Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Giữa học kỳ II

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Giữa học kỳ II

1. TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ II Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi H là trung điểm của A B . Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. . HAB B. . HA C C. . D. A .A H AHC Câu 2: Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a. B. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt thì b cắt a. Câu 3: Biết limun 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 3u 1 3u 1 3u 1 3u 1 A. lim n 1. B. lim n 1. C. .l im n D. . 3 lim n 2 un 1 un 1 un 1 un 1 n! Câu 4: lbằngim (1 12 ).(1 22 ) (1 n2 ) 1 A. 1. B. . C. 0. D. . 2 Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I là trung điểm AB . Mp IB D cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Tam giác. Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Vẽ các tia Ax, By,Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp ABCD . Mp cắt Ax, By,Cz, Dt lần lượt tại A , B ,C , D . Khẳng định nào sau đây sai? A. A B C D là hình bình hành. B. OO // AA .(O là tâm hình bình hành ABCD , O là giao điểm của A C vàB D ). C. mp AA B B // DD C C . D. AA CC và BB DD . 1 1 1 Câu 7: Tổng S 1 bằng 2 4 8 2 3 A. .2 B. . 1 C. . D. . 3 2 2x2 5x 2 Câu 8: Tìm giới hạn A lim . x 2 x3 3x 2 1 A. B. C. D. 1 3 * Câu 9: Cho dãy số un xác định bởi u1 2 và un 1 2 un ,n ¥ . Số hạng tổng quát của dãy số un là: A. u sin . B. .u 2cosC. . D. . u cos u 2sin n 2n 1 n 2n 1 n 2n 1 n 2n 1 * Câu 10: Cho dãy số un xác định bởi u1 321 và un 1 un 3 với mọi n ¥ . Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó. A. S 16875 . B. S 63562,5 . C. .S D. 1 .6687,5 S 63375 Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mp đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác T . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. T là hình chữ nhật. B. T là hình thoi. C. T là hình bình hành. D. T là hình vuông. Câu 12: Cho cấp số nhân xn có x2 3 và x4 27. Tính số hạng đầu x1 và công bội q của cấp số nhân. A. x1 3,q 1 hoặc x1 3,q 1. B. x1 3,q 1 hoặc x1 3,q 1. C. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3. D. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3.
2. Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB CD . Mặt phẳng qua trung điểm của AC và song song với AB , CD cắt ABCD theo thiết diện là A. hình chữ nhật. B. hình thoi. C. hình vuông. D. hình tam giác. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M không trùng với S và A ). Mp qua ba điểm M , B,C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Tam giác. D. Hình chữ nhật. Câu 15: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? 7 A. Dãy số w , với w 7.3n. B. Dãy số t , với t . n n n n 3n n C. Dãy số un , với un 7 3n. D. Dãy số vn , với vn 7 3 . Câu 16: Chọn khẳng định đúng. A. lim qn 0 nếu q 1 . B. lim qn 0 nếu q 1 . C. lim qn 0 nếu q 1 . D. lim qn 0 nếu q 1 . Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x3 3mx2 2m m 4 x 9m2 m 0 . 17 265 17 265 A. m 0 . B. m . C. m 1. D. .m 12 12 Câu 18: Cho cấp số nhân un có u1 8 và biểu thức 4u3 2u2 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S10. 10 11 210 1 2 4 1 211 1 2 4 1 A. S B. S C. S D. S 10 3.26 10 5.48 10 3.27 10 5.49 1 1 1 Câu 19: Tìm lim (1 )(1 ) (1 ) . 22 32 n2 1 A. 0. B. 1. C. . D. 2. 2 x2 x 1 Câu 20: Tìm giới hạn.lim x 1 1 x 1 A. B. C. 1 D. 5 Câu 21: Tìm giới hạn lim x2 x 1 3 x3 9x2 . x 5 1 A. B. C. D. 1 2 3 Câu 22: Chọn khẳng định đúng. A. lim qn nếu q 1 B. lim qn nếu q 1 . C. lim qn nếu q 1 . D. lim qn nếu q 1 . Câu 23: Cho hàm số f x x3 –1000x2 0,01 . Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1;2 . A. Chỉ III. B. Chỉ II. C. Chỉ I và II. D. Chỉ I. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . M là trung điểm của OC , Mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là: A. Hình ngũ giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình tam giác. Câu 25: Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / /d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / /d . C. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Nếu d / /c  thì d / / .
3. 2 x 9 3 Câu 26: Tìm giới hạn lim 2 . A. 1 B. C. D. x 3 x 2x 3 2 x 1 2 , x 1 2 Câu 27: Cho hàm số f x x 3 , x 1 . Tìm k để f x gián đoạn tại x 1 . k 2 , x 1 A. .k 2 B. . k 2 C. . k D. 1. k 2 2x 8 2 x 2 Câu 28: Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 0 x 2 I lim f x 0 . II f x liên tục tại x 2. III f x gián đoạn tại x 2. x 2 A. Chỉ I . B. Chỉ I và II . C. Chỉ I D. Chỉ I và III . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng qua M song song với BC và SA. cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp S.ABCD ? A. Là một hình thang có đáy lớn là NP. B. Là một hình thang có đáy lớn là MN. C. Là tam giác MNP. D. Là một hình bình hành. x 2 khi x 4 x 4 Câu 30: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất 1 khi x 4 4 A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4 B. Hàm số liên tục tại x 4 C. Hàm số không liên tục tại x 4 D. Tất cả đều sai Câu 31: Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD Xét các khẳng định sau: (I) MN / / mp ABC . (II) MN //mp BCD .(III) MN //mp ACD . (IV))MN //mp CDA . Các mệnh đề nào đúng? A. II, III. B. I, IV. C. III, IV. D. I, II. lim n3 2n 1 Câu 32: bằng A. . B. . C. . D. . 1 0 * Câu 33: Cho cấp số cộng un xác định bởi u3 2; un 1 un 3, n ¥ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. A. un n 5. B. un 3n 8 . C. .u n D.2 n. 8 un 3n 11 Câu 34: Cho cấp số cộng 3,8,13, Tính tổng S 3 8 13 2018 . A. S 408242 . B. S 408422 . C. .S D. .409252,5 S 407231,5 3 x 1 1 2 Câu 35: Tìm giới hạn D lim . A. 1 B. C. D. x 0 4 2x 1 1 3 Câu 36: Cho cấp số nhân an có a3 8 và a5 32. Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó. A. a10 1024. B. a10 1024. C. a10 1024. D. a10 512. Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN / /mp SAB . B. MN / /mp SBC . C. MN / /mp SCD . D. MN / /mp ABCD . 1 2 Câu 38: Cho dãy số un được xác định bởi u1 1, un 1 un với mọi n 1 . Tìm giới hạn của un . 2 un A. limun 2 . B. .l imun C.1 l .im D.un . 2 limun 1
4. 511 Câu 39: Đặt T 2 2 2 2 (có n dấu căn). Tìm n để T 2sin . n n 1024 A. .n 11 B. . n 9 C. . n 8 D. . n 10 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. IO// mp SAB . B. . IBD C. . SAD.C IO cắt hìnhIO chóp // m p SAD mp IBD S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. Câu 41: Cho cấp số cộng 6, x, 2, y . Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2; y 5 . B. .x 4; y C.6 . D. . x 4; y 6 x 2; y 6 Câu 42: Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ;1. B. 1, , , . C. 1; ; ; . D. 4 2;2 4 2;4 4 2;8 4 2. 8 4 2 5 25 125 3 9 27 Câu 43: Cho cấp số nhân x,12, y,192. Tìm x và y. A. xhoặc 3 , y 48 x 3B., y 48. x hoặc 3 , y 48 x 2, y 72. C. xhoặc 3 , y 48 x 3, yD. hoặc48. x 3, y 48 x 4, y 36. 1 Câu 44: Cho dãy số u xác định bởi u 1 và u 2u với mọi n 1 . Khi nó limu bằng n 1 n 1 n 2 n 1 1 A. .0 B. . C. . D. . 2 2 u Câu 45: Cho dãy số u xác định bởi u 3 và u n ,n 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy số. n 1 n 1 4 1 n n 1 n 1 n A. un 3.4 . B. un 3.4 . C. un 3.4 . D. un 3.4 . Câu 46: Tìm tất cả các số nguyên dương n, để 12 22 n2 2017 . A. .n 17 B. . n 20 C. . n 1D.9 . n 18 Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A B C D có các cạnh bênAA , BB ,CC , DD . Khẳng định nào sai ? A. BB DC là một tứ giác đều. B. BA D và ADC cắt nhau. C. A B CD là hình bình hành. D. . AA B B // DD C C Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và song song với SA , mặt phẳng cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A. SK KC. B. SK KC. C. SK 2KC. D. SK 3KC. 2 2 2 2 Câu 49: Cho cấp số cộng un có công sai d 3 và u2 u3 u4 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. S100 15450 . B. .S 100 144C.00 .D. . S100 14650 S100 14250 Câu 50: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? n A. Nếu q 1 thì limq 0 . B. Nếu limun a , limvn b thì lim(unvn ) ab . 1 C. Với k là số nguyên dương thì lim 0 . D. Nếu limu a 0 , limv thì lim(u v ) . nk n n n n ĐÁP ÁN 1 D 6 D 11 C 16 A 21 B 26 D 31 D 36 A 41 D 46 D 2 C 7 A 12 C 17 C 22 C 27 B 32 D 37 D 42 A 47 A 3 D 8 A 13 B 18 B 23 C 28 B 33 D 38 C 43 C 48 D 4 C 9 B 14 A 19 C 24 D 29 B 34 A 39 B 44 C 49 D 5 B 10 A 15 A 20 B 25 B 30 C 35 B 40 D 45 A 50 A