Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề số 1

1. Đề kiểm tra HK II Số 1 I.Phần trắc nghiệm (25 câu – 5điểm) Câu 1. Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, là một cấp số nhân với : A. Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1 B. Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1 C. Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2 D. Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2 7n2 3 Câu 2. Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n2 2 3 A. 7 B. C. 0 D. 2 x2 2x 15 Câu 3. hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 3 x 3 1 A. B. 2 C. D. 8 8 x2 1 neu x 1 Câu 4. cho hàm số: f (x) x 1 để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng? a neu x 1 A. 0 B. +1 C. 2 D. -1 Câu 5. Cho hàm số f (x) x5 x 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm x2 2x Câu 6. Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho x f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. -3B. -2C. -1D. 0 ax b Câu 7. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. x 1 Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1 B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 x 2 x Câu 8. Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1) = -4 B. y/(1) = -5 C. y/(1) = -3 D. y/(1) = -2 2x 1 Câu 9. Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. y/ = 2 B. y / C. y / D. y / (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1) 2 Câu 10. Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 1 1 A. y/ = cotx B. y/ = C. y/ = D. y/ = 1 – tan2x cos 2 x sin 2 x Câu 11 Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 1 cot 2 2x (1 cot 2 2x) 1 tan 2 2x (1 tan 2 2x) A. y / B. y / C. y / D. y / cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x x Câu 12. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 A. y// = 0 B. y // C. y // D. y // x 2 2 x 2 2 x 2 2 Câu 13. : Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
2.        1  1   1  1  A. AI AC AD B. BI BC BD C. AI AC AD D. BI BC BD 2 2 2 2 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó: A.BA  SAC B. BA  SBC C. BA  SAD D. BA  SCD Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 450 B. 60 0 C. 30 0 D. 90 0 Câu 16. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. B. OH 2 AB2 AC2 BC2 OA2 AB2 AC2 BC2 1 1 1 1 1 1 1 1 C. D. OA2 OB2 OC2 BC2 OH 2 OA2 OB2 OC2 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SCD)  (SAD) B. (SBC)  (SIA) C. (SDC)  (SAI) D. (SBD)  (SAC) Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc S· BA . B. góc S· CA . C. góc S· MA . D. góc S· JA . Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) được kết quả a 3 a 3 a 3 A. B. C. 3a D. 7 5 7 x 2 2mx m Câu 21. Cho hàm số y = . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến x 1 của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3x2 3x 2 khi x 1 x 1 Câu 22. Cho hàm số f (x) . Hàm số đã cho liên tục? 3 khi x 1 2 A. trên mỗi khoảng ( ; 1) và ( 1; ) B. Tại x =-1 C. trên mỗi khoảng ( ; ) D. trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 23. Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng : A. x 6; y 54 B. x 6; y C 5. 4 x 6; y 54 D. x 10; y 26 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và SDC . A. 900 .B. 600 .C. .D. 300 . 450
3. Câu 25. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, 0 BA = BC = a , góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) bằng 60 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI với BC . a 3 a 3 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 2 II. Phần tự luận ( 5 điểm) Bài 1.Tính giới hạn của hàm số y = lim (x3 3x2 x 1) x Bài 2.Đạo hàm của hàm số y = - 4x3 + 5x2 + x – 10 x 1 Bài 3.Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến x 1 1 vuông góc với đường thẳng d: y = - x + 3 2 Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và SA = a a) Chứng minh (SAC) và (SBD) vuông góc b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC)