Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 102 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 102 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 102 Câu 1. Cho f (x) , g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B.éf .x - g x ùdx = f x dx - g x dx 2f x dx = 2 f x dx ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( ) ò ( ) ò ( ) C. . D.éf .x + g x ùdx = f x dx + g x dx f x g x dx = f x dx. g x dx ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( ) ò ( ) ( ) ò ( ) ò ( ) 1 1 Câu 2. Tích phân I = dx có giá trị bằng. ò 2 0 x - x - 2 2ln 2 2ln 2 A. .2 ln 2 B. - . C. . - 2ln 2 D. . 3 3 Câu 3. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x 4 + 8x 2 - 2 trên đoạn é ù ë- 3;1û. Tính M + m ? A. .- 25 B. . 3 C. . - 6 D. . - 48 p Câu 4. Tích phânò cos2 x.sin x dx bằng 0 3 2 3 2 A. . B. . C. . - D. . - 2 3 2 3 2 Câu 5. Với a là số thực khác 0 tùy ý, log4 a bằng : 1 A. .l og a B. . log a C. . D.2l o.g a log a 2 2 2 4 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;- 3 ,) song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 . A. .x - y +B.1 =. 0 C. x. - y = D.0 . x - y - 1 = 0 x + y - 3 = 0 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (- 1;5;3),N (1;3;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn MN A. .x + y + z + 1 = 0 B. . x - y + z - 1 = 0 C. .x - y + z = 0 D. . - x - y + z = 0 x - 3 Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x - 1 A. y = 1 B. y = 0 C. x = 1 D. y = - 1 Trang 1/8 - Mã đề 102
2. é ù Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên ëêa;bûú . Hãy chọn khẳng định đúng: é ù A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn ëêa;bûú . é ù B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn ëêa;bûú . é ù C. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn ëêa;bûú . é ù D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn ëêa;bûú . Câu 10. Trong không gian Oxyz , gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M (- 1;1;2) trên các trục Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) . A. .2 x + 2y - z + 2 = 0 B. . 2x - 2y - z = 0 C. .2 x - 2y - z + 2 = 0 D. . - 2x + 2y + z + 2 = 0 - 3x - 1 Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C ): y = và hai trục tọa độ là x - 1 a S = 4ln - 1 (a,b là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính a - 2b ? b A. - 2 B. - 1 C. 1 D. - 5 2 Câu 12. Với giá trị nào của x thì hàm số f (x) = log5 (x - x - 2) xác định? A. .x Î (- 1;2) B. . x Î (- 1;+ ¥ ) ù é C. .x Î (- ¥ ;- 1)È (2;+ ¥D.) . x Î (- ¥ ;- 1ûúÈ ëê2;+ ¥ ) 2 Câu 13. Tính tích phân I = ò xexdx . 1 A. .I = e2 B. . I = - eC.2 . ID.= . e I = 3e2 - 2e Câu 14. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? b b b a A. .ò f (x)dx = ò f (t )dt B. . ò f (x)dx = - ò f (x)dx a a a b c b b a C. .ò f D.(x ).dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx, c Î (a;b) ò f (x)dx = 1 a c a a Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Trang 2/8 - Mã đề 102
3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức 1 3 3 A. S = ò f (x)dx - ò f (x)dx B. .S = ò f (x)dx - 3 1 - 3 3 1 3 C. .S = ò f (x)dx D. . S = ò f (x)dx + ò f (x)dx - 3 - 3 1 Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A¢B¢C ¢D¢ cóA(1;0;0) , B (1;2;0) , D (2;- 1;0) , A¢(5;2;2). Tìm toạ độ điểm C ¢ . A. .C ¢(2;1;0) B. . CC.¢(6 .; 3;2) D. . C ¢(3;1;0) C ¢(8;3;2) Câu 18. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. .ò sin xdx = C - cosx B. . ò 2ex dx = 2(ex + C ) 1 x 4 + C C. . dx = ln x + C D. . x 3dx = ò x ò 4 Câu 19. Trong không gian Oxyz , tìm hình chiếu H của điểm A(1;- 2;3) trên mặt phẳng (Oxy) A. .H (1;- 2;0)B. . HC.(1 .; 2;0) D. . B (0;- 2;3) H (1;0;3) Câu 20. Hàm số y = x 4 - 3x 2 + 1 có: A. một cực đại và hai cực tiểu B. một cực tiểu và cực đại C. một cực đại duy nhất D. một cực tiểu duy nhất Trang 3/8 - Mã đề 102
4. 3 é ù f ¢ x dx = 6 Câu 21. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn ëê1;3ûú, f (3) = 5 và ò ( ) . Khi đó f (1) bằng 1 A. 10. B. .- 1 C. 11. D. 1. 2x + 1 Câu 22. Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ x - 1 lần lượt xA,xB . Khi đó giá trị của xA + xB bằng A. .1 B. . 2 C. . 5 D. . 3 4 1 æ1ö æ3ö 5 2 ç ÷ ç ÷ Câu 23. Cho hai số thực a và b dương khác 1 với a logb ç ÷ . Mệnh đề nào dưới đây èç3ø÷ èç5ø÷ đúng? A. .0 1 B. . 0 1; b > 1 D. . a > 1; 0 < b < 1 Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4x + ,3 trục hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 bằng 7 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA ^ (ABC ) , SA = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . 3aD.3 . 4 3 12 Câu 26. Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O và các điểm A(- 4;0;0) , B (0;2;0) , C (0;0;4). Phương trình (S) A. .x 2 + y2 + z2 +B.4 .x - 2y + 4z = 0 x 2 + y2 + z2 + 2x - y - 2z = 0 C. .x 2 + y2 + z2 +D.4 .x + 2y - 4z = 0 x 2 + y2 + z2 + 4x - 2y - 4z = 0 Câu 27. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (5 - x)< 1 là: A. .S = (3;5) B. . C.S . = (3;+ ¥ ) D. . S = (0;2) S = (0;3) x 2 - x + 1 Câu 28. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = . x - 1 1 x 2 1 A. .x + B.+ . C C. . D. .x 2 + ln x - 1 + C + ln x - 1 + C 1+ + C 2 x - 1 2 (x - 1) Câu 29. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trang 4/8 - Mã đề 102
5. y O x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b 0, d > 0 B. a 0, c > 0, d > 0 C. a 0 D. a 0, c = 0, d > 0 Câu 30. Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0) , B (- 2;- 4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S) 9 A. .I (2;- 2;3),R = B. . I (2;- 2;3),R = 9 2 æ ö æ ö ç 3÷ 9 ç 3÷ C. .I ç1;- 1; ÷,R = D. . I ç1;- 1; ÷,R = 9 èç 2÷ø 2 èç 2ø÷ é ù Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ëêa;bûú . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: b b b b A. .S = òB.f ( .x )dx C. . SD.= . ò f (x)dx S = ò f (x)dx S = - ò f (x)dx a a a a Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có trọng tâm G , biết A(1;2;0) , B (- 4;5;3) , G (0;- 1;- 1). Tìm toạ độ điểm C . A. .4 p 3 B. . 12p C. . D. .C (3;- 10;- 6) 2p 3 1 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 3 - mx 2 + 4x + 2 đồng biến trên tập 3 xác định của nó? A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 34. Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. .1 2p B. . 16p C. . 32p D. . 8p Câu 35. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8pa2 và độ dài đường sinh bằng a . Tính thể tích hình trụ đã cho A. .8 pa3 B. . 24pa3 C. . 16pD.a3 . 32pa3 Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Trang 5/8 - Mã đề 102
6. 3 3 9 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Câu 37. Tính diện tích S của hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường cong y = - x 3 + 12x và y = - x 2 . 937 343 793 397 A. S = B. S = C. S = D. S = 12 12 4 4 Câu 38. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 25x + 5.5x - 6 ³ 0 là A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 Câu 39. Một người gửi tiết kiệm số tiền 1800000 0đồng với lãi suất 6,0% / năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây? A. 24088000đồng. B. 22725000đồng. C. 25533000đồng. D. 23000000đồng. Câu 40. Cho hình lập phương có đường chéo bằng 2 3 . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là A. .1 2 3p B. . 3 3p C. . 3pD. . 4 3p Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 2a 2 3a 3a A. B. . C. . D. . 3a 3 3 3 2 4 1 Câu 42. Biết rằng hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ thỏa f (2) = 5; f (x)dx = . Tính I = xf ¢(2x)dx ò 3 ò 0 0 13 A. .I = 7 B. . I = C. . ID.= . 12 I = 20 6 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 6z + 7 = 0 . Biết ba điểm · o A,B,M nằm trên mặt cầu (S) sao cho AMB = 90 . Khi đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng A. .2 p B. . 4p C. . 2 D. . 4 Câu 44. Cho hàm số f x = x 3 - 3x 2 + m Có bao nhiêu số nguyên m để min f x £ 3 . ( ) é ù ( ) ëê1;3ûú A. 4. B. 10 . C. 6 . D. .11 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho cho mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 1 . Viết phương æ ö ç 3 1÷ trình mặt phẳng (P) đi qua điểm Aç0; ; ÷ và tiếp xúc với mặt cầu (S) èç 2 2ø÷ A. .y + 3z - 2 = 0 B. . x + 3y + z - 2 = 0 C. . 3y + z - 2 = 0 D. . 3y + 4z - 2 = 0 Trang 6/8 - Mã đề 102
7. Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho nửa đường tròn tâm O . Parabol có đỉnh trùng với tâm O(trục đối xứng là trục tung) cắt nửa đường tròn tại hai điểm A,B như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và Parabol ( phần gạch sọc) 4 4 20 20 A. S = + 2p B. S = - 2p C. S = + 2p D. S = - 2p 3 3 3 3 ïì 2 ï log4 a + log2 b = 3 Câu 47. Cho hai số dương a,b thỏa mãn íï . Tính a + 2b ï log a2 + log b = 9 îï 4 2 A. a + 2b = 2 B. a + 2b = 210 C. a + 2b = 29 D. a + 2b = 210 + 1 2 ln x b Câu 48. Cho tích phân I = dx = + a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng ò 2 c 1 x b thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c . c A. .P = 4 B. . P = - C.6 . D.P .= 5 P = 6 Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ. Hàm số y = f (x 2 - 3) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. (- 2;0) B. (- 1;1) C. (2;+ ¥ ) D. (- ¥ ;- 1) vaø (0;1) æx 2 + 1ö Câu 50. Biết x ,x x < x là hai nghiệm của phương trình log ç ÷+ x 2 - x = 0 và 1 2 ( 1 2 ) 4 ç ÷ èç2x + 3ø÷ 1 2x + 3x = a + b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a + b. 1 2 2( ) A. .a + b = 13B. . C.a +. b = 11 D. . a + b = 4 a + b = 8 Trang 7/8 - Mã đề 102
8. HẾT Trang 8/8 - Mã đề 102