›
›
›

Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Vật lý

docx 29 trang thungat 2050
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Vật lý", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxchuyen_de_luyen_thi_thpt_quoc_gia_nam_2019_mon_vat_ly.docx

Nội dung text: Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Vật lý

  1. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Chương 2: SÓNG CƠ – SÓNG ÂM Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOA Phương pháp giải 1) Điều kiện cực đại cực tiểu Cực đại là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng kết hợp cùng pha): k.2 . Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng kết hợp ngược pha): 2k 1 . * Hai nguồn kết hợp cùng pha (hai nguồn đồng bộ) 2 d1 u1 a1 cost u1M a1M cos t  2 d2 u2 a2 cost u2M a2M cos t  2 k2 : cùc ®¹i d1 d2 k d1 d2  2m 1 : cùc tiÓu d1 d2 m 0,5  Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Đường trung trực của AB là cực đại. * Hai nguồn kết hợp ngược pha 2 d1 u1 a1 cost u1M a1M cos t  2 d2 u2 a2 cos t u2M a2M cos t  2 k2 : cùc ®¹i d1 d2 k 0,5  d1 d2  2m 1 : cùc tiÓu d1 d2 m Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng. Đường trung trực của AB là cực tiểu. * Hai nguồn kết hợp bất kì 1
  2. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 2 d1 u1 a1 cos t 1 u1M a1M cos t 1  2 d2 u2 a2 cos t 2 u2M a2M cos t 2  2 d d 1 2  1 2 1 2 k2 : cùc ®¹i d1 d2 k 2 2m 1 : cùc tiÓu d d m 0,5  1 2 1 2 2 Đường trung trực của AB không phải là cực đại hoặc cực tiểu. Cực đại giữa ( 0 ) dịch về phía nguồn trễ pha hơn. Ví dụ 1: Xem hai loa là nguồn phát sóng âm A, B phát âm cùng phương cùng tần số và cùng pha. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 330 (m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S2 3 (m), cách S1 3,375 (m). Tìm tần số âm bé nhất, để ở M người đó nghe được âm từ hai loa là to nhất A. 420 (Hz).B. 440 (Hz).C. 460 (Hz).D. 880 (Hz). Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để người đó nghe được âm to nhất thì tại M là cực đại. Vì hai nguồn kết hợp cùng pha nên điều kiện cực v 330 đại là d d k k 3,375 3 k 1 2 f f f 880k fmin 880 Hz Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B cùng phương và cùng tần số f (6,0 Hz đến 13 Hz). Tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13 cm và cách B là 17 cm dao động với biên độ cực đại. Giá trị của tần số sóng là A. 10 Hz.B. 12 Hz.C. 8,0 Hz.D. 7,5 Hz. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì hai nguồn kết hợp ngược pha nên điều kiện cực đại là v 20 d d k 0,5  k 0,5 17 13 k 0,5 2 1 f f f 5 k 0,5 6 f 12 0,7 k 1,9 k 1 f 7,5 Hz 2
  3. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động với các phương trình lần lượt là u1 a1 cos t và u2 a2 cos t . Bước sóng tạo ra là 4cm. Một điểm M trên mặt chất 2 lỏng cách các nguồn lần lượt là d1 và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên cực tiểu? (với m là số nguyên) A. d1 d2 4m 2 cm . B. d1 d2 4m 1 cm . C. D.d1 d2 2m 1 cm . d1 d2 2m 1 cm . Hướng dẫn: Chọn đáp án B Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu ta căn cứ vào độ lệch pha của hai sóng kết hợp gửi đến M. 2 2 d1 d2 2 1 d1 d2 d1 d2  4 2 2 2 Tại M cực tiểu nên 2m 1 thay số vào d1 d2 4m 1 cm Chú ý: Nếu cho biết điểm M thuộc cực đại thì k.2 , thuộc cực tiểu thì 2k 1 . Từ đó ta tìm được d1 d2 , 2 1 theo k hoặc m. Ví dụ 4: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A và B trên mặt nước với các phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Điểm M dao động cực tiểu, có hiệu đường đi đến hai nguồn là MA MB một phần tư bước sóng. Chọn hệ thức đúng. A. 2m 1 với m là số nguyên.B. 2m với0, 5m là số nguyên. C. 2m 1 với m là số nguyên.D. 2m với0,2 5m là số nguyên. Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2 2  d d 0,5 2 1  1 2  4 Điều kiện cực tiểu: 2m 1 2m 0,5 Ví dụ 5: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A và B trên mặt nước với các phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t , với bước sóng  . Điểm M dao động cực đại, có hiệu đường đi đến  hai nguồn là MA MB . Giá trị không thể bằng 3 10 2 2 4 A. . B. C. D. . . . 3 3 3 3 3
  4. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2 2 d d  1 2 2 1 3 1 Điều kiện cực tiểu: k.2 k 2 3 2) Cực đại cực tiểu gần đường trung trực nhất Khi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa ( 0 ). Khi hai nguồn kết hợp lệch pha thì cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn. * Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho 2 2 d d .2x 0 x 1 2   1 2 2 1  2 1 4 * Để tìm cực tiểu gần đường trung trực nhất: 2 1 2 nếu 2 1 0 thì cho d d x .  1 2 2 1 4 2 x 2 1 2 nếu 2 1 0 thì cho d d x .  1 2 2 1 4 2 x Vì trên AB khoảng cách ngắn nhất giữa một cực đại và một cực tiểu là /4 (xem thêm dạng 2) nên   x . 4 4 Ví dụ 1: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì 6 điểm M gần đường trung trực nhất cách đường trung trực một khoảng bằng 1 A. bước sóng và M nằm về phía S1. 2 4 1 B. bước sóng và M nằm về phía S2. 12 1 C. bước sóng và M nằm về phía S2. 2 4 1 D. bước sóng và M nằm về phía S1. 12 4
  5. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hướng dẫn: Chọn đáp án A 2 2 d d .2x 2 1  1 2 6   Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho 0 x 0 cực đại này lệch về phía S1. 24 Ví dụ 2: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì 1 điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S1) cách đường trung trực một khoảng bằng bước sóng. 6 Giá trị có thể là 2 A. . B. C. D. . . . 3 3 2 2 Hướng dẫn: Chọn đáp án A   * Điểm M cách đường trung trực của S1S2 là và M nằm về phía S1 nên x 6 6 * Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M: 2 2  2 d d 2 1  1 2  3 3 2 * Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho 0 3 Chú ý: Sau khi nhuần nhuyễn, chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh: 2 Từ .2x 0 2 1   x 0 d1 d 2 : N»m vª phia nguån 2 x 1 2 4 x 0 d1 d 2 : N»m vª phia nguån 1 Từ đây ta hiểu rõ tại sao cực đại giữa dịch về phía nguồn trễ pha hơn. Ví dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 2cos 20 t và u2 3cos20 t (u1 và u2 tính bằng mm, t tính bằng s), 2 tốc độ truyền sóng 80 cm/s. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất dao động với biên độ cực đại cách I một khoảng bao nhiêu? A. 0,5 cm.B. 0,2 cm.C. 1 cm.D. 2 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C 5
  6. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 2 2 Bước sóng:  vT v 80. 8 cm .  20  8 x 1 2 0 1 cm 0: Điểm M nằm về phía B và cách đường trung trực là 1 cm 4 2 4 Ví dụ 4: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực đại thì 1 điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S2) cách đường trung trực một khoảng bằng bước sóng. 8 Giá trị có thể là 2 2 A. . B. C. D. . . . 3 3 2 2 Hướng dẫn: Chọn đáp án D    x 0 1 2 4 8 4 2 Ví dụ 5: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì 1 điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía S2) cách đường trung trực một khoảng bằng bước sóng. 6 Giá trị là 5 5 A. hoặc B. . hoặc . 3 3 3 3 3 3 C. hoặc D. . hoặc . 2 2 2 2 Hướng dẫn: Chọn đáp án A  Theo bài ra, d d 2x 1 2 3 2 2  2 d d . Để tìm cực tiểu nằm gần đường trung trực nhất ta cho 2 1  1 2  3 3 5 hoặc . 3 3 6
  7. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Ví dụ 6: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước có phương trình lần lượt là u1 a1 cost và u2 a2 cos t . Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì 4 điểm M gần đường trung trực nhất cách đường trung trực một khoảng bằng 3 A. bước sóng và M nằm về phía S1. 16 3 B. bước sóng và M nằm về phía S2. 16 3 C. bước sóng và M nằm về phía S2. 8 3 D. bước sóng và M nằm về phía S1. 8 Hướng dẫn: Chọn đáp án A 2 2 Cách 1: d d .2x 2 1  1 2 4  3 Cực tiểu gần đường trung trực nhất ứng với hay x 0 : M nằm về phía S1. 16 5 3 Bình luận: Nếu chọn thì x . Vậy để tìm cực tiểu nằm gần đường trung trực nhất khi 16 16 nào lấy và khi nào lấy ? Nếu 2 1 0 ( 2 1 có giá trị gần hơn) thì chọn (Đây là cực tiểu nằm gần đường trung trực nhất). Nếu 0 2 1 ( 2 1 có giá trị gần hơn) thì chọn (Đây là cực tiểu nằm gần đường trung trực nhất). Cách 2: Khi hai nguồn đồng bộ, đường trung trực là cực đại giữa và hai cực tiểu gần  nhất cách đường trung trực . Khi hai nguồn lệch pha nhau thì cực đại giữa4 (cùng với toàn bộ hệ vân) dịch về phía nguồn trễ pha hơn (nguồn  B) một đoạn x . 1 2 4 7
  8. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Trong bài toán này, nguồn 2 trễ pha hơn nguồn 1 là nên cực đại giữa (cùng với cả hệ vân) dịch về phía 4    nguồn 2 một đoạn x 0 . . Do đó, M dịch về phía I một đoạn , mà lúc đầu nó cách I là 4 4 16 16    3 nên bây giờ cách I một đoạn . 4 4 16 16 2 Chú ý: Vị trí cực đại giữa: .2x 0 . Nếu toàn bộ hệ vân dịch chuyển về phía A một 1 2 x đoạn b thì x b. , còn dịch về phía B một đoạn b thì x b. Ví dụ 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước AB 10 cm có hai nguồn sóng kết hợp. Số cực đại trên AB là 10 và cực đại M nằm gần nguồn A nhất và cực đại N nằm gần nguồn B nhất. Biết MA 0, 75 c mvà NB 0, 25 cm . Độ lệch pha của hai nguồn có thể là 2 A. . B. C. D. . . . 2 3 3 Hướng dẫn: Chọn đáp án A  Vì khoảng cách hai cực đại liên tiếp đo dọc theo AB là nên: 2  AB AM 10 1 NB  2 cm. 2 2 2 Vị trí cực đại giữa: d d .2x 0 2 1  1 2 2 1 4 2 1 x  Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha thì cực đại gần A nhất cách A là 1 cm và cực đại gần B nhất cách B 2  là 1 cm . Nhưng lúc này cực đại gần A nhất cách A là 0,75 cm, cực đại gần B nhất cách B là 0,25 cm. 2 Điều này có nghĩa là hệ vân đã dịch về phía A một đoạn 0,25 cm x 0,25 cm hoặc dịch về phía B một 3 đoạn 0,75 cm x 0,75 cm . Do đó, hoặc . 2 1 2 2 1 2 3) Kiểm tra tại M là cực đại hay cực tiểu Giả sử pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là 1 và 2 . Ta căn cứ vào độ lệch pha hai sóng thành 2  k2 cùc ®¹i phần 2 1 d1 d 2 . Thay hiệu đường đi vào công thức trên   2m 1 cùc tiÓu 8
  9. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo các phương trình lần lượt là: u1 a1 cos 50 t và u2 a2 cos 50 t . Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 2 (m/s). Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 PS2 5 cm , QS1 QS2 7 cm. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? A. P, Q thuộc cực đại.B. P, Q thuộc cực tiểu. C. P cực đại, Q cực tiểu.D. P cực tiểu, Q cực đại. Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2 2  v 4 cm d d d d  2 1  1 2 2 2 1 2 .5 2  k2 cùc ®¹i P 2 2 .7 3  2m 1 cùc tiÓu Q 2 2 Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm A và B AB 1,5 m với các phương trình lần lượt là: u1 4cos 2 t cm và u2 5cos 2 t cm. Hai sóng 3 lan truyền cùng bước sóng 120 cm. Điểm M là cực đại giao thoa. Chọn phương án đúng. A. MA 150 cm và M B 180 cm .B. M A và 230 cm MB . 210 cm C. MA 170 cm và M B 190 cm .D. M vàA 60 cm M .B 80 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Theo tính chất của tam giác AB MA MB nên loại phương án D. 2 2  k2 Cùc ®¹i 2 1 d1 d2 d1 d2  3 120  2m 1 Cùc tiÓu Thử các phương án thì chỉ thấy phương án D thỏa mãn: 2 170 190 0 3 120 9
  10. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Điểm M nằm trên cực đại giữa Chú ý: Để xác định vị trí các cực đại cực tiểu ta đối chiếu vị trí của nó so với cực đại giữa. Thứ tự các cực đại: 0.2 , 1.2 , 2.2 , 3.2 , lần lượt là cực đại giữa, cực đại bậc 1, cực đại bậc 2, cực đại bậc 3, Thứ tự các cực tiểu: , 3 , 5 , lần lượt là cực tiểu thứ 1, cực tiểu thứ 2, cực tiểu thứ 3, Ví dụ 3: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình: u1 u2 a cos 10 t . Biết tốc độ truyền sóng 20 (cm/s); biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN BN 10 cm . Điểm N nằm trên đường đứng yên A. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A. B. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A. C. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B. D. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì AN BN 10 cm 0 nên điểm N nằm về phía B. 2 Bước sóng  v 4 cm .  2 2 1 d1 d2 0 .10 5 2.3 1 : cực tiểu thứ 3 kể từ cực đại giữa (đường trung  2 m trực  trùng với cực đại giữa) 4) Biết thứ tự cực đại, cực tiểu tại điểm M tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng 10
  11. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Cùc ®¹i d1 d2 k * Hai nguồn kết hợp cùng pha Cùc tiÓu d1 d2 m 0,5  Cùc ®¹i d1 d2 k 0,5  * Hai nguồn kết hợp ngược pha Cùc tiÓu d1 d2 m * Hai nguồn kết hợp bất kì: 2 cùc ®¹i 0.2 , 1.2 , 2.2 , d1 d 2 2 1  cùc tiÓu , 3 , 5 , Cực đại giữa nằm về phía nguồn trễ pha hơn. VD: Nguồn A trễ pha hơn thì cực đại giữa nằm về phía A nên các cực đại cực tiểu trên OA và OB lần lượt là: trªn OA : 0.2 , 1.2 , 2.2 , trªn OB : 2 , 2.2 , 3.2 , Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f 32 Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 28 cm, d2 23,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 1 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 34 cm/s.B. 24 cm/s.C. 72 cm/s.D. 48 cm/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì d1 d2 nên M nằm về phía B. 11
  12. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại thứ nhất giữa ứng với hiệu đường đi d1 d2 0 , cực đại là cực đại d1 d2 , cực đại thứ hai d1 d2 2 chính qua M nên: 28 23, 5 2 .  2,25 cm v  f 72 cm s Ví dụ 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp ngược pha A, B dao động với tần số 20 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 20 cm và 24,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. 30 cm/s.B. 40 cm/s.C. 45 cm/s.D. 60 cm/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì d1 d2 nên M nằm về phía A. Hai nguồn kết hợp ngược pha, đường trung trực là cực tiểu ứng với hiệu đường đi d1 d2 0 , cực đại thứ nhất d1 d2 0,5 , cực đại thứ hai d1 d2 1,5 chính là cực đại qua M nên: 20 24,5 1,5  3 cm . v  f 60 cm s Chú ý: Ta rút ra quy trình giải nhanh như sau: * Hai nguồn kết hợp cùng pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau: d d 0 ; 0,5 ;  ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 1 2   ®­êng trung trùc cùc tiÓu 1 cùc ®¹i 1 cùc tiÓu 2 cùc ®¹i 2 cùc tiÓu 3 * Hai nguồn kết hợp ngược pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau: d d 0 ; 0,5 ;  ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 1 2   ®­êng trung trùc cùc ®¹i 1 cùc tiÓu 1 cùc ®¹i 2 cùc tiÓu 2 cùc ®¹i 3 Ví dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B: uA 5cost mm và uB 4cos t mm. Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt 25 cm và 20 cm có 3 biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có hai dãy cực đại khác. Tìm bước sóng. A. 3,00 cm.B. 0,88 cm.C. 2,73 cm.D. 1,76 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2 cùc ®¹i 0.2 , 1.2 , 2.2 , 2 1 d1 d 2  cùc tiÓu , 3 , 5 , 12
  13. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A. Vì vậy các cực đại trên OB (O là trung điểm của AB, không có 0.2 ): 2 ; 2.2 ; 3.2 Cùc ®¹i 1 Cùc ®¹i 2 Cùc ®¹i 3 Đường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với 3.2 2 0 25 20 3.2  1,76 cm 3  5) Khoảng cách giữa cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn Trên AB cực đại ứng với bụng sóng, cực tiểu ứng với nút sóng dừng   kho¶ng c¸ch hai cùc ®¹i (cùc tiÓu) liªn tiªp lµ bÊt k× k 2 2   kho¶ng c¸ch cùc ®¹i ®ªn cùc tiÓu gÇn nhÊt lµ bÊt k× 2k 1 4 4 Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm tạo vân giao thoa trên sóng nước, người ta dùng hai nguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân cực tiểu liên tiếp nằm trên đường nối liền hai tâm dao động là 2 mm. Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng. A. 4 mm; 200 mm/s.B. 2 mm; 100 mm/s. C. 3 mm; 600 mm/s.D. 2,5 mm; 125 mm/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp là nửa bước sóng  2 mm  4 mm v  f 200 mm s 2 Chú ý: Khi hiệu đường đi thay đổi nửa bước sóng (tương ứng độ lệch pha thay đổi một góc ) thì một điểm từ cực đại chuyển sang cực tiểu và ngược lại. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước ta quan sát được một hệ vân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì vị trí điểm O trên đoạn thẳng nối 2 nguồn đang có biên độ cực đại chuyển thành biên độ cực tiểu. Bước sóng là A. 9 cm.B. 12 cm.C. 10 cm.D. 3 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì hiệu đường đi tại O thay đổi cũng 5 cm  và O chuyển từ cực đại sang cực tiểu nên 5 hay  10 cm 2 13
  14. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Chú ý: Nếu trong khoảng giữa A và B có n dãy cực đại thì nó sẽ cắt AB thành n 1 , trong đó có n 1 đoạn ở giữa bằng nhau và đều  bằng . Gọi x, y là chiều dài hai đoạn gần 2 2  nguồn. Ta có: AB x n 1 y  ? 2 Ví dụ 3: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 3,6 cm, cùng tần số 50 Hz. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 5 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại. Tốc độ truyền sóng trong môi trường đó là A. 0,36 m/s.B. 2 m/s.C. 2,5 m/s.D. 0,8 m/s. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 1   1  S S 3,6 cm 5 1 .  1,6 cm 0,016 m 1 2 4 2 2 4 2 v  f 0,8 m s 6) Số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm Phương pháp chung: Từ điều kiện cực đại, cực tiểu tìm ra d1 d2 theo k hoặc m. Từ điều kiện giới hạn của d1 d2 tìm ra số giá trị nguyên của k hoặc m. Đó chính là số cực đại, cực tiểu. a) Điều kiện cực đại cực tiểu đối với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, hai nguồn kết hợp ngược pha và hai nguồn kết hợp bất kì lần lượt là: cùc ®¹i : d1 d2 k cùc ®¹i : d1 d2 k 0,5  và : d d m 0,5  cùc tiÓu 1 2 cùc tiÓu : d1 d2 m 2 Cùc ®¹i : d d k.2  1 2 2 1 d d k 1 2  1 2 2 2 Cùc tiÓu : d d 2m 1  1 2 2 1 d d m 0,5  1 2  1 2 2 14
  15. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Kinh nghiệm: Với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc ngược pha, để đánh giá cực đại, cực tiểu ta căn cứ vào hiệu đường đi bằng một số nguyên lần  hay một số bán nguyên lần  ; còn đối với hai nguồn kết hợp bất kì thì căn cứ vào độ lệch pha bằng một số nguyên lần 2 hay một số bán nguyên của 2 (số lẻ ). b) Điều kiện giới hạn Thuộc AB: AB d1 d2 AB Thuộc MN (M và N nằm cùng phía với AB): MA MB d1 d2 NA NB (Nếu M hoặc N trùng với các nguồn thì “tránh” các nguồn không lấy dấu “=”). ♣ Số cực đại, cực tiểu trên khoảng (hoặc đoạn) AB Hai nguồn kết hợp cùng pha: AB AB Sè cùc ®¹i : AB k AB k   AB AB Sè cùc tiÓu : AB m 0,5  AB m 0,5   Hai nguồn kết hợp ngược pha: AB AB Sè cùc ®¹i : AB k 0,5  AB k 0,5   AB AB Sè cùc tiÓu : AB m AB m   Hai nguồn kết hợp bất kì: AB AB Sè cùc ®¹i : AB k 1 2  AB k 1 2 2  2  AB AB Sè cùc tiÓu : AB m 0,5  1 2  AB m 0,5 1 2 2  2  ♣ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn MN Hai nguồn kết hợp cùng pha: MA MB NA NB Sè cùc ®¹i : MA MB k NA NB k   MA MB NA NB Sè cùc tiÓu : MA MB m 0,5  NA NB m 0,5   Hai nguồn kết hợp ngược pha: AB NA NB Sè cùc ®¹i : MA MB k 0,5  NA NB k 0,5   AB NA NB Sè cùc tiÓu : MA MB m NA NB m   15
  16. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hai nguồn kết hợp bất kì: MA MB NA NB Sè cùc ®¹i : k 1 2  2  MA MB NA NB Sè cùc tiÓu : m 0,5 1 2  2  Ví dụ 1: Hai nguồn phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng  , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau 2, 5 . Số vân giao thoa cực đại và cực tiểu trên AB lần lượt là A. 6 và 5.B. 4 và 5.C. 5 và 4.D. 5 và 6. Hướng dẫn: Chọn đáp án C AB AB Sè cùc ®¹i : k 2,5 k 2,5 k 2, ,2    co 5 cùc ®¹i AB AB Sè cùc tiÓu : m 0,5 2 m 3 m 1, ,2    co 4 cùc tiÓu Chú ý: 1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha: AB Ncd 2 1  thì được kết quả Ncd 5 và Nct 6 . Công thức này sai ở đâu? Vì cực đại, cực tiểu AB 1 Nct 2  2 AB không thể có tại A và B nên khi tính ta phải “tránh nguồn”. Do đó, công thức tính Ncd chỉ đúng khi là  AB 1 số không nguyên (nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thức tính Nct chỉ đúng khi  2 là số không nguyên (nếu nguyên thì số cực tiểu phải trừ bớt đi 2). 2) Để có công thức giải nhanh ta phải cải tiến như sau: Ncd 2n 1 AB Phân tích n n (với 0 n 1 ) 2n nªu 0 n 0,5  Nct 2n 2 nªu 0,5 n 1 Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 46 cm dao động cùng biên độ cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì sóng do nguồn ấy phát ra lan truyền trên mặt nước với khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 6 cm. Số điểm trên đoạn AB không dao động là A. 40.B. 27.C. 30.D. 36. 16
  17. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi chỉ có một nguồn, giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp có 2 bước sóng nên 2 6 cm hay  3 cm. AB 46 15 0,33 N 2n 2.15 30  3 ct Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B ngược pha nhau cách nhau 10 cm. Điểm trên mặt nước thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gần nhất 1 cm luôn không dao động. Tính số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn AB. A. 10 và 11.B. 10 và 10.C. 10 và 9.D. 11 và 10. Hướng dẫn: Chọn đáp án C Hai nguồn kết hợp ngược pha, trung điểm của AB là một cực tiểu, khoảng cách từ cực tiểu này đến cực tiểu   gần nhất là , hay 1 cm  2 cm. 2 2 AB AB Sè cùc ®¹i : k 0,5 5 k 5,5 k 4, ,5    co 10 cùc ®¹i AB AB Sè cùc tiÓu : m 5 m 5 m 4, ,4    co 9 cùc tiÓu Chú ý: 1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha: AB Nct 2 1  thì được kết quả Nct 11 và Ncd 10 . Công thức này sai ở đâu? Vì cực đại, cực tiểu AB 1 Ncd 2  2 AB không thể có tại A và B nên khi tính ta phải “tránh nguồn”. Do đó, công thức tính Nct chỉ đúng khi là  AB 1 số không nguyên (nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thức tính Ncd chỉ đúng khi  2 là số không nguyên (nếu nguyên thì số cực tiểu phải trừ bớt đi 2). 2) Để có công thức giải nhanh ta phải cải tiến như sau: Nct 2n 1 AB Phân tích n n (với 0 n 1 ) 2n nªu 0 n 0,5  Ncd 2n 2 nªu 0,5 n 1 Ví dụ 4: (ĐH-2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 5cos40 t (mm) và 17
  18. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 u2 5cos 40 t (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là A. 11.B. 9.C. 10.D. 8. Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2 2 Cách 1: Bước sóng:  vT v 80. 4 cm .  40 S S 20 N ct 2n 1 2.4 1 9 1 2 4 1  4 N cd 2n 2 2.4 2 10 AB AB Cách 2: Số cực đại: k 0,5 4,5 k 5,5 k 4, ,5    co 10 cùc ®¹i cùc tiÓu : d1 d2 m Cách 3: Hai nguồn kết hợp ngược pha điều kiện cùc ®¹i : d1 d2 k 0,5  d1 d2 k 0,5  4k 2 Điểm M là cực đại thuộc S1S2 thì S1S2 d1 d2 S1S2 20 4k 2 20 5,5 k 4,5 k 5, .,4 co 10 cùc ®¹i CÔNG THỨC TÌM NHANH SỐ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Sè cùc ®¹i : ncd 2n 1 AB Nguồn kết hợp cùng pha: n n ncd 1 nªu 0 n 0,5  Sè cùc tiÓu : ncd 1 nªu 0,5 n 1 Sè cùc tiÓu : nct 2n 1 AB Nguồn kết hợp ngược pha: n n nct 1 nªu 0 n 0,5  Sè cùc ®¹i : nct 1 nªu 0,5 n 1 Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 5 cm tạo ra các sóng kết hợp có bước sóng  . Tính số cực đại cực tiểu trên đoạn AB trong các trường hợp sau: 1) Hai nguồn kết hợp cùng pha và  2, 3 cm. 2) Hai nguồn kết hợp cùng pha và  2, 5 cm. 3) Hai nguồn kết hợp ngược pha và  1,6 cm. 4) Hai nguồn kết hợp ngược pha và  1 cm. 18
  19. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Hướng dẫn: AB 5 N cd 2.2 1 5 1) 2, 2 2 0, 2  2, 3 N ct N cd 1 4 AB 5 N cd 2.1 1 3 2) 1 1  2, 5 N ct N cd 1 4 AB 5 N ct 2.3 1 7 3) 3,1 3 0,1  1,6 N cd N ct 1 6 AB 5 N ct 2.4 1 9 4) 4 1  1 N cd N ct 1 10 Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo các phương trình u1 3cos4 t cm; u2 4cos4 t cm. Điểm thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gần nhất 1,5 cm luôn không dao động. Khoảng cách giữa hai điểm xa nhất có biên độ 7 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng A. 12,5 cm.B. 18 cm.C. 18,5 cm.D. 19 cm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hai nguồn kết hợp cùng pha, trung điểm của AB là một cực đại, khoảng cách từ cực đại này đến cực tiểu   gần nhất là , hay 1, 5 cm  6 cm. 4 4 Các điểm trên AB có biên 7 cm chính là các cực đại. AB AB Số cực đại: k 3,3 k 3,3 k 3, ,3    Từ cực đại ứng với k 3 đến cực đại ứng với k 3 có 6 khoảng nên khoảng cách giữa hai cực đại 2  đó là 6 18 cm 2 Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: u1 acos t (mm); u2 bcos t (mm). Khoảng cách giữa hai 6 2 nguồn điểm AB bằng 3,5 lần bước sóng. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và với biên độ cực tiểu lần lượt là A. 7 và 7.B. 7 và 8.C. 8 và 7.D. 7 và 6. Hướng dẫn: Chọn đáp án A 19
  20. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 AB 1 2 AB Sè cùc ®¹i : k 1 2 6 2 1  2  Cách 1: mà 2 2 3 AB AB Sè cùc tiÓu : m 0,5 1 2 AB  2  3,5  1 1 3,5 k 3,5 k 3, 3 3 3  co 7 cùc ®¹i 1 1 3,5 m 0,5 3,5 m 2, ,4 3 3  co 7 cùc tiÓu 2 Cách 2: Tính độ lệch pha d d tại hai đầu giới hạn A và B:  1 2 2 1 2 d d A  1A 2 A 2 1 2 d d B  1B 2B 2 1 Nếu A B thì ta có điều kiện giới hạn A B . cùc ®¹i : k.2 k.2 A k B A B 2 2 cùc tiÓu : 2m 1 2m 1 A m 0,5 B A B 2 2 2 19 A A 0 3,5 3,17  2 6 3 2 Thay số vào ta được: 2 23 B B 3,5 0 3,83  2 6 3 2 3,17 k 3,83 k 3, .,3 co 7 gi¸ tri 3,17 m 0,5 3,83 m 2, .,4 co 7 gi¸ tri Bàn luận: Từ cách 2 chúng ta rút ra quy trình giải nhanh như sau: A d1A d2 A 2 1 kA 2  2 Sè cùc ®¹i : kA k kB d1B d2B 2 1 Sè cùc tiÓu : kA m 0,5 kB k B B 2  2 20
  21. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Ví dụ 8: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: u1 acos t (mm); u2 bcos t (mm). Khoảng cách giữa 6 2 hai nguồn điểm AB bằng 5,5 lần bước sóng. Số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và với biên độ cực tiểu là A. 12 và 11.B. 11 và 11.C. 11 và 10.D. 10 và 10. Hướng dẫn: Chọn đáp án B d1A d2 A 2 1 0 5,5 2 6 k 5,17 A  2  2 Cách 1: d1B d2B 2 1 5,5 0 k B 2 6 5,83 B 2  2  2 Sè cùc ®¹i : 5,17 k 5,83 k 5, .,5 co 11 gi¸ tri Sè cùc tiÓu : 5,17 m 0,5 5,83 m 4, .,6 co 11 gi¸ tri Cách 2: §iªu kiÖn thuéc AB : AB d d AB 5,5 d d 5,5 1 2 1 2 2 d d 1 §iªu kiÖn cùc ®¹i : d d k.2 k 1 2  1 2 2 1  3 1 1 5, 5 k 5, 5 k 5; ;5 Số cực đại 11. 3 3 Chú ý: Quy trình giải nhanh có thể mở rộng cho bài toán tìm số cực đại cực tiểu nằm giữa hai điểm M, N nằm cùng phía so với AB: M d1M d2M 2 1 kM 2  2 Sè cùc ®¹i : kM k kN d1N d2 N 2 1 Sè cùc tiÓu : kM m 0,5 kN k N N 2  2 Ví dụ 9: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp cùng phương, cùng pha và tạo ra sóng với bước sóng  . Khoảng cách AB bằng 4, 5 . Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE EF FB . Số cực đại, cực tiểu trên đoạn EF lần lượt là A. 2 và 3.B. 3 và 2.C. 4 và 3.D. 3 và 4. Hướng dẫn: Chọn đáp án D 21
  22. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 d1E d2E 2 1 1,5 3 0 kE 1,5  2  2 Cách 1: d d 3 1,5 0 k F 1F 2F 2 1 1,5 F 2  2  2 Sè cùc ®¹i : 1,5 k 1,5 k 1;0;1 co 3 cùc ®¹i Sè cùc tiÓu : 1,5 m 0,5 1,5 m 1;0;1;2 co 4 cùc tiÓu Cách 2: §iªu kiÖn thuéc EF : EA EB d1 d2 FA FB 1,5 d1 d2 1,5 d1 d2 §iªu kiÖn cùc tiÓu : d1 d2 m 0,5  m 0,5  1,5 m 0,5 1,5 m 2; 1;0;1 Sè cùc tiÓu 4. Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn AB cách nhau 16 cm dao động ngược pha với bước sóng lan truyền 2 cm. Hai điểm M, N trên đoạn AB sao cho MA 2 cm; N A 12, 5 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng MN là A. 11 điểm.B. 8 điểm.C. 9 điểm.D. 10 điểm. Hướng dẫn: Chọn đáp án A MA MB 2 1 2 14 kM 5,5  2 2 2 Cách 1: NA NB 12,5 3,5 k 2 1 5 N  2 2 2 Sè cùc ®¹i : 5,5 k 5 k 5, .,5 co 11 cùc ®¹i Sè cùc tiÓu : 5,5 m 0,5 5 m 5, .,5 co 11 cùc tiÓu 2 T¹i M : 2 14 11 2 M 2 Cách 2: d1 d2 2 1  2 T¹i N : 12,5 3,5 10 N 2 Để tìm số cực tiểu ta thay vào điều kiện giới hạn A 2m 1 B ta được: 11 2m 1 10 5 m 5,5 m 5, ,5 Sè cùc tiÓu lµ 11. 22
  23. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Chú ý: Nếu điểm M và N nằm ngoài và cùng 1 phía với AB thì ta dùng công thức hình học để xác định MA, MB, NA, NB trước sau đó áp dụng quy trình giải nhanh. Ví dụ 11: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng phương, cùng pha A và B cách nhau 8 cm. Biết bước sóng lan truyền 2 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật có cạnh NB 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn MN lần lượt là A. 4 và 5.B. 5 và 4.C. 5 và 6.D. 6 và 5. Hướng dẫn: Chọn đáp án B Cách 1: NA MB AB 2 NB 2 10 cm MA MB 2 1 6 10 0 kM 2  2 2 2 NA NB 10 6 0 k 2 1 2 N  2 2 2 Sè cùc ®¹i : 2 k 2 k 2, .,2 co 5 cùc ®¹i Sè cùc tiÓu : 2 m 0,5 2 m 1, .,2 co 4 cùc tiÓu d1 d 2 k 2k Cách 2: Cực đại thuộc CD thì: MA MB d1 d 2 NA NB 4 2k 4 k 0, 1, 2 Số cực đại trên CD là 5. Ví dụ 12: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA 2cos40 t và uB 2cos 40 t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19.B. 18.C. 20.D. 17. Hướng dẫn: Chọn đáp án A NA MB AB 2 28,28 cm Cách 1: 2  vT v 1,5 cm  MA MB 2 1 20 28,28 0 kM 5  2 1,5 2 BA BB 2 1 20 0 0 kB 13,83  2 1,5 2 23
  24. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Số cực đại: 5,02 k 13,83 k 5, ,13 co 19 cùc ®¹i Cách 2: §iªu kiÖn cùc tiÓu : d1 d2 k Hai nguồn kết hợp ngược pha §iªu kiÖn cùc ®¹i : d1 d2 m 0,5  d1 d2 k 0,5  k 0,5 1,5 Cực đại thuộc BM thì: MA MB d1 d2 BA BB 8,3 k 0,5 1,5 20 6 ,03 k 12, 8 k 6 , 5, 4, ,12 có 19 giá trị của k Ví dụ 13: Trên mặt nước có hai nguồn sóng A và B, cách nhau 10 cm dao động ngược pha, theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5 cm. C và D là 2 điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA 3 cm và MC MD 4 cm. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là A. 3 và 2.B. 2 và 3.C. 4 và 3.D. 3 và 4. Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2 2 CA AM CM 5 cm Cách 1: 2 2 CB BM CM 8,06 cm Vì C và D nằm về hai phía đối với AB nên ta tính số điểm trên từng đoạn CM và MD rồi cộng lại. Ta tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn CM. CA CB 2 1 5 8,06 0 kC 5,62  2 0,5 2 MA MB 2 1 3 7 0 kM 7,5  2 0,5 2 Số cực đại trên đoạn CM: 7,5 k 5,62 k 7; 6 co 2 cùc ®¹i Số cực tiểu trên đoạn CM: (trong đó M là một điểm). 7, 5 m 0, 5 5,62 m 7; 6 co 2 cùc tiÓu Do đó, tổng số cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là 2.2 4 và 2.2 1 3 24
  25. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 2 T¹i M : 3 7 15 M 0,5 2 Cách 2: d1 d2 2 1 (t¹i ®©y lµ mét cùc tiÓu)  2 T¹i C : C 5 8,06 11,24 0,5 Số cực đại trên đoạn CM: 15 k 2 11, 24 7, 5 k 5,62 k 7; 6 Số cực tiểu trên đoạn CM: 15 2m 1 11,24 7 m 5,12 m 7; 6 Do đó, tổng số cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là 2.2 4 và 2.2 1 3 Ví dụ 14: Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 0,5 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5,0 cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là A. 5.B. 3.C. 10.D. 4. Hướng dẫn: Chọn đáp án A Vì MA2 MB2 AB2 nên AMB vuông tại M, áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông: MA 2 AI.AB và MB 2 BI.AB tính được AI 11,08 cm và BI 1, 92 cm. Ta tính số cực đại trên MI. MA MB 2 1 12 5 0 kM 14  2 0,5 2 IA IB 2 1 11,08 1,92 0 kI 18,32  2 0,5 2 Số cực đại trên đoạn IM: 14 k 18,32 k 14, ,18 co 5 cùc ®¹i (Mỗi đường cực đại cắt MN tại hai điểm, một điểm trên IM và một điểm trên IN). Ví dụ 15: Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: uA 6cos 10 t mm và uB 2cos 10 t mm. Cho tốc độ 3 2 truyền sóng là 10 cm/s. Điểm C trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Số điểm dao động với biên độ 8 mm trên đường trung bình song song với cạnh AB của tam giác là 25
  26. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 A. 8.B. 10.C. 9.D. 11. Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2 d1 d2 2 1  2 cm 2 3 2 5 T¹i M : 15 33,54 19,37 M 2 6 2 5 T¹i N : 15 2 15 2 0,83 N 2 6 Cực đại: 19, 37 k 2 0, 83 9,7 k 0, 42 k 9; ; 1 Số cực đại là 9. 7) Số cực đại, cực tiểu trên đường bao Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt AB tại một điểm thì sẽ cắt đường bao quanh hai nguồn tại hai điểm. Số điểm cực đại cực tiểu trên đường bao quanh EF bằng 2 lần số điểm trên EF (nếu tại E hoặc F là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường bao tại 1 điểm). Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước. Hai nguồn kết hợp cùng pha cách nhau 8,8 cm, dao động tạo ra sóng với bước sóng 2 cm. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong. Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại? A. 20.B. 10.C. 9.D. 18. Hướng dẫn: Chọn đáp án D Với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, số cực đại trên AB tính theo: AB AB k 4,4 k 4,4 k 4, ,4    co 9 cùc ®¹i Trên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.9 18 cực đại Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 18 điểm.B. 28 điểm.C. 30 điểm.D. 14 điểm. Hướng dẫn: Chọn đáp án B 26
  27. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019  Hai nguồn kết hợp ngược pha thì I là cực tiểu và M là cực đại liền kề nên 0, 5 MI , suy ra:  2 cm 4 . Số cực đại trên AB tính theo: AB AB k 0,5 7,25 k 0,5 7,25 k 6, ,7    co 14 cùc ®¹i Trên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.14 28 cực đại Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn AB cách nhau 11,3 cm dao động cùng pha có tần số 25 Hz, tốc độ truyền sóng trên nước là 50 cm/s. Số điểm có biên độ cực tiểu trên đường tròn tâm I (là trung điểm của AB) bán kính 2,5 cm là A. 5 điểm.B. 6 điểm.C. 12 điểm.D. 10 điểm. Hướng dẫn: Chọn đáp án D v Bước sóng:  2 cm . f Hai nguồn kết hợp cùng pha nên số cực tiểu trên EF tính theo công thức: EA EB FA FB 3,15 8,15 8,15 3,15 m 0, 5 m 0, 5   2 2 . Có 6 giá trị nguyên của m trên đoạn EF, nghĩa là trên đoạn EF có 2, 5 m 0, 5 2, 5 m 2, ., 3 co 6 cùc tiÓu 6 vân cực tiểu đi qua. Từ hình vẽ, vân cực tiểu thứ 1 và thứ 2 mỗi vân cắt đường tròn tại 2 điểm. Riêng hai vân cực tiểu thứ 3 tiếp xúc với đường tròn. Vì vậy tính trên chu vi của đường tròn chỉ có 10 điểm cực tiểu. 27
  28. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MỤC LỤC (File full) GIẢI NHANH SÓNG CƠ, DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ, SÓNG ÁNH SÁNG, LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG, HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC3 CHỦ ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC 54 Chủ đề 2. SÓNG DỪNG 88 Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC 112 Chủ đề 4. SÓNG ÂM 184 28
  29. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 Quý thầy cô và các em học sinh cần file word để học tập và giảng dạy vui lòng liên hệ qua email để nhận file: hanhatsi@gmail.com Trân trọng cảm ơn. 29