›
›
›

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 3: Giao thoa sóng cơ học - Trương Văn Thanh

doc 19 trang thungat 1310
Download
Bạn đang xem tài liệu "Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 3: Giao thoa sóng cơ học - Trương Văn Thanh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doctai_lieu_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_vat_ly_lop_12_chu_de_3_gia.doc

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý Lớp 12 - Chủ đề 3: Giao thoa sóng cơ học - Trương Văn Thanh

  1. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOA Phương pháp giải 1) Điều kiện cực đại cực tiểu Cực đại là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng kết hợp cùng pha): k.2 . Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng kết hợp ngược pha): 2k 1 . * Hai nguồn kết hợp cùng pha (hai nguồn đồng bộ) 2 d1 u1 a1 cost u1M a1M cos t  2 d2 u2 a2 cost u2M a2M cos t  2 k2 : cùc ®¹i d1 d2 k d1 d2  2m 1 : cùc tiÓu d1 d2 m 0,5  Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Đường trung trực của AB là cực đại. Ví dụ 1: Xem hai loa là nguồn phát sóng âm A, B phát âm cùng phương cùng tần số và cùng pha. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 330 (m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S2 3 (m), cách S1 3,375 (m). Tìm tần số âm bé nhất, để ở M người đó nghe được âm từ hai loa là to nhất A. 420 (Hz). B. 440 (Hz). C. 460 (Hz). D. 880 (Hz). Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để người đó nghe được âm to nhất thì tại M là cực đại. Vì hai nguồn kết hợp cùng pha nên điều kiện cực đại là v 330 d d k k 3,375 3 k 1 2 f f f 880k fmin 880 Hz 2) Kiểm tra tại M là cực đại hay cực tiểu 2 Ta căn cứ vào độ lệch pha hai sóng thành phần d d . Thay hiệu đường đi vào công thức trên  1 2  k2 cùc ®¹i  2m 1 cùc tiÓu Chú ý: Để xác định vị trí các cực đại cực tiểu ta đối chiếu vị trí của nó so với cực đại giữa. Thứ tự các cực đại: 0.2 , 1.2 , 2.2 , 3.2 , lần lượt là cực đại giữa, cực đại bậc 1, cực đại bậc 2, cực đại bậc 3, Thứ tự các cực tiểu: , 3 , 5 , lần lượt là cực tiểu thứ 1, cực tiểu thứ 2, cực tiểu thứ 3, Ví dụ 2: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình: u1 u2 a cos 10 t . Biết tốc độ truyền sóng 20 (cm/s); biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN BN 10 cm . Điểm N nằm trên đường đứng yên A. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A. Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 1
  2. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 B. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A. C. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B. D. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì AN BN 10 cm 0 nên điểm N nằm về phía B. 2 Bước sóng  v 4 cm .  2 2 1 d1 d2 0 .10 5 2.3 1 : cực tiểu thứ 3 kể từ cực đại giữa (đường trung  2 m trực  trùng với cực đại giữa) 3) Biết thứ tự cực đại, cực tiểu tại điểm M tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng Cùc ®¹i d1 d2 k * Hai nguồn kết hợp cùng pha Cùc tiÓu d1 d2 m 0,5  Ví dụ 3: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f 32 Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 28 cm, d2 23,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 1 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 34 cm/s. B. 24 cm/s. C. 72 cm/s. D. 48 cm/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì d1 d2 nên M nằm về phía B. Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa ứng với hiệu đường đi d1 d2 0 , cực đại thứ nhất d1 d2  , cực đại thứ hai d1 d2 2 chính là cực đại qua M nên: 28 23, 5 2 .  2,25 cm v  f 72 cm s Chú ý: Ta rút ra quy trình giải nhanh như sau: * Hai nguồn kết hợp cùng pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau: d d 0 ; 0,5 ;  ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 1 2   ®­êng trung trùc cùc tiÓu 1 cùc ®¹i 1 cùc tiÓu 2 cùc ®¹i 2 cùc tiÓu 3 4) Khoảng cách giữa cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn Trên AB cực đại ứng với bụng sóng, cực tiểu ứng với nút sóng dừng   kho¶ng c¸ch hai cùc ®¹i (cùc tiÓu) liªn tiªp lµ bÊt k× k 2 2   kho¶ng c¸ch cùc ®¹i ®ªn cùc tiÓu gÇn nhÊt lµ bÊt k× 2k 1 4 4 Ví dụ 4: Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa trên sóng nước, người ta dùng hai nguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền hai tâm dao động là 2 mm. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng. A. 4 mm; 200 mm/s. B. 2 mm; 100 mm/s. C. 3 mm; 600 mm/s. D. 2,5 mm; 125 mm/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp là nửa bước sóng  2 mm  4 mm v  f 200 mm s 2 Chú ý: Khi hiệu đường đi thay đổi nửa bước sóng (tương ứng độ lệch pha thay đổi một góc ) thì một điểm từ cực đại chuyển sang cực tiểu và ngược lại. Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 2
  3. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ta quan sát được một hệ vân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì vị trí điểm O trên đoạn thẳng nối 2 nguồn đang có biên độ cực đại chuyển thành biên độ cực tiểu. Bước sóng là A. 9 cm. B. 12 cm. C. 10 cm. D. 3 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì hiệu đường đi tại O thay đổi cũng 5 cm và O  chuyển từ cực đại sang cực tiểu nên 5 hay  10 cm 2 Chú ý: Nếu trong khoảng giữa A và B có n dãy cực đại thì nó sẽ cắt AB thành n 1 , trong đó  có n 1 đoạn ở giữa bằng nhau và đều bằng . 2 Gọi x, y là chiều dài hai đoạn gần 2 nguồn. Ta có:  AB x n 1 y  ? 2 Ví dụ 6: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 3,6 cm, cùng tần số 50 Hz. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 5 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại. Tốc độ truyền sóng trong môi trường đó là A. 0,36 m/s. B. 2 m/s. C. 2,5 m/s. D. 0,8 m/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 1   1  S S 3,6 cm 5 1 .  1,6 cm 0,016 m 1 2 4 2 2 4 2 v  f 0,8 m s 5) Số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm Phương pháp chung: Từ điều kiện cực đại, cực tiểu tìm ra d1 d2 theo k hoặc m. Từ điều kiện giới hạn của d1 d2 tìm ra số giá trị nguyên của k hoặc m. Đó chính là số cực đại, cực tiểu. a) Điều kiện cực đại cực tiểu đối với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, là: cùc ®¹i : d1 d2 k cùc tiÓu : d1 d2 m 0,5  Kinh nghiệm: Với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha để đánh giá cực đại, cực tiểu ta căn cứ vào hiệu đường đi bằng một số nguyên lần  b) Điều kiện giới hạn Thuộc AB: AB d1 d2 AB Thuộc MN (M và N nằm cùng phía với AB): MA MB d1 d2 NA NB (Nếu M hoặc N trùng với các nguồn thì “tránh” các nguồn không lấy dấu “=”). ♣ Số cực đại, cực tiểu trên khoảng (hoặc đoạn) AB Hai nguồn kết hợp cùng pha: AB AB Sè cùc ®¹i : AB k AB k   AB AB Sè cùc tiÓu : AB m 0,5  AB m 0,5   ♣ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN Hai nguồn kết hợp cùng pha: M A M B N A N B Sè cùc ®¹i : M A M B k  N A N B k   M A M B N A N B Sè cùc tiÓu : M A M B m 0, 5  N A N B m 0, 5   Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 3
  4. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Ví dụ 7: Hai nguồn phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau 2, 5 . Số vân giao thoa cực đại và cực tiểu trên AB lần lượt là A. 6 và 5. B. 4 và 5. C. 5 và 4. D. 5 và 6. Hướng dẫn: Chọn đáp án C AB AB Sè cùc ®¹i : k 2,5 k 2,5 k 2, ,2    co 5 cùc ®¹i AB AB Sè cùc tiÓu : m 0,5 2 m 3 m 1, ,2    co 4 cùc tiÓu Chú ý: 1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha: AB Ncd 2 1  thì được kết quả Ncd 5 và Nct 6 . Công thức này sai ở đâu? Vì cực đại, cực tiểu không AB 1 Nct 2  2 AB thể có tại A và B nên khi tính ta phải “tránh nguồn”. Do đó, công thức tính Ncd chỉ đúng khi là số không  AB 1 nguyên (nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thức tính Nct chỉ đúng khi là số không  2 nguyên (nếu nguyên thì số cực tiểu phải trừ bớt đi 2). 2) Để có công thức giải nhanh ta phải cải tiến như sau: Ncd 2n 1 AB Phân tích n n (với 0 n 1 ) 2n nªu 0 n 0,5  Nct 2n 2 nªu 0,5 n 1 Ví dụ 8: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 46 cm dao động cùng biên độ cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì sóng do nguồn ấy phát ra lan truyền trên mặt nước với khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 6 cm. Số điểm trên đoạn AB không dao động là A. 40. B. 27. C. 30. D. 36. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi chỉ có một nguồn, giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp có 2 bước sóng nên 2 6 cm hay  3 cm. AB 46 15 0,33 N 2n 2.15 30  3 ct CÔNG THỨC TÌM NHANH SỐ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Sè cùc ®¹i : ncd 2n 1 AB Nguồn kết hợp cùng pha: n n ncd 1 nªu 0 n 0,5  Sè cùc tiÓu : ncd 1 nªu 0,5 n 1 Ví dụ 9: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo các phương trình u1 3cos4 t cm; u2 4cos4 t cm. Điểm thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gần nhất 1,5 cm luôn không dao động. Khoảng cách giữa hai điểm xa nhất có biên độ 7 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng A. 12,5 cm. B. 18 cm. C. 18,5 cm. D. 19 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hai nguồn kết hợp cùng pha, trung điểm của AB là một cực đại, khoảng cách từ cực đại này đến cực tiểu gần   nhất là , hay 1, 5 cm  6 cm. 4 4 Các điểm trên AB có biên 7 cm chính là các cực đại. AB AB Số cực đại: k 3,3 k 3,3 k 3, ,3   Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 4
  5. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11  Từ cực đại ứng với k 3 đến cực đại ứng với k 3 có 6 khoảng nên khoảng cách giữa hai cực đại đó là 2  6 18 cm 2 Chú ý: Nếu điểm M và N nằm ngoài và cùng 1 phía với AB thì ta dùng công thức hình học để xác định MA, MB, NA, NB trước sau đó áp dụng quy trình giải nhanh. Ví dụ 10: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng phương, cùng pha A và B cách nhau 8 cm. Biết bước sóng lan truyền 2 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật có cạnh NB 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn MN lần lượt là A. 4 và 5. B. 5 và 4. C. 5 và 6. D. 6 và 5. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Cách 1: NA MB AB 2 NB 2 10 cm MA MB 2 1 6 10 0 kM 2  2 2 2 NA NB 10 6 0 k 2 1 2 N  2 2 2 Sè cùc ®¹i : 2 k 2 k 2, .,2 co 5 cùc ®¹i Sè cùc tiÓu : 2 m 0,5 2 m 1, .,2 co 4 cùc tiÓu Cách 2: Cực đại thuộc CD thì: d1 d 2 k 2k MA MB d1 d 2 NA NB 4 2k 4 k 0, 1, 2 Số cực đại trên CD là 5. Ví dụ 11: Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 0,5 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5,0 cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là A. 5. B. 3. C. 10. D. 4. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Vì MA2 MB2 AB2 nên AMB vuông tại M, áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông: MA 2 AI.AB và MB 2 BI.AB tính được AI 11,08 cm và BI 1, 92 cm. Ta tính số cực đại trên MI. MA MB 2 1 12 5 0 kM 14  2 0,5 2 IA IB 2 1 11,08 1,92 0 kI 18,32  2 0,5 2 Số cực đại trên đoạn IM: 14 k 18,32 k 14, ,18 co 5 cùc ®¹i (Mỗi đường cực đại cắt MN tại hai điểm, một điểm trên IM và một điểm trên IN). 6) Số cực đại, cực tiểu trên đường bao Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt AB tại một điểm thì sẽ cắt đường bao quanh hai nguồn tại hai điểm. Số điểm cực đại cực tiểu trên đường bao quanh EF bằng 2 lần số điểm trên EF (nếu tại E hoặc F là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường bao tại 1 điểm). Ví dụ 12: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp cùng pha cách nhau 8,8 cm, dao động tạo ra sóng với bước sóng 2 Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 5
  6. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 cm. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong. Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại? A. 20. B. 10. C. 9. D. 18. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, số cực đại trên AB tính theo: AB AB k 4,4 k 4,4 k 4, ,4    co 9 cùc ®¹i Trên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.9 18 cực đại 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Phương pháp giải 1) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên Bz  AB Cách 1: Chỉ các đường hypebol ở phía OB mới cắt đường Bz. Đường cong gần O nhất (xa B nhất) sẽ cắt Bz tại điểm Q xa B nhất (zmax ), đường cong xa O nhất (gần B nhất) sẽ cắt Bz tại điểm P gần B nhất (zmin ). Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường nên hiệu đường đi như nhau: MA MB NA NB z 2 AB 2 z 2 x ♣ Hai nguồn kết hợp cùng pha  2 2 * Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với x nên: z AB z  min 2  2 2 * Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: z AB z n max 2 OB (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n ) 0,5  2 2 * Cực tiểu xa B nhất (gần O nhất) ứng với x nên: z AB z 0,5 min 4    * Cực tiểu gần B nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: z 2 AB 2 z n max 2 4 2 OB x (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n min ) 0,5 2 hay AB 2 z 2 z k .2 2 1  max Ví dụ 13: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B AB 16 cm dao động cùng biên độ, cùng tần số 25 Hz, cùng pha, coi biên độ sóng không đổi. Biết tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Xét các điểm ở Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 6
  7. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B, dao động với biên độ cực đại, điểm cách B xa nhất và gần nhất lần lượt bằng A. 39,6 m và 3,6 cm. B. 80 cm và 1,69 cm. C. 38,4 cm và 3,6 cm. D. 79,2 cm và 1,69 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C v Bước sóng  3,2 cm. Với hai n guồn kết hợp cùng pha: f  2 2 * Cực đại xa B nhất (gần O nhất) ứng với x nên: z AB z  min 2 z 2 16 2 z 3, 2 z 38, 4 cm  2 2 * Cực đại gần B nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: z AB z n max 2 OB 8 (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 5 n 4 ) 0,5 0,5.3,2 z2 16 2 z 4.3,2 z 3,6 cm Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình z2 16 2 z 3,2 thì ta bấm như sau: Bấm: ALPHA ) x 2 1 6 x 2 ALPHA ) ALPHA CALC 3 . 2 Bấm: SHIFT CALC sẽ được kết quả x 38, 4 cm . Ví dụ 14: (ĐH - 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP 4, 5 cm và O Q 8 cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là: A. 3,4 cm. B. 2,0 cm. C. 2,5 cm. D. 1,1 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B O Q O P 1 1 tan 2 tan 1 a a O1Q O1 P Xét tan 2 1 đạt cực đại khi a O P.O Q 6 cm 1 tan tan O Q O P O Q.O P 1 1 2 1 1 1 . 1 a 1 1 a a a (BĐT Cô si). Suy ra, PO2 7,5 cm và QO2 10 cm . Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên: 7,5 4,5 k 0,5   2 cm 10 8 k k 1 Điểm Q là cực đại bậc 1 vậy N gần P nhất là cực đại ứng với k 2 , ta có ON 2 a 2 ON 2 ON 2, 5 cm PN 2 cm Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 7
  8. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 2) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên x'x AB Từ điều kiện cực đại, cực tiểu d1 d2 theo k hoặc m. 2 2 2 AB 2 MA IA IM z OC 2 2 2 2 AB 2 MB IB IM z OC 2 Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường nên hiệu đường đi như nhau: 2 2 AB 2 AB 2 MA MB NA NB z OC z OC 2x 2 2 ♣ Hai nguồn kết hợp cùng pha  * Cực đại gần C nhất (gần O nhất) ứng với x nên: min 2 2 2 AB 2 AB 2 z OC z OC  2 2  * Cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: max 2 2 2 AB 2 AB 2 z OC z OC n 2 2 OB (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n ) 0,5  * Cực tiểu gần C nhất (gần O nhất) ứng với x nên: min 4 2 2 AB 2 AB 2 z OC z OC 0,5 2 2   * Cực tiểu xa C nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: max 2 4 2 2 AB 2 AB 2  z OC z OC n 2 2 2 OB x (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n min ) 0,5 Ví dụ 15: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng 4 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là A. 1,42 cm. B. 1,50 cm. C. 2,15 cm. D. 2,25 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A  Cách 1: Hai nguồn kết hợp cùng pha, cực tiểu gần C nhất (gần O nhất) ứng với x nên: min 4 2 2 8 z 82 8 z 82 0,5 2 2 8 z 82 8 z 82 2 z 1,42 cm Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 8
  9. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 : MA MB 0,5. 2 cm Cùc tiÓu gÇn C nhÊt Cách 2: 2 2 2 2 2 2 2 2 IA IM IB IM 2 8 z 8 8 z 8 2 z 1,42 cm Ví dụ 16: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng 3 cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách xa nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là A. 24,25 cm. B. 12,45 cm. C. 22,82 cm. D. 28,75 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C  Hai nguồn kết hợp cùng pha, cực đại xa C nhất (xa O nhất) ứng với x n nên: max 2 8 z 2 82 8 z 2 82 n OB 8 (với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 5,3 n 5 ) 0,5 0,5.3 8 z 2 82 8 z 2 82 5.3 z 22,82 cm Ví dụ 17: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 acos 40 t ; u2 bcos 40 t , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa CD và AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại? A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 2 v d d  1,5 d1 6 x 1 2   f  2 2 d 2 2 x 6 2 x2 22 x2 1,5 x 9,7 cm 3) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường tròn đường kính AB * Điểm M thuộc cực đại khi: CD : MA MB k a AB2 a2 k Nªu 2 nguån kªt hîp cïng pha CT : MA MB m 0,5  a AB2 a2 m 0,5  Nªu 2 nguån kªt hîp cïng pha Lời khuyên: Trong các đề thi liên quan đến hai nguồn kết hợp cùng pha, thường hay liên quan đến cực đại, cực tiểu gần đường trung trực nhất hoặc gần các nguồn nhất. Vì vậy, ta nên nhớ những kết quả quan trọng sau đây: M là cực đại * nằm gần trung trực nhất, nếu nằm về phía A thì MA MB  nếu nằm về phía B thì MA MB  . * nằm gần A nhất thì MA MB n và nằm gần B nhất thì MA MB n . OB AB Với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn .n 0,5  Ví dụ 18: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn giống hệt nhau A và B cách nhau 8 cm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm. Điểm M trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 9
  10. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 của AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M cách A một đoạn nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là A. 4,57 cm và 6,57 cm. B. 3,29 cm và 7,29 cm. C. 5,13 cm và 6,13 cm. D. 3,29 cm và 7,29 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại gần nhất nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường đi MA MB  (M gần A hơn) và MA MB  (M xa A hơn). 2 2 2 2 a AB a  a 8 a 2 a 4,57 cm 2 2 2 2 a AB a  a 8 a 2 a 6,57 cm Ví dụ 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn giống hệt nhau A và B cách nhau 7 cm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm. Điểm M trên đường tròn đường kính AB (không nằm trên trung trực của AB) thuộc mặt nước xa đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M cách A một đoạn nhỏ nhất lớn nhất lần lượt là A. 4,57 cm và 6,57 cm. B. 0,94 cm và 6,94 cm. C. 5,13 cm và 6,13 cm. D. 1,77 cm và 6,77 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại xa nhất nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường đi MA MB n (M gần A hơn) và MA MB n (M xa A hơn); với n là số nguyên AB 7 lớn nhất thỏa mãn n 3,5 n 3 .  2 2 2 2 2 a AB a 3 a 7 a 6 a 0,94 cm 2 2 2 2 a AB a 3 a 7 a 6 a 6,94 cm 4) Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường tròn bán kính AB Ta thấy MA AB R , từ điều kiện cực đại cực tiểu của M sẽ tìm được MB theo R. Theo định lý hàm số cosin: AM 2 AB2 MB2 MB2 cos 1 2.AM.AB 2R2 AH AM cos MH AM sin Ví dụ 20: (ĐH-2012) Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng A. 85 mm. B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C v Bước sóng:  1,5 cm f Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa, hai cực đại xa nhất nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường đi MS1 MS2 n (M gần S1 hơn) và MS1 MS2 n (M gần S2 hơn); S S 10 với n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n 1 2 6,67 n 6 .  1,5 Do đó, 10 MS2 6.1,5 MS2 1cm Ví dụ 21: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số và tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Xét các điểm Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 10
  11. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực của AB gần nhất một khoảng bằng bao nhiêu? A. 27,75 mm. B. 26,1 mm. C. 19,76 mm. D. 32,4 mm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Điểm M là cực đại gần đường trung trực nhất thì MA MB  MB 17 cm. AM 2 AB2 MB2 MB2 cos 1 0,63875 AH AM cos 12,775 cm 2.AM.AB 2R2 MJ OH AH AO 12,775 10 2,775 cm Ví dụ 22: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu? A. 34,5 cm. B. 26,1 cm. C. 21,7 cm. D. 19,7 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B AB 20 n = sè nguyªn lín nhÊt 6,7 n 6  3 Điểm M phải là cực đại gần A nhất nên: MA MB 6 MB 38 cm AB 2 MB 2 MA2 cos 0, 95 2.AB.MB Chú ý: Điểm trên đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB gần nhất thì phải nằm về phía B và xa nhất thì phải nằm về phía A. Ví dụ 23: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB một đoạn gần nhất một đoạn bằng bao nhiêu? A. 18,67 mm. B. 17,96 mm. C. 19,97 mm. D. 15,39 mm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C v  3 cm f AB n = sè nguyªn lín nhÊt  Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 11
  12. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 20 6,7 n 6 3 Điểm M phải là cực đại gần B nhất nên: MA MB 6 MB 2 cm AB2 MB2 MA2 cos 0,995 2.AB.MB NH AN.sin AN. 1 cos2 20. 1 0, 9952 1, 997 cm Ví dụ 24: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB một đoạn xa nhất một đoạn bằng bao nhiêu? A. 11,87 cm. B. 19,97 cm. C. 19,76 cm. D. 10,9 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Từ A dựng đường vuông góc với AB cắt đường tròn tại M’ M ' B AB 2 : M ' B M ' A 8, 28 cm 2,76  Tại M’ không phải cực đại, cực tiểu. Ta tính hiệu đường đi tại A: AB AA 20 cm 6 ,67  2,76  Cực đại qua M, xa AB nhất thì cũng gần M’ nhất (3 gần 2,76  hơn 2 ): MB MA 3 MB 29 cm AB2 MB2 MA2 cos 2.MB.AB 202 292 202 0,725 2.29.20 MH MB.sin MB. 1 cos2 29. 1 0,7252 19, 97 cm 5) Hai vân cùng loại đi qua hai điểm Giả sử hai vân cùng loại bậc k và bậc k b đi qua hai điểm M và M’ thì MS1 MS2 k  ? v  f M 'S1 M 'S2 k 2  2  k.2 : M lµ cùc ®¹i M d1 d2   2k 1 : M lµ cùc tiÓu Ví dụ 25: Trên mặt nước nằm ngang duy trì hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Cho biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Xét hai gợn sóng cùng loại, gợn thứ nhất đi qua điểm M có MA MB 5 cm, gợn thứ ba đi qua điểm N có NA NB 10 cm. Tần số dao động của hai nguồn là A. 10 Hz. B. 20 Hz. C. 50 Hz. D. 40 Hz. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì hai vân cùng loại nên chúng phải có cùng quy luật: MA MB 5cm k NA NB 10cm k 2  v  2, 5 cm 0,025 m f 40 Hz  6) Giao thoa với 3 nguồn kết hợp Gọi A1, A2 và A3 lần lượt là biên độ của các sóng kết hợp u1M , u2M và u3M do ba nguồn gửi đến M. Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 12
  13. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Nếu u1M , u2M và u3M cùng pha thì biên độ tổng hợp tại M là A A1 A2 A3 . Nếu u1M , u2M cùng pha và ngược pha với u3M thì biên độ tổng hợp tại M là A A1 A2 A3 . Ví dụ 26: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1 u2 2acost , u3 acost đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 1,2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biên độ 3a. A. 0,81 cm. B. 0,94 cm. C. 1,1 cm. D. 0,57 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Sóng tại M do nguồn A và nguồn B gửi đến luôn cùng pha. Muốn biên độ tại M là 3a 2a 2a a thì sóng tại M do nguồn C gửi đến phải ngược pha với hai sóng nói trên. Muốn vậy hiệu đường đi MB MC k 0,5  . Vì M nằm gần O nhất nên MB MC 0, 5 hay 36 x 2 6 x 0,6 x 0, 57 cm Ví dụ 27: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1 2acost , u2 3acost , u3 4acost đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biên độ 9a. A. 1,1 cm. B. 0,93 cm. C. 1,75 cm. D. 0,57 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Sóng tại M do nguồn A và nguồn B gửi đến luôn cùng pha. Muốn biên độ tại M là 9a 2a 3a 4a thì sóng tại M do nguồn C gửi đến phải cùng pha với hai sóng nói trên. Muốn vậy hiệu đường đi MB MC k . Vì M nằm gần O nhất nên MB MC  hay 36 x2 6 x 2 x 1,75 cm Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình 36 x 2 6 x 2 thì ta bấm như sau: Bấm: SHIFT CALC sẽ được kết quả x 1,75. 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SÓNG TỔNG HỢP Phương pháp giải 1) Phương trình sóng tổng hợp uA a cos t a) Hai nguồn cùng biên độ: uB a cos t 2 d1 u1M a cos t  uM u1M u2M 2 d2 u2M a cos t  d1 d2 d1 d2 uM 2a cos cos t   d d Biên độ dao động tổng hợp tại M: 1 2 AM 2a cos  Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 13
  14. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Vận tốc dao động tại M là đạo hàm của uM theo t: d1 d2 d1 d2 vM .2a cos sin t   uA A1 cos t b) Hai nguồn khác biên độ: uB A2 cos t 2 d1 u1M A1 cos t  uM u1M u2M Acos t 2 d2 u2M A2 cos t  2 A A2 A2 2A A cos ; d d 1 2 1 2  1 2 2 d 2 d 1 2 A1 sin A2 sin   tan 2 d1 2 d2 A1 cos A2 cos   Chú ý: Nếu hai điểm M và N nằm trên đoạn AB thì d1 d2 AB nên từ các công thức: d1 d2 d1 d2 uM 2a cos cos t và   d1 d2 d1 d2 vM .2a cos sin t   d d 2 x cos 1M 2M cos M vM uM   Ta suy ra: v u d1N d2 N 2 xN N N cos cos   Ví dụ 28: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lần lượt: u1 4cos40 t mm, u2 4cos 40 t mm bước sóng lan truyền 6 cm. Gọi O là trung điểm của AB, hai điểm M, N lần lượt nằm trên OA và OB cách O tương ứng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm M là 12 3 cm/s thì vận tốc dao động tại điểm N có giá trị là Hướng dẫn 2 x 2 0,5 cos M cos v u  12 3 6 M M v u 2 xN v 2 .2 N N cos N cos  6 Chú ý: Để so so sánh trạng thái dao động của điểm M với nguồn thì ta viết phương trình dao động tổng hợp tại M về dạng chính tắc uM AM cos t . Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 14
  15. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Ví dụ 29: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình u 5cost (cm). Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng là 2 cm. Điểm M trên mặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và B lần lượt là AM 4,75 cm; BM 3, 25 cm. Chọn câu đúng. A. Điểm M dao động với biên độ cực đại. B. Điểm M dao động cùng pha với các nguồn. C. Điểm M dao động với biên độ cực tiểu. D. Điểm M dao động ngược pha với các nguồn. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 d1 u1M 5cos t u1 5cost  uM u1M u2M u 5cost 2 2 d2 u2M 5cos t  d1 d 2 d1 d 2 uM 10.cos cos t   .1,5 .8 uM 10cos cos t 5 2 cos 200 t 4 cm 2 2 Ví dụ 30: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B đều có phương trình u 5cost (cm). Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng là 2 cm. Điểm M trên mặt nước nằm trong vùng giao thoa cách A và B lần lượt là AM 3,75 cm; BM 3, 25 cm. Chọn câu đúng. A. Có những thời điểm mà M và B cùng qua vị trí cân bằng của chúng. B. Điểm M dao động cùng pha với các nguồn. C. Khi tốc độ dao động của M cực tiểu thì tốc độ dao động của A cực đại. D. Điểm M dao động ngược pha với các nguồn. Hướng dẫn: Chọn đáp án C .0,5 .7 uM 10cos cos t 5 2 cos 200 t 3,5 cm 2 2 Điểm M dao động vuông pha với A Chú ý: Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính biên độ tổng hợp tại M ta nên dùng công thức: 2 k.2 A A A d d 1 2  1 2 2k 1 A A1 A2 A A2 A2 2A A cos 1 2 1 2 2k 1 A A2 A2 2 1 2 Ví dụ 31: Hai nguồn sóng trên mặt nước giống hệt nhau A và B cách nhau 8 cm, biên độ dao động của chúng 4 cm. Khi đó trên mặt nước tại vùng giữa A và B người ta quan sát thấy 5 gợn lồi và những gợn này cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Tính biên độ dao động tại M trên mặt nước cách A và B lần lượt 8 cm và 8,8 cm. A. 4 cm. B. 4 3cm. C. 2 3cm. D. 4 2cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D    AB 4  3,2 cm 4 2 4 2 2 d1 d2 8 8,8  3,2 2 2 2 AM A1 A2 2A1 A2 cos 4 2 cm Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 15
  16. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Chú ý: Để tìm số điểm dao động với biên độ trung gian A0 trên khoảng AB: 2 2 2 2 * Từ A0 A1 A2 2A1 A2 cos tìm ra theo số nguyên k, rồi thay vào d d để tìm ra  1 2 d1 d2 theo k. * Sau đó thay vào điều kiện AB d1 d2 AB sẽ tìm được số giá trị nguyên của k. Ví dụ 32: Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 4 cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: uA 0,3cos 40 t cm và uB 0,4cos 40 t cm. Cho tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. 1) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên AB. 2) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính 3 cm. 3) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm trên đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính 1,5 cm. Hướng dẫn: 2 1) Bước sóng:  vT v. 2 cm  2 d d d d  1 2 1 2 A2 A2 A2 2 A A cos cos 0 k 1 2 1 2 2 1 d d k d d k cm : 1 2 2 1 2 2 Điều kiện thuộc AB là AB d1 d2 AB 2) Số điểm trên đường bao quanh AB là 2.k 3) Điều kiện thuộc EF: EA EB d1 d2 FA FB 2) Trạng thái các điểm nằm trên đường trung trực của AB Xét trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha: 2 d u1M acos t  u1 u2 acost 2 d u2M acos t  2 d uM u 1M u2M 2acos t  Độ lẹch pha của M so với các nguồn: k.2 cïng pha d k 2 d  2k 1 ng­îc pha d k 0,5 MlS12  4  2k 1 vu«ng pha d 2k 1 2 4 S S Điều kiện của d:d 1 2 k k ,k , 2 1 2 2 2 Sau khi tìm được d thì tính được: MO d S1O Ví dụ 33: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình: u acos 200 t mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,8 (m/s) và biên độ sóng không Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 16
  17. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là bao nhiêu? A. 32 mm B. 28 mm C. 34 mm D. 25 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A v Bước sóng  8 mm . M dao động cùng pha với nguồn khi d k 8k mm f S S 50 Điều kiện : d 1 2 8k 2 2 k 3,125 k 4;5;6 dmin 8.4 32 mm Ví dụ 34: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình: u acos 20 t mm (t đo bằng giây)trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là bao nhiêu? A. 8 cm B. 5,5 cm C. 4 cm D. 6 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 Bước sóng  vT v 4 cm . M dao động ngược pha với nguồn khi d k 0,5  4k 2 cm .  S S 11 Điều kiện d 1 2 4k 2 k 0,875 2 2 k 1;2;3 dmin 4.1 2 6 cm Ví dụ 35: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động cùng phương thẳng đứng cùng pha tạo ra sóng trên mặt nước có bước song 2 cm. Điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của AB gần A nhất dao động vuông pha với A cách A là A. 9 cm B. 8,5 cm C. 10 cm D. 7,5 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D AB  d 7,25cm kmin 7 d 2k 1 k 0,5 cm 2 d 7 0,5 7,5 cm 4 min Ví dụ 36: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 12 (cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 5 cm, Điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùng pha với hai nguồn cách đường thẳng AB một khoảng nhỏ nhất là A. 2 cm B. 2,8 cm C. 2,4 cm D. 3 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D AB d 4cm k 0,8 k 1 d k 5k cm 2min 2 2 d min 5.1 5 cm MO d min AO MO 52 43 3 cm Chú ý: Để tìm số điểm trên đoạn OC vào điều kiện OA d CA OA2 OC2 Ví dụ 37: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 12 (cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,8 cm. Gọi C là điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 9 (cm). Số điểm dao động vông pha với nguồn trên đoạn CO là A. 4 B. 10 C. 3 D. 4 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 17
  18. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11  2 2 d 2k 1 0, 4k 0, 2 cm 6 OA d CA OA OC  10 14,5 k 24,5 4 k 15; ;24 10gia tri Chú ý: Để tìm số điểm trên đoạn CD nằm về hai phía của AB, ta tính trên hai nửa CO và OD rồi cộng lại (nếu tại O là một điểm thì không tính 2 lần). Ví dụ 38: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 12 (cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và đều cách trung điểm O của AB một khoảng 8 (cm). Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên CD là A. 6 B. 5 C. 4 D. 10 Hướng dẫn: Chọn đáp án C  2 2 d 2k 1 1, 6k 0,8 cm 6 OA d CA OA OC  10 3, 25 k 5, 75 2 k 4 ;5 Trên CD có 2.2 4 2gia tri Ví dụ 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 23 cm dao động cùng pha, bước sóng 2 cm. Hai điểm C, D trên đường trung trực của AB thuộc mặt nước nằm hai bên AB cách A lần lượt 10 cm và 16 cm. Số điểm trên đoạn thẳng CD dao động cùng pha với hai nguồn là A. 6 điểm B. 8 điểm C. 7 điểm D. 9 điểm Hướng dẫn: Chọn đáp án B 6cm OA d CA 10cm d 2k cm 6cm OA d DA 16cm 3 k1 5 k1 3;4;5 3 k2 8 k2 4;5;6;7;8 Chú ý: Độ lệch pha dao động của M so với O là 2 M / O d AO  * M dao động cùng pha với O khi M /O k.2 d AO k dmin AO  * M dao động ngược pha với O khi M / O 2k 1 d AO k 0,5  dmin AO 0,5 * M dao động ngược pha với O khi M / O 2k 1 / 2  d AO 2k 1 d AO 0, 25 4 min Ví dụ 40 (ĐH - 2011): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA uB acos50 t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử tại M dao động cùng pha với phần tử chất lòng tại O. Khoảng cách MO là A. 10 cm B. 2 10cm C. 2 2cm D. 2 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2  vT v 2 cm  Cách 1: Điểm M gần O nhất dao động cùng pha với O: 2 2 d min AO  d min 11 cm MO d min AO 2 10 cm Cách 2: AO BO 9 cm 4,5 O dao động ngược pha với A, B. M gần O nhất dao động cùng pha với O (tức là ngược pha với nguồn) thì Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 18
  19. Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH. TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 MA MB 5,5 11 cm MO MA2 AO 2 2 10 cm Ví dụ 41: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ A, B cách nhau 24 cm, dao động theo thẳng đứng. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của AB đến các điểm nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược pha với O bằng 9 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là A. 8 B. 7 C. 9 D. 10 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Điểm M gần O nhất dao động ngược pha với O: dmin AO 0,5 AO2 MO2 AO 0,5 122 92 12 0,5  6 cm Ta thấy AB /  4 3 1 Số cực đại trên AB là 2.3 + 1 = 7 Ví dụ 42: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 40 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trin là uA uB acos40 t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm C ở chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử tại M dao động cùng pha với phần tử chất lòng tại O. Khoảng cách OC là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2  vT v 2 cm  Điểm M dao động ngược pha với O thì d AO k 0,5  2 2 d 20 k 0,5 2 2k 21 cm 20 OA d CA OA OC 25 0,5 k 2 k 0 ;1;2 Trên CD có 2.2 4 3gia tri QUÍ THẦY CÔ CẦN FILE WORD BỘ CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI MÔN VẬT LÝ XIN LIÊN HỆ SỐ ĐT: 0974.810.957 Học sinh đăng kí học tại QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957. facebook :Trương Văn Thanh 19