. D. 10,5 m. Câu 10. (Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Biết khối lượng riêng của nước là 10 3 kg/m3 và áp suất khí quyển là 5 2 p0 = 10 Pa. Lấy g = 10 m/s . Độ sâu mà áp suất tăng gấp 4 lần so với mặt nước là A. 20 m. B. 40 m. C. 30 m. D. 50 m. Câu 11. (Yên Lạc_Vĩnh Phúc). Một phiến đá mỏng nằm ngang dưới đáy một hồ sâu 20 m, diện tích mặt ngang là 2 m2. Cho khối lượng riêng của nước là 103 kg/m3 và áp suất khí quyển 5 2 2 là pa = 10 N/m . Lấy g = 10 m/s . Áp lực lên diện tích ngang của phiến đá là A. 6.104 N. B. 8.105 N. C. 8.104 N. D. 6.105 N.
57. Câu 12. Xét hai điểm M và N nằm trong một bình nước hình trụ (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của nước là 10 3 kg/m3. Lấy g = 10 m/s2 và sự chênh lệch độ sâu của hai điểm M và N là h 20 cm Nếu tại M có áp suất 1,50.105 Pa thì tại N có áp suất bằng A. 1,50.105 Pa.B. 1,52.10 5 Pa. C.3,50.105 Pa.D. 3,00.10 5 Pa. Câu 13. (Sách BT CD). Đáy một tàu thủy bị thủng ở độ sâu 1,2 m. Người ta tạm sửa bằng cách đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Biết lỗ thủng rộng 200 cm2 và khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m3. Lấy g = 10 m/s2. Để được giữ miếng vá thì cần lực tối thiểu bằng A.420 N. B. 240 N. C. 24.105 N.D. 12 000 N. Câu 14. (Sách BT KNTT). Biết thề tích các chất chứa trong bốn bình bằng nhau, S1 = S2 = S3 = 4S4; cat 3,6 nuoc muoi 4 nuoc .Sự so sánh nào sau đây về áp lực của các chất trong bình tác dụng lên đáy bình là đúng? A. F1 = F2 = F3 = F4.B. F 1 > F4 > F2 > F3. C. F1 > F4 > F2 = F3.D. F 4 > F3 > F2 = F1. Câu 15. (Sách BT KNTT). Chọn phát biểu đúng? A. Áp suất trước ở đáy bình chứa chỉ phụ thuộc vào diện tích mặt đáy. B. Áp suất chất lỏng phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của bình chứa. C. Áp suất chất lỏng tại một điểm bất kì trong chất lỏng có tác dụng như nhau theo mọi hướng. D. Tại một điểm bất kì trong chất lỏng, áp suất chất lỏng có chiều hướng xuống. Câu 16. Một bức tượng có khối lượng 10 kg được đúc bằng hợp kim đồng và bạc có khối lượng riêng là 9 g/cm3. Biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm 3, của bạc là 10,4 g/cm 3. Khối lượng của đồng và bạc lần lượt là A. 9,2 kg và 0,8 kg.B. 0,8 kg và 9,2 kg. C. 7,3 kg và 2,7 kg. D. 2,7 kg và 7,3 kg. Câu 17. (Sách BT KNTT). Một ngôi nhà gỗ có 8 cột đặt trên những viên đá hình vuông cạnh 40 cm. Nền đất ở đây chỉ chịu được tối đa áp suất 2.10 5 Pa. Để an toàn, người ta thiết kế sao cho áp suất ngôi nhà tác dụng lên nền đất chỉ bằng 50% áp suất trên. Lấy g = 10 m/s 2. Ngôi nhà chỉ có thể có khối lượng tối đa là A. 12,8 tấn.B. 18,2 tấn. C. 20 tấn. D. 22 tấn. Câu 18. (Sách BT KNTT). Một miếng hợp kim hình trụ bằng vàng và đồng được treo vào một lực kế điện tử, lực kế chỉ F 1 = 5,67 N. Khi nhúng miếng hợp kim ngập hoàn toàn trong nước 3 thì lực kế chỉ F2 = 5,14 N. Biết khối lượng riêng của nước 1 1g / cm của vàng 3 3 2 2 19,3g / cm , của đồng 3 8,6g / cm . Lấy g = 10 m/s . Tỉ lệ vàng trong hợp kim bằng A. 65%.B. 20%. C. 40%.D. 35%. 4.2. TỰ LUẬN BỔ SUNG Bài 1: Hãy cho biết trọng lượng tương ứng của các vật sau: a. Một túi kẹo có khối lượng 150 g. b. Một hộp sữa có khối lượng 700 g. c. Một túi đường có khối lượng 5 kg. Bài 2: Hãy chọn phương án xác định khối lượng của chiếc cột sắt ở Ấn Độ: a. Cưa chiếc cột sắt thành nhiều đoạn nhỏ, rồi đem cân từng đoạn một.
58. b. Tìm cách đo thể tích của chiếc cột, xem nó bằng bao nhiêu mét khối? Biết khối lượng của 1m3 sắt nguyên chất ta sẽ tính được khối lượng của chiếc cột. Bài 3: Hãy tìm cách xác định trọng lượng riêng của chất làm quả cân. Dụng cụ gồm có: + Một quả cân 200g mà ta cần đo trọng lượng riêng của chất làm nó, có một sợi chi buộc vào quả cân. + Một bình chia độ có GHĐ 250 m3 , miệng rộng đế có thể cho lọt quá cân vào trong bình. Bình chứa khoáng 100 m3 nước. + Một lực kế có GHĐ ít nhất 2,5N. kg Bài 4: Hòa tan 50g muối ăn vào 0,05l nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 . m3 Hãy xác định khối lượng riêng của nước muối đó Bài 5: Biết 5 lít cát có khối lượng 7,5 kg a. Tính thể tích của 7,5 tấn cát? b. Tính trọng lượng của một đống cát có thể tích 1,5 m3 Bài 6: Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/ m3 . Một thùng hình trụ cao 1,6m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước tác dụng lên: a. Đáy thùng. b. Một điểm A cách đáy thùng 50cm. Bài 7: Một máy nén thủy lực dùng để nâng giữ một ô tô. Diện tích của pit tông nhỏ là 1,5 cm2 , diện tích của pit tông lớn là 160 cm2 . a. Khi tác dụng lên pit tông nhỏ một lực 240N thì lực do pit tông lớn tác dụng lên ô tô là bao nhiêu? b. Muốn nâng được ô tô có khối lượng 3,5 tấn cần tác dụng lên pitton nhỏ một lực có độ lớn bằng bao nhiêu? Bài 8. Một thùng hình trụ cao 1,5m. Nước biển có trọng lượng riêng là 10300 (N/ m3 ) a. Tính áp suất do nước biển gây ra lên điểm A cách đáy thùng 20cm b. Điểm B cách miệng thùng 40cm. c. Điểm C cách đáy thùng 45cm. Tìm sự chênh lệch áp suất giữa hai điểm B và C Bài 9. Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,21. 106 Pa. Một lúc sau áp kế chỉ 1,06.106 Pa a. Tàu đã nổi lên hay lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy? b. Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300 N/ m3 Bài 10. Thả một hộp nhỏ rỗng hình lập phương cạnh 60cm vào một thùng đựng đầy dầu hỏa cao 2m. Biết áp suất tối đa mà hộp chịu được là 1500 (Pa) khối lượng riêng của dầu hỏa là 800 kg/ m3 . a. Tìm độ sâu tối đa mà hộp có thể chìm tới mà không bị bẹp. b. Nếu hộp được giữ sao cho mặt trên của hộp trùng với mặt thoáng của dầu trong thùng thì áp suát tác dụng lên mặt dưới của hộp có giá trị bao nhiêu? Bài 11. a. Tính chiều cao giới hạn của một tường gạch nếu áp suất lớn nhất mà móng có thể chịu được là 1,1. 105 N / m3 . Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch và vữa là 18400 N / m3 b. Tính áp lực của tường lên móng, nếu tường dày 22 cm, dài 10m và cao như trên ý câu a. Bài 12. Một máy lặn khảo sát đáy biển có thể tích 16 cm3 , trong không khí trọng lượng là 300 000N. Máy có thể đứng trên mặt đất nằm ngang nhờ 3 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân với đất là 0,5 m2 . a. Xác định áp suất của máy lặn trên mặt đất.
59. b. Máy làm việc ở đáy biển có độ sâu 200m nhờ đứng trên 3 chân ở địa hình bằng phẳng. Xác định áp suất của máy lên đáy biển. c. Tìm áp lực của nước biển lên cửa sổ quan sát của máy nằm cách đáy biển 2m. Biết diện tích cửa sổ là 0,1m2. Trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N / m3 Bài 13. Một viên bi sắt bị rỗng ở giữa. Khi nhúng vào nước nó nhẹ hơn khi để ngoài không 3 3 khí 0,15 N. Biết d n = 10000 N / m ; d s = 78000 N / m ; thể tích phần rỗng của viên bi Vr = 5 cm3 . Tìm trọng lượng của viên bi đó khi nó ở ngoài không khí. Bài 14. Một chiếc thùng đựng đầy dầu hỏa cao 15 dm. Thả vào bình một chiếc hộp nhỏ, kg rỗng. Biết áp suất tối đa mà hộp chịu được 1500 Pa, khối lượng riêng của dầu hỏa là 800 . m3 Hộp có bị bẹp không nếu thả nó ở vị trí cách đáy thùng 30 cm? Bài 15. Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458 N. Hỏi phải khoét lõi của quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong 3 3 nước? Biết d Al = 27000 N / m ; dH 2O = 10000 N / m . Bài 16.Một bình thông nhau có hai nhánh, và 1 khóa K để ngăn cách giữa hai nhánh. Nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Người ta đổ nước vào nhánh lớn của bình, chiều cao của cột nước là 45cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa K một thời gian. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh. Hướng dẫn giải: Bài 1: Áp dụng công thức p= m.g P(k) = 0,150.10 = 1,5N P(s)= 0,7.10 = 7N P(đ) = 5. 10 = 50N. Bài 2: Để giúp các em chọn lựa, người ta cho biết số liệu sau: sau khi đo chu vi và chiều cao của chiếc cột, người ta đã tính ra được thế tích của chiếc cột vào khoảng 0,9 m3 . Mặt khác người ta cũng đã cân và cho biết 1 dm3 sắt nguyên chất có khối lượng 7,8kg. Em hãy xác định khối lượng của chiếc cột. Bài 3: Ta làm theo các bước sau: – Thả chìm quả cân vào bình chia độ. Giả sử nước dâng lên đến mực 120 m3 . Vậy thể tích quả cân 200g là: V = 120 – 100 = 20(m3) = 0,00002( m3 ). – Treo quả cân vào lực kế ta xác định được trọng lượng của quả cân là 2N (do p = 10m = 10. 0,2 = 2N). Vậy trọng lượng riêng của chất làm quả cân (200g) là: P d = = 2/0,00002 = 100000 ( N / m3 ). V Bài 4: Ta có: 50g = 0,05kg và 0,05ℓ = 0,05 dm3 = 0,0005 m3 Khối lượng của 0,05 (ℓ) nước: m = 1000.0,0005 = 0,5 (kg) Khối lượng của nước muối: M = 0,05 + 0,5 = 0,55 (kg) Vì sự hòa tan của muối ăn vào thể tích của nước muối tăng lên không đáng kể nên thể tích của nước muối vẫn là 0,05 l. M 0,55 Vậy khối lượng riêng của nước muối là: 1100kg / m3 V 0,0005 Bài 5: