Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 225 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 225 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 225 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cosx – sin3x.cos2x là biểu thức nào sau đây A. P = sinx.cos2x B. P = cosx – 2sinx C. P = sinx.cos5x D. P = -sin3x.cos2x Câu 2: Tọa độ điểm N là ảnh của M(1; 3) qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2 là: A. (-5; 0) B. (3; 4) C. (3; 0) D. (4; 2) Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m sinx + cosx = 5 có nghiệm? ém ³ 2 A. ê B. - 2 £ m £ 2 C. m ³ 2 D. m £ - 2 êm £ - 2 ëê é ù Câu 4: Số nghiệm trên ëê0;2pûú của phương trình cos2x =1/2 là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 5: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 2sinx - 3cosx = 3 B. 3 sinx + cosx = - 4 C. cot 2 x - 2cot x + 5 = 0 D. cos4x + sin 4x = 5 Câu 6: Tập xác định của hàm số y = 3 - sinx là: ïì π ïü A. D= R B. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï îï 2 þï ïì π ïü C. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï D. D= R\ {kπ,k Î Z} îï 6 þï r Câu 7: Cho đường thẳng d: x-2y+1=0r và v =(1, -5) . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là: . A. –x+2y-10=0 B. 2x-y+10=0 C. x-2y-10=0 D. 2x-y-10=0 Câu 8: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d : x + y – 2 = 0thành đường thẳng nào ? A. 2x + 2y – 4 = 0 B. 2x + 2y = 0 C. x + y + 4 = 0 D. x + y – 4 = 0 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ A. 2x – 3y – 10 = 0 B. 2x + 3y + 4 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 2x – 3y + 10 = 0 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = cosx có tập xác định là R B. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p C. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] D. Hàm số y = tanx có tập xác định là R Câu 11: Khẳng định nào sai? A. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q . ( ) (O,a) B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Trang 1/5 - Mã đề thi 225
2. C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Câu 12: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x + 3cos2x = 1 là é p éx = kp êx = + kp A. ê B. ê ê ê 2 êx = arctan2 + kp x = arctan2 + kp ë ëê p C. x = arctan2 + kp D. x = + kp 2 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sin2x là A. 0 và 1 B. 1 và 5 C. 1 và 3 D. 3 và 5 Câu 14: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 3) là: A. (3; –7) B. (-1; -1) C. (–3; 7) D. (1; 1) Câu 15: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - 5cosx + 3 = 0 . é 2p é p êx = + k2p êx = + k2p ê ê A. ê 3 B. .ê 3 ê 2p ê p êx = - + k2p êx = - + k2p ë 3 ë 3 é p é p êx = + kp êx = + k2p ê ê C. .ê 3 D. ê 6 ê p ê p êx = - + kp êx = - + k2p ë 3 ë 6 Câu 16: Nhận xét nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d. B. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó. C. Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. D. Luôn có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. Câu 17: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos2x - 3 sin2x = 1 trên đường tròn lượng giác là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 tanx - 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y = là cosx - 1 ïì p ïü ïì kp ïü A. R \ íï + kp,k Î Zýï B. R \ íï ,k Î Zýï îï 2 þï îï 2 þï ïì p ïü C. R \ {k2p,k Î Z} D. R \ íï k2p, + kp,k Î Zýï îï 2 þï Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó? A. Q B. Q C. Q D. Q (A;45O ) (O;45O ) (A;90O ) (O;90O ) Trang 2/5 - Mã đề thi 225
3. 3sina + cosa Câu 20: Tính giá trị của biểu thức P = biết tan a = 1/3 cosa - 2sina A. P = –3 B. P = 3 C. P = 9 D. P = 6 Câu 21: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là A. 5 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 8 cm ì ï x = 2 Câu 23: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 6t uur ur uur uîur A. .u 3 = (2;B.6) . C. .u 1 = (D.6; .0) u2 = (- 6;0) u4 = (0;1) Câu 24: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: p 5p p A. x = B. x = p C. x = D. 6 6 12 Câu 25: Hàm số y = sinx cosx là: A. Hàm không có tính tuần hoàn B. Hàm số không có tính chẵn,lẻ C. Hàm số chẵn D. Hàm số lẻ Câu 26: Biểu thức S = sin150 – cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. Q = sin300 B. N = cos(- 450) C. M = tan150+ cot150 D. P = sin(-450) Câu 27: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 2cosx +3 lần lượt là A. -1 và 1 B. -1 và 5 C. 1 và 5 D. 0 và 3 ì 2 ï x - 11x + 30 > 0 Câu 28: Hệ bất phương trình íï có bao nhiêu nghiệm nguyên: ï 3x + 6 ³ 0 îï A. 8 B. 6 C. 7 D. vô số Câu 29: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 B. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 C. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 D. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 Câu 30: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. C. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( với k ≠ 1). D. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Câu 31: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn (C’) có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y + 4) = 16 B. (x - 2) + (y - 4) = 16 2 2 2 2 C. (x - 4) + (y - 2) = 16 D. (x - 4) + (y - 2) = 4 Câu 32: Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2 - 5x + 2 < x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b Trang 3/5 - Mã đề thi 225
4. A. P = –11 B. P = 13 C. P = 11 D. P = 0 Câu 33: Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu é1 3 B. m < 2 C. 2 < m < 3 D. m < 3 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 5x + 3y – 15 = 0 B. 3x + 5y + 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 3x + 5y – 15 = 0 2 é ù Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x + sinx-1= 0 trên ëê- p;pûú là p p A. B. -1/2 C. - D. p 2 2 Câu 41: Nghiệm đầy đủ của phương trình : 3(cos5x + sinx) + sin 5x - cosx = 0 là : p p p A. x = + kp , k Î Z B. x = + k , kÎ Z 4 8 4 é p p é p p êx = + k êx = + k ê ê C. ê 8 2 , k Î Z D. ê 8 4 , kÎ Z ê p p ê p êx = - + k êx = + kp ë 36 3 ë 36 ép 3p ù Câu 42: Phương trình 2sin2 x + sinx - m = 0 có đúng 2 nghiệm trên ê ; ú khi ê ú ë4 2 û giá trị của m là: - 1 2 + 2 A. < m £ 1 B. m ³ 8 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 225
5. é- 1 ê < m £ 1 - 1 ê C. m ³ D. ê8 8 ê2 + 2 ê £ m < 3 ëê 2 Câu 43: Bất phương trình 2x2 + 5x + 2 ≥ 2x + 1 nhận tập nào sau đây là nghiệm: A. [–1/2; 1] B. (–∞; 1] C. (–∞; -1] D. [–1; +∞) Câu 44: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 4 B. 3. C. 1. D. 2. Câu 45: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là: é p êx = + kp p p p ê A. x = + kp B. x = + k2p C. x = ± + k2p D. ê 4 4 4 3 ê p êx = ± + k2p ë 3 Câu 46: Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 47: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Hàm số y = cotx có tập xác định là R B. Hàm số y = sinx nhận giá trị lớn nhất bằng 1 C. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2p D. Hàm số y = tanx có tập giá trị là R 3 3p Câu 48: Cho cosa = và < a < 2p . Tính sin2a 5 2 24 12 24 12 A. - B. - C. D. 25 25 25 25 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,-1). Biết phương trình đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là : x-2y+1=0 và x+y+3=0. Khi đó phương trình cạnh BC là: A. 4x- y + 3=0. B. 4x+y+3=0. C. Kết quả khác. D. x-4y+3=0. Câu 50: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tựtâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 1) = 1 B. (x - 1) + (y - 1) = 1 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y - 1) = 1 D. (x - 2) + (y - 2) = 1 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 225