Đề cương ôn thi môn Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Chủ đề 1: Chuyển động cơ. Chuyển động thẳng đều

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Vật lí Lớp 10 (Có lời giải) - Chủ đề 1: Chuyển động cơ. Chuyển động thẳng đều

1. Bài tập Vật lý 10 PHẦN I : CƠ HỌC Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chủ đề 1 : CHUYỂN ĐỘNG CƠ – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung bình. Cách giải: - Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t S SS12+ ++ Sn - Công thức tính vận tốc trung bình. vtb = = t tt12+++ tn Bài 1: Một xe chạy trong 2h đầu với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi ½ thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô? Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B. Bài 5: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h trong 5 phút, sau đó lên dốc trong 3 phút với v = 40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn. Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự định để đi quãng đường đó. Bài 7: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu giảm vận tốc đi 9km/h thì ôtô đến B trễ hơn dự định 45 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính để đi quãng đường đó. Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 9: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km. a/ Tính vận tốc của xe. b/ Tới B xe dừng 45 phút rồi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ. Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B. Bài 11: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN. Bài 12: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB. 1
2. Lý Xuân Bình Bài 13: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20km/h. Bài 14: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 6km/h. Tính vtb trên cả đoạn AB. Bài 15: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v2 = 20km/h trong 30 phút; giai đoạn 3 chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường. HƯỚNG DẪN SS12+ Bài 1: vtb = = 48 km / h tt12+ SS S Bài 2: Tốc độ trung bình: vtb = = = = 15km / h tt12+ SS S S 22++ 2 2 vv1220 40 Bài 3: Vận tốc trung bình: tttttt vvv++50 + 40 + 20 SSS++ 123 v = 123= 424424= = 37,5km / h tb tt t 1, 5 2 1, 5 Bài 4: S+ S =45 ⇔ v . + v . = 45 ⇒=v 10,4 km / h ⇒= v 6,9 km / h 12 123 1 2 1 2 Bài 6: S1 = v1.t1 = 54t1; S2 = v2.t2 = 60(t1 – 0,5) = 60t1 - 30 S1 = S2 ⇒ t1 = 5h⇒ S = v1.t1 = 270km. Bài 7: S1 = 54t1 ; S2 = 45 ( t1 + ¾ ) S1 = S2 ⇔ 54t1 = 45 ( t1 + ¾ )⇒ t1 = 3,75h Bài 8: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. vv12+ Nếu đi ngược chiều thì S1 + S2 = 40 ⇒=40 (1) 2 vv12− Nếu đi cùng chiêu thì S1 – S2 = (v1 – v2 )t = 8 ⇒=8 (2) 3 Giải (1) (2) ⇒ v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h ⇒ S = 202,5km Bài 9: a/ Thời gian lúc đi: t = 7h30’ – 5h = 2,5h S v= = 60 km / h t b/Thời điểm người đó lúc bắt đầu về: t = 7h30’ + 45’ = 8h15’ S th= = 3 v Xe tới A lúc: t = 8h15’ + 3h = 11h15’ S1 S S2 SS Bài 10: S1 = v1.t ⇒=t1 = ⇒=t2 = = vv2. vvv1 11 212. 2 t1 + t2 = 600 ⇒ v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s 2
3. Bài tập Vật lý 10 S Bài 11: S1 = v1.t1 = 40t1 ⇒=t 1 80 tt−−11 tt 60S S2 = S3 + S4 = 75( )+=− 45( ) 60t 2 2 80 S 60S S S = S1 + S2 = + 60t − ⇔ 1,25S = 60t ⇒ S = 48.t ⇒==V48 km 2 80 tb t tt t 60+ 40 100 SS++60 t 40 t Bài 12: v =12 = 1 2 = 22= 2= 50km / h tb ++ tt tt12 tt 12 + t 22 S1 S S2 2S Bài 13: S1 = v1.t1 ⇒=t1 = ; S2 = v2.t3 ⇒=t2 = v1 75 vv223. SS vtb = = = 20km / h t tt12+ ⇔225v22 = 60 v + 300 ⇒= v 2 18,18 km / h S1 S Bài 14: Trong 1/3 đoạn đường đầu: S1 = v1.t1 ⇒=t1 = vv113. S2 S S3 S Tương tự: ⇒=t2 = ; ⇒=t3 = vv223. vv333. S S S S t = t1 + t2 + t3 = + + ⇒==vtb 8/ km h 3.v1 3.v2 3.v3 t S1 1 Bài 15 : t1 = = ; S2 = v2. t2 = 10km ; S = S1 + S2 + S3 = 16km v1 6 S t = t1 + t2 + t3 = 5/6 giờ. ⇒==v 19, 2km / h tb t Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. Xe thứ 2 từ B đi cùng chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu. Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau. Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5m/s đã đi được 12km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 4: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1, AB = 20km. Vận tốc xe 1 là 50km/h, xe B là 30km/h. Hỏi sau bao lâu xe 1 gặp xe 2. Bài 5: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h đi về B. Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A. Khoảng cách AB = 108km. Hai người gặp nhau lúc 8 giờ. Tìm vận tốc của xe đạp. Bài 6: Lúc 7 giờ sáng một ôtô khởi hành từ A chuyển động với vkđ = 54km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với vkđ = 5,5 m/s đã đi được cách 18km. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ. 3
4. Lý Xuân Bình Bài 7: Lúc 5 giờ hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ 2 địa điểm A và B cách nhau 240km và chuyển động ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau lúc 7 giờ. Biết vận tốc xe xuất phát từ A là 15m/s. Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ tại A. a/ Tính vận tốc của xe B. b/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe. c/ Xác định toạ độ lúc 2 xe gặp nhau. Bài 8: Lúc 8 giờ sáng, xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với v = 10m/s. Nửa giờ sau, xe 2 chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Biết AB = 72km. a/ Tìm vận tốc của xe 2. b/ Lúc 2 xe cách nhau 13,5km là mấy giờ. Bài 9: Lúc 8 giờ sáng, một ôtô khởi hành từ A đến B với vkđ = 40km/h. Ở thời điểm đó 1 xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s. Coi AB là thẳng và dài 95km. a/ Tìm thời điểm 2 xe gặp nhau. b/ Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km. Bài 10: Một xe khách chạy với v = 95km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 75km/h. Nếu xe khách cách xe tải 110m thì sau bao lâu nó sẽ bắt kịp xe tải? Khi đó xe tải phải chạy một quãng đường bao xa. Bài 11: Lúc 14h, một ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với vkđ = 50km/h. Cùng lúc đó, xe tải đi từ Đà Nẵng đến Huế với vkđ = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng là 110km. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 12: Hai ôtô cùng lúc khởi hành ngược chiều từ 2 điểm A, B cách nhau 120km. Xe chạy từ A với v = 60km/h, xe chạy từ B với v = 40km/h. a/ Lập phương trình chuyển động của 2 xe, chọn gốc thời gian lúc 2 xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B. b/ Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. c/ Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau khi khởi hành được 1 giờ. d/ Nếu xe đi từ A khởi hành trễ hơn xe đi từ B nửa giờ, thì sau bao lâu chúng gặp nhau. Bài 13: Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 630m với v = 13m/s. Cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B đến A. Sau 35 giây 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ 2 và vị trí 2 vật gặp nhau. Bài 14: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B. Vật từ A có v1, vật từ B có v2 = ½ v1. Biết rằng sau 136 giây thì 2 vật gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật. Bài 15: Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc từ A và B để đến gần nhau thì sau 1,5 giờ 2 xe cách nhau 15km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu. Bài 16: Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đoạn đường thẳng với các tốc độ không đổi. Lúc đầu, hai xe ở A và B cách nhau 50km và cùng xuất phát vào lúc 8h30. Xe xuất phát từ A có tốc độ 60km/h. a/ Lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe. b/ Hai xe gặp nhau lúc 9h. Tính vận tốc của xe xuất phát từ B. HƯỚNG DẪN: Bài 1: Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe. xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t. 4
5. Bài tập Vật lý 10 Bài 2: Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ. Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1h. ⇒ xA = xB = 36km Vậy hai xe gặp nhau cách góc toạ độ 36km và vào lúc 8 giờ Bài 3 : Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động. Ptcđ có dạng: xm = 36t ; xĐ = 12 + 18t Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ ⇒ t = 2/3 phút ⇒ Hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 40 phút Bài 4 : Chọn gốc toạ độ tại vị trí tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Ptcđ có dạng: x1 = 50t ; x2 = 20 + 30t Khi hai xe đuổi kịp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1h Bài 5 : Gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát, gốc toạ độ tại A. Hai xe xuất phát từ lúc 6giờ và gặp nhau lúc 8 giờ ⇒ t = 2h Ptcđ có dạng: xm = 36t = 72 ; xĐ = 108 - 2v2 Khi hai xe đuổi kịp nhau: xm = xĐ ⇒ v2 = 18km/h Bài 6 : Chọn gốc toạ độ ở vị trí A, gốc thời gian lúc ôtô xuất phát. Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ. Ptcđ có dạng: x1 = 54t ; x2 = 18 + 19,8.t Khi 2 xe duổi kịp nhau: x1 = x2 ⇔ 54t = 18 + 19,8.t ⇒ t =0,52h = 31phút Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 31 phút. Bài 7 : a/ Quãng đường xe A đi: S1 = v1.t =108km Do hai xe ch/động ngược chiều ⇒ S2 = 132 km là quãng đường xe ở B đi. S2 ⇒ v2 = = 66km/h t b/ ptcđ có dạng: x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t c/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = 54.4 = 108km Bài 8 : a/ chạn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe 1 khởi hành. x1 = 36t ; x2 = 72 – v2 ( t – 0,5 ) Khi hai xe gặp nhau t = 1,5 giờ x1 = x2 ⇔ 36t = 72 – v2 ( t – 0,5 ) ⇒ v2 = 18km/h b/ Khi hai xe cách nhau 13,5km ’ x2 – x1 = 13,5 ⇒ t = 1,25h tức là lúc 9h25 ’ x1 – x2 = 13,5 ⇒ t = 1,75h tức là lúc 9h45 Bài 9: a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian lúc 8h. Ptcđ có dạng: x1 = 40t ; x2 = 95 – 18t ’ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1,64h = 1h38 ’ Thời điểm gặp nhau là 9h38 và cách A: x1 = 40.1,64 = 65,6km Bài 10: Chọn gốc toạ độ tại vị trí xe khách chạy Ptcđ có dạng: x1 = 95t ; x2 = 0,11 + 75t -3 Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x2 ⇒ t = 5,5.10 S2 = v2.t = 0,4125km Bài 11 : Chọn gốc toạ độ tại Huế, gốc thời gian lúc 14h. 5
6. Lý Xuân Bình Ptcđ: x1 = 50t x2 = 110 – 60t Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1h Vậy hai xe gặp nhau lúc 15 giờ Bài 12 : a/ ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒=th1, 2 Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 60. 1,2 = 72km c/ Khi khởi hành được 1 giờ x1 = 60km ; x2 = 80km ∆=x x12 − x =20 km d/ Nếu xe A xuất phát trễ hơn nửa giờ. Ptcđ: x1 = 60 (t – 0,5 ); x2 = 120 – 40t Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 1,5h Bài 13: Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B. Ptcđ có dạng: x1 = 13.t = 455m x2 = 630 – 35v2 Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 455 = 630 – 35v2 ⇒ v2 = 5m/s Vị trí hai vật gặp nhau cách A 455m Bài 14 : Chọn gốc toạ độ tại A x1 = v1t = 136v1; x2 = 340 + 68v1 Khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 ⇒ v1 = 5m/s; v2 = 2,5m/s S Bài 15: Vận tốc xe A, B: vA = ¼ S; vB = ⇒ vA = ¾ vB 3 Chọn gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. Ptcđ có dạng: x1 = ¾ vB.t ; x2 = 3.vB – vB.t Sau 1,5 giờ: x = xx12− = 15m ⇒ vB = 40km/h ⇒ S = 3.vB = 120km. Bài 16: Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian lúc 8h30. Phương trình tọa độ: xA = vAt = 60t; xB = 50 – vBt. Hai xe gặp nhau lúc 9h => t = 0.5h. xA = xB  60t = 50 – vBt  vB = 40km/h. Tốc độ của xe B là 40 km/h. Vận tốc của xe B là -40 km/h (do B đi ngược chiều dương) Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều. Cách giải: 6
7. Bài tập Vật lý 10 c. Lưu ý: Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km. a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu? b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách: A làm gốc hoặc B làm gốc Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h. a/ Viết phương trình chuyển động. b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục. c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau. Bài 3 : Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ thời gian như hình vẽ. Viết phương trình chuyển động của vật và mô tả lại chuyển động của vật theo đồ thị. Sau bao lâu vật đi hết quãng đường. Bài 4 : Lúc 7h một ô tô chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc, một ô tô chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ A đến B là 200km coi chuyển động của hai ô tô là chuyển động thẳng đều. a/ viết phương trình chuyển động của 2 ô tô. b/ xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau. c/ Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe. Bài 5 : Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox. Đồ thị chuyển động của nó được cho như hình vẽ : a) Hãy mô tả chuyển động của vật. b) Viết phương trình chuyển động của vật. c) Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ. 7
8. Lý Xuân Bình Bài 6 : Lúc 6h xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, sau khi đi được 45 phút tới C người đó dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi đến B với vận tốc cũ. Lúc 6h30, xe thứ hai đi từ A đến B 50km/h. Biết AB dài 100km a/ Lập phương trình chuyển động cho mỗi xe theo mỗi giai đoạn, chọn gốc thời gian là lúc 6h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. b/ Vẽ đồ thị tọa độ thời gian của hai xe. Từ đó hãy cho biết chúng có gặp nhau không? Khi nào và ở đâu? Kiểm tra lại bằng phép tính. c/ Các xe đến B lúc mấy giờ? Bài 7 : Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h. a/ Viết phương trình chuyển động. b/ Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục. c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau. Bài 8: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 1). Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe và viết phương trình chuyển động. Hình 1 Bài 9: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ (Hình 2). a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. b/ Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi Hình 2 được quãng đường là bao nhiêu ? 40 Bài 10: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp 60 nhau.(Hình 3) 40 8
9. Bài tập Vật lý 10 Bài 11: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên Hình vẽ 4. a/ Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe. b/ Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau. 200 150 Bài 12: Chuyển động của ba xe (I); (II); (III) có đồ thị tọa độ – thời gian như hình bên (x tính bằng km, t tính bằng h) a/ Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe b/ Lập phương trình chuyển động của mỗi xe c/ Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau bằng đồ thị. Kiểm tra lại bằng phép tính Bài 13: Đồ thị chuyển động của hai xe (I), (II) được biểu thị trên hình vẽ. Dựa vào đồ thị: a. Xác định tính chất chuyển động và tính vận tốc của mỗi xe. b. Lập phương trình toạ độ của mỗi xe c. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau Bài 14: Hãy mô tả chuyển động của một vật có đồ thị vị trí- thời gian ở như hình vẽ và đồ thị vận tốc- thời gian tương ứng của vật. Bài 15: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cách nhau một khoảng 400m trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) và cách nhau 200m. Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong thời gian t. tìm các vận tốc v1; v2 và chiều dài của cầu. HƯỚNG DẪN Bài 1: a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe. Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ; x2 = x0 + v2.t = 14 + 5t Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 12.t = 14 + 5t ⇒ t = 2 h Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km b/ Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị 9
10. Lý Xuân Bình Bài 2 : a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t b/ Bảng ( x, t ) t (h) 0 1 2 x1 (km) 0 60 120 x2 (km) 20 60 100 c/ Dựa vào đồ thị: 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h. Bài 3: Phương trình chuyển động của vật: x = xo + v.t Tại thời điểm to = 0; x = 100km => 80 = xo + v.0 => xo = 100 (km) Tại thời điểm t1 = 1h; x = 80km => 80 = 100 + v.1 => v = -20 (km/h) => phương trình chuyển động của vật: x = 100 – 20t (km) Mô tả chuyển động của vật: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 (km/h) ngược chiều dương từ một điểm cách gốc tọa độ 100km. Thời gian vật đi hết quãng đường 100km: = = = 𝑠𝑠 100 𝑡𝑡 𝑣𝑣 20 5ℎ Bài 4 : Chọn chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h; gốc tọa độ tại điểm A Phương trình chuyển động của 2 ô tô : x1 = x01 + 80t; x2 = x02 – 80t a/ Tại thời điểm to = 0 (lúc đồng hồ chỉ 7h) ô tô 1 đang ở A => x01 = 0 => x01 = 0 => x1 = 80t (km) ô tô 2 đang ở B (cách A 200km) => x02 = 100 => x2 = 200 – 80t (km) b/ Hai xe gặp nhau => x1 = x2 => 80t = 200 – 80t => t = 1,25 (h) => x1 = 80.t = 80.1,25 = 100 (km) => hai xe gặp nhau sau 1,25h ( lúc 8,25h) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km => cách điểm B (200 – 100 = 100km) c/ Bài 5: Tại thời điểm t1 = 0 => x1 = -10km; t2 = 1h => x2 = 20km => s1 = AB = |x2 – x1| = 30km; thời gian: Δt1= t2 – t1 = 1h => vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương từ A đến B với vận tốc 30 = = = 30 / 1 𝑠𝑠1 xAB = -10 + 30t với (0 ≤ t ≤ 1) 𝑣𝑣1 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ Δ𝑡𝑡1 Tại thời điểm t3 = 1,5h => x3 = 20km => s2 = |x3– x2| = 0km => vật dừng lại tại B trong khoảng thời gian Δt2 = t3 – t2 = 0,5h. xBC = 20 với (1 vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương quay lại D s3 = |x4– x3| = 20km; Δt3 = t4 – t3 = 0,5h => vận tốc của vật: 20 = = = 40 / 0.5 𝑠𝑠3 CD 2 x = 20 – 40(t – 1,5) với (1,5 < t𝑣𝑣 ≤ 2) 3 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ Quãng đường đi trong 2h: s = s1 + s2 +Δ𝑡𝑡 s3 = 50km 10
11. Bài tập Vật lý 10 Bài 6 : 45phút = 0,75h; 30phút = 0,5h; chọn gốc thời gian là lúc 6h a/ Phương trình chuyển động của xe 1 từ 6h đến 6h45: x1 = 40t Phương trình chuyển động của xe 1 từ 6h45 đến 7h15: x1 = 40.0,75 = 30 Phương trình chuyển động của xe 1 từ 7h15 trở đi: x1 = 30 + 40(t – 1,25) Phương trình chuyển động của xe 2: x2 = 50(t – 0,5) b/ Từ đồ thị => Hai xe có gặp nhau ở tọa độ: x1 = 30 = x2 = 50(t – 0,5) => t = 1,1h = 1h6phút => hai xe gặp nhau lúc: 6h + 1h6phút = 7h6 phút tại điểm cách A 30km c/ Thời gian 1 đến B: t1 = 100/40 + 0,5 = 3h => lúc xe 1 đến B là 9h thời gian xe 2 đến B: t2 = 100/50 = 2h => lúc xe 2 đến B là 8h30 Bài 7: a/ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. Phương trình chuyển động của hai xe: + Đối với xe chuyển động từ A : xA = 60t + Đối với xe chuyển động từ B : xB = 20 + 40t b/ c/ Hai xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h Bài 8 : Đối với xe 1 chuyển động từ A đến N rồi về E Xét giai đoạn 1 từ A đến N: 25 0 = = = 50 / 0.5 0 𝑥𝑥𝑁𝑁 − 𝑥𝑥𝐴𝐴 − Xe một chuyển động từ gốc tọa𝑣𝑣1 độ đến N theo chiều dương 𝑘𝑘𝑘𝑘với vậnℎ tốc 50km/h 𝑡𝑡𝑁𝑁 − 𝑡𝑡𝐴𝐴 − Phương trình chuyển động: x1gđ1 = 50t với (0 ≤ t ≤ 0,5) Xét giai đoạn hai từ N về E: 0 25 = = = 12.5 / 𝐸𝐸 𝑁𝑁 2.5 0.5 1 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Giai đoạn hai chuyển động𝑣𝑣 từ N𝐸𝐸 về E𝑁𝑁 theo chiều âm có− vận tốc𝑘𝑘𝑘𝑘 -12,5km/hℎ và xuất phát cách gốc tọa độ 25km và sau 0,5h so 𝑡𝑡với− gốc 𝑡𝑡 tọa độ − Phương trình chuyển động: x2 = 25 − 12,5(t−0,5) với ( 0,5 < t ≤ 2,5) Đối với xe 2 chuyển động từ M về C với : 0 25 50 = = = / 1.5 0 3 𝑥𝑥𝐶𝐶 − 𝑥𝑥𝑀𝑀 − 1 2 Chuyển động theo chiều âm,𝑣𝑣 cách 𝐶𝐶gốc tọa𝑀𝑀 độ 25km: x =− 25−(50𝑘𝑘𝑘𝑘/3)tℎ với (0 ≤ t ≤ 1,5) 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 − Bài 9 : a/ Xe 1 chia làm ba giai đoạn Giai đoạn 1: Ta có: 40 0 = = = 80 / 2 1 0.5 0 1 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Xe chuyển động theo chiều dương𝑣𝑣 với2 80km/h1 xuất phát từ 𝑘𝑘𝑘𝑘gốc tọaℎ độ Phương trình chuyển động giai đoạn1:𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 = 80− với (0 ≤ t ≤ 0,5) 𝑥𝑥𝑔𝑔đ1 𝑡𝑡 11
12. Lý Xuân Bình Giai đoạn 2: Ta có: 40 40 = = = 0 / 3 4 1 0.5 2 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Xe đứng yên tại vị trí cách gốc𝑣𝑣 tọa độ3 là 40km4 trong khoảng𝑘𝑘 𝑘𝑘thờiℎ gian 0,5h Phương trình chuyển động giai đoạn𝑡𝑡 2:− 𝑡𝑡 = 40− + 0( 0.5) với ( 0,5 < t ≤ 1) Giai đoạn 3: Ta có: 𝑔𝑔đ2 𝑥𝑥 90 40 𝑡𝑡 − = = = 50 / 5 4 2 1 3 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Xe vẫn chuyển động theo chiều𝑣𝑣 dương5 với4 50km/h xuất phát 𝑘𝑘𝑘𝑘cáchℎ gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 − Phương trình chuyển động: = 40 + 50( 1) với (1 < t ≤ 2) Đối với xe 2: ta có 𝑔𝑔đ3 𝑥𝑥 0𝑡𝑡 −90 = = = 30 / 3 0 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Vậy xe 2 chuyển động theo chiều𝑣𝑣 âm2 với1 vận tốc -30km/h− xuất𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎphát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian. 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 − Phương trình chuyển động: = 90 30 với (0 ≤ t ≤ 3) b/ Từ hình vẽ ta nhận thấy hai𝑥𝑥2 xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một. Ta có: 𝑥𝑥 − 𝑡𝑡 5 = 90 30 = 40 + 50( 1) = 4 Vậy sau 1h15phút hai𝑥𝑥𝑥𝑥2 xe gặp𝑥𝑥𝑔𝑔đ3 nhau.⇔ X−e 2 đi𝑡𝑡 được quãng 𝑡𝑡đường − :⇔ 𝑡𝑡= ℎ= 30 = 37.5 . 5 Xe 1 đi được quãng đường s1 = 90 − 37,5 = 52,5km 𝑠𝑠2 𝑣𝑣𝑡𝑡 ∗ 4 𝑘𝑘𝑘𝑘 Bài 10 : a/ Xe một chia làm ba giai đoạn: Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với: 60 40 = = = 20 / 1 0 𝑥𝑥𝐶𝐶 − 𝑥𝑥𝐷𝐷 − Vậy xe chuyển động theo chiều𝑣𝑣𝐷𝐷𝐶𝐶 dương, xuât phát cách gốc tọa𝑘𝑘𝑘𝑘 độ ℎ40km với vận tốc 20km/h 𝑡𝑡𝐶𝐶 − 𝑡𝑡𝐷𝐷 − Phương trình chuyển động: = 40 + 20 với (0 ≤ t ≤ 1) Giai đoạn 2: trên đoạn CE với:𝐷𝐷𝐶𝐶 𝑥𝑥 𝑡𝑡 60 60 = = = 0 / 2 1 𝑥𝑥𝐸𝐸 − 𝑥𝑥𝐶𝐶 − Vậy giai đoạn hai xe đứng yên,𝑣𝑣𝐶𝐶𝐸𝐸 cách gốc tọa độ 60 km và cách𝑘𝑘𝑘𝑘 gốcℎ thời gian là 1h 𝑡𝑡𝐸𝐸 − 𝑡𝑡𝐶𝐶 − Phương trình chuyển động: = 60 + 0( 1) với (1 < t ≤ 2) Giai đoạn 3: trên đoạn EF với:𝐶𝐶𝐸𝐸 𝑥𝑥 𝑡𝑡0 − 60 = = = 60 / 𝐸𝐸 𝐸𝐸 3 2 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động𝑣𝑣 theo𝐸𝐸 chiều𝐸𝐸 âm, cách gốc− tọa 𝑘𝑘𝑘𝑘độ 60ℎ km, cách gốc thời gian 2h Phương trình chuyển động: = 𝑡𝑡60− 𝑡𝑡60( −2) với ( 2 < t ≤ 3) Xe 2 chuyển động với: 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑥𝑥 − 0𝑡𝑡 −120 = = = 60 / 2 0 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Vậy xe 2 chuyển động theo chiều𝑣𝑣 âm với vận tốc 60km/h,− cách𝑘𝑘𝑘𝑘 gốcℎ tọa độ 120km 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − Vậy phương trình chuyển động: = 120 60 với (0 < t ≤ 2) b/ Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại 2C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h 𝑥𝑥 − 𝑡𝑡 12
13. Bài tập Vật lý 10 Bài 11: Đối với xe 1: ta có: 250 150 = = = 25 / 2 1 4 0 𝑋𝑋1 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Vậy xe một chạy theo chiều𝑣𝑣 dương2 và xuất1 phát cách gốc tọa độ𝑘𝑘𝑘𝑘 150ℎ km Phương trình chuyển động của xe 𝑡𝑡1: − 𝑡𝑡 = 150 +−25 Đối với xe 2: ta có: 𝑋𝑋1 𝑥𝑥 250 0𝑡𝑡 250 = = = / 4 1 3 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Vậy xe hai chạy theo chiều𝑣𝑣 dương𝑋𝑋2 và xuất phát từ gốc tọa độ 𝑘𝑘𝑘𝑘và sauℎ gốc thời gian 1h 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − Phương trình chuyển động của xe 2: = ( 1) 250 Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn 𝑥𝑥𝑋𝑋2 3 𝑡𝑡 − Giai đoạn một BE: Ta có: 200 250 = = = 25 / 2 0 𝑥𝑥𝐸𝐸 − 𝑥𝑥𝐵𝐵 − Giai đoạn 1 vật chạy ngược𝑣𝑣𝐵𝐵 𝐸𝐸chiều dương với vận tốc 25km/h,− xuất𝑘𝑘𝑘𝑘 phátℎ cách gốc tọa độ 250km 𝑡𝑡𝐸𝐸 − 𝑡𝑡𝐵𝐵 − Phương trình chuyển động: = 250 25 với (0 ≤ t ≤ 2) Giai đoạn EF: Ta có: 𝐵𝐵𝐸𝐸 𝑥𝑥 − 𝑡𝑡200 200 = = = 0 / 𝐸𝐸 𝐸𝐸 4 2 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Giai đoạn này vật không chuyển𝑣𝑣 động𝐸𝐸 đứng𝐸𝐸 yên trong 2h, cách𝑘𝑘𝑘𝑘 gốcℎ tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h. 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 − Phương trình chuyển động: = 200 + 0( 2) với (2 < t ≤ 4) Giai đọa FG: Ta có: 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑥𝑥 𝑡𝑡0 − 200 = = = 100 / 𝐹𝐹 𝐸𝐸 6 4 𝐸𝐸𝐹𝐹 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − Giai đoạn này vật chuyển 𝑣𝑣động theo𝐹𝐹 chiều𝐸𝐸 âm với vận tốc− 100km/h,𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h 𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 − Phương trình chuyển động: = 200 100( 4) với (4 < t ≤ 6) Các xe gặp nhau 𝐸𝐸𝐹𝐹 Xét xe một và xe hai 𝑥𝑥 − 𝑡𝑡 − Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có: 250 = 150 + 25 = ( 1) = 3 Vị trí gặp cách gốc tọa𝑥𝑥𝑋𝑋1 độ x 𝑥𝑥=𝑋𝑋2 150⇔ + 25.4 = 250km𝑡𝑡 𝑡𝑡 − ⇔ 𝑡𝑡 4ℎ Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km Xét xe một và xe ba Thời điểm xe một và hai gặp nhau, tại điểm giao của giai đoạn EF và FG của xe 3, ta có: = 150 + 25 = 200 + 0( 2) = Vị trí gặp cách gốc tọa𝑋𝑋1 độ x𝐸𝐸𝐸𝐸 = 150 + 25.2 = 200km Vậy xe một và ba sau𝑥𝑥 2h gặp𝑥𝑥 nhau⇔ và cách gốc𝑡𝑡 tọa độ 200km𝑡𝑡− ⇔ 𝑡𝑡 2ℎ Xét xe hai và xe ba Thời điểm xe một và hai gặp nhau tại giai đoạn FG của xe 3, ta có: 250 = ( 1) = 200 + 0( 2) = 3, 3 Vị trí gặp cách gốc𝑥𝑥 𝑋𝑋2tọa độ𝑥𝑥 𝐸𝐸𝐸𝐸x =⇔ 250/3(3,4−1)𝑡𝑡 − = 200km 𝑡𝑡 − ⇔ 𝑡𝑡 4ℎ Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km 13
14. Lý Xuân Bình Bài 12: a/ Xe I: chuyển động thẳng đều, ngược chiều dương từ vị trí cách gốc tọa độ 60km với: 60 0 = = = 12 / 5 0 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Phương trình chuyển động𝑣𝑣 𝑋𝑋1của vật I: = 60 12 với𝑘𝑘𝑘𝑘 (0 ℎ t ≤ 5) 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − Xe II: chuyển động thẳng đều, cùng𝑋𝑋1 chiều dương, xuất phát ở vị trí cách gốc tọa độ 20km và cách gốc thời gian 1h, với vận tốc: 𝑥𝑥 − 𝑡𝑡 ≤ 60 20 = = = 20 / 3 1 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Phương trình chuyển động của𝑣𝑣𝑋𝑋2 vật II: = 20 + 20( 1)𝑘𝑘𝑘𝑘 với ℎ(1 ≤ t) 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − Xe III: chuyển động thẳng đều, cùng𝑋𝑋2 chiều dương từ vị trí cách gốc tọa độ 20km, với: 𝑥𝑥 60 20𝑡𝑡 − = = = 20 / 2 0 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − Phương trình chuyển động của𝑣𝑣𝑋𝑋3 vật III: = 20 + 20 với (0𝑘𝑘𝑘𝑘 ≤ t)ℎ 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − b/ Thời điểm gặp nhau của xe I và xe II: 𝑥𝑥𝑋𝑋3 𝑡𝑡 = 60 12 = 20 + 20( 1) = 1, Thời điểm gặp nhau của xe I và xe III: 𝑥𝑥𝑋𝑋1 𝑥𝑥𝑋𝑋2 ⇔ − 𝑡𝑡 𝑡𝑡 − ⇔ 𝑡𝑡 875ℎ = 60 12 = 20 + 20 = 1, 𝑋𝑋1 𝑋𝑋2 Bài 13: a. Tính chất chuyển𝑥𝑥 động𝑥𝑥 và tính⇔ vận− tốc 𝑡𝑡của mỗi xe: 𝑡𝑡 ⇔𝑡𝑡 25ℎ Xe (I): chuyển động thẳng đều. Vận tốc: = = = 20 / Δ𝑥𝑥1 20−0 Xe (II): chuyển động thẳng đều. Vận tốc: 1 = 1 = = 5 / 𝑣𝑣 Δ𝑡𝑡 1−0( ) 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ Δ𝑥𝑥2 30−20 b. Phương trình toạ độ của hai xe 𝑣𝑣2 Δ𝑡𝑡2 0− −2 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ Xe (I): x1 = 20t Xe (II): x2 = 20 + 5(t+2)= 30 + 5t c. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Từ đồ thị: + Hai xe gặp nhau cách gốc tọa độ 40 km + Thời điểm hai xe gặp nhau là lúc 2h Bài 14: + Trong khoảng thời gian từ 0h đến 10h: Tọa độ x = 0, vật đứng yên tại gốc toạ độ O. + Trong khoảng thời gian từ 10h đến 15h: Vật chuyển động từ gốc O đến vị trí có x = 40 km, tức là theo chiều dương, với vận tốc trung bình: 40 0 = = = 8 / 15 10 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − + Trong khoảng thời gian từ 𝑣𝑣15h𝑡𝑡𝑡𝑡 đến 30h: Toạ độ luôn là x =𝑘𝑘𝑘𝑘 40 km,ℎ vật đứng yên tại vị trí này. + Trong khoảng thời gian từ 30h đến𝑡𝑡2 40h:− 𝑡𝑡1 Vật chuyển− động từ vị trí có x = 40 km đến vị trí có x = 0 (theo chiều âm),với vận tốc trung bình là: 0 40 = = = 4 / 40 30 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 − + Từ 40h trở đi: Vật đứng yên𝑣𝑣𝑡𝑡𝑡𝑡 tại gốc O. − 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ Ta có sơ đồ chuyển động: 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 − Bài 15: Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m; trên cầu chúng cách nhau 200 m Từ giây thứ 0 đến giây thứ 10 hai xe cách nhau 400m Từ giây thứ 10 đồ thị hướng xuống đến giây thứ 30 khoảng cách giữa 2 xe là 200m 14
15. Bài tập Vật lý 10 => giây thứ 10 khi xe 1 lên cầu (v2) thì xe 2 đang trên đường (v1), đến giây thứ 30 khi xe 2 lên cầu => hai xe xuất phát cách nhau 20s => trên đường: v1.20 = 400 => v1 = 20 (m/s) => trên cầu: v2.20 = 200 => v2 = 10 (m/s) Từ giây thứ 60 xe 1 bắt đầu dời cầu => thời gian xe 1 chuyển động (v2) trên cầu là: 60 – 10 = 50 (s) => Chiều dài của cầu là: s = v2.50 = 500 (m) BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Bài 1. Từ B lúc 8h, một người đi về C, chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h. a. Viết phương trình chuyển động và xác định vị trí của người này lúc 10h. b. Biết BC = 270km. dùng phương trình tọa độ xác định thời điểm người ấy đến C. Bài 2. Một xe ôtô chuyển động thẳng đều qua A với tốc độ không đổi v = 40 km/h. Chọn trục tọa độ Ox trùng với hướng chuyển động, gốc tọa độ O trùng với vị trí A. Gốc thời gian là lúc xuất phát. a. Viết phương trình chuyển động. b. Dùng phương trình chuyển động xác định vị trí ôtô sau 1,5h c. Tìm thời gian ôtô đi đến B cách A là 30km. Bài 3. Hai ôtô cùng một lúc đi qua hai địa điểm A và B cách nhau 40km, chuyển động thẳng đều cùng chiều từ A đến B với tốc độ lần lượt là 60km/h và 40km/h. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương A=>B. Gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. a. Viết công thức tính quãng đường đi của mỗi xe? b. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe? c. Tìm thời gian xe từ A đuổi kịp xe từ B và vị trí hai xe gặp nhau? d. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian chuyển động của hai xe. Bài 4. Hai người cùng lúc đi bộ từ hai điểm A và B để đi đến điểm C cách A 7,2km và cách B 6km, với vận tốc không đổi lần lượt là 20km/h và 15km/h. a. Lập phương trình chuyển động của hai người. b. Hai người có gặp nhau trước khi đến C hay không? Bài 5. Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 12km/h đuổi theo một người đi bộ đang đi thẳng đều với tốc độ 4km/h tại B cách A 12km. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương từ A=>B.Gốc thời gian là lúc người đi xe đạp xuất phát. a. Viết phương trình chuyển động của mỗi người b. Tìm thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ và vị trí lúc gặp nhau. c. Hai người cách nhau 4km vào những thời điểm nào? Bài 6. Một người đi bộ xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 4km/h, 1giờ sau một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 12km/h đuổi theo người đi bộ. Chọn trục tọa độ Ox trùng với hướng chuyển động của hai người, gốc tọa độ O trùng với A, gốc thời gian là lúc người đi bộ xuất phát. x(km) a. Viết phương trình chuyển động của hai người 4 b. Tìm thời gian chuyển động của mỗi người để đi gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau? c. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của hai người. Bài 7. Đồ thị tọa độ- thời gian của một vật chuyển động thẳng đều như hình 1 vẽ. Dựa vào đồ thị tìm vận tốc và viết phương trình chuyển động của vật. t(h) O 1 2 15
16. Lý Xuân Bình x(k Bài 8. Đồ thị tọa độ- thời gian của hai vật chuyển động thẳng đều ) như hình vẽ: (I) a. Dựa vào đồ thị tìm vận tốc và lập phương trình chuyển động của (II mỗi vật ? 40 ) b. Bằng phép tính tìm thời gian chuyển động để hai vật gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau? 20 x(km) (II) (I) t(h 40 O 2 ) Bài 9. Đồ thị tọa độ- thời gian của hai động tử chuyển động thẳng đều như hình vẽ. a. Dựa vào đồ thị tìm vận tốc và lập phương trình chuyển động của mỗi động tử? 10 b. Bằng phép tính tìm thời gian chuyển động để t(h) hai động tử gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau? O 1 3 Bài 10 : Lúc 8 giờ một ôtô khởi hành đi từ A về B với vận tốc 20m/s. Cho chuyển động của ôtô là thẳng đều. a) Lập phương trình chuyển động. b) Lúc 11 h thì người đó ở vị trí nào? c) Người đó cách A 40 km lúc mấy giờ? Bài 11: Hai thành phố A và B cách nhau 250 km. Lúc 7h sáng, 2 ô tô khởi hành chuyển động thẳng đều từ hai thành phố đó hướng về nhau. Xe từ A có vận tốc v1 = 60 km/h, xe kia có vận tốc v2 = 40 km/h. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7 h. a) Viết phương trình chuyển động của hai ôtô trên. b) Xác định thời điểm và vị trí của hai xe khi gặp nhau. Bài 12: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ôtô chuyển động thẳng đều cùng chiều trên đoạn đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 54 km/h và của ôtô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ôtô làm chiều dương. a) Viết phương trình chuyển động của hai ôtô trên. b) Xác định thời điểm và vị trí của hai xe khi gặp nhau. Bài 13: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát đi từ A về B chuyển động thẳng đều với vận tốc 60 km/h và cùng lúc một ôtô khác xuất phát từ B về A chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km/h. A và B cách nhau 220 km. a) Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương A => B và gốc thời gian là lúc 6 giờ. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b) Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau. Bài 14: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu. Bài 15: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. 16
17. Bài tập Vật lý 10 Bài 16: Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 17: Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 18: Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính: 1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ 2. Vận tốc của người đi xe mô tô. Bài 19: An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km). An chuyển động với vận tốc v1=12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút. 1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. 2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Bài 20: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1= 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. 1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B. 2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1= 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút.Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2= 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 ph.Tìm quãng đường s1 . Bài 21: Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. 1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thìngười đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường AC. 2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 22: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h. Sau khi đi 10 phút, một bạn nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Muộn học hay đúng giờ?Biết 7h vào học. 2. Tính quãng đường từ nhà đến trường. 3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ)? Bài 23: Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 24: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ là 50m.Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngượcnhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s. Bài 25: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phương trình chuyển động. 17
18. Lý Xuân Bình 2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? 3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Bài 26: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. 2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 27: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? Bài 28: Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạpcũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km. Bài 29: Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vậntốc xe thứ nhất.(Hình 1)Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB= 30km.Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.) Bài 30: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph. 1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần? 2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ? Bài 31. Một xe chuyển động thẳng trong 5 giờ: 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h; 3 giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động? Bài 32. Một xe chuyển động thẳng từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ không đổi 12km/h; nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động với tốc độ không đổi 20km/h. Tính vận tốc của xe trên cả đoạn đường? Bài 33. Một xe chuyển động thẳng, đi 1/3 đoạn đường đầu với tốc độ 30km/h, đi 2/3 đoạn đường còn lại với tốc độ 60km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường. Bài 34: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành vớingười đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường,người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ. 1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.) 2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc nào? Bài 35: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph,khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.) 18
19. Bài tập Vật lý 10 Bài 36: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ? Bài 37: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. 1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai. 2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ? Bài 38: Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1 , người thứ hai khởihành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1 ). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người. Bài 39: Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v1 = 30km/h, nửa quãngđường sau ô tô đi với vận tốc v2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v2. 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu? Bài 40: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc vv trong nửa thời gian đầu và vân tốc v2 trongnửa thời gian sau. Tính v2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường. 19
20. Lý Xuân Bình Chủ đề 2 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều. Cách giải: Sử dụng các công thức sau vv− - Công thức cộng vận tốc: a = 0 t - Công thức vận tốc: v = v0 + at 2 - S = v0.t + ½ at 2 2 - Công thức độc lập thời gian: v – v0 = 2.a.S Trong đó: a > 0 nếu CĐNDĐ; a < 0 nếu CĐCDĐ Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v0 = 72km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h. a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v2 = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn. b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại. Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe. Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km. Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s2. Tại B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe. 2 Bài 5: Một chiếc canô chạy với v0 = 16m/s, a = 2m/s cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết thời gian từ lúc canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy. Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc. Bài 7: Một ô tô tăng tốc từ 54km/h lên 27m/s trong khoảng thời gian đó ô tô chuyển động được quãng đường 80m. Tính khoảng thời gian tăng tốc và gia tốc của ô tô. 2 Bài 8: Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v0 = 25m/s, a = - 2m/s . a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m. b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được. Bài 9: Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại. a/ Tính gia tốc b/ Tính thời gian giảm phanh. 2 Bài 10: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v0 = 0, a = 0,5m/s . a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất. Bài 11: Một electron đang chuyển động với vận tốc 5.105m/s được gia tốc đến vận tốc 5,4.105m/s. Tính thời gian và quãng đường electron bay được trong khi gia tốc, biết độ lớn của gia tốc là 8.104m/s2 20
21. Bài tập Vật lý 10 Bài 12: Ô tô đang chuyển động thì tắt máy chuyển động chậm dần đều. Hai giây đầu tiên xe đi được quãng đường dài hơn quãng đường đi được trong hai giây tiếp theo 4m. Tính vận tốc ban đầu của ô tô và quãng đường mà ô tô đi thêm được sau khi tắt máy. Biết 10s sau khi tắt máy thì xe dừng lại. HƯỚNG DẪN Bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh. vv− a/ Gia tốc: a=10 = −0,5ms / 2 ∆t vv− Thời gian tàu để đạt vận tốc 36 km/h: v=+ v at. ⇒= t 20 =20s 20 2 2 a vv30− Khi dừng lại hẳn: v3 = 0 => v3 = v0 + at3 ⇒=ts =40 3 a vv22− b/ v22− v =2. aS . ⇒= S 30 =400m 30 2.a 2 2 Bài 2: v = v0 + at ⇒ v0 = -20a; s = v0t + ½ at . Suy ra: a = -0,6m/s , v0 = 12m/s 2 2 2 2 2 ’ Bài 3: v0 = 0 => v – v0 = 2.a.s ⇒ a = 0,05m/s . Vận tốc sau: v1 – v0 = 2.a.s ⇒ v1 = 10 2 m/s 2 2 Bài 4: s = v0t + ½ at ⇔ 100 = 20t + t ⇒ t = 4,14s => v = v0 + at ⇒ v = 28m/s Bài 5 : v = v0 + at1 ⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s là thời gian tăng tốc độ. 2 Quãng đường đi được khi tăng tốc độ: S1 = v0t1 + ½ at1 = 80m Thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s Gia tốc của quá trình giảm tốc độ : = + 0 = 24 + 6 = 4 / 2 Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn: s2 = v1t2 + ½ at2 =2 72m 𝑣𝑣2 𝑣𝑣1 𝑎𝑎2𝑡𝑡2 ⇒ 𝑎𝑎2 ⇒ 𝑎𝑎2 − 𝑘𝑘 𝑠𝑠 ⇒ S = S1 + S2 = 152m 2 2 Bài 6 : S1 = v01t1 + ½ at1 ⇔ 4.v01 + 8a = 24 (1); S2 = v02t2 + ½ at2 ⇔ 4.v02 + 8a = 64 (2) Do là 2 khoảng thời gian liên tiếp nên v02 = v1 = v01 + at2 (3) [hoặc ngược lại] 2 Giải (1), (2), (3) ta được : v01 = 1m/s, a = 2,5m/s Bài 7: s = 80m; vo = 54km/h = 15m/s; v = 27m/s 2 2 2 v - vo = 2as => a = 3,15m/s . Mà: v = vo + at => t = 3,8s 2 2 2 Bài 8: a/ v – v0 = 2.a.S⇒=v2. aS . − v0 = 15m/s 22 2 2 v – v0 b/ v – v0 = 2.a.S ( v = 0) ⇒=Sm =156,3 2.a 22 2 2 v – v0 2 vv−−00 vv Bài 9: a/ v – v0 = 2.s.S ⇒=a =−4/ms; b/ at= ⇒= =3, 5 s 2.S ta vv10−− vv 10 Bài 10: a/ v1 = 2,5m/s: at= ⇒= =5 s ta 22 2 2 v20 – v b/ v2 = 3,2m/s: v – v0 = 2.a.S ⇒=Sm =−10,24 2.a vv20− v2 = v0 + at2 ⇒=ts =6, 4 2 a 5 4 2 5 Bài 11: vo = 5.10 (m/s); a = 8.10 m/s ; v = 5,4.10 m/s 2 2 4 v - vo = at => t = 0,5 s. Mà: v - vo = 2as => s = 26.10 m 21
22. Lý Xuân Bình Bài 12: Quãng đường đi trong 2s đầu: s1 = 2vo+ 2a Quãng đường đi trong 2s sau: s2 = 4vo + 8a - s1 = 2vo + 6a 2 Mà ta có: s1 - s2 = 4 => a = -1(m/s ) 2 Xe dừng lại v = vo + at = 0 => vo = 10m/s. Quãng đường chạy thêm: s = vot + ½ at = 50m Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối. Cách giải: * Quãng đường vật đi trong giây thứ n. 2 - Tính quãng đường vật đi trong n giây: S1 = v0.n + ½ a.n 2 - Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = v0.( n- 1) + ½ a.(n – 1 ) - Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: ∆S = S1 – S2 * Quãng đường vật đi trong n giây cuối. 2 - Tính quãng đường vật đi trong t giây: S1 = v0.t + ½ a.t 2 - Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: S2 = v0.( t - n) + ½ a.(t – n ) - Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối : ∆S = S1 – S2 Bài 1: Một ôtô chuyển động nhanh dần đều với v0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được 14m. a/ Tính gia tốc của xe. b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên. Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45m. a/ Tính gia tốc của xe. b/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10. Bài 3: Một ôtô chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được 21,5m. a) Tính gia tốc của xe. b) Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên. 2 ĐS: a = 3m/s ; S20 = 700m Bài 4: Một xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v0 = 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s. 2 ĐS: a = 2m/s ; S10 = 150m Bài 5: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 14m. a) Tính gia tốc của xe. b) Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10. 2 ĐS: a = 2m/s ; S10 = 24m Bài 6: Một vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với a = 4m/s2. Quãng đường vật đi được trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? Bài 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường S mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối. Bài 8: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối. Bài 9: Một ô tô chuyển động biến đổi đều: giây đầu tiên đi được 9,5(m); giây cuối cùng (trước lúc dừng hẳn) đi được 0,5(m). Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ô tô ? 2 ĐS: a = −1 (m/s ) và vo=10(m/s). 22
23. Bài tập Vật lý 10 Bài 10: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18(km/h) và gia tốc 0,4(m/s2). a/ Tính thời gian để vật đi được đoạn đường dài 330(m)? b/ Tính thời gian để vật đi được 80(m) cuối của đoạn đường 330(m) nói trên ? ĐS: a/ t=30(s). b/ t=5(s) Bài 11: Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng. Quãng đường đi được trong cả hai giai đoạn này là 100(m). Tìm quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng hẳn. ĐS: s=500(m). Bài 12: Một xe chuyển động chậm dần đều: quãng đường xe đi được trong 22 giây đầu dài hơn quãng đường xe đi được trong 22 giây cuối là 36(m), tổng quãng đường của hai khoảng thời gian trên là 160(m). Tìm thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại ? ĐS: t=20(s) HƯỚNG DẪN 2 Bài 1: a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at5 2 Quãng đường đi trong 6s: S6 = v0t6 + ½ at6 2 Quãng đường đi trong giây thứ 6: S = S6 - S5 = 14 ⇒ a = 2m/s 2 b/ S20 = v0t20 + ½ at20 = 460m 2 Bài 2: a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at5 = 25 + 12,5a 2 Quãng đường đi trong 4s đầu:S4 = v0t4 + ½ at4 = 20 + 8a 2 Quãng đường đi trong giây thứ 5: S = S5 - S4 = 5,45⇒ a = 0,1 m/s 2 b/ Quãng đường đi trong 10s đầu: S10 = v0t10 + ½ at10 = 55m 2 Quãng đường đi trong 9s: S9 = v0t9 + ½ at9 = 49,05m Quãng đường đi trong giây thứ 10: S = S10 - S9 = 5,45 2 Bài 6: Quãng đường vật đi được trong 10s: S10 = v0t10 + ½ at10 = 200m 2 Quãng đường vật đi được trong 8s đầu: S8 = v0t8 + ½ at8 = 128m Quãng đường vật đi trong 2s cuối: S = S10 – S8 = 72m 2 Bài 7: S = v0t + ½ at = 4,5a Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu. ’ ’ ’2 ’ ’ ’ S = v0t + ½ at = 0,5a.t ⇔ 1/9 S = 0,5a.t ⇒ t = 1s Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t” = t – t’ = 2s Bài 8: Ta có, quãng đường: = . Suy ra, thời gian đi cả đoạn đường s là: = 1 2 2𝑠𝑠 2 𝑎𝑎 Thời gian đi ¼ đoạn đường𝑠𝑠 đầu:𝑎𝑎𝑡𝑡 = = = = 𝑡𝑡 � 2𝑠𝑠1 2𝑠𝑠 1 2𝑠𝑠 1 Thời gian đi ¾ đoạn đường cuối:𝑡𝑡 1 =� 𝑎𝑎 =�4𝑎𝑎 2 � 𝑎𝑎 2 𝑡𝑡 1 𝑡𝑡2 𝑡𝑡1 −𝑡𝑡 2 𝑡𝑡 Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. Cách giải: - Chọn gốc toạ độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động. 2 - Phương trình chuyển động có dạng: x = x0 + v0.t + ½ at 23
24. Lý Xuân Bình Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Sơn đi xuống dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = -20cm/s2 a/ Viết phương trình chuyển động. b/ Tính thời gian khi gặp nhau Bài 2: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t2 – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định. a/ Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động. b/ Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s. c/ Toạ độ của vật khi nó có v = 36cm/s. Bài 3: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t -0,5t2. Vận tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu? Bài 4: Phương trình của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều là: x = 20t2 + 40t + 6 (cm; s) a. Tính gia tốc và tính chất của chuyển động. b. Tính vận tốc lúc t = 4s. c. Xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc là 400cm/s. Bài 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động: x = 20 + 4t + t2 ( m;s). Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật ? Lúc t = 4s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu? Bài 6: Một ô tô chuyển động theo phương trình: x = 0,2t2 + 20t + 10 (m; s). Tính: a) Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s. Vận tốc trung bình trong đoạn đường này là bao nhiêu? b) Vận tốc của ô tô lúc t = 3s. Bài 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều: Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s. Khi t2 = 5s thì v2= 16cm/s a) Viết phương trình chuyển động của vật. b) Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. Bài 8: Cho một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: x = 0,2t2 – 20t + 10 ( m ;s ). a) Cho biết tính chất của chuyển động. b) Vận tốc của vật ở thời điểm t = 10s. c) Toạ độ của vật khi nó có v = 4m/s. Bài 9: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động: x =4+ 20t + 0,4t2 (m;s) a) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2= 4s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. b) Tính vận tốc của vật lúc t = 6s. ĐS: a) S = 66m; v = 24m/s; b) v = 24,8 m/s Bài 10: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình chuyển động: x = 30 - 10t + 0,25t2 (m;s) Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu? Biết rằng trong ∆quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động. 24
25. Bài tập Vật lý 10 HƯỚNG DẪN Bài 1: Chọn gốc toạ độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc 18km/h = 5m/s ; 5,4 km/h = 1,5 m/s 2 Ptcđ: của Sơn: x1 = 1,5t + 0,1.t 2 Nam: x2 = 130 – 5t + 0,1t b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 20s 2 2 Bài 2: a/ x = 6t – 18t + 12 = x0 + v0t + ½ at ⇒ a = 12cm/s2, v = -18cm/s ⇒ vật chuyển động chậm dần đều. b/ Ở t = 2s phương trình vận tốc: v = v0 + at = 6cm/s ∆v c/ ∆=ts =4,5 ⇒ x = 6t2 – 18t + 12 = 525cm a 2 2 2 Bài 3: x = 10 + 4t - 0,5t = x0 + v0t + ½ at ⇒ v0 = 4m/s ;a= -1m/s Pt vận tốc: v = v0 + at = 4 – t, với t = 2s ⇒ v = 2m/s 2 Bài 4: Ta có phương trình chuyển động tổng quát: x = x0 + v0t + ½ at 2 2 Theo bài ra: x = 20t + 40t + 6 (cm; s) a = 40 (cm/s ), v0 = 40 (cm/s) a.v > 0 Vậy vật chuyển động nhanh dần đều. b) Ta có v = v0 + at = 40 + 40.4 = 200 (m/s)⇒ ⇒ c) Ta có : vv− 400− 40 t=0 = = 9s() a 40 ⇒=x 20.92 + 40.9 += 6 1986() cm 1 Bài 5: Phương trình quãng đường : s= v t + at 2 . 0 2 2 2 Theo đề bài: : x = 20 + 4t + t ⇒=a 2m/s() ;v0 = 4m/s() Vậy: s = 4t + t2 Phương trình vận tốc v = v0 + at = 4 + 2t Khi t = 4s, vật có tọa độ: x = 52 m, vận tốc: v = 10 m/s Bài 6: Phương trình quãng đường: s = 20t + 0,2t2 Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 2s: S1 = 20.2 + 0,2.22 = 40,8m Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t2 = 5s: S2 = 20.5 + 0,2.52 = 105m Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s: ΔS = S2 − S1 = 105 − 40,8 = 64,2m Tọa độ vật tại thời điểm t1 = 2s: x1 = 10 + 20.2 + 0,2.22 = 50,8m Tọa độ vật tại thời điểm t2 = 5s: x2 = 10 + 20.5 + 0,2.52 = 115m ∆xSxx21−  ∆  Vận tốc trung bình v = = = = 21, 4() m / s ∆∆t tt21− t b) Vận tốc của vật lúc t = 3s : v = v0 + at = 5 + 0,4.3 = 6,2 (m/s)  1 x=++ x v t at 2 Bài 7: Phương trình chuyển động và phương trình vận tốc lần lượt là :  002  v =v0 + at a= 4 cm / s2 5=++ x00 2v 2a ()  Theo đề bài : 4 =+v00 2a ⇒=− v 4() cm / s  16= v + 5a x= 5cm  0  0 25
26. Lý Xuân Bình 2 Vậy phương trình chuyển động: x = 5 − 4t + 2t b) Ta có v0.a < 0 vậy vật chuyển động chậm dần đều, để vật đổi chiều thì khi vật dừng lại nên có: v = v0 + at 0 = −4 + 4.t t = 1s. Suy ra, vị trí vật x = 5 − 4.1 + 2.12 = 3 2 Bài 8: a) Phương trình⇒ chuyển động:⇒ x = x0 + v0t + ½ at x = 0,2t2 – 20t + 10 a = 0,2 m/s2, v0 =−20(m/s) a.v < 0. Vậy vật chuyển động⇒ chậm dần đều. ⇒ b) Ta có v = v0 + at = −20 + 0,2.10 = −18(m/s) vv− c) Áp dụng t=0 = 120s x = 0,2.1202 − 18.120 + 10 = 730m a ⇒ 2 Bài 10 : Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + ½ at  v0 = −10(m/s); a = 0,5(m/s2)  Phương trình vận tốc v = v0 + at v = −10 + 0,5t = 5m/s BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYỂN⇒ ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ôtô. Tính vận tốc của ôtô sau khi hãm phanh được 6s. Bài 2: Một ôtô đang chạy với tốc độ v1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều qua một thị trấn đông người .Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe còn lại là v2 =10 m/s. Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đó. Bài 3: Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều .Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga. Bài 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều .Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s. Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh. 2 Bài 5: Một xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA , gia tốc 2,5m/s . Tại B cách A 100m vận tốc của xe vB = 30m/s , vA có giá trị là bao nhiêu. Bài 6: Một viên bi thả lăn nhanh dần đều trên một mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s2, vận tốc ban đầu bằng 0. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc bi bắt đầu lăn. Bi đạt vận tốc 1m/s tại thời điểm nào? Bài 7: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 54km/h. a. Tìm gia tốc của xe? b. Tìm vận tốc và quãng đường xe đi được sau khi khởi hành được 6s? Bài 8: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B trong 1 phút thì vận tốc tăng từ 18km/h lên đến 72km/h. a. Tìm gia tốc của ôtô? b. Tìm quãng đường AB? c. Nếu ôtô đi từ A đến C với AC = 400m thì mất thời gian bao lâu? 26
27. Bài tập Vật lý 10 Bài 9: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều, sau 10s thì dừng lại. a. Tìm gia tốc của đoàn tàu? b. Sau thời gian 4s kể từ lúc hãm phanh, thì tàu chạy được một đoạn đường bao nhiêu? Tìm vận tốc của tàu khi đó? Bài 10: Một đoàn tàu chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc đầu v0 = 72km/h sau 10s vận tốc của đoàn tàu còn lại 15m/s. a. Tìm gia tốc của đoàn tàu? b. Sau bao lâu thì tàu dừng hẳn? Bài 11: Một xe đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều đi được 100m thì dừng hẳn. a. Tìm gia tốc của xe? b. Quãng đường xe đi được và vận tốc của xe sau khi hãm phanh 10s? Bài 12: Một người đi xe đạp chuyển động chậm dần đều lên một dốc dài 50m. Vận tốc ở chân dốc là 18km/h, ở đỉnh dốc là 3m/s. a. Tìm gia tốc và thời gian để xe lên hết dốc? b. Nếu lên dốc được 10s thì vận tốc của xe khi đó là bao nhiêu? Còn bao nhiêu mét nữa thì tới đỉnh dốc? Bài 13. Một đoàn tàu dừng hẳn lại sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, trong thời gian đó tàu chạy được 120m. Tìm vận tốc lúc tàu hãm phanh và gia tốc của tàu? Bài 14. Một quả cầu chuyển động thẳng nhanh dần đều lăn từ đỉnh một dốc dài 100m, sau 10s thì đến chân dốc. Sau đó quả cầu chuyển động thẳng chậm dần đều tiếp tục lăn trên mặt phẳng nằm ngang được 50m thì dừng lại. a. Tìm gia tốc của quả cầu trên dốc và trên mặt phẳng ngang? b. Thời gian quả cầu chuyển động? c. Vận tốc trung bình của quả cầu? Bài 15. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc36km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 đến cuối dốc thì đạt vận tốc 72km/h. a. Tìm thời gian xe xuống hết dốc? b. Tìm chiều dài của dốc? c. Khi xuống dốc được 625m thì vận tốc ôtô là bao nhiêu? Bao lâu nữa thì ôtô xuống hết dốc? Bài 16: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 20 s đạt đến vận tốc 36 km/h. Hỏi sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h? Bài 17: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng tốc chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Tính: a) Gia tốc a. b) Vận tốc v của ô tô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Bài 18: Khi ôtô đang chạy trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 12 m/s thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy thẳng nhanh dần đều. Sau 15 s, ôtô đạt vận tốc 15 m/s. a) Tính gia tốc của ôtô. b) Tính vận tốc của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga. c) Tính quãng đường ôtô đi được sau 30s kể từ khi tăng ga. Bài 19: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi chạy được 1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h. Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy đườc 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga. 27
28. Lý Xuân Bình Bài 20: Một xe máy đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có một ổ gà trước mắt cách xe 24,5m, thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều và xe đến ổ gà thì dừng lại. a) Tính gia tốc của xe. b) Tính thời gian hãm phanh. Bài 21: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc 54km/h. a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt vận tốc 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn. b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại. Bài 22: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t - 0,5t2 (cm,s). a) Vận tốc ban đầu của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động. b) Đường đi của chuyển động sau 2s là bao nhiêu? c) Sau bao lâu vật đạt vận tốc bằng 0. Bài 23: Phương trình cơ bản của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là x = 6t2 – 18t + 12 (cm,s). Hãy xác định : a) Vận tốc ban đầu của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động. b) Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s. c) Toạ độ của vật khi nó có vận tốc 36cm/s. Bài 24: Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều. a) Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi đi được quãng đường là 1km thì ô tô đạt tốc độ 54 km/h. b) Viết phương trình chuyển động của xe. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian lúc bắt đầu tăng tốc. Bài 25: Cùng một lúc, trên đường thẳng từ hai điểm A và B cách nhau 50 m, có hai vật đang chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 m/s. Vật thứ hai xuất phát từ B, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương từ A=>B, gốc thời gian là lúc xuất phát. a) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật. b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau. c) Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có cùng tốc độ. Bài 26: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở 2 đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với vận tốc ban đầu 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2. Sơn đi xuống dốc với vận tốc ban đầu 5,4 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20cm/s2. a) Viết phương trình chuyển động của hai xe. b) Tính thời gian khi gặp nhau của hai xe kể từ lúc khởi hành. v(m/s) Bài 27. Đồ thị vận tốc- thời gian của một vật chuyển động thẳng 40 như hình vẽ: a. Cho biết tính chất chuyển động của từng giai đoạn? 20 b. Xác định gia tốc của từng giai đoạn? c. Lập công thức vận tốc của giai đoạn I? t(s) O 2 6 8 Bài 28. Các công thức vận tốc trong chuyển động thẳng là: a. v = 5 - 2t (m/s) b. v = 2 + 4t (m/s) c. v = 4 (m/s) Hãy viết công thức tính quãng đường đi tương ứng 28
29. Bài tập Vật lý 10 Bài 29: a/ Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/h. Tìm gia tốc của ô tô. b/ Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s2. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu xe dừng hẳn ? c/ Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2. Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ18km/h tới 72km/h. Bài 30: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s2. 1. Lập công thức tính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài 31: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau: - Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h. - Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ? Bài 32: a/ Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s). Hãy tìm phương trình tính đường đi trong chuyển động đó. b/ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều của một vật như sau: x = 5 - 2t + 0,25t2 (m;s). Hãy viết phương trình vận tốc và phương t rình đường đi của chuyển động này. Bài 33: a/ Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. b/ Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây.Tính thời gian đi ¾ đoạn đường cuối. Bài 34: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v0 và a. Bài 35: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ? Bài 36: a/ Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. b/ Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian lien tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 37: Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s2 và đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau. Bài 38: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính: 1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A. Bài 39: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình như sau: x = 25 + 2t + t2 (m;s) 1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. 2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật. 3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? 29
30. Lý Xuân Bình Bài 40: a/ Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình là: x = 30 - 10t + 0,25t2 với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây. Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động. b/ Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 41: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ? Bài 42: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ? Bài 43: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a2, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2. Bài 44: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s2. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2. Tìm: 1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A. Bài 45: Một thang máy chuyển động như sau: + Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 trong 4s. + Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu. + Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại. Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này. Bài 46: Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph,cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại. 1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn. 3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó. Bài 47: Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A vàchuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừnglại tại B. 1. Tính thời gian đi hết đoạn AB. 2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Bài 48: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình là: x = 20t + 4t2 với x tính bằng cm và tính bằng s. 1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1= 2s đến t2= 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t1= 2s. Bài 49: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ xA= -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính: 1. Gia tốc của chuyển động. 2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m. 30
31. Bài tập Vật lý 10 Bài 50: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2. Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thờiđiểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. AB = 30m 2. AB = 150m. Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động. Bài 51: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:Khi t1= 2s thì x1= 5cm và v1= 4cm/s .Khi t2= 5s thì v2= 16cm/s 1. Viết phương trình chuyển động của vật. 2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. Bài 52: Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn. Bài 54: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: 1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên. 2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng. Bài 55: Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu. Bài 56: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều. Tìm thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau. Bài 57: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ 4 lớn Fh= 10 N. 31
32. Lý Xuân Bình Chủ đề 3 : SỰ RƠI TỰ DO Dạng 1: Vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do Cách giải: Sử dụng các công thức - Công thức tính quãng đường: S = ½ gt2 - Công thức vận tốc: v = g.t Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2. a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất. b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất. Bài 2: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2 a/ Xác định quãng đường rơi của vật. b/ Tính thời gian rơi của vật. Bài 3: Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2. a/ Sau bao lâu vật chạm đất. b/ Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất. Bài 4: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h’ = 4h thì thời gian rơi là bao nhiêu? Bài 5: Một vật rơi tự do, khi chạm đất, vận tốc đạt 30m/s. Vật được thả từ độ cao nào? g = 9,8 m/s2 Bài 6: Người ta thả một vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s2. Xác định. a/Tính độ cao lúc thả vật. b/ Vận tốc khi chạm đất. c/ Độ cao của vật sau khi thả được 2s. Bài 7: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao thả vật. b/ Vận tốc vật khi rơi được 20m. c/ Độ cao của vật sau khi đi được 2s. Bài 8: Thả rơi tự do một vật từ vị trí cách mặt đất một đoạn h. Lấy g=10m/s2 . a/ Xác định tốc độ của vật trước khi chạm đất và thời gian vật rơi? Biết h=45m b/ Xác định h biết khi vật rơi được 1/3 chiều cao thì mất 3s c/ Xác định h biết khi vật rơi đến vị trí cách mặt đất 10m thì vật đạt vận tốc là 30m/s. d/ Xác định h biết trước khi vật chạm mặt đất tốc độ của vật là 40m/s Bài 9: Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống đất . Lấy g = 10m/s 2. a/ Sau bao lâu vật đến mặt đất. b/ Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu? c/ Vận tốc của vật sau khi rơi được một nửa là bao nhiều? HƯỚNG DẪN 1 2.S Bài 1: a/ S= gt.22 ⇒= t = s b/ v = gt = 20 m/s 2 g 22 2 2 v20 – v Bài 2: a/ v – v0 = 2.g.S ⇒=Sm =245 b/ v = gt ⇒ t = 7s 2.a 2 2 Bài 3: a/ S = v0t + ½ gt ⇔ 100 = 20t + t ⇒ t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại ) b/ v = v0 + gt = 50 m/s 32
33. Bài tập Vật lý 10 2.h Bài 4: h = ½ gt2 ⇒=t =1 g ' ’ 2 2.hh 2.4 h = ½ gt1 ⇒=ts = =2 1 gg 2 Bài 5 : v = v0 + gt ⇒ t = 3,06s. Quãng đường vật rơi: h = S = ½ gt = 45,9m Bài 6: a/ h = S = ½ gt2 = 80m b/ v = v0 + gt = 40 m/s 2 c/ Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: S1 = ½ gt1 = 20m Độ cao của vật sau khi thả 2s: h = S2 = S – S1 = 60m Bài 7: a/ h = S = ½ gt2 = 45m v = v0 + gt ⇒ t = 3s ’ ’ 2 ’ b/ Thời gian vật rơi 20m đầu tiên:S = ½ gt ⇒ t = 2s ’ ’ v = v0 + gt = 20m/s c/ Khi đi được 2s: h’ = S – S’ = 25m Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối, và trong giây thứ n. Cách giải: * Quãng đường vật đi được trong n giây cuối. 2 - Quãng đường vật đi trong t giây: S1 = ½ g.t 2 - Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây: S2 = ½ g.(t-n) - Quãng đường vật đi trong n giây cuối: ∆S = S1 – S2 * Quãng đường vật đi được trong giây thứ n. 2 - Quãng đường vật đi trong n giây: S1 = ½ g.n 2 - Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = ½ g.(n-1) - Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ∆S = S1 – S2 Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất. b/ Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10m/s2 Bài 2: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10m/s2. Tính a/ Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên. b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5. Bài 3: Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345m. Tính thời gian rơi và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8m/s2. Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi. b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất. Bài 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 50m, g = 10m/s2. Tính a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên. b/ Thời gian vật rơi được 1m cuối cùng. Bài 6: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10m/s2. a/ Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7. b/ Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m. Xác định thời gian rơi của vật. c/ Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng 33
34. Lý Xuân Bình Bài 7: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s. a. Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất. b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất. Bài 8: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính: a. Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất Bài 9: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Tốc độ của vật khi chạm đất là 30m/s. a. Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất. b. Tính quãng đường vật rơi trong hai giây đầu và trong giây thứ hai. Bài 10: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Thời gian vật rơi là 4 giây. a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất. b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Bài 11: Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối là bao nhiêu? g = 10m/s2. Bài 12: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s2. Thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. Bài 13: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi là 24,5m, tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bài 14: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. HƯỚNG DẪN 1 2.S Bài 1: a/ Vận tốc: S= gt.42 ⇒= t = s⇒ v = gt = 40m/s 2 g 1 2 b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s. Vậy: v1 = gt1 = 5m/s ⇒ S= gt. = 1, 25 m 112 2 Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu: S2 = ½ g.t2 = 61,25m ’ Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: S = S – S1 = 18,75m 2 Bài 2: a/ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: S5 = ½ gt5 = 125m 2 Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: S4 = ½ gt4 = 80m b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S5 – S4 = 45m Bài 3: Quãng đường vật rơi trong t giây: S = ½ gt2 2 Quãng đường vật rơi trong ( t – 3 ) giây đầu tiên: S1 = ½ g (t – 3) ’ 2 2 Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối: S = S – S1 ⇔ ½ gt - ½ g (t – 3) ⇒ t = 13,2s Độ cao lúc thả vật: St = 854m Bài 4: a/Chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc vật rơi. 2 Quãng đường vật rơi trong t giây: S = ½ gt 2 Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây: S1 = ½ g(t-2) 2 Quãng đường vật rơi trong 5s: S5 = ½ gt5 2 2 2 Quãng đường vật rơi trong 2s cuối: S2 = S – S1 = S5 ⇔ ½ gt - ½ g(t-2) = ½ gt5 ⇒ t = 7,25s Độ cao lúc thả vật: S = ½ gt2 = 252,81m 34
35. Bài tập Vật lý 10 b/ Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s 2 Bài 5: a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên: S1 = ½ gt1 ⇒ t1 = 0,45s b/ Thời gian vật rơi đến mặt đất: S = ½ gt2 ⇒ t = 3, 16s 2 Thời gian vật rơi 49m đầu tiên: S2 = ½ gt2 ⇒ t2 = 3,13s ’ Thời gian vật rơi 1m cuối cùng: t = t – t2 = 0,03s 2 Bài 6: a/ Quãng đường đi trong 6s đầu: S1 = ½ gt1 = 180m 2 Quãng đường vật đi trong 7s đầu: S2 = ½ gt2 = 245m ’ Quãng đường đi trong giây thứ 7: S = S1 – S2 = 65m b/ Quãng đường vật rơi trong thời gian t: S = ½ gt2 2 Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu: S3 = ½ g(t-7) ” 2 2 Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: S = S – S3 = 385 ⇔ ½ gt - ½ g(t-7) = 385⇒ t = 9s c/ Quãng đường vật rơi trong 9s: S = ½ gt2 = 405m 2 Quãng đường vật rơi trong 360m đầu tiên: S4 = ½ gt4 ⇒ t4 = 8,5s Thời gian vật rơi trong 45m cuối: t5 = t – t4 = 0,5s 2.S Bài 7: a/ ts= = 3 ; v = g.t = 30m/s g 2.S1 b/ S1 = 10m ⇒=ts =2( ) 1 g 2.S Thời gian vật rơi 35m đầu tiên: ts=2 = 7( ) 2 g Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: t3 = t – t2 = 0,35 (s) 2.S Bài 8 : a/ ts= = 4 g b/ Quãng đường rơi trong 2s đầu tiên: S’ = ½ g.t’2 = 20m Quãng đường vật rơi trong 2s cuối: ∆S = S – S’ = 60m v Bài 9: a/ ts= = 3 . Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 45m g b/ Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: S’ = ½ g.t’2 = 20m Quãng đường vật rơi trong 1s đầu tiên: S” = ½ g.t”2 = 5m Quãng đường vật rơi trong giâu thứ hai: ∆S = S’ – S” = 15m Bài 10: a/ Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m Tốc độ của vật khi chạm đất: v = g.t = 40m/s 2 b/ Quãng đường vật rơi trong 3s đầu: S1 = ½ g.t1 = 45m Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: ∆S = S – S1 = 35m 2 Bài 11: Quãng đường vật rơi trong 10s: S1 = ½ gt1 = 500m 2 Quãng đường vật rơi trong 8s đầu: S2 = ½ gt2 = 320m Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng: S = S1 – S2 = 180m Bài 12: Quãng đường vật rơi: S = ½ g.t2 2 Quãng đường đầu vật rơi: S1 = ½ g.(t - 0,2) Quãng đường 10m cuối: ∆S = S – S1 ⇔ 10 = ½ g.t2 - ½ g.(t - 0,2)2 ⇔ 10 = 5t2 – 5t2 + 2t – 0,2 ⇒ t = 5,1s Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 130,05m Vận tốc khi vừa chạm đất: v = g.t = 51m/s 2 Bài 13 : Quãng đường vật rơi trong 3 giây: S1 = ½ g.t1 = 4,5.g 35
36. Lý Xuân Bình 2 Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: S2 = ½ g.t2 = 2.g Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: ∆S = S1 – S2 ⇔ 24,5 = 4,5g - 2.g ⇒ g = 9,8 m/s2 v ts= = 4 g Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 78,4m 2 2 Bài 14: Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu: S1 = ½ g.(t/2) =1/8 g.t 2 Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối S2 = 40 + S1 = 40 +1/8 g.t Quãng đường vật rơi: S = S1 + S2 2 2 2 ⇔ ½ g.t = 1/8 g.t + 40 +1/8 g.t ⇔ 5t2 = 2,5t2 +40 ⇒ t = 4 Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m Vận tốc khi chạm đất: v = g.t = 40m/s Dạng 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau. Cách giải: - Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi ( của vật rơi trước ) 2 - PT chuyển động có dạng: y = y0 + ½ g (t – t0 ) 2 Vật 1: y1 = y01 + ½ g .t 2 Vật 2: y2 = y02 + ½ g (t – t0 ) Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ, y1 = y2 => t Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau. Bài 1: Từ tầng 9 của một tào nhà, Nam thả rơi viên bi A. Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2. Bài 2: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời 2 gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s a/ Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật. b/ Hai vật có chạm đất cùng lúc không. c/ Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu? Bài 3: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O ở mặt đất, chiều dường hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí. a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi. b/ Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau. c/ Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau. HƯỚNG DẪN Bài 1: Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi. 2 2 Ptcđ có dạng: y1 = y01 + ½ gt = ½ gt 2 2 y2 = y02 + ½ g(t - t0) = 10 + ½ g(t- 1) 2 2 Khi 2 viên bi gặp nhau: y1 = y2 ½ gt = 10 + ½ g(t- 1) t = 1,5s 2 2 Bài 2: a/ PTCĐ của vật 1: y1 = ½ gt =⟺ 5t ⟹ v1 = gt = 10t 2 2 PTCĐ của vật 2: y2 = y0 + ½ g(t- t0) = 5 ( t – 4t +5 ) 36
37. Bài tập Vật lý 10 v2 = g(t – 2) = 10 ( t -2 ) Thời điểm vật 1 chạm đất: y1 = 20m ⇒ t1 = 2s 2 Thời điểm vật 2 chạm đất: y2 = 5 ( t – 4t +5 ) = 20 ⇒ t2 = 3,73s ( nhận ) hoặc t2 = 0,27s < 2 ( loại) ⇒ t1 ≠ t2: 2 vật không chạm đất cùng lúc. c/ v1 = 10t1 = 20m/s v2 = 10 ( t2 – 2 ) = 17,3 m/s 2 2 Bài 3: a/ PTCĐ của vật 1: y1 = y0+ v0t + ½ gt = 30 – ½ .10.t 2 2 PTCĐ của vật 2: y2 = y0 +v0t + ½ gt = 25t – 5t 2 2 b/ Khi gặp nhau: y1 = y2 30 – ½ .10.t = 25t – 5t t = 1,2s c/ Vận tốc: v1 = - gt = -12m/s v2 = v0 - gt = ⟺13m/s ⟹ BÀI TẬP TỔNG HỢP RƠI TỰ DO Bài 1: a/ Một vật rơi tự do từ độ cao 9,6m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc lúc vật chạm đất b/ Một vật được thả rơi tự do. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ 3. c/ Một vật rơi tự do trong giây cuối được 35 m.Tìm thời gian từ bắt đầu rơi tới khi chạm đất. d/ Một vật rơi tự do. Trong 2 s cuối rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao nơi thả vật. Biết g = 10 m/s2 Bài 2: Một vật rơi tự do tại nơi có g =10m/s2, thời gian rơi là 10s. Hãy tính: a. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên. b. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng. Bài 3: Thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s2. Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s2. Tìm: 1. Quãng đường vật rơi được sau 2s 2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng. Bài 5: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. Bài 6: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật Bài 7: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là340m/s. Lấy g = 10m/s2. Bài 8: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m. Bài 9: Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s2. 1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s. 2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ? Bài 10: Từ một vị trí, sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai rơi, thì khoảng cách giữa giọt nước thứ nhất với giọt nước thứ hai là 25m. Tính xem giọt nước thứ hai rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? Bài 11. Một vật được thả rơi từ độ cao 20m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2 37
38. Lý Xuân Bình a. Tìm thời gian để vật rơi đến đất? b. Tìm vận tốc của vật khi chạm đất? c. Sau khi rơi được 1s thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? Bài 12. Một vật được thả rơi tự do, khi vật chạm đất thì vận tốc của vật là 20m/s. Lấy g = 10 m/s2 a. Tìm độ cao lúc thả vật? b. Tìm thời gian rơi đến đất? c. Khi vận tốc của vật là 10m/s thì vật cách mặt đất bao nhiêu? Bao lâu nữa thì vật rơi đến đất? Bài 13. Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn xuống đến đáy giếng mất 3s. Lấy g = 10 m/s2. a. Tính độ sâu của giếng và vận tốc hòn đá khi chạm đáy giếng? b. Tính quãng đường hòn đá rơi trong giây thứ ba? Bài 14. a/ Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được quãng đường 45m. Tính thời gian rơi và độ cao vật rơi? b/ Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2, thời gian rơi đến đất là 10s. Tìm thời gian vật rơi 10m cuối cùng? Bài 15. Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi một vật. Một giây sau ở tầng thấp hơn 10m người ta buông 2 rơi vật thứ hai. Hai vật cùng rơi chạm đất một lúc. Tính thời gian rơi của vật thứ nhất? (g=10 m/s ) Bài 16: Người ta thả một vật rơi tự do, sau 5s vật chạm đất, g = 9,8 m/s2 . Xác định. a. Tính độ cao lúc thả vật. b. Vận tốc khi chạm đất. c. Độ cao của vật sau khi thả được 2s. Bài 17: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 36 m/s, g = 10 m/s2 . a. Tìm độ cao thả vật. b. Vận tốc vật khi rơi được 15 m. c. Độ cao của vật sau khi đi được 2,5s. Bài 18: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10 m/s2 . Tính: a. Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên. b. Quãng đường vật rơi trong giây thứ 4 và giây thứ 5. Bài 19: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2 . Thời gian vật rơi là 6 giây. a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất. b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Bài 20: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10 m/s2. a. Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi. b. Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất. Bài 21: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao thả vật. Bài 22: Từ tầng 9 của một tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A. Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10 m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2. Bài 23: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m/s2 38
39. Bài tập Vật lý 10 a. Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật. b. Hai vật có chạm đất cùng lúc không. c. Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu? Bài 24: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25 m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10 m/s2 . Bỏ qua sức cản không khí. a. Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi. b. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau. c. Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau. Bài 25: Thả một vật rơi tự do ở độ cao 200 m so với mặt đất. Lấy g = 9.8 m/s2, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo. Hai vật chạm đất cùng lúc xác định vo Bài 26: Từ 1 đỉnh tháp cao 20 m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5 m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m/s2. a/ Hai vật có chạm đất cùng lúc không. b/ Vận tốc lúc chạm đất của vật 1 là bao nhiêu? c/ Vận tốc lúc chạm đất của vật 2 là bao nhiêu? 39
40. Lý Xuân Bình Chủ đề 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Dạng 1: Vận dụng các công thức trong chuyển động tròn đều Cách giải: 2.π - Công thức chu kì T = ω 1 ω - Công thức tần số: f = = T 2.π 2 v 2 - Công thức gia tốc hướng tâm: ar= = .ω ht r Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: vr= .ω Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe. Bài 2: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài. Bài 3: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1m. Thời gian e quay hết 5 vòng là 5.10-7s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e. Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe. Bài 5: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút. a/ Tính tốc độ góc, chu kì. b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2. Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa. Bài 7: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = 9,2m/s2. Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu? Bài 8: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389km. Bài 9: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính TĐ là 6389km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh. Bài 10: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần. Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên. Bài 12: Một bánh xe đạp có đường kính là 20cm, khi chuyển động có vận tốc góc là 12,56 rad/s. Vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe là bao nhiêu?. 40
41. Bài tập Vật lý 10 Bài 13: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc độ 8vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu? HƯỚNG DẪN Bài 1: Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s v Tốc độ góc: ω = = 30,77rad / s R 2 v 2 Gia tốc hướng tâm: a= = 307,7 ms / R 1 Bài 2: = 2 f = 10 rad/s ; T = = 0,2s ; v = r. = 4,71 m/s f t 2π Bài 3: ωT =π =1.10π−−77s ⇒=ωπ =2 .10rad / s ω NT 7 v= r.ωπ = 2 .10 ms / 2 v 15 2 a = = 3,948.10ms / ht r Bài 4: Vận tốc xe bằng tốc độ dài: v = 10m/s v 21π Tốc độ góc: ω = =12,5rad / s . Chu kỳ: T= =0,5 sf ⇒==2 vòng/s r ω T Bài 5: f = 300 vòng/ phút = 5 vòng/s 1 a/ = 2 f = 10 rad/s; T = = 0,2s f ω π π 2 v 2 b/ v = r. = 3,14 m/s ; a= = 98, 7 ms / ht r 2π Bài 6: RA = 30cmω ⇒ RB = 15cm; ωπ= =rad/ s = ω T B vA = rA . = 0,94 m/s ; vB = rB .ω = 0,47 m/s v2 Bài 7: a= gω = ⇒= v7785,8 ms / ht Rh+ Bài 8: T = 90 phút = 5400s 2 + ω 2 2π −3 v []()Rr ω = =1,16.10rad / s ; aht = = = 9,13ms / T r rR+ Bài 9: v = 2,21km/h = 0,61m/s r = R + h = 24689km = 24689.103m = v.r = 15060290 rad/s 2.π Chu kì: T = = 4,17.10-7s ω ω 1 Tần số: f = = 2398135 vòng/s T 2 v 2 arht = = .ω Bài 10: r r.ω 2 a ar2= '.ω '2 = = ht ht 22 Bài 11: - Đối với kim giờ: 2.π −4 −−24 − 6 Thh=43200 s ⇒ωω = =1,45.10rad / s⇒= vh r . = 2,5.10 .1,45.10= 3,4.10m / s Th 41
42. Lý Xuân Bình - Đối với kim phút: 2.π −3 −−24 5 Tph =3600 s ⇒ωωph = =1,74.10rad / s⇒== vph r . 3.10 .1,45.10 = 5,2.10m / s Tph ω 1,45.10−4 h = ⇒ ωω= −3 ph12 h ω ph 1,74.10 −6 vh 3,4.10 = ⇒ ph h −5 v = 14,4 v vph 5,2.10 Bài 12: v= r.ω = 0,2.12,56 = 2,512ms / N 531 Bài 13: SN=.2π r = 1000 ⇒= N 531vòng. Ts= = = 66 f 8 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1. a/ Một bánh xe ô tô bán kính 30cm quay đều mỗi giây được 10 vòng. Tính vận tốc của ô tô? b/ Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Tìm gia tốc hướng tâm của người đó? c/ Một dĩa tròn bán kính 15cm, quay đều quanh một trục đi qua tâm dĩa mỗi vòng mất 0,1s. Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của dĩa tròn. d/ Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2s.Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe? Bài 2. a/ Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất, mỗi vòng mất 90phút. Con tàu bay ở độ cao h = 320m cách mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Tính tốc độ dài của con tàu vũ trụ? b/ Vành ngoài của một bánh xe ôtô có bán kính là 25cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ôtô đang chạy với tốc độ dài không đổi là 36km/h. Bài 3. Chiều dài kim phút của một đồng hồ gấp 1,5 lần kim giờ của nó, chiều dài kim giây gấp 4/3 lần kim phút. Hãy so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của đầu kim phút với đầu kim giờ, giữa đầu kim giây với đầu kim giờ? Bài 4. a/Một bàn quay của thợ nặn đồ gốm quay đều với tốc độ 30 vòng trong một phút. Tìm chu kỳ quay và tốc độ dài của điểm cách tâm quay 20cm. b/ Một em bé ngồi trên ngựa gỗ trên bàn quay trẻ em mỗi phút quay được 3 vòng. Biết ngựa gỗ cách tâm quay 2m. Tìm tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của em bé trên ngựa gỗ. c/ Đu quay thẳng đứng ở công viên nước có bán kính 10 m. Ghế ngồi có tốc độ dài 1,5m/s khi quay đều. Tìm chu kỳ quay và gia tốc hướng tâm của ghế đu quay. Bài 5. Một bánh xe đạp quay đều xung quanh một trục với tốc độ góc 30 rad/s. Hãy tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe. Biết bán kính bánh xe là 35cm. Bài 6. Một ô tô có các bánh xe bán kính R = 30cm chuyển động lăn không trượt trên đường thẳng nằm ngang. Biết rằng các bánh xe ô tô đang quay đều với tốc độ 10 vòng/s. Hãy tìm a) Vận tốc của ô tô. b) Chu kỳ quay và gia tốc hướng tâm của một điểm M trên bánh xe cách trục quay 20cm. Bài 7. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động đều quanh Trái Đất với chu kỳ 5400 s. Biết vệ tinh bay ở độ cao 600km cách mặt đất, bán kính Trái Đất là 6400km. Hãy xác định tốc độ gốc và tốc độ dài của vệ tinh. Bài 8. Chất điểm A chuyển động tròn đều xung quanh tâm O với bán kính r = OA, Chất điểm B nằm trên OA với OB = 1/3 OA. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của hai chất điểm đó. 42
43. Bài tập Vật lý 10 Bài 9: a/ Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim. b/ Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.Tìm gia tốc hướng tâm của xe. Bài 10: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. Bài 11: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (g = 9,8m/s2) Bài 12: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. Bài 13: Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. Bài 14: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.108 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.105 km 1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch). 2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). Chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ= 365,25 ngày; MT= 27,25 ngày. Bài 15: Thả một vật rơi tự do ở độ cao 200 m so với mặt đất. Lấy g = 9.8 m/s2, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo. Hai vật chạm đất cùng lúc, xác định vo Bài 16: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc độ 8 vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu? Bài 17: Vệ tinh A của Việt Nam được phóng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000 km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6389 km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh. Bài 18: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa. Bài 19: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút. a. Tính tốc độ góc, chu kì. b. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s2. Bài 20: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1 m. Thời gian e quay hết 5 vòng là 5.10-7 s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e. Bài 21: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. a/ Tốc độ góc tại một điểm trên lốp bánh xe là b/ Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe là 43