Đề khảo sát chất lương môn Toán Khối 11 - Mã đề 577 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

Nội dung text: Đề khảo sát chất lương môn Toán Khối 11 - Mã đề 577 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – Khối lớp 11 THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 577 Câu 1. Tìm x để u x 1;3 vuông góc với v 2; 3 . 11 11 A. .x 1 B. . x C. . x D.3 . x 2 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC (như hình vẽ bên) có ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ABC . Góc giữa (SBC) và ABC là A. .S· BA B. . S· BC C. . ·ASB D. . S· AB Câu 3. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau i)lim f x . ii)lim f x . x 1 x 1 iii)lim f x 1. iv)lim f x . x x Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 1 Câu 4. lim bằng 2n 3 1 1 A. . B. . 0 C. . D. . 2 3 x Câu 5. lim bằng x 1 x 1 A. . B. . C. 0. D. không tồn tại. 0 1 2018 2019 Câu 6. Tổng S C2019 C2019 C2019 C2019 bằng A. .2 2019 B. 2019. C. . 32019 D. . 22020 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai? A. . SAB B. SAC . SAC C. .S BD D. . SAB  SAD SAB  ABC 1/6 - Mã đề 577
2. Câu 8. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2019 2019 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2017 2017 2019 A. . B. . 1 C. . D. . 2018 2019 2020 Câu 9. Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A , M khác C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tam giác. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. 2x 1 Câu 10. Hàm số y có đạo hàm là x 1 1 1 3 A. .y B. . C. . y D. . y y 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 11. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 1 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. . 1 B. . 1 C. . D. . 2 2   Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng AB.CD bằng a2 a2 A. . B. . a2 C. . D. . 0 2 2 Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn 2 số khác nhau từ 2019 số nguyên dương đầu tiên? 2 2 2 2019 A. .A 2019 B. . 2019 C. . C2019 D. . 2 Câu 14. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. B. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x 0 là k A. .x B. . k2 C. k. ¢ D. . x k k ¢ x k ¢ x k k ¢ 2 4 4 2 2 Câu 16. Đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2x là A. .8 cos 2x B. . 8cosC.2 x. D.8 s.in 2x 8sin 2x Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC . Biết khoảng cách từ M đến 6a mặt phẳng SBD bằng . Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng 7 SBD . 12a 6a 3a 4a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 2x 4cos 2x m có nghiệm? A. .5 B. . 6 C. . 10 D. . 11 Câu 19. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 1 song song với đường thẳng 3x y 1 0 ? A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và . KhẳngSB S D định nào sau đây sai? 2/6 - Mã đề 577
3. A. .C D  SBDB. . C. . AC  SDBD. . BD  SAC SO  ABCD Câu 21. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. Vô số. B. .2 C. . 1 D. . 0 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mx2 2x 2020 nghịch biến trên ;1 ? A. .0 B. . 2 C. . 1 D. vô số. Câu 23. Vi phân của hàm số y x3 3x 2 bằng A. . 3x2 3 dy B. . 3x2 C. 1 . D. . 3x2 3 dx 3x2 3 Câu 24. Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? k! n k ! n! n! n! A. .C k B. . C. . C k D. . Ak Ak n n! n n k ! n n k ! n k! Câu 25. Cho ABC với BC a;CA b; AB c. Chọn khẳng định sai? A. a2 b2 c2 0 Cµ nhọn. B. a2 b2 c2 ABC vuông. C. a2 b2 c2 0 µA nhọn. D. a2 b2 c2 0 ABC tù. x 2 t Câu 26. Khoảng cách từ M 1;1 đến đường thẳng d : bằng y 2t 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5 x2 3x 2 khi x 1 Câu 27. Tìm a sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại x0 1 . 2ax 1 khi x 1 A. .a 1 B. . a 2 C. . a 1D. . a 0 Câu 28. Số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 thành đa thức là 4 4 4 4 4 4 A. .C 7 B. . 8C7 C. . 8C7 x D. . C7 x Câu 29. Tìm ảnh của đường tròn C : x 2 2 y 1 2 4 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 . A. . xB. 1 . 2 C. .y 3D. 2 . 9 x 3 2 y 1 2 4 x 1 2 y 3 2 4 x 3 2 y 1 2 4 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ bên) có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. .B D B. . AD C. . AC D. . DC Câu 31. Một bàn cờ vua (8x8) có bao nhiêu hình chữ nhật (không kể hình vuông)? A. .1 028 B. . 1092 C. . 1296 D. . 204 Câu 32. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 3/6 - Mã đề 577
4. 2 g x f x 2 2019 . Gọi 0 là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm số g x tại điểm x0 và tia Ox . Mệnh đề nào sau đây sai? A. tan 0 0 khi x0 0;2 . B. tan 0 0 khi x0  2;0 . C. cos 0 0 khi x0 2; . D. cos 0 0 khi x0 ; 2 . Câu 33. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f f | x | m có 8 nghiệm phân biệt? A. .3 B. vô số. C. . 0 D. . 5 a b c Câu 34. Biết rằng phương trình x 6 x3 8 x x có nghiệm x với a;b;c ¢ ;d ¥ . d Tính S a b c d . A. .S 22 B. . S 45 C. . SD. 4.4 S 43 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 3 a 5 A. .a 2 B. . C. . D. . a 2 2 Câu 36. Cho C : x 1 2 y 2 2 25 . Đường thẳng d qua M 1;1 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm diện tích tam giác IAB lớn nhất. Một bạn học sinh làm như sau: I 1; 2 Bước 1: Từ C IM 3 R M nằm trong C R 5 d qua M luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B. 1 1 1 Bước 2: Ta có S IA.IB.sin ·AIB R2.sin ·AIB R2. IAB 2 2 2 Bước 3: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1 25 sin ·AIB 1 ·AIB 900. Vậy giá trị lớn nhất S R2 . IAB 2 2 Hỏi bạn học sinh trên làm sai bước nào? A. Lời giải trên đúng. B. Bước 1. C. Bước 3. D. Bước 2. Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét các hàm số g x f x f 2x và h x f x f 4x . Biết rằng g 1 18 và g 2 1000 . Tính h 1 . A. .2 020 B. . 2018 C. . 2018 D. . 2020 Câu 38. Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết quả cao. Ba bạn đều có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN. Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng đi 4/6 - Mã đề 577
5. vào. Tính xác suất để hôm nhập học có bạn Thắm và Long đi vào cùng một cổng (giả sử rằng cả ba bạn đều đi nhập học và việc vào mỗi cổng là ngẫu nhiên). 3 1 16 4 A. . B. . C. . D. . 16 4 81 27 x2 2x m khi x 1 Câu 39. Cho hàm số f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mx 2m 3 khi x 1 min f x 1? A. .2 B. vô số. C. . 3 D. . 1 3 Câu 40. Phương trình 2020sin 2x 2019 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; ? 2 4 A. .3 B. . 2 C. . 4 D. . 1 Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . f x1 f x2 B. f. x4 f x3 f x2 f x3 f x1 f x4 C. . f x3 f x2 D. f. x4 f x1 f x1 f x2 f x3 f x4 Câu 42. Cho hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A' AC vuông cân, A'C 2 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCA' . 2 3 6 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 6 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm AB . Cho biết AB 2a ,BC a 13 ,CC ' 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và CE bằng 12a 3a 6a 4a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10 để phương trình 3 sin 2x cos 2x m3 m x 3m vô nghiệm? A. .2 B. . 20 C. . 3 D. . 19 Câu 45. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2 B2C2 , A3B3C3 , sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác An BnCn là tam giác trung bình 5/6 - Mã đề 577
6. của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn . Tính tổng S S1 S2 Sn . 15 9 A. S 4 . B. S . C. S 5 . D. S . 4 2 Câu 46. Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y sin x trên đoạn 0; . Các điểm C , D thuộc trục Ox 2 thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD . Độ dài cạnh BC bằng 3 y A B O D C x 2 3 1 A. . B. . C. . 1 D. . 2 2 2 Câu 47. Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA  AB , SC  BC ,SB 2a . Gọi NM , N lần lượt là trung điểm SA , BC và g là góc giữa MN với ABC . Giá trị cos bằng u y ễ n 2 6 T 6 10 2 11 A. . B. . C. . D. . 5 h 3 5 11 à Câu 48. Tính tổng S cácn nghiệm của phương trình cos 2x cos x 0 trên 0;20  . A. .4 00 B. .h S 290C. . D.S . 300 390 1 Câu 49. Có bao nhiêu giáL trị nguyên của m để hàm số y x m xác định trên 1;3 ? u 2m 3 x A. .1 ậB. vô số. C. . 0 D. . 2 Câu 50. Từ một hộp đựngn 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1đến 201 .9 Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002 ”. 106 1 106 103 105 106 A. . 2 B. . 2 C. . D.2 . 2 C2019 C2019 C2019 C2019 HẾT 6/6 - Mã đề 577