›
›
›

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12

docx 41 trang thungat 4281
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtai_lieu_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_vat_ly_lop_12.docx

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12

  1. CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 12 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 12 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 13 III. BÀI TẬP 14 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 14 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 16 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 17 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 18 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 20 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 20 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 21 CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 23 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 23 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 24 III. BÀI TẬP 26 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 26 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 27 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 29 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 30 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 31 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 31 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 32 CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 33 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 33 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 38 III. BÀI TẬP 41 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 42 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 43 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 46 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 47 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 48 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 48
  2. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 50 CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO 52 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 52 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 54 III. BÀI TẬP 58 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 58 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 61 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 63 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 65 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 67 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 67 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 70 CHỦ ĐỀ 5. CON LẮC ĐƠN 72 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 72 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 77 III. BÀI TẬP 80 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 80 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 82 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 84 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 86 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 89 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 89 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 91 CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 95 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 95 II. BÀI TẬP 96 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 96 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 99 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 100 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 102 III. HƯỚNG DẪN GIẢI 106 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 106 Trang - 2 -
  3. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 108 CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC 114 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 114 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 116 III. BÀI TẬP 118 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 118 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 120 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 122 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 123 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 124 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 124 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 125 CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ 126 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 126 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 128 III. BÀI TẬP 130 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 130 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 132 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 134 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 136 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 142 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 142 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 145 CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG 153 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 153 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 157 III. BÀI TẬP 162 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 162 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 164 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 166 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 169 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 173 Trang - 3 -
  4. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 173 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 176 CHỦ ĐỀ 10. SÓNG DỪNG 183 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 183 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 185 III. BÀI TẬP 187 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 187 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 190 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 192 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 194 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 196 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 196 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 198 CHỦ ĐỀ 11. SÓNG ÂM 202 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 202 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 203 III. BÀI TẬP 204 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 204 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 207 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 211 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 213 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 215 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 215 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 217 CHỦ ĐỀ 12: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 218 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 218 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 220 III. BÀI TẬP 223 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 223 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 225 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 226 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 228 Trang - 4 -
  5. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí III. HƯỚNG DẪN GIẢI 230 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 230 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 233 CHỦ ĐỀ 13: MẠCH ĐIỆN RLC 235 I. PHƯƠNG PHÁP 236 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 237 III. BÀI TẬP 239 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 239 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 241 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 244 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 247 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 252 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 252 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 255 CHỦ ĐỀ 14: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 261 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 261 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 263 III. BÀI TẬP 264 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 264 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 266 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 269 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 270 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 274 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 274 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 276 BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI 281 HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN 284 BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI 287 HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN 290 CHỦ ĐỀ 15. CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP 292 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 292 II. BÀI TẬP 295 Trang - 5 -
  6. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí CHỦ ĐỀ 16. PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 304 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 304 II. BÀI TẬP 306 Dạng 1: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 306 Dạng 2: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 308 Dạng 3: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 312 III. HƯỚNG DẪN GIẢI, 316 Dạng 1: DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU 316 Dạng 2: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 318 Dạng 3: DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 323 CHỦ ĐỀ 17: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 328 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 328 II. BÀI TẬP 330 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 330 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 332 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 334 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 338 III. HƯỚNG DẪN GIẢI 341 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 341 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 346 CHỦ ĐỀ 18: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN 350 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 350 II. BÀI TẬP 351 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 351 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 353 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 354 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 355 III. HƯỚNG DẪN GIẢI 356 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 356 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 357 CHỦ ĐỀ 19: MẠCH DAO ĐỘNG 359 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 359 Trang - 6 -
  7. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 360 III. BÀI TẬP 361 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 361 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 363 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 365 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 368 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 370 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 370 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 377 CHỦ ĐỀ 20 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC 380 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 380 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 381 III. BÀI TẬP 382 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 382 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 385 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 387 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 391 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 393 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 393 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 397 CHỦ ĐỀ 21 SÓNG ĐIỆN TỪ 401 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 401 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 404 III. BÀI TẬP 405 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 405 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 409 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 410 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 413 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 418 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 418 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 421 CHỦ ĐỀ 22. TÁN SẮC ÁNH SÁNG 427 Trang - 7 -
  8. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 427 II. BÀI TẬP 428 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 428 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 432 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 433 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 434 III. HƯỚNG DẪN GIẢI 437 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 437 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 438 CHỦ ĐỀ 23: GIAO THOA ÁNH SÁNG 439 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 439 II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 440 III. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 443 IV. BÀI TẬP 446 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 446 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 447 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 452 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 454 V. HƯỚNG DẪN GIẢI 456 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 456 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 458 CHỦ ĐỀ 24: CÁC LOẠI QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA BỨC XẠ 462 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 462 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 464 III. BÀI TẬP 465 CHỦ ĐỀ 25. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI 470 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 470 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 474 III. BÀI TẬP 476 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 476 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 479 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 482 Trang - 8 -
  9. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 484 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 486 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 486 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 488 CHỦ ĐỀ 26: MẪU NGUYÊN TỬ BO 491 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 491 II. BÀI TẬP 494 CHỦ ĐỀ 27: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE 496 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 496 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 498 III. BÀI TẬP 499 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 499 CHỦ ĐỀ 28: CẤU TẠO HẠT NHÂN 505 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 505 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 506 III. BÀI TẬP 507 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 507 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 509 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 510 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 511 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 513 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 513 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 514 CHỦ ĐỀ 29: HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ 516 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 516 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 518 III. BÀI TẬP 520 CHỦ ĐỀ 30 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 524 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 524 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH 526 III. BÀI TẬP 528 A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT 528 Trang - 9 -
  10. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU 530 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 530 D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO 531 IV. HƯỚNG DẪN GIẢI 534 C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 534 D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO 535 Trang - 10 -
  11. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2 푡 1. Chu kì, tần số, tần số góc: ω=2πf = ; T = 푛 (t là thời gian để vật thực hiện n dao động) Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé 2. Dao động a. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ) ▪ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m ▪ A=xmax. Biên độ (luôn có giá trị dương) ▪ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A. ▪ ω(rad/s): tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha của dao động ▪ | | 푖푛 = xmax 4. Phương trình vận tốc: v=x'=-ωAsin(ωt+φ) ▪ 푣 luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0). ▪ v luôn sớm pha 2 so với x. Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |푣| = |푣| ▪ Tốc độ cực đại |푣| khi vật ở vị trí cân bằng (x=0). ▪ Tốc độ cực tiểu |푣| 푖푛 khi vật ở vị trí biên (x=±A). 5. Phương trình gia tốc ▪ a = v'=-ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x II I M ▪ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. ▪ a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha. A2 O x A 2 a x ▪ Vật ở VTCB: x=0;|푣| = A.ω; | | 푖푛 = 0 a v 2 ▪ Vật ở biên: x=±A;|푣| 푖푛 =0; |푣| = A.ω IV III A 6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục) v ▪ 퐹 có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. ▪ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại. Trang - 11 -
  12. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 2 ▪ Fhp max=kA=mω A: tại vị trí biên. ▪ Fhp min = 0tại vị trí cân bằng. 7. Các hệ thức độc lập 2 푣 2 푣 2 a) đồ thị của (v, x) là đường elip ) + = 1⇒ 2 = 2 + 휔 휔 ) = ― 휔2 b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ 2 푣 2 2 푣2 c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip ) + = 1⇒ 2 = + 휔2 휔 휔4 휔2 )퐹 = ― . d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ 2 2 2 2 e) đồ thị của (F, v) là đường elip 푒) 퐹 + 푣 = 1⇒ 2 = 퐹 + 푣 휔 2휔4 휔2 Chú ý: ▪ Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau: 푣 2 ― 푣 2 2 ― 2 휔 = 2 1 → = 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 푣1 2 푣2 1 ― 2 푣2 ― 푣1 1 ― 2 푣2 ― 푣1 + = + ⇔ 2 = 2 2 → 휔 휔 휔 2 2 2 2 2 푣 1 푣2 ― 2 푣1 = 2 1 = 1 + 2 2 ⟨ 휔 푣2 ― 푣1 ▪ Sự đổi chiều các đại lượng: → Các vectơ ,퐹 đổi chiều khi qua VTCB. → Vectơ 푣 đổi chiều khi qua vị trí biên. ▪ Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên: Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé → Nếu ↑↓푣 ⇒ chuyển động chậm dần. → Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng. ▪ Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O → Nếu ↑↑푣 ⇒ chuyển động nhanh dần. → Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm. ▪ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số. II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + 6) cm. Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của dao động. Trang - 12 -
  13. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3cm D. 2,5 2cm Giải Tại t= 1s ta có ωt+φ=4π + 6rad 3 ⇒ x = 5cos(4π + ) = 5 표푠 = 5. = 2,5 3 cm 6 6 2 Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos. a. x = -5cos(3πt+3) cm 4 ⇒ x=5cos(3πt+3+π)= 5cos(3πt+ 3 ) cm b. x = -5sin(4πt+6) cm. 2 ⇒ x = -5cos(4πt+6 ― 2) cm =5cos(4πt+6 ― 2+π)=5 cos(4πt+ 3 ) cm. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động? A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm Giải 2 2 Ta có: A = 2 + 푣 = 32 + 40 = 5cm 휔2 102 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động? A. 10m/s B. 8m/s C. 10cm/s D. 8cm/s Giải 2 2 푣 Ta có: + = 1 vmax = 10 cm/s 푣 III. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có A. tốc độ bằng không và gia tốc cực đại. B. tốc độ bằng không và gia tốc bằng không. C. tốc độ cực đại và gia tốc cực đại. D. tốc độ cực đại và gia tốc bằng không. Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A. đường hyperbol. B. đường parabol. C. đường thẳng. D. đường elip. Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây? A. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu. B. Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. Trang - 13 -
  14. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi? A. Thế năng. B. Vận tốc. C. Gia tốc. D. Cả 3 đại lượng trên. Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2sin(πt+ 2) cm. Pha ban đầu của dao động trên là 3 A. π rad. B. 2 rad. C. 2 rad. D. 0. Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa 2 2 A. v2=x2(A2-ω2) B. x2=A2 푣 C. A2=x2 푣 D. v2=ω2(A2-x2) ― 휔2 + 휔2 Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì A. vận tốc ngược chiều với gia tốc. B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng. C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm. D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm. 5 Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=3sin(ωt- ) (cm). Pha ban đầu của dao 6 động nhận giá trị nào sau đây 2 4 ―5 A. rad. B. rad C. rad D. 3 3 6 3 Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B. không có vị trí nào có gia tốc bằng 0 C. vật ở hai biên D. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0 Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng A. đoạn thẳng. B. đường hình sin. C. đường thẳng. D. đường elip. Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x=A cos(ωt+φ). Chọn đáp án phát biểu sai A. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian. B. Pha ban đầu φ không phụ thuộc vào gốc thời gian. C. Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà A. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng. B. luôn luôn không đổi. C. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì 2. D. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng? Trang - 14 -
  15. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí A. Luôn bằng nhau. B. Luôn trái dấu. C. Luôn cùng dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí A. có li độ cực đại. B. mà lực tác động vào vật bằng không. C. cân bằng. D. mà lò xo không biến dạng. Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được A. cách kích thích dao động. B. chu kỳ và trạng thái dao động. C. chiều chuyển động của vật lúc ban đầu. D. quỹ đạo dao động. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v=Aωcosωt. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A. C. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A. D. Cả A và B đều đúng. Bài 2: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa 2 2 A. x2=A2 푣 B. x2=v2 C. v2=ω2(A2-x2) D. v2=ω2(x2-A2) + 휔2 + 휔2 Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm. Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng tần số. C. cùng pha ban đầu. D. cùng pha. Bài 5: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm. Biên độ dao động của vật là A. 8 cm. B. 4 cm. C. 16 cm. D. 2 cm. Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định A. trạng thái dao động. B. biên độ dao động. C. chu kì dao động. D. tần số dao động. Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. lệch pha 4 so với li độ. B. ngược pha với li độ. C. lệch pha vuông góc so với li độ. D. cùng pha với li độ. Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ C. lệch pha 2 so với li độ. D. lệch pha 3 so với li độ. Trang - 15 -
  16. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì: A. Vận tốc và li độ cùng pha. B. Gia tốc và li độ cùng pha. C. Gia tốc và vận tốc cùng pha. D. Gia tốc và li độ ngược pha. Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc α0. Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là v. Khi đó, ta có biểu thức: 푣2 2 2 A. 2 2 B. 2 2 2 C. 2 2 푣 D. 2 2 푣 푙 = 훼0 ― 훼 훼 = 훼0 ― 푙푣 훼0 = 훼 + 휔2 훼 = 훼0 ― 푙 Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi: A. Cùng pha với li độ. B. Vuông pha so với vận tốc. C. Lệch pha vuông góc so với li độ. D. Lệch pha 4 so với li độ. Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc A. cực đại và gia tốc cực đại. B. cực đại và gia tốc bằng không. C. bằng không và gia tốc bằng không. D. bằng không và gia tốc cực đại. Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2. Lấy π2=10. Biên độ và chu kì dao động của vật là: A. A=10cm; T=1s. B. A=1cm; T=0,1s. C. A=2cm; T=0,2s. D. A=20cm; T=2s. Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm, tần số f=4Hz. Vận tốc vật khi có li độ x=3cm là: A. |v|=2π(cm/s) B. |v|=16π(cm/s) C. |v|=32π(cm/s) D. |v|=64π(cm/s) Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: A. 1 Hz. B. 3 Hz. C. 1,2 Hz. D. 4,6 Hz. Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T=3,14s và biên độ A=1m. Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m/s B. 2m/s C. 1m/s D. 3m/s Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(20t). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 8 s là A. 4 cm/s. B. -40 cm/s. C. 20 cm/s. D. 1m/s. Bài 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=4cos(5πt- 2) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là: A. 10π 3 cm/s và -50π2 cm/s2 B. 0cm/s và π2 m/s2 C. -10π 3 cm/s và 50π2 cm/s2 D. 10πcm/s và -50 3π2 cm/s2 Trang - 16 -
  17. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=4 cos(7πt+ 6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 2s là: A. 14π cm/s và -98π2 cm/s2 B. -14π cm/s và -98 3π2 cm/s2 C. -14π 3 cm/s và 98π2 cm/s2 D. 14 cm/s và 98 3π2 cm/s2 Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=8cos(2πt- 2) cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua ly độ 4 3cm là A. -8π cm/s và 16π2 3 cm/s2 B. 8π cm/s và 16π2 cm/s2 C. ±8π cm/s và ±16π2 3 cm/s2 D. ±8π cm/s và -6π2 3 cm/s2 Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm. Tốc độ cực đại của vật nặng bằng: A. 0,6 m/s. B. 0,7 m/s. C. 0,5 m/s. D. 0,4m/s. Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Hệ thức nào sau đây là không đúng cho mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó? 2 푣2 2 2 ― 2 A. 푣2 = 휔2 2 ― B. 2 = + C. 휔2 = D. 2 = 휔4 2 ― 푣2휔2 휔4 휔2 휔4 푣2 Bài 11: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α 0. Biểu thức tính tốc độ chuyển động của vật ở li độ α là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. 푣 = 푙 훼0 ― 훼 B. 푣 = 2 푙 훼0 ― 훼 C. 푣 = 3 푙 3훼0 ― 2훼 D. 푣 = 푙 훼0 + 훼 Bài 12: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc 2π rad/s. Khi vật đi qua ly độ 2 3cm thì vận tốc của vật là: A. 4πcm/s B. -4πcm/s C. ±4πcm/s D. ±8πcm/s Bài 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=2cos(2πt- 6) (cm,s). Gia tốc của vật lúc t=0,25s là (lấy π2=10): A. ±40(cm/s2) B. -40(cm/s2) C. +40(cm/s2) D. -4π(cm/s2) Bài 14: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x=20cos2πt(cm). Gia tốc tại li độ 10 cm là: A. -4m/s2 B. 2m/s2 C. 9,8m/s2 D. 10m/s2 Bài 15: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 30π(cm/s), còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là 40π(cm/s). Biên độ và tần số của dao động là: A. A=5cm,f=5Hz B. A=12cm,f=12Hz C. A=12cm,f=10Hz D. A=10cm,f=10Hz D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là: A. 16 N/m B. 6,25 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m Trang - 17 -
  18. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 1 Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng 2 vận tốc cực đại. Vật xuất hiện tại li độ bằng bao nhiêu? A. A 3 B. A 2 C. D. 2 3 2 Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2 cm với vận tốc v = 0,04 m/s ― A. 3 rad B. 4 rad C. 6 rad D. 4 rad Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng 3 thì vật có vận tốc v= - 5π 3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là: A. 5π cm/s B. 10π cm/s C. 20π cm/s D. 15π cm/s 2 2 Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại vmax = 8π (cm/s) và gia tốc cực đại amax = 16π (cm/s ) thì tần số góc của dao động là: A. π (rad/s) B. 2π (rad/s) C. 2 (rad/s) D. 2π (Hz) Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ x 1 thì độ lớn vận tốc vật là v1, tại vị trí có li độ x2 thì vận tốc vật là v2 có độ lớn được tính: 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 A. ― 2 B. ― 1 C. ― 2 D. ― 2 |푣2| = 푣 2 2 |푣2| = 푣1 2 2 |푣2| = 2푣 2 2 |푣2| = 푣1 2 2 1 ― 1 ― 2 1 ― 1 ― 1 Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m=0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài ℓ=1 m, ở nơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng với góc lệch 0 cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là a0 = 30 . Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là A. v=1,62 m/s B. v=2,63 m/s C. v=4,12 m/s D. v=0,412 m/s Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1= -10 3 cm và vận tốc 2 v1=10π cm/s tại thời điểm t 2 vật có li độ x = 10 2 cm và vận tốc v 2 = -10π 2 cm/s. Lấy π =10. Biên độ và chu kì dao động của vật là: A. A=10cm; T=1s B. A=1cm; T=0,1s C. A=2cm; T=0,2s D. A=20cm; T=2s Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2πt- 3) cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi pha 17 dao động của vật có giá trị bằng 6 rad là: A. -27,2 cm/s và -98,7 cm/s2 B. -5π cm/s và -98,7cm/s2 C. 31 cm/s và -30,5cm/s2 D. 31 cm/s và 30,5cm/s2 Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng Trang - 18 -
  19. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A. 0,1 B. 0 C. 10 D. 5,73 Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g=10m/s2, chiều dài dây treo là l=1,6m với biên độ 훼표 góc α0=0,1 rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc 2 vận tốc có độ lớn là: A. 10 3 cm/s B. 20 3 cm/s C. 20 3 cm/s D. 20 cm/s Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc theo phương ngang. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3(cm/s). Xác định biên độ. A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé IV. HƯỚNG DẪN GIẢI C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: 2 2 ▪Ta có vmax = ωA = 20π cm/s và amax = ω A = 200 cm/s 2 ⇒ ω = = πrad/s ⇒ chu kỳ T = = 2s 푣 휔 푣 ▪Biên độ A = 휔 = 20 cm Bài 2: ▪ Ta có v2=ω2(A2-x2)với ω=2.π.f=8πrad/s ⇒ v2 = ω2(A2-x2) = 8π 52 ― 32 = 32πcm/s Bài 3: 50 휔 2 2 2 2 2 2 2 2 Ta có v =ω (A -x ) ⇒ 100 = ω (4 -2 ) ⇒ ω = 3 rad/s ⇒ f = 2 = 4,6Hz Bài 4: Ta có T=π=3,14s ⇒ ω=2rad/s Mà v2 = ω2(A2-x2) thay số vào ta có v=2m/s Bài 5: ▪Ta có x=2 cos(20t)⇒v=-40 sin(20t) ▪Thay t = vào phương trình vận tốc v= -40푠푖푛 20. = -40cm/s 8 8 Bài 6: ▪ Ta có phương trình x=4cos(5πt-2) cm ▪ Phương trình vận tốc v= -20πsin(5π.t- 2)cm/s thay t=0,5s vào ta có v=0 cm/s 2 2 2 2 ▪ Phương trình gia tốc a= -4(5π) cos(5π.t-2) cm/s thay t=0,5s vào ta có a=π m/s Bài 7: ▪Từ phương trình x=4cos(7πt+6) cm Trang - 19 -
  20. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí ▪Phương trình vận tốc v= -28πsin(7πt+6) cm/s thay t=2s v=-14π cm/s 2 2 3 2 2 ▪Phương trình gia tốc a= -196π cos(7πt+6) cm/s thay t=2s a=-98 π cm/s Bài 8: ▪ Ta có v2=ω2(A2-x2) thay số vào ta có v = ± 2 82 ― (4 3)2 = ±8π cm/s ▪ Ta có a = -ω2.x = -(2π)2.4 3 = -16π2 3 cm/s2 Bài 9: Ta có ω = = 20 rad/s Tốc độ cực đại của vật nặng vmax = ωA = 3.20 = 60 cm/s Bài 10: 2 2 Vì v và a dao động vuông pha nhau nên ta có: 푣 + = 1⇒ Các đáp án A; B; D đúng 휔 휔2 Bài 11: 2 2 2 ▪ Vì x và v dao động vuông pha nhau nên + 푣 = 1⇒ 2 = 2 + 푣 휔 휔 2 2 2 푣 2 2 2 ▪ Đối với con lắc đơn x=α.l và A=αmax.l 훼 ― 훼 = .푙 푣 = 푙(훼0 ― 훼 ) Bài 12: Ta có 푣2 = 휔2( 2 ― 2) thay số vào ta được v = ±4π cm/s Bài 13: Ta có x = 2cos(2πt+6) cm thay t = 0,25s vào phương trình ta được: x = 2cos(2π.0,25+6) = 1cm a = -ω2x = -40 cm/s2 Bài 14: Ta có a = -ω2x = -(2π)2.10 = -400 cm/s2 = -4 m/s2 Bài 15: 1 = 4 2 2 2 2 ▪ Ta có khi ⇒푣1 = 휔 ― (1) 푣1 = 30 /푠 1 1 = 3 2 2 2 2 ▪ Khi ⇒푣2 = 휔 ― (2) 푣1 = 40 /푠 2 ▪ Từ (1) và (2) ⇒ A = 5 cm; ω = 10π rad/s; s ⇒ f = 5Hz D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: 2 2 ▪ Ta có vmax = ωA = 10π cm/s và amax = ω A = 400 cm/s ⇒ ω = = 4π rad/s mà ω = ⇒ k = m.ω2 = 16N/m 푣 Bài 2: 푣 휔. ▪ Ta có 푣 = 2 = 2 3 ▪ Mà v2=ω2(A2-x2) thay số vào ta có =± 2 Bài 3: ▪ Ta có T = p = 3,14s ⇒ ω = 2 rad/s Trang - 20 -
  21. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí ▪ Phương trình li độ x=Acos(ωt+φ) ⇒ cos(ωt+φ) = (1) 푣 ▪ Phương trình vận tốc v = -ωAsin(ωt+φ) ⇒ sin(ωt+φ) = ― 휔 (2) 푠푖푛(휔푡 + 휑) ⇒ 표푠(휔푡 + 휑) = 푡 푛(휔푡 + 휑) = ―1⇒(휔푡 + 휑) = ― 4 Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé Bài 4: ▪ Ta có L=10cm=2.A⇒A=5cm ta có v=-5π 3=-ω.5푠푖푛 ⇒ ω=2πrad/s 3 vmax = ω.A = 10π cm/s Bài 5: 2 2 2 ▪ Ta có vmax = ω.A = 8π cm/s và amax = ω A = 16.π cm/s ⇒ ω = = 2π rad/s 푣 Bài 6: 2 2 2 2 2 2 2 2 ▪ Ta có 푣1 = 휔 ― 1 và 푣2 = 휔 ― 2 2 2 2 2 ▪ Lập tỉ số 푣2 = ― 1⇒|푣 | = 푣 ― 1 | | 2 ― 2 2 1 2 ― 2 푣1 2 2 Bài 7: Ta có tốc độ của vật v = 2. .푙( 표푠 훼 ― 표푠 훼 ) = 1,62 m/s Bài 8: 2 2 2 2 2 2 2 2 ▪ Ta có 푣1 = 휔 ― 1 (1) và 푣2 = 휔 ― 2 (2) 2 2 ▪ Lập tỉ số 푣2 = ― 1⇒ A = 20 cm thay vào phương trình (1) | | 2 ― 2 푣1 2 ⇒ ω = π rad/s ⇒ T = 2s Bài 9: ▪ Ta có phương trình x=5cos(2πt-3) cm ▪ Phương trình vận tốc v = -10πsin(2π.t- 3) cm/s 17 17 ▪ Thay pha dao động bằng 6 rad vào phương trình vận tốc v = -10πsin( 6 ) = - 5π cm/s ▪ Tương tự đối với phương trình gia tốc a = -5(2π)2 표푠 17 = -98,7 cm/s2 6 Bài 10: ▪ Ta có Ptt=m.g.sinα ⇒ gia tốc tiếp tuyến att = g.sinα ▪ Ppt = 2mg(cosα-cosαmax) gia tốc pháp tuyến apt = 2.g.(cosα-cosαmax) 훼2 푡푡 = .훼 ▪ Vì góc a nhỏ nên có sinα=α và 표푠 훼 = 1 ― ⇒ 2 2 푡 = 훼 ― 훼 푡푡 = 0 ▪ Tại vị trí cân bằng a = 0 ⇒ 2 푡 = .훼 Trang - 21 -
  22. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 2 푡푡 = .훼 푡 ▪ Tại vị trí biên a=amax ⇒ = 훼 = 0,1 rad 푡 = 0 푡푡 Bài 11: 2 2 2 푣 3 ▪ Ta có 훼 ― 훼 = .푙 thay số vào ta được: v = 20 cm/s Bài 12: ▪ Ta có ω = = 5 rad/s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau 2 2 ⇒ A2 푣 thay số vào ta được A=6cm = 휔4 + 휔2 CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) (cm) * Cách 1: Ta cần tìm A, ω và φ rồi thay vào phương trình. 1. Cách xác định ω. Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết. 푣 2 | | 푣 Ví dụ: ω = = 2πf = 2 2 = = = hoặc ω = (CLLX); ω = (CLĐ) ― | | ∆푙 푙 2. Cách xác định A 2 |푣 | | | 퐹 푙 ― 푙 푖푛 2푊 2 푣 Ngoài các công thức đã biết như: A = + = = 2 = = = , khi lò xo 휔 휔 휔 2 treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau: a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi ▪ thả ra hoặc buông nhẹ (v = 0) thì A = d 2 ▪ truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d ⇒ A = 2 + 푣 휔 b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi ▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl 2 ▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl ⇒ A = 2 + 푣 휔 c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi ▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = d - Δl 2 ▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = d – Δl ⇒ A = 2 + 푣 휔 d) Đẩy vật lên một đoạn d - Nếu d < Δl0 Trang - 22 -
  23. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí ▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl0 - d 2 푣 ▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl0 – d ⇒ A = 2 + 휔 - Nếu d ≥ Δl0 ▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl0 + d 2 푣 ▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl0 + d ⇒ A = 2 + 휔 3. Cách xác định φ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 * Nếu t = 0 표푠휑 = 0 휑 =± 훼 ▪ x = x xét chiều chuyển động của vật 0 푣 > 0 →휑 = ―훼;푣 0 → φ 0 - Có thể xác định φ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t = t0 Ví dụ: Tại t = 0 ▪ Vật ở biên dương: φ = 0 = /2 = 2 /3 ▪ Vật qua VTCB theo chiều dương: φ = ― 2 = /4 1200 ▪ Vật qua VTCB theo chiều âm: φ = 2 450 = 0 = -A/2 ▪ Vật qua A/2 theo chiều dương: φ = ― 3 -A A -600 -1350 2 ▪ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: φ = 3 = -3 /4 2 3 = - /3 ▪ Vật qua vị trí ― theo chiều dương: φ = ― 2 4 = - /2 * Cách khác: Dùng máy tính FX570ES 푣0 Xác định dữ kiện: tìm휔, và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 và 휔 ; 푣 0 2 ― 2 Với ( 휔 =± ) Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương. +  2 푣0 + Nhập x0 - 휔 . i (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm ) + Ấn: 푆 퐹  2 3 = Máy tính hiện: A∠φ II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Trang - 23 -
  24. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương. A. x = 5cos(4πt + 2) cm. B. x = 5cos(4πt - 2) cm. C. x = 5cos(2πt + 2) cm. D. x = 5cos(2πt - 2) cm. Giải ▪ Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm. ▪ Trong đó: - A = 5cm 20 - f = 푡 = 10 = 2Hz ⇒ ω = 2πf = 4π (rad/s) = 5 표푠휑 = 0 표푠휑 = 0 - Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương 휑 = ― 푣 > 0 푠푖푛휑 < 0 2 Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - 2) cm. Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật. A. x = 3cos(ωt + π) cm. B. x = 3cos(ωt) cm. C. x = 6cos(ωt + π) cm. D. x = 6cos(ωt) cm. Giải ▪ Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm. ▪ Trong đó: 퐿 - A = 2 = 3 cm 2 - T = 2s ⇒ ω = = π (rad/s) 표푠휑 = 표푠휑 = 1 - Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương 푣 = 0 푠푖푛휑 = 0 휑 = 0 ▪ Phương trình dao động của vật là x = 3cos(πt) cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s 2. Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(10t + 2) cm. B. x = 4cos(5t - 2) cm. C. x = 2cos(10t - 2) cm. D. x = 4cos(5t + 2) cm. Giải ▪ Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm. 2 2 ▪ Trong đó: vmax = Aω = 20 cm/s; amax = Aω = 200 cm/s 200 푣 20 ω = = = 10 rad/s A = = = 2 cm 푣 20 휔 10 Trang - 24 -
  25. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 푠푖푛휑 = 1 ▪ Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương 푣 > 0 휑 = ― 2 ▪ Phương trình dao động của vật là x = 2cos(10t - 2) cm. Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 2 2 cm thì vận tốc của vật là 20 2π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật? 2 A. x = 4cos(10πt - 4) cm. B. x = 4 cos(10πt + 4) cm. 2 C. x = 4cos(10πt + 4) cm. D. x = 4 cos(10πt - 4) cm. Giải 2 20 2 Ta có: = 2 + 푣 = (2 2)2 + = 4 cm 휔 10 - 휑 = ― 4 III. BÀI TẬP Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4πt - 6) cm. Tọa độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là: A. 3 cm và 4π 3 cm/s B. 3 cm và 4π cm/s C. 3 cm và -4π cm/s D. 1 cm và 4π cm/s Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) cm. Chọn câu phát biểu sai: A. Pha ban đầu φ chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian. B. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian. C. Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm. Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây? 6 2 2 2 2 A. 6 cm, T = 5 s B. 6cm, T= 5 s C. 2 cm, T= 5 s D. 6 cm, T = 5 s Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s 2. Lấy π = 3,14 và π2 = 10. Chu kì và biên độ dao động của vật là: A. T=0,1s; A=2cm B. T=1s; A=4cm C. T=0,01s; A=2cm D. T=2s; A=1cm Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng: A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần. Trang - 25 -
  26. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(6πt + 6) cm. Vận tốc của vật đạt giá trị 12π (cm/s) khi vật đi qua li độ: A. +2 3 cm B. -2 3 cm C. ±2 3 cm D. ±2 cm Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng: A. Luôn luôn cùng dấu. B. Luôn luôn bằng nhau. C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + 4) cm. (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì: A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B đều đúng. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vận tốc 20π 2 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là: 2 A. x = 0,4cos(10πt - 2) cm. B. x = 4 cos(0,1πt - 2) cm. C. x = -4cos(10πt + 2) cm.D. x = 4cos(10πt + 2) cm. Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4 cm/s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì dao động của con lắc là: A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc v 0 = 40 cm/s dọc theo trục của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây? A. x = 4cos(10πt - 2) cm. B. x = 8cos(10t - 2) cm. C. x = 8cos(10t + 2) cm. D. x = 4cos(10t + 2) cm. Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình dao động của chất điểm là: A. x = 2,5cos(2πt) cm. B. x = 5cos(2πt) cm. C. x = 5cos(πt - π) cm. D. x = 5cos(2πt + π) cm. Trang - 26 -
  27. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(2πt - 2) cm. B. x = 4cos(πt - 2) cm. C. x = 4cos(2πt + 2) cm. D. x = 4cos(πt + 2) cm. Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π (s), khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s, lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox. Phương trình dao động: A. x = 5cos(4t + 0,5π) cm.B. x = 4cos(5t + π) cm. C. x = 5cos(4t) cm. D. x = 15cos(4t + π) cm. Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có vận tốc v= -20 15 cm/s. Phương trình dao động của vật là: 5 2 5 2 A. x = 2cos(10 t + 3 ) cm. B. x = 4cos(10 t - 3 ) cm. 5 5 C. x = 4cos(10 t + 3) cm. D. x = 2cos(10 t - 3) cm. Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị trí có li độ x = -5 2 cm theo chiều âm với tốc độ10π 2 cm/s. Vậy phương trình dao động của vật là: 3 A. x = 10cos(2πt + 4 ) cm. B. x = 10cos(2πt + 2) cm. C. x = 10cos(2πt - 4) cm. D. x = 10cos(2πt + 4) cm. Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4cos(0,5πt - 3) cm, trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ: 4 1 A. 3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 3 (s) Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là? A. x = 10cos(40πt - 2) cm.B. x = 5cos(20πt - 2) cm. C. x = 10cos(20πt + 2) cm. D. x = 5cos(40πt + 2) cm. Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos(10t + 6) cm.B. x = 10cos(10t - 3) cm. C. x = 5cos(10t - 6) cm. D. x = 10cos(10t + 3) cm. Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục độ với vận tốc có độ lớn 40 3 cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là: A. x = 4cos(20t - 3) cm. B. x = 6cos(2t + 6) cm. C. x = 4cos(20t + 6) cm. D. x = 6cos(20t - 3) cm. Trang - 27 -
  28. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s, quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x=2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(2πt - 3) cm.B. x = 4cos(2πt - 6) cm. C. x = 8cos(πt + 3) cm. D. x = 8cos(πt + 6) cm. Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x=3 2cm theo 2 chiều dương với gia tốc có độ lớn (cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là: 3 푡 푡 A. x = 6cos(9t) cm. B. x = 6cos(3 - 4) cm. C. x = 6cos(3 + 4) cm. D. x = 6cos(3t + 3) cm. Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm. Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là: A. -4 cm B. 4cm C. -3cm D. 0 Bài 17: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x 0 rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc 0 vật có tọa độ 2 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: 5 A. x = 5cos(πt - ) cm. B. x = 5cos(πt - ) cm. C. x = 5cos(πt + ) cm. D. x = 5cos(πt + ) cm. 6 6 7 6 Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của quả nặng là: A. x = 5cos(40t - 2) cm. B. x = 0,5cos(40t + 2) cm. C. x = 5cos(40t - 2) cm. D. x = 0,5cos(40t) cm. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2 rad/s. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ x = 2 3 cm với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương. Lấy g=10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng: 2 2 2 A. x = 4cos(10 t + 6) cm. B. x = 4cos(10 t + 3 ) cm. 2 2 C. x = 4cos(10 t - 6) cm. D. x = 4cos(10 t + 3) cm. Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc 2 v0=10π cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo. Lấy π =10. Phương trình dao động của vật là: 5 A. x = 10cos(πt + ) cm.B. x = 10cos(πt + ) cm. 6 3 5 C. x = 10cos(πt - ) cm. D. x = 10cos(πt - ) cm. 3 6 Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x 0 = -1cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật có dạng: 2 2 A. x = 2cos(10πt - 3 ) cm. B. x = 2cos(10πt + 3 ) cm. Trang - 28 -
  29. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí C. x = 2cos(10πt + 6) cm. D. x = 2cos(10πt - 6) cm. Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là A. x = 4cos(20t - 3) cm. B. x = 6cos(20t + 6) cm. C. x = 4cos(20t + 6) cm. D. x = 6cos(20t - 6) cm. Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn 0,4π (m/s). Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2 3 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(10πt - 6) cm. B. x = 4cos(20πt + 6) cm. C. x = 2cos(10πt + 6) cm. D. x = 2cos(20πt - 6) cm. Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ x = 0,5 2A theo chiều (-) thì phương trình dao động của vật là: 3 2 A. x = Acos(ωt + 3) cm. B. x = Acos(ωt + 4) cm. C. x = Acos(ωt + 4 ) cm. D. x = Acos(ωt + 3 ) cm. D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng x tốc vật? C D t A. Điểm A. B. Điểm B. A B C. Điểm C D. Điểm D. Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ x 1 = 6 cm thì vận tốc của nó là v 1 = 80 cm/s; khi vật có li độ x2 = 5 3 cm thì vận tốc của nó là v2 = 50 cm/s. Tần số góc và biên độ dao động của vật là: A. ω=10(rad/s); A=10(cm) B. ω=10π(rad/s); A=3,18(cm) C. ω=8 2(rad/s); A=3,14(cm) D. ω=10π(rad/s); A=5(cm) Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = 8cos(2πt + 2) cm. Nhận xét nào sau đây về dao động điều hòa trên là sai? A. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng. B. Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm. D. Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0. Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ x 2 = 2 (cm) và vận tốc v = π (cm/s). Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào? 2 5 2 2 2 2 A. x = cos( 5 t - 2) cm. B. x = cos( 5 t + 2) cm. 2 2 C. x = cos( 5 t - 4) cm. D. x = cos( 5 t + 4) cm. Trang - 29 -
  30. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + 4) cm. Biết ở thời điểm t vật chuyển động 1 theo chiều dương qua li độ x = 4cm. Sau thời điểm đó 24 s li độ và chiều chuyển động của vật là: A. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm. C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương. D. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm. Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé IV. HƯỚNG DẪN GIẢI C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: ▪ Ta có ω = = 40 rad/s O ▪ Vận tốc tại vị trí cân bằng: v = v = ωA = 200 cm/s = 40 A A cb max -A +A = 5cm = 0 - /2 ▪ Lúc t = 0 vật ở vị trí 0 có 푣 > 0 VTCB theo chiề u dương ▪ Từ đường tròn lượng giác ⇒ φ = ― 2 ▪ Phương trình dao động của quả nặng là x = 5cos(40t – 2) cm Bài 2: ▪ Ta có ω=10 2 rad/s 0 = 2 3 ▪ Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có 푣0 = 20 2 /푠 O +A 2 푣 ▪ Từ công thức độc lập thời gian A= 2 + = 4cm - /6 휔 -A M ▪ Từ đường tròn lượng giác ⇒ φ = ― 6 2 ▪ Phương trình dao động của quả cầu có dạng: x = 4cos(10 푡 ― 6) Bài 3: 2 M ▪ Ta có ω = = π (rad/s) O /3 ▪ Vận tốc tại vị trí cân bằng: vmax = ωA = 10π = πA A = 10 cm x (cm) -A 5 +10 = 5 ▪ Lúc t = 0 vật đi qua vị trí M0 có 푣 < 0 ▪ Từ đường tròn lượng giác ⇒ φ = 3 ▪ Phương trình dao động của vật có dạng x = 10cos(πt + 3) cm Bài 4: ▪ Ta có ω=2πf=10πrad/s; Biên độ A = 2cm M0 2 /3 x (cm) -2 -1 Trang - 30 - O 2
  31. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí = ―1 ▪ Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có 푣 0 O x (cm) -A - /6 +A ▪ Từ đường tròn lượng giác ⇒ φ = ― 6. M0 Phương trình dao động của vật là x = 4cos(10πt – 6) cm Bài 7: 2 0 = ▪ Lúc t = 0 vật ở vị trí M0 có 2 M0 푣0 0 Trang - 31 -
  32. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 0 = 0 ▪ B. sai vì lúc t = 0 vật ở vị trí M 0 có 푣0 0 24 2 1 4π.24 = 6. ▪ Từ đường tròn lượng giác li độ của M2 là x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. Bài 6: ▪ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng 2 = 1s ⇒T=2s⇒ω=πrad/s 2 2 푣 ▪ Áp dụng công thứ độc lập thời gian A = + = 2cm M 휔 휔2 0 2 0 = ― 휔 . 0⇒ 0 = 1 O /3 ▪ Lúc t = 0 vật ở vị trí 0 có -A 푣0 < 0 +A ▪ Từ đường tròn lượng giác ⇒ φ = 3 ▪ Phương trình dao động của vật là x = 2cos(πt + 3) cm Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động tròn đều (CĐTĐ): a) DĐĐH Trang - 32 -
  33. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & 푣 ngược lại với A = R; ω = 푅 b) Các bước thực hiện: Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A). Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương: ▪ Nếu φ>0: vật chuyển động theo chiều âm (về bên âm) ▪ Nếu φ<0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển động. c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ: Dao động điều hòa x = Acos(ωt+φ) Chuyển động tròn đều (O, R = A) A là biên độ R = A là bán kính ω là tần số góc ω là tần số góc (ωt+φ) là pha dao động (ωt+φ) là tọa độ góc vmax = Aω là tốc độ cực đại v=Rω là tốc độ dài 2 2 amax=Aω là gia tốc cực đại aht=Rω là gia tốc hướng tâm 2 2 Fphmax = mAω là hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht=mAω là lực hướng tâm tác dụng lên vật 2. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt Biên độ A a) x = a ± Acos(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ: Tọa độ VTCB:x = A Tọa độ vị trí biên x =± A 2 b) x=a±Acos (ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ 2; ω' = 2ω; φ' = 2φ 3. Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài tập  DẠNG 1: TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ M2 →360° 훥휑 훥휑 M ⇒훥푡 = = . 1 푡 ― ?→훥휑 휔 360° ∆ x x * Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay -A 2 O x1 +A 1 | | Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại: ∆t = arcsin 휔 1 | | Nếu đi từ VT biên đến li độ x hoặc ngược lại: ∆t = arccos 휔 b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t: Trang - 33 -
  34. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Biểu diễn t dưới dạng: t=nT+Δt; trong đó n là số dao động nguyên; Δt là khoảng thời gian còn lẻ ra (Δt<T) Tổng quãng đường vật đi dược trong thời gian t: S=n.4A+Δs Với Δs là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Δt, ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ: -A Ví dụ: Với hình vẽ bên thì Δs=2A+(A-x )+(A-|x |) 1 2 x2 O x1 +A x Nếu t = T thì s = 4A Các trường hợp đặc biệt: Nếu t = T thì s = 2A 2 Nếu t = n.T thì s = n.4A Nếu t = nT + T thì s = n.4A + 2A 2  DẠNG: TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH 푆 1. Tốc độ trung bình: vtb = 훥푡 với S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 훥푡. /2 T 2 /3 /3 T 3 /4 /4 T 8 6 T /6 5 /6 12 8 A 2 A A 3 x -1 2/2 1/2 3/2 1 2 2 2 3/2 1/2 O 2/2 -A A 3 A A 2 O +A - 2 2 2 T - /6 T T 12 - /4 4 6 - /3 - /2 T 2 Đườ ng trò n lượ ng giá c Thờ i gian chuyể n độ ng và quã ng đườ ng tương ứ ng 4 2.푣 Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là: vtb = = Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé 2. Vận tốc trung bình: 훥 2 ― 1 ▪ 푣 = 훥푡 = 훥푡 với Δx là độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian Δt ▪ Độ dời trong 1 hoặc n chu kì bằng 0 ⇒ vận tốc trung bình trong1 hoặc n chu kì bằng 0  DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU (TRƯỚC) THỜI ĐIỂM t MỘT KHOẢNG Δt Với loại bài toán này, trước tiên ta kiểm tra xem ω.Δt=Δφ nhận giá trị nào: ▪ Nếu Δφ=2kπ thì x2 = x1 và v2 = v1 ▪ Nếu Δφ=(2k+1) thì x2 = - x1 và v2 = - v1 Trang - 34 -
  35. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí ▪ Nếu Δφ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ để giải tiếp: Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang Bước 2: Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn. Lưu ý: Ứng với x đang giảm: vật chuyển động theo chiều âm; ứng với x đang tăng; vật chuyển động theo chiều dương. Bước 3: Từ góc Δφ=ωΔt mà OM quét trong thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t+Δt hoặc t-Δt  DẠNG 4: TÍNH THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ |x|, |v|, |a| NHỎ HƠN HOẶC LỚN HƠN MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ (DÙNG CÔNG THỨC TÍNH & MÁY TÍNH CẦM TAY). a) Thời gian trong một chi kì vật cách VTCB một khoảng 1 | 1| nhỏ hơn |x1| là ∆t= 4.t1 = arcsin t 휔 t2 t1 1 t2 1 | | lớn hơn |x | là ∆t= 4.t = arccos 1 1 1 휔 -A -x1 O x1 A b) Thời gian trong một chu kì tốc độ 1 |푣 | nhỏ hơn |v | là ∆t= 4.t = arcsin 1 1 1 휔 휔 1 |푣 | lớn hơn |v là ∆t= 4.t = arccos 1 1| 1 휔 휔 (Hoặc sử dụng công thức độc lập từ v1 ta tính được x1 rồi tính như trường hợp a) c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn a1!!!  DẠNG 5: TÌM SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC v, a, W t, Wđ, F) TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN t2. Trong mỗi chu kì, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần (chưa xét chiều chuyển động) nên: Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1: tại thời điểm t2, xác định điểm M2 Bước 2: Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ M1 tới M2, suy ra số lần vật đi qua x0 là A. + Nếu Δt T ⇒ Δt = n.T + t0 thì số lần vật qua 0là 2n + A + Đặc biệt: nếu vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát thì số lần vật qua lò xo là 2n + a + 1.  DẠNG 6: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT x (HOẶC v, a, Wt, Wđ, F) LẦN THỨ n Bước 1: Xác định vị trí M0 tương ứng của vật trên đường tròn ở thời điểm t = 0 & số lần vật qua vị trí x để bài yêu cầu trong 1 chu kì ( thường là 1, 2 hoặc 4 lần ) Bước 2: Thời điểm cẩn tìm là: t = n.T + t0; Với: + n là số nguyên lần chu kì được xác định bằng phép chia hết giữa số lần “gần” số lần đề bài yêu cầu với số lần đi qua x trong 1 chu kì ⇒ lúc này vật quay về vị trí ban đầu M 0, và còn thiếu số lần 1, 2, mới đủ số lần để bài cho. Trang - 35 -
  36. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí + t0 là thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính OM 0 quét từ M0 đến các vị trí M1, M2, còn lại để đủ số lần. M1 M0 Ví dụ: nếu ta đã xác định được số lần đi qua x trong 1 chu kì 2 lần và đã tìm x0 được số nguyên n lần chu kì để vật quay về vị trí ban đầu M 0, nếu còn thiếu 1 lần x O ó ó thì t = 0 1 .T thiếu 2 lần thì t = 0 2 .T 0 3600 0 3600 M2  DẠNG 7: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT T Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian 훥푡đề bài cho với nửa chu kì 2 Trong trường hợp Δt 2: tách Δt = n.2 + t, trong đó Δt = n∈N*, Δt' < 2 - Trong trường hợp n 2 quãng đường luôn là 2na. - Trong thời gian Δt' thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên. Chú ý: + Nhớ một số trường hợp Δt < 2 để giải nhanh bài toán: Trang - 36 -
  37. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí A 3 A 3 T Smax = A 3 nếu vật đi từ x = ± ↔x =∓ ∆t = → 2 2 3 A A S = A nếu vật đi từ x = ± ↔x =± A ↔x ± min 2 2 A 2 A 2 T Smax = A 2 nếu vật đi từ x = ± ↔x =∓ ∆t = → 2 2 4 A 2 A 2 S = A(2 ― 2) nếu vật đi từ x = ± ↔x =± A ↔x ± min 2 2 A A T Smax = A nếu vật đi từ x = ± ↔x =∓ ∆t = → 2 2 6 A 3 A 3 S = A(2 ― 3) nếu vật đi từ x = ± ↔x =± A ↔x ± min 2 2 푆 푆 푖푛 + Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất: vtbmax = ∆푡 và vtbmin = ∆푡 ; Smax và Smin tính như trên.  Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất: 휔푡 푖푛 휔푡 - Nếu S 2A: tách S = n.2A + S’; thời gian tương ứng: t = n 2 + t', tìm 푡 , 푡 푖푛 như trên. Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt trên ta thấy, trong cùng quãng đường S = A, thì thời gian dài nhất là t max = 3 và ngắn nhất là tmin = 6 , đây là 2 trường hợp xuất iện nhiều nhất trong các đề thi!!!  Từ công thức tính Smax và Smin ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t1 đến t2: Ta có: 푆 ― 푆 푖푛 ▪ Độ lệch cực đại: ∆S = 2 ≫ 0,4A 푡2 ― 푡1 ▪ Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được “trung bình” là: 푆 = .4A ▪ Vậy quãng đường đi được S=푆±ΔS hay 푆 ―훥푆 ≤ 푆 ≤ 푆 +훥푆 hay 푆 ―0,4 ≤ 푆 ≤ 푆 +0,4 II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + 3) cm a) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu. Giải + Cách 1: Dùng phương pháp đại số: 1 ▪ Ta có x = 4cos(6πt + 3) = 2 (cm) cos(6πt + 3) = 2 (6πt + 3) = ± 3 + 2kπ ▪ Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương ⇒ 6πt + 6 = ― 3 + k.2π 2 1 6πt = k.2π t = với k (1, 2, 3 ) ⇒ ― 3 + ⇒ ― 9 + 3 ≥ 0 ∈ 1 ▪ Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2. ⇒푡 = ― 9 M0 (vị trí ban đầ u) 2 5 s + 3 = 9 π/3 +4 + Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác - 4 O +2 Trang - 37 - M (vị trí + 2cm theo chiề u dương)
  38. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí ▪ Ta thấy trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M 1 lần. Vậy để vật đi qua M 2 lần thì cần 2 chu kì nhưng phải 2 5 trừ phần dư ứng với cung MM0 ⇒ t = 2.T ― 3 = (s) 6 9 b) Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần thứ 3 kể từ t = 2s. Giải + Cách 1: Dùng phương pháp đại số 3 ▪ Ta có x = 4cos(6πt + ) = 2 3 (cm) cos(6πt+ ) = (6πt + ) = ± + 2kπ 3 3 2 3 6 ▪Vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm: 1 6πt ⇒ + 3 = 6 + .2 ⇒6 푡 = ― 6 + .2 ⇒푡 = ― 36 + 3 1 ▪Vì t ≥ 2 t = ≥ 2. Vậy k (7, 8, 9, ) ⇒ ― 36 + 3 ∈ - Vật đi qua kần thứ ứng với k = 9 1 1 9 t = = 2,97 s ― 36 + 3 = 36 + 3 + Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác ▪Sau thời gian t = 2(s) vật đi được một đoạn ứng M0  M với góc quét ∆φ = 6π.2 = 12π (rad) Vị trí này vẫn M vị trí 2 3theo chiề u âm trùng với vị trí M0 π/3 1 +2 ▪ Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M 1 lần ⇒ Để 1 - 4 O 2 3 đi qua M1 3 lần thì cần 3 chu kì nhưng phải trừ đi 6 phần dư ứng với cung tròn M 1M ⇒ t = 3.T ― = 6 2,97 (s) Tài liệu Lý 12 dài 532 trang giải chi tiết sẽ giúp ích rất nhiều cho quý thầy cô trong việc giảng dạy hãy liên hệ Zalo 0988166193 để sở hữu tài liệu nhé Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10πt + 2) (cm). Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008. Giải: 1 ▪ Ta có 5 = 10cos(10πt + ) ⇔ cos(10πt + ) = = cos ± 2 2 2 3 1 10 푡 + = + 2 푡 = ― + ⇒10 푡 + =± + .2 ⇒ 2 3 ⇔ 60 5 2 3 10 푡 + = ― + 2 푡 = ― 5 + 2 3 60 5 ▪ Vì t > 0 nên khi vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004 1 1 1004 ▪ Vậy t = 201 (s) ― 60 + 5 = ― 60 + 5 = Trang - 38 -
  39. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt) (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (lể từ lúc t = 0) vào thời điểm nào? Giải 1 ▪ Ta có 0 = 5cos(πt) cos(πt) = 0 πt = 2 + kπ t = 2 + k ▪ Vì t > 0 nên k = 0,1,2,3, ▪ Vật qua vị trí cân bằng lần thứ ba ứng với k = 2 1 ▪ Vậy t = 2 + 2 = 2,5 (s) Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt + 3) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi 7 vật dao động đến khi gia tốc đổi chiều 2 lần 16 s. a) Tìm chu kì dao động của vật b) Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t = 2,5 s Giải a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta được tại t = M1 (vị trí a đổ i chiề u lầ n 1) = 2 M0 (vị trí ban đầ u) 0 thì 푣 < 0 ▪ Gia tốc vật đổi chiều tại vị trí cân bằng, sử dụng trục thời 7π/6 +4 gian ta dễ dàng tìm được khoảng thời gian mà vật đi ứng với vật +2 di chuyển từ li độ x = 2 đến biên âm rồi quay về vị trí cân bằng. 7 7 8 3 ∆φ = 6 = 휔.16 휔 = 3 (rad/s) T = 4 s 3 M2 (vị trí a đổ i chiề u lầ n 2) b) Thay T = s x = 4cos 8 푡 + cm 4 3 3 훥푡 2,5 10 M (vị trí ban đầ u) Khi ta có ⇒ Δt = 2,5 ⇒ = 0,75 = 3 ⇔ Δt = 3T + 3 0 1 = 2 ▪ Tại t = 0 ta có 푣 < 0 ứng với vị trí M0 trên đường tròn +4 1 = ―4 -4 M (vị trí cầ n tì m) ▪ Tại t = 2,5s ta có 푣 < 0 ứng với vị trí M trên đường tròn +2 Suy ra quãng đường vật đi được là: S = 3.4A + S’ = 48 + 4 + 2 = 54 cm Ví dụ 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt - 6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ t = 5 0 đến t s = 6 Giải: 5 5 2 Ta có: T = 0,5s; 훥푡 = 6 = 3 = + 3 -5 3 5 3 S = 4A + S’ -10 -π/6 +10 Trang - 39 - M (vị trí cầ n tì m) M0 (vị trí ban đầ u)
  40. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí 3 ▪ Tại t = 0 ta có 1 = 5 ứng với vị trí M 푣 > 0 0 5 3 ▪ Tại t = s ta có 2 = ―5 ứng với vị trí M 6 푣 > 0 ▪ Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ. ▪ Suy ra quãng đường vật đi được là S = 4.10+(10-5 3)+20+(10-5 3) = 62,68 cm Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt + 3) cm. Tính quãng đường vật đi được từ 1 11 t = 5 s đến t = 8 s Giải 47 47 15 ▪ Ta có: = 0,4푠;훥푡 = 40(푠) = 16 = 2 + 16 → S = 8A + S' 1 = ―2,5 ▪ Tại t = ta có 푣 > 0 ứng với vị trí M1 1 = ―3,97 ▪ Tại t = s ta có 푣 > 0 ứng với vị trí M2 ▪ Quãng đường đi được của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được S=8,5+7,5+10+(5-3,97)=58,53cm Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + 3) cm. Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần. Giải Cách 1: ▪ Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm – 1 lần theo chiều dương) 휔 ▪ 1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f = 2 = 2 Hz ⇒ Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần. Cách 2: 1 ▪ Vật qua vị trí cân bằng ⇒4 푡 + 3 = 2 + . ⇒4 푡 = 6 + . ⇒푡 = 23 + 4 1 ▪ Trong một giây đầu tiền (0 ≤ t ≤ 1)⇒ 0 ≤ 23 + 4 ≤ 1 ⇒ -0,167 ≤ k ≤ 3,83. Vậy k = (0;1;2;3) III. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 1,2s. Trong một chu kì, khoảng thời gian để li độ ở trong khoảng [-3cm + 3cm] là: A. 0,3s B. 0,2s C. 0,6s D. 0,4s Trang - 40 -
  41. Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = -5cos(10πt) cm. Thời gian vật đi quãng đường dài 12,5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: 1 2 1 1 A. 15 s B. 15 s C. 30 s D. 12 s Trang - 41 -