Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Hình học Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Hình học Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. PHÉP TỊNH TIẾN. A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Định nghĩa.  Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ' sao cho MM ' v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .v Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu là T .  v Vậy thì Tv M M ' MM ' v Nhận xét: T0 M M 2. Tính chất của phép tịnh tiến. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M x; y và v a;b .  x ' x a x ' x a Gọi M ' x '; y ' Tv M MM ' v * y ' y b y ' y b Hệ * được gọi là biểu thức tọa độ của Tv . B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1:Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến ( với v 0 ). Khi đó Tv M M ' và Tv N N '     A MB.M. ' NN ' MN M ' N '   C M N ' NM ' D. MM ' NN ' Câu 2:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A.Không có.B.Chỉ có một. C.Chỉ có hai.D.Vô số. Câu 3:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A.Không có.B.Một. C.Hai.D.Vô số. Câu 4:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A.Không có.B.Một. C. Bốn. D.Vô số. Câu 5:Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của.d D. d không bao giờ cắt.d’ Câu 6:Cho hai đường thẳng song song d vàd’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A.Các phép tịnh tiến theov , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d.
2. d B.Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của. C.Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d vàd’ . D.Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý.   Câu 7:Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thànhM2 sao choMM 2PQ .  2  A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ .B. là phép tịnh tiếnT theo vectơ . MM 2  1  C. T là phép tịnh tiến theo vectơ.2 PQ D. là phépT tịnh tiến theo vectơ. PQ 2 M M M Câu 8:Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành 1 và phép tịnh tiến Tv biến 1 thành2 . M M A.Phép tịnh tiến Tu v biến 1 thành2 . B.Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C.Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D.Phép tịnh tiến T biến M thànhM2 . u v Câu 9:Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thànhM’ . Khi đó:         A. .A M B.A' M. ' C. . AM 2D.A '.M ' AM A'M ' 3AM 2A'M ' Câu 10:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B.Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C.Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 11:Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thànhd’ ? A 1 B. . 2 C. .D.Vô3 số Câu 12:Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thànhM’ . Khi đó     A.AM A'M '. B. AM 2A'M '.     C.AM A'M '. D. AM 2A'M '. Câu 13:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B.Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng. C.Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.   Câu 14:Cho P, Q cố định. Phép biến hình T biến điểm M bất kì thành M sao cho MM 2PQ .  A. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ .  B. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM .  C. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến 2PQ. 1  D. T chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ. 2 Câu 15:Cho 2 đường thẳng song song là a vàa’ . Tất cả những phép biến hình biến a thành a’ là: A.Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của a .
3. B.Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của a .  C.Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , trong đó 2 điểm A, A’ tùy ý lần lượt nằm trên a và a’ . D.Các phép tịnh tiến Tv , với mọi vectơ v 0 tùy ý. DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ Câu 1:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến A thành điểm có tọa độ là: A B.3;1.C. .D 1;6 3;7 4;7 Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ? A B.3;1. C D. 1.;3 4;7 2;4 Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v –3;2 biến điểm A 1;3 thành điểm nào trong các điểm sau: A B.–3. ; 2 C D. 1.;3 –2;5 2; –5 Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hìnhf xác định như sau: Với mỗi M x; y , ta có M ' f M sao cho M ' x’; y’ thỏa x' x 2; y' y 3 A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ.v 2; 3 D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;6 ; B 1; 4 . Gọi C,D lần lượt là ảnh của Avà B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang.B. là hình bình hành. ABCD C. ABDC là hình bình hành.D.Bốn điểm thẳng hàng. A, B, C, D Câu 6:Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 2;1 thành điểm nào trong các điểm sau: A. A1 2;1 . B. A2 1;3 . C. A3 3;4 . D. A4 3; 4 . Câu 7:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 1,2 thành điểm nào trong các điểm sau? A B.2;.5 C D. 1.;3 3;4 –3; –4
4. C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1:Mệnh đề nào sau đây là sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến ( với v 0 ). Khi đó Tv M M ' và Tv N N '     A MB.M. ' NN ' MN M ' N '   C M N ' NM ' D. MM ' NN ' Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A.Không có.B.Chỉ có một. C.Chỉ có hai.D.Vô số. Hướng dẫn giải: Chọn D Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v là vectơchỉ phương đường thẳng d biến một đường thẳng cho trước thành chính nó. Khi đó sẽ có vô số vectơ v thõa mãn. Câu 3:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A.Không có.B.Một. C.Hai.D.Vô số. Hướng dẫn giải: Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 4:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A.Không có.B.Một. C.Bốn.D.Vô số. Hướng dẫn giải: Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 5:Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của.d D. d không bao giờ cắt.d’ Hướng dẫn giải: Chọn B Xét B: d song song với d’ khi v là vectơ có điểm đầu bất kỳ trên d và điểm cuối bất kỳ trên d’ . Câu 6:Cho hai đường thẳng song song d vàd’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A.Các phép tịnh tiến theov , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. d B.Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của. C.Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d vàd’ . D.Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Hướng dẫn giải: Chọn C   Câu 7:Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thànhM2 sao choMM 2PQ .  2  A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ .B. là phép tịnh tiếnT theo vectơ . MM 2
5.  1  C. T là phép tịnh tiến theo vectơ.2 PQ D. là phépT tịnh tiến theo vectơ. PQ 2 Hướng dẫn giải: Chọn C  Gọi T M M MM v v  2  2 Từ MM 2 2PQ 2PQ v . M M M Câu 8:Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành 1 và phép tịnh tiến Tv biến 1 thành2 . M M A.Phép tịnh tiến Tu v biến 1 thành2 . B.Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C.Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. M D.Phép tịnh tiến Tu v biến M thành2 . Hướng dẫn giải: Chọn D  T M M    u 1 u MM1  u v MM1 M1M 2 MM 2 Tu v M M 2 . T M M v 1 2 v M1M 2 Còn nữa . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Định nghĩa: Cho đường thẳng d . Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M ' sao cho d là đường trung trực của đoạn MM ' được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d , hay còn gọi là phép đối xứng trục d . Phép đối xứng trục có trục là đường thẳng d được kí hiệu là Ð . Như vậy   d Ðd M M ' IM IM ' với I là hình chiếu vuông góc của M trên d . Nếu Ðd H H thì d được gọi là trục đối xứng của hình H . 2. Tính chất phép đối xứng trục: Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Biến một đường thẳng thành đường thẳng. Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn đã cho. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục: Trong mặt phẳng Oxy , với mỗi điểm M x; y , gọi M ' x '; y ' Ðd M . x ' x Nếu chọn d là trục Ox , thì y ' y
6. x ' x Nếu chọn d là trục Oy , thì . y ' y B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 1:Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số Câu 2:Hình gồm hai đường thẳng d và d vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. .0 B. . 2 C. . 4 D. Vô số Câu 3:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn. C.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. D.Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. Câu 4:Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. C. Hình có một trục đối xứng: A, B.Hình có hai trục đối xứng: D, X. D. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. Câu 5:Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d song song với a thì d song song với d . B. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d . C. Khi d cắt a thì d cắt d . Khi đó giao điểm của d và d nằm trên a . D. Khi d tạo với a một góc 450 thì d vuông góc với d . Câu 6: Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng? A 0B C.1 . D. . 2 3 Câu 7:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B.Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. C.Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D.Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho. Câu 8:Phát biểu nào sau đây làđúng về phép đối xứng trục d ?   A.Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MI IM (I là giao điểm của MM và trục d ). B.Nếu điểm M thuộc d thì Đd : M M . C.Phép đối xứng trục d không phải là phép dời hình.
7.  D.Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MM  d . Câu 9:Cho đường tròn O; R , đường kính AB. Điểm M nằm trên AB. Qua AB. kẻ dây CD tạo với AB. một góc 450 . Gọi D’ là điểm đối xứng của D qua AB. Tính MC2 MD'2 theoR ? 3 A.2R2 B.4R2 C.3R2 D. R2 2 Câu 10:Cho 2 điểm A, B. Một đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm. Tìm trên d điểm C sao cho đường thẳng d là phân giác trong của tam giác ABC. A.A’ là điểm đối xứng của A qua d ; A’B cắt d tại C . B. C là giao điểm của d và đường tròn đường kính AB . C. D là giao điểm của AB và d ; C là giao điểm của d và đường tròn tâm D , bán kính DA. D. D là giao điểm của AB và d ; C là giao điểm của d và đường tròn tâm D , bán kính DB. THẦY CÔ XEM HƯỚNG DẪN BÊN DƯỚI ĐỂ XEM TẤT CẢ BỘ TÀI LIỆU SIÊU ƯU ĐÃI “ Chuyên đề trên được trích một phần BỘ SÁCH 11 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG. CAM KẾT! - Chế độ chữ : Times New Roman. - Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, NHCH - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. - Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước. Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903 ( Hoặc tìm facebook theo số điện thoại 0912801903 ) là xem được toàn bộ tài liệu.
8. GIỚI THIỆU ĐẦY ĐỦ TÀI LIỆU TOÁN 10 – 11 - 12 Bản word - Giải chi tiết 150.000/ 1 bộ sách file word đủ chương trình Chỉ 500.000 có ngay 20 bộ sách file word và > 300 đề minh họa 2018. HƯỚNG DẪN CÁCH XEM CẢ BỘ TÀI LIỆU: Bước 1: Thầy cô copy đường link và dán vào trình duyệt google hoặc cộc cộc như hướng dẫn Đường link : Bước 2: Thầy cô dán đường link vào trình duyệt google hoặc cộc cộc là mở và xem tài liệu
9. Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm Zalo: 0912 801 903 FACEBOOK ( Hoặc tìm facebook theo số điện thoại 0912801903 ) là xem được toàn bộ tài liệu. Hoặc nhắn tin “ Xem bộ sách + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi mail bộ sách 10,11,12 bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo trước khi quyết định mua bản Word.