Đề kiểm tra giữa kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 211 - Trường THPT Tứ Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 211 - Trường THPT Tứ Sơn

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT TỨ SƠN Môn: TOÁN, Lớp 11 ĐỀ DỰ PHÒNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 211 I. TRÁC NGHIỆM ( 7,0 ĐIỂM ) Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 2. Cho hình chóp S.ABC , biết SA  ABC . Khẳng định nào sau đây sai? A. .S A  SB B. . SA C.A .C D. . SA  BC SA  AB Câu 3. Trong mp , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S mp . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. .5 B. . 6 C. . 8 D. . 4 Câu 4. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp P . Khẳng định nào sau đây không sai? A. .a / /b B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau. D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Câu 5. Tính I lim x 3 . x 1 A. . 5 B. . 0 C. . 2 D. . 4 Câu 6. Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD ? A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tam giác. 3n 2 Câu 7. Tìm I lim . n 1 A. I 2 B. I 3 C. I 2 D. I 0 Câu 8. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 2 ? 3x 4 A. .y x3 1 B. . y C. . D. . y x4 2x2 1 y sin x x 2 3 Câu 9. Cho hàm số f (x) 2x 1. Giá trị f ( 1) bằng: A. . 6 B. . 3 C. . 2 D. . 6 1 Câu 10. Cho cấp số nhân u với u1 và công bội q 2 . Giá trị của u bằng n 4 5 32 32 A. .4 B. . 4 C. . D. . 4 4 Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? n n n n 2 A. . 1,101 B. . 0,9C.1 9. D. . 1,101 2 Trang 1/3 - Mã đề 211
2. Câu 12. Giá trị của D lim n2 2n 3 n3 2n2 bằng: 1 A. . B. . 1 C. . D. . 3 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .S B  MAB.C . C. . AM D. S .AD AM  SBD AM  SBC 1 1 Câu 14. Cho một cấp số nhân u : u ,u . Số hạng tổng quát bằng n 1 4 4 44 1 1 1 1 A. ,n ¥ * B. ,n ¥ * C. ,n ¥ * D. ,n ¥ * 4n n4 4n 1 4n x2 1 Câu 15. Giá trị lim bằng x 1 x 1 A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 2 1 sin x Câu 16. Cho hàm số y . Xét hai kết quả: 1 cos x cos x sin x 1 cos x sin x 1 cos x sin x (I) y (II) y 1 cos x 2 1 cos x 2 Kết quả nào đúng? A. Chỉ (II). B. Chỉ (I). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 17. Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số f x liên tục tại x a nếu A. . lim f x lim f xB. . lim f x f a x a x a x a C. . lim f x lim f x D.a có giới hạn hữu hạn fkhi x . x a x a x a 3 2 Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là A. .y 9x 7B. . C.y . 9x 7 D. . y 9x 7 y 9x 7 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD P BC . Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là: A. SP (P là giao điểm của AB và CD). B. SJ (J là giao điểm của AM và BD). C. SO (O là giao điểm của AC và BD). D. SI (I là giao điểm của AC và BM ). Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng: A. .A B  BD B. . AC.B . BM D. . AM  BM AB  CD x2 5x 6 lim Câu 21. Tính x 2 4x 1 3 . 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 22. Cho tứ diện đều SABC . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng song song với SIC . Thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC là A. Hình thoi. B. Tam giác cân tại M . C. Tam giác đều. D. Hình bình hành. 9n 3n 1 1 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2018 để có lim ? 5n 9n a 2187 A. 2009 B. 2016 C. 2019 D. 2011 Trang 2/3 - Mã đề 211
3. 3 Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) cos x , x 0; song song với đường 2 4 1 thẳng y x 1 là : 2 x x 3 A. .y B. . y 2 6 2 6 2 x x C. .y D. . y 2 12 2 12 a x2 1 2017 1 Câu 25. Cho lim ; lim x2 bx 1 x 2 . Tính P 4a b . x x 2018 2 x A. .2 B. .1 C. . 1 D. 3. Câu 26. Một hình vuông ABCD có cạnh AB a ,diện tích S1 .Nối 4 trung điểm A1 ,B1 ,C1 ,D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB ,BC ,CD ,DA ta được hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2 .Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế,ta được diện tích S4 , S5 , Tính S S1 S2 S3 S100 . 2 100 100 2 99 a 2 1 2100 1 a 2 1 a 2 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 299 299 a2 299 299 3 Câu 27. Cho tứ diện SABC có hai mặt (ABC) và (SBC) là hai tam giác đều cạnh a , SA = a . M là 2 điểm trên AB sao cho AM = b (0 < b < a). (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và tứ diện SABC có diện tích bằng? 2 2 2 2 3 3 a b 3 a b 3 3 a b 3 3 a b A. . . B. . C. . . D. . 4 a 4 a 16 a 8 a 2 1 x 3 8 x Câu 28. Cho hàm số y f x . Tính lim f x . x x 0 1 13 10 A. . B. . C. . D. . 12 12 11 II. TỰ LUẬN ( 3,0 ĐIỂM ) x 2 Câu 1 (0,75 điểm): Tìm các giới hạn sau: lim x 2 3 4x 1 3x 3 khi x 1 2x2 x 3 Câu 2 (0,75 điểm): Tìm a để hàm số f x liên tục tại x 1 ? x a 2 khi x 1 5 Câu 3 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình vuôngABCD tâm O và có SA  (ABCD) . Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC , ( ) cắt SC tại I a) Xác định giao điểm K của SO với ( ) . b) Chứng minh (SBD)  (SAC) và chứng minh BD / /( ) Câu 4 (0,5 điểm): Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 2t3 18t 2 2t 1 , trong đó t tính bằng giây s và S t tính bằng mét m . Tính thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất. HẾT Trang 3/3 - Mã đề 211