Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 tháng 03 năm 2019 Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Số báo danh : 132 Câu 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Người ta dựng tam giác đều A1B1C 1có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích củaS tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2 bằng 24 3 thì a bằng: A. 4 3 B. 3 C. 6 D. 3 3 Câu 2: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? æ ön æ ön 1 n ç3÷ çp÷ 2 A. lim B. limç ÷ C. limç ÷ D. lim n 2n 1 èç2ø÷ èç4ø÷ 1 2n 3 Câu 3: Biết lim 4 với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 A. 4 B. 6 C. 2 D. 0 Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?  1    1   MN AD CB B. AN AC AD 2 2 A.       C. MA MB 0 D. IA IB IC ID 0 Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 1 x2 x 1 2 1 A. lim x2 x 1 x B. lim x x 2 2x 3 2 3x 2 3x - 2 C. lim D. lim = - 3 x 1 x 1 x® + ¥ 2- x Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Góc giữa hai đường thẳng B D và AA bằng 60 . B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B D bằng 90 . C. Góc giữa hai đường thẳng AB và D C bằng 45 . D. Góc giữa hai đường thẳng D C và A C bằng 60 . 2017n 2019n 2 Câu 7: Tính giới hạn lim 3.2018n 2019n 1 - 1 1 A. B. C. - 2019 D. 0 2019 2019 (n - 1)(2n + 3) Câu 8: Tính giới hạn J = lim n 3 + 2 A. J = 3 B. J = 1 C. J = 0 D. J = 2 Câu 9: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn  20;20 để lim mx 2 m 3x2 x A. 21 B. 22 C. 20 D. 41 Câu 10: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 2 2x 6 1 x 3x 1 A. y B. y C. y D. y x2 2 x 2 x 2 x 22 Câu 11: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ? A. 1; 1; 1; 1;1; 1 B. .1 ;0;0;0;0;0C. 1; 2; 4; 8; 1 D.6 . 1; 3; 9; 27;80 Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. 2 3 3 2 7 Câu 12: Cho a ,b là các số dương. Biết lim 9x ax 27x bx 5 .Tìm giá trị lớn nhất của ab x 27 49 59 43 75 A. B. C. D. 18 34 58 68 æx 2 - 4x + 7ö ç ÷ Câu 13: Tính giới hạn I = limç ÷ x® 1 èç x + 1 ø÷ A. I = 4 B. I = 5 C. I = - 4 D. I = 2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a . Gọi là góc giữa SB và SAC . Tính . A. . 300 B. . 60C.0 . D. . 450 900 Câu 15: Chọn mệnh đề sai 3 n 1 A. lim 0 B. lim 2 C. lim n2 2n 3 n 1 D. lim 0 n 1 2n Câu 16: Xét các mệnh đề sau: 1 (I). lim nk .với k là số nguyên dương tuỳ ý (II). lim 0 với k là số nguyên dương tuỳ ý x xk (III). lim xk với k là số nguyên dương tuỳ ý. x Trong 3 mệnh đề trên thì A. Cả (I), (II), (III) đều đúng B. Chỉ (I) đúng C. Chỉ (I), (II) đúng D. Chỉ (III) đúng 1 4x2 x 5 2 Câu 17: Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 2 3 2 4 A. 3 B. C. 3 D. 3 3 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực mđể B 2 với B lim x3 2x 2m2 5m 5 x 1 1 1 A. m 0;3 B. m hoặc m 2 C. m 2 D. 2 m 3 2 2 Câu 19: Tính giới hạn I = lim(- 3n 2 + 2n - 4) A. I = + ¥ B. I = - ¥ C. I = 1 D. I = 0 x2 x 2 3 2x3 5x 1 a a Câu 20: Cho lim ( là phân số tối giản, a,b nguyên). Tính tổng L a2 b2 x 1 2 x 1 b b A. 150 B. 143 C. 140 D. 145   Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AC.EF a2 2 A. 2a2 B. a 2 C. D. a2 2 Câu 22: Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d . Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. Ba B. Hai C. Một D. Vô số Câu 23: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA SB và AC CB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAC B. SB  AB C. SA  ABC D. AB  SC 2x - 3 Câu 24: Tính giới hạn L = lim x® - ¥ - 4x + 2 1 1 3 A. L = 1 B. L = C. L = - D. L = - 2 2 4 Câu 25: Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu a / / P và b  a thì b  P B. Nếu a  P và b  a thì b / / P Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. C. Nếu a / / P và b  P thì a  b D. Nếu a / / P và b / / P thì b / / a 1 1 1 1 Câu 26: Tính tổng S 2 2 4 8 2n 8 A. 4 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 27: Tính giới hạn I = lim( n 2 - 4n + 8 - n) A. I = + ¥ B. I = 0 C. I = - 2 D. I = 1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sai ? A. BC  SA B. BC  SAB C. BC  SB D. BC  SAC x2 3x 6 2x Câu 29: Giá trị lim bằng x 2x 3 1 9 3 A. B. C. D. 1 2 17 2 2n 2 - 3n + 5 Câu 30: Tính giới hạn I = lim 2n + n 2 3 A. I = 1 B. I = - C. I = 0 D. I = 2 2 Câu 31: Cho dãy số un với un 3n 2 . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số A. 7 B. 15 C. 17 D. 5 2n (3 - n)+ 1 Câu 32: Tính giới hạn I = lim . 1+ 3 + 5 + + (2n - 1) A. I = 2 B. I = 1 C. I = - 2 D. I = - 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy A. S· DA B. S· DO C. S· AD D. ·ASD Câu 34: Cho các hàm số y sin x I , y cos x II , y tan x III . Hàm số nào liên tục trên ¡ A. I , II B. I C. I , II , III D. III Câu 35: Nếu lim f (x) = 5 thì lim é3 - 4f(x)ù bằng bao nhiêu. x® 2 x® 2 ëê ûú A. 18 B. 1 C. 1 D. 17     Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Đặt AA a , AB b , AC c . Phân tích véc tơ BC ' qua các véc tơ a,b,c     A. BC ' a b c B. BC ' a b c C. BC ' a b c D. BC ' a b c Câu 37: Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng . Trong mặt phẳng có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H, M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng và đường thẳng d . Độ dài đoạn OlớnM nhất khi A. Đường thẳng d trùng với HA B. Đường thẳng d tạo với HA một góc 45o C. Đường thẳng d tạo với HA một góc 60o D. Đường thẳng d vuông góc với HA 1 2x 1 khi x 0 Câu 38: Cho hàm số f (x) x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 3x khi x 0 A. Hàm số liên tục trên ¡ B. Hàm số gián đoạn tại x 3 C. Hàm số gián đoạn tại x 0 D. Hàm số gián đoạn tại x 1 Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. AB AD a,CD 2a , SD vuông góc với mặt phẳng ABCD . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 40: Biết bốn số 6; x; 2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x 2y bằng. A. . 10 B. . 12 C. . 14 D. . 2 Câu 41: Chọn mệnh đề đúng 2n2 n 1 1 3n 1 A. lim B. lC.im 3n2 n3 1 D.l im lim 2n 0 3 2n 2n 5 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và tam giác vuôngABC tại . GọiC là hìnhH chiếu của S trên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trung điểm AB C. H trùng với trực tâm tam giác ABC D. H trùng với trung điểm BC .   Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa véc tơ DA và BD A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 1 cos x khi sin x 0 Câu 44: Cho hàm số f (x) 3 cos x khi sin x 0 Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng 0;2019 ? A. Vô số B. 320 C. 321 D. 319 2x2 3x 2 khi x 2 Câu 45: Cho hàm số f (x) x 2 m2 mx 8 khi x 2 Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x 2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 5 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và f 1 2, f 5 10 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Phương trình f x 6 vô nghiệm B. Phương trình f x 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;5 C. Phương trình f x 2 có hai nghiệm x 1, x 5 D. Phương trình f x 7 vô nghiệm Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a 3 . Gọi là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng a2 15 a2 15 a2 15 a2 5 A. B. C. D. 10 5 20 10 2 f (x) + 1 (x + x)f (x)+ 2 Câu 48: Cho lim = - 1 . Tính I = lim x® 1 x - 1 x® 1 x - 1 A. I = 5 B. I = - 4 C. I = 4 D. I = - 5 2x 2 + x + 3 - 3 Câu 49: Tính giới hạn L = lim x® - 2 4 - x 2 2 7 9 A. L = - B. L = - C. L = - D. L = 0 7 24 31 x 1 Câu 50: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 7x 12 A. 3;4 B. ;4 C. 4;3 D. 4; HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132